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1、抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）第五节合情推理与演绎推理第五节合情推理与演绎推理抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）一、
2、合情推理一、合情推理1归纳推理归纳推理定定义：由某：由某类事物的部分事物的部分对象具有某些特征，推出象具有某些特征，推出该类事物的事物的 都都具具有有这些些特特征征的的推推理理，或或者者由由个个别事事实概概括括出出一一般般结论的推理的推理特点：是由特点：是由 到整体、由到整体、由 到一般的推理到一般的推理2类比推理类比推理定定义：由由两两类对象象具具有有某某些些类似似特特征征和和其其中中一一类对象象的的某某些些已已知知特征，推出另一特征，推出另一类对象也具有象也具有 的推理的推理特点：特点：类比推理是由比推理是由 的推理的推理 全部对象全部对象部分部分个别个别这些特征这些特征特殊到特殊特殊到特
3、殊抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）二、演二、演绎推理推理1模式：模式：三段三段论大前提大前提已知的已知的 ；小前提小前提所研究的所研究的 ；结论根据一般原理，根据一般原理，对 做出的判断做出的判断2特点：特点：演演绎推理是由推理是由 到到 一般原理一般原理特殊情况特殊情况特殊情况特殊情况一般一般特殊的推理特殊的推理抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单
4、悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）疑难关注疑难关注1合合情情推推理理主主要要包包括括归归纳纳推推理理和和类类比比推推理理数数学学研研究究中中，在在得得到到一一个个新新结结论论前前，合合情情推推理理能能帮帮助助猜猜测测和和发发现现结结论论，在在证证明明一一个个数数学学结结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向2演演绎绎推推理理是是从从一一般般的的原原理理出
5、出发发，推推出出某某个个特特殊殊情情况况下下的的结结论论的的推推理理方方法法，是是由由一一般般到到特特殊殊的的推推理理，常常用用的的一一般般模模式式是是三三段段论论数数学学问题的证明主要通过演绎推理来进行问题的证明主要通过演绎推理来进行3合合情情推推理理仅仅是是“合合乎乎情情理理”的的推推理理，它它得得到到的的结结论论不不一一定定正正确确而而演演绎绎推推理理得得到到的的结结论论一一定定正正确确(前前提提和和推推理理形形式式都都正正确确的的前前提提下下)抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书
6、业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）1(课本习题改编课本习题改编)数列数列2,5,11,20，x,47中的中的x等于等于()A28B32C33 D27解析：解析：从第从第2项起每一项与前一项的差构成公差为项起每一项与前一项的差构成公差为3的等差数列的等差数列x201232.答案：答案：B 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 201
7、4 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）2(2013年年长长春春模模拟拟)类比比“两两角角和和与与差差的的正正弦弦公公式式”的的形形式式，对于于给定定的的两两个个函函数数：S(x)axax，C(x)axax，其其中中a0，且且a1，下面正确的运算公式是，下面正确的运算公式是()S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)；S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)；2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)；2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)A BC D 解解析析：经经验验证证易易知知错错误误依依题题意意，注注意意到到2S(xy)2(axyaxy)，又又S(x)C(
8、y)C(x)S(y)2(axyaxy)，因因此此有有2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)；同同理理有有2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)综综上上所所述述，选选B.答案：答案：B 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）答案：答案：C 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究
9、隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）5在在平平面面上上，若若两两个个正正三三角角形形的的边长比比为1 2，则它它们的的面面积比比为1 4，类似似地地，在在空空间中中，若若两两个个正正四四面面体体的的棱棱
10、长比比为1 2，则它它们的体的体积比比为_解解析析：因因为为两两个个正正三三角角形形是是相相似似三三角角形形，所所以以它它们们的的面面积积之之比比是是相相似似比比的的平平方方同同理理，两两个个正正四四面面体体是是两两个个相相似似几几何何体体，体体积积之之比比为为相似比的立方，所以它们的体积比为相似比的立方，所以它们的体积比为18.答案：答案：1 8 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总
11、复习 数学（文）数学（文）考向一归纳推理考向一归纳推理例例1(2012年高考湖北卷年高考湖北卷)传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形经常在沙滩上画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数：数：将将三三角角形形数数1,3,6,10，记记为为数数列列an，将将可可被被5整整除除的的三三角角形形数数按从小到大的顺序组成一个新数列按从小到大的顺序组成一个新数列bn，可以推测：，可以推测：(1)b2 012是数列是数列an中的第中的第_项；项；(2)b2k1_.(用用k表示表示) 抓主干抓主干双基知双基知能优化能
12、优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向
13、研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）古希腊著名的古希腊著名的毕达哥拉斯学派把达哥拉斯学派把1,3,6,10这样的数称的数称为“三角形三角形数数”，而把，而把1,4,9,16这样的数称的数称为“正方形数正方形数”如如图，可以，可以发现，任，任何一个大于何一个大于1的的“正方形数正方形数”都可以看作两个相都可以看作两个相邻的的“三角形数三角形数”之和，下之和，下列等式中，符合列等式中，符合这一一规律的表达式是律的表达式是_13310；25916；
14、361521；491831；642836. 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）解解析析：这这些些“三三角角形形数数”依依次次是是1,3,6,10,15,21,28,36,45，且且“正正方方形形数数”是是“三三角角形形数数”中中相相邻邻两两数数之之和和，很很容容易易得得到到：152136,283664，只有，只有是对的是对的答案：答案： 抓主干抓主干双基知双
15、基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略
16、题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）考向三演绎推理考向三演绎推理 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点
17、知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业
18、业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）A大前提大前提错导致致结论错B小前提小前提错导致致结论错C推理形式推理形式错导致致结论错D大前提和小前提大前提和小前提错都都导致致结论错解析：解析：yax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错是
19、增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错答案：答案：A 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）【易错警示易错警示】类比时类比不当而致误类比时类比不当而致误 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014
20、 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）【错因错因】上述解法出错的原因在于学生误认为平面内三条高线上述解法出错的原因在于学生误认为平面内三条高线长度类比到空间中应为相应的面的面积本题解决的关键是理解在三长度类比到空间中应为相应的面的面积本题解决的关键是理解在三角形中的结论是采用等面积法得到的，那么在三棱锥中就可以根据等角形中的结论是采用等面积法得到的，那么在三棱锥中就可以根据等体积法得到，这样就不会出现类比失误体积法得到，这样就不会出现类比失误 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山
21、东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）【防范指南防范指南】类比推理是一种由此及彼的合情推理，一般的解类比推理是一种由此及彼的合情推理，一般的解答思路是进行对应的类比，类比推理得到的结论不一定正确，故这类答思路是进行对应的类比，类比推理得到的结论不一定正确，故这类题目在得到类比的结论后，还要用类比方法对类比结论的正确性作出题目在得到类比的结论后，还要用类比方法对类比结论的正确性作出证明证明抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要
22、点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）1(2012年年高高考考江江西西卷卷)观察察下下列列事事实：|x|y|1的的不不同同整整数数解解(x，y)的的个个数数为4，|x|y|2的的不不同同整整数数解解(x，y)的的个个数数为8，|x|y|3的的不不同同整整数数解解(x，y)的的个个数数为12，则|x|y|20的的不不同同整整数数解解(x，y)的个数的个数为()A76B80C86 D92解析：解析：观察规律，归纳推理观察规律，归纳推理由由题题意意知知|x|y|1
23、的的不不同同整整数数解解的的个个数数为为4，|x|y|2的的不不同同整整数数解解的的个个数数为为8，|x|y|3的的不不同同整整数数解解的的个个数数为为12，则则可可归归纳纳出出等等式式右右端端值值与与不不同同整整数数解解的的个个数数成成倍倍数数关关系系，且且解解的的个个数数为为等等式式值值的的4倍倍，则则|x|y|20的不同整数解的个数为的不同整数解的个数为80.答案：答案：B 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 201
24、4 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）2(2011年年高高考考江江西西卷卷)观察察下下列列各各式式：553 125,5615 625，5778 125，则52 011的末四位数字的末四位数字为()A3 125 B5 625C0 625 D8 125解析：解析：553 125,5615 625,5778 125，58末四位数字为末四位数字为0625,59末四位数字为末四位数字为3 125，510末四位数字为末四位数字为5 625,511末四位数字为末四位数字为8 125，512末四位数字为末四位数字为0625，由上可得末四位数字周期为由上可得末四位数字周期为4，呈规律性交替出
25、现，呈规律性交替出现，52 011545023末四位数字为末四位数字为8 125.答案：答案：D 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高
26、考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）本小节结束请按ESC键返回
