高中物理复习力学PPT优秀课件

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1、 第一章第一章 宏观物质运动的力学规律宏观物质运动的力学规律 物理学把物质分为物理学把物质分为实物物质实物物质和和场物质场物质。 实物实物具有静止质量、占有一定空间，以空间间隔具有静止质量、占有一定空间，以空间间隔形式存在的物质形态。形式存在的物质形态。实实物物物物质质宏观物质宏观物质 线度在线度在10-7m以上。显出粒子性，服以上。显出粒子性，服 从因果律，用经典力学或相对论力学描述。从因果律，用经典力学或相对论力学描述。微微观观物物质质 线线度度在在10-7m以以下下。显显出出波波粒粒二二象象性性， 服从统计规律，用量子力学描述。服从统计规律，用量子力学描述。宏观物质表现为众多粒子在一定温

2、度、压力下聚集宏观物质表现为众多粒子在一定温度、压力下聚集而成的稳定态，简称而成的稳定态，简称物态物态。有熟知的气、液、固、离子。有熟知的气、液、固、离子态等。态等。2021/5/261场场。没有确定的空间范围，以连续形式存在的物。没有确定的空间范围，以连续形式存在的物质形态。如电磁场、引力场等。也具有质量、动量、质形态。如电磁场、引力场等。也具有质量、动量、能量，一样遵循动量守恒、能量守恒。能量，一样遵循动量守恒、能量守恒。 区别：区别： 实物物质实物物质 场物质场物质 具有不可入性具有不可入性 弥漫在一定空间范围，满弥漫在一定空间范围，满 足叠加原理足叠加原理 运动速度不能达到光速运动速度

3、不能达到光速 可能以光速传播可能以光速传播 可产生加速度可产生加速度 不能被加速不能被加速 可作为参考系可作为参考系 不能作为参考系不能作为参考系 2021/5/262 联系联系：任何实物物质周围都存在相关的场，场是传递实物任何实物物质周围都存在相关的场，场是传递实物间相互作用的媒介。间断的实物和连续的场，构成了物间相互作用的媒介。间断的实物和连续的场，构成了物质质间断性和连续性的统一间断性和连续性的统一。其次，实验已经证实，其次，实验已经证实，场与实物可以相互转化场与实物可以相互转化， 如如电子和正电子相遇将湮灭转化为光子电子和正电子相遇将湮灭转化为光子; 反过来，高能光反过来，高能光子在原

4、子核的库仑场中也可转化子在原子核的库仑场中也可转化 为正负电子对。为正负电子对。 应该说，物质的存在形式也是一个相对的概念，是应该说，物质的存在形式也是一个相对的概念，是相对于我们今天的认识水平，今后有可能发现新的物质相对于我们今天的认识水平，今后有可能发现新的物质形式。形式。2021/5/263 在在各各种种形形态态的的物物质质运运动动中中，最最简简单单的的是是机机械械运运动动(即即位位置置随随时时间间变变动动)。经经典典力力学学在在研研究究机机械械运运动动上上是是十十分分成成功功的的。本本章章着着重重介介绍绍伽伽利利略略、牛牛顿顿对对经经典典力力学学的的贡贡献献及及经经典典力力学学的的基基

5、本本原原理理：万万有有引引力力定定律律、动动量量守守恒恒定定律律 、机机械械能能守守恒恒定定律律和和角角动动量量守守恒恒定定律律。最最后后介介绍绍对对宏宏观观物物质质运运动动更更一一般般的的描描述述狭狭义义相相对对论论和和相相对对论力学。论力学。 2021/5/264 1-1 经典力学的建立经典力学的建立 在在中中国国，15-16世世纪纪即即明明朝朝也也曾曾有有过过资资本本主主义义萌萌芽芽，但但在在中中国国并并没没有有成成长长起起来来。14-16世世纪纪欧欧洲洲经经历历了了文文艺艺复复兴兴时时期期。 那那时时由由于于城城市市商商品品经经济济的的发发展展，资资本本主主义义生生产产关关系系已已经经

6、在在欧欧洲洲封封建建制制度度内内部部逐逐步步形形成成，文文化化上上也也开开始始反反映映新新兴兴资资产产阶阶级级的的利利益益和和要要求求。 当当时时的的思思潮潮主主要要是是反反对对中中世世纪纪的的禁禁欲欲主主义义和和宗宗教教观观，摆摆脱脱教教会会对对人人们们思思想想的的束束缚缚。在自然科学方面也有极大的发展，表现在在自然科学方面也有极大的发展，表现在:1.天文学上的突破天文学上的突破 波兰物理学家哥白尼波兰物理学家哥白尼 1539 年提出年提出“日心说日心说”，对托勒密的，对托勒密的“地心说地心说”提出挑战。事实上托勒密提出挑战。事实上托勒密的的 “地心说地心说”一直被教会用作上帝创造世界理论支

7、柱。一直被教会用作上帝创造世界理论支柱。2021/5/265 意意大大利利的的布布鲁鲁诺诺为为宣宣传传“日日心心说说”被被宗宗教教裁裁判判所所判判处处死死刑刑，烧烧死死在在罗罗马马。1492年年哥哥伦伦布布发发现现美美洲洲大大陆陆，1519-1522年年麦麦哲哲伦伦船船队队完完成成环环球球航航行行, 为为地地圆圆说说提提供供了了无无可可辩辩驳驳的的事事实实。到到17世世纪纪德德国国天天文文学学家家开开普普勒勒总总结出行星运动的三大定律。结出行星运动的三大定律。 2.经经典典力力学学的的诞诞生生 意意大大利利科科学学家家伽伽利利略略(1564-1642)是是开开普普勒勒的的同同时时代代人人.他他

8、从从物物理理学学的的角角度度支支持持日日心心说说。因因宣宣传传日日心心说说受受到到教教会会的的迫迫害害 ,直直到到死死后后300多多年年的的1979年年,罗罗马马教教皇皇保保罗罗二二世世提提出出为为伽伽利利略略平平反反。1980年年正正式式宣宣布布当当年年教教会会压压制制伽伽利利略略的的意意见见是是错错误误的的。伽伽利利略略被被尊尊为为近近代代科科学学之之父父。他他的的主主要要贡贡献献是是发发展展了了科科学学实实验验方方法。法。2021/5/266 他他还还设设计计出出斜斜面面实实验验，证证明明沿沿斜斜面面下下滑滑的的物物体体作作加加速速运运动动,其其加加速速度度与与重重量量无无关关。还还发发

9、现现斜斜面面越越陡陡加加速速度度越越大大，在在极极限限情情况况下下 斜斜面面垂垂直直，自自由由下下落落物物体体的的加加速度是一样的。速度是一样的。 当斜面完全水平时，加速度为零，这当斜面完全水平时，加速度为零，这 他对力学相对性原理他对力学相对性原理的思考留下了的思考留下了“伽利略变伽利略变换换”。伽利略为牛顿力。伽利略为牛顿力时时运运动动物物体体就就应应该该沿沿直直线线永永远远运运动动下下去去，从从而而实实现现了了不不靠靠外外力力维维持持的的“惯惯性性运运动动”，并并逐逐步步明明确确了了“加加速速度度”概念。概念。学的建立铺平了道路。学的建立铺平了道路。2021/5/267 牛牛顿顿(164

10、2-1727)杰杰出出的的英英国国科科学学家家。伽伽利利略略、开开普普勒勒等等人人工工作作的的基基础础上上确确立立了了力力学学的的三三条条基基本本定定律律和和万万有有引引力力定定律律。为为了了表表述述力力学学运运动动，他他与与莱莱布布尼尼兹兹差差不不多多同同时时发发明明了了微微积积分分，1686年年牛牛顿顿出出版版了了名名著著自自然然哲哲学学的的数数学学原原理理,总总结结出出万万有有引引力力定定律律、运运动动物物体体的的三三定定律律、动动量量守守恒恒定定律律。这这是是物物理理学学学学史史上上的的第第一一次次大大综综合合，人人们们也也习习惯惯在在把把经经典典力力学学称称为为牛牛顿顿力力学学。牛牛

11、顿顿还还发发现现了了光光的的色色散散现现象象主主张张光光的的微微粒粒说说，发发现现白白光光是是由由不不同同波波长长的的光光波波组组成成，1675年年观观察察到到牛牛顿顿环环。在天文学上创制了反射式望远镜。在天文学上创制了反射式望远镜。2021/5/268 1-2 经典力学对物体运动的描述经典力学对物体运动的描述 一一. 经典力学的时空观经典力学的时空观 自古以来自古以来,空间的概念来源于物体的广延性空间的概念来源于物体的广延性,时间的概时间的概念来源于过程的持续性。念来源于过程的持续性。 为了描述物体的运动为了描述物体的运动,必须指明物体是相对于什么物必须指明物体是相对于什么物体而运动体而运动

12、,被选为参照的物体称为参考系。被选为参照的物体称为参考系。 经经典典力力学学认认为为空空间间和和时时间间是是与与任任何何物物体体及及其其运运动动无无关关的的，存存在在绝绝对对空空间间和和绝绝对对时时间间。牛牛顿顿在在自自然然哲哲学学的的数数学学原原理理一一书书中中说说: “绝绝对对的的空空间间，就就其其本本性性来来说说，是是与任何外在的情况无关。始终保持着相似和不变。与任何外在的情况无关。始终保持着相似和不变。”2021/5/269“绝对的纯粹的数学的时间，就其本性来说，均匀地绝对的纯粹的数学的时间，就其本性来说，均匀地流逝而与任何外在的情况无关。流逝而与任何外在的情况无关。” 空空间间反反映

13、映物物质质运运动动的的广广延延性性。空空间间两两点点的的距距离离为为长长度度。人人类类选选择择与与自自身身大大小小相相适适应应的的“米米”作作为为长长度度的的基基本本单单位位。 1983年年第第17届届国国际际计计量量大大会会定定义义,米米是是光光在真空中在真空中1/299792458秒时间间隔内运行路程的长度。秒时间间隔内运行路程的长度。 时时间间表表征征物物质质运运动动的的持持续续性性. 1967年年第第13届届国国际际计计量量大大会会定定义义，1秒秒所所持持续续的的时时间间是是铯铯-133原原子子基基态态的的两两个个超超精精细细能能级级之之间间跃跃迁迁所所对对应应的的辐辐射射周周期期的的

14、9192631770倍。倍。 二二. 时间和空间测量的单位时间和空间测量的单位2021/5/2610 三三. 对物体运动的描述对物体运动的描述先选择参考系先选择参考系 惯惯性性参参考考系系:牛牛顿顿运运动动定定律律适适用用的的参参考考系系, 且且相相对对于于一一惯惯性性系系作作匀匀速速直直线线运运动动的的一一切切参参考考系系都都是是惯惯性性系系。地地球是很好的惯性系。球是很好的惯性系。 非惯性系非惯性系:牛顿运动定律不适用的参考系牛顿运动定律不适用的参考系 在在参参考考系系上上固固连连一一坐坐标标系系（如如直直角角坐坐标标系系），从从坐坐标原点到质点所在位置作的有向线段为位置矢量标原点到质点所

15、在位置作的有向线段为位置矢量 。 位置矢量对时间的变化率是速度位置矢量对时间的变化率是速度 。 速度对时间的变化率是加速度速度对时间的变化率是加速度 。加速度加速度速度速度xoyP2021/5/2611 改改变变物物体体运运动动状状态态的的作作用用是是来来自自于于物物体体以以外外的的环环境境外外界界。描描述述外外界界对对物物体体的的作作用用, 本本章章引引入入力力 , 冲冲量量 , 功功W 三三个个物物理理量量。为为描描述述物物体体的的运运动动状状态态可可相相应应的的用用三个物理量加速度三个物理量加速度 ,动量动量 ,能量能量E, 即即 外界对物体的作用外界对物体的作用 W 物体的运动状态物体

16、的运动状态 E 力力，冲冲量量，加加速速度度，动动量量是是矢矢量量，由由大大小小和和方方向向两两要要素素决决定定的的物物理理量量。功功，能能是是标标量量，只只由由大大小小决决定定。矢矢量的印刷体用黑体量的印刷体用黑体F，I，a，p表示，手写用表示，手写用 ，。，。2021/5/2612例题例题1-1 将一球从屋顶以将一球从屋顶以10m/s速度下抛，求球下落速度下抛，求球下落2s后的速度及后的速度及2s内下落的距离内下落的距离。解解：抛出后，球作加速度为抛出后，球作加速度为g的匀加速运动。取抛出的匀加速运动。取抛出点为坐标原点，向下为点为坐标原点，向下为y轴正向。球下落轴正向。球下落2s后的速度

17、为后的速度为2s内下落的距离内下落的距离2021/5/2613 1-3 牛顿三定律牛顿三定律牛顿三定律是经典力学的基本定律，是牛顿在前人的牛顿三定律是经典力学的基本定律，是牛顿在前人的基础上总结发展得出。牛顿在自然哲学的数学原理一基础上总结发展得出。牛顿在自然哲学的数学原理一书中给出三定律：书中给出三定律： 第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体对它的作用迫使它改变这种状态为止。态，直到其他物体对它的作用迫使它改变这种状态为止。 第二定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速第二定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的

18、大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比；度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力方向相同。写为加速度的方向与合外力方向相同。写为 = m式中式中 表示物体在合外力表示物体在合外力 作用下获得的加速度，作用下获得的加速度，m表示表示其质量。其质量。2021/5/2614第三定律：当物体第三定律：当物体A以力以力 1作用在物体作用在物体B上时，物体上时，物体B也必定同时以力也必定同时以力 2作用在物体作用在物体A上，上，1和和 2在同一直线上，在同一直线上，大小相等，方向相反。写为大小相等，方向相反。写为 1= - 2牛顿三定律只在惯性系成立，研究对象是单个

19、物体牛顿三定律只在惯性系成立，研究对象是单个物体。 1-4 万有引力定律万有引力定律 一一. 万有引力定律的建立万有引力定律的建立 牛顿之前的德国天文学家开普勒在前人工作的基础牛顿之前的德国天文学家开普勒在前人工作的基础上上,经过经过16 年的研究归纳出行星运动的三定律年的研究归纳出行星运动的三定律:2021/5/2615 (1)行星作椭圆轨道运动行星作椭圆轨道运动, 太阳位于太阳位于椭圆的一个焦点上。椭圆的一个焦点上。 (2)太阳到行星的矢径在相等的时间太阳到行星的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。内扫过相等的面积。(3)行星绕太阳的椭圆轨道的半长轴行星绕太阳的椭圆轨道的半长轴a 的立方与它

20、绕太阳的周期的立方与它绕太阳的周期T 的平方成的平方成正比正比 , 即即 其中其中k与行星的性质无关与行星的性质无关, 是太阳系的常数。是太阳系的常数。 在在开开普普勒勒全全面面解解决决了了行行星星运运动动规规律律之之后后,面面临临的的问问题题是是“为为什什么么行行星星会会保保持持在在轨轨道道上上?”“为为什什么么行行星星会会这这样样运运动动?”.a2021/5/2616 开开普普勒勒已已经经注注意意到到这这些些问问题题,他他意意识识到到这这种种运运动动一一定定是是外外界界对对物物体体的的作作用用力力产产生生的的。但但最最终终悟悟出出其其中中奥秘的是牛顿。奥秘的是牛顿。hyxLO 牛牛顿顿把把

21、月月亮亮与与地地面面的的抛抛体体作作比比较较。如如图图, 在在高高塔塔上上沿沿水水平平方方向向抛抛出出一一石石子子,石石子子将将沿沿一一条条向向下下弯弯的的曲曲线线(抛抛物物线线)运运动动,最最终终落落在在地地面面。伽伽利利略略已已经经指指出出,保保持持物物体体运运动动不不需需要要力力, 物物体体运运动动的的改改变变才才需需要要力。力。2021/5/2617 现现在在石石子子从从抛抛出出时时的的水水平平方方向向改改变变为为不不断断弯弯向向地地面面，这这表表明明石石子子运运动动速速度度的的大大小小和和方方向向都都是是不不断断改改变变的的因因而而石石子子在在运运动动过过程程中中必必受受到到外外界界

22、对对它它的的作作用用，牛牛顿顿把把这这种种外外来来的的作作用用归归结结为为地地球球的的引引力力。牛牛顿顿进进一一步思索了石子的运动。步思索了石子的运动。 他他设设想想如如果果抛抛石石子子的的力力更更大大些些，即即水水平平速速度度的的值值更更大大些些，那那末末石石子子的的运运动动情情况况会会怎怎样？请看右图样？请看右图。2021/5/2618 思考一下结果是什么？思考一下结果是什么？加加大大，L加加大大，抛抛物物线线的的弯弯曲曲程程度度减减小小。可可以以设设想想：如如果果石石子子运运动动曲曲线线的的弯弯曲曲程程度度正正好好与与地地球球表表面面的的弯弯曲曲程程度度一一致致，那那么么石石子就永远不会

23、落到地面上子就永远不会落到地面上。地地球球2021/5/2619地球 牛顿牛顿把月亮比作抛体把月亮比作抛体正正是由于地球引力的作用，使月是由于地球引力的作用，使月球运动曲线的弯曲程度恰好与球运动曲线的弯曲程度恰好与地球表面的弯曲程度相同，所地球表面的弯曲程度相同，所以月亮永远不会落到地球上。以月亮永远不会落到地球上。 牛顿用了类比的方法。牛顿用了类比的方法。类类比比是根据两个或两类对象之间是根据两个或两类对象之间存在的某些相似进而推出它们存在的某些相似进而推出它们在其它方面也可能有相似的一在其它方面也可能有相似的一种逻辑思维方法。种逻辑思维方法。2021/5/2620二万有引力定律二万有引力定

24、律那么这种引力的表达式是什么？那么这种引力的表达式是什么？牛顿想到开普勒定律牛顿想到开普勒定律。如果把行星的运动简化为绕太阳作匀速圆周运动如果把行星的运动简化为绕太阳作匀速圆周运动(注意在此牛顿用了简化模型的方法，开普勒第一定注意在此牛顿用了简化模型的方法，开普勒第一定律说行星绕太阳作椭圆运动。律说行星绕太阳作椭圆运动。)以速率以速率v在半径为在半径为R的圆周上运动的行星的圆周上运动的行星, 必受到向心力必受到向心力F的作用的作用, F产生产生的向心加速度满足的向心加速度满足2021/5/2621式式中中T是是行行星星的的运运动动周周期期.于于是是 在在半半径径为为 轨轨道道上上运动周期运动周

25、期 为为 两行星的向心加速度之比为两行星的向心加速度之比为按开普勒第三定律按开普勒第三定律,行星绕太阳运动的周期的平方与它行星绕太阳运动的周期的平方与它到太阳距离的立方成正比到太阳距离的立方成正比将此式代入上式得将此式代入上式得2021/5/2622产生向产生向心加速心加速度的力度的力是万有是万有引力引力万有引万有引力与距力与距离平方离平方成反比成反比物体所受地球物体所受地球的引力与物体的引力与物体质量成正比质量成正比地球所受地球所受物体的引物体的引力与地球力与地球质量成正质量成正比比2021/5/2623 由由此此推推出出万万有有引引力力定定律律: 任任何何天天体体 (也也包包括括物物体体)

26、 间间的的引引力力大大小小与与两两天天体体间间距距离离的的平平方方成成反反比比, 与与这这两两天天体的质量乘积成正比体的质量乘积成正比，写为，写为式中式中 分别为两天体的质量分别为两天体的质量, R为两者间的距离为两者间的距离, G为引力常数为引力常数 。100年后英国物理学家卡文迪什用扭称年后英国物理学家卡文迪什用扭称实验测出实验测出1986年国际科学联盟理事会科技数据委员会推荐的值年国际科学联盟理事会科技数据委员会推荐的值为为2021/5/2624 三三. 实验验证实验验证 万万有有引引力力定定律律建建立立后后,在在其其指指导导下下准准确确地地预预言言了了彗彗星星的的出出现现、海海洋洋潮潮

27、汐汐等等。但但18世世纪纪末末19世世纪纪初初，人人们们在在用用其其计计算算天天王王星星轨轨道道和和位位置置时时出出现现偏偏差差。难难道道万万有有引引力力定定律律不不能能解解释释天天王王星星的的运运动动？1781年年英英国国人人赫赫歇歇尔尔用用自自制制的的望望远远镜镜发发现现了了天天王王星星。天天王王星星的的发发现现突突破破了了土土星星是是太太阳阳系系边边界界的的思思想想, 因因而而天天王王星星也也未未必必是是太太阳阳系系的的边边界界,很很可可能能在在天天王王星星外外面面还还有有一一颗颗末末知知的的新新行行星星，由于新行星的引力使计算天王星的轨道时出现偏差。由于新行星的引力使计算天王星的轨道时

28、出现偏差。2021/5/2625 1845年年英国剑桥大学学生亚当斯作的计算。英国剑桥大学学生亚当斯作的计算。 1846年年6月月,另另一一位位法法国国青青年年勒勒维维斯斯也也计计算算出出新新行行星星的的轨轨道道, 他他把把结结果果寄寄给给柏柏林林天天文文台台。幸幸好好在在收收到到这这封封信信的的晚晚上上,台台长长伽伽勒勒手手边边有有一一幅幅有有助助于于寻寻找找该该星星的的星星图图,他他亲自动手亲自动手,在非常靠近预言位置的天区找到了这颗新星。在非常靠近预言位置的天区找到了这颗新星。 1846年年9月月18 日日, 伽伽勒勒给给勒勒维维斯斯回回信信说说 : “先先生生, 你你给我们指出位置的新

29、行星是真实存在的。给我们指出位置的新行星是真实存在的。” 新新行行星星被被命命名名为为海海王王星星。这这个个被被誉誉为为 “笔笔尖尖上上发发现现” 不不仅仅解解决决了了 天天王王星星的的轨轨道道问问题题, 也也证证明明了了牛牛顿顿运运动动定律的正确。定律的正确。2021/5/2626 美美国国天天文文学学家家洛洛威威耳耳和和波波克克林林,根根据据类类似似的的计计算算预预言言海海王王星星之之外外还还有有一一颗颗新新行行星星。直直到到1930年年,才才由由汤汤博博在在照照片片中中发发现现,命命名名为为冥冥王王星星。至至此此发发现现了了太太阳阳系系的的九九颗行星。颗行星。水金地火星星星星水金地火星星

30、球星2021/5/2627 例例题题1-2如如果果地地球球到到月月球球的的距距离离为为250km，而而地地球球到到太太阳阳的的距距离离为为9.3107m，地地球球的的质质量量为为61024kg，而而太太阳阳的的质质量量21030kg，试试近近似似计计算算太太阳阳对对月月球球的的吸吸引力与地球对月球的吸引力之比。引力与地球对月球的吸引力之比。 解解 考考虑虑到到地地球球到到太太阳阳的的距距离离比比月月球球到到地地球球的的距距离离大大得得多多，可可以以近近似似地地认认为为地地球球到到太太阳阳的的距距离离Rse等等于于太太阳到月球的距离阳到月球的距离Rsm。太阳对月球的吸引力太阳对月球的吸引力 地球

31、对月球的引力地球对月球的引力2021/5/2628 例例题题1-3（习习题题1-1）设设一一飞飞机机A在在地地面面上上方方300米米处处水水平平飞飞行行, 速速度度为为50米米/秒秒,投投下下炸炸弹弹B.(1)大大体体成成比比例例画画出出投投出出炸炸弹弹B后后在在1,2,3,4,5秒秒飞飞机机和和炸炸弹弹的的位位置置(忽忽略略空空气气阻阻力力). 你你会会发发现现t 时时刻刻炸炸弹弹正正好好位位于于水水平平方方向向匀匀速速直直线线运运动动与与竖竖直直方方向向自自由由落落体体运运动动的的合合成成位位置置上上。(2)假假设设飞飞机机投投下下一一个个比比前前一一个个重重二二倍倍的的炸炸弹弹, 如如果

32、果仍仍是是略略去去空空气气阻阻力力, 它的路线与前一个相同吗它的路线与前一个相同吗? 解解 飞飞机机作作匀匀速速直直线线运运动动, 炸炸弹弹作作水水平平方方向向的的匀匀速速直直线运动竖直方向的自由落体运动线运动竖直方向的自由落体运动。水平方向水平方向 s=vt 竖直方向竖直方向2021/5/26290 315t(s)100200h(m) 炸弹下落的距离炸弹下落的距离 离地离地(m)1秒秒 0.510 1=5 295 2秒秒 0.510 4=20 280 3秒秒 0.510 9=45 2554秒秒 0.510 16=80 2205秒秒 0.510 25=125 175平平抛抛运运动动视视为为水水

33、平平方方向向的的匀匀速速直直线线运运动动与与竖竖直直方方向向的自由落体运动的合成。这是的自由落体运动的合成。这是运动的独立性原理运动的独立性原理。 （2）平平抛抛运运动动、自自由由落落体体运运动动都都与与物物体体质质量量无无关关，所以，两次路线相同。所以，两次路线相同。2021/5/2630 1-5 动量守恒定律动量守恒定律 一一. 动量守恒定律动量守恒定律 1. 质量质量 世世界界是是变变化化的的, 但但是是变变化化遵遵循循一一些些最最基基本本的的法法则则, 这这些些最最基基本本的的法法则则支支配配着着世世界界的的变变化化。守守恒恒定定律律就就属属于这类最基本的法则。于这类最基本的法则。 质

34、质量量一一词词是是17世世纪纪初初流流行行起起来来的的,它它的的意意思思是是“物物质质之之量量”。牛牛顿顿时时代代混混同同了了“质质量量”与与“物物质质之之量量”的的概概念念, 这这在在当当时时是是可可以以理理解解的的。现现代代“物物质质之之量量”已已用用“摩摩尔尔”代代替替, 对对“质量质量”概念的理解也更深化了。概念的理解也更深化了。2021/5/2631 牛牛顿顿第第一一定定律律指指出出，所所有有物物体体都都有有惯惯性性物物体体保保持持静静止止或或匀匀速速直直线线运运动动状状态态的的性性质质。从从牛牛顿顿第第二二定定律律 =m 看看出出, 在在相相同同外外力力作作用用下下质质量量越越大大

35、的的物物体体产产生生的的加加速速度度越越小小, 即即其其运运动动状状态态越越难难改改变变。换换言言之之, 质质量量越越大大的的物物体体其其惯惯性性越越大大, 所所以以物物体体质质量量是是惯惯性性大大小小的的量量度度。我我们们把把从从牛牛顿顿第第二二定定律律定定义义的的质质量量称称为为惯惯性性质质量量 m惯惯。 万万有有引引力力定定律律中中也也涉涉及及到到物物体体质质量量。万万有有引引力力定定律是律是2021/5/2632表表明明物物体体间间引引力力的的大大小小 与与物物体体的的质质量量乘乘积积成成正正比比与与物物体体间间距距离离的的平平方方成成反反比比。即即在在施施力力物物体体相相同同、相相互

36、互间间距距离离相相等等的的条条件件下下物物体体所所受受引引力力的的大大小小与与物物体体质质量量成成正正比比 。在在这这里里, 物物体体的的质质量量又又量量度度了了物物体体所所受受万万有有引引力力的的强强弱弱。我我们们把把从从万万有有引引力力定定义义的的质质量量称称为为物物体体的的引力质量引力质量m引引。 式中式中 是地球的质量是地球的质量, R是地球的半径是地球的半径。 设物体受地球引力在地球表面运动设物体受地球引力在地球表面运动, 有有2021/5/2633可得可得 伽利略已经证明伽利略已经证明, 地球上任何物体的加速度是相同地球上任何物体的加速度是相同的的, 即对所有物体即对所有物体g相同

37、相同 , 而而 又是一些常量又是一些常量, 故故 只要适当地选取单位便可有只要适当地选取单位便可有 , 即即 。 为了验证此结论为了验证此结论, 物理学家不断设计新的实验物理学家不断设计新的实验, 我我们接受了这一事实们接受了这一事实, 不再区别引力质量和惯性质量不再区别引力质量和惯性质量。 2021/5/2634 需要说明的是需要说明的是,相对论给出相对论给出,物体的质量随物体速度物体的质量随物体速度的加大而增大的加大而增大, 满足质速关系式。只是在物体运动的速满足质速关系式。只是在物体运动的速率远远小于光速时率远远小于光速时, 物体的质量随速率的变化可以忽略物体的质量随速率的变化可以忽略不

38、计不计, 此时方视物体的质量是不变的常量。爱因斯坦还此时方视物体的质量是不变的常量。爱因斯坦还给出质能关系式给出质能关系式, 把质量与能量联系起来把质量与能量联系起来, 表明质量是表明质量是能量的量度能量的量度 。 2. 动量动量 在在1-2 谈到谈到 物体运动状态的描述可用动量物体运动状态的描述可用动量 描述，描述，定义为定义为式中式中m是物体的质量是物体的质量, 是物体对惯性系的速度。是物体对惯性系的速度。2021/5/2635 例题例题1-3 一垒球质量为一垒球质量为0.2kg。如果投出的速度为。如果投出的速度为30m/s，而被棒沿相反方向击回的速度是，而被棒沿相反方向击回的速度是50m

39、/s，求垒球，求垒球动量的变化量。动量的变化量。 解解: 据题意，球被击前后对地的速度已知，球动量据题意，球被击前后对地的速度已知，球动量的变化量为的变化量为 p=mv-mv0=m(v-v0)=0.2(-50-30)= -16kgm/s棒击球时，球受到棒对它的作用力，球的运动状态发生棒击球时，球受到棒对它的作用力，球的运动状态发生改变。改变。 用动量用动量 描述球被击前后的运动状态，动量的变化描述球被击前后的运动状态，动量的变化量定义为冲量量定义为冲量 ，用以描述球运动状态的改变。即，用以描述球运动状态的改变。即p=I= -16kgm/s，负号表示冲量的方向与球投出的方向，负号表示冲量的方向与

40、球投出的方向相反。相反。 2021/5/2636 3. 动量守恒定律动量守恒定律 设设质质量量为为 的的宇宇航航员员, 处处在在不不受受其其他他物物体体作作用用的的太太空空（这这假假设设是是合合理理的的,太太空空可可视视为为真真空空无无阻阻力力,引引力力作作用用也也甚甚小小。）如如图图, 两两人人本本处处在在静静止止状状态态, 现现互互相相推推一一下下, 情情况况会会怎怎样样? 根根据据牛牛顿顿第第三三定定律律 , 分分别别作作用用在在对对方身上的推力一定等大反向。即方身上的推力一定等大反向。即因此各自获得的加速度为因此各自获得的加速度为2021/5/2637 设两人接触的时间为设两人接触的时

41、间为t, 且推力为恒力且推力为恒力, 则两人脱离则两人脱离接触时的速度分别为接触时的速度分别为 而而即即互推后两人将以相同大小的动量沿相反的方向运动互推后两人将以相同大小的动量沿相反的方向运动,且质且质量较小者获得较大的速度量较小者获得较大的速度, 质量较大者获得较小的速度。质量较大者获得较小的速度。 2021/5/2638从上式从上式移项得移项得由由于于互互推推前前两两人人处处于于静静止止状状态态，各各自自的的速速度度均均为为零零, 因因此此推推前前两两人人的的总总动动量量为为0. 上上式式表表明明, 互互推推之之后后两两人人的的总总动动量量仍仍为为零零。于于是是得得出出这这样样的的结结论论

42、:不不受受外外力力作作用用的的两两人人, 相相互互作作用用前前后后两两人人总总动动量量保保持持不不变变。这这是是经经典典力力学学三三个个守守恒恒定定律律之之一一的的动动量量守守恒恒定定律律所所得得出出的结论。的结论。 动量守恒定律可表述为动量守恒定律可表述为: 对于任何不受外力对于任何不受外力作作用用的的系系统统, 其其总总动动量量保保持持不不变变。这这里里提提到到“系系统统”二二字字,上例中两人组成了系统上例中两人组成了系统, 多个物体也可组成系统。多个物体也可组成系统。 2021/5/2639 动动量量守守恒恒的的前前提提是是这这些些物物体体不不受受除除物物体体间间相相互互作作用用力力以以

43、外外的的力力外外力力的的作作用用。作作为为一一种种近近似似, 如如果果外外力力比比物物体体间间相相互互作作用用小小很很多多, 也也可可认认为为系系统统动动量量近近似似守守恒。恒。 4. 火箭推进原理火箭推进原理火火箭箭是是一一种种航航天天运运输输工工具具.它它自自带带燃燃料料、助助燃燃剂剂，如如液液氢氢、液液氧氧，它它的的任任务务是是把把人人造造卫卫星星、载载人人飞飞船船、 空空间间站站等等航航天天器器送送入入预预定定轨轨道道，火火箭箭炮炮、导导弹弹也也是是用用火箭作为动力火箭作为动力2021/5/2640 从从上上面面推推导导看看出出：物物体体相相互互作作用用后后可可分分别别获获得得方方向向

44、相相反反的的速速度度。我我们们把把火火箭箭视视为为由由火火箭箭躯躯壳壳和和燃燃料料组组成成的的系系统统，燃燃料料燃燃烧烧后后会会产产生生高高温温高高压压气气体体，通通过过火火箭尾部不断向后喷出，于是火箭不断获得向前的速度。箭尾部不断向后喷出，于是火箭不断获得向前的速度。 “宇宇航航之之父父”俄俄国国科科学学家家齐齐奥奥尔尔科科夫夫斯斯基基，建建立立了了火箭飞行原理公式火箭飞行原理公式齐奥尔科夫斯基公式齐奥尔科夫斯基公式其其中中 是是火火箭箭最最初初的的质质量量, 是是燃燃料料燃燃烧烧后后火火箭箭的的质质量量, u是是燃燃料料燃燃烧烧时时产产生生的的气气体体喷喷射射的的相相对对火火箭箭的的速速度

45、度, Mvuuu为燃料燃烧后火箭获得的速度。为燃料燃烧后火箭获得的速度。2021/5/2641 从上式看到从上式看到,质量比质量比 越大、燃料气体喷射速度越大、燃料气体喷射速度越大越大, 火箭获得的速度越大。火箭获得的速度越大。其中其中 是单位时间内所喷出的燃料气体的质量。是单位时间内所喷出的燃料气体的质量。 燃烧的气体从火箭尾部喷出时，将对火箭产生推力，燃烧的气体从火箭尾部喷出时，将对火箭产生推力，使火箭升空。推力的大小可由下式给出使火箭升空。推力的大小可由下式给出2021/5/26421-6 能量守恒定律能量守恒定律 一一. 能量能量 在经典力学中我们把能量分为动能和势能。动能在经典力学中

46、我们把能量分为动能和势能。动能能能量量是是物物质质运运动动的的一一种种度度量量, 对对应应物物质质的的各各种种运运动动形式形式, 有不同形式的能量。有不同形式的能量。是是与与物物体体运运动动相相联联系系的的能能量量；势势能能是是与与物物体体间间相相互互作作用用力力及及物物体体相相对对位位置置有有关关的的能能量量用用 表表示示。在在本本节节只只讨讨论论地地球球表表面面附附近近物物体体所所具具有有的的势势能能重重力力势势能能。物物体体具具有有了了能能量量就就具具有有作作功功的的本本领领，功功可可以以改改变变其其它它物物体体的的运运动动状状态态。例例如如，飞飞行行的的子子弹弹具具有有动动能能，它它可

47、可以以穿穿透透墙墙壁壁；置于高处的小球具有势能，落下时可把地面砸出坑。置于高处的小球具有势能，落下时可把地面砸出坑。2021/5/2643动能表达式为动能表达式为其中其中m是物体的质量，是物体的质量，v是物体相对惯性系的速度是物体相对惯性系的速度。 常见的重力势能表达式是常见的重力势能表达式是其中其中m是物体的质量，是物体的质量，g是重力加速度是重力加速度, h是物体相对地是物体相对地面的高度。面的高度。 物体的机械能用物体的机械能用E表示表示2021/5/2644 二二 . 机械能守恒定律机械能守恒定律 机机械械能能守守恒恒定定律律可可以以表表述述为为: 对对一一个个系系统统来来说说, 如如

48、果果外外力力不不作作功功, 系系统统内内部部也也没没有有摩摩擦擦力力、阻阻力力这这类类消耗能量的力作功消耗能量的力作功, 那末系统的机械能守恒那末系统的机械能守恒. 摩摩擦擦力力、阻阻力力是是消消耗耗能能量量的的力力,物物理理上上称称为为耗耗散散力力。这这是是可可以以理理解解的的。 对对汽汽车车来来说说, 车车轮轮与与地地面面有有摩摩擦擦力力, 摩摩擦擦力力要要消消耗耗一一份份汽汽油油, 即即能能量量。游游泳泳时时水水对对人人体有阻力体有阻力, 这阻力要消耗人的体能。这阻力要消耗人的体能。2021/5/2645 三三. 三个宇宙速度三个宇宙速度 发发射射火火箭箭的的目目的的是是通通过过火火箭箭

49、获获得得巨巨大大的的速速度度,以以便便将将航航天天器器送送入入太太空空。不不同同的的航航天天器器进进入入不不同同的的空空间间轨轨道道, 所需的速度也不一样。所需的速度也不一样。用用万万有有引引力力定定律律和和机机械械能能守守恒恒定定律律讨讨论论三三个个宇宇宙宙速度。速度。 1. 第一宇宙速度第一宇宙速度 从地面发射航天器从地面发射航天器, 使之绕地球作圆轨道运行所需的使之绕地球作圆轨道运行所需的最小发射速度。最小发射速度。2021/5/2646 设质量为设质量为m的航天器的航天器,在距地心为在距地心为r 的圆轨道上以速的圆轨道上以速度度v 作匀速圆周运动。又设地球的质量作匀速圆周运动。又设地球

50、的质量 ,半径半径 。 地球地球r 航航天天器器受受到到地地球球对对它它的的万万有有引引力力, 引引力力提提供供航航天天器器作圆周运动的向心力作圆周运动的向心力, 有有所以航天器动能所以航天器动能2021/5/2647 航天器离地心航天器离地心 r 远远, 取无穷远为势能零点时，它所取无穷远为势能零点时，它所具有的势能为具有的势能为 所以航天器具有的机械能为所以航天器具有的机械能为我我们们看看到到机机械械能能为为负负值值, 说说明明航航天天器器飞飞行行时时离离地地面面越越近近 ( r越越小小 )机机械械能能越越小小。因因而而发发射射时时最最小小能能量量对对应应的的是在地球表面附近的轨道是在地球

51、表面附近的轨道, 即即 ,代入上式得代入上式得 2021/5/2648将将代入算出代入算出 2. 第二宇宙速度第二宇宙速度 从地面上发射一航天器从地面上发射一航天器, 使航天器脱离地球引力范使航天器脱离地球引力范围所需的最小速度围所需的最小速度 。 设设 为第二宇宙速度为第二宇宙速度, 发射时航天器的发射时航天器的 动能动能势能势能2021/5/2649 当航天器脱离地球引力范围时当航天器脱离地球引力范围时, 即即 时时, 航天器航天器的速度为零，引力势能为零。的速度为零，引力势能为零。 根据机械能守恒定律有根据机械能守恒定律有 人类要登上月球或其它星球，首先要摆脱地球的人类要登上月球或其它星

52、球，首先要摆脱地球的引力。为达此目的，航天器的发射速度必须大于第二引力。为达此目的，航天器的发射速度必须大于第二宇宙速度。宇宙速度。2021/5/2650 3.第三宇宙速度第三宇宙速度 在在地地球球表表面面发发射射一一航航天天器器, 使使之之不不但但要要脱脱离离地地球球的的引引力力场场, 还还要要摆摆脱脱太太阳阳的的引引力力所所需需的的最最小小发发射射速速度度称称为为第三宇宙速度。第三宇宙速度。 参阅有关书籍参阅有关书籍, 可知可知 所以所以, 发射速度达发射速度达16.7km /s以上的航天器就能摆脱地以上的航天器就能摆脱地球引力球引力, 再摆脱太阳的引力飞向茫茫的宇宙。再摆脱太阳的引力飞向

53、茫茫的宇宙。 在上面的计算中我们都没考虑航天器在飞入太空在上面的计算中我们都没考虑航天器在飞入太空前经过大气层要遇到的阻力前经过大气层要遇到的阻力, 也略去了地球的引力等也略去了地球的引力等.考虑到这些因素考虑到这些因素, 实际发射速度要大于上面的值。实际发射速度要大于上面的值。=16.7km /s2021/5/2651 结结合合前前面面讨讨论论的的火火箭箭推推进进原原理理可可以以知知道道, 要要想想使使火火箭箭获获得得尽尽可可能能大大的的速速度度, 就就必必须须尽尽可可能能增增大大质质量量比比 和和燃燃料料气气体体喷喷射射速速度度u。但但由由于于火火箭箭上上带带有有航航天天器器, 装装燃燃料

54、料的的容容器器需需承承受受燃燃料料气气体体燃燃烧烧时时的的高高温温、高高压压, 因因而而火火箭箭的的最最初初质质量量 不不会会太太小小。质质量量比比在在10-20之之间间, 燃燃料料气气体体的的喷喷射速度在射速度在2-4km/s。我们取我们取 =15 ，u=4km/s, 算出算出 考虑到地球的引力考虑到地球的引力, 大气层的摩擦力大气层的摩擦力, 再加上技术上再加上技术上的原因的原因, 单级火箭的单级火箭的 大约只达到大约只达到7km/s,小于第一宇宙小于第一宇宙速度速度 。这就是说。这就是说, 单级火箭不能把航天器送上天单级火箭不能把航天器送上天。2021/5/2652 为为此此采采取取多多

55、级级火火箭箭. 多多级级火火箭箭是是用用单单级级火火箭箭经经串串联联、并并联联或或串串并并联联(捆捆绑绑式式)组组合合而而成成。其其工工作作过过程程是是第第一一级级火火箭箭点点火火发发动动后后, 整整个个火火箭箭起起飞飞, 等等该该级级燃燃料料燃燃烧烧完完后后自自动动脱脱落落, 以以增增大大以以后后的的质质量量比比, 这这时时第第二二级级火火箭箭自自动动点点火火继继续续加加速速.这这样样一一级级一一级级相相继继点点火火、脱脱落落, 直直至达到所需的速度至达到所需的速度。 我我国国研研制制的的长长征征系系列列火火箭箭是是三三级级火火箭箭。1970年年4月月24日日已已把把我我国国第第一一颗颗人人

56、造造卫卫星星东东方方红红一一号号送送上上太太空空, 此此后后又又陆陆续续把把通通讯讯卫卫星星、气气象象卫卫星星（风风云云一一号号、风风云云二二号号）、地地球球资资源源卫卫星星等等航航天天器器送送入入太太空空。现现在在还还积极承担其它国家的航天器发射任务。积极承担其它国家的航天器发射任务。2021/5/26531. 最辉煌的是最辉煌的是2003年年10月月14日，长征二号日，长征二号F型火箭将我国第一型火箭将我国第一个载人飞船送入太空，飞船于个载人飞船送入太空，飞船于10月月16日成功回收。长征二号日成功回收。长征二号F型火箭首次采用包括故障检测系统和逃逸系统在内的型火箭首次采用包括故障检测系统

57、和逃逸系统在内的55项新技项新技术。火箭全长术。火箭全长58.3米，起飞重量米，起飞重量479.8吨，是目前中国研制的火吨，是目前中国研制的火箭中最长最重的箭中最长最重的。2021/5/26542004年年1月月4 日日 历经半年飞行历经半年飞行 双生子之一火星探测器双生子之一火星探测器“勇气号勇气号”载着人类无尽的梦想踏上火星载着人类无尽的梦想踏上火星 . 美国东部时间美国东部时间2004年年1月月15日日凌晨凌晨“勇气号勇气号”携带的登陆车踏上火星携带的登陆车踏上火星2021/5/2655美国东部时间美国东部时间2004年年1月月24日晚日晚9:06 双生子之二火星探测器双生子之二火星探测

58、器 “机遇号机遇号”踏上火星另一面踏上火星另一面 2021/5/2656 四四. 能量守恒定律能量守恒定律 前前面面介介绍绍了了能能量量的的两两种种形形式式势势能能和和动动能能,谈谈到到守守恒恒条条件件时时说说,系系统统内内部部没没有有摩摩擦擦力力、阻阻力力之之类类的的耗耗散散力力作作功功时时，动动能能势势能能之之和和机机械械能能守守恒恒。如如果果有有摩摩擦擦力力、阻阻力力作作的的功功这这份份功功既既没没转转变变为为势势能能也也没没转转变变为为动动能能。那那末末摩摩擦擦力力所所作作的的功功到到哪哪里里去去了了？经经验验告告诉诉我我们们，物物体体相相互互摩摩擦擦后后温温度度升升高高，或或者者说说

59、摩摩擦擦力力所所作作的的功功转转变变为为热热”。可可否否把把“热热”也也看看作作是是一一种种形形式式的的能能量量？历历史史上对热本质的认识有过长期的对立。上对热本质的认识有过长期的对立。2021/5/2657 直直到到19世世纪纪中中叶叶, 焦焦耳耳测测得得热热功功当当量量: 向向系系统统传传递递1卡卡的的热热量量使使系系统统升升高高的的温温度度与与对对系系统统作作4.18焦焦耳耳的的功功使使它它升升高高的的温温度度相相同同。由由此此可可见见作作功功与与传传递递热热量量是是等等效效的的,所所以以向向系系统统传传递递热热量量也也是是向向系系统统传传递递能能量量。这这样样就就确确定定了了热热是是一

60、一种种能能量量的的地地位位。于于是是, 我我们们看看到到摩摩擦擦力力、阻阻力力的的所所作作的的功功没没有有消消失失，而而是是转转换换为为力力学学讨讨论论范围以外的另一种形式的能量范围以外的另一种形式的能量热能。热能。2021/5/2658电流通过电阻产生热量，热能从哪里来？焦耳测定电流通过电阻产生热量，热能从哪里来？焦耳测定出电热当量出电热当量( ,即电流通过一段导体所放出的热即电流通过一段导体所放出的热量等于电流的平方、导体的电阻以及通电时间三者的乘量等于电流的平方、导体的电阻以及通电时间三者的乘积积 。），电能的概念便确立。人的手能上下活动。），电能的概念便确立。人的手能上下活动,能量从能

61、量从何而来？便有了何而来？便有了“生物能生物能”概念。爱因斯坦给出质量与能概念。爱因斯坦给出质量与能量间的当量关系量间的当量关系 .1939年哈恩、斯特拉斯曼发现年哈恩、斯特拉斯曼发现原子核裂变，且证明裂变中释放的能量与质量亏损满足原子核裂变，且证明裂变中释放的能量与质量亏损满足质能关系式，由此建立了质能关系式，由此建立了“核能核能”概念。如此在物理学中概念。如此在物理学中建立起能量有多种形式的概念。建立起能量有多种形式的概念。 2021/5/2659 总总之之,“能能量量”是是物物理理学学一一个个极极为为普普遍遍、极极为为重重要要的的物物理理量量，它它具具有有多多种种形形式式：机机械械能能、

62、热热能能、电电磁磁能能、辐辐射射能能、化化学学能能、生生物物能能、核核能能，以以作作功功、热热传传递递、辐辐射射、化化学学反反应应、核核反反应应等等方方式式相相互互转转换换。大大量量实实验验事事实实表表明明，在在与与外外界界没没有有能能量量交交换换的的系系统统中中，能能量量不不能能被被创创造造，也也不不能能被被消消灭灭，只只能能从从一一种种形形式式转转换换为为另另一一种种形形式式，而而各各种种形形式式能能量量的的总总和和保保持持不不变变。这这就就是是能能量量守守恒恒定定律律。在在物物理理学学史史上上不不止止一一次次发发生生过过这这样样情情况况：在在某某新新现现象象里里似似乎乎有有一一部部分分能

63、能量量消消失失了了或或凭凭空空产产生生出出来来，后后来来物物理理学学家家总总能能确确认认出出一一种种新新形形式式的的能能量量，使使能能量量守守恒恒定定律律得得以以保保持持。物物理理学学确确定定了了各各种种能能量量转转换换间间的的当当量量，便便可可用用实实验验方方法法对对能能量量守守恒恒定定律律加加以以验验证证2021/5/2660能量守恒定律是自然界最基本的法则自然界的基能量守恒定律是自然界最基本的法则自然界的基本法则是不能违背的对一些假说、装置我们可以不必本法则是不能违背的对一些假说、装置我们可以不必去追究它的细节，只要衡量一下是否违背自然界的根本去追究它的细节，只要衡量一下是否违背自然界的

64、根本法则，就判明它是真法则，就判明它是真理还是谬论。理还是谬论。 例例题题1-4 质质量量为为M的的木木块块静静止止在在光光滑滑的的水水平平面面上上，一一质质量量为为m的的子子弹弹以以速速度度v0水水平平射射入入木木块块中中，并并与与木木块块一一起起运运动动。求求:(1)木木块块所所获获得得的的动动能能；(2)该该过过程程中中所所损损失的机械能。失的机械能。Mv0m2021/5/2661 解解 （1）取木块和子弹为系统，设子弹入射木块后）取木块和子弹为系统，设子弹入射木块后与木块一起运动的速度为与木块一起运动的速度为v，由于系统在水平方向不受，由于系统在水平方向不受外力作用，所以水平方向动量守

65、恒，有外力作用，所以水平方向动量守恒，有 mv0=(m+M) v解之得解之得 v= v0 木块所获得的动能木块所获得的动能 Ek=M =(2)该过程中系统的势能不变该过程中系统的势能不变, 所损失的机械能等于系所损失的机械能等于系统动能的变化统动能的变化 E=(m+M)v2mv0 2=v02v022021/5/2662 1-7 角动量守恒定律角动量守恒定律 一一. 力矩力矩 根根据据经经验验力力可可以以使使物物体体转转动动, 但但力力使使物物体体转转动动的的作作用用不不仅仅与与力力的的大大小小有有关关, 也也与与力力的的方方向向以以及及力力的的作作用用线到转轴的距离有关。线到转轴的距离有关。.

66、oo转轴转轴d 定义力矩定义力矩M为：为：力力F与力的作与力的作用线到转轴的垂直距离用线到转轴的垂直距离d 的乘积的乘积，即即M=Fd 二二 . 角动量角动量(动量矩动量矩) 物体对固定点的角动量定义为物体对固定点的角动量定义为:2021/5/2663 物物体体 在在某某一一位位置置 的的动动量量为为 ， 从从固固定定点点到到该该位位置置的的矢矢径径为为 , 与与 间间的的夹夹角角为为 , 则则物物体体对对固固定定点的角动量点的角动量L为为oA角动量是一矢量角动量是一矢量, 它的方向可以它的方向可以用右手螺旋法则确定。用右手螺旋法则确定。 特特例例, 如如果果物物体体绕绕O点点作作圆圆周周运运

67、动动, 物物体体对对O点点的的角角动动量量oo2021/5/2664 三三. 角动量守恒定律角动量守恒定律B太阳 开开普普勒勒第第二二定定律律指指出出, 太太阳阳到到行行星星的的矢矢径径在在相相等等的的时时间间里里扫扫过过相相等等的的面面积积。如如图图，扫扫过过的的面面积积视视为为三三角形，有角形，有两边同乘以行星的质量两边同乘以行星的质量 m, 得得引入角动量的特例引入角动量的特例: 物体绕物体绕O点作圆运动时对点点作圆运动时对点O的角的角动量动量, 上式可写为上式可写为 2021/5/2665上上式式表表明明了了物物理理学学的的又又一一重重要要定定律律角角动动量量守守恒恒定定律律。得得出出

68、此此式式的的前前提提是是行行星星所所受受万万有有引引力力对对太太阳阳的的力力矩矩为为零零(由由于于行行星星绕绕太太阳阳运运行行时时可可以以看看成成只只受受太太阳阳对对行行星星的的万万有有引引力力，万万有有引引力力的的作作用用线线过过太太阳阳，太太阳阳视视为为不动不动, 这样万有引力作用线到固定点的距离为零这样万有引力作用线到固定点的距离为零)。 综综上上所所述述, 物物体体对对固固定定点点的的角角动动量量守守恒恒定定律律可可表表述述为为: 如如果果物物体体所所受受外外力力对对固固定定点点的的力力矩矩为为0, 则则物物体体对对该该点的角动量守恒点的角动量守恒。2021/5/2666对另一模型对另

69、一模型刚体刚体, 角动量写为角动量写为其中其中J为刚体对轴的转动惯量，是刚体对轴的角速度。为刚体对轴的转动惯量，是刚体对轴的角速度。当刚体所受合外力矩为零时，刚体角动量守恒，即当刚体所受合外力矩为零时，刚体角动量守恒，即L=J最最常常用用的的例例子子是是，舞舞蹈蹈演演员员在在旋旋转转时时双双臂臂收收到到胸胸前前, 如如图图(b)，演演员员对对竖竖直直轴轴的的转转动动惯惯量量小小，于于是是角角速速度度大大 ; 舞舞蹈蹈演演员员在在停停止止旋旋转转前前要要双双臂臂张张开开, 如如图图(a)，演演员员对对竖直轴的转动惯量大，角速度小。竖直轴的转动惯量大，角速度小。J11=J222021/5/2667

70、 物物理理学学中中的的守守恒恒定定律律被被看看作作是是最最基基本本的的自自然然法法则则，它它们们以以切切实实的的可可靠靠性性和和极极大大的的普普遍遍性性预预言言哪哪些些过过程程是是允允许许的的，哪哪些些过过程程是是不不被被允允许许的的，而而不不必必考考虑虑过过程程进进行行的的细细节节。与与自自然然界界所所有有定定律律一一样样，守守恒恒定定律律的的正正确确依依赖赖于于实实验验。新新的的实实验验可可能能会会发发现现某某个个不不满满足足守守恒恒定定律律的的假假象象，只只要要仔仔细细分分析析，必必然然发发现现是是那那些些从从前前未未被被发发现现的的因因素素影影响响了了结结果果。守守恒恒意意味味着着不不

71、变变（如如一一定定条条件件下下动动量量、角角动动量量、能能量量的的总总量量不不变变），这这种种不不变变又又由由对对称称性性法法则则所所制制约约。从从空空间间平平移移的的不不变变性性（也也称称空空间间平平移移对对称称性性、空空间间的的均均匀匀性性）推推出出动动量量守守恒恒定定律律；从从空空间间转转动动不不变变性性（也也称称空空间间转转动动对对称称性性、空空间间的的各各向向同同性性）推推出出角角动动量量守守恒恒定定律律；从从时时间间不不变变性性（也也称称时间对称性、时间的均匀性）推出能量守恒定律。时间对称性、时间的均匀性）推出能量守恒定律。2021/5/2668 1-8 狭义相对论的主要结论狭义相

72、对论的主要结论1-1-1-7属属经经典典力力学学部部分分，讨讨论论宏宏观观物物体体低低速速机机械械运运动动的的现现象象和和规规律律，低低速速是是指指物物体体运运动动速速度度远远远远小小于于光光速速。当当宏宏观观物物体体运运动动速速度度接接近近光光速速时时，经经典典力力学学不不再再适适用用，代代之之以以宏宏观观物物体体运运动动更更一一般般的的描描述述狭狭义义相相对对论论。狭狭义义相相对对论论提提出出新新的的时时空空观观，建建立立了了高高速速运运动动物物体体的的力力学学规规律律，揭揭示示了了质质量量和和能能量量的的内内在在联联系系。狭狭义义相相对对论论的的新新理理论论应应包包容容一一定定范范围围内

73、内适适用用的的经经典典力力学学，即物体作低速运动时狭义相对论的结论趋于经典力学。即物体作低速运动时狭义相对论的结论趋于经典力学。2021/5/2669 一经典力学时空观回顾一经典力学时空观回顾 时时间间表表征征物物质质运运动动过过程程的的持持续续性性。经经典典力力学学认认为为，如如果果各各个个惯惯性性系系中中用用来来测测量量时时间间的的标标准准相相同同，那那么么任任何何事事件件所所经经历历的的时时间间就就有有绝绝对对不不变变的的量量值值，而而与与参参考考系或观察者的相对运动无关。系或观察者的相对运动无关。 空空间间反反应应物物质质运运动动的的广广延延性性，空空间间两两点点的的距距离离为为长长度

74、度。经经典典力力学学认认为为如如果果各各个个惯惯性性系系中中用用来来测测量量长长度度的的标标准准相相同同，那那么么空空间间任任两两点点间间的的距距离离就就有有绝绝对对不不变变的量值，而与参考系或观察者的相对运动无关。的量值，而与参考系或观察者的相对运动无关。 在在不不同同的的惯惯性性系系测测量量同同一一长长度度和和时时间间，所所得得的的结结果果相相同同吗吗？牛牛顿顿和和爱爱因因斯斯坦坦对对问问题题的的看看法法即即时时空空观观截截然不同。然不同。2021/5/2670 在在经经典典力力学学中中又又把把物物体体的的质质量量看看作作是是常常量量，即即质质量量与与物物体体的的运运动动无无关关。这这样样

75、在在经经典典力力学学中中时时间间，长长度度，质量三个基本物理量都与物体运动无关质量三个基本物理量都与物体运动无关。 二二. 狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理 爱爱因因斯斯坦坦(1879-1955)出出生生于于德德国国犹犹太太家家庭庭，是是20世世纪纪最最伟伟大大的的自自然然科科学学家家，物物理理学学革革命命的的旗旗手手，独独自自建建立立了了狭狭义义相相对对论论（1905年年）和和广广义义相相对对论论（1915年年）的的完完整整理理论论。爱爱因因斯斯坦坦由由于于在在光光量量子子论论方方面面的的贡贡献献，获获1921年年诺诺贝贝尔尔物物理理奖奖。他他在在1916年年3月月发发表表的

76、的论论文文广广义义相相对对论论的的基基础础中中预预言言光光线线经经过过太太阳阳引引力力场场要要弯弯曲曲，1919年年为为英英国国天天文文学学家家爱爱丁丁顿顿等等人人日日全全食食观观测测结果所证实，世界为之轰动。结果所证实，世界为之轰动。2021/5/2671 1905年爱因斯坦在物理学三个不同领域取得了历史年爱因斯坦在物理学三个不同领域取得了历史性成就：光量子论，分子运动论，创新纪元的狭义相对性成就：光量子论，分子运动论，创新纪元的狭义相对论。论。1905年建立狭义相对论的历史条件已经成熟，走到年建立狭义相对论的历史条件已经成熟，走到狭义相对论门前的人中有洛仑兹、庞加勒、爱因斯坦等狭义相对论门

77、前的人中有洛仑兹、庞加勒、爱因斯坦等人，但唯具有创新精神的爱因斯坦问鼎。爱因斯坦在论人，但唯具有创新精神的爱因斯坦问鼎。爱因斯坦在论文论动体的电动力学中完整地提出狭义相对论，这文论动体的电动力学中完整地提出狭义相对论，这是他历经是他历经10年综合多个实验事实，酝酿和探索的结果。年综合多个实验事实，酝酿和探索的结果。普朗克是第一个对爱因斯坦的相对论发生兴趣的人。爱普朗克是第一个对爱因斯坦的相对论发生兴趣的人。爱因斯坦提出狭义相对论的两条基本原理：因斯坦提出狭义相对论的两条基本原理： 2021/5/2672 1. 相相对对性性原原理理：在在所所有有惯惯性性系系中中一一切切物物理理定定律律都都具具有

78、有相相同同的的形形式式，即即是是说说所所有有惯惯性性系系对对于于描描写写一一切切物物理理现现象象的的规规律律性性都都是是等等价价的的。这这是是力力学学相相对对性性原原理理的的推推广。广。 2. 光速不变原理光速不变原理：在所有惯性系中的观察者测得光：在所有惯性系中的观察者测得光在真空中沿各方向传播的速度都等于恒定值在真空中沿各方向传播的速度都等于恒定值c（约为（约为30万公里万公里/秒），与光源和观察者的运动无关。秒），与光源和观察者的运动无关。2021/5/2673 1. 同时的相对性同时的相对性xyozABv 三三. 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 在在经经典典力力学学的的时时空空观

79、观里里还还隐隐藏藏着着这这样样的的假假设设, 两两事事件件在在某某一一惯惯性性系系中中观观察察是是同同时时发发生生的的, 那那末末在在所所有有的的惯惯性性系中观察也都是同时的。爱因斯坦否定了这个观点。系中观察也都是同时的。爱因斯坦否定了这个观点。 作一理想实验。作一理想实验。 一列长长的火车一列长长的火车相对地以高速（如每相对地以高速（如每秒秒29万公里）沿万公里）沿x轴作轴作匀速直线运动。匀速直线运动。 地和地和火车者都是惯性系。火车者都是惯性系。2021/5/2674 按经典力学：按经典力学： 火车中央火车中央D处发出一处发出一光信号，火车首尾各挂光信号，火车首尾各挂一反光镜。火车上的观一

80、反光镜。火车上的观察者看到光到达车头车察者看到光到达车头车尾这两事件是同时发生尾这两事件是同时发生的。地面上的观察者看的。地面上的观察者看到什么到什么?yozABvxDss奔向车头的光对地的速度奔向车头的光对地的速度 c + v 奔向车尾的光对地的速度奔向车尾的光对地的速度 c - v 车上观察者测得光到达头尾的时间都是车上观察者测得光到达头尾的时间都是2021/5/2675 在在 时时间间里里, 地地面面上上的的观观察察者者看看奔奔向向车车头头的的光光走走过过的距离的距离地面上的观察者测得光到达车头的时间地面上的观察者测得光到达车头的时间 在在 时时间间里里, 地地面面上上的的观观察察者者看

81、看奔奔向向车车尾尾的的光光走走过过的距离的距离地面上的观察者测得光到达车尾的时间地面上的观察者测得光到达车尾的时间2021/5/2676所以按经典力学观点，地面上和车上的观察者都看到所以按经典力学观点，地面上和车上的观察者都看到光同时到达车头车尾，即在一个惯性系同时发生的两光同时到达车头车尾，即在一个惯性系同时发生的两事件在另一惯性系看也是同时发生的。注意得出此结事件在另一惯性系看也是同时发生的。注意得出此结论的前提是地面观察者认为奔向车头的光和奔向车尾论的前提是地面观察者认为奔向车头的光和奔向车尾的光速度不同，它们不再是的光速度不同，它们不再是c。 爱因斯坦判定这样的分析不对！爱因斯坦说光速

82、爱因斯坦判定这样的分析不对！爱因斯坦说光速不变！虽然光源随火车运动，奔向车头的光和奔向车不变！虽然光源随火车运动，奔向车头的光和奔向车尾的光速度都是尾的光速度都是c。2021/5/2677 站站在在爱爱因因斯斯坦坦的的立立场场上上再再作作分分析析。地地面面观观察察者者看看到到光光奔奔向向车车头头的的同同时时挂挂在在车车头头的的反反光光镜镜也也以以v向向前前奔奔，很很显显然然奔奔向向车车头头的的光光追追上上挂挂在在车车头头的的反反光光镜镜要要花花较较多多时时间间。挂挂在在车车尾尾的的反反光光镜镜也也以以v前前移移，奔奔向向车车尾尾的的光光追追上上挂挂在在车车尾尾的的反反光光镜镜必必花花去去较较少

83、少时时间间。结结论论是是：在在一一个个惯惯性性系系（在在火火车车中中）发发生生的的同同时时事事件件，在在另另一一惯惯性性系系（地地面面）看看变变得得不不同同时时了了。爱爱因因斯斯坦坦否否定定了了各各个个惯惯性性系系具具有有统统一一时时间间的的可可能能，认认为为同同时时与参考系有关。这是与参考系有关。这是同时的相对性同时的相对性。2021/5/2678 爱爱因因斯斯坦坦指指出出, 错错的的观观念念长长期期不不以以为为是是错错, 是是因因为为火火车车的的运运动动速速度度太太慢慢了了! 确确切切地地说说是是 v/c 小小小小于于1。一一旦旦进进入入 v 接接近近光光速速的的高高速速世世界界, 一一切

84、切变变得得那那末末陌陌生生, 那那末末不可思议。不可思议。 需需要要指指出出的的是是, 在在相相对对论论中中, 尽尽管管同同时时性性只只有有相相对对的的意意义义, 但但由由于于光光速速是是物物体体运运动动不不可可逾逾越越的的极极限限。因因而而有有因因果果关关系系的的两两事事件件发发生生的的顺顺序序决决不不会会因因参参考考系系不不同同而而颠颠倒倒。这这正正是是爱爱因因斯斯坦坦理理论论自自洽洽之之处处, 否否则则世世界界岂岂不不是乱了套是乱了套!2021/5/2679 2. 空间间隔量度的相对性空间间隔量度的相对性-长度收缩长度收缩显然因显然因v1。 即观测者测得的长度比固有长度即观测者测得的长度

85、比固有长度短。短。 按按照照狭狭义义相相对对论论,长长度度的的测测量量值值与与被被测测物物相相对对于于观观察察者者的的运运动动有有关关.相相对对论论的的计计算算给给出出, 观观测测者者与与被被测测物物体体相相对对静静止止时时,被被测测物物长长度度的的测测量量值值最最大大, 称称为为该该物物体体的的固固有有长长度度l0。观观测测者者沿沿被被测测物物体体的的长长度度方方向向以以速速度度v相相对对被被测测物物运运动动时时, 观观测测者者测测得得被被测测物物的的长长度度l沿沿运运动动方向比固有长度收缩方向比固有长度收缩 倍倍, 有有 其中其中2021/5/2680 那末为什么在日常生活中并没观察到呢那

86、末为什么在日常生活中并没观察到呢? 因为日常生活中，物体的运动速度因为日常生活中，物体的运动速度v小小于光速小小于光速c ， 近近似似为为1，这这份份收收缩缩难难以以察察觉觉。可可见见经经典典力力学学的的结结论论是狭义相对论在是狭义相对论在v小小于小小于c 时的近似。时的近似。 3. 时间间隔量度的相对性时间间隔量度的相对性-时间延缓时间延缓 按按照照狭狭义义相相对对论论, 时时间间的的测测量量值值与与被被测测物物相相对对于于观观察察者者的的运运动动有有关关。相相对对论论的的计计算算给给出出, 观观测测者者相相对对事事件件发发生生地地点点静静止止时时,事事件件发发生生的的时时间间间间隔隔测测量

87、量值值最最短短, 称称为为固有时间固有时间 。2021/5/2681 观观测测者者相相对对事事件件发发生生地地点点以以速速度度v运运动动时时, 观观测测者者测得事件发生的时间间隔测得事件发生的时间间隔 比固有时间延缓比固有时间延缓 倍。即倍。即 事事实实上上任任何何一一个个能能够够重重复复的的周周期期现现象象都都可可以以用用来来度度量量时时间间。对对钟钟而而言言, 度度量量时时间间的的间间隔隔变变长长, 钟钟的的示示数数势势必必小了。即动钟的示数要小些。小了。即动钟的示数要小些。 与与前前面面的的讨讨论论类类似似, 当当物物体体的的运运动动速速度度远远远远小小于于光光速速时时, 时时间间可可视

88、视为为绝绝对对量量, 是是狭狭义义相相对对论论在在v 小小小小于于c时时的近似。的近似。2021/5/2682 例题例题1-3 在相对在相对 子为静止的惯性系中子为静止的惯性系中 子的平子的平均寿命为均寿命为 =2.210-6s。在一组高能物理实验中组高。在一组高能物理实验中组高能物理实验中，当它的速率为能物理实验中，当它的速率为v=0.9966c时，通过的时，通过的平均距离为平均距离为8km，实验结果与相对论理论符合如何，实验结果与相对论理论符合如何? 解解 =2.210-6s是在相对是在相对 子为静止的惯性系中子为静止的惯性系中测得，在实验室参考系中测得的寿命测得，在实验室参考系中测得的寿

89、命 应比应比 长。由长。由实验室参考系测得实验室参考系测得 2021/5/2683在实验室参考系中测得在实验室参考系中测得 子走过的平均距离为子走过的平均距离为 L=v c =310826.710-6=8km实验结果与相对论理论符合很好。实验结果与相对论理论符合很好。 四四. 相对论动力学相对论动力学 1. 质量随速度变化质量随速度变化质速关系式质速关系式 经经典典力力学学中中,质质量量被被认认为为是是不不变变的的量量。这这一一点点在在高高速速世世界界要要重重新新认认识识。爱爱因因斯斯坦坦自自认认为为“狭狭义义相相对对论论导导致致具具有有普普遍遍性性的的最最重重要要的的结结论论是是关关于于质质

90、量量的的概概念念。”，认认为为物物体体的的质质量量与与物物体体相相对对惯惯性性系系运运动动的的速速率率有有关关, 给出著名的质速关系式给出著名的质速关系式2021/5/2684 显显然然， ,这这时时在在外外力力作作用用下下,物物体体的的速速度度不不会会再再增增加加, 故故一一切切运运动动物物体体的的速速度度会会存存在在一一极极限限,即即光速光速。式式中中m0是是物物体体静静止止时时(或或近近似似为为v小小小小于于c时时)的的质质量量, 称称为为静静止止质质量量。m是是物物体体相相对对惯惯性性系系以以速速度度v 运运动动时时的的质质量量, 称为物体的称为物体的总质量总质量或或相对论质量相对论质

91、量.2021/5/2685 实验验证了质速关系式。实验验证了质速关系式。 但但动动量量的的定定义义仍仍是是物物体体质质量量与与速速度度的的乘乘积积。物物体体相相对对惯惯性性系系以以v 运动运动, 物体的动量物体的动量 2. 质量与能量的关系质量与能量的关系-质能关系式质能关系式 在在相相对对论论创创立立以以前前, 质质量量与与能能量量是是两两个个独独立立的的概概念念,质质量量守守恒恒和和能能量量守守恒恒定定律律似似乎乎也也是是两两个个独独立立的的定定律律。然然而而借借助助于于相相对对论论, 这这两两条条定定律律便便结结合合为为一一条条定定律律，质质量量和能量通过质能关系式结合为一体。质能关系式

92、是和能量通过质能关系式结合为一体。质能关系式是2021/5/2686爱爱因因斯斯坦坦的的结结论论是是, 物物体体的的质质量量就就是是它它所所含含能能量量的的量量度度。物物体体具具有有质质量量m，必必同同时时具具有有相相应应的的能能量量E，质质量量变化变化m，能量随之变化能量随之变化E，反之亦然。，反之亦然。 例题例题1-4 质量数质量数200的重核在分裂成质量数的重核在分裂成质量数100的两个中等质量的核时的两个中等质量的核时, 释放出大约释放出大约200兆电子伏特能兆电子伏特能量。求伴随着能量的释放重核质量变化的相对量。其量。求伴随着能量的释放重核质量变化的相对量。其中中1eV=1.610-

93、19J, 1兆电子伏兆电子伏=106eV，1u(原子质量单原子质量单位位)=1.66 10-27kg.2021/5/2687 例例题题1-5 1千千克克水水, 由由 加加热热到到100 , 系系统统从从外外界界吸吸收收热热量量, 水水的的比比热热为为1000卡卡/千千克克 , 求求1千千克克水水质质量变化的相对量。量变化的相对量。增加的这一点质量增加的这一点质量, 根本觉察不了。根本觉察不了。2021/5/26883.相对论中的动能相对论中的动能称称之之为为总总能能量量是是因因为为包包含含了了物物体体的的全全部部能能量量,如如机机械械能，电磁能，原子和分子的动能、势能、结合能等。能，电磁能，原

94、子和分子的动能、势能、结合能等。 物体的总能量与静止能量之差物体的总能量与静止能量之差, 在相对论中定义为在相对论中定义为物体的动能物体的动能 物体以速度物体以速度v 运动时物体的能量是物体的总能量运动时物体的能量是物体的总能量 爱爱因因斯斯坦坦给给出出物物体体的的质质量量是是物物体体所所含含能能量量的的量量度度，物体在静止时的能量称为物体的静止能量物体在静止时的能量称为物体的静止能量2021/5/2689 4. 能量与动量的关系能量与动量的关系 从从 把相对论的动能作数学上的展开把相对论的动能作数学上的展开,考虑在经典力学中考虑在经典力学中物体的运动速度远远小于光速物体的运动速度远远小于光速, 相对论的动能表达式便可相对论的动能表达式便可近似写为近似写为 , 即回到经典力学的动能公式。即回到经典力学的动能公式。不难得出相对论中能量与动量的关系不难得出相对论中能量与动量的关系即即总总能能量量、静静止止能能量量、pc乘乘积积三三者者数数量量上上满满足足勾勾股股定定理。理。2021/5/2690 例题例题1-6 一个静止能量一个静止能量 的电子的电子以速度以速度v=0.6c 运动运动, 求求(1) 电子的总能量电子的总能量; (2)以兆电子以兆电子伏伏/c为单位求电子的动量为单位求电子的动量; (3)电子的动能电子的动能。 解解 （1）（3）2021/5/2691