《0804空间曲线及其方程ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《0804空间曲线及其方程ppt课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、空间曲线的一般方程一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影三、空间曲线在坐标面上的投影四、小结与教学基本要求四、小结与教学基本要求.空间曲线可看作空间两曲面的交线空间曲线可看作空间两曲面的交线:一、空间曲线的一般方程一、空间曲线的一般方程-空间曲线的一般方程空间曲线的一般方程 (1)曲线上的点的坐标曲线上的点的坐标都满足方程组；都满足方程组；(2)不在曲不在曲线上的点的坐标不满足方程线上的点的坐标不满足方程组组.特点：特点：.例例1 1 方程方程 表示什么样的曲线？表示什么样的曲线？解解交线如图交线如图:.例例2 2 方程方程 表示什么
2、样的曲线？表示什么样的曲线？解解交线为交线为:.练习练习 方程组方程组表示上半球面与圆柱面的交线表示上半球面与圆柱面的交线C. C. .二、空间曲线的参数方程二、空间曲线的参数方程-空间曲线的参数方程空间曲线的参数方程.经过时间经过时间 t 后后, 运动到点运动到点M(x,y,z), 即为所求即为所求.解解例例3 3动点动点P从点从点(a,0,0) 动身动身,取时间取时间t t为参数，为参数，.上升的高度上升的高度 螺距螺距: :即为所求即为所求.求法求法:问题问题:求曲线求曲线三、空间曲线在坐标面上的投影三、空间曲线在坐标面上的投影在在 xoy 面上的投影的方程面上的投影的方程.空间曲线在坐
3、标面上的投影曲线，简称投影空间曲线在坐标面上的投影曲线，简称投影.1、求投影柱面的方程：、求投影柱面的方程：投影柱面投影柱面2、写出投影曲线的方程、写出投影曲线的方程:消去变量消去变量 z 后得：后得：.类似地类似地, 可知空间曲线在其他坐标面上的投影：可知空间曲线在其他坐标面上的投影：面上的投影：面上的投影：求法求法:问题问题:求曲线求曲线在在 xoy 面上的投影的方程面上的投影的方程.1、求投影柱面的方程：、求投影柱面的方程：投影柱面投影柱面2、写出投影曲线的方程、写出投影曲线的方程:消去变量消去变量 z 后得：后得：消消 x ：面上的投影：面上的投影：消消 y ：.交线方程为交线方程为:
4、解解例例1 1.练习题练习题解解: 交线方程为交线方程为:在在 面上的投影曲线的方程为面上的投影曲线的方程为:消去消去z, 得投影柱面方程得投影柱面方程:.补充补充: : 空间立体或空间曲面在坐标面上的投影空间立体或空间曲面在坐标面上的投影. .空空间间立立体体曲曲面面.例例2解解 半球面和锥面的交线为半球面和锥面的交线为,(一个圆一个圆).,(一个圆一个圆)(一个圆盘一个圆盘).空间曲线的一般方程、参数方程空间曲线的一般方程、参数方程空间曲线在坐标面上的投影及投影方程空间曲线在坐标面上的投影及投影方程四、小结与教学基本要求：四、小结与教学基本要求：空间立体或曲面在坐标面上的投影及投影方程空间立体或曲面在坐标面上的投影及投影方程掌握掌握:.习题习题 8-4 ( P37): 3, 4.P37 题题 7.P37 题题1 (2)(1)课后习题答案课后习题答案: :.(3).P37 题题2 (1).考虑考虑: :交线情况如何?交线情况如何?P37 题题2(2).
