DOE培训教材经典版

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1、实实 验验 设设 计计DOEDOE高级培训高级培训Design of ExperimentsDOE DOE 现代工程师的统计工程技术！现代工程师的统计工程技术！著名著名DOE专家乔治专家乔治博克斯说：博克斯说：“如果能使我们的工程师开始学习运行一个简如果能使我们的工程师开始学习运行一个简单的实验，将会极大地刺激他们的胃口。哪怕单的实验，将会极大地刺激他们的胃口。哪怕这是他们唯一掌握的数据驱动的方法，也将极这是他们唯一掌握的数据驱动的方法，也将极大提升实验的效率、创新的速率以及整个国家大提升实验的效率、创新的速率以及整个国家的竞争力。的竞争力。” 怎样学习本课程怎样学习本课程uDOE是一门复杂的

2、高级统计技术，了解基本的统计知是一门复杂的高级统计技术，了解基本的统计知识是必要的；识是必要的；u课程提供了详实清晰的实现课程提供了详实清晰的实现DOE的路线图和说明，你的路线图和说明，你必须了解其中的要求和准则；必须了解其中的要求和准则；u以探究和互动的方式来推动学习，提倡多提问，但不以探究和互动的方式来推动学习，提倡多提问，但不要质疑统计学以及应用准则，你可以问要质疑统计学以及应用准则，你可以问“为什么为什么” ？u带着问题学习，最好能事先准备工厂数据到课堂来讨带着问题学习，最好能事先准备工厂数据到课堂来讨论；论；u携带电脑，安装携带电脑，安装MINITAB以帮助学员进行以帮助学员进行DO

3、E计计算与建立分析模型，并加深理解统计学原理，解决实算与建立分析模型，并加深理解统计学原理，解决实际问题。际问题。第一单元第一单元 实验设计原理实验设计原理 第二单元第二单元 实验设计与实验设计与MinitabMinitab第三单元第三单元 全因子试验设计全因子试验设计第四单元第四单元 部分因子试验设计部分因子试验设计第五单元第五单元 响应曲面试验设计响应曲面试验设计第六单元第六单元 筛选试验设计筛选试验设计第七单元第七单元 DOEDOE归纳与提升归纳与提升课程设置课程设置第一单元第一单元实验设计基本原理实验设计基本原理引言：品质工程面临的问题引言：品质工程面临的问题p在品质工程中经常会遇到如

4、下问题：在品质工程中经常会遇到如下问题：l制程中复杂的自变量制程中复杂的自变量X与输出响应与输出响应Y是怎样地发生作用是怎样地发生作用的？哪些的？哪些X对对Y影响大？哪些对影响大？哪些对Y影响小？影响小？l制程参数应如何设定才能获得最理想的过程输出制程参数应如何设定才能获得最理想的过程输出/Y的的最佳值？最佳值？l长期的品质问题得不到解决，同类质量问题反复发生，长期的品质问题得不到解决，同类质量问题反复发生，原因到底是什么？有什么可行的方法能够解决企业质原因到底是什么？有什么可行的方法能够解决企业质量问题的量问题的“顽疾顽疾”？n答案是肯定的答案是肯定的 那就是那就是什么是什么是DOEl实验设

5、计实验设计 （Design of Experiments DOE）, 在在质量控制的整个过程中扮演了非常重要的角质量控制的整个过程中扮演了非常重要的角色，它是改进产品质量，产品设计开发和工色，它是改进产品质量，产品设计开发和工艺流程改善的重要工具。艺流程改善的重要工具。l实验设计由于其强大有效的功能，已广泛运实验设计由于其强大有效的功能，已广泛运用于冶金、制造、化工、电子、医药、食品用于冶金、制造、化工、电子、医药、食品等行业，直至航天业。等行业，直至航天业。实验设计定义实验设计定义n实验设计实验设计（Design of Experiments DOE ）l实验设计是一种安排实验和分析实验数据

6、的数实验设计是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法。理统计方法。l计划安排一批试验，并按照计划在设定的条件计划安排一批试验，并按照计划在设定的条件下进行这些试验，通过改变过程的输入变量，下进行这些试验，通过改变过程的输入变量，获得新数据，然后对之进行分析，获得我们所获得新数据，然后对之进行分析，获得我们所需要的信息，从而得出科学的结论，并据此作需要的信息，从而得出科学的结论，并据此作出合理有效的决策。出合理有效的决策。DOE发展的三个里程碑发展的三个里程碑l1920年年, 实验设计技术最早是由英国统计学大师实验设计技术最早是由英国统计学大师费歇尔费歇尔（R.A.Fisher）所创立，首先将

7、其应用在所创立，首先将其应用在农业试验农业试验，目的是为提高农业产量。，目的是为提高农业产量。l1947年印度的年印度的劳博士劳博士（Rao，D，R）发明并建议发明并建议使用使用正交表正交表规划具有数个参数的实验计划。规划具有数个参数的实验计划。l英国统计学家英国统计学家乔治乔治博克斯博克斯（George Box）发展）发展了了响应曲面方法响应曲面方法（RSM），使得），使得DOE的应用步入的应用步入一个黄金时代。一个黄金时代。l二战后，日本质量管理大师二战后，日本质量管理大师田口玄一田口玄一研究开发出研究开发出“田口品质工程方法田口品质工程方法”，简称，简称田口方法田口方法。从而极。从而极大

8、提升了日本产品品质及日本产业界的研发设计大提升了日本产品品质及日本产业界的研发设计能力，成为日本质量管理最重要的工具。能力，成为日本质量管理最重要的工具。实验设计实验设计 ：检测复杂的因果关系检测复杂的因果关系l实验设计是检测、筛选、证实原因的高级统实验设计是检测、筛选、证实原因的高级统计工具，是利用整个统计领域的知识来理解计工具，是利用整个统计领域的知识来理解流程中普遍存在的复杂关系。流程中普遍存在的复杂关系。l它不仅能识别单个因素影响，而且能识别多它不仅能识别单个因素影响，而且能识别多个因子的交互影响。个因子的交互影响。lDOE通过安排最经济的试验次数来进行试通过安排最经济的试验次数来进行

9、试验，以确认各种因素验，以确认各种因素X对输出对输出Y的影响程度，的影响程度，并且找出能达成品质并且找出能达成品质最佳最佳因子组合。因子组合。uDOE是进行产品和过程改进最有效的强大是进行产品和过程改进最有效的强大武器！武器！传统实验的致命弱点传统实验的致命弱点 原来大学教授传授一种试验方法，至今仍被传原来大学教授传授一种试验方法，至今仍被传统的工程师所沿用。在这种老式的试验中，一次统的工程师所沿用。在这种老式的试验中，一次只有一个变量变动，而其他变量均保持恒定。只有一个变量变动，而其他变量均保持恒定。n传统试验的缺点传统试验的缺点l试验周期过长，需要花费大量时间和金钱；试验周期过长，需要花费

10、大量时间和金钱；l其致命弱点是不能把主效应从交互效应中分离开；其致命弱点是不能把主效应从交互效应中分离开；l结果是不断受挫折、恶性循环和增加成本结果是不断受挫折、恶性循环和增加成本p爱迪生给我们的启示爱迪生给我们的启示 DOE的优势的优势p优点：优点：l可同时变动和测试多个变量的影响可同时变动和测试多个变量的影响l实验次数少实验次数少 L8（2 ）= 128 次（全部组合）次（全部组合）l效果最好最可靠效果最好最可靠l实验周期最短实验周期最短l成本最低成本最低 7实验设计三项基本原则实验设计三项基本原则n重复设计重复设计n随机化随机化n区组化区组化l概念：一个处理施于多个单元。简单讲，就是指相

11、同的试验条件概念：一个处理施于多个单元。简单讲，就是指相同的试验条件需要重复进行需要重复进行2次或以上的实验。次或以上的实验。l作用：估计随机误差作用：估计随机误差l常用的策略是常用的策略是采用中心点采用中心点l概念：以完全随机的方式安排试验的顺序。概念：以完全随机的方式安排试验的顺序。l目的：是防止出现系统差异的影响。目的：是防止出现系统差异的影响。l概念：一组同质齐性的实验单元（运行）称作一个区组，将全部概念：一组同质齐性的实验单元（运行）称作一个区组，将全部实验单元划分为若干区组的方法称作区组化。实验单元划分为若干区组的方法称作区组化。l作用：区组也是一个变量因子，使实验分析更为有效。作

12、用：区组也是一个变量因子，使实验分析更为有效。l例子：上午与下午有差异、跨度很长的时间分段例子：上午与下午有差异、跨度很长的时间分段实验设计基本目标实验设计基本目标n筛选筛选l目的：检测因子（自变量）对响应目的：检测因子（自变量）对响应Y的影响程度的影响程度祛除祛除非显著因子；保留显著因子。非显著因子；保留显著因子。l方法：筛选设计、分部设计方法：筛选设计、分部设计n分析分析l目的：特征化处理，检测因子的主效应和交互作用，建立目的：特征化处理，检测因子的主效应和交互作用，建立Y对对X的关系式的关系式回归方程。回归方程。l方法：方法：2k析因设计析因设计n优化优化l目的：寻找目的：寻找“最佳区域

13、最佳区域”，确定使响应，确定使响应Y值最佳时值最佳时X的设的设置条件（因子水平的最佳组合）。置条件（因子水平的最佳组合）。l方法：响应曲面设计方法：响应曲面设计RSMDOE应用范围应用范围p什么时候使用什么时候使用DOE 新产品研制开发新产品研制开发产品设计参数优化产品设计参数优化为产品选择最合理的配方为产品选择最合理的配方过程设计与优化，寻找最佳生产条件过程设计与优化，寻找最佳生产条件提高老产品质量或产能提高老产品质量或产能用于质量改进，解决长期质量问题用于质量改进，解决长期质量问题DOE 基本术语基本术语l实验计划实验计划 实验计划是实验中产生结果的一项经济有效实验计划是实验中产生结果的一

14、项经济有效的方法。的方法。 实验设计是一项安排，以便于实验的进行。实验设计是一项安排，以便于实验的进行。而实验，则是一项研究方法，择定数项独立变而实验，则是一项研究方法，择定数项独立变量做随机变动，从而确定其效应。一项良好的量做随机变动，从而确定其效应。一项良好的实验，可以使实验的结果获得简明的解释，可实验，可以使实验的结果获得简明的解释，可以确定各项因素的主效应，也可据以确定各个以确定各项因素的主效应，也可据以确定各个因素间的交互作用。因素间的交互作用。 l一般情况下，实验计划是由正交表来实现的。一般情况下，实验计划是由正交表来实现的。 23 全因子设计实验计划表全因子设计实验计划表 因子因

15、子实验号实验号 A B C 实验结果实验结果 1+- 2+ + 3 +- 4- +- 5-+ 6- + 7 +-+ 8 -实验条件实验条件也称一次也称一次“运行运行”基本术语l响应响应： 亦称亦称指标、质量特性指标、质量特性 ，是在实验设计中，是在实验设计中可以测量的系统输出，一般以可以测量的系统输出，一般以Y表达。表达。 输出响应输出响应Y 可以有可以有计量型计量型指标和指标和计数型计数型指标两种表达方式。指标两种表达方式。因子与水平因子与水平l因子因子：指系统或过程：指系统或过程输入输入变量变量。是工程。是工程师需要研究或设定的对象，借以说明响师需要研究或设定的对象，借以说明响应的大小。应

16、的大小。 因子有两种分类方法：因子有两种分类方法：l定性因子定性因子的水平被限制为个数，没有什的水平被限制为个数，没有什么固定顺序，如操作者或材料等；么固定顺序，如操作者或材料等；l定量因子定量因子则可取连续值（如温度、压力）则可取连续值（如温度、压力）的因子。的因子。 基本术语l水平水平：在进行每一次实验时，每一因子至少应从：在进行每一次实验时，每一因子至少应从两两个层次个层次进行研究，称其为因子的水平。例如温度可进行研究，称其为因子的水平。例如温度可能其应用的范围是能其应用的范围是210230，这两个值可以作，这两个值可以作为因子温度的水平。为因子温度的水平。n重要提示重要提示：因子的水平

17、数至少应取因子的水平数至少应取2个个n表达方式表达方式：l若是若是2个水平：高水平个水平：高水平 +1； 低水平低水平 1l若是若是3个水平：由低至高，依次用个水平：由低至高，依次用1、2、3表达。表达。术语：主效应与交互作用主效应与交互作用l主效应主效应：一个因素对输出响应值的影响。：一个因素对输出响应值的影响。效应效应- A因子因子 +- B因子因子 +- C因子因子 +收收率率Y术语：主效应与交互作用主效应与交互作用l交互作用交互作用： 两种或以两种或以上的因素共上的因素共同对输出响同对输出响应值的影响。应值的影响。-1+1+1-1-1+1+1-1-1B=+1B=-1B=+1B=-1 -

18、1 A +1 -1 A +1 -1 A +1-1+1+1B=-1B=+1因子因子A与与B的交互作用示意图的交互作用示意图无无交互作用交互作用有有交互作用交互作用反向反向 作用作用如何选择和确定因子及水平如何选择和确定因子及水平l如何正确的选择因子及水平，完全依赖于工程如何正确的选择因子及水平，完全依赖于工程师的经验以及他对过程的理解。师的经验以及他对过程的理解。l在在头脑风暴头脑风暴/鱼骨图鱼骨图分析的基础上，选择所有分析的基础上，选择所有主要的因子，而放弃哪些显然不重要的因素。主要的因子，而放弃哪些显然不重要的因素。l因子水平取值应尽可能地分散，但不要过于分因子水平取值应尽可能地分散，但不要

19、过于分散，以便对分析造成不利影响。散，以便对分析造成不利影响。p水平取值的建议：以现行操作值为水平取值的建议：以现行操作值为中心点中心点，再，再来确定来确定控制范围内控制范围内的的最大值最大值和和最小值最小值。实验设计的基本程序实验设计的基本程序l步骤步骤1：明确目的：明确目的l步骤步骤2：选择品质特性（响应：选择品质特性（响应Y）l步骤步骤3：选择确定因子及其水平：选择确定因子及其水平l步骤步骤4：选择试验计划：选择试验计划l步骤步骤5：实施试验，收集记录数据：实施试验，收集记录数据l步骤步骤5：整理数据，建立分析模型：整理数据，建立分析模型l步骤步骤7：分析数据，确定最优因子组合：分析数据

20、，确定最优因子组合l步骤步骤8：验证设计：验证设计计计 划划分分析析n DOE包含包含计划计划- -实施实施- -分析分析三个阶段三个阶段8个步骤：个步骤：实施实验设计的种类实验设计的种类p实验设计主要有实验设计主要有：l正交实验设计正交实验设计l田口设计田口设计l全因子实验设计全因子实验设计l分部因子设计分部因子设计l响应曲面设计响应曲面设计 l混料设计混料设计析因设计析因设计回归设计回归设计稳健设计稳健设计DOE基本统计知识补习基本统计知识补习l提供了一套组织和表达数据的方法提供了一套组织和表达数据的方法 结构化的矩阵表，按此方式提供数据：试验结构化的矩阵表，按此方式提供数据：试验条件条件

21、X和实验结果和实验结果Y；同时为建立数学模型下；同时为建立数学模型下达指令：要考察哪些因素，而哪些因素则不需达指令：要考察哪些因素，而哪些因素则不需要列入模型。要列入模型。两类错误与置信度两类错误与置信度 第第类错误类错误： 记为记为，也称，也称 显著性水平显著性水平 拒绝一个正确的假设或结论的概率。拒绝一个正确的假设或结论的概率。 第第类错误类错误： 记为记为 接受一个错误的假设或结论的概率。接受一个错误的假设或结论的概率。 置信度：置信度： 记为记为 1-一般取值一般取值 0.01、0.05、0.10，系统默认值系统默认值0.05 l正态分布正态分布又称高斯分布高斯分布，正态分布是质量工程

22、中正态分布是质量工程中运用最广泛的连续分布，是质量管理最核心的统运用最广泛的连续分布，是质量管理最核心的统计基础。计基础。l正态分布图形正态分布图形/概率密度函数概率密度函数 令令 =0， =1 正态分布原理正态分布原理标准正态分布标准正态分布正态分布的正态分布的 三个关键特性指标三个关键特性指标u一组数据用图形来表示，就叫做一组数据用图形来表示，就叫做 -分布分布。u用正态分布来描述一个过程。用正态分布来描述一个过程。 分布的分布的3 3个特性是帮助我们理解个特性是帮助我们理解过程过程的关键！的关键！修哈特修哈特3原则原则l产品特性值（数据）落在产品特性值（数据）落在 -3，3 范围范围内的

23、概率为内的概率为 99.73 。 3 是过程的集中区域，因此将它定义为是过程的集中区域，因此将它定义为过过程能力程能力,即即 PC=6是确定控制图界限的基础。是确定控制图界限的基础。“3”与与“6”的统计定义的统计定义3质量质量66800 ppm6质量质量3.4 ppmCP = 1CPK = 0.5CP = 2CPK = 1.5试验误差试验误差：系统误差与随机误差系统误差与随机误差l试验总误差试验总误差= =条件误差条件误差+ +试验误差试验误差l条件误差条件误差：指由于试验条件（因子及水平）的：指由于试验条件（因子及水平）的变化引起的误差变化引起的误差.l试验误差试验误差：除试验条件以外不可

24、控的偶然因素：除试验条件以外不可控的偶然因素引起的误差。引起的误差。方差分析方差分析的基本模式与目标的基本模式与目标n方差分析（方差分析（ANOVA） 方差分析是假设检验的扩展，主要用于分析方差分析是假设检验的扩展，主要用于分析实验结果，它将所有组间误差与试验误差分离实验结果，它将所有组间误差与试验误差分离开来，然后分析检验其统计的显著性：开来，然后分析检验其统计的显著性： 因子的显著性；因子的显著性； 拟合回归的显著性拟合回归的显著性。方差分析的基本模式方差分析的基本模式 显著性检定显著性检定指标指标P-value P-value 0.05 拒绝拒绝 H0 (效果效果显著性显著性) P-va

25、lue 0.05 接受接受 H0 (效果效果不显著不显著)p 通过通过P-value，我们还可以判断，我们还可以判断 u 该项是否属关键因子该项是否属关键因子(P P 0.050.05 = = 是是)？u 该模型是否呈现弯曲该模型是否呈现弯曲 (P P 0.050.05 = = 是是) ？u 该模型拟和是否有效该模型拟和是否有效 (P P 0.050.05 = = 是是) ？p DOE分析的一个主要目的就是要区分哪些因子分析的一个主要目的就是要区分哪些因子是关键的，哪些是次要的。这需要复杂的统计计是关键的，哪些是次要的。这需要复杂的统计计算与检测，但算与检测，但MINITAB 给我们一个简便的

26、方法给我们一个简便的方法P值判定值判定。 DOE分析分析 输出数据输出数据常数常数标准差标准差回归拟合系数回归拟合系数修正的回归系数修正的回归系数显著因子显著因子A-B-AB弯曲弯曲C失拟失拟L残差残差主效应主效应交互作用交互作用回归分析回归分析方差分析方差分析2k全因子设计全因子设计总效果总效果回归分析回归分析的基本模式与目标的基本模式与目标l回归分析回归分析：一种统计方法，它通过计算变量：一种统计方法，它通过计算变量之间的相关系数进而估计之间的相关系数进而估计x与与y之间的联系公式。之间的联系公式。 l直线回归方程的一般形式是直线回归方程的一般形式是 = a + bx， Y不但与多个自变量

27、不但与多个自变量X1 X2有关，还与有关，还与AB AA等类型有关，实际运用中令这些项为新的等类型有关，实际运用中令这些项为新的自变量，就可以化为自变量，就可以化为多元线性回归方程多元线性回归方程。回归分析的基本模式与目标回归分析的基本模式与目标p因子试验设计因子试验设计应用的是应用的是一次线性一次线性回归方程，其回归方程，其基本表达式为：基本表达式为： 其中将二阶项其中将二阶项AA或交互项或交互项AB等，都看成是一个等，都看成是一个新的自变量新的自变量X p响应曲面设计响应曲面设计应用的是应用的是二次曲面二次曲面回归方程，其回归方程，其基本表达式为：基本表达式为：Y =b0+b1x1+b2x

28、2+ b11x1 +b22x2 +b12x1x2+22Y =b0+b1A+b2B+ 思考思考 ？ l学习本章节，你怎样理解学习本章节，你怎样理解“DOE”的概念？的概念？l在你熟悉的流程中涉及到哪些因子？请举例区在你熟悉的流程中涉及到哪些因子？请举例区分定量因子和定性因子？分定量因子和定性因子？l某流程的反应温度的控制范围为某流程的反应温度的控制范围为200300，怎样确定他们的水平？怎样确定他们的水平？2水平？水平？3水平？水平？l一组试验中可以同时设置定量因子和定性因子一组试验中可以同时设置定量因子和定性因子吗？为什么？吗？为什么？l举例说明哪些因子之间存在着交互作用？举例说明哪些因子之间

29、存在着交互作用？第二单元第二单元DOEDOE与与MINITABDOEDOE应用展示应用展示：正交实验设计：正交实验设计l正交实验设计是日本战后质量管理的重要工具，正交实验设计是日本战后质量管理的重要工具，上世纪上世纪70年代传如我国，在冶金、化工、电子、年代传如我国，在冶金、化工、电子、机械、纺织、医药等行业得到广泛应用。机械、纺织、医药等行业得到广泛应用。l主要手段是运用正交表。主要手段是运用正交表。l目的：进行工艺参数设计与优化及其质量改进目的：进行工艺参数设计与优化及其质量改进l优点：优点： 运用范围广；运用范围广；因子及水平数不受约束；因子及水平数不受约束；方法简单易行，可手工操作，也

30、可电脑操作。方法简单易行，可手工操作，也可电脑操作。正交表正交表l什么是正交表？什么是正交表？ 正交表是一种规格化的表格，也是试验计划，正交表是一种规格化的表格，也是试验计划，从一般意义讲，只要掌握正交表的运用方法就从一般意义讲，只要掌握正交表的运用方法就可达到可达到DOE目的。目的。l正交表的表达方式：正交表的表达方式：L9（3 ）正交表）正交表 (样式样式) 列号列号实验号实验号 A B C D 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 14正交实验设计正交

31、实验设计实例应用实例应用【案例案例1 1】提高磁鼓电机输出力矩提高磁鼓电机输出力矩 磁鼓电机是彩色录象机的关键部件之一，国磁鼓电机是彩色录象机的关键部件之一，国外同类产品的力矩指标规定大于外同类产品的力矩指标规定大于210g.cm。某。某厂工程师以这个水平做依据，对电机质量进行厂工程师以这个水平做依据，对电机质量进行调查，不合格率为调查，不合格率为23%。决定利用试验设计，。决定利用试验设计，提高电机的输出力矩。提高电机的输出力矩。一切从简单入手：一切从简单入手：正交设计是正交设计是DOEDOE体系中简单体系中简单实用的一种方法，通过本案实用的一种方法，通过本案了解了解DOEDOE的基的基本概

32、念、机理和操作步骤。本概念、机理和操作步骤。正交实验设计正交实验设计正交实验设计 演示步骤步骤1：明确品质改善和试验目的：明确品质改善和试验目的 本试验目的是提高磁鼓电机的输出力矩。本试验目的是提高磁鼓电机的输出力矩。步骤步骤2：选择响应变量（即品质特性）。：选择响应变量（即品质特性）。l l注意区分指标的三种情形注意区分指标的三种情形望小望小-望大望大-望目望目这是正交实验也是田口方法的特点。这是正交实验也是田口方法的特点。l 本例用本例用输出力矩输出力矩作为考察指标，是一个作为考察指标，是一个望大望大特性，要求越大越好。特性，要求越大越好。正交实验设计正交实验设计步骤步骤3：确定因子及水平

33、：确定因子及水平 工程人员分析认为，影响输出力矩枢要有工程人员分析认为，影响输出力矩枢要有3个个因素：因素：充磁量充磁量、 定位角度定位角度及及线圈匝数线圈匝数，根据，根据以往经验，分别确定了三个水平，列表以往经验，分别确定了三个水平，列表 因子因子 水平水平 A 充磁量充磁量 B 定位角度定位角度 C 线圈匝数线圈匝数 1 2 3 900 1100 1300 10 11 12 70 80 90 因子水平表因子水平表正交实验设计正交实验设计步骤步骤4：制定实验计划（选择正交表）制定实验计划（选择正交表）实验号实验号 A充磁量充磁量B 角度角度C 匝数匝数实验结果实验结果y 1 2 3 4 5

34、6 7 8 91（900）112（1100）223（1300）33 1（10）2（11）3（12）123123 1（70）2（80）3（90）231 312 160 215 180 168 236 190 157 205 140 可选择可选择L9（34），从统计软件可直接获得：），从统计软件可直接获得：步骤步骤5：进行试验，测定试验结果：进行试验，测定试验结果n试验的要点：试验的要点：l试验的顺序应当试验的顺序应当随机化随机化；l每次试验的环境条件基本相同；每次试验的环境条件基本相同；l确定样本大小：计量数据确定样本大小：计量数据3个，离散数据个，离散数据50 ；l不仅记录响应数据，还应包括环

35、境数据；不仅记录响应数据，还应包括环境数据；l确保计量系统可信（确保计量系统可信（MSA）；）；l填列数据时要仔细，不要错位；填列数据时要仔细，不要错位；正交实验设计正交实验设计 步骤步骤6：建立模型，分析数据建立模型，分析数据p分析数据，就要事先建立数学模型分析数据，就要事先建立数学模型这是这是DOE方法的基本策略；方法的基本策略；p本步骤要做两件重要的工作：本步骤要做两件重要的工作：A A、通过计算整理，编制通过计算整理，编制“均值分析表均值分析表”；B B、手工绘制一份手工绘制一份“主效应图主效应图”。u当然，这两项工作可以交给计算机去完成！当然，这两项工作可以交给计算机去完成！正交实验

36、设计正交实验设计表表2-1 因子水平对因子水平对Y的的实现值实现值均值分析均值分析l计算各因子每一个水平对计算各因子每一个水平对Y的贡献（的贡献（均值均值），），水平水平ABC123185.0198.0167.3161.7218.6170.0185.0174.3191.0R / 效效应应30.756.916.7等级等级213p 有了这张结构化的矩阵表格，计算机系统很容易的进有了这张结构化的矩阵表格，计算机系统很容易的进行行DOE数据计算并得出分析结论。数据计算并得出分析结论。 表表2-2 均值分析表均值分析表正交实验设计正交实验设计主效应图分析主效应图分析效应效应：某因子由于其水平的变化而给：

37、某因子由于其水平的变化而给Y带来的带来的影响。以其影响。以其平均值平均值的的极差极差表示表示正交实验设计正交实验设计步骤步骤7：分析数据，作出分析数据，作出试验结论试验结论n选优准则：选优准则：l若是若是望大望大特性：则取：则取最大最大响应所对应的水平；响应所对应的水平；l若是若是望小望小特性：则取：则取最小最小响应所对应的水平；响应所对应的水平；l若是若是望目望目特性：则取：则取适中适中响应所对应的水平。响应所对应的水平。n工程推断：工程推断：（要说两句话）（要说两句话）1）显著因子排列：显著因子排列： B - A C2）最优因子水平组合：最优因子水平组合： A2 B2 C3 最佳工艺设置：

38、最佳工艺设置： 充磁量充磁量 1100： 定位角度定位角度 11； 线圈匝数线圈匝数 80正交实验设计正交实验设计参照参照均值分析均值分析表表参照参照效应分析效应分析图图 思考思考 课堂练习课堂练习 l问题问题：PCB不良率分析改善不良率分析改善l因子及水平： A炉温 ： 230/250 B轨道速度： 50/60 C助焊剂： 1/2l实验结果y：4次实验数据 18、24、32、40u要求:采用正交实验正交实验方法进行分析.lMinitab 是美国是美国MINITAB公司发明的当今世界公司发明的当今世界功能最为强大的统计软件。功能最为强大的统计软件。lMINITAB 统计软件为质量改善和概率应用

39、提统计软件为质量改善和概率应用提供准确和易用的工具。供准确和易用的工具。lMINITAB 被许多世界一流的公司所采用，包被许多世界一流的公司所采用，包括通用电器、福特汽车、通用汽车、括通用电器、福特汽车、通用汽车、3M、LG、东芝、诺基亚、以及东芝、诺基亚、以及 Six Sigma 顾问公司顾问公司.l 作为统计学入门教育方面技术领先的软件包，作为统计学入门教育方面技术领先的软件包，MINITAB 也被也被 4,000 多所高等院校所采用。多所高等院校所采用。MINITAB与DOEMINITAB让让统计统计变得如此简单变得如此简单实现六西格玛改进的工具实现六西格玛改进的工具打开统计奥秘之门的钥

40、匙打开统计奥秘之门的钥匙运用软件让我们成为专家运用软件让我们成为专家Minitab 3字经字经MINITAB操作截面编辑操作截面编辑数据数据编辑编辑文件文件计算计算统计统计图形图形编辑器编辑器窗口窗口数据数据 窗口窗口DOE入口入口图形图形 窗口窗口项目管理器项目管理器 窗口窗口程序程序 窗口窗口打开数据打开数据项目管理器项目管理器3个快捷键个快捷键帮助帮助菜单菜单 = 9个个打开图形打开图形4个个窗窗口口用用MINITAB复原复原正交试验正交试验计算结果计算结果效应效应等级等级主效应图主效应图用用MINITAB进行进行预测预测预测值预测值是验证试验的参照标准。是验证试验的参照标准。正交实验设

41、计正交实验设计 Minitab三步曲1. 根据问题选择工具根据问题选择工具 找对医生找对医生你准备好了么？你准备好了么？ 从现在开始，从现在开始，就让就让 MinitabMinitab带着我们，在带着我们，在DOEDOE的天空里自由地翱翔吧！的天空里自由地翱翔吧！2. 按照图标进行操作按照图标进行操作拿脉检查拿脉检查3. 解释数据作出决策解释数据作出决策 处方开药处方开药要做什么？到哪去？约束条件？数据准备好了吗？你了解路径、限制条件、要求及要点吗？经常提醒自己“我正在做什么？”不要因为机械的操作而忘记了目的。需要何种形式的信息？哪些是重要的指标需要评估？评价的准则是什么？最后我要作出什么结论

42、？ 思考思考 课堂讨论课堂讨论 l通过本节的介绍，你对实验设计有什么认识？通过本节的介绍，你对实验设计有什么认识？DOE的基本流程有哪些？其中有两个步骤最为的基本流程有哪些？其中有两个步骤最为关键，你认为是什么？关键，你认为是什么？l怎样确定水平值？如温度范围怎样确定水平值？如温度范围200300，2水水平如何设定？平如何设定？3水平呢？水平呢？l响应就是效应么？请解释这两个概念响应就是效应么？请解释这两个概念l做完做完DOE试验，你要做两个什么决定？试验，你要做两个什么决定？lMINITAB能帮助我们完成能帮助我们完成DOE的任务吗？的任务吗？第三单元第三单元全因子试验设计全因子试验设计全因

43、子设计基本原理全因子设计基本原理n什么是全因子设计？什么是全因子设计？l全因子实验设计是指所有因子及水平的所有组全因子实验设计是指所有因子及水平的所有组合都要至少要进行一次试验。合都要至少要进行一次试验。p将将k个因子的二水平试验记作个因子的二水平试验记作2 试验。试验。l当当k=4时，试验次数时，试验次数m= 24 =16次次l当当k=5时，试验次数时，试验次数m= 25 =32次次l当当k=7时，试验次数时，试验次数m= 27 =128次次lk全因子设计应用全因子设计应用n应用：应用：l全因子设计是全因子设计是DOE方法体系中的典型代表。方法体系中的典型代表。l运用了两大统计功能运用了两大

44、统计功能方差分析和回归分析方差分析和回归分析p方差分析方差分析检测并区分检测并区分 组间误差组间误差与与试验误差试验误差，借以，借以确定因子的显著性确定因子的显著性自变量自变量X对对Y的影响。的影响。p回归分析回归分析建立回归方程建立回归方程 Y=f（x）进行方案选优）进行方案选优n作用：作用：l最重要的目的最重要的目的用于全面分析系统（产品或过用于全面分析系统（产品或过程）中所有因素的主效应和交互作用程）中所有因素的主效应和交互作用；l也是选优的有效工具。也是选优的有效工具。全因子设计约束条件全因子设计约束条件n约束条件约束条件：l因子总数因子总数 5个；个；l因子水平数目只能是因子水平数目

45、只能是 2个，即个，即(- )和和(+)l中心点设置：中心点设置：24个（不是必需的，试验次数个（不是必需的，试验次数也将相应增加）。也将相应增加）。关于试验中的中心点关于试验中的中心点n.什么是中心点？什么是中心点？ 比如比如“反应温度反应温度” 代码代码低低 -1高高 +1中心中心 0实际值实际值200300 250 l“重复试验重复试验”的要求，增加中心点是一个较好的试验安的要求，增加中心点是一个较好的试验安排。排。l增强了统计分析能力（评估实验误差及弯曲趋势的能力）增强了统计分析能力（评估实验误差及弯曲趋势的能力）n设置中心点的意义：设置中心点的意义：n中心点设置次数：中心点设置次数：

46、 2 2- -4 4个个 根据实验目的和实验成本综合考虑。根据实验目的和实验成本综合考虑。n什么情况使用中心点？什么情况使用中心点？ 因子设计、因子设计、RSMRSM代码值代码值与与真实值真实值的换算的换算 中心值中心值M = （L+H）/2 半间距半间距D = （H - L）/2 真实值真实值 = M + D*代码值代码值低水平低水平L中心值中心值高水平高水平H真实值真实值100150200代码值代码值-10+1u系统自动生成水平代码值（系统自动生成水平代码值（-1 ，0， 1）u好处：好处：有连续变量和无量纲特点，有利于统计分有连续变量和无量纲特点，有利于统计分析和建立回归方程析和建立回归

47、方程试验设计试验设计分析分析五步流程五步流程拟合模型拟合模型进行残差诊断进行残差诊断对选定模型进行分析和解释对选定模型进行分析和解释进行验证试验进行验证试验进行下批试验进行下批试验模型要改进吗？模型要改进吗？目标是否已达到？目标是否已达到？YNNY一般要进行一般要进行2次建模次建模（简化模型）（简化模型）1.2.3.4.5.析因设计的二次建模析因设计的二次建模p第一次建模第一次建模：（拟定初选模型）：（拟定初选模型）l考察所有的因子，但不考察考察所有的因子，但不考察三阶三阶（如（如ABC ） 及以上的项，（及以上的项，（此法则适用于所有模型此法则适用于所有模型）p第二次建模第二次建模：（：（简

48、化模型简化模型）l利用初级模型分析的结果，删除非显著因子，利用初级模型分析的结果，删除非显著因子，只使用只使用显著因子显著因子来构建较小的更好的模型；来构建较小的更好的模型；l是建立是建立Y对对X的的回归方程回归方程和和优化器分析优化器分析的基础的基础析因设计模型数据分析析因设计模型数据分析lMinitan 回归分析回归分析和和方差分析方差分析，生成供我们分析的信息，生成供我们分析的信息 工程师要学会解释这些数据并作出正确的决策。工程师要学会解释这些数据并作出正确的决策。p包括包括6 6项项分析指标分析指标：u总效果总效果 H H1 1：模型有效：模型有效 P0.05 u弯曲弯曲 H H0 0

49、：无弯曲：无弯曲 P0.05 u失拟失拟 H H0 0：无失拟：无失拟 P0.05 u拟合相关系数拟合相关系数 R-Sq R-Sq 及 R-SqR-Sq（adjadj）（）（预测的） 越越接近接近1 1好；好； 二者之差越小越好二者之差越小越好u标准差标准差S S分析分析 越小越好越小越好u因子效应显著性因子效应显著性P P 值判定值判定 H H1 1： P0.05 图形判定图形判定 （正态效应图正态效应图/ /帕累托效应图帕累托效应图）全因子设计全因子设计实例应用实例应用【案例案例5】压力成型塑胶板工艺条件问题压力成型塑胶板工艺条件问题 工程师研究压力成型塑胶板工艺条件问题，目的工程师研究压

50、力成型塑胶板工艺条件问题，目的是探讨工艺条件对产品是探讨工艺条件对产品强度强度的影响，并试图提高的影响，并试图提高产品强度。计划在试验中安排产品强度。计划在试验中安排4次次中心点中心点，因子水平表如下：因子水平表如下： 低水平低水平 -1高水平高水平 +1中心点中心点 0压力压力 A300400350距离距离 B607065角度角度 C202422步骤步骤1：确定确定设置试验计划设置试验计划l通过通过选项选项，进行，进行“非随机化非随机化”设置设置3)选择选择:全因子全因子，8次试验次试验分部分部1/2设计设计4）中心点中心点 选选4次次区组区组 默认默认角点角点 默认默认2k全因子设计全因子

51、设计路径：路径：Stat-DOE- Factorial-Create Factorial Design.中心点中心点 次数次数2水平水平 设计设计(默认默认)P B 设计设计多水平多水平 设计设计31)因子数因子数 选选32) 选择设计方案选择设计方案步骤步骤2：安排试验安排试验/试验计划与数据表试验计划与数据表1：角点角点0：中心点中心点非随机化实验计划表格非随机化实验计划表格步骤步骤3：一次建模一次建模拟合模型拟合模型默认默认a=0.05菜单：菜单： Stat-DOE- Factorial-Analyze Factorial Design.正态概率图正态概率图柏拉图柏拉图残差分析：选残差分

52、析：选4合合12）选定图形选定图形 1）输入输入 YuT设置：设置：将所有项列入模型，惟独去掉三阶项将所有项列入模型，惟独去掉三阶项ABC/小心小心3）T设置（设置（次页次页）2k全因子设计全因子设计如何构筑模型如何构筑模型 第一次第一次/全模型全模型不不考察的项目考察的项目放在放在左左边边要要考察的项目考察的项目放在放在右右边边阶数阶数不考察不考察要考察要考察本法则适合于任何设计模型本法则适合于任何设计模型T设置：设置：将需要考察的项目列入模型将需要考察的项目列入模型包括所有的主包括所有的主效应和二阶项，如效应和二阶项，如A B C AB AC BC，但不考察三阶，但不考察三阶及以上的项，如

53、及以上的项，如 ABC 。一般情况下，均不考察一般情况下，均不考察三阶三阶及以上的项！及以上的项！1）将将ABC移至左边移至左边2）选择选择 2模型中包含中心点模型中包含中心点默认默认步骤步骤4：分析数据分析数据/一次模型数据一次模型数据常数常数标准差标准差回归拟合系数回归拟合系数修正的回归系数修正的回归系数显著因子显著因子A-B-ABR-Sq=1； 二者接近二者接近弯曲弯曲C失拟失拟L无弯曲无弯曲 无失拟无失拟P0.05越小越好越小越好残差残差主效应主效应交互作用交互作用模型总效果显著、有效模型总效果显著、有效P0.05回归分析回归分析方差分析方差分析2k全因子设计全因子设计总效果总效果2k

54、设计设计 模型数据解释及判定准则模型数据解释及判定准则n模型的数据分析包含模型的数据分析包含回归分析回归分析及及NAOVA两部分两部分因子显著性检定：因子显著性检定： P-value0.05 本例本例 A、B、A*B 是显著的是显著的模型总效果（模型总效果（主效应主效应）：）： P-value0.05 本例本例P=0. 015，表明模型总效果是显著的、有效的；，表明模型总效果是显著的、有效的；弯曲弯曲： P=0. 8440.05响应变量响应变量无无弯曲趋势弯曲趋势失拟失拟：P=0.686 0.05响应变量响应变量无无明显失拟明显失拟回归拟合系数：回归拟合系数：接近接近1，且二者接近，且二者接近

55、 比较好比较好标准差标准差 S：S=6.236，要求越小越好，要求越小越好2k全因子设计全因子设计显著性显著性图形分析图形分析柏拉图柏拉图正态概率图正态概率图显著因子：显著因子：B-A-A*B显著因子：显著因子：B-A-A*BABAB2k全因子设计全因子设计F F临界点临界点残差诊断残差诊断n什么是残差？什么是残差？ 残差残差是响应观察值与模型预测值之差别。是响应观察值与模型预测值之差别。n为什么要进行残差分析？为什么要进行残差分析？ 只是进行只是进行ANOVA和回归分析并不能保证模型和回归分析并不能保证模型符合实际情况，只有残差分析正常，才能判断符合实际情况，只有残差分析正常，才能判断模型是

56、有效的。模型是有效的。n如何进行残差分析？如何进行残差分析？ 残差分析是通过残差分析是通过4个图形工具来进行的。个图形工具来进行的。残差诊断残差诊断残差对于残差对于观察值顺序观察值顺序散点图散点图残差残差响应变量拟合值响应变量拟合值散点图散点图随机波动，随机波动，无升降趋势无升降趋势是否保持等方差是否保持等方差无喇叭型无喇叭型残差对于残差对于观察值顺序观察值顺序散点图散点图残差残差响应变量拟合值响应变量拟合值散点图散点图随机波动，随机波动，无升降趋势无升降趋势是否保持是否保持等方差等方差无喇叭型无喇叭型2k全因子设计全因子设计残差诊断残差诊断残差的残差的正态分布检验正态分布检验图图残差的残差的

57、直方图检验直方图检验图图是否呈现是否呈现 正态正态 性质性质步骤步骤5：二次建模二次建模简化模型简化模型路径路径： Stat-DOE- Factorial-Analyze Factorial Design.2）撤消撤消6个图形个图形避免重复避免重复右右要考察要考察左左不考察不考察b)留下显著的留下显著的A、B、A*B1）T设置设置uT设置：设置：只将显著因子项只将显著因子项A、B、A*B列入模型，将列入模型，将非显非显著著项移除到左边。项移除到左边。 2k全因子设计全因子设计a)选择选择 2 阶阶步骤步骤6： 改进后改进后模型数据及分析模型数据及分析常数常数标准差标准差回归拟合系数回归拟合系数

58、修正的回归系数修正的回归系数是否是否变大变大是是是否是否变小变小-是是残差残差主效应主效应交互作用交互作用模型总效果有效模型总效果有效线性假设成立线性假设成立回归系数回归系数回归分析回归分析方差分析方差分析弯曲弯曲C2k全因子设计全因子设计MSEMSE二次模型二次模型 数据分析数据分析p主效应主效应：P=0.0 0.05选定模型总体有效；选定模型总体有效；p弯曲弯曲： P=0. 8150.05响应变量无弯曲趋势，响应变量无弯曲趋势，线性假设基本成立；线性假设基本成立；p两次模型效果比较：两次模型效果比较：全模型全模型优化模型优化模型影响效果影响效果R-Sq0.92430.9015- 0.022

59、8R-Sq（adj）0.79190.8452+ 0.0553S6.2365.380- 0.8562k全因子设计全因子设计结论结论：改进后的模型更好了改进后的模型更好了.拟定模型的回归方程拟定模型的回归方程p结论：结论：l经过上述的数据分析与残差诊断，判定所选定的经过上述的数据分析与残差诊断，判定所选定的模型是有效可行的。模型是有效可行的。 由由程序输出数据表程序输出数据表可得：可得：n全因子设计回归方程全因子设计回归方程 (代码数据代码数据)2k全因子设计全因子设计Y = 66.325- 8.9A+10.85B-5.875A*BlEstimated Coefficients for Y usi

60、ng data in uncoded unitsTerm CoefConstant -547.050压力压力 1.34950距离距离 10.3950压力压力*距离距离 -0.0235000n一次一次回归方程回归方程：(未编码真实数据未编码真实数据) Y = -547+1.35A+10.40B-0.0235A*B2k全因子设计全因子设计通过通过【修改设计修改设计】 可获得可获得真实数据真实数据的回归方程：的回归方程：建立建立 主效应图主效应图和交互作用图交互作用图l路径路径： Stat-DOE- Factorial- Factorial Plons输入输入Y全部全部移至移至右边右边步骤步骤7：解

61、释模型解释模型（1）主效应图主效应图2k全因子设计全因子设计望大望大解释模型（解释模型（2）：交互作用图交互作用图2k全因子设计全因子设计AB 有有交互作用交互作用AC BC 无无交互作用交互作用解释模型（解释模型（3）：）：等高线图等高线图- 响应曲面图响应曲面图等高线图等高线图响应曲面图响应曲面图A 压力压力ABBYY为使为使Y更大，应该让更大，应该让压力压力尽可尽可能小，能小，距离距离尽可能的大尽可能的大工程师的好帮手工程师的好帮手两个变量是怎样地影响着输出响应两个变量是怎样地影响着输出响应YB 距距离离2k全因子设计全因子设计Y的极大的极大区域区域GraphContour PlotGr

62、aph- 3D Seatter Prot辅助分析工具辅助分析工具步骤步骤8：优化及预测优化及预测路径路径:Stat-DOE- Factorial- Response Opbimizer预测值预测值单个合意性单个合意性2k全因子设计全因子设计最优因子水平组合最优因子水平组合望大望大复合合意性复合合意性合意性是评价响应的优化程度，接近合意性是评价响应的优化程度，接近1比较好。比较好。结论与推荐结论与推荐p最佳设置：最佳设置：A （-） ：压力：压力 300B （+）：距离）：距离70C（非显著因子）：低成本设置（非显著因子）：低成本设置p预测值预测值强度强度Y=91.95优化器优化器 设置指南设置

63、指南望小望小MAX6090望大望大望目望目（空空）Targ607090MIN（空空）6090类类 型型低端值低端值目标值目标值高端值高端值u根据根据试验结果数据试验结果数据来填列来填列 “低端值低端值”偏大些，偏大些， “高端高端值值”偏小些，偏小些，“目标值目标值”采用极大采用极大/极小；极小；望目望目问题则根据给问题则根据给定的定的规格数值规格数值填写。填写。本例本例优化器设置优化器设置 思考思考 讨论讨论 ？l学习本章节，你怎样理解学习本章节，你怎样理解2k设计的基本概念？设计的基本概念？l最典型的作用是什么？最典型的作用是什么？l最重要的制约条件是什么？最重要的制约条件是什么？l为什么

64、要设置中心点？一般需要几个点？为什么要设置中心点？一般需要几个点？l什么叫构筑模型？两次建模有什么不同要求？什么叫构筑模型？两次建模有什么不同要求？l一般情况下都不会考察什么因子？比如一般情况下都不会考察什么因子？比如？l分析数据是分析数据是2K设计的关键，你能理解这些指标设计的关键，你能理解这些指标的意义吗？的意义吗？ Minitab三步曲1. 根据问题选择工具根据问题选择工具 找对医生找对医生你准备好了么？你准备好了么？ 从现在开始，从现在开始，就让就让 MinitabMinitab带着我们，在带着我们，在DOEDOE的天空里自由地翱翔吧！的天空里自由地翱翔吧！2. 按照图标进行操作按照图

65、标进行操作拿脉检查拿脉检查3. 解释数据作出决策解释数据作出决策 处方开药处方开药要做什么？到哪去？约束条件？数据准备好了吗？你了解路径、限制条件、要求及要点吗？经常提醒自己“我正在做什么？”不要因为机械的操作而忘记了目的。需要何种形式的信息？哪些是重要的指标需要评估？评价的准则是什么？最后我要作出什么结论？第四单元第四单元部分因子试验设计部分因子试验设计分部实验设计概论分部实验设计概论p 4因子的全因子设计的试验次数为因子的全因子设计的试验次数为16次，而分次，而分部试验只采取其中部分的实验计划，譬如部试验只采取其中部分的实验计划，譬如8次，次，比全因子设计的试验次数少一半甚至更多，故称比全

66、因子设计的试验次数少一半甚至更多，故称1/2设计，分部设计的标准记号设计，分部设计的标准记号2 。p 意义意义 ： 全因子设计的试验次数将随因子个数的增加而全因子设计的试验次数将随因子个数的增加而急剧增加。例如，急剧增加。例如，7因子因子2水平试验，全因子要做水平试验，全因子要做27=128次试验。（其中包括了三阶及以上的交次试验。（其中包括了三阶及以上的交互作用，已经没有了物理意义）。采用互作用，已经没有了物理意义）。采用分部设计分部设计就非常有意义了。就非常有意义了。K-p作用及约束条件作用及约束条件n作用作用l主要的作用是主要的作用是筛选因子筛选因子,当然也有与全因当然也有与全因子一样的

67、子一样的分析分析功能。功能。n约束条件：约束条件：l因子数目因子数目5时时l水平数为水平数为2个个l分辨率应根据试验目的满足一定的等级分辨率应根据试验目的满足一定的等级分部设计关键指标分部设计关键指标_分辨率分辨率n分辨率分辨率 系一组试验能区分复杂因果关系能力的系一组试验能区分复杂因果关系能力的指标。是分部设计的关键指标。指标。是分部设计的关键指标。 分辨率用分辨率用 、 表达。表达。效应与混淆效应与混淆试验号试验号ABCABACBC？1-+2-+-3+-+-+4+-+-u交互列交互列的水平计算：的水平计算：混淆混淆：试验计划中完全相同的两列，在分析计算效应：试验计划中完全相同的两列，在分析

68、计算效应和结果时就会相同，这两列的效应被称做和结果时就会相同，这两列的效应被称做“混淆混淆”。这些交互列是这些交互列是虚构虚构的，但系统确实会的，但系统确实会在后台计算，并输出分析数据！在后台计算，并输出分析数据！效应与混合效应与混合试验号试验号AB CABACY1- 12- 12- 12+ 12+ 12122- 16+ 16+ 16- 16- 16163+ 20- 20+ 20- 20+ 20204+ 26+ 26- 26+ 26- 2626差异差异18102210效应效应95115表中信息可知：表中信息可知：B与与AC混淆；混淆；C与与AB混淆混淆 uC与与AB乃互为乃互为“别名别名” 。

69、 分辨率分辨率的含义的含义R分辨率的含义分辨率的含义级级各主效应间没有混杂，但某些主效应可能与各主效应间没有混杂，但某些主效应可能与某些二阶交互效应相混杂某些二阶交互效应相混杂级级各主效应间没有混杂，各主效应与二阶交互各主效应间没有混杂，各主效应与二阶交互效应间也没有混杂，但主效应可能与某些三效应间也没有混杂，但主效应可能与某些三阶交互效应相混杂，某些二阶交互效应可能阶交互效应相混杂，某些二阶交互效应可能与其它二阶交互效应相混杂与其它二阶交互效应相混杂级级某些主效应可能与某些四阶交互效应相混杂，某些主效应可能与某些四阶交互效应相混杂，但不会与三阶或更低阶交互效应相混杂；某但不会与三阶或更低阶交

70、互效应相混杂；某些二阶交互效应可能与三阶交互效应相混杂，些二阶交互效应可能与三阶交互效应相混杂，但各二阶交互效应之间没有混杂但各二阶交互效应之间没有混杂分辨率选择标准与运用分辨率选择标准与运用p 选择设计类型的选择设计类型的一般准则一般准则：l分辨率分辨率 分部设计分部设计l分辨率分辨率 全因子设计全因子设计因子个数因子个数-试验次数试验次数-分辨率分辨率 关系表关系表红区红区禁用禁用，或只作或只作筛选筛选设计设计黄区黄区选用选用全因子设计全因子设计因子数因子数试验试验次数次数 设计必然有混杂，设计必然有混杂，但必须满足一定的但必须满足一定的分辨能力！分辨能力！三因子因子的设计选择的设计选择

71、示范示范设计类型设计类型分辨率分辨率试验次数试验次数记号记号u 3因子因子 的分部试验次数为的分部试验次数为4，但分辨率是，但分辨率是级，级，只能作筛选因子用；如果要全面了解因子对输出结只能作筛选因子用；如果要全面了解因子对输出结果的影响果的影响（考察交互作用）（考察交互作用），就，就只能只能采用采用全因子实全因子实验验，8次试验。次试验。分部设计分部设计分部设计分部设计 实例应用实例应用【案例案例6】降低硫酸钠产品的杂质率问题降低硫酸钠产品的杂质率问题 经过头脑风暴，影响产品杂质的原因至少有经过头脑风暴，影响产品杂质的原因至少有4个，个，AB间无交互作用间无交互作用。Y的单位：万分之一的单位

72、：万分之一 由于试验成本很高，只允许试验由于试验成本很高，只允许试验11次。次。 因子因子 Factor 低低 Low 高高 HighA 成分成分A含量含量B 成分成分B含量含量 12%2.4% 16% 2.8%C 反应温度反应温度 200 220D 反应时间反应时间 40 50分部设计分部设计望小问题望小问题 （一）安排试验计划（一）安排试验计划l菜单：菜单： Stat-DOE- Factorial- Create Factorial Design.1)因子数因子数 442)-确认设计确认设计O-随机化设置随机化设置F-因子及水平设因子及水平设定定(可默认可默认)次数次数因子数因子数浏览计划

73、浏览计划（一）安排试验计划（一）安排试验计划分辨率达分辨率达级，级，可使用可使用8次试验次试验中心点安排中心点安排3次次共有共有11次实验次实验分部设计分部设计（二）进行试验并记录数据（二）进行试验并记录数据Y分部设计分部设计分部试验分部试验8次次+3次中心点，试验次数次中心点，试验次数m=11次次（三）分部设计的（三）分部设计的初次建模初次建模菜单：菜单： Stat-DOE- Factorial-Analyze Factorial Design.c.选定选定2个图形个图形 a.输入响应输入响应 YuT设置：输入设置：输入A B C AB AC AD，不要，不要 BC BD CD/默认的默认的

74、默认值默认值 b.T设置设置选选 0.10分部设计的分部设计的显著性水平显著性水平取值取值 = 0.10（四）初次（四）初次模型数据及分析模型数据及分析常数常数标准差标准差回归拟合系数回归拟合系数修正的回归系数修正的回归系数显著因子显著因子A-C-D-AB无弯曲现象无弯曲现象P0.05残差残差主效应主效应交互作用交互作用模型总效果有效模型总效果有效P0.05回归分析回归分析方差分析方差分析二次建模时二次建模时删除的项目删除的项目非非显著因子显著因子弯曲弯曲C分部设计分部设计（四）（四）模型分析：模型分析：显著性图形输出显著性图形输出柏拉图柏拉图正态概率图正态概率图显著因子：显著因子：A-D-C

75、-AB显著因子：显著因子：A-D-C-ABDAABC留意留意“AB”项项题意已说明题意已说明AB之间无交互作用之间无交互作用（五）分部设计（五）分部设计二次建模二次建模菜单菜单： Stat-DOE- Factorial-Analyze Factorial Design.T.设置显著因设置显著因子，构筑一个子，构筑一个较小模型较小模型G.取消先前设置取消先前设置的的6个图形个图形T.设置：设置：新模型只考察关键项新模型只考察关键项-A C D CD 去掉去掉AB非非考考察察项项考考察察项项阶级数阶级数u 前提资料已经表明前提资料已经表明AB 无关系，因为无关系，因为AB=CD，故真正，故真正的的

76、显著性显著性项应是项应是CD！分部设计分部设计二次模型输出数据及分析二次模型输出数据及分析常数常数标准差标准差回归拟合系数回归拟合系数修正的回归系数修正的回归系数9236%-变大变大1.735-变小变小残差残差主效应主效应交互作用交互作用总效果有效总效果有效线性假设成立线性假设成立回归系数回归系数回归分析回归分析方差分析方差分析确实确实显著显著弯曲弯曲C失拟失拟L分部设计分部设计结论：结论：改进后的模型更好了改进后的模型更好了.无失拟无失拟主效应图主效应图（六）（六）解释选定模型解释选定模型（响应图分析响应图分析）菜单：菜单： Stat-DOE- Factorial- Factorial-Pr

77、ots：主效应图主效应图1.输入响应输入响应 y 2.将要考察的将要考察的全部全部因子因子A B C D 移到移到右右边。边。分作分作2次操作次操作分部设计分部设计交互作用图交互作用图（六）响应图分析：（六）响应图分析：主效应主效应分部设计分部设计望小问题望小问题（六）响应图分析：（六）响应图分析：交互作用交互作用分部设计分部设计真正真正显著显著 交互交互作用的是作用的是CD（六）响应图分析：（六）响应图分析：等高线等高线-响应曲面响应曲面等高线图等高线图GraphContour Plot响应曲面图响应曲面图Graph- 3D Seatter ProtYDCDCY观察观察 两个自变量对响应两个

78、自变量对响应 Y 的影响的影响望小问题望小问题（七）（七）优化及预测优化及预测路径路径:Stat-DOE- Factorial- Response OpbimizerY=16.9125 （A- ，C-，D+）预测值预测值目标达成率目标达成率分部设计分部设计最佳组合最佳组合望小问题望小问题设置设置: MIN (空）空） （20） （34）混杂对拟合模型及分析的影响混杂对拟合模型及分析的影响l混杂是分部试验设计固有的现象，那是因为试混杂是分部试验设计固有的现象，那是因为试验次数较少的缘故，不能区分较复杂的关系。验次数较少的缘故，不能区分较复杂的关系。l在拟合模型时：只观察有代表性的二阶项，如在拟合

79、模型时：只观察有代表性的二阶项，如AB AC AD，不输入，不输入BA BA BDl在分析模型得到某二阶项如在分析模型得到某二阶项如AB是显著的，但是显著的，但应该进行仔细分析，该项目是否真的就是显著应该进行仔细分析，该项目是否真的就是显著的的根据工程经验进行判断。根据工程经验进行判断。l若认定当前的二阶项如若认定当前的二阶项如AB无交互作用，就用无交互作用，就用它的混杂项它的混杂项CD代替之（代替之（本例的约束条件已明本例的约束条件已明确说明确说明）。）。分部设计分部设计 思考思考 讨论讨论 ？l分部设计的分部设计的初始初始因子数目一般是因子数目一般是 个，其目个，其目标是将其压缩至标是将其

80、压缩至 个以内个以内?l分辨率一般应该取分辨率一般应该取 级？级？筛选筛选用可使用用可使用 级；级；分析分析用则使用用则使用 级或以上。级或以上。l以下说法是否正确？以下说法是否正确？“分部设计的基本目标是筛选因子，分部设计的基本目标是筛选因子，同时又要顾及交互作用的影响。同时又要顾及交互作用的影响。” Minitab三步曲1. 根据问题选择工具根据问题选择工具 找对医生找对医生你准备好了么？你准备好了么？ 从现在开始，从现在开始，就让就让 MinitabMinitab带着我们，在带着我们，在DOEDOE的天空里自由地翱翔吧！的天空里自由地翱翔吧！2. 按照图标进行操作按照图标进行操作拿脉检查

81、拿脉检查3. 解释数据作出决策解释数据作出决策 处方开药处方开药要做什么？到哪去？约束条件？数据准备好了吗？你了解路径、限制条件、要求及要点吗？经常提醒自己“我正在做什么？”不要因为机械的操作而忘记了目的。需要何种形式的信息？哪些是重要的指标需要评估？评价的准则是什么？最后我要作出什么结论？第五单元第五单元筛选试验设计筛选试验设计 （Plackett-Burman设计）设计） Plackett-Burman设计概述设计概述p目的：目的： Plackett-Burman设计基于设计基于筛选因子筛选因子为目的，比分为目的，比分部设计的次数更少，所以也称做筛选设计。部设计的次数更少，所以也称做筛选设

82、计。p原理：原理：试验次数试验次数n为为4的整倍数，的整倍数， 最常用的是最常用的是 n= 12、20、24p范围和条件范围和条件因子个数较多因子个数较多;试验昂贵试验昂贵;不考虑任何不考虑任何交互作用交互作用;l优势优势：次数少成本低，最多可以分析：次数少成本低，最多可以分析4747个因子。个因子。l劣势劣势：分辨率：分辨率只有只有级级，缺乏，缺乏“正交性正交性”Plackett-Burman设计实例设计实例【案例案例10】印刷电路板焊锡过炉工艺研究印刷电路板焊锡过炉工艺研究 改善小组通过头脑风暴，找出了可能影响焊锡改善小组通过头脑风暴，找出了可能影响焊锡过炉过炉良率良率的的 至少至少8个过

83、程变量（见次页水平表），个过程变量（见次页水平表），准备通过准备通过Plackett-Burman试验来确认影响品质的试验来确认影响品质的关键因素，以便进行进一步的改进，关键因素，以便进行进一步的改进， 本次试验暂不考虑因子间的交互作用。本次试验暂不考虑因子间的交互作用。l试验目的：提高电路板焊接良率试验目的：提高电路板焊接良率l望大望大特性特性因子水平表因子水平表因因 子子低水平，低水平， -高水平，高水平， +A 焊接角度焊接角度1224 B 过炉速度过炉速度 4M/min6M/minC 锡面高度锡面高度20mm30mmD 焊接温度焊接温度180200 E 松香温度松香温度6080F 焊接

84、剂比重焊接剂比重1216G 预热温度预热温度100 120 H 焊锡型号焊锡型号No.1No.2Plackett-Burman试验次数试验次数m=12次次步骤步骤1 1：确定试验计划确定试验计划l菜单：菜单： Stat-DOE- Factorial- Create Factorial Design.选择：选择： 试验次数试验次数m=12次次取消取消 随机化随机化132步骤步骤2 2：安排试验，收集数据安排试验，收集数据Plackett-Burman步骤步骤3 3：建立模型，分析数据建立模型，分析数据显著因子显著因子D F G0.050.05模型有效模型有效Plackett-Burman菜单：菜

85、单： Stat-DOE- Factorial-Analyze Factorial Design.显著性显著性图形分析图形分析正态图正态图柏拉图柏拉图显著因子显著因子D G F临界点临界点步骤步骤4 4：主效应图分析主效应图分析Plackett-Burman望大望大菜单：菜单： Stat-DOE- Factorial- Factorial-Prots：DFGp 请根据前面请根据前面Plackett-Burman的试验结果，的试验结果，正确作出工程结论：正确作出工程结论： 1 1、显著因子及其顺序：、显著因子及其顺序： 2 2、最佳组合：、最佳组合：筛选设计筛选设计 思考思考 讨论讨论 ？第六单元

86、第六单元响应曲面试验设计响应曲面试验设计RSM2k设计设计响应曲面设计响应曲面设计 RSM p什么是响应曲面设计什么是响应曲面设计RSM?l响应曲面设计是利用合理的试验设计方法并通过响应曲面设计是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元实验得到一定数据，采用多元二次回归方程二次回归方程来拟来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过回归的分合因素与响应值之间的函数关系，通过回归的分析来进行选优的一种统计方法。析来进行选优的一种统计方法。 p适用条件与范围：适用条件与范围：实验次数比较多实验次数比较多l因子数目：因子数目： 2-3个个l水平数为：水平数为： 2 个个 (高高+，低，低-)

87、pRSM的目的：的目的：选优选优RSM设计设计- 1- 1+1+ 1优选值优选值优选值优选值响应曲面设计分类响应曲面设计分类 n响应曲面设计分类响应曲面设计分类l中心复合设计中心复合设计 CCD CCD (试验次数试验次数多多)lBox-Bchnken设计设计 BBBB (试验次数试验次数少少)设计类型设计类型 优优 点点 缺缺 点点CCD有序贯彻性有序贯彻性实验次数多实验次数多BB实验次数少实验次数少无序贯彻性无序贯彻性3因子因子20次次15次次中心复合设计中心复合设计 CCD 分类分类n CCD 设计的分类：设计的分类： 根据轴点坐标根据轴点坐标位置的不同设置，分为三个方法位置的不同设置，

88、分为三个方法l序贯设计序贯设计 CCC (如如 3因子因子: =1.682 系统自动生成系统自动生成）l有界设计有界设计 CCI ( = -1/ 1之间之间)l表面设计表面设计 CCF ( = 1)响应曲面设计实际是组织确定响应曲面设计实际是组织确定试验点试验点的的DOE方法方法.有序贯性有序贯性有序贯性有序贯性无序贯性无序贯性K=5( - ,-1, 0, 1,+ )K=5(-1, - ,0, ，1)K=3( -1, 0, 1)K水平数水平数响应曲面设计的实验点响应曲面设计的实验点 n中心复合设计中心复合设计CCD的的试验点试验点l角点角点(立方点立方点) 坐标坐标:1/-1l中心点中心点 坐

89、标坐标=0l轴点轴点(星号点星号点) 坐标坐标= 三因子中心复合设计三因子中心复合设计布点示意图布点示意图角点角点有可能超出立方体有可能超出立方体（角点）之外角点）之外什么是什么是角点角点-中心点中心点-星号点星号点n角点角点 是因子设计中的高、低端水平。是因子设计中的高、低端水平。n中心点中心点 顾名思义就是高低水平的中点。顾名思义就是高低水平的中点。重复实验的需要，增加检测随机误差的能力。重复实验的需要，增加检测随机误差的能力。n轴点轴点 是响应曲面设计所特有的，是响应曲面设计所特有的， 作用是作用是构建二次构建二次曲面方程曲面方程p角点角点和部分和部分中心点中心点构成构成 因子设计因子设

90、计p轴点轴点和另些和另些中心点中心点扩展扩展 RSM设计设计中心复合序贯设计中心复合序贯设计CCC 试验计划试验计划实验次数实验次数 m=20因子水平数因子水平数k=5( - ,-1, 0, 1,+ )选择因子数选择因子数3 因子因子B .B设计设计中心复合设计中心复合设计1234.CCC 默认默认操作路径操作路径角角点点轴轴点点中中心心点点中心复合有界设计中心复合有界设计CCI 试验计划试验计划实验次数实验次数 m=20因子水平数因子水平数k=5试验点试验点(-1, - ,0, ，1,)选择因子数选择因子数33因子因子B .B设计设计有界设计有界设计CCI中心复合设计中心复合设计13452操

91、作路径操作路径中心复合表面设计中心复合表面设计CCF 试验计划试验计划因子水平数因子水平数k=3试验点试验点( - 1, 0, 1,)实验次数实验次数 m=20选择因子数选择因子数3CCF设计设计3因子因子B .B设计设计中心复合设计中心复合设计12345操作路径操作路径Box-Bchnken设计试验点与设计试验点与试验计划试验计划 试验点试验点( -1, 0, +1 )因子水平数因子水平数k=3实验次数实验次数 m=15菜单：菜单： Stat-DOE- Response Surface-Create R S Design.三因子三因子BB 设计设计1选择因子数选择因子数3234响应曲面试验的

92、两个执行阶段lRSM实验实际是通过两个阶段来实现的：实验实际是通过两个阶段来实现的：p第一阶段第一阶段：采用采用全因子设计全因子设计，寻找试验的，寻找试验的最优区域最优区域 拟合拟合线性回归线性回归方程方程判断模型是否有判断模型是否有“弯曲性弯曲性”；同时同时,把研究范围聚焦在把研究范围聚焦在“关键少数关键少数” 2-3个个显著因子显著因子;p第二阶段：第二阶段：进行曲面响应进行曲面响应RSM试验试验 加进加进轴点轴点试验试验拟合拟合二次二次/曲面曲面回归方程，在预回归方程，在预设的区域内进行设的区域内进行精确选优精确选优。 完整的完整的响应曲面设计响应曲面设计= 2k+RSM最佳最佳 区域区

93、域重复此步骤即可到达重复此步骤即可到达“最佳区域最佳区域”l第一阶段的析因实验可能会有第一阶段的析因实验可能会有两种结果两种结果：响应曲面第一阶段试验：响应曲面第一阶段试验：析因设计析因设计2k设计设计A（140，180）B（0.44，0.52）C（6，10）初始的初始的 因子水平设置（因子水平设置（3 3个显著因子个显著因子）有弯曲有弯曲P0. 05无弯曲无弯曲P0. 05RSM设计设计（第二阶段的实验）（第二阶段的实验）将本次实验的将本次实验的最佳点最佳点作为下一轮实验的作为下一轮实验的中心点中心点A（160，200）B（0.48，0.56）C（8，12）第二次第二次2k设计的设计的 因子

94、水平设置因子水平设置A（180）B（0.52）C（10）本次实验优化输出本次实验优化输出最陡的上升路径是是否否新一轮新一轮2k设计设计最陡的上升路径2k当前设计当前设计RSM接近最佳区域示意图接近最佳区域示意图红线红线表示最表示最陡的上升路径陡的上升路径怎样获得怎样获得“最陡最陡的上升路径的上升路径”并并快速接近快速接近最佳区最佳区域域？最佳区域最佳区域n两种策略两种策略A A）摸索前进：）摸索前进：利用输出的最佳设置做下一轮实验的中心点；利用输出的最佳设置做下一轮实验的中心点；B B）统计推断：）统计推断：借助线性回归方程，计算精确的实验步骤。借助线性回归方程，计算精确的实验步骤。A A策略

95、策略 需要几次实验才能到达需要几次实验才能到达最佳区域；最佳区域；B策略策略 只需一步即可到达！只需一步即可到达！2K设计与设计与RSM的建模型基础的建模型基础p因子试验设计因子试验设计应用的是应用的是一次线性一次线性回归方程，其回归方程，其基本表达式为：基本表达式为： 其中将二阶项其中将二阶项AA或交互项或交互项AB等，都看成是一个等，都看成是一个新的自变量新的自变量X p响应曲面设计响应曲面设计应用的是应用的是二次曲面二次曲面回归方程，其回归方程，其基本表达式为：基本表达式为：Y =b0+b1x1+b2x2+ b11x1 +b22x2 +b12x1x2+22Y =b0+b1A+b2B+ 中

96、心复合设计中心复合设计CCC 实例运用实例运用【案例案例7】黏合剂工艺条件优化黏合剂工艺条件优化 DOE小组经过因子筛选，确认影响产品黏小组经过因子筛选，确认影响产品黏合合强度强度的关键因子有的关键因子有2个个反应温度和反反应温度和反应时间。决定采用应时间。决定采用CCC方法实现工艺优化，方法实现工艺优化，本案属于本案属于望大望大问题。问题。低端低端 -高端高端 +温度温度 A150250反应时间反应时间 B3050选择因子数选择因子数2菜单：菜单： Stat-DOE- Response Surface-Create R S Design.取消取消”随机化随机化”B .B设计设计中心复合设计中

97、心复合设计做做非随机化非随机化处理处理步骤步骤1 1：建立建立CCC试验计划试验计划系统生成的系统生成的CCC试验计划试验计划-1:轴点轴点1:角点角点0: 中心点中心点u 2因子因子完整实验次数完整实验次数m=13次，分次，分两个阶段两个阶段执行执行阶段阶段2阶段阶段2阶段阶段1阶段阶段1步骤步骤2 2：安排第一阶段试验安排第一阶段试验（2k设计设计）加入加入3个个中心点中心点，共安排，共安排7次试验次试验试验点代号试验点代号RSM完整完整设计设计菜单：菜单： Stat-DOE- Factorial-Analyze Factorial Design.步骤步骤3 3：2k2k设计模型设计模型

98、数据分析数据分析弯曲弯曲0.05（1 1）Curvature=0.007 0.05，说明响应变量有明说明响应变量有明显的显的“弯曲弯曲”趋势趋势表明模型已接近表明模型已接近“最优区域最优区域”。（2 2）“残差分析残差分析”：呈：呈异常异常状态，也证明了上面的判断。状态，也证明了上面的判断。RSM设计设计显示显示有弯曲有弯曲AB菜单菜单： Stat-DOE- Factorial-Analyze Factorial Design.步骤步骤4：安排第二阶段安排第二阶段RSM试验试验-1:轴点轴点0: 中心点中心点u安排安排4个个轴点轴点和和2个个中心点中心点，共，共6次试验次试验阶段阶段2阶段阶段

99、2阶段阶段1阶段阶段1注意注意：工艺设置：工艺设置真实值真实值的转换的转换步骤步骤5 5：整理汇总整理汇总CCCCCC试验计划表数据试验计划表数据u将两批试验数据将两批试验数据Y，填入，填入CCC数据表数据表步骤步骤6 6：建立建立RSM模型模型（初次初次）菜单：菜单： Stat-DOE- R .S . -Analyze R . S . Design.T设置设置 _将将所有所有备选项列入模型备选项列入模型,包括包括 : A B AA BB ABA B勾选勾选4个个残差图残差图响应响应4个残个残差图选差图选2个个自变量自变量的的残差图残差图中心复合中心复合CCD设计设计如果是如果是3因子设计：三

100、阶因子设计：三阶项如项如ABC是不列入模型的是不列入模型的初次初次RSM模型及数据分析模型及数据分析标准差标准差回归拟合系数回归拟合系数修正的回归系数修正的回归系数(4)显著因子显著因子(3) 拟合效果拟合效果,OK(2)无失拟无失拟P0.05二次二次回归回归误差误差线性线性(1)总效果有效总效果有效P0.05回归分析回归分析方差分析方差分析交互交互中心复合中心复合CCD设计设计失拟失拟L改进时，要删除改进时，要删除非非显著因子显著因子AB残差残差残差分析残差分析残差对于残差对于观察值顺序观察值顺序散点图散点图残差残差响应变量拟合值响应变量拟合值散点图散点图随机波动，随机波动，无升降趋势无升降

101、趋势是否保持等方差是否保持等方差无喇叭型无喇叭型中心复合中心复合CCD设计设计残差对自变量的散点图残差对自变量的散点图温度温度反应时间反应时间正常正常正常正常中心复合中心复合CCD设计设计眼前的模型需要进行改进吗？眼前的模型需要进行改进吗？u 经过模型的数据分析和残差诊断，表经过模型的数据分析和残差诊断，表明情况正常，可以再构筑一个较小的明情况正常，可以再构筑一个较小的模型，最终看看效果如何？模型，最终看看效果如何？现在可以进行现在可以进行RSM的二次建模和分的二次建模和分析了析了中心复合中心复合CCD设计设计步骤步骤7 7：简化构建新模型简化构建新模型菜单：菜单： Stat-DOE- R .

102、S . -Analyze R . S . Design.u T设置设置 _ 删除删除非显著因子非显著因子AB，重构模型，重构模型A B消除消除4个个残差图残差图中心复合中心复合CCD设计设计消除消除4个个残差图残差图T设置设置标准差标准差回归拟合系数回归拟合系数修正的回归系数修正的回归系数(3) 提高提高 0.2 %(2)无失拟无失拟P0.05二次二次线性线性(1)总效果有效总效果有效P0.05回归分析回归分析方差分析方差分析(4) 标准差标准差降低降低0.88结论：结论：改进后的模型更好了改进后的模型更好了.中心复合中心复合CCD设计设计失拟失拟L回归误差回归误差步骤步骤8 8：改进后改进后

103、新新模型数据分析模型数据分析等高线图等高线图响应曲面图响应曲面图YY观察观察 两个自变量对响应两个自变量对响应 Y 的影响的影响菜单：菜单： Stat-DOE- R Su-Create - Cun/S Piot.在在A和和B的观察范围内，的观察范围内，存在一个最佳存在一个最佳Y的区域的区域线条很弯曲线条很弯曲表示模型效果非常好表示模型效果非常好此图形也表达了同样的信息此图形也表达了同样的信息步骤步骤9：解释模型解释模型 等高线等高线图形分析图形分析RSM回归方程回归方程Y=-3869+27.12A+28.28B-0.052A -0.238B22中心复合中心复合CCD设计设计u 回归方程能帮我们

104、找到使回归方程能帮我们找到使Y达到最大的达到最大的x的最佳的最佳水平的点。水平的点。步骤步骤10：RSM优化及预测优化及预测中心复合中心复合CCD设计设计优化器设置优化器设置：Max 低端低端300 目标目标500菜单菜单： Stat-DOE- Re Su- Create - Cun/S Piot.最佳工艺设置最佳工艺设置预测值预测值RSM设计的建模条件和目标设计的建模条件和目标l前提条件是当前的流程已经接近前提条件是当前的流程已经接近“最优区域最优区域”，一般情况下，是通过第一阶段的，一般情况下，是通过第一阶段的2K设计的设计的结果（发生结果（发生“弯曲弯曲”）来确认的；当然，如果）来确认的

105、；当然，如果凭经验知道当前的流程一接近凭经验知道当前的流程一接近“最佳区域最佳区域”，也可以直接进入也可以直接进入RSM设计的。设计的。l因子数一般不超过因子数一般不超过23个；个；l需要增加需要增加N个轴点，以拟合二次回归方程；个轴点，以拟合二次回归方程；lRSM目标就是建立二次回归方程，借此选优。目标就是建立二次回归方程，借此选优。全因子设计全因子设计VS响应曲面设计响应曲面设计全因子设计全因子设计 2K响应曲面设计响应曲面设计 RSM因子数因子数 k=2试验数试验数m=7水平数水平数n=3（-1 0 +1）回归方程属性回归方程属性 次次？因子数因子数 k=2试验数试验数=13水平数水平数

106、n=5-1.4-1 0 +1+14回归方程属性回归方程属性次次？+1.4-1.4 思考思考 讨论讨论 ？l响应曲面设计的主要目标是什么？响应曲面设计的主要目标是什么？l响应曲面设计响应曲面设计CCD最典型的特征是什么？最典型的特征是什么？lRSM为什么要按两阶段来进行？要点？为什么要按两阶段来进行？要点？lRSM拟合的拟合的 是是 ？ 回归方程（线性，二次）回归方程（线性，二次）CCD中心复合设计中心复合设计Box-Bchnken设计设计nBox-Bchnken设计的试验点设计的试验点三因子三因子Box-B设计布点示意图设计布点示意图响应曲面响应曲面BB设计设计因子取值水平数是因子取值水平数是

107、3个个,既既 ( -1, 0, 1)n Box-Bchnken设计的设计的优势优势：l 试验次数较少（试验次数较少（3因子因子：15次；而次；而CCD为为20次）次）l 操作和分析都比较简单操作和分析都比较简单 Box-Bchnken设计设计案例【案例案例8】化学反应工序优化化学反应工序优化l小组拟对影响原材料关键参数小组拟对影响原材料关键参数Y的化学反应工序的的化学反应工序的温度温度/压力压力/反应时间的水平设置进行优化。反应时间的水平设置进行优化。l目标值：目标值：873mg (望目问题望目问题) 因因 子子 低水平低水平 - 高水平高水平+ A 反应压力反应压力 180 PSI 210

108、PSIB 反应温度反应温度 300 350 C 反应时间反应时间 30 min 40 min响应曲面响应曲面BB设计设计步骤步骤1 1：Box-Bchnken设计试验计划设计试验计划试验点试验点( -1, 0, +1 )因子水平数因子水平数k=3实验次数实验次数 m=15菜单：菜单： Stat-DOE- Response Surface-Create R S Design.BB 设计设计选择因子数选择因子数 31432加入了加入了3个中心点，试验次数比较少个中心点，试验次数比较少m=15一般一般序序分组分组随机随机序序响应曲面响应曲面BB设计设计步骤步骤2：安排试验，收集数据安排试验，收集数据

109、试验点试验点代码代码 Box-Bchnken 设计设计 实验条件设置实验条件设置l在进行实验之前，应确认各个因子的中心点：在进行实验之前，应确认各个因子的中心点： 因因 子子 实实 际际 设设 置置 低低 - 高高 + 中心点中心点A 反应压力反应压力 180 PSI 210 PSI 195B 反应温度反应温度 300 350 325C 反应时间反应时间 30 min 40 min 35响应曲面响应曲面BB设计设计步骤步骤3 3：建立建立BB设计模型设计模型 菜单菜单 Stat-DOE-Response Surface - AnalyzeR. S . Design.输入响应输入响应y点选点选2

110、个残差图个残差图n T 设置：设置： 将所有项列入模型（将所有项列入模型（系统默认系统默认）响应曲面响应曲面BB设计设计步骤步骤4 4： BB 模型数据及分析模型数据及分析标准差标准差回归拟合系数回归拟合系数修正的回归系数修正的回归系数(5)显著因子显著因子B C AA BC(3) 拟合效果接近拟合效果接近(2)无失拟无失拟回归回归(1)总效果有效总效果有效回归分析回归分析方差分析方差分析残差残差失拟失拟L响应曲面响应曲面BB设计设计残差诊断（残差诊断（BB设计）设计）残差对于残差对于观察值顺序观察值顺序散点图散点图残差残差响应变量拟合值响应变量拟合值散点图散点图随机波动，随机波动，无升降趋势

111、无升降趋势是否保持等方差是否保持等方差无喇叭型无喇叭型BB设计较简单，不用设计较简单，不用二次建模二次建模，可以直接选优，可以直接选优步骤步骤5：解释模型：解释模型：等高线等高线图形分析图形分析菜单：菜单：Stat-DOE- Res Sur-C/ S. P.响应曲面响应曲面BB设计设计等高线等高线曲面图曲面图分别打开分别打开2个个 S S 选项选项等高线图等高线图表面图表面图 步骤步骤6：优化及预测优化及预测菜单：菜单：Stat-DOE- Res Sur- Response Opbimizer.将将Y移到移到右边右边Target下限下限84目标目标87上限上限90打开打开S选项选项响应曲面响应

112、曲面BB设计设计望目问题望目问题响应曲面优化响应曲面优化结果结果最优最优Y预测值预测值最优因子水平组合最优因子水平组合目标达成率RSM是是高效精准高效精准的的DOE技术技术 !响应曲面响应曲面BB设计设计实验结论实验结论(1) B、C、A*A、B*C是显著影响因子是显著影响因子(2) 最优工艺设置（因子组合）：最优工艺设置（因子组合）： 因因 素素真实值真实值 A 反应压力反应压力 PSI195 B 反应温度反应温度 338.55 C 反应时间反应时间 min40响应曲面响应曲面BB设计设计【问题问题】工程师为了改善产品的黏度（工程师为了改善产品的黏度（望大望大），拟），拟对工艺要求参数水平设

113、置进行优化。对工艺要求参数水平设置进行优化。 因因 子子 低水平低水平 - 高水平高水平+ A 反应压力反应压力 200 PSI 250 PSIB 反应温度反应温度 300 400 C 反应时间反应时间 10 min 20 min 课堂练习课堂练习 BBBB设计指导设计指导15次次试验数据：试验数据：121/122/131/120/117/117/ 128/119/114/123/118/124/127/125/129要求要求：1、建立模型：分析模型的有效性、建立模型：分析模型的有效性/分析因子的显著性分析因子的显著性 2、做等高线图、做等高线图 3、进行优化、进行优化响应曲面响应曲面BB设计

114、设计 Minitab三步曲1. 根据问题选择工具根据问题选择工具 找对医生找对医生你准备好了么？你准备好了么？ 从现在开始，从现在开始，就让就让 MinitabMinitab带着我们，在带着我们，在DOEDOE的天空里自由地翱翔吧！的天空里自由地翱翔吧！2. 按照图标进行操作按照图标进行操作拿脉检查拿脉检查3. 解释数据作出决策解释数据作出决策 处方开药处方开药要做什么？到哪去？约束条件？数据准备好了吗？你了解路径、限制条件、要求及要点吗？经常提醒自己“我正在做什么？”不要因为机械的操作而忘记了目的。需要何种形式的信息？哪些是重要的指标需要评估？评价的准则是什么？最后我要作出什么结论？第九单元

115、第九单元DOE归纳与提升归纳与提升 DOE工具优缺点比较工具优缺点比较工具工具应用场合应用场合优势优势限制条件限制条件正交实验设计正交实验设计产品、过程设计，产品、过程设计，质量改进质量改进方法简单实用有方法简单实用有效，因子及水平效，因子及水平不受限制不受限制统计度低，混淆统计度低，混淆交互作用交互作用田口方法田口方法产品、过程设计，产品、过程设计，质量改进质量改进方法简单实用有方法简单实用有效，抗干扰好效，抗干扰好统计度低，混淆统计度低，混淆交互作用交互作用全因子设计全因子设计同上；全面分析同上；全面分析检测因果关系检测因果关系统计度最好，能统计度最好，能分离所有变量分离所有变量因子数因子

116、数5个左右个左右为适宜；因子水为适宜；因子水平只能是平只能是2个，个，分部设计分部设计主作用是筛选因主作用是筛选因子，也用作改进子，也用作改进试验次数少，可试验次数少，可安排较多因子安排较多因子15个个混杂不可避免，混杂不可避免，应满足一定分辨应满足一定分辨率率响应曲面设计响应曲面设计主要作用：选优主要作用：选优建立建立Y与与x之间的之间的关系关系因子数较少，因子数较少，2-3个，需要增加个，需要增加轴点轴点2 如何选择如何选择DOEDOE工具工具筛选实验筛选实验8部分因子实验部分因子实验6868全因子全因子实验实验3535响应曲面实验响应曲面实验2323DOE DOE 种类种类因子数因子数选

117、别重要因子选别重要因子部分交互作用部分交互作用因子间的关系因子间的关系设定因子的设定因子的最佳条件最佳条件目的目的为了改善的为了改善的大概方向大概方向主效果和主效果和部分交互作用部分交互作用所有主效应和所有主效应和交互作用交互作用反应变数的反应变数的预测模型预测模型( (曲线效果）曲线效果）推测推测低低现在现在工序知识工序知识状态状态高高考虑实验的目的和预算等因素来选择考虑实验的目的和预算等因素来选择DOEDOE 验证设计验证设计n什么是验证设计？为什么要做？什么是验证设计？为什么要做？n做法做法：取优化的：取优化的最佳点最佳点做做m次验证试验，次验证试验， 次数次数 m3 n判定准则：判定准

118、则： 如果如果m次试验结果的平均值落在事先计算好次试验结果的平均值落在事先计算好的范围内（的范围内（预测值置信区间预测值置信区间），则说明一切正），则说明一切正常，模型正确，预测结果可信，方案可以投入常，模型正确，预测结果可信，方案可以投入正式生产。正式生产。2k全因子设计全因子设计2k设计数据设计数据Minitab构建构建预测值预测值置信区间置信区间l依次输入优化的依次输入优化的 主因子的取值主因子的取值l取值有取值有“代码代码”与与“真值真值” 两种形式两种形式本例是：本例是：A-1，B+1-1 +1路径：路径： Stat-DOE- Factorial- Analyze Factorial

119、 Design 点点 击击 预测预测 Prediction 预测值预测值的置信区间置信区间n Point Fit SE Fit 均方误差均方误差MSE 1 91.95 3.8039 28.94 95% CI 均值均值 95% PI 单个观察值单个观察值 ( 82.9552, 100.9448 ) ( 76.3705, 107.5295 ) 无限多次重复的均值置信区间无限多次重复的均值置信区间单个观察值的置信区间单个观察值的置信区间12实验的样本与度量实验的样本与度量n计量型计量型数据最低限度样本量：数据最低限度样本量：nn计数型计数型数据最低限度样本量：数据最低限度样本量：nn利特克量化尺度利

120、特克量化尺度l将属性数据转换为连续数据将属性数据转换为连续数据l进行评分，定义为最好，为最差（反之亦可）进行评分，定义为最好，为最差（反之亦可）l量化后的样本保持在个足够量化后的样本保持在个足够p管理领域的样本度量管理领域的样本度量l譬如衡量顾客满意度，或者某服务流程的绩效，可以譬如衡量顾客满意度，或者某服务流程的绩效，可以设计优劣等级和评分标准，如设计优劣等级和评分标准，如百分制百分制DOE完整实验操作完整实验操作n筛选筛选l目的：检测因子（自变量）对响应目的：检测因子（自变量）对响应Y的影响程度的影响程度祛除非显著因祛除非显著因子；保留显著因子。子；保留显著因子。l方法：筛选设计、分部设计

121、方法：筛选设计、分部设计n分析分析l目的：特征化处理，检测因子的主效应和交互作用，建立目的：特征化处理，检测因子的主效应和交互作用，建立Y对对X的的关系式关系式回归方程。回归方程。l方法：方法：2k析因设计析因设计n优化优化l目的：寻找目的：寻找“最佳区域最佳区域”，确定使响应，确定使响应Y值最佳时值最佳时X的设置条件的设置条件（因子水平的最佳组合）。（因子水平的最佳组合）。l方法：响应曲面设计方法：响应曲面设计RSM【背景数据】【背景数据】XX汽车厂为了延长滚珠轴承的使用寿命，汽车厂为了延长滚珠轴承的使用寿命，DOE团队展开了测试实验。经过头脑风暴，确定影响产品团队展开了测试实验。经过头脑风

122、暴，确定影响产品使用寿命的使用寿命的4个因子，实验数据如下：个因子，实验数据如下：因子（变量）因子（变量） 低水平（低水平（- -） 高水平（高水平（+ +） A 热量热量 120 160 B 相切度相切度 0.40 0.48 C 球的硬度球的硬度 4 8 D 润滑油黏度润滑油黏度 20 60Y：产品使用寿命产品使用寿命 （望大特性）（望大特性）u 全部实验分二个阶段来进行全部实验分二个阶段来进行【案例分析】DOE完整实验完整实验第一阶段的实验：第一阶段的实验：分部设计l采用采用4因子的分部设计，分辨率为因子的分部设计，分辨率为，8次实验；加入次实验；加入3个中心点，总共个中心点，总共11次实

123、验次实验分部设计数据输出分部设计数据输出显著项目显著项目A B C A*B模型有效模型有效呈呈 线性线性D 是次要因子是次要因子 显著性图形输出p说明：说明：在因子数目较多的分部设计中，由于自由度的关系，在因子数目较多的分部设计中，由于自由度的关系，显著性显著性P值（值（ ）往往不显示，）往往不显示，怎么办？怎么办？远离直线远离直线显著性显著性临界点临界点主效应与等高线分析主效应与等高线分析uA B C 取高端值可使取高端值可使Y达到达到最大值。最大值。u从图形观察：模型离目标还相从图形观察：模型离目标还相差很远差很远（最终目标（最终目标Y=300）还需要沿等高线还需要沿等高线垂直方向垂直方向

124、前进前进分部设计初步优化结果分部设计初步优化结果预测值预测值（ A+ ）热量热量160； （ B+ ）切度切度0.48 ； （ C+ ）硬度硬度8.0最佳设置：最佳设置：u这些最佳设置这些最佳设置可以作为下一轮新设计可以作为下一轮新设计2k的的中心点中心点最佳最佳 区域区域重复此步骤即可到达重复此步骤即可到达“最佳区域最佳区域”l第一阶段的析因实验可能会有第一阶段的析因实验可能会有两种结果两种结果：响应曲面第一阶段试验：响应曲面第一阶段试验：析因设计析因设计2k设计设计A（140，180）B（0.44，0.52）C（6，10）初始的初始的 因子水平设置（因子水平设置（3 3个显著因子个显著因子

125、）有弯曲有弯曲P0. 05无弯曲无弯曲P0. 05RSM设计设计（第二阶段的实验）（第二阶段的实验）将本次实验的将本次实验的最佳点最佳点作为下一轮实验的作为下一轮实验的中心点中心点A（160，200）B（0.48，0.56）C（8，12）第二次第二次2k设计的设计的 因子水平设置因子水平设置A（180）B（0.52）C（10）本次实验优化输出本次实验优化输出最陡的上升路径是是否否新一轮新一轮2k设计设计最陡的上升路径2k当前设计当前设计RSM接近最佳区域示意图接近最佳区域示意图红线：红线：表示最表示最陡的上升路径陡的上升路径怎样获得怎样获得“最陡最陡的上升路径的上升路径”并并快速接近快速接近最

126、佳区最佳区域域？最佳区域最佳区域n两种策略两种策略A A）摸索前进：）摸索前进：利用输出的最佳设置做下一轮实验的中心点；利用输出的最佳设置做下一轮实验的中心点；B B）统计推断：）统计推断：借助线性回归方程，计算精确的实验步骤。借助线性回归方程，计算精确的实验步骤。A A策略策略 需要几次实验才能到达需要几次实验才能到达最佳区域；最佳区域；B策略策略 只需一步即可到达！只需一步即可到达！l由：由： 一阶模型的回归方程一阶模型的回归方程 Y = 62.18+22.75A+22.75B+24C+18.75AB 可得：最陡的上升路径的步骤设置可得：最陡的上升路径的步骤设置Steps/步骤步骤 A B

127、 C YCenter /中心点中心点 160 0.48 8 154 （增量增量） 20 0 .04 2Center+ 180 0.52 10 176Center+ 2 200 0.56 12 191Center+ 3 220 0.60 14 213Center+ 4 240 0.64 16 181ABC寻找新的实验区域示意图寻找新的实验区域示意图拐点拐点最佳条件最佳条件（拐点）（拐点）策略策略B B 作为作为2k设计设计的实验区域的实验区域(中心点中心点)策略策略A A：摸索前进摸索前进到达拐点要做到达拐点要做4 4次实验次实验安排安排2k设计设计lD 是次要因素，故是次要因素，故析因设计析因

128、设计只考察只考察 ABC 3个个重要因子重要因子： 增加增加3个中心点，总共个中心点，总共11次实验。次实验。 l因子水平设置：因子水平设置： A热量热量（200，240） B角度角度（0.56, 0.64） C硬度硬度 (12, 16)全因子设计数据输出全因子设计数据输出模型显示有模型显示有弯曲弯曲趋势趋势因此可以进入因此可以进入RSM0.05除除B*C外，其外，其余项皆显著余项皆显著T T设置设置：加：加ABC否则失拟否则失拟析因实验的析因实验的两种两种等高线图形等高线图形无弯曲无弯曲的等高线的等高线有弯曲有弯曲的等高线的等高线离目标还很远离目标还很远最佳区域最佳区域已接近已接近最佳区域最

129、佳区域最佳最佳区域区域2k2kl采用中心复合序贯设计采用中心复合序贯设计CCC，在，在2k设计的基础上增加设计的基础上增加9次实验次实验（6个个轴点轴点、3个个中心点中心点），完整的），完整的CCC实验计划如下：实验计划如下：第二阶段实验：第二阶段实验：响应曲面设计响应曲面设计2k设计设计2kRSMRSM2k设计设计11次实验次实验RSM设计设计9次实验次实验轴轴点点响应曲面设计输出数据响应曲面设计输出数据无失拟无失拟模型有效模型有效除除CC、AC、BC外，外，其余项皆显著其余项皆显著简化模型简化模型l删除非显著项删除非显著项CC、AC、BC，重建模型，重建模型：残差诊断残差诊断正常正常解释模

130、型解释模型等高线图等高线图响应曲面图响应曲面图优化及预测优化及预测设置设置：MAX 下限下限250 目标目标280 u在优化前，先做因子水平在优化前，先做因子水平真实值真实值修改！修改！试验结论试验结论l得出最新的工艺条件如下得出最新的工艺条件如下p因子与水平设置因子与水平设置：lA. 热量热量 （240.0456）lB. 相切角度相切角度 （ 0.6510）lC. 球的硬度球的硬度 （ 17.3636）p预测指标预测指标：Y 寿命寿命= 295.8037 验证设计l路径：路径：DOE-RSM-分析设计分析设计l系统输出的置信区间：系统输出的置信区间：团队做了团队做了5次验证实验，数据全部落在

131、置信区间之内次验证实验，数据全部落在置信区间之内：（291.20+298.30+294.60+297.88+296.540）/ 5= 295.70u这个预测模型被验证实验所确认，结果可信，可以采用。这个预测模型被验证实验所确认，结果可信，可以采用。完整完整DOE 筛选筛选-分析分析-优化优化 CIPI多个响应指标的联合实验与分析n 多指标实验分析的策略多指标实验分析的策略 （分两步走）（分两步走）第一步：先逐个分析第一步：先逐个分析Y1、Y2 Yn第二步：最后合并进行多个指标的优化第二步：最后合并进行多个指标的优化 下面通过一个实际案例来介绍下面通过一个实际案例来介绍【案例分析】多指标的联合实

132、验多指标的联合实验【案例案例】在对器件集成技术的改进中，涉及到对其晶片】在对器件集成技术的改进中，涉及到对其晶片的蚀刻工序的调整与优化。的蚀刻工序的调整与优化。n目标：目标：优化蚀刻工艺菜单优化蚀刻工艺菜单增加增加CF流量，从流量，从5sccm到到15sccm找出反应气体流量与功率的设置，以补偿找出反应气体流量与功率的设置，以补偿CF要避免对质量响应要避免对质量响应Y以及晶片产能的负面影响以及晶片产能的负面影响n指标：指标：1、选择比（望大）、选择比（望大）2、蚀刻速率（望大）、蚀刻速率（望大）3、均匀性（望小）、均匀性（望小）n 因子与水平因子与水平步骤步骤1：确定确定试验计划试验计划l采用

133、（采用（23+2）因子设计因子设计l加加2次次中心点中心点l试验次数试验次数m=8+2次次3)选择选择:全因子全因子4）中心点中心点 选选2次次路径：路径：Stat-DOE- Factorial-Create Factorial Design.中心点中心点 次数次数31)因子数因子数 选选32) 选择设计方案选择设计方案步骤步骤2：安排试验安排试验/数据表数据表u每次试验要测量记录每次试验要测量记录三个指标三个指标的观察值：的观察值：Y1Y2Y3步骤步骤3：一次建模一次建模拟合模型拟合模型现在，我们开始对第一个指标现在，我们开始对第一个指标Y1进行分析进行分析正态概率图正态概率图柏拉图柏拉图残

134、差分析：选残差分析：选4合合12）选定图形选定图形 1）输入输入 Y1uT设置：设置：先分析先分析Y1，将所有项列入模型，惟独去掉将所有项列入模型，惟独去掉ABC去掉去掉“包含中心点包含中心点”选项的选项的 V3）T设置设置0. 05分析数据分析数据/一次模型数据一次模型数据显著因子显著因子A-B-AB回归分析回归分析方差分析方差分析总效果总效果显著性显著性图形分析图形分析柏拉图柏拉图正态概率图正态概率图显著因子：显著因子：A-B-A*B显著因子：显著因子：A-B-A*B步骤步骤4：二次建模二次建模简化模型简化模型uT设置：设置：只将显著因子项只将显著因子项A、B、A*B列入模型列入模型步骤5

135、：残差诊断残差诊断步骤步骤6：解释模型：解释模型：主效应与交互作用主效应与交互作用解释模型：等高线图- 响应曲面图等高线图等高线图响应曲面图响应曲面图工程师的好帮手工程师的好帮手两个变量是怎样地影响着输出响应两个变量是怎样地影响着输出响应Y步骤7：优化及预测优化及预测Y=18.4187 （ A+ ，B-）预测值预测值最优因子组合最优因子组合优化器设置：优化器设置：望大，望大，10 - 20重复步骤重复步骤3-7，继续分析，继续分析Y2、Y3Y2分析输出略图分析输出略图Y3分析输出略图分析输出略图最佳设置与最适设置最佳设置与最适设置p在进行多指标优化之前，应该弄请两个概念在进行多指标优化之前，应

136、该弄请两个概念n最佳设置最佳设置l是系统根据指标性质（望大或望小）和已建立的回归方程进行综是系统根据指标性质（望大或望小）和已建立的回归方程进行综合计算给出的方案。合计算给出的方案。n最适设置最适设置l多指标情况下，因子水平的设置会造成指标间此消彼长的效果，多指标情况下，因子水平的设置会造成指标间此消彼长的效果，有时系统的建议并不能满足实验者的需求或因生产条件的限制而有时系统的建议并不能满足实验者的需求或因生产条件的限制而无法如数采纳；无法如数采纳；l实验人则根据品质、效率和成本等综合因素的考虑，采取强制约实验人则根据品质、效率和成本等综合因素的考虑，采取强制约调整所作出的工艺设置；调整所作出

137、的工艺设置；l实验人所做的强制约调整会借助于优化器分析输出的信息的指引。实验人所做的强制约调整会借助于优化器分析输出的信息的指引。多指标优化器设置多指标优化器设置l路径：路径：DOE-因子因子-响应优化器响应优化器系统推荐优化图系统推荐优化图优化图的重新设置与生成优化图的重新设置与生成修改修改系统推荐生成系统推荐生成最适组合（强制设置）最适组合（强制设置）成本考虑成本考虑低端设置低端设置实验的实验的前提条件前提条件要求高端要求高端设置设置 15约束条件调整优化图约束条件调整优化图得出新的工艺条件得出新的工艺条件因子设置为：因子设置为：A）反应气体）反应气体 180B）CF流量流量 15C）功率

138、）功率 550各指标预测值为各指标预测值为Y1：选择比：选择比=11.9788Y2：蚀刻速率：蚀刻速率=3157.4Y3：均匀性：均匀性=10.3050原始设置优化图原始设置优化图原始工艺设置原始工艺设置因子设置为：因子设置为：A）反应气体）反应气体 90B）CF流量流量 5C）功率）功率 625各指标预测值为各指标预测值为Y1：选择比：选择比=12.4225Y2：蚀刻速率：蚀刻速率=3096.4Y3：均匀性：均匀性=11.6300结论与推荐结论与推荐p模型预测结论如下：模型预测结论如下：CF流量能够从流量能够从5sccm增加到增加到15sccm；如果按照下列设置，没有对产能和质量造成不利影响

139、：如果按照下列设置，没有对产能和质量造成不利影响：功率从功率从625W减小到减小到550W反应气体从反应气体从90sccm增加到增加到180sccm这个预测模型被这个预测模型被5 5个验证实验所确认，完全可以采个验证实验所确认，完全可以采用。用。多指标联合分析多指标联合分析如何学习掌握如何学习掌握DOE+Minitab 1、牢记、牢记 MINITAB 三步曲三步曲; 2、保留图示化教材多练习、保留图示化教材多练习; 3、结合实际问题反复实践、结合实际问题反复实践; 4、咨询专家、咨询专家,获得帮助获得帮助. Minitab三步曲1. 根据问题选择工具根据问题选择工具 找对医生找对医生2. 按照图标进行操作按照图标进行操作拿脉检查拿脉检查3. 解释数据作出决策解释数据作出决策 处方开药处方开药要做什么？到哪去？约束条件？数据准备好了吗？你了解路径、限制条件、要求及要点吗？经常提醒自己“我正在做什么？”不要因为机械的操作而忘记了目的。需要何种形式的信息？哪些是重要的指标需要评估？评价的准则是什么？最后我要作出什么结论？謝謝謝謝! !THANKS！PDCA DOE