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1、6.7. 6.7. 理理论论塔板数的塔板数的计计算算 6.7.2 6.7.2 逐板计算法逐板计算法6.7.3 6.7.3 图解法图解法6.7.1 6.7.1 理理论论塔板数塔板数计计算的依据算的依据 6.7.6.7.4 4 理理论板数的简捷计算论板数的简捷计算本节学习要点：本节学习要点：1 1、掌握逐板计算法和图解法求理论塔板数。、掌握逐板计算法和图解法求理论塔板数。2 2、使用逐板计算法和图解法求取理论塔板数，、使用逐板计算法和图解法求取理论塔板数， 都要及时更换操作线方程。都要及时更换操作线方程。6.7.1 6.7.1 理理论论塔板数塔板数计计算的依据算的依据 F、xF、q、xD、xW、R
2、、（、（D、W可计算可计算出来），这些参数是研究理论板的最重要的前出来），这些参数是研究理论板的最重要的前提条件；提条件；（5-615-61）式中：式中：NT理论板数；理论板数；全塔效率；全塔效率；NP实际塔板数；实际塔板数；根据：根据：1 1、平衡关系：、平衡关系：用某一温度下纯组分的饱和蒸汽压表示；用某一温度下纯组分的饱和蒸汽压表示； t-x-y图；图； x-y图；图；用相对挥发度表示；用相对挥发度表示；2 2、操作关系：、操作关系：提馏段提馏段操作关系：操作关系：精馏段精馏段操作关系：操作关系： 双组分连续精馏塔所需理论板数，可采双组分连续精馏塔所需理论板数，可采用逐板计算法和图解法。用
3、逐板计算法和图解法。6.7.2 6.7.2 逐板计算法逐板计算法 假假设设塔塔顶顶冷凝器冷凝器为为全凝器，泡点回流，塔全凝器，泡点回流，塔釜釜为间为间接蒸汽加接蒸汽加热热，进进料料为为泡点泡点进进料如料如图图6 63535所示。所示。F, xFD, xDW, xWyWm-112nx1x2xnxm-1y2y1ym-1图图6 635 35 逐板逐板计计算法示意算法示意图图一、计算方法：一、计算方法：从塔顶或塔底一板一板算下去。从塔顶或塔底一板一板算下去。1 1、条件：、条件： 1 1） F、xF、q、xD、xW、R、；2 2）塔顶全凝器不相当于一块塔板（没有分离；）塔顶全凝器不相当于一块塔板（没有
4、分离；即进一个汽相出一个液相）；塔底为相当于一块即进一个汽相出一个液相）；塔底为相当于一块理论板的再沸器（进一个液相出一个液相和一个理论板的再沸器（进一个液相出一个液相和一个汽相）；汽相）；3 3）泡点进料（）泡点进料（q=1，两操作线交点，两操作线交点xq=xF，用来，用来判别加料板位置。判别加料板位置。2 2、方法：、方法：从塔顶到塔底计算。从塔顶到塔底计算。精馏段精馏段： 当当xn xq时，时，q为加料板，因为加料板，因q点为两点操点为两点操作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏段理论板数为（段理论板数为（n-1）块板。）块板。提馏段：（改用提馏
5、段操作线）提馏段：（改用提馏段操作线）（加料板下流液相组成）（加料板下流液相组成）提馏段：提馏段：m块板，提馏段内不包括再沸器，而块板，提馏段内不包括再沸器，而xW是再沸器内的浓度，所以是再沸器内的浓度，所以m块板中块板中包括再沸器，包括再沸器，再沸器相当一个理论板，所以塔内提馏段为再沸器相当一个理论板，所以塔内提馏段为（m-1）块板。）块板。讨论讨论：1 1） 逐板逐板计计算法很重要，用算法很重要，用计计算机算机编编程程计计算很算很快就快就计计算出算出结结果。果。2）以上理论板数是用泡点进料的情况所得，则）以上理论板数是用泡点进料的情况所得，则xq=xF，如果不是泡点进料，这时，如果不是泡点
6、进料，这时xqxF，我们要，我们要把两条操作线交点把两条操作线交点q坐标求出，当坐标求出，当xxq，即为加，即为加料板。料板。3 3）塔顶采用分凝器：）塔顶采用分凝器： 塔顶分凝器相当于第一块理论板（进一个塔顶分凝器相当于第一块理论板（进一个气相，出一个气相和一个液相）；塔内第一块气相，出一个气相和一个液相）；塔内第一块板就成为第二块板板就成为第二块板。图图6-36 分凝器流程分凝器流程图图 因为第一个分凝器实现了一次气液平衡，因为第一个分凝器实现了一次气液平衡，理论上相当于一块理论板（进一个气相，出一理论上相当于一块理论板（进一个气相，出一个气相和一个液相）个气相和一个液相）。4 4）塔底不
7、相当于一块理论板；进入再沸器一个塔底不相当于一块理论板；进入再沸器一个液相，出一个气相，这在理论上没有实现气液相，出一个气相，这在理论上没有实现气- -液液平衡，所以不相当于一块理论板。平衡，所以不相当于一块理论板。yD与与xL平衡：平衡：yW与与xW不平衡：不平衡：图图6-37 塔底不平衡蒸塔底不平衡蒸发发器流程器流程图图xWyW6.7.3 6.7.3 图解法图解法 应应用逐板用逐板计计算法求精算法求精馏馏塔所需理塔所需理论论板数的板数的过过程，可以在程，可以在y-x图图上用上用图图解法解法进进行。行。一、具体求解步一、具体求解步骤骤如下：如下： 在直角坐在直角坐标标系中系中绘绘出待分离的双
8、出待分离的双组组分物系分物系y-x图图，如，如图图638。1 1、相平衡曲、相平衡曲线线：（6-10）图图6-38 理理论论板数板数图图解法示意解法示意图图ef加料过早加料过早2 2、精馏段操作线：、精馏段操作线： （6-396-39）3 3、提馏段操作线：、提馏段操作线： （6-596-59） 从从a点开始，在精点开始，在精馏馏段操作段操作线线与平衡与平衡线线之之间间作水平作水平线线及垂直及垂直线线，当梯，当梯级级跨跨过过q点点时时，则则改在改在提提馏馏段操作段操作线线与平衡与平衡线线之之间间作直角梯作直角梯级级，直至，直至梯梯级级的水平的水平线线达到或跨达到或跨过过b点点为为止。止。4 4
9、、画直角梯、画直角梯级级： 其中其中过过q点的梯点的梯级为级为加料板，最后一个梯加料板，最后一个梯级级为为再沸器。再沸器。塔内总共需要（塔内总共需要（m+n-2）块理论板。）块理论板。作梯级时跨作梯级时跨q点换线，用提馏段操作线。点换线，用提馏段操作线。讨论讨论：1 1、每经过一次平衡需要一块理论板，所以一次、每经过一次平衡需要一块理论板，所以一次直角梯级仅相当于一块理论板。直角梯级仅相当于一块理论板。2 2、理论上都会出现非整数板，但理论计算上都、理论上都会出现非整数板，但理论计算上都把非整数看作整数板，工程上没有非整数板。把非整数看作整数板，工程上没有非整数板。加料过晚加料过晚加料过早加料
10、过早二、最优加料位置的确定二、最优加料位置的确定 qq图图6-39 6-39 加料过晚与加料过晚与加料过早加料过早ef图图6-40 6-40 适宜适宜的加料位置的加料位置 当某梯当某梯级级跨越两操作跨越两操作线线交点交点q时时（此梯（此梯级为级为进进料板），料板），应应及及时时更更换换操作操作线线，因，因为对为对一定的分一定的分离任离任务务，此，此时时所需的理所需的理论论板数最少，板数最少，这时这时的加料的加料板板为为最佳加料板。最佳加料板。 加料过早或过晚，都会使某些梯级的增浓程加料过早或过晚，都会使某些梯级的增浓程度减少而使理论板数增加。度减少而使理论板数增加。最优加料板位置：最优加料板位
11、置： 应应注意的是：注意的是：例例、在一常在一常压连续压连续精精馏馏塔内分离苯塔内分离苯-甲苯混合甲苯混合物，已知物，已知进进料液流量料液流量为为80kmol/h，料液中苯含，料液中苯含量量40%（摩（摩尔尔分率，下同），泡点分率，下同），泡点进进料，塔料，塔顶顶流出液含苯流出液含苯90%，要求苯回收率不低于，要求苯回收率不低于90%，塔塔顶为顶为全凝器，泡点回流，回流比取全凝器，泡点回流，回流比取2，在操作，在操作条件下，物系的相条件下，物系的相对挥发对挥发度度为为2.47。求：分求：分别别用逐板用逐板计计算法和算法和图图解法解法计计算所需的理算所需的理论论板数。板数。（1 1） 根据苯的回
12、收率计算塔顶产品流量：根据苯的回收率计算塔顶产品流量：解：解：由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：已知回流比已知回流比R=2，所以精，所以精馏馏段操作段操作线线方程方程为为：（1 1） 提馏段操作线方程：提馏段操作线方程：（2 2） 相平衡方程式可写成：相平衡方程式可写成： （3 3） 利用操作利用操作线线方程式（方程式（1 1），式（），式（2 2）和相平）和相平衡方程式（衡方程式（3 3），可自上而下逐板），可自上而下逐板计计算所需理算所需理论论板数。板数。 因塔因塔顶为顶为全凝器，全凝器，则则：由（由（3 3）式求）式求得第一块板下降液体组成：得第一块
13、板下降液体组成：利用精馏段操作线计算第二块板上升蒸气组成：利用精馏段操作线计算第二块板上升蒸气组成：交替使用交替使用(1)(1)式和（式和（3 3）式）式直到直到 然后改用提然后改用提馏馏段操作段操作线线方程，方程， 直到直到计计算算结结果果见见附表。附表。12345678910y0.90.8240.7370.652 0.5870.5150.4190.3060.1940.101x 0.785 0.6550.5280.4310.365xF0.3010.2260.1510.0890.044xW附表：各层塔板上的汽液附表：各层塔板上的汽液 组成组成 精精馏馏塔内理塔内理论论塔板数塔板数为为10-1=
14、9块块，其中精，其中精馏馏段段4 4块块，第，第5 5块为块为进进料板。料板。（2 2）图解法计算所需理论板数图解法计算所需理论板数 根据式（根据式（2）提）提馏馏段操作段操作线线，通，通过过b(0.0667,0.0667)，以，以1.5为为斜率作直斜率作直线线bq，即，即为为提提馏馏段操作段操作线线。在直角坐在直角坐标标系中系中绘绘出出y-x图图（图图略）。略）。 根据精根据精馏馏段操作段操作线线方程式（方程式（1），找到），找到a(0.9，0.9)，C(0，0.3)点，点，联联接接ac即得到精即得到精馏馏段段操作操作线线。 从从a点开始在平衡点开始在平衡线线与操作与操作线线之之间绘间绘直直
15、角梯角梯级级，直至，直至 由由图图可可见见，理，理论论板数板数为为1010块块，除去再沸器，除去再沸器一一块块，塔内理，塔内理论论板数板数为为9 9块块，其中精，其中精馏馏段段4 4块块，第第5 5块为进块为进料板，与逐板料板，与逐板计计算法算法结结果一致。果一致。6.8.4 理论板数的简捷计算理论板数的简捷计算 精精馏馏塔的理塔的理论论板数的板数的计计算除用前述的逐板法算除用前述的逐板法和和图图解法求算外，解法求算外，还还可用可用简简捷法捷法计计算。算。 图图641是最常用的关是最常用的关联图联图，称，称为为吉利吉利兰兰(Gilliland)关关联图联图。 图图中横坐中横坐标为标为:纵纵坐坐标为标为: 图图641 吉利吉利兰兰(Gilliland)关关联图联图1、先算、先算Rmin；2、R=(1.1-2)Rmin；3、Nmin 由芬斯克方程计算；由芬斯克方程计算；简简捷法捷法计计算的步算的步骤骤： 注意注意纵纵坐坐标标中的中的N和和Nmin均均为为不包括再沸不包括再沸器的理器的理论论塔板数。塔板数。 简捷算法虽然误差较大，但因简便，所以简捷算法虽然误差较大，但因简便，所以特别适用于初步设计计算，可快速地算出理论特别适用于初步设计计算，可快速地算出理论塔板数或粗略地寻求塔板数与回流比之间的关塔板数或粗略地寻求塔板数与回流比之间的关系，供方案比较之用。系，供方案比较之用。End
