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1、2.1.1 向量的物理背景与概念向量的物理背景与概念2.1.2 向量的几何表示向量的几何表示2.1.3 相等向量与共线向量相等向量与共线向量向量向量：既有大小，又有方向的量。：既有大小，又有方向的量。数量数量：只有大小，没有方向的量。：只有大小，没有方向的量。 由于实数与数轴上的点一一对应，所以由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量数量常常用常常用数轴上的一个点表示，如数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表而且不同的点表示不同的数量。示不同的数量。 对于对于向量向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小
2、，箭头表定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。示向量的方向。有向线段：有向线段：在线段在线段AB的两个端点中，的两个端点中，规定一个顺序，假设规定一个顺序，假设A为起点，为起点，B为为终点，我们就说线段终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：有向线段的三个要素：起点、方向、长度起点、方向、长度A（起点）（起点）B（终点）（终点）向量的几何表示向量的几何表示：用有向线段表示。：用有向线段表示。 向量向量AB的大小，也就是向量的大小，也就是向量AB的的长度长度（或称（或称模模），记作），记作|A
3、B|。 长度为长度为0的向量叫做的向量叫做零向量零向量，记作，记作0。长度。长度等于等于1个单位的向量，叫做个单位的向量，叫做单位向量单位向量。向量的字母表示向量的字母表示：（：（1）a , b , c , . . .（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，表示，例如，AB，CD课本课本86页例页例1 方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量叫做叫做平行向量平行向量。向量向量a，b平行，记作平行，记作 a / b零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行，即对于任，即对于任意向量意向量a，都有，都有0 / a 。相等向量：相等向量：长度
4、相等且方向相同的向量。长度相等且方向相同的向量。共线向量：共线向量：就是平行向量就是平行向量例例2如图，设如图，设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中的中心，心， 分别写出图中与向量分别写出图中与向量 、 、 相相等的向量等的向量。1平行向量是否一定方向相同？平行向量是否一定方向相同？2不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？3与零向量相等的向量必定是什么向量？与零向量相等的向量必定是什么向量？4与任意向量都平行的向量是什么向量？与任意向量都平行的向量是什么向量？5若两个向量在同一直线上，则这两个向量一若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？定是什么向量？6两个非零向量相等的充要条件是什么？两个非零向量相等的充要条件是什么？7共线向量一定在同一直线上吗？共线向量一定在同一直线上吗？零向量、单位向量概念：零向量、单位向量概念： 向量的概念向量的概念:向量的表示方法：向量的表示方法：共线向量与平行向量关系：共线向量与平行向量关系： 平行向量定义：平行向量定义： 相等向量定义：相等向量定义：
