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1、一、复习目标一、复习目标 1.掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定 。 2.理解这些图形之间的联系与区别，并能运用相理解这些图形之间的联系与区别，并能运用相关知识进行证明和计算。关知识进行证明和计算。二、知识梳理二、知识梳理性质性质判定判定边边两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形平行四边形是矩形是矩形角角矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形是矩形对角对角线线矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等有三个角是直角的四边形是矩有三
2、个角是直角的四边形是矩形形(矩形矩形)定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是DABDAB、ABCABC、BCDBCD、CDACDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M.求证：四边形MNPQ是矩形中考链接：中考链接：(2017 2017 衢州中考衢州中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于( )A.3/5 B.5/3 C.7/3 D.5/4跟踪训练：跟踪训练：B提示：证提示：证EF=DF.EF=DF.二、知识梳
3、理二、知识梳理性质性质判定判定边边菱形的菱形的四条边都相等四条边都相等. .角角对角相等对角相等. .对角对角线线菱形两条对角线互相菱形两条对角线互相垂直；且每条对角线垂直；且每条对角线平分一组对角平分一组对角. .(菱形菱形)1. 1. 一组邻边相等的一组邻边相等的平行四边形平行四边形是是菱形菱形. .2.2.对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形平行四边形是是菱形菱形. .3.3.四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形. .定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，过点，过
4、点D作作DPOC，且，且 DP=OC，连结，连结CP试判断四边形试判断四边形CODP的形状的形状结论：四边形结论：四边形CODP是菱形是菱形 证明：证明： DPDPOCOC， DPDP= =OCOC， 四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 ， CO=DOCO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 跟踪训练：跟踪训练：中考链接：中考链接：(杭州中考杭州中考)如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF= 度 60二、知识梳理二、知识梳理性质性质判定判定边边 四条边都相等四
5、条边都相等. .有有一组邻边相等一组邻边相等的的矩形矩形是正方形是正方形. .角角 四个角都是直角四个角都是直角. .有有一个角是直角一个角是直角的的菱形菱形是正方形是正方形. .对角线对角线两条对角线相等且互相两条对角线相等且互相垂直平分垂直平分. .每条对角线每条对角线平分一组对角平分一组对角. .对角线对角线相等相等的的菱形菱形是是正方形正方形. .对角线对角线互相垂直互相垂直的的矩矩形形是正方形是正方形. .(正方形正方形)如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，四边形EFMN是什么图形?证明你的结论.跟踪训练：跟踪训练： 顺顺次次连连接接任任意
6、意四四边边形形各各边边的的中中点点，所所构构成成的的四四边边形形以下简称为以下简称为“中点四边形中点四边形”。试判断中点四边形试判断中点四边形EFGHEFGH的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。（1 1）若）若AC=BDAC=BD，四边形，四边形EFGHEFGH是否为菱形；是否为菱形；AC=BD且且AC BD（2 2）若）若ACBDACBD，四边形，四边形EFGHEFGH是否为矩形；是否为矩形；（3 3）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGHEFGH为正方形为正方形；综合题：综合题：平平行行四四边边形形四四边边形形矩形矩形菱形菱形正正方方形形有一个内角是直角有一个内角是直角
7、对角线相等对角线相等有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边都相等四条边都相等有三个角是直角有三个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等三、小结：三、小结：感悟与收获感悟与收获四、达标检测：四、达标检测：1.（2014甘肃）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形2.（2014浙江）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（） （A）四边形ABCD是平行四边形 （B）ACBD （C）ABD是等边三角形 （D）CABCAD3.（2012临沂）如图，点AF、CD在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC，BEFC求证：四边形BCEF是菱形o
