《53日历中的方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《53日历中的方程（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第五章第五章一元一次方程一元一次方程5.3日历中的方程日历中的方程前提测评前提测评1.什么是方程什么是方程? 什么是一元一次方程什么是一元一次方程?答答:含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程;在一个方程中在一个方程中,只只含有一个未知数含有一个未知数,并且未知数的指数是并且未知数的指数是1.这样的方这样的方程叫做一元一次方程程叫做一元一次方程。2. 解一元一次方程的步骤是什么解一元一次方程的步骤是什么?答答:解一元一次方程解一元一次方程,一般要通过一般要通过去分母、去括号、去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，等步骤，把一个
2、一元一次方程把一个一元一次方程“转化转化”成成x=a的形式的形式。3.日历中隐藏着什么样的规律日历中隐藏着什么样的规律?第三章第六节课我们由日历中的一些数量第三章第六节课我们由日历中的一些数量关系，探讨、归纳出能反映这些数量关系关系，探讨、归纳出能反映这些数量关系的规律，知道探究规律的思路的规律，知道探究规律的思路：先对几个先对几个简单、具体的例子进行分析，寻找变化规简单、具体的例子进行分析，寻找变化规律并加以归纳，其次猜想符合规律的一般律并加以归纳，其次猜想符合规律的一般性结论，最后验证猜想结论的正确性性结论，最后验证猜想结论的正确性这节课，我们先复习第三章第六节的知识这节课，我们先复习第三
3、章第六节的知识,然后继续来探究这一规律然后继续来探究这一规律,并解决一些实际并解决一些实际问题问题星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930313410 11a横排中右边的数横排中右边的数比左边的数比左边的数大大1纵列中下面的数纵列中下面的数比上面的数比上面的数大大7a+1a+7 a+8星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252
4、62728293031横排中右边的数比左边的数横排中右边的数比左边的数大大1纵列中下面的数比上面的数纵列中下面的数比上面的数大大710911173 a a+1 a-1 a-7 a+7星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718aa-1a+1a-7a+7a-8a-6a+6a+8横排中右边的数比左边的数横排中右边的数比左边的数大大1纵列中下面的数比上面的数纵列中下面的数比上面的数大大7学习目标：学习目标： 1 1、通过生动、有
5、趣的日历问题，初步认、通过生动、有趣的日历问题，初步认识运用一元一次方程解决实际问题必须把握好识运用一元一次方程解决实际问题必须把握好的重要环节。的重要环节。 2 2、亲身经历和体验运用方程解决实际问、亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养自己抽象、概括、分析问题、题的过程，培养自己抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。解决问题的能力。 3 3、针对一系列富于挑战性、针对一系列富于挑战性的问题，大胆尝试，获取成功体的问题，大胆尝试，获取成功体验，培养自己敢于面对挑战和勇验，培养自己敢于面对挑战和勇于克服困难的意志于克服困难的意志。教学重点：教学重点：寻找日历中一定条件下的等量关系并建立
6、寻找日历中一定条件下的等量关系并建立方程。方程。教学难点：教学难点：探索发现日历中数学规律。探索发现日历中数学规律。玩一个游戏玩一个游戏: :请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，然后把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号？找一个规律找一个规律: :日历中日历中竖列上相邻的三个日期竖列上相邻的三个日期之间有什么关系？之间有什么关系？某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？ 你能列方程求解吗？思考：如何假设未知数？小试牛刀小试牛刀: :SunMonTueWenTurFriSat1234567891011121314151617181920212223
7、2425262728293031最小中间最大现在我们任意圈出现在我们任意圈出竖列竖列的相邻三个数，如果这的相邻三个数，如果这三数的三数的和为和为60，你是怎样设未知数的，求出这，你是怎样设未知数的，求出这个三个数？个三个数？注意：要根注意：要根据实际意义据实际意义检验解的合检验解的合理性理性。 1、如果小颖说出任意一竖列相邻、如果小颖说出任意一竖列相邻三个数的和是三个数的和是75，小明能求出这，小明能求出这3天分天分别是几号吗？为什么？别是几号吗？为什么？ 答：不能。答：不能。 因为若设中间的数为因为若设中间的数为x，根据题意，得根据题意，得（x-7)+x+(x+7)=75 解得，解得，x=2
8、5 而而x+7=32（不合题意）（不合题意） 所以，不能求出这三天的日期。所以，不能求出这三天的日期。 你能说一说你能说一说一竖列中相邻一竖列中相邻三个数的和最三个数的和最大是多少？最大是多少？最小是多少吗？小是多少吗？ 2、如果小颖说出任意一竖列相邻三个数的和是、如果小颖说出任意一竖列相邻三个数的和是21，小明能求出这，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？天分别是几号吗？为什么？因为若设中间的数为因为若设中间的数为x，这时方程可列为这时方程可列为(x-7)+x+(x+7)=21解得：解得：x=7x=7 而而x-7=0（不合题意）（不合题意） 所以，不能求出这三天的日期。所以，不能求出这三天
9、的日期。不能。不能。游戏游戏1：每人准备一份日历，在各自的日历每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的上任意圈出一个竖列上相邻的4个数，两人个数，两人分别把自己所圈分别把自己所圈4个数的和告诉同伴，由同个数的和告诉同伴，由同伴求出这伴求出这4个数。个数。星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四 星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031用一个正方形任意圈出用一个正方形任意圈出22 2个数，如个数，如10,11,17,1810,11,17,18，把，把它们的和告诉你，你们能
10、够它们的和告诉你，你们能够求出这求出这4 4个数吗？如果这四个数吗？如果这四个数的和是个数的和是7676，这，这4 4天分别天分别是几号？是几号？解：设最小的数为x，则其余3个数分别是x1， x7， x 8，根据题意，得方程：你还有其他设未知你还有其他设未知的方法吗？与同伴进的方法吗？与同伴进行交流。行交流。游戏游戏2 2x x1 x7 x8764 x60 x15因此这因此这4天分别是天分别是15号、号、16号、号、22号、号、23号。号。小彬假期外出旅小彬假期外出旅行一周，这一周行一周，这一周各天的日期之和各天的日期之和是是84，小彬是几，小彬是几号才回到家的？号才回到家的？小彬是几小彬是几
11、号回家的号回家的？解：设第一天为解：设第一天为X号，得：号，得：X（X1）（）（X2）（）（X3）（）（X4）（）（X5）（）（X6）84做一个练习做一个练习: :答：小彬是16号才回到家的。解得 x=9 9+7=16（号）302418有一些分别标有有一些分别标有6,12,18,24，的卡片，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片张卡片，且这些卡片上的数之和为上的数之和为342。（1）小明拿到了哪）小明拿到了哪3张卡片？张卡片？（2）你能拿到相邻的）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡张卡片，使得
12、这些卡片上的数之和是片上的数之和是86吗？吗？126提示：解法提示：解法1：可设中间那个数是：可设中间那个数是x，则则x-6+x+x+6=342 ,解得解得x=114 , 则则这这3张卡片分别是张卡片分别是 108, 114 , 120解法解法2： 或设第一个数为或设第一个数为x，得方程：得方程：x+x+6+x+12=342 （2）不能，由法）不能，由法1假设可得假设可得x-6+x+x+6=86 , 即即 3x=86，x=86/3,不合实际，故不可能。不合实际，故不可能。赛一赛：赛一赛：1、三个连续整数的和为、三个连续整数的和为72，则这三个数分别，则这三个数分别是是2、已知某年某月共有四个星
13、期六，这四天的、已知某年某月共有四个星期六，这四天的号数之和为号数之和为50，如果设这四天中最小的号数，如果设这四天中最小的号数为为X，那么其余三个星期六的号数依次是，那么其余三个星期六的号数依次是，可列方程，可列方程得：得：3、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价格依次相差价格依次相差0.60元，她们三人买笔共付了元，她们三人买笔共付了7.2元，这三支笔的价格分别是元，这三支笔的价格分别是:23 , 24, 25X+7, X+14 , X+21x+x+7+x+14+x+21=501.8元，元，2.4元元 , 3.0元元日日一一二二三三四四五五六六123
14、456789101112131415161718192021222324252627282930314、小明圈出日历中的三个数字.已知第一数比第二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24, (1)求这三个数?(2)小明是怎么圈的? 列方程解决实际问题的一般步骤：列方程解决实际问题的一般步骤：（1）审审：审题，整体地、系统地分析问题； 找出已知数，未知数及数量关系， 关键是找出等量关系找出等量关系;（2）设设：设未知数(一般问什么，就设什么为X);（3）列列：根据这个等量关系列方程;（4）解解：正确求解所列方程，解得未知数的值；（5）验验：检验解的正确性，并分析解的合理性；（6）答答：回答题
15、目所问的问题(包括单位名称)。你有什么收获？你有什么收获？课后作业课后作业: :1. 1.课本课本180180页，页，“数学理解数学理解”第一题。第一题。2.2.课本课本181181页，页，“问题解决问题解决”第一题。第一题。结束寄语结束寄语一元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型.用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法即方程的思想.XX+7X+14SunMonTueWenTurFriSat12345678910111213141516171819202122232425262728293031返回X-7XX+7SunMonTueWenTurFriSat12345678910111213141516171819202122232425262728293031返回XX-7X-14SunMonTueWenTurFriSat12345678910111213141516171819202122232425262728293031返回
