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1、数学八级下册Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望2.2.上节课我们掌握了平行四边上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？形的哪些性质？1.1.什么是平行四边形？什么是平行四边形？复习复习1.1.定义定义: : 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。2.2.记作记作: :ABCDABCD 3.3.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AB BC CD D复习复习平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边
2、相等平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。1.对边：对边：2.对角：对角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,A=C , B=D.A=C , B=D. 复习复习四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,AB=CD , AD=BC.AB=CD , AD=BC.OA AB BC CD D（C C）（A A）（B B）（D D）探究探究: :将将 ABCD ABCD绕点绕点O O旋转旋转1801800 0观察它和观察它和 原平行四边形重合吗？原平行四边形重合吗？猜想猜想: :平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分你有什么你有什么猜想吗猜
3、想吗? ? 如图：在如图：在 中中ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O 求证求证:AO=CO BO=DO:AO=CO BO=DOABCD ABCD1234OADAD BC,BC,1= 21= 2， 3= 4.3= 4.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 , , ADOADO CBOCBO（AAS)AAS) AD=CB.AD=CB.AO=CO , AO=CO , BO=DO.BO=DO.性质性质3:3:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的平行四边形的性质性质：3.对角线对角线平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.符号语言：符号语
4、言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO例例2 2 如图如图: :四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=10,AD=8,ACBC, AB=10,AD=8,ACBC,求求BCBC、CDCD、 AC AC、OAOA的长及的长及 ABCD ABCD的面积的面积。 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过过点点 O O与与 AB AB 、CDCD分别相交于分别相交于E E 、F,F,试探究试探究OEOE与与OFOF的大
5、小关系并说明理由。的大小关系并说明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4探究一探究一O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2(2) ) 在上述问题中在上述问题中, ,若直线若直线EFEF与边与边DADA、BCBC的延的延长线交于点长线交于点E E、F,F,（如图（如图2 2）, ,上述结论是否仍上述结论是否仍然成立？试说明理由。然成立？试说明理由。 在上述问题中在上述问题中, ,若将直线若将直线EFEF绕点绕点O O旋转至下旋转至下图（图（3 3）的位置时）的位置时, ,上述结论是否仍然成立？上述结论是否仍然成立？F FE EF
6、 FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。如图，在如图，在 ABCD中中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？的周长是多少？ 说明理由？说明理由？（ 2） ABC与与
7、DBC的周长哪个长，的周长哪个长， 长多少？长多少？A AB BD DC COO 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线长可以是( ) . 和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC CDO OD DB BA AC C 如图如图, ,在在 ABCDABCD中中, , 对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20AC+BD=20, , AOBAOB的周长等于的周长等于1515, ,则则CD=_.CD=_.5 如图，在如图，在 ABCD ABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9 公园有一片绿地，它的形状是平行四边形公园有一片绿地，它的形状是平行四边形绿地上要修几条笔直的小路绿地上要修几条笔直的小路, ,如图如图,AB,AB15cm15cmADAD12cm12cm，ACBCACBC，求小路，求小路 BC BC，CDCD，OCOC的长的长并算出绿地的面积并算出绿地的面积课堂作业课堂作业: 课本课本91页练习第页练习第3题，第题，第6题。题。
