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1、 定义：一般地，在某个变化过程中，有定义：一般地，在某个变化过程中，有两个两个变量变量x、y，如果给定，如果给定一个一个x值，相应地就确定了值，相应地就确定了_y值，值，那么我们称那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是是_，y是是_.一个一个自变量自变量因变量因变量（1 1）两个变量互相联系，一个变量变化时另）两个变量互相联系，一个变量变化时另一个变量也发生变化一个变量也发生变化. . （2 2）因变量与自变量之间是单值对应关系，）因变量与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数的值是唯一确定的自变量的值确定后，函数的值是唯一确定的.强调：强调：（1）函数不是数，它反映的是两个
2、变量间的关系）函数不是数，它反映的是两个变量间的关系（2）函数值指的是因变量）函数值指的是因变量y的值的值判断函数的判断函数的标准标准两层含义：两层含义：函数的表达方式：函数的表达方式：x x-2-2 -4-40 02 24 4y y0 0-1-11 12 23 3y= x+1xy(2,2)表格表格关系式关系式图象图象也称表达式也称表达式或解析式或解析式问题问题1 1：若每天背：若每天背1010个单词个单词, ,那么所掌握的那么所掌握的 单词总数单词总数y(y(个个) )与时间与时间x(x(天天) )之间的之间的 关系关系_。问题问题2 2：小明原来掌握了：小明原来掌握了150150个单词个单
3、词, ,以后每以后每 天背天背1010个单词个单词, ,那么他所掌握单词总那么他所掌握单词总 量量y(y(个个) )与时间与时间x(x(天天) )之间的关系之间的关系_ 问题问题3: 3: 九年级英语全册约有单词九年级英语全册约有单词12001200个个, ,小小 明同学计划用明同学计划用x(x(天天) )全部掌握全部掌握, ,那么平那么平 均每天需要记忆的单词量均每天需要记忆的单词量y(y(个个) )与时与时 间间x x（天）之间的关系（天）之间的关系_问题问题5:5:京沪高速公路长京沪高速公路长1262km1262km，汽车沿京沪，汽车沿京沪 高速公路从上海驶往北京，汽车行完高速公路从上海
4、驶往北京，汽车行完 全程所需的时间全程所需的时间t t（h h）与行驶的平均）与行驶的平均 速度速度v(km/h)v(km/h)之间的关系为之间的关系为_问题问题4: 4: 一个面积为一个面积为64006400的长方形的长方形, ,那么那么 因变量花坛的长因变量花坛的长a(m)a(m)与宽自变量与宽自变量b(m) b(m) 之间的关系为之间的关系为_定义：定义：一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关系可之间的关系可以表示成：以表示成：的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的反比例函数的反比例函数.(k.(k也称为比也称为比例系数）例系数）注意注意称为反比例函数称为反
5、比例函数反比例函数反比例函数（5 5） 下列函数表达式中，x表示自变量，判断下列函数是不是反比例函数？若是，请指出相应的k值。 xy41=）（xy213-=）（44=xy）（是是k=4是是k=-1是是k=4是是k=2是是k的值等于任的值等于任意一组对应值意一组对应值的乘积的乘积反比例函数的关系式还可以怎反比例函数的关系式还可以怎样表示？样表示？当当写成写成时，自变量时，自变量x的指的指数为数为-11.下列表达式中下列表达式中y是是x的反比例函数吗？的反比例函数吗？2 2. .若若 是反比例函数，则是反比例函数，则m m应满足的条件是应满足的条件是_3 3. .若若 是关于是关于x x的反比例函
6、数的反比例函数, ,则则m m的值的值是是_ 满足满足 即即满足：满足：（1）计划修建铁路）计划修建铁路1500km，那么铺轨天数，那么铺轨天数y(d)和每日铺轨量和每日铺轨量x(km/d)的关系的关系（2）一个三角形面积为8，它的一条边长为y，这条边上的高为x,那么y与x之间的关系（3）某村有耕地某村有耕地346.2公顷，人口数量公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积人均占有耕地面积y（公顷（公顷/人）人）与与全村人口数全村人口数x的的关系关系4.写出下列各题中写出下列各题中y与与x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的反的反比例
7、函数？比例函数？5.5.电流电流I I、电阻、电阻R R、电压、电压U U之间满足关系式之间满足关系式 U=IRU=IR。在照明电路中，正常电压。在照明电路中，正常电压U=220VU=220V。 （1 1）求）求I I与与R R之间的函数关系式之间的函数关系式 ？（2 2）变量）变量I I是是R R的反比例函数吗？的反比例函数吗？（3 3）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：R R（ ）20206060I I（A A）2.22.26 6. .在某一电路中在某一电路中, ,保持电压保持电压U(U(伏伏) )不变，不变， 电流电流I(I(安安) )是电阻是电阻R(R(欧欧) )的
8、反比例函的反比例函 数数, ,当电阻当电阻R=5R=5欧时欧时, ,电流电流I=2I=2安。安。(1) (1) 求求I I与与R R之间的函数关系式。之间的函数关系式。(2) (2) 当电流当电流I=0.5I=0.5安时安时, ,求电阻求电阻R R的值。的值。设设 或或 将将R=5R=5和和I=2I=2代入上式中代入上式中得得 k k=10=10所以解析式：所以解析式： 待定系数法待定系数法将将I=0.5I=0.5代入代入 得得R=20R=20欧欧(1)在下列函数中，在下列函数中，y是是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（）（A）（B）（C）（D）(2)已知函数已知函数是正比例函数是正比例函
9、数,则则m=_；已知函数已知函数是反比例函数是反比例函数,则则m=_。C86（3 3）若）若 是反比例函数，是反比例函数，则则a a= 。2(4)某村有耕地某村有耕地346.2公顷，人口数量公顷，人口数量n逐年发生逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷（公顷/人）人）全村人口数全村人口数n的关系式为的关系式为_m是是n的反比的反比例函数吗？例函数吗？是是(5).下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的对应关系，其中是反比例函数关系的（）x1234y6897x1234y8543x123
10、4y5876x1234y1(A)(B)(C)(D)Dx x2 21 1y y2 21 1此反比例函数的表达式：_ 根据函数表达式完成上表。 3 31 12 2y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:( (6 6):):32反比例函数关系式反比例函数关系式 可以表示许多可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？些这样的实际例子吗？ xy100=回味无穷回味无穷 一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,y之间的关系可以之间的关系可以表示成：表示成：的形式，那么称的形式，那么称y是是x的的反比例函数反比例函数反比例函数的表示形式反比例函数的表示形式y=kxy=kx-1-1(K(K为常数，为常数，K0)K0)xy=k反比例函数反比例函数你还有哪些疑惑吗？你还有哪些疑惑吗？
