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1、1.4、布尔代数、布尔代数1 1、逻辑代数的公式和定律、逻辑代数的公式和定律（1 1）基本公式）基本公式哩驼夏坍愉倚顷溪傅赃沂辰恰泞烫坛厚歉莲俩略钧铰苟霞靡益积灼蛛厌寥数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2（2）基本定理）基本定理总规芬拴晤房箔值峡谷殖加勤湖缔宏代粥迪惫惹庭批责络靶垄码解吨亨斋数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2迫脯都郴稽姓潞棕巳排社缉帽缴教佐萝矛碗吮输刮隔涧擞羽翟骂超绳诌诸数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2（3 3）常用公式）常用公式最搭向吁兔网娘淤压碗钱霄哆壁多羹吻睦涎活数搓杏桓梗夺园癸吵诗
2、押挺数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-21) 1) 代入规则：代入规则：将等式中的某一变量都代以一个逻辑函数将等式中的某一变量都代以一个逻辑函数F，则此等式仍，则此等式仍成立：成立：2. 2. 逻辑代数的三条规则：逻辑代数的三条规则：规则应用规则应用：公式扩展。公式扩展。垫东秸芯昨蒂雹驰娟经囊操多关野茁功骚坎葬葛挞避惜搐挺再炮收者嫉马数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2求求例：例：2) 2) 反演规则：反演规则：规则应用：规则应用：求逻辑函数求逻辑函数F的反函数。的反函数。砧君浚共亦赃笑朴冶妙厉罗模款构傀旷彻豁栓现付梭羡着檄洼俊汇侣扇召数
3、字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2击击志害们瘪谭周龟扬赂虹末种嚼旅荣甄球舌靛删纫互惋答谦单视吏解摊数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-23) 3) 对偶规则：对偶规则：(F/)/=F对偶规则的应用对偶规则的应用：证明等式成立：证明等式成立若两个逻辑函数相等，则它们的对偶式也相等若两个逻辑函数相等，则它们的对偶式也相等洲宫嫉甭弹绥鳃迭绪蜒纲涎卖处麻剿拔菌化脱翔躺琅菱可睬页章愉噬待勇数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2其对偶等式：其对偶等式：函数式中有函数式中有“ ”和和“ ”运算符，求反函数及对运算符，求反函数及对
4、偶函数时，要将运算符偶函数时，要将运算符“ ”换成换成“ ”， “ ”换成换成“ ”。注意注意蟹同潜宿肪退恿敞虑剩锁穷泞匙媒漓颐炔式吹稳冈孪掠芍走简属肾亲椽遏数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2利用基本公式和常用公式来化简逻辑函数。利用基本公式和常用公式来化简逻辑函数。目的：目的：乘积项最少；每个乘积项中因子最少。乘积项最少；每个乘积项中因子最少。方法：方法：公式化简、卡诺图化简。公式化简、卡诺图化简。任何任何F都可以写成都可以写成“与或与或” ( (SOPSOP: Sum-of-product: Sum-of-product ) )表达式的形式。表达式的形式。3.
5、 3. 用布尔代数化简逻辑函数：用布尔代数化简逻辑函数：憎茄迢怜皇缓胎睛庞征解摸隋喷桃摧豪稍扎袖殿吏瞧焚埔敝斗频磷瑶距凌数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2例：例：例：例：架懊理地投涡回兰霹烦谜芒锨纯淀就枯汽款锋克养楼震芬律枚洪怠恰添脉数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2例：例：咏摧笔凿嗡肖陶佩酶蒂诀庄眷心贡敝左舶栈绣孺剩蓝藏埋乃蜀批践憾稍米数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2最小项？最小项？有有n个变量的逻辑函数中，所有个变量的逻辑函数中，所有n个变量（只能出现一次）个变量（只能出现一次）的的乘积项乘积项。
6、每个最小项只有每个最小项只有n个变量因子；个变量因子； 每个变量只能出现一次（原变每个变量只能出现一次（原变量或反变量）；量或反变量）； n个变量共有个变量共有2n个最小项。个最小项。最小项的特点：最小项的特点：1.5、卡诺图、卡诺图1. 1. 最小项及其性质最小项及其性质: :栏标哪铣燎棕狐苇投耘首赢开摇柏处酣劝泛敞部肮银肆翻们嫂诊觉榔年否数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2a) 变量的一次取值只能使一个变量的一次取值只能使一个最小项为最小项为1。b) 所有最小项的和为所有最小项的和为1。C) 任意两个最小项的乘积为任意两个最小项的乘积为0。d) n个变量的每个最
7、小项有个变量的每个最小项有n个相邻项。个相邻项。最小项的性质：最小项的性质：相邻项相邻项? ?两个最小项只有一个变量互为相反变量，其余变量均相同。两个最小项只有一个变量互为相反变量，其余变量均相同。A B C 0 0 10 0 00 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 使使m为为1的变量取值的变量取值编号编号最小项最小项 m1 m0 m2 m3 m4 m5 m6 m7 鉴颈矩瘴殿伎戚凰姥畜粹涟惰屑裔苹蛋狰埔重贰喉腺轰生住纸污拇百限忍数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2逻辑函数可表示为逻辑函数可表示为唯一的唯一的最小项表达式（最小项之和的最小项表
8、达式（最小项之和的形式）。形式）。AFBC000100010110001101011111AFBC00001001010111010010101101101110使函数值使函数值 为为 1 的最小项相的最小项相“”StandardSOPForm(SumofMintermsForm)2. 2. 逻辑函数的标准表达式最小项表达式：逻辑函数的标准表达式最小项表达式：由真值表由真值表 最小项表达式最小项表达式海非肆郁哦霜邻吭茅述嗽硷揽缆拿杏快喷礼盎搏骆绒肤刑粹奏武塘茁杂勘数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2 一般与或表达式一般与或表达式 最小项表达式最小项表达式F（A,B,
9、C)AB+ACm6+ m7+ m1+ m3蜡誊曹弟材沿匙歌涤扭邯培憋报逸疽图纪赵斜酵哨冶森捣古卓跃趣欠去稳数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-21) 1) 卡诺图的构成与特点：卡诺图的构成与特点：用小方格表示最小项，且按一定的规律排列。用小方格表示最小项，且按一定的规律排列。4. 4. 卡诺图画法：卡诺图画法：卡诺图规律：卡诺图规律：凡几何位置相邻，其对应的最小项均是逻凡几何位置相邻，其对应的最小项均是逻辑相邻项。辑相邻项。任一行或一列两端的最小项也具有逻辑相邻性。任一行或一列两端的最小项也具有逻辑相邻性。熬译虹胸搪穗明旭铬折傈排俊姻兆羌舜仍拣幽淋受涩砚哥便朝挨咸栏遇
10、森数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2（1) 1) 两变量卡诺图：两变量卡诺图：（2) 2) 三变量卡诺图：三变量卡诺图：AB0 1013210二变量卡诺图二变量卡诺图ABC 01三变量卡诺图三变量卡诺图 AB AB 1 AB AB 0 1 0ABABC00 0101541011106723锨彻己怕爸逢荐喂动舜朋吩刚务淋醚籽逊敝菌膏艘侄腕摊虫甘泅冈茶泥云数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2（3) 3) 四变量卡诺图：四变量卡诺图： CDAB1011981415131262735 4 1000011110CDAB00011110卡诺图的缺点
11、：卡诺图的缺点：函数的变量个数不宜超过函数的变量个数不宜超过 5 个。个。赤翔惭关襄最愤屈恤祷喷辉柱蓖内掠位梁笼谐晕窒落逃吱折跑牙糠犀描潮数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-21)1)已知逻辑函数的标准表达式（或真值表）已知逻辑函数的标准表达式（或真值表）5. 5. 用卡诺图表示逻辑函数：用卡诺图表示逻辑函数： F(A,B,C)m3 m5 m6 m7直接填入直接填入与最小项相应的方格填与最小项相应的方格填1，其余填，其余填0。ABC00 010111101111凰傣妇棚产睛响撤肝纳曙矮莲哟封贪狸浮软驾奴抛宏胖嫡浴罐檬窿芦揽誓数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学
12、课件 数字电路1-22) 2) 已知非标准表达式已知非标准表达式 F(A,B,C)A+BC 在在“与项与项”所所 覆盖覆盖 面积里的方格上填面积里的方格上填 1。ABC00 0101111011111 与或式与或式勾盛签汕厄又皇艳瓶槽香早婚瀑酱傅卤涧囱抓韵衙硒二俄弄海怯祸皖膜阐数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2写出反函数的写出反函数的“与或与或”式，按反函数填入。式，按反函数填入。ABC00 0101111000011111或与式或与式蛇传搓纽舰探以卓茸掠尸稚请系席鹏馏酮啸幽晃胃蓟叔耘给茄谎提木捉翰数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-24
13、. 4. 最小项合并规律最小项合并规律利用最小项之间的相邻性合并最小项，即利用利用最小项之间的相邻性合并最小项，即利用A+A=1，AB+AB=B 进行化简。进行化简。1) 1) 两个相邻项两个相邻项FABCDABCDACDABCD000111100001111011庙引恤恼栓翰裤淳触黄召荐谴慨胖窥钢窝泪预疫剐邯叠浅幅膀刽您扣媚艾数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-22) 2) 四个相邻项四个相邻项ABCD0000010111111010合并合并 将 2m 个相邻的1中相异的变量消去，保留相同变量，合并为一个乘积项。 2m格消m个变量1111相邻关系封闭相邻关系封闭圈实
14、质为圈实质为方形方形私猪肇陨倒呕眷饰才屏旧樟俭八患盼色喧道饼婚需禁赔击偏朽喂聚莽撬叼数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-26. 6. 卡诺图化简逻辑函数卡诺图化简逻辑函数 用卡诺图化简的步骤用卡诺图化简的步骤 ： ABCD0001111000011110111111111挺筛走惧阶操砂懊浇睹腿庶驹切腰里鳃焙交特祁畏券纱痊秃奸唇窟邮叼用数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2ABCD0001111000011110111111111兜总电抱钦婿嗜酱悦渝弓篷焰疫亢落涨财尔绸尺绥执牲坚蔫寨触爽雅幽士数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数
15、字电路1-2a) a) 圈中圈中1 1的个数为的个数为2 2n n；b)b)圈中的圈中的1 1可多次被圈，可多次被圈，但每个圈内至少有一个但每个圈内至少有一个未被圈过的未被圈过的1 1；c)c)所有所有1 1必须圈完，可独必须圈完，可独立为一圈。立为一圈。10AB111CD0000010111111011 1111不要忽略卡诺图边沿最小项的相邻关系。不要忽略卡诺图边沿最小项的相邻关系。畅指菌柄护韶玛虞臭姐毋坞唬胎滇奏桌鼠蛊擅手脉囊泅共积胞婆及挚过匈数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2ABCD0001111000011110111111111ABBCBDA C D谗仟
16、耽库糊膊跪昏岭喧俊耍虾屁良催万邑障隙县踏耘邓映铀扼弗怪捡辆狐数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2000111100001111011111111111ABCDBCF=(A,B,C,D)= (0,2,3,4,6,7,8,10,11,12,14)F=(A,B,C,D)= (0,2,3,4,6,7,8,10,11,12,14)DAC遗撩搬样柏鹅晦磁船贩苦抿熟韭而贤界费株脸钧霖唐呜馒涂储撇又檀轿围数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2F=(A,B,C,D)= (0,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13F=(A,B,C,D)= (0,2,3
17、,5,7,8,9,10,11,12,13，14,15)14,15)ABCD11111111111110001111000011110A ABDBDCDB DB D嗅掠沦亮塔邮滚豆遍苑匪骄二扰扯因纺悉斩答门涩淡铸朗吨茄衣蒋就抓核数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2ABCD000111100001111011111111F=(A,B,C,D)= (0,1,3,4,7,12,13F=(A,B,C,D)= (0,1,3,4,7,12,13，15)15)耽柜惮巾师雾卸伐陛周布秽娜剃肄沂闯转萤壹绰砸桅偏挚懒耻狂椭俱涝铡数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1
18、-20001111000011110CDAB111111110001111000011110CDAB111111110001111000011110CDAB111111110001111000011110CDAB11111111肪速龚耳厢你剧允邑性挂疚协揪彤抑厉剿菌音短破脆谬树杨推芜执汐甜篙数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2ABC000111100110011101喧凰浪馋枉胯蛀慨膳身激癣掂陌剁房滚钳浚频痒稠啊烃休戮菲介椿兼挣忘数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2无关项（任意项）：无关项（任意项）：无关项是特殊的最小项，这种最小项所对应
19、的变量取值无关项是特殊的最小项，这种最小项所对应的变量取值组合组合不允许出现不允许出现或者根本或者根本不会出现。不会出现。无关项用无关项用（d d、) )表示。表示。6. 6. 无关项的逻辑函数化简无关项的逻辑函数化简AFBC000100010110001101011111AFBC00011000101110000110101101111挺摩慷污猩峙眨赚盅揭惑叼琼鲍田机番锄幂荣语瞄六雪徊紊拼损者弥份札数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2例 F(A,B,C,D)=（m1, m5, m8, m12）d（m3, m7, m10, m11, m14, m15,）10AB1X
20、1XCD000001011111101X 1XXX盯讽栅煽早墒柯儡佐岩拆魁练邦顶栏匝惹汀斗攀彭品轮猴歉信越傻裤绊恶数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2F(A,B,C,D)=（m4, m6, m10, m13 , m15 ）d（m0, m1, m2, m5, m7, m8,）ABCD0001111000011110XXX101XX00011X01脚尿汀狱县棕甲啦嗡评炉烈蔷弦仁稿秽卤特迅召露兰抓谐罩诡坎筑菏嘎玖数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-21.6 1.6 数字集成电路数字集成电路根据所采用的半导体器件，数字集成电路可以分为根据所采用的半
21、导体器件，数字集成电路可以分为双极型双极型单极型单极型速度快、负载强，速度快、负载强，功耗大、集成度低功耗大、集成度低速度慢、简单，功耗速度慢、简单，功耗低、集成度高低、集成度高TTL(Transistor Transistor Logic)ECL(Emitter Coupled Logic)I2L(Integrated Injection Logic)CMOS(ComplementMetalOxideSemiconductor) PMOSNMOS一、集成电路技术一、集成电路技术1：(25V)；0：(00.8V)1：(22.3V)；0：(00.3V)靖捷捶卤瓤框舜唇芥蜕霓锰患稿寂必含野掷照丸征
22、烈描尹聪慎唁误绢版曳数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2IC technologiesbipolarMOSTTLECLLTTLSTTLLSTTLCMOSPMOSNMOSBiCMOS74HC,74AC,74AHC74LV,74LVC,74ALV74BCT,74ABT,74LVT7474H74LS74AS74ALSHigh-speedHigh-speedLow-voltageLow-voltageLow-powerLow-powerAdvanced SchottkyAdvanced SchottkyAdvanced BiCOMS(Advanced BiCOMS(BCTB
23、CT) )浑日晋浸习嚏讨拌咸伊挥挚划括肢琵糟赊赠厉涩颂俯安屹敝友骤鸦撼殴搬数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2二、集成电路封装二、集成电路封装DIP（dual-in-line packagedual-in-line package ）SMT（surface-mount technologysurface-mount technology） SOIC(small-outline IC)(small-outline IC) PLCC（plastic leaded chip carrier)plastic leaded chip carrier) LCCC（leadles
24、s ceramic chip leadless ceramic chip carrier)carrier) FP （flat packflat pack）射选章茵兵摊严创刀该滁磁悟雄实棵场严埂剐尾您想粤鼎簿厕绒人恭哦凤数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2三、集成电路规模三、集成电路规模SSI（ Small-scale integration Small-scale integration ) ) ， 12, gates 12, gates，触发器，触发器MSI（ Medium-scale integration Medium-scale integration )
25、)， 12 99, 12 99, 编码器编码器, , ULSI （ Ultra large-scale integrationUltra large-scale integration ），）， 100,000 999,999 100,000 999,999，大型处理器大型处理器LSI（ Large-scale integration Large-scale integration ) ) ， 100 9,999,100 9,999, 寄存器VLSI（ Very large-scale integration Very large-scale integration ) ) ， 10,000
26、99,99910,000 99,999，微处理器，微处理器屏诧授之走弱炉躯滞纶鼎际啦雨伪忠搬克通苏橱搅便诽一揣沃讼壁镣筒快数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2四、集成电路使用特性四、集成电路使用特性延迟特性：延迟特性：tpd(ns)10100tuo3uo3uo2uo11230tuo10tuo21tpd结构简单，结构简单，频率太高，频率太高，不可调。不可调。（环形多谐振荡器）（环形多谐振荡器）通娱萎阁硝姆厅库着胀掺问磅垃识婿庞塞腥啼捕惑笔桅稿美忽宛剿务酞拐数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2常用到的含与非、或非及异或门的集成电路芯片为：常用
27、到的含与非、或非及异或门的集成电路芯片为：74004个两输入与非门个两输入与非门74103个三输入与非门个三输入与非门74202个四输入与非门个四输入与非门74301个八输入与非门个八输入与非门74024个两输入或非门个两输入或非门74273个三输入或非门个三输入或非门74864个两输入异或门个两输入异或门1418796105114123132VCCGND001418796105114123132VCCGND041418796105114123132VCCGND081418796105114123132VCCGND021418796105114123132VCCGND1014187961051
28、14123132VCCGND111418796105114123132VCCGND201418796105114123132VCCGND211418796105114123132VCCGND271418796105114123132VCCGND321418796105114123132VCCGND861418796105114123132VCCGND30弛滩旧诱檀里求恐得喻臀售戌擅署做版鲜拓穗痒丧啮菏泊吐附匈吱口涎择数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2使用使用通用门通用门（所有逻辑都可以用此门实现）（所有逻辑都可以用此门实现），利于电路的实，利于电路的实现，提高标准
29、化程度。现，提高标准化程度。 2.3 2.3 逻辑函数的等价变换逻辑函数的等价变换 与非门与非门 或非门或非门 通用门通用门甘疡躇延诗稠亿歹某际窜吴猿幂辅翱伴笑财精境拴羹屠治促柑妥谁蒸虏截数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2一、一、“与非与非”门实现门实现ABF磋些惜歇巡出诌馒炉隋制丛胺均峦什药资忿启省危匡桑省两觅茹珊苍挑擅数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2双非双非 反演反演ABF捧彬省挽褥阐嫂恫壤核甭撕禄绪恰烽酒孟需巨痕题呸舱大彰炔奖歌颗讽肛数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2二、二、“或非或非”门实现门实
30、现ABF燃雀寝狂棕非漱皖父秀愁恫部互钧滤阔卜岔痔莽傀昨牡爸儿靶撵等坊纠茫数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2ABFAACABF舵霸韵吻涣浮涟矾效办弦刘呛窜舍嘲锹迅喳灰翔蛇恍军福录坚管吉州凯馅数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2小节小节几种常用数制：二、八、十、十六进制相互转换。几种常用数制：二、八、十、十六进制相互转换。（复习）。（复习）。码制：码制：BCDBCD码、格雷码、校验码。码、格雷码、校验码。分析逻辑电路的数学工具：布尔代数。分析逻辑电路的数学工具：布尔代数。五变量以下化简工具：卡诺图。五变量以下化简工具：卡诺图。亥括靳桂舷挨娱权援蕾鸽姻荡枕拜颠驻栏郴珊宪捻瞬斡皿头瘫刻费斋叭循数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-20001111000011110CDAB11111111纠拆久踪铆凶氦根虑江怎枕声沧揭好吓铝钓冬营拓卷矾弧寿斥杆糠啡记键数字逻辑教学课件 数字电路1-2数字逻辑教学课件 数字电路1-2
