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2、简化定理定理22定理定理2 2（级数形式）（级数形式）数学分析函数列与函数项级数极限函数与和函数的性质简化二、逐项积分二、逐项积分1.1.函数列：函数列：定理定理3 3：极限与积分交换极限与积分交换证明：证明：略略推论推论数学分析函数列与函数项级数极限函数与和函数的性质简化2.2.级数形式：级数形式：定理定理33推论推论基本要求基本要求: : 一致收敛一致收敛+ +可积可积可逐项积分可逐项积分数学分析函数列与函数项级数极限函数与和函数的性质简化例例2.2.解解: : 由级数在由级数在一致收敛，一般项连续一致收敛，一般项连续, ,可逐项积分可逐项积分数学分析函数列与函数项级数极限函数与和函数的性
3、质简化三、逐项求导三、逐项求导 1.1.函数列形式：函数列形式：定理定理4 4：设设数学分析函数列与函数项级数极限函数与和函数的性质简化证明：证明：据据据据数学分析函数列与函数项级数极限函数与和函数的性质简化由积分换序定理：由积分换序定理：数学分析函数列与函数项级数极限函数与和函数的性质简化定理定理442.2.函数项级数形式：函数项级数形式：即有：即有：数学分析函数列与函数项级数极限函数与和函数的性质简化例例3.3.解：解：同理：同理：数学分析函数列与函数项级数极限函数与和函数的性质简化作业作业 (数学分析习题集数学分析习题集)习题习题8.2极限函数与和函数性质极限函数与和函数性质 1、1), 3); 2; 3; 5; 7; 8.数学分析函数列与函数项级数极限函数与和函数的性质简化
