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1、天天 线线 与与 电电 波波 传传 播播作业作业作业作业作业作业 1 已知某天线的辐射功率为已知某天线的辐射功率为10W10W，方向系数为，方向系数为3 3。试求：（试求：（1 1） 处的辐射电场强度；（处的辐射电场强度；（2 2）若天）若天线效率线效率 ，天线增益的分贝数；（，天线增益的分贝数；（3 3） 处处的电场强度，若要保持与的电场强度，若要保持与 处的场强相等，处的场强相等，天线的方向系数。天线的方向系数。 解解 根据辐射强度的定义，我们可知根据辐射强度的定义，我们可知因此因此根据方向系数的定义，可知根据方向系数的定义，可知作业作业 1因此因此（1 1）天线在）天线在 处的辐射电场强
2、度为处的辐射电场强度为（2 2）天线的增益为）天线的增益为（3 3）天线的增益为）天线的增益为若要保持与若要保持与 处的场强振幅，方向系数为处的场强振幅，方向系数为1212。作业作业 2 发射天线和接收天线相距发射天线和接收天线相距 ， ，发，发射天线增益射天线增益 ，接收天线增益，接收天线增益 ，发射天，发射天线输入功率线输入功率 ，发射、接收天线的端口匹配。，发射、接收天线的端口匹配。求（求（1 1）天线极化匹配时，接收天线接收到的最大）天线极化匹配时，接收天线接收到的最大功率。（功率。（2 2）发射天线为圆极化，接收天线为线极）发射天线为圆极化，接收天线为线极化时，接收天线接收到的最大功
3、率。化时，接收天线接收到的最大功率。 解解 先进行单位转换先进行单位转换 在端口匹配，极化匹配情况下，在端口匹配，极化匹配情况下， Friis Friis传输方程有传输方程有作业作业 2其中其中将上面的参数代入上面的表达式，可得将上面的参数代入上面的表达式，可得（1 1）接收天线的最大接收功率为）接收天线的最大接收功率为作业作业 2此时接收天线的最大接收功率为此时接收天线的最大接收功率为（2 2）假设发射天线沿）假设发射天线沿z z轴发射圆极化电磁波，此时圆轴发射圆极化电磁波，此时圆极化波一般可表示为极化波一般可表示为一般线极化波可表示为一般线极化波可表示为极化失配因子为极化失配因子为作业作业
4、 3 短对称振子的电流分布为短对称振子的电流分布为 ，利用，利用辅助函数法求短对称振子辐射的电磁场和辐射电阻，辅助函数法求短对称振子辐射的电磁场和辐射电阻，并和电流元的结果进行比较。并和电流元的结果进行比较。 解解 磁矢位可表示为磁矢位可表示为将电流分布表达式代入磁矢位为将电流分布表达式代入磁矢位为由于短对称振子的特性，使得在上面的积分中我由于短对称振子的特性，使得在上面的积分中我们可以采用近似们可以采用近似作业作业 3积分得积分得与电基本振子相比，短对称振子得磁矢量位的大小与电基本振子相比，短对称振子得磁矢量位的大小恰好是电基本振子的一半，因此，可以直接写出其恰好是电基本振子的一半，因此，可
5、以直接写出其辐射电磁场：辐射电磁场：由辐射功率的定义可知，短对阵振子的辐射功率是由辐射功率的定义可知，短对阵振子的辐射功率是对应电基本振子的对应电基本振子的 ，辐射电阻也是对应电基本振，辐射电阻也是对应电基本振子的子的 ，即，即作业作业 4分别绘出下列对称振子的电流分布：分别绘出下列对称振子的电流分布：作业作业 5计算半波振子的辐射电阻。（提示：利用下面的积计算半波振子的辐射电阻。（提示：利用下面的积分公式）分公式） 其中 解解 由辐射电阻的表达式可得由辐射电阻的表达式可得 作业作业 5令令 ，上式可写成，上式可写成又由于又由于故上式变为故上式变为令令 ，则上式可简化为，则上式可简化为作业作业
6、 5利用已知条件，可得利用已知条件，可得作业作业 6 两半波对称振子在空间两半波对称振子在空间9090交叉，并且馈以等幅交叉，并且馈以等幅电流，如果两电流：（电流，如果两电流：（a a）同相位；（）同相位；（b b）9090相位差；相位差；（c c）有）有4545相位差，则在两振子所在平面的垂直方相位差，则在两振子所在平面的垂直方向上辐射何种极化波？向上辐射何种极化波？ 解解 设两半波电对称振子分别沿设两半波电对称振子分别沿x x轴和轴和y y轴放置，它们轴放置，它们所在平面是所在平面是xoyxoy平面，则和平面，则和xoyxoy平面垂直的方向就是平面垂直的方向就是z z轴方向，不失一般性，我们只考虑轴方向，不失一般性，我们只考虑z z轴方向。两轴方向。两振子在振子在z z轴方向辐射的电场矢量可写成轴方向辐射的电场矢量可写成式中是两振子上的电流相位差，于是，三种情况下式中是两振子上的电流相位差，于是，三种情况下的电场矢量和极化状态是的电场矢量和极化状态是作业作业 6
