4253610928计算机组成原理课后答案(第二版)唐朔飞第六章

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1、计算机的运算方法计算机的运算方法第第 六六 章章 1. 1. 最少用几位二进制数即可表示任最少用几位二进制数即可表示任最少用几位二进制数即可表示任最少用几位二进制数即可表示任一五位长的十进制正整数？一五位长的十进制正整数？一五位长的十进制正整数？一五位长的十进制正整数？ 解：五位长的十进制正整数中，最解：五位长的十进制正整数中，最解：五位长的十进制正整数中，最解：五位长的十进制正整数中，最大的数大的数大的数大的数9999999999满足条件：满足条件：满足条件：满足条件：2 21616（=65536）99999299999 1/2X 1/2； （2 2）X X 1/8 1/8； （3 3）1/

2、4 1/4 X 1/16 X 1/16 解：解：解：解： （1 1）若要）若要）若要）若要X 1/2X 1/2，只要只要只要只要a a1 1=1=1，a a2 2 a a6 6不全为不全为不全为不全为0 0即可（即可（即可（即可（a a2 2 or aor a3 3 or aor a4 4 or a or a5 5 or aor a6 6 = 1= 1）；）；）；）； （2 2）若要若要若要若要X X 1/8 1/8，只要只要只要只要a a1 1 a a3 3不全不全不全不全为为为为0 0即可（即可（即可（即可（a a1 1 or aor a2 2 or aor a3 3 =1=1），），），

3、）， a a4 4 a a6 6可任可任可任可任取取取取0 0或或或或1 1；（3 3）若要若要若要若要1/4 1/4 X 1/16 X 1/16，只要只要只要只要a a1 1=0=0，a a2 2可任取可任取可任取可任取0 0或或或或1 1； 当当当当a a2 2=0=0时，若时，若时，若时，若a a3 3=0=0，则必须则必须则必须则必须a a4 4=1=1，且且且且a a5 5、a a6 6不全为不全为不全为不全为0 0（a a5 5 or aor a6 6=1=1；若；若；若；若a3=1a3=1，则则则则a a4 4 a a6 6可任取可任取可任取可任取0 0或或或或1 1； 当当当当

4、a a2 2=1=1时，时，时，时， a a3 3 a a6 6可任取可任取可任取可任取0 0或或或或1 1。 3. 3. 设设设设x x为整数，为整数，为整数，为整数，xx补补补补=1=1，x x1 1x x2 2x x3 3x x4 4x x5 5，若要求若要求若要求若要求 x -16x -16，试问试问试问试问 x x1 1xx5 5 应取何值应取何值应取何值应取何值？ 解：若要解：若要解：若要解：若要x -16x -16，需需需需 x x1 1=0=0，x x2 2xx5 5 任任任任意。（注：意。（注：意。（注：意。（注：负数绝对值大的反而小负数绝对值大的反而小负数绝对值大的反而小负

5、数绝对值大的反而小。）。）。）。） 4. 4. 设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为8 8位（含位（含位（含位（含1 1位符号位在内），位符号位在内），位符号位在内），位符号位在内），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。写出对应下列各真值的原码、补码和反码。写出对应下列各真值的原码、补码和反码。写出对应下列各真值的原码、补码和反码。 -13/64-13/64，29/12829/128，100100，-87-87 解：真值与不同机器码对应关系如下：解：真值与不同机器码对应关系如下：解：真值与不同机器码对应关系如下：解：真值与不同机器码对应关系如下： 真真真真 值值值值十进制

6、十进制十进制十进制 二进制二进制二进制二进制 原原原原 码码码码 反反反反 码码码码 补补补补 码码码码-13/64 -0.00 1101 1.001 1010 1.110 0101 1.110 011029/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 100 110 0100 0,110 0100 0,110 0100 0,110 0100 -87 -101 0111 1,101 0111 1,010 1000 1,010 1001 5. 5. 已知已知已知已知xx补补补补，求，求，求，求xx原原原原和和和和x x。x1x1补补补补=1.

7、1100=1. 1100； x2x2补补补补=1. 1001=1. 1001； x3x3补补补补=0. 1110=0. 1110； x4x4补补补补=1. 0000=1. 0000； x5x5补补补补=1=1，01010101； x6x6补补补补=1=1，11001100； x7x7补补补补=0=0，01110111； x8x8补补补补=1=1，00000000； 解：解：解：解：xx补补补补与与与与xx原原原原、x x的对应关系如下：的对应关系如下：的对应关系如下：的对应关系如下： xx补补补补 xx原原原原 x x（二进制）二进制）二进制）二进制） x x（十进制）十进制）十进制）十进制）

8、 1.1100 1.0100 -0.0100 -1/41.1100 1.0100 -0.0100 -1/4 1.1001 1.0111 -0.0111 -7/16 1.1001 1.0111 -0.0111 -7/16 0.1110 0.1110 0.11100.1110 +0.1110 +7/8 +0.1110 +7/8 1.0000 1.0000 无无无无 -1.0000 -1-1.0000 -1 1 1，0101 10101 1，1011 -1011 -111011 -1011 -11 1 1，1100 11100 1，0100 -0100 -40100 -0100 -4 0 0，011

9、1 00111 0，0111 +0111 +70111 +0111 +7 1 1，0000 0000 无无无无 -10000 -16-10000 -16 6. 6. 设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为8 8位（含位（含位（含位（含1 1位符位符位符位符号位在内），分号位在内），分号位在内），分号位在内），分整数整数整数整数和和和和小数小数小数小数两种情况两种情况两种情况两种情况讨论真值讨论真值讨论真值讨论真值x x为何值时，为何值时，为何值时，为何值时，xx补补补补=x=x原原原原成立。成立。成立。成立。 解：解：解：解： 当当当当x x为为为为小数小数小数小数时，若时，

10、若时，若时，若x x 0 0，则则则则 xx补补补补=x=x原原原原成立；成立；成立；成立； 若若若若x 0x 0，则当则当则当则当x= -1/2x= -1/2时，时，时，时， xx补补补补=x=x原原原原成立。成立。成立。成立。 当当当当x x为为为为整数整数整数整数时，若时，若时，若时，若x x 0 0，则则则则 xx补补补补=x=x原原原原成立；成立；成立；成立； 若若若若x 0x 0x0时成立。当时成立。当时成立。当时成立。当x0xyy补补补补，是否有，是否有，是否有，是否有xyxy？ 解：若解：若解：若解：若xx补补补补yy补补补补，不一定不一定不一定不一定有有有有x xyy。 xx

11、补补补补 y y补补补补时时时时 x yx y的的的的结论只在结论只在结论只在结论只在 x 0x 0、y 0y 0，及及及及 x x00、y y0x0 0、 y y yxy，但由于负数补码的符但由于负数补码的符但由于负数补码的符但由于负数补码的符号位为号位为号位为号位为1 1，则，则，则，则xx补补补补 yy补补补补。同样，当。同样，当。同样，当。同样，当x x00y 0时，有时，有时，有时，有x x yy补补补补。注意：注意：注意：注意： 1 1 1 1）绝对值小的负数其值反而大，且）绝对值小的负数其值反而大，且）绝对值小的负数其值反而大，且）绝对值小的负数其值反而大，且负数的绝对值越小，其

12、补码值越大。因负数的绝对值越小，其补码值越大。因负数的绝对值越小，其补码值越大。因负数的绝对值越小，其补码值越大。因此，此，此，此， 当当当当x0x0x0x0、y0y0y0yyyyy补补补补，必，必，必，必有有有有xyxyxyxy。 2 2 2 2）补码的符号位和数值位为一体，补码的符号位和数值位为一体，补码的符号位和数值位为一体，补码的符号位和数值位为一体，不可分开分析。不可分开分析。不可分开分析。不可分开分析。 3 3 3 3）完整的答案应分）完整的答案应分）完整的答案应分）完整的答案应分四种四种四种四种情况分析，情况分析，情况分析，情况分析，但也可通过充分分析一种不成立的情况但也可通过充

13、分分析一种不成立的情况但也可通过充分分析一种不成立的情况但也可通过充分分析一种不成立的情况获得正确答案。获得正确答案。获得正确答案。获得正确答案。 4 4 4 4）由于补码）由于补码）由于补码）由于补码0 0 0 0的符号位为的符号位为的符号位为的符号位为0 0 0 0，因此，因此，因此，因此x x x x、y=0y=0y=0y=0可归纳到可归纳到可归纳到可归纳到0000的一类情况讨论。的一类情况讨论。的一类情况讨论。的一类情况讨论。 9. 9. 当十六进制数当十六进制数当十六进制数当十六进制数9B9B和和和和FFFF分别表示为分别表示为分别表示为分别表示为原码原码原码原码、补码补码补码补码、

14、反码反码反码反码、移码移码移码移码和和和和无符号数无符号数无符号数无符号数时，所对应的十进制数各为多时，所对应的十进制数各为多时，所对应的十进制数各为多时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位）？少（设机器数采用一位符号位）？少（设机器数采用一位符号位）？少（设机器数采用一位符号位）？ 解：真值和机器数的对应关系如下：解：真值和机器数的对应关系如下：解：真值和机器数的对应关系如下：解：真值和机器数的对应关系如下： 十六十六 进制进制 真值真值 无符无符 号数号数 原码原码 反码反码补码补码移码移码 9BH二进制二进制十进制十进制1001 1011 155-11 011 -27-11

15、00100 -100-1100101 -101+11011 +27 FFH二进制二进制十进制十进制1111 1111 255-1111111 -127-0000000 -0-0000001 -1+1111111 +127注意：注意：注意：注意： 1 1 1 1）9BH9BH9BH9BH、FFHFFHFFHFFH为机器数，本身含符号位。为机器数，本身含符号位。为机器数，本身含符号位。为机器数，本身含符号位。 2 2 2 2）移码符号位与原、补、反码相反，数值同补码。）移码符号位与原、补、反码相反，数值同补码。）移码符号位与原、补、反码相反，数值同补码。）移码符号位与原、补、反码相反，数值同补码。

16、 10. 10. 在整数定点机中，设机器数采用在整数定点机中，设机器数采用在整数定点机中，设机器数采用在整数定点机中，设机器数采用一位符号位一位符号位一位符号位一位符号位，写出写出写出写出00的的的的原码原码原码原码、补码补码补码补码、反码反码反码反码和和和和移码移码移码移码，得出什么结论？，得出什么结论？，得出什么结论？，得出什么结论？ 解：解：解：解：0 0的机器数形式如下：的机器数形式如下：的机器数形式如下：的机器数形式如下： 真值真值 原码原码 补码补码 反码反码 移码移码 +00，000 0，000 0，000 1，000 -01，000 0，000 1，111 1，000 结论：补

17、、移码结论：补、移码结论：补、移码结论：补、移码0 0的表示唯一，原、反码不唯一。的表示唯一，原、反码不唯一。的表示唯一，原、反码不唯一。的表示唯一，原、反码不唯一。 注意：本题不用分析不同编码间的其他特性。注意：本题不用分析不同编码间的其他特性。注意：本题不用分析不同编码间的其他特性。注意：本题不用分析不同编码间的其他特性。 11. 11. 已知机器数字长为已知机器数字长为已知机器数字长为已知机器数字长为4 4位位位位（其中（其中（其中（其中1 1位为符号位位为符号位位为符号位位为符号位），），），），写出整数定点机和小树定点机中写出整数定点机和小树定点机中写出整数定点机和小树定点机中写出整

18、数定点机和小树定点机中原码原码原码原码、补码补码补码补码和和和和反码反码反码反码的的的的全部形式，并注明其对应的十进制真值。全部形式，并注明其对应的十进制真值。全部形式，并注明其对应的十进制真值。全部形式，并注明其对应的十进制真值。解：机器数与对应的真值形式如下：解：机器数与对应的真值形式如下： 真值真值（二进制）（二进制） 真值真值（十进制）（十进制） 原码原码 反码反码 补码补码 整整 数数 +111 +110 +101 +100 +011 +010 +001 +000 +7 +6 +5 +4 +3 +2 +1 +0 0，111 0，110 0，101 0，100 0，011 0，010

19、0，001 0，000 同同 原原 码码 同同 原原 码码续表续表1： 真值真值（二进制）（二进制） 真值真值（十进制）（十进制） 原码原码 反码反码 补码补码 整整 数数 -1000 -111 -110 -101 -100 -011 -010 -001 -000 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -0 无无1，1111，1101，1011，1001，0111，0101，0011，000 无无1，000 1，001 1，010 1，011 1，100 1，101 1，110 1，1111，000 1，001 1，010 1，011 1，100 1，101 1，110 1，1110

20、，000续表续表2： 真值真值（二进制）（二进制） 真值真值（十进制）（十进制） 原码原码 反码反码 补码补码 小小 数数 +0.111 +0.110 +0.101 +0.100 +0.011 +0.010 +0.001 +0.000 +7/8 +3/4 +5/8 +1/2 +3/8 +1/4 +1/8 +0 0.111 0.110 0.101 0.100 0.011 0.010 0.001 0.000 同同 原原 码码 同同 原原 码码续表续表3： 真值真值（二进制）（二进制） 真值真值（十进制）（十进制） 原码原码 反码反码 补码补码 小小 数数 -1.000 -0.111 -0.110

21、-0.101 -0.100 -0.011 -0.010 -0.001 -0.000 -1 -7/8 -3/4 -5/8 -1/2 -3/8 -1/4 -1/8 -0 无无 1.111 1.110 1.101 1.100 1.011 1.010 1.001 1.000 无无 1.000 1.001 1.010 1.011 1.100 1.101 1.110 1.111 1.000 1.001 1.010 1.011 1.100 1.101 1.110 1.111 0.000 12. 12. 设浮点数格式为：设浮点数格式为：设浮点数格式为：设浮点数格式为：阶码阶码阶码阶码5 5位（位（位（位（含含

22、含含1 1位阶符），尾数位阶符），尾数位阶符），尾数位阶符），尾数1111位（含位（含位（含位（含1 1位数符）位数符）位数符）位数符） 。写写写写出出出出51/12851/128、27/102427/1024、7.3757.375、-86.5-86.5所对应所对应所对应所对应的机器数。要求如下：的机器数。要求如下：的机器数。要求如下：的机器数。要求如下： （1 1）阶码和尾数均为原码；）阶码和尾数均为原码；）阶码和尾数均为原码；）阶码和尾数均为原码； （2 2）阶码和尾数均为补码；）阶码和尾数均为补码；）阶码和尾数均为补码；）阶码和尾数均为补码； （3 3）阶码为移码，尾数为补码。）阶码为移

23、码，尾数为补码。）阶码为移码，尾数为补码。）阶码为移码，尾数为补码。（注：题意中应补充规格化数的要求。）（注：题意中应补充规格化数的要求。）（注：题意中应补充规格化数的要求。）（注：题意中应补充规格化数的要求。） 解：据题意画出该浮点数的格式：解：据题意画出该浮点数的格式：解：据题意画出该浮点数的格式：解：据题意画出该浮点数的格式： 1 4 1 101 4 1 10阶符阶符阶符阶符 阶码阶码阶码阶码 数符数符数符数符 尾数尾数尾数尾数注意：注意：注意：注意：1 1 1 1）正数补码）正数补码）正数补码）正数补码不不不不“变反变反变反变反+1”+1”+1”+1”。2 2 2 2）机器数末位的）机

24、器数末位的）机器数末位的）机器数末位的0 0 0 0不能省不能省不能省不能省。 将十进制数转换为二进制：将十进制数转换为二进制：将十进制数转换为二进制：将十进制数转换为二进制： x x1 1=51/128=51/128=（0.011 001 10.011 001 1）2 2 =2 =2-1 -1 （0.110 0110.110 011）2 2 x x2 2= -27/1024= -27/1024=（-0.000 001 101 -0.000 001 101 1 1）2 2 =2 =2-5-5 （-0.110 11-0.110 11）2 2 x x3 3=7.375=7.375=（111.011

25、111.011）2 2 =2 =23 3 （0.111 0110.111 011）2 2 x x4 4= -86.5= -86.5=（-1 010 110.1-1 010 110.1）2 2 =2 =27 7 （-0.101 011 01-0.101 011 01）2 2 则以上各数的浮点规格化数为：则以上各数的浮点规格化数为：则以上各数的浮点规格化数为：则以上各数的浮点规格化数为：（1 1）xx1 1 浮浮浮浮=1=1，00010001；0.110 011 000 00.110 011 000 0（2 2）xx1 1 浮浮浮浮=1=1，11111111；0.110 011 000 00.11

26、0 011 000 0（3 3）xx1 1 浮浮浮浮=0=0，11111111；0.110 011 000 00.110 011 000 0（1 1）xx2 2 浮浮浮浮=1=1，01010101；1.110 110 000 01.110 110 000 0（2 2）xx2 2 浮浮浮浮=1=1，10111011；1.001 010 000 01.001 010 000 0（3 3）xx2 2 浮浮浮浮=0=0，10111011；1.001 010 000 01.001 010 000 0（1 1）xx3 3 浮浮浮浮=0=0，00110011；0.111 011 000 00.111 011

27、 000 0（2 2）xx3 3 浮浮浮浮=0=0，00110011；0.111 011 000 00.111 011 000 0（3 3）xx3 3 浮浮浮浮=1=1，00110011；0.111 011 000 00.111 011 000 0（1 1）xx4 4 浮浮浮浮=0=0，01110111；1.101 011 010 01.101 011 010 0（2 2）xx4 4 浮浮浮浮=0=0，01110111；1.010 100 110 01.010 100 110 0（3 3）xx4 4 浮浮浮浮=1=1，01110111；1.010 100 110 01.010 100 110

28、0注：以上浮点数也可采用如下格式：注：以上浮点数也可采用如下格式：注：以上浮点数也可采用如下格式：注：以上浮点数也可采用如下格式： 1 1 4 101 1 4 10数符数符数符数符 阶符阶符阶符阶符 阶码阶码阶码阶码 尾数尾数尾数尾数 此时只要将上述答案中的数符位移此时只要将上述答案中的数符位移此时只要将上述答案中的数符位移此时只要将上述答案中的数符位移到最前面即可。到最前面即可。到最前面即可。到最前面即可。 13. 13. 浮点数格式同上题，当阶码浮点数格式同上题，当阶码浮点数格式同上题，当阶码浮点数格式同上题，当阶码基值分别取基值分别取基值分别取基值分别取2 2和和和和1616时，时，时，

29、时， （1 1）说明）说明）说明）说明2 2和和和和1616在浮点数中如何在浮点数中如何在浮点数中如何在浮点数中如何表示。表示。表示。表示。 （2 2）基值不同基值不同基值不同基值不同对浮点数什么有对浮点数什么有对浮点数什么有对浮点数什么有影响？影响？影响？影响？ （3 3）当阶码和尾数均用补码表）当阶码和尾数均用补码表）当阶码和尾数均用补码表）当阶码和尾数均用补码表示，且尾数采用规格化形式，给出两示，且尾数采用规格化形式，给出两示，且尾数采用规格化形式，给出两示，且尾数采用规格化形式，给出两种情况下所能表示的种情况下所能表示的种情况下所能表示的种情况下所能表示的最大正数最大正数最大正数最大正

30、数和和和和非零非零非零非零最小正数最小正数最小正数最小正数真值。真值。真值。真值。 解：（解：（解：（解：（1 1）阶码基值不论取何值，）阶码基值不论取何值，）阶码基值不论取何值，）阶码基值不论取何值，在浮点数中均为在浮点数中均为在浮点数中均为在浮点数中均为隐含隐含隐含隐含表示，即：表示，即：表示，即：表示，即：2 2和和和和1616不出现在浮点格式中，仅为人为的不出现在浮点格式中，仅为人为的不出现在浮点格式中，仅为人为的不出现在浮点格式中，仅为人为的约定约定约定约定。 （2 2）当基值不同时，对数的表示范围和精度）当基值不同时，对数的表示范围和精度）当基值不同时，对数的表示范围和精度）当基值

31、不同时，对数的表示范围和精度都有影响。即：在浮点格式不变的情况下都有影响。即：在浮点格式不变的情况下都有影响。即：在浮点格式不变的情况下都有影响。即：在浮点格式不变的情况下，基越，基越，基越，基越大，可表示的浮点数范围越大，但精度越下降。大，可表示的浮点数范围越大，但精度越下降。大，可表示的浮点数范围越大，但精度越下降。大，可表示的浮点数范围越大，但精度越下降。 （3 3）r=2r=2时，时，时，时，最大正数最大正数最大正数最大正数的浮点格式为：的浮点格式为：的浮点格式为：的浮点格式为： 0 0，11111111；0.111 111 0.111 111 111111 1 1 其真值为：其真值为

32、：其真值为：其真值为：N N+max+max=2=21515 （1-21-2-10-10） 非零最小规格化正数非零最小规格化正数非零最小规格化正数非零最小规格化正数浮点格式为：浮点格式为：浮点格式为：浮点格式为： 1 1，00000000；0.100 000 0.100 000 000000 0 0 其真值为：其真值为：其真值为：其真值为：N N+min+min=2=2-16-16 2 2-1-1=2=2-17-17 r=16 r=16时，时，时，时，最大正数最大正数最大正数最大正数的浮点格式为：的浮点格式为：的浮点格式为：的浮点格式为： 0 0，11111111；0.1111 1111 11

33、0.1111 1111 11 其真值为：其真值为：其真值为：其真值为：N N+max+max=16=161515 （1-21-2-10-10） 非零最小规格化正数非零最小规格化正数非零最小规格化正数非零最小规格化正数浮点格式为：浮点格式为：浮点格式为：浮点格式为： 1 1，00000000；0.0001 0000 000.0001 0000 00 其真值为：其真值为：其真值为：其真值为：N N+min+min=16=16-16-16 1616-1-1=16=16-17-17 14. 14. 设浮点数字长为设浮点数字长为设浮点数字长为设浮点数字长为3232位位位位，欲表示，欲表示，欲表示，欲表示

34、66万万万万间的十进间的十进间的十进间的十进制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符各取一位外，阶码和尾数各取几位？按这样分配，各取一位外，阶码和尾数各取几位？按这样分配，各取一位外，阶码和尾数各取几位？按这样分配，各取一位外，阶码和尾数各取几位？按这样分配，该浮点数溢出的条件是什么？该浮点数溢出的条件是什么？该浮点数溢出的条件是什么？该浮点数溢出的条件是什么？ 解：若要保证数的最大精度，应取解：若要保证数的最大精度，应取解：若要保证数的最大精度，应取解：若要

35、保证数的最大精度，应取阶的基阶的基阶的基阶的基=2=2。 若要表示若要表示若要表示若要表示66万间的十进制数，由于万间的十进制数，由于万间的十进制数，由于万间的十进制数，由于3276832768（2 21515） 6 6万万万万 65536 或或或或 ）。）。）。）。 2 2 2 2）应用）应用）应用）应用十进制十进制十进制十进制2 2 2 2的幂的幂的幂的幂形式分阶、形式分阶、形式分阶、形式分阶、尾两部分表示，这样可反映出浮点数尾两部分表示，这样可反映出浮点数尾两部分表示，这样可反映出浮点数尾两部分表示，这样可反映出浮点数的格式特点。括号不要乘开，不要用的格式特点。括号不要乘开，不要用的格式

36、特点。括号不要乘开，不要用的格式特点。括号不要乘开，不要用十进制小数表示，不直观、不精确且十进制小数表示，不直观、不精确且十进制小数表示，不直观、不精确且十进制小数表示，不直观、不精确且无意义。无意义。无意义。无意义。 3 3 3 3）原码正、负域原码正、负域原码正、负域原码正、负域对称对称对称对称，补码正、，补码正、，补码正、，补码正、负域负域负域负域不对称不对称不对称不对称，浮点数阶、尾也如此。，浮点数阶、尾也如此。，浮点数阶、尾也如此。，浮点数阶、尾也如此。特别要注意浮点负数补码规格化范围。特别要注意浮点负数补码规格化范围。特别要注意浮点负数补码规格化范围。特别要注意浮点负数补码规格化范

37、围。（满足条件：（满足条件：（满足条件：（满足条件：数符数符数符数符 MSBMSBMSBMSB位位位位=1=1=1=1） 17. 17. 设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为8 8位位位位（含（含（含（含1 1位符位符位符位符号位），对下列各机器数进行算术号位），对下列各机器数进行算术号位），对下列各机器数进行算术号位），对下列各机器数进行算术左左左左移一位、两位移一位、两位移一位、两位移一位、两位，算术右移一位算术右移一位算术右移一位算术右移一位、两位两位两位两位，讨论结果是否正确。讨论结果是否正确。讨论结果是否正确。讨论结果是否正确。 xx1 1 原原原原=0.001

38、1010=0.001 1010； xx2 2 原原原原=1.110 1000=1.110 1000； xx3 3 原原原原=1.001 1001=1.001 1001； yy1 1 补补补补=0.101 0100=0.101 0100； yy2 2 补补补补=1.110 1000=1.110 1000； yy3 3 补补补补=1.001 1001=1.001 1001； zz1 1 反反反反=1.010 1111=1.010 1111； zz2 2 反反反反=1.110 1000=1.110 1000； zz3 3 反反反反=1.001 1001=1.001 1001。 解：解：解：解：算术左

39、移一位算术左移一位算术左移一位算术左移一位：xx1 1 原原原原=0.011 0100=0.011 0100；正确；正确；正确；正确xx2 2 原原原原=1.101 0000=1.101 0000；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢1 1）出错）出错）出错）出错xx3 3 原原原原=1. 011 0010=1. 011 0010；正确；正确；正确；正确yy1 1 补补补补=0. 010 1000=0. 010 1000；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢1 1）出错）出错）出错）出错yy2 2 补补补补=1.101 0000=1.101 0000；正确；正确；正确；正确yy3 3 补补

40、补补=1.011 0010=1.011 0010；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢0 0）出错）出错）出错）出错zz1 1 反反反反=1. 101 1111=1. 101 1111；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢0 0）出错）出错）出错）出错zz2 2 反反反反=1. 101 0001=1. 101 0001；正确；正确；正确；正确zz3 3 反反反反=1.011 0011=1.011 0011；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢0 0）出错）出错）出错）出错 算术左移两位算术左移两位算术左移两位算术左移两位：xx1 1 原原原原=0.110 1000=0.110 1000；

41、正确；正确；正确；正确xx2 2 原原原原=1.010 0000=1.010 0000；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢1111）出错）出错）出错）出错xx3 3 原原原原=1. 110 0100=1. 110 0100；正确；正确；正确；正确 算术左移两位：算术左移两位：算术左移两位：算术左移两位：yy1 1 补补补补=0. 101 0000=0. 101 0000；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢1010）出）出）出）出错错错错yy2 2 补补补补=1.010 0000=1.010 0000；正确；正确；正确；正确yy3 3 补补补补=1.110 0100=1.110 0100

42、；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢0000）出错）出错）出错）出错zz1 1 反反反反=1. 011 1111=1. 011 1111；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢0101）出错）出错）出错）出错zz2 2 反反反反=1. 010 0011=1. 010 0011；正确；正确；正确；正确zz3 3 反反反反=1.110 0111=1.110 0111；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢0000）出错）出错）出错）出错 算术右移一位：算术右移一位：算术右移一位：算术右移一位： xx1 1 原原原原=0.000 1101=0.000 1101；正确；正确；正确；正确 xx2 2

43、 原原原原=1.011 0100=1.011 0100；正确；正确；正确；正确 xx3 3 原原原原=1.000 1100(1)=1.000 1100(1)；丢；丢；丢；丢1 1，产生误差，产生误差，产生误差，产生误差 yy1 1 补补补补=0.010 1010=0.010 1010；正确；正确；正确；正确 yy2 2 补补补补=1.111 0100=1.111 0100；正确；正确；正确；正确 yy3 3 补补补补=1.100 1100(1)=1.100 1100(1)；丢；丢；丢；丢1 1，产生误差，产生误差，产生误差，产生误差 算术右移一位：算术右移一位：算术右移一位：算术右移一位：zz

44、1 1 反反反反=1.101 0111=1.101 0111；正确；正确；正确；正确zz2 2 反反反反=1.111 0100(0)=1.111 0100(0)；丢；丢；丢；丢0 0，产生误差，产生误差，产生误差，产生误差zz3 3 反反反反=1.100 1100=1.100 1100；正确；正确；正确；正确 算术右移两位：算术右移两位：算术右移两位：算术右移两位：xx1 1 原原原原=0.000 0110=0.000 0110（1010）；产生误差）；产生误差）；产生误差）；产生误差xx2 2 原原原原=1.001 1010=1.001 1010；正确；正确；正确；正确xx3 3 原原原原=

45、1.000 0110=1.000 0110（0101）；产生误差）；产生误差）；产生误差）；产生误差yy1 1 补补补补=0.001 0101=0.001 0101；正确；正确；正确；正确yy2 2 补补补补=1.111 1010=1.111 1010；正确；正确；正确；正确yy3 3 补补补补=1.110 0110=1.110 0110（0101）；产生误差）；产生误差）；产生误差）；产生误差zz1 1 反反反反=1.110 1011=1.110 1011；正确；正确；正确；正确zz2 2 反反反反=1.111 1010=1.111 1010（0000）；产生误差）；产生误差）；产生误差）；

46、产生误差zz3 3 反反反反=1.110 0110=1.110 0110（0101）；产生误差）；产生误差）；产生误差）；产生误差 18. 18. 试试试试比较比较比较比较逻辑移位和算术移位。逻辑移位和算术移位。逻辑移位和算术移位。逻辑移位和算术移位。 解：逻辑移位和算术移位的解：逻辑移位和算术移位的解：逻辑移位和算术移位的解：逻辑移位和算术移位的区别区别区别区别： 逻辑移位逻辑移位逻辑移位逻辑移位是对逻辑数或无符号数是对逻辑数或无符号数是对逻辑数或无符号数是对逻辑数或无符号数进行的移位，其特点是不论左移还是进行的移位，其特点是不论左移还是进行的移位，其特点是不论左移还是进行的移位，其特点是不

47、论左移还是右移，右移，右移，右移，空出位均补空出位均补空出位均补空出位均补0 0，移位时不考虑符，移位时不考虑符，移位时不考虑符，移位时不考虑符号位。号位。号位。号位。 算术移位算术移位算术移位算术移位是对带符号数进行的移是对带符号数进行的移是对带符号数进行的移是对带符号数进行的移位操作，其关键规则是移位时位操作，其关键规则是移位时位操作，其关键规则是移位时位操作，其关键规则是移位时符号位符号位符号位符号位保持不变保持不变保持不变保持不变，空出位的补入值与数的正，空出位的补入值与数的正，空出位的补入值与数的正，空出位的补入值与数的正负、移位方向、采用的码制等有关。负、移位方向、采用的码制等有关

48、。负、移位方向、采用的码制等有关。负、移位方向、采用的码制等有关。补码或反码右移时具有补码或反码右移时具有补码或反码右移时具有补码或反码右移时具有符号延伸特性符号延伸特性符号延伸特性符号延伸特性。左移时可能左移时可能左移时可能左移时可能产生溢出产生溢出产生溢出产生溢出错误，右移时可错误，右移时可错误，右移时可错误，右移时可能能能能丢失精度丢失精度丢失精度丢失精度。 19. 19. 设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为8 8位（含位（含位（含位（含1 1位符号位符号位符号位符号位），用补码运算规则计算下列各题。位），用补码运算规则计算下列各题。位），用补码运算规则计算下列各题

49、。位），用补码运算规则计算下列各题。 （1 1）A=9/64A=9/64， B=-13/32B=-13/32， 求求求求A+BA+B； （2 2）A=19/32A=19/32，B=-17/128B=-17/128，求，求，求，求A-BA-B； （3 3）A=-3/16A=-3/16，B=9/32B=9/32， 求求求求A+BA+B； （4 4）A=-87A=-87， B=53B=53， 求求求求A-BA-B； （5 5）A=115A=115， B=-24B=-24， 求求求求A+BA+B。 解：解：解：解：（1 1）A=9/64=A=9/64=（0.001 00100.001 0010）2 2

50、 B= -13/32= B= -13/32=（-0.011 0100-0.011 0100）2 2 A A补补补补=0.001 0010=0.001 0010 B B补补补补=1.100 1100=1.100 1100A+BA+B补补补补= 0. 0 0 1 0 0 1 0= 0. 0 0 1 0 0 1 0 + 1. 1 0 0 1 1 0 0 + 1. 1 0 0 1 1 0 0 1. 1 0 1 1 1 1 0 1. 1 0 1 1 1 1 0 无溢出无溢出无溢出无溢出 A+B=A+B=（ -0.010 0010-0.010 0010）2 2 = -17/64= -17/64 （2 2）

51、A=19/32=A=19/32=（0.100 11000.100 1100）2 2 B= -17/128= B= -17/128=（-0.001 0001-0.001 0001）2 2 AA补补补补=0.100 1100=0.100 1100 B B补补补补=1.110 1111=1.110 1111 -B -B补补补补=0.001 0001=0.001 0001A-BA-B补补补补= 0. 1 0 0 1 1 0 0= 0. 1 0 0 1 1 0 0 + 0. 0 0 1 0 0 0 1 + 0. 0 0 1 0 0 0 1 0. 1 0 1 1 1 0 1 0. 1 0 1 1 1 0

52、1 无溢出无溢出无溢出无溢出 A-B=A-B=（0.101 11010.101 1101）2 2 = 93/128= 93/128（3 3）A= -3/16=A= -3/16=（-0.001 1000-0.001 1000）2 2 B=9/32= B=9/32=（0.010 01000.010 0100）2 2 A A补补补补=1.110 1000=1.110 1000 B B补补补补= 0.010 0100 = 0.010 0100 A+BA+B补补补补= 1. 1 1 0 1 0 0 0= 1. 1 1 0 1 0 0 0 + 0. 0 1 0 0 1 0 0 + 0. 0 1 0 0 1

53、 0 0 0. 0 0 0 1 1 0 0 0. 0 0 0 1 1 0 0 无溢出无溢出无溢出无溢出 A+B=A+B=（0.000 11000.000 1100）2 2 = 3/32 = 3/32 （4 4）A= -87=A= -87=（-101 0111-101 0111）2 2 B=53= B=53=（110 101110 101）2 2 A A补补补补=1=1，010 1001010 1001 B B补补补补=0=0，011 0101011 0101 -B -B补补补补=1=1，100 1011100 1011A-BA-B补补补补= 1= 1，0 1 0 1 0 0 10 1 0 1

54、0 0 1 + 1 + 1，1 0 0 1 0 1 11 0 0 1 0 1 1 0 0，1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 溢出溢出溢出溢出 A-B=A-B=（-1-1，000 1100000 1100）2 2 = -140 = -140 （5 5）A=115=A=115=（111 0011111 0011）2 2 B= -24= B= -24=（-11 000-11 000）2 2 A A补补补补=0=0，111 0011111 0011 B B补补补补=1=1，110 1000110 1000A+BA+B补补补补= 0= 0，1 1 1 0 0 1 11 1 1 0

55、0 1 1 + 1 + 1，1 1 0 1 0 0 01 1 0 1 0 0 0 0 0，1 0 1 1 0 1 11 0 1 1 0 1 1无溢出无溢出无溢出无溢出 A+B=A+B=（101 1011101 1011）2 2 = 91= 91注意：注意：注意：注意：1 1 1 1、单符号位运算要用单符号位的判、单符号位运算要用单符号位的判、单符号位运算要用单符号位的判、单符号位运算要用单符号位的判断方法判溢出；断方法判溢出；断方法判溢出；断方法判溢出； 2 2 2 2、结果的真值形式上要和原始数据一致。、结果的真值形式上要和原始数据一致。、结果的真值形式上要和原始数据一致。、结果的真值形式上

56、要和原始数据一致。 20. 20. 用原码一位乘、两位乘和补码一用原码一位乘、两位乘和补码一用原码一位乘、两位乘和补码一用原码一位乘、两位乘和补码一位乘（位乘（位乘（位乘（BoothBooth算法）、两位乘计算算法）、两位乘计算算法）、两位乘计算算法）、两位乘计算xyxy。 （1 1）x= 0.110 111x= 0.110 111，y= -0.101 110y= -0.101 110； （2 2）x= -0.010 111x= -0.010 111，y= -0.010 101y= -0.010 101； （3 3）x= 19x= 19， y= 35y= 35； （4 4）x= 0.110 1

57、1x= 0.110 11， y= -0.111 01y= -0.111 01。 解：先将数据转换成所需的机器数，解：先将数据转换成所需的机器数，解：先将数据转换成所需的机器数，解：先将数据转换成所需的机器数，然后计算，最后结果转换成真值。然后计算，最后结果转换成真值。然后计算，最后结果转换成真值。然后计算，最后结果转换成真值。（1 1）xx原原原原=x=0.110111=x=0.110111，yy原原原原=1.101110=1.101110 x*=0.110111 x*=0.110111， y*=0.101110 y*=0.101110 x x0 0=0=0，y y0 0=1=1，z z0 0

58、=x=x0 0 y y0 0=0=0 1=1 1=1 x*x*y*=0.100 111 100 010y*=0.100 111 100 010 xyxy原原原原=1.=1.100 111 100 010100 111 100 010 x xy= -0. y= -0. 100 111 100 010100 111 100 010原码一位乘：原码一位乘：原码一位乘：原码一位乘： 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数y*y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 0 +0 +01 1 0 . 0 0 0 0 0 0

59、0 . 1 0 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 1 +x* +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 + 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 1 11 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 1 0 1 1 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 1 0 1 1 1 +x* +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1+ 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 1 0 0 1 0 1 . 0 1 0 0 1 01 0 . 1 0 1 0 0 1 0 1 0 . 1 0 1 0 . 1 0 1 0

60、 0 1 0 1 0 . 1 0 1 1 +x* +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 1 0 0 0 0 0 1 . 1 0 0 0 0 01 0 . 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 . 1 1 0 . 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 . 1 0 0 +0 +01 0 . 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 . 1 0 . 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 . 1 1 x* x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1

61、 11 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 01 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 2x*=01.1011102x*=01.101110，-x*-x*补补补补=-x=-x补补补补=1.001001=1.001001原码两位乘：原码两位乘：原码两位乘：原码两位乘： 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数 CjCj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 01 0 0 0 + 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 +2x* + 0 0 1 . 1 0 1

62、1 1 0 +2x* 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 02 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 .1 0 2 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 .1 0 1 11 1 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x* + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*补补补补 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 11 1 1 . 1 0 0 1 0 0 12 2 1 1 1 . 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 . 1 1 1 . 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0

63、 .1 01 0 + + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*补补补补 1 1 1 . 0 0 0 0 1 01 1 1 . 0 0 0 0 1 0 1 12 2 1 1 1 . 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 . 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 00 0 . . + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x* + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0

64、 1 0 0结果同一位乘，结果同一位乘，结果同一位乘，结果同一位乘，x xy= -0. y= -0. 100 111 100 010100 111 100 010xx补补补补=x=0.110111=x=0.110111yy补补补补=1.010010=1.010010-x-x补补补补=1.001001=1.0010012x2x补补补补=01.101110=01.101110-2x-2x补补补补=10.010010=10.010010xxyy补补补补=1.011 000 011 110 0=1.011 000 011 110 0 xy= -0.100 111 100 010 0xy= -0.100

65、 111 100 010 0补码一位乘、两位乘运算过程如下：补码一位乘、两位乘运算过程如下：补码一位乘、两位乘运算过程如下：补码一位乘、两位乘运算过程如下：补码一位乘：补码一位乘：补码一位乘：补码一位乘：部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数yy补补补补 y yn+1n+1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 00 0 +0 +01 0 1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 01 0 + 1 1 . 0

66、 0 1 0 0 1 +-x + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x补补补补 1 1 . 0 0 1 0 0 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 . 0 1 0 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 . 0 1 0 0 10 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x补补补补 0 0 . 0 1 1 0 1 10 0 . 0 1 1 0 1 11 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 1 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1

67、. 0 1 0 00 0 +0 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 01 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x+-x补补补补 1 1 . 0 0 1 1 1 11 1 . 0 0 1 1 1 11 1 1 . 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 . 1 1 1 . 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 . 0 10 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x补

68、补补补 0 0 . 0 1 1 1 1 00 0 . 0 1 1 1 1 01 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 . 01 . 0 + + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x补补补补 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 清清清清0 0补码两位乘：补码两位乘：补码两位乘：补码两位乘： 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数 y yn+1n+1 0 0 0 .

69、0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 1 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 1 0 0 1 0 01 0 0 + 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 +-2x + 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 +-2x补补补补 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 2 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 .0 1 2 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 .0 1 0 0 10 0 1 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x补

70、补补补 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 2 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 . 0 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 .0 1 00 1 0 + + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x补补补补 0 0 0 . 1 1 1 1 0 1 0 0 0 . 1 1 1 1 0 1 2 2 0 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 . 01 1 .

71、0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x补补补补 1 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 00 0 . .清清清清0 0 结果同补码一位乘，结果同补码一位乘，结果同补码一位乘，结果同补码一位乘， x xy= -0. y= -0. 100 111 100 010 00100 111 100 010 00（2 2） x= -0.010111x= -0.010111， y= -0.010101y= -0.010101 x x原原原原=1.010

72、111=1.010111， yy原原原原=1.010101=1.010101 x*=0. 010111 x*=0. 010111 ， y*=0. 010101y*=0. 010101 -x*-x*补补补补=1.101001=1.101001，2x*=0.1011102x*=0.101110 -2x* -2x*补补补补=1.010010=1.010010 x x0 0=1=1，y y0 0=1=1，z z0 0=x=x0 0 y y0 0=1=1 1=0 1=0 x x补补补补=1.101001=1.101001， yy补补补补=1.101011=1.101011 -x -x补补补补=0.010

73、111=0.010111，2x2x补补补补=1.010010=1.010010 -2x -2x补补补补=0.101110=0.101110 x*x*y*=0.000 111 100 011y*=0.000 111 100 011 xy xy原原原原=0.=0.000 111 100 011000 111 100 011 xy xy补补补补=0.=0.000 111 100 011 0000 111 100 011 0 x xy= 0. y= 0. 000 111 100 011000 111 100 011运算过程如下：运算过程如下：运算过程如下：运算过程如下：原码一位乘：原码一位乘：原码一位

74、乘：原码一位乘： 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数y*y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 1 1 +x* +x* + + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 0 1 1 1 1 0 . 0 0 1 0 1 1 1 1 0 . 0 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 . 0 1 0 1 0 0 +0 +01 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 . 0 1 0

75、1 1 +x* +x* + 0 . 0 1 0 1 1 1 + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 0 0 0 . 0 1 1 1 0 01 0 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 . 0 1 1 0 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 . 0 1 0 0 +0 +01 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 . 0 1 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 . 0 1 1 +x* +x* + 0 . + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 1 0 0 . 0 1 1 1 1 01 0 . 0 0 1 1

76、 1 1 0 0 0 1 1 . 0 +01 0 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 . 0 +01 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 11 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 原码两位乘：原码两位乘：原码两位乘：原码两位乘： 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数y* y* CjCj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 10 1 0 0 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x

77、* 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 02 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 .0 1 2 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 .0 1 0 10 1 + + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x*+x* 0 0 0 . 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 . 0 1 1 1 0 0 02 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 .0 1 1 0 0 .0 10 1 + 0 0 0

78、 . 0 1 0 1 1 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x*+x* 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 0 02 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 00 0 . . +0 +0 结果同一位乘，结果同一位乘，结果同一位乘，结果同一位乘， x xy= 0. y= 0. 000 111 100 011000 111 100 011补码一位乘：补码一位乘：补码一位乘：补码一位乘：部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数yy补补补补 y

79、yn+1n+1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 1 0 1 0 1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 1 0 1 0 1 1 01 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x补补补补 0 0 . 0 1 0 1 1 1 0 0 . 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 . 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 0 0 . 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 1 11 1 +0 +0 1 1 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 0 . 0 0 0 1 0

80、1 1 1 1 . 1 0 1 0 1 0 1 + 1 1 . 1 0 1 0 0 1 +x + 1 1 . 1 0 1 0 0 1 +x补补补补 1 1 . 1 0 1 1 1 0 1 1 . 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 1 0 1 1 1 . 1 0 1 01 0 + + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x补补补补 0 0 . 0 0 1 1 1 00 0 . 0 0 1 1 1 01 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0

81、. 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 . 1 1 1 1 . 1 0 10 1 + 1 1 . 1 0 1 0 0 1 +x + 1 1 . 1 0 1 0 0 1 +x补补补补 1 1 . 1 1 0 0 0 01 1 . 1 1 0 0 0 01 1 1 . 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 . 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 . 1 1 1 . 1 01 0 + + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x补补补补 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 0 . 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 .

82、 0 0 0 1 1 1 1 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 . 11 . 1 +0 +0补码两位乘：补码两位乘：补码两位乘：补码两位乘： 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数 y yn+1n+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 1 0 1 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 1 0 1 0 1 1 01 1 0 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x补补补补 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 0 0 0 . 0 1 0 1 1

83、 1 2 2 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 .1 0 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 .1 0 1 0 11 0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x补补补补 0 0 0 . 0 1 1 1 0 0 0 0 0 . 0 1 1 1 0 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 . 1 1 1 1 . 1 0 11 0 1 + + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x0 0 0 . 0

84、1 0 1 1 1 +-x补补补补 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 11 1 . . 1 1 清清清清0 0 +0 +0结果同补码一位乘，结果同补码一位乘，结果同补码一位乘，结果同补码一位乘， x xy= 0. y= 0. 000 111 100 011 00000 111 100 011 00（3 3） x= 19x= 19， y= 35 y= 35 x= x=（10 01110 011）2 2，y=y=（

85、100 011100 011）2 2 x*= x x*= x原原原原= = xx补补补补= = 0 0，010 011 010 011 y*= y y*= y原原原原= = yy补补补补= = 0 0，100 011100 011 -x*-x*补补补补= -x= -x补补补补= 1= 1，101 101 101101 2x*= 2x 2x*= 2x补补补补= 0= 0，100 110100 110 -2x* -2x*补补补补= -2x= -2x补补补补= 1= 1，011 010011 010 x x0 0=0=0，y y0 0=0=0，z z0 0=x=x0 0 y y0 0=0=0 0=0

86、 0=0 x xy= x*y= x*y*= xyy*= xy原原原原= = xy xy补补补补 = = 0 0，001 010 011 001001 010 011 001 = = （665665）1010 运算过程如下：运算过程如下：运算过程如下：运算过程如下：原码一位乘：原码一位乘：原码一位乘：原码一位乘： 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数y*y* 0 0，0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 +x* +x* + + 0 0，0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0，0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1

87、 1 1 1 0 0，0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 +x* +x* + + 0 0，0 1 0 0 1 10 1 0 0 1 1 0 0，0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0，0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 +0 +01 1 0 0，0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 +0 +01 1 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

88、0 0 +0 +0 1 1 0 0，0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 +x* +x* + 0 + 0，0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0，0 1 0 1 0 00 1 0 1 0 01 1 0 0，0 0 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 原码两位乘：原码两位乘：原码两位乘：原码两位乘： 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数y* y* CjCj 0 0 0 0 0 0，0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 0 0

89、 0 1 11 1 0 0 + 1 1 1 + 1 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x*1 0 1 1 0 1 +-x*补补补补 1 1 11 1 1，1 0 1 1 0 1 11 0 1 1 0 1 12 1 1 12 1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0 01 1 1 0 1 1 0 1 0 0，1 0 1 0 0 00 0 + + 0 0 00 0 0，0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 +x*+x* 0 0 0 0 0 0，0 0 1 1 1 0 00 0 1 1 1 0 02 0 0 02 0 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1

90、0 0 1 0 00 0 1 0 0，1 01 0 + 0 0 0 + 0 0 0，1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 +2x*+2x* 0 0 0 0 0 0，1 0 1 0 0 11 0 1 0 0 1 0 02 0 0 02 0 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 00 0， +0+0 结果同一位乘，结果同一位乘，结果同一位乘，结果同一位乘， x xy= 0y= 0，001 010 011 001001 010 011 001补码一位乘：补码一位乘：补码一位乘：补码一位乘：部分积部分积部分积部分积 乘数乘

91、数乘数乘数yy补补补补 y yn+1n+1 0 0 0 0，0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 01 0 + 1 1 + 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x1 0 1 1 0 1 +-x补补补补 1 11 1，1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 11 1，1 1 0 1 1 0 1 01 1 0 1 1 0 1 0，1 0 0 0 1 0 0 0 1 11 1 +0 +0 1 1 1 11 1，1 1 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 1 1 0 1 0，1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 +

92、 0 0 + 0 0，0 1 0 0 1 1 +x0 1 0 0 1 1 +x补补补补 0 00 0，0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 01 0 0，0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 00 1 0， 1 0 1 0 0 0 0 0 +0 +0 1 0 01 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 00 1 0，1 1 0 0 0 0 +0 +0 1 0 01 0 0，0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 00 1 0，1 01 0 + + 1 11 1，1 0

93、1 1 0 1 +-x1 0 1 1 0 1 +-x补补补补 1 11 1，1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 11 1，1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0， 1 1 + 0 0+ 0 0，0 1 0 0 1 1 +x0 1 0 0 1 1 +x补补补补 0 00 0，0 0 1 0 1 00 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 10 1 0 0 注：整数乘此位要省。注：整数乘此位要省。注：整数乘此位要省。注：整数乘此位要省。补码两位乘：补码两位乘：补码两位乘：补码两位乘： 部分积部

94、分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数 y yn+1n+1 0 0 0 0 0 0，0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 01 1 0 + 1 1 1 + 1 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x1 0 1 1 0 1 +-x补补补补 1 1 11 1 1，1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 2 2 1 1 11 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0 01 1 1 0 1 1 0 1 0 0，1 0 1 0 0 0 10 0 1 + 0 0 0 + 0 0 0，0 1 0 0 1 1 +x0 1 0 0 1 1 +

95、x补补补补 0 0 00 0 0，0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 2 0 0 02 0 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 00 1 0 0，1 0 01 0 0 + + 1 1 11 1 1，0 1 1 0 1 0 +-2x0 1 1 0 1 0 +-2x补补补补 1 1 11 1 1，0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 2 1 1 12 1 1 1，1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 00 0，1 1 + 0 0 0 + 0 0 0，0 1 0 0 1

96、 1 +00 1 0 0 1 1 +0 0 0 0 0 0 0，0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 省省省省 结果同补码一位乘，结果同补码一位乘，结果同补码一位乘，结果同补码一位乘， x xy= 0, y= 0, 001 010 011 001001 010 011 001（4 4） x= 0. 110 11x= 0. 110 11， y= -0.111 01y= -0.111 01 x*= x x*= x原原原原= = xx补补补补= = 0. 110 11 0. 110 11 y y原原原原=1.111 01=1.

97、111 01，y*=0. 111 01y*=0. 111 01 yy补补补补=1.000 11=1.000 11 -x*-x*补补补补= -x= -x补补补补= 1.001 01= 1.001 01 2x*= 2x 2x*= 2x补补补补= 01.101 10= 01.101 10 -2x* -2x*补补补补= -2x= -2x补补补补= 10.010 10= 10.010 10 x x0 0=0=0，y y0 0=1=1，z z0 0=x=x0 0 y y0 0=0=0 1=1 1=1 x*x*y*=0.110 000 111 1y*=0.110 000 111 1 xy xy原原原原=1.

98、=1.110 000 111 1110 000 111 1 xy xy补补补补=1.=1.001 111 000 10001 111 000 10 x xy= -0. y= -0. 110 000 111 1110 000 111 1运算过程如下：运算过程如下：运算过程如下：运算过程如下：原码一位乘：原码一位乘：原码一位乘：原码一位乘：部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数y*y* 0 . 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 0 . 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 1 +x* +x* + + 0 . 1 1 0 1 1 0 . 1 1 0 1 1 0 . 1 1 0 1 1

99、 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 . 1 1 1 0 0 +0 +01 0 . 0 0 1 1 0 1 1 1 0 . 0 0 1 1 0 1 1 . 1 1 . 1 1 1 1 +x* +x* + 0 . 1 1 0 1 1 + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 0 0 0 1 1 . 0 0 0 0 1 1 0 . 1 0 0 0 0 1 1 1 . 1 1 0 . 1 0 0 0 0 1 1 1 . 1 1 1 + +x*x* + 0 . + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 .

100、0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 1 1 0 . 1 0 1 0 1 1 1 1 1 . 1 +1 0 . 1 0 1 0 1 1 1 1 1 . 1 +x*x* + 0 . + 0 . 1 1 0 1 11 1 0 1 1 1 . 1 0 0 0 0 1 . 1 0 0 0 0 1 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 原码两位乘：原码两位乘：原码两位乘：原码两位乘： 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数y* y* CjCj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0

101、 0 . 1 1 1 0 10 1 0 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 +x* + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 +x* 0 0 0 . 1 1 0 1 1 0 0 0 0 . 1 1 0 1 1 02 0 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 2 0 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 1 11 1 + + 1 1 1 . 0 0 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x*+-x*补补补补 1 1 1 . 0 1 0 1 1 11 1 1 . 0 1 0 1 1 12 1 1 1 . 1 1 0 1 0 2 1 1 1 . 1 1

102、 0 1 0 1 1 1 1 . 1 1 1 1 . 0 10 1 + 0 0 1 . 1 0 1 1 0 + 0 0 1 . 1 0 1 1 0 +2x*+2x* 0 0 1 . 1 0 0 0 0 0 0 1 . 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 .0 . +0 +0 结果同一位乘，结果同一位乘，结果同一位乘，结果同一位乘， x xy= -0. y= -0. 110 000 111 1110 000 111 1补码一位乘：补码一位乘：补码一位乘：补码一位乘： 部分积部分积部分

103、积部分积 乘数乘数乘数乘数yy补补补补 y yn+1n+1 0 0 . 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 1 0 0 . 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 01 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x + 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x补补补补 1 1 . 0 0 1 0 1 1 1 . 0 0 1 0 1 1 1 1 1 . 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 1 . 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 11 1 +0 +0 1 1 1 1 . 1 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 1 1 . 1 1 0 0 1 0 1 1

104、. 0 0 0 1 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 +x + 0 0 . 1 1 0 1 1 +x补补补补 0 0 . 1 0 1 0 0 0 0 . 1 0 1 0 0 1 0 0 . 0 1 0 1 0 0 1 0 0 . 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 1 1 . 0 0 0 0 0 +0 +0 1 0 0 . 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 . 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 1 1 . 0 0 0 0 +0 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 . 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 .

105、01 . 0 + + 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x1 1 . 0 0 1 0 1 +-x补补补补 1 1 . 0 0 1 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 清清清清0 0补码两位乘：补码两位乘：补码两位乘：补码两位乘： 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数 y yn+1n+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 01 1 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x + 1 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x补补补补 1 1 1 .

106、 0 0 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 0 1 2 2 1 1 1 . 1 1 0 0 1 0 1 1 . 0 1 1 1 . 1 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 10 0 1 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 +x + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 +x补补补补 0 0 0 . 1 0 1 0 0 0 0 0 . 1 0 1 0 0 2 0 0 0 . 0 0 1 0 1 0 2 0 0 0 . 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 . 0 01 . 0 0 + + 1 1 0 . 0 1 0 1 0 +-2x1 1 0 . 0 1 0 1 0

107、 +-2x补补补补 1 1 0 . 0 1 1 1 1 1 1 0 . 0 1 1 1 1 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 .0 . 清清清清0 0 结果同补码一位乘，结果同补码一位乘，结果同补码一位乘，结果同补码一位乘， x xy= -0. y= -0. 110 000 111 10110 000 111 10 21. 21. 用原码加减交替法和补码加减交用原码加减交替法和补码加减交用原码加减交替法和补码加减交用原码加减交替法和补码加减交替法计算替法计算替法计算替法计算x xyy。 （1 1）x=0.

108、100111x=0.100111，y=0.101011y=0.101011； （2 2）x=-0.10101x=-0.10101， y=0.11011y=0.11011； （3 3）x=0.10100x=0.10100， y= -0.10001y= -0.10001； （4 4）x=13/32x=13/32， y= -27/32y= -27/32。 解：解：解：解： （1 1）x*=xx*=x原原原原=x=x补补补补=x= 0.100 111=x= 0.100 111 y*=y y*=y原原原原=y=y补补补补=y= 0.101 011=y= 0.101 011 -y* -y*补补补补=-y=

109、-y补补补补=1.010 101=1.010 101 q q0 0=x=x0 0 y y0 0=0 =0 0=00=0 x x y=x*y=x* y*=xy*=x yy原原原原=0.111 010=0.111 010 r*=0.000 010r*=0.000 01022-6-6=0.000 000 000 010=0.000 000 000 010 计算过程如下：计算过程如下：计算过程如下：计算过程如下：原码加减交替除法：原码加减交替除法： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0

110、 0 00 . 0 0 0 0 0 0 + 1 . 0 1 0 1 0 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 试减，试减，试减，试减，+-y*+-y*补补补补 1 . 1 1 1 1 0 01 . 1 1 1 1 0 01 1 1 . 1 1 1 0 0 1 . 1 1 1 0 0 0 0 0 .0 . + 0 . 1 0 1 0 1 1 r + 0 . 1 0 1 0 1 1 r000， +-y*+-y*补补补补 0 . 0 1 1 0 1 10 . 0 1 1 0 1 11 1 0 . 1 1 0 1 1 0 . 1 1 0 1 1 0 0 0.1 10.1 1 + + 1 . 0 1

111、0 1 0 1 r1 . 0 1 0 1 0 1 r00， +-y*+-y*补补补补 0 . 0 0 1 0 1 10 . 0 0 1 0 1 1续：续：续：续： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商1 1 0 . 0 1 0 1 1 0 . 0 1 0 1 1 0 0 0 . 1 1 10 . 1 1 1 + + 1 . 0 1 0 1 0 1 r1 . 0 1 0 1 0 1 r00， +-y*+-y*补补补补 1 . 1 0 1 0 1 11 . 1 0 1 0 1 11 1 1 . 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 1 0 0 0.1 1 1 0

112、0.1 1 1 0 + 0 . 1 0 1 0 1 1 r + 0 . 1 0 1 0 1 1 r000， +-y*+-y*补补补补 1 . 0 1 0 1 1 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 1 0.1 1 1 0 1 00.1 1 1 0 1 0 + 0 . 1 0 1 0 1 1 r+ 0 . 1 0 1 0 1 1 r00，+y*+y*（恢复余数）恢复余数）恢复余数）恢复余数） 0 . 0 0 0 0 1 00 . 0 0 0 0 1 0补码加减交替除法：补码加减交替除法： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商 0 0 . 1 0 0 1 1 1

113、0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 00 . 0 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 试减，试减，试减，试减，x x、y y同号，同号，同号，同号，+-y+-y补补补补 1 1 . 1 1 1 1 0 01 1 . 1 1 1 1 0 01 1 1 1 . 1 1 1 0 0 1 1 . 1 1 1 0 0 0 0 0 .0 . + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y y异号，异号，异号，异号，+y+y补补补补 0 0 . 1 0 0 0 1 1 0

114、0 . 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 . 0 0 0 1 1 0 1 . 0 0 0 1 1 0 0 0.10.1 + 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r1 . 0 1 0 1 0 1 r、y y同号，同号，同号，同号， +-y+-y补补补补 0 0 . 0 1 1 0 1 10 0 . 0 1 1 0 1 11 1 0 0 . 1 1 0 1 1 0 0 . 1 1 0 1 1 0 0 0.1 10.1 1 + 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r1 . 0 1 0 1 0 1 r、y y同号，同号，同号，同号， +-y+-y补补补补 0 0 . 0 0 1

115、0 1 10 0 . 0 0 1 0 1 1续：续：续：续： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商1 1 0 0 . 0 1 0 1 1 0 0 . 0 1 0 1 1 0 0 0 . 1 1 10 . 1 1 1 + 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r1 . 0 1 0 1 0 1 r、y y同号，同号，同号，同号， +-y+-y补补补补 1 1 . 1 0 1 0 1 11 1 . 1 0 1 0 1 11 1 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 . 0 1 0 1 1 0 0 0.1 1 1 00.1 1 1 0 + 0 0 . 1 0 1

116、0 1 1 r + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y y异号，异号，异号，异号，+y+y补补补补 0 0 . 0 0 0 0 0 10 0 . 0 0 0 0 0 11 1 0 0 . 0 0 0 0 1 0 0 . 0 0 0 0 1 0 0 0.1 1 1 0 10.1 1 1 0 1 + 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r1 . 0 1 0 1 0 1 r、y y同号，同号，同号，同号， +-y+-y补补补补 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 1 0.1 1 1 0 1 0.1 1 1 0 1 1 1 恒置恒置恒置恒置1 1

117、 + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r+ 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、x x异号，异号，异号，异号，（恢复余数）恢复余数）恢复余数）恢复余数） 0 0 . 0 0 0 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 1 0 且且且且r r、y y异号，异号，异号，异号， +y+y补补补补注：恒置注：恒置注：恒置注：恒置1 1引入误差。引入误差。引入误差。引入误差。 x x y=xy=x yy补补补补= 0.111 011= 0.111 011 r r补补补补=0.000 010=0.000 010，r=r*=r=r*=0.000 000 000 0100.000 000 000 01

118、0 （2 2）x= -0.101 01x= -0.101 01，y=0.110 11y=0.110 11 xx原原原原=1.101 01=1.101 01 x*= 0.101 01 x*= 0.101 01 y* = y y* = y原原原原 = y= y补补补补= y = 0.110 11 = y = 0.110 11 -y* -y*补补补补= -y= -y补补补补= 1.001 01= 1.001 01 x x补补补补= 1.010 11= 1.010 11 q q0 0 = x = x0 0 y y0 0 = 1 = 1 0 = 1 0 = 1 x*x* y*= 0.110 00y*=

119、0.110 00 xx yy原原原原=1.110 00 =1.110 00 x x y = -0.110 00y = -0.110 00 r*=0.110 00 r*=0.110 0022-5-5 =0.000 001 100 0=0.000 001 100 0 计算过程如下：计算过程如下：计算过程如下：计算过程如下：原码加减交替除法：原码加减交替除法： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商 0 . 1 0 1 0 1 0 . 1 0 1 0 1 0 . 0 0 0 0 00 . 0 0 0 0 0 + 1 . 0 0 1 0 1 + 1 . 0 0 1 0 1

120、试减，试减，试减，试减，+-y*+-y*补补补补 1 . 1 1 0 1 01 . 1 1 0 1 01 1 1 . 1 0 1 0 1 . 1 0 1 0 0 0 0 .0 . + 0 . 1 1 0 1 1 r + 0 . 1 1 0 1 1 r000， +-y*+-y*补补补补 0 . 0 0 0 1 10 . 0 0 0 1 11 1 0 . 0 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 0.1 10.1 1 + + 1 . 0 0 1 0 1 r1 . 0 0 1 0 1 r00， +-y*+-y*补补补补 1 . 0 1 0 1 11 . 0 1 0 1 1续：续：续：续： 被除

121、数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商1 1 0 . 1 0 1 1 0 . 1 0 1 1 0 0 0 . 1 1 00 . 1 1 0 + + 0 . 1 1 0 1 1 r0 . 1 1 0 1 1 r00， +y*+y* 1 . 1 0 0 0 1 1 . 1 0 0 0 11 1 1 . 0 0 0 1 1 . 0 0 0 1 0 0 0.1 1 0 00.1 1 0 0 + 0 . 1 1 0 1 1 r + 0 . 1 1 0 1 1 r00，+y*+y* 1 . 1 1 1 0 1 1 . 1 1 1 0 1 1 1 0.1 1 0 0 00.1 1 0

122、 0 0 + + 0 . 1 1 0 1 1 r0 . 1 1 0 1 1 r 00， +-y*+-y*补补补补 1 . 1 0 1 0 1 1 . 1 0 1 0 1 1 1 1 . 0 1 0 1 1 . 0 1 0 1 0 0 1.01.0 + + 0 . 1 0 0 0 1 r0 . 1 0 0 0 1 r00， +y*+y* 1 . 1 1 0 1 1 1 . 1 1 0 1 11 1 1 . 1 0 1 1 1 . 1 0 1 1 0 0 1.0 01.0 0 + + 0 . 1 0 0 0 1 r0 . 1 0 0 0 1 r000， +-y*+-y*补补补补 1 . 1 1 1

123、 0 11 . 1 1 1 0 11 1 1 . 1 1 0 1 1 . 1 1 0 1 0 0 1.0 0 1 01.0 0 1 0 + 0 . 1 0 0 0 1 r + 0 . 1 0 0 0 1 r0 0 0， 结束结束结束结束 注：注：注：注：当当当当x*x*y*y*时产生溢出，这种情况在第一步运时产生溢出，这种情况在第一步运时产生溢出，这种情况在第一步运时产生溢出，这种情况在第一步运算后判断算后判断算后判断算后判断r r的正负时就可发现。此时数值位占领小数的正负时就可发现。此时数值位占领小数的正负时就可发现。此时数值位占领小数的正负时就可发现。此时数值位占领小数点左边的点左边的点左

124、边的点左边的1 1位，原码无定义，但算法本身仍可正常运位，原码无定义，但算法本身仍可正常运位，原码无定义，但算法本身仍可正常运位，原码无定义，但算法本身仍可正常运行。行。行。行。补码加减交替除法：补码加减交替除法： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商 0 0 . 1 0 1 0 0 0 0 . 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 00 . 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 1 1 1 1 + 1 1 . 0 1 1 1 1 试减，试减，试减，试减，x x、y y异号，异号，异号，异号，+y+y补补补补 0 0 . 0 0 0 1 10 0 . 0

125、0 0 1 11 1 0 0 . 0 0 1 1 0 0 . 0 0 1 1 0 0 0 .0 . + 1 1 . 0 1 1 1 1 r + 1 1 . 0 1 1 1 1 r、y y异号，异号，异号，异号，+y+y补补补补 1 1 . 1 0 1 0 1 1 1 . 1 0 1 0 1 1 1 1 1 . 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 0 0 0.10.1 + 0 + 0 0 . 1 0 0 0 1 r0 . 1 0 0 0 1 r、y y同号，同号，同号，同号， +-y+-y补补补补 1 1 . 1 1 0 1 11 1 . 1 1 0 1 11 1 1 1 . 1 0 1

126、 1 1 1 . 1 0 1 1 0 0 0.1 10.1 1 + 0 + 0 0 . 1 0 0 0 1 r0 . 1 0 0 0 1 r、y y同号，同号，同号，同号， +-y+-y补补补补 0 0 . 0 0 1 1 10 0 . 0 0 1 1 1续：续：续：续： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商1 1 0 0 . 0 1 1 1 0 0 . 0 1 1 1 0 0 0 . 1 1 00 . 1 1 0 + 1 + 1 1 . 0 1 1 1 1 r1 . 0 1 1 1 1 r、y y异号，异号，异号，异号， +y+y补补补补 1 1 . 1 1 1

127、 0 11 1 . 1 1 1 0 11 1 1 1 . 1 1 0 1 1 1 . 1 1 0 1 0 0 0.1 1 0 10.1 1 0 1 + 0 0 . 1 0 0 0 1 r + 0 0 . 1 0 0 0 1 r、y y同号，同号，同号，同号，+-y+-y补补补补 0 0 . 0 1 0 1 1 0 0 . 0 1 0 1 1 1 1 0.1 1 0 1 0.1 1 0 1 1 1 恒置恒置恒置恒置1 1 r r、x x同号，结束同号，结束同号，结束同号，结束 rr补补补补=0.010 11=0.010 11，r=r*=r=r*=0.000 000 101 10.000 000

128、101 1 真符位的产生：真符位的产生：真符位的产生：真符位的产生：q qf f = x= x0 0 y y0 0 = 0 = 0 1 = 1 1 = 1 xx yy补补补补= =1010.110 11.110 11，x x y= -1.001 01y= -1.001 01 判溢出：判溢出：判溢出：判溢出：q qf f q q0 0 = 1 = 1 0 = 1 0 = 1，溢出溢出溢出溢出 注：注：注：注：由于本题中由于本题中由于本题中由于本题中x*x*y*y*，有溢出。有溢出。有溢出。有溢出。除法运算时一般在运算前判断是否除法运算时一般在运算前判断是否除法运算时一般在运算前判断是否除法运算时

129、一般在运算前判断是否x* x* y*y*，如果该条件成立则停止运算，转如果该条件成立则停止运算，转如果该条件成立则停止运算，转如果该条件成立则停止运算，转溢出处理。但此算法本身在溢出情况溢出处理。但此算法本身在溢出情况溢出处理。但此算法本身在溢出情况溢出处理。但此算法本身在溢出情况下仍可正常运行，下仍可正常运行，下仍可正常运行，下仍可正常运行，此时此时此时此时数值位占领小数值位占领小数值位占领小数值位占领小数点左边的数点左边的数点左边的数点左边的1 1位位位位，商需设双符号位商需设双符号位商需设双符号位商需设双符号位（变（变（变（变形补码），以判溢出。采用这种方法形补码），以判溢出。采用这种方

130、法形补码），以判溢出。采用这种方法形补码），以判溢出。采用这种方法时运算前可不判溢出，直接进行运算，时运算前可不判溢出，直接进行运算，时运算前可不判溢出，直接进行运算，时运算前可不判溢出，直接进行运算，运算完后再判溢出。运算完后再判溢出。运算完后再判溢出。运算完后再判溢出。（4 4）x=13/32=x=13/32=（0.011 010.011 01）2 2 y= -27/32= y= -27/32=（-0.110 11-0.110 11）2 2 x*= xx*= x原原原原= x= x补补补补= x=0. 011 01= x=0. 011 01 y y原原原原 = 1.110 11= 1.11

131、0 11 y* = 0.110 11 y* = 0.110 11 -y* -y*补补补补=1.001 01=1.001 01 y y补补补补= 1.001 01= 1.001 01 -y -y补补补补= 0.110 11 = 0.110 11 q q0 0 = x = x0 0 y y0 0 = 0 = 0 1 = 1 1 = 1 x*x* y*= 0.011 11y*= 0.011 11 xx yy原原原原=1.011 11 =1.011 11 x x y =y =（-0.011 11-0.011 11）2 2 = -15/32= -15/32 r*=0.010 11 r*=0.010 11

132、22-5-5 =0.000 000 101 1=0.000 000 101 1原码加减交替除法：原码加减交替除法： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商 0 . 0 1 1 0 1 0 . 0 1 1 0 1 0 . 0 0 0 0 00 . 0 0 0 0 0 + 1 . 0 0 1 0 1 + 1 . 0 0 1 0 1 试减，试减，试减，试减，+-y*+-y*补补补补 1 . 1 0 0 1 0 1 . 1 0 0 1 0 1 1 1 . 0 0 1 0 1 . 0 0 1 0 0 0 0 .0 . + 0 . 1 1 0 1 1 r + 0 . 1 1 0

133、 1 1 r00， +y* +y* 1 . 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 0 0 0.00.0 + + 0 . 1 1 0 1 1 r0 . 1 1 0 1 1 r000， +-y*+-y*补补补补 0 . 1 0 1 1 10 . 1 0 1 1 1续：续：续：续： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商1 1 1 . 0 1 1 1 1 . 0 1 1 1 0 0 0 . 0 1 10 . 0 1 1 + + 1 . 0 0 1 0 1 r1 . 0 0 1 0 1 r00， +-y*+-

134、y*补补补补 0 . 1 0 0 1 10 . 1 0 0 1 11 1 1 . 0 0 1 1 1 . 0 0 1 1 0 0 0.0 1 1 10.0 1 1 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r + 1 . 0 0 1 0 1 r00， +-y*+-y*补补补补 0 . 0 1 0 1 1 0 . 0 1 0 1 1 1 1 0.0 1 1 1 10.0 1 1 1 1 r r 0 0， 结束结束结束结束补码加减交替除法：补码加减交替除法： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商 0 0 . 0 1 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 1 0 . 0 0

135、 0 0 00 . 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 + 1 1 . 0 0 1 0 1 试减，试减，试减，试减，x x、y y异号，异号，异号，异号，+y+y补补补补 1 1 . 1 0 0 1 01 1 . 1 0 0 1 01 1 1 1 . 0 0 1 0 1 1 . 0 0 1 0 0 0 1 .1 . + 0 0 . 1 1 0 1 1 r + 0 0 . 1 1 0 1 1 r、y y同号，同号，同号，同号，+-y+-y补补补补 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 0

136、 0 1.11.1 + 0 + 0 0 . 1 1 0 1 1 r0 . 1 1 0 1 1 r、y y同号，同号，同号，同号，+-y+-y补补补补 0 0 . 1 1 0 0 10 0 . 1 1 0 0 11 1 0 1 . 1 0 0 1 0 1 . 1 0 0 1 0 0 1.1 01.1 0 + 1 + 1 1 . 0 0 1 0 1 r1 . 0 0 1 0 1 r、y y异号，异号，异号，异号， +y+y补补补补 0 0 . 1 0 1 1 10 0 . 1 0 1 1 1续：续：续：续： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商1 1 0 1 . 0

137、1 1 1 0 1 . 0 1 1 1 0 0 1 . 1 0 01 . 1 0 0 + 1 + 1 1 . 0 0 1 0 1 r1 . 0 0 1 0 1 r、y y异号，异号，异号，异号， +y+y补补补补 0 0 . 1 0 0 1 10 0 . 1 0 0 1 11 1 0 1 . 0 0 1 1 0 1 . 0 0 1 1 0 0 1.1 0 0 01.1 0 0 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 r + 1 1 . 0 0 1 0 1 r、y y异号，异号，异号，异号，+y+y补补补补 0 0 . 0 1 0 1 1 0 0 . 0 1 0 1 1 1 1 1.1 0 0

138、0 1.1 0 0 0 1 1 恒置恒置恒置恒置1 1 r r、x x同号，结束同号，结束同号，结束同号，结束 rr补补补补=0.010 11=0.010 11，r=r*=r=r*=0.000 000 101 10.000 000 101 1 xx yy补补补补=1.100 01=1.100 01，x x y=y=（-0.011 11-0.011 11）2 2 = - = -15/3215/32 22. 22. 设机器字长为设机器字长为设机器字长为设机器字长为1616位位位位（含（含（含（含1 1位符号位符号位符号位符号位），若一次移位需位），若一次移位需位），若一次移位需位），若一次移位需1

139、 1ss，一次加法需一次加法需一次加法需一次加法需1 1 ss，试问原码一位乘、补码一位乘、原试问原码一位乘、补码一位乘、原试问原码一位乘、补码一位乘、原试问原码一位乘、补码一位乘、原码加减交替除和补码加减交替除法最多码加减交替除和补码加减交替除法最多码加减交替除和补码加减交替除法最多码加减交替除和补码加减交替除法最多各需多少时间？各需多少时间？各需多少时间？各需多少时间？ 解：解：解：解：原码一位乘原码一位乘原码一位乘原码一位乘最多需时最多需时最多需时最多需时= =1=1s15s15（加）加）加）加）+ 1+ 1s15s15（移位）移位）移位）移位）= =3030ss 补码一位乘补码一位乘补

140、码一位乘补码一位乘最多需时最多需时最多需时最多需时= =1=1s16s16+1+1s15s15= =3131ss 原码加减交替除原码加减交替除原码加减交替除原码加减交替除最多需时最多需时最多需时最多需时= =1=1ss（1616+1+1）+1+1s15s15= =3232ss 补码加减交替除补码加减交替除补码加减交替除补码加减交替除最多需时最多需时最多需时最多需时= =1=1ss（1616+1+1）+1+1s15s15= =3232ss 25. 25. 对于对于对于对于尾数为尾数为尾数为尾数为4040位位位位的浮点数（不的浮点数（不的浮点数（不的浮点数（不包括符号位在内），若采用不同的机包括符

141、号位在内），若采用不同的机包括符号位在内），若采用不同的机包括符号位在内），若采用不同的机器数表示，试问当尾数左规或右规时，器数表示，试问当尾数左规或右规时，器数表示，试问当尾数左规或右规时，器数表示，试问当尾数左规或右规时，最多移位次数各为多少？最多移位次数各为多少？最多移位次数各为多少？最多移位次数各为多少？ 解：对于尾数为解：对于尾数为解：对于尾数为解：对于尾数为4040位的浮点数，位的浮点数，位的浮点数，位的浮点数，若采用原码表示，当尾数左规时，最若采用原码表示，当尾数左规时，最若采用原码表示，当尾数左规时，最若采用原码表示，当尾数左规时，最多移位多移位多移位多移位3939次次次次；反

142、码表示时情况同原码；反码表示时情况同原码；反码表示时情况同原码；反码表示时情况同原码；若采用补码表示，当尾数左规时，正若采用补码表示，当尾数左规时，正若采用补码表示，当尾数左规时，正若采用补码表示，当尾数左规时，正数最多移位数最多移位数最多移位数最多移位3939次次次次，同原码；负数最多，同原码；负数最多，同原码；负数最多，同原码；负数最多移位移位移位移位4040次次次次。当尾数右规时，不论采用。当尾数右规时，不论采用。当尾数右规时，不论采用。当尾数右规时，不论采用何种码制，均只需右移何种码制，均只需右移何种码制，均只需右移何种码制，均只需右移1 1次次次次。 26. 26. 按机器补码浮点运

143、算步骤计算按机器补码浮点运算步骤计算按机器补码浮点运算步骤计算按机器补码浮点运算步骤计算xxyy补补补补 （1 1）x=2x=2-011-011 0.101 100 0.101 100， y=2y=2-010-010 （-0.011 100-0.011 100）；）；）；）； （2 2）x=2x=2-011-011 （-0.100 010-0.100 010），），），）， y=2y=2-010-010 （-0.011 111-0.011 111）；）；）；）； （3 3）x=2x=2101101 （-0.100 101-0.100 101），），），）， y=2y=2100100 （-0.0

144、01 111)-0.001 111)。 解：先将解：先将解：先将解：先将x x、y y转换成机器数形式：转换成机器数形式：转换成机器数形式：转换成机器数形式：（1 1）xx补补补补=1=1，101101；0.101 1000.101 100 y y补补补补=1=1，110110；1.100 1001.100 100 注：为简单起见，源操作数可直注：为简单起见，源操作数可直注：为简单起见，源操作数可直注：为简单起见，源操作数可直接写成浮点格式，不必规格化。接写成浮点格式，不必规格化。接写成浮点格式，不必规格化。接写成浮点格式，不必规格化。1 1）对阶：）对阶：）对阶：）对阶： EE补补补补=Ex

145、=Ex补补补补+-+-EyEy 补补补补 =11=11，101+00101+00，010=11010=11，111111 EE补补补补000，应，应，应，应EyEy向向向向ExEx对齐对齐对齐对齐，则：，则：，则：，则： EyEy 补补补补+1=00+1=00，100+00100+00，001001 =00 =00，101101 EE补补补补+-1+-1补补补补=00=00，001+11001+11，111111 =00 =00，000=0000=0 至此，至此，至此，至此， EyEy=Ex=Ex，对毕。对毕。对毕。对毕。 yy补补补补=0=0，101101；1.111 0001.111 00

146、0（1 1）2 2）尾数运算：）尾数运算：）尾数运算：）尾数运算： MxMx 补补补补+My+My补补补补= 1 1 . 0 1 1 0 1 1= 1 1 . 0 1 1 0 1 1 + 1 1 . 1 1 1 0 0 0 + 1 1 . 1 1 1 0 0 0（1 1） 1 1 . 0 1 0 0 1 11 1 . 0 1 0 0 1 1（1 1） MxMx 补补补补+-My+-My补补补补= 1 1 . 0 1 1 0 1 1= 1 1 . 0 1 1 0 1 1 + 0 0 . 0 0 0 1 1 1 + 0 0 . 0 0 0 1 1 1（1 1） 1 1 . 1 0 0 0 1 01

147、 1 . 1 0 0 0 1 0（1 1） 3 3）结果规格化：）结果规格化：）结果规格化：）结果规格化： x+yx+y补补补补=00=00，101101；11.010 01111.010 011（1 1） 已是规格化数。已是规格化数。已是规格化数。已是规格化数。 x-yx-y补补补补=00=00，101101；11.100 01011.100 010（1 1） =00=00，100100；11.000 10111.000 101（左规（左规（左规（左规1 1次，阶码减次，阶码减次，阶码减次，阶码减1 1，尾数左移，尾数左移，尾数左移，尾数左移1 1位）位）位）位） 4 4）舍入：）舍入：）舍

148、入：）舍入： x+yx+y补补补补=00=00，101101；11.010 01111.010 011（舍）（舍）（舍）（舍） x-yx-y补补补补不变。不变。不变。不变。 x-yx-y 补补补补=00=00，100100；11.000 10111.000 101 5 5）溢出：）溢出：）溢出：）溢出：无无无无 则：则：则：则：x+y=2x+y=2101101 （-0.101 101-0.101 101） x-y =2x-y =2100100 （- -0.111 0110.111 011） 27、假设阶码取、假设阶码取3位，尾数取位，尾数取6位位（均不包括符号位），计算下列各题。（均不包括符号

149、位），计算下列各题。 （1）25(11/16)+24(-9/16) （2）2-3(13/16)-2-4(-5/8) （3）23(13/16)24(-9/16) （4）26(-11/16)23(-15/16) （5）23(-1) 2-257/64 （6）2-6(-1)27(-1/2) （7）3.3125+6.125 （8）14.75-2.4375 解：解：设机器数采用机器数采用阶补尾尾补形式：形式：（1）x= 25(11/16)= 21010.101100 y= 24(-9/16)=2100(-0.100100)则： xx阶补尾补阶补尾补阶补尾补阶补尾补=00=00，101101；00.1011

150、0000.101100 y y阶补尾补阶补尾补阶补尾补阶补尾补=00=00，100100；11.01110011.0111001 1）对阶：）对阶：）对阶：）对阶： EE补补补补=Ex=Ex补补补补+-+-EyEy 补补补补 =00=00，101+11101+11，100=00100=00，001001 EE补补补补00，应，应，应，应EyEy向向向向ExEx对齐对齐对齐对齐，则：，则：，则：，则： EyEy 补补补补+1=00+1=00，100+00100+00，001=00001=00，101101 EE补补补补+-1+-1补补补补=00=00，001+11001+11，111=0111=

151、0 至此，至此，至此，至此， EyEy=Ex=Ex，对毕。，对毕。，对毕。，对毕。 yy补补补补=00=00，101101；11.111.101110011102 2）尾数运算：）尾数运算：）尾数运算：）尾数运算： MxMx 补补补补+My+My补补补补= 0 0 . 1 0 1 1 0 0= 0 0 . 1 0 1 1 0 0 + 1 1 . 1 0 1 1 1 0+ 1 1 . 1 0 1 1 1 0 0 0 . 0 1 1 0 1 0 0 0 . 0 1 1 0 1 03 3）结果规格化：左规）结果规格化：左规）结果规格化：左规）结果规格化：左规1 1位位位位 x+yx+y 补补补补=0

152、0=00，101101；00.011 01000.011 010 =00 =00，100100；00.110 10000.110 1004 4）舍入：不需舍入。）舍入：不需舍入。）舍入：不需舍入。）舍入：不需舍入。5 5）溢出：）溢出：）溢出：）溢出：无无无无 则：则：则：则：x+yx+y=2=2100100 （0.110 1000.110 100） =2=24 4 （13/1613/16）（2）2-3(13/16)-2-4(-5/8) x= 2-3(13/16)= 2-0110.110 100 y= 2-4(-5/8)=2-100(-0.101000) xx阶补尾补阶补尾补阶补尾补阶补尾补=

153、11=11，101101；00.11010000.110100 y y阶补尾补阶补尾补阶补尾补阶补尾补=11=11，100100；11.01100011.0110001 1）对阶：）对阶：）对阶：）对阶： EE补补补补=Ex=Ex补补补补+-+-EyEy 补补补补 =11=11，101+00101+00，100=00100=00，001001 EE补补补补00，应，应，应，应EyEy向向向向ExEx对齐对齐对齐对齐，则：，则：，则：，则： EyEy 补补补补+1=11+1=11，100+00100+00，001=11001=11，101101 EE补补补补+-1+-1补补补补=00=00，00

154、1+11001+11，111=0111=0至此，至此，至此，至此， EyEy=Ex=Ex，对毕。，对毕。，对毕。，对毕。yy补补补补=11=11，101101；11.111.10110001100 2 2）尾数运算：）尾数运算：）尾数运算：）尾数运算： MxMx 补补补补+-My+-My补补补补= = 0 0 . 1 1 0 1 0 00 0 . 1 1 0 1 0 0 + 0 0 . 0 1 0 1 0 0 + 0 0 . 0 1 0 1 0 0 0 1 . 0 0 1 0 0 0 0 1 . 0 0 1 0 0 03 3）结果规格化：右规）结果规格化：右规）结果规格化：右规）结果规格化：右

155、规 x-yx-y 补补补补=11=11，101101；01.001 00001.001 000 =11 =11，110110；00.100 10000.100 1004 4）舍入：不需舍入。）舍入：不需舍入。）舍入：不需舍入。）舍入：不需舍入。5 5）溢出：）溢出：）溢出：）溢出：无无无无 则：则：则：则：x-yx-y=2=2-010-010 （0.100 1000.100 100） =2=2-2-2 （9/169/16）（3）23(13/16)24(-9/16) x= x= 23(13/16)=2 2011011 （0.110 1000.110 100） y= y= 24(-9/16)=2

156、2100100 （-0.100 100-0.100 100） xx阶补尾补阶补尾补阶补尾补阶补尾补=00=00，011011；0.110 1000.110 100 y y阶补尾补阶补尾补阶补尾补阶补尾补=00=00，100100；1.011 1001.011 1001 1）阶码相加：）阶码相加：）阶码相加：）阶码相加： ExEx补补补补+EyEy 补补补补=00=00，011+ 00011+ 00，100100 =00 =00，111111（无溢出）（无溢出）（无溢出）（无溢出）2 2）尾数相乘：）尾数相乘：）尾数相乘：）尾数相乘： 补码两位乘比较法，见下页。补码两位乘比较法，见下页。补码两位

157、乘比较法，见下页。补码两位乘比较法，见下页。 MxMx My My补补补补=11.100 010=11.100 010（110 000 00110 000 00）3 3）结果规格化：）结果规格化：）结果规格化：）结果规格化：左规左规左规左规1 1位。位。位。位。 x xyy 补补补补=0=0，111111；1.100 010(110 000 00) 1.100 010(110 000 00) =0 =0，110110；1.000 101(100 000 0)1.000 101(100 000 0)2 2）尾数相乘：）尾数相乘：）尾数相乘：）尾数相乘： （补码两位乘比较法）（补码两位乘比较法）（

158、补码两位乘比较法）（补码两位乘比较法） 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数 y yn+1n+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 1 1 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 1 1 1 0 0 00 0 0 + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 +-0 + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 +-0补补补补 0 0 0 . 0 0 0 0 0 00 0 0 . 0 0 0 0 0 02 2 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 .0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 .0 1 1 1 0

159、1 1 0 + 1 1 1 . 0 0 1 1 0 0 +-x + 1 1 1 . 0 0 1 1 0 0 +-x补补补补 1 1 1 . 0 0 1 1 0 0 1 1 1 . 0 0 1 1 0 0 2 1 1 1 . 1 1 0 0 1 1 0 0 2 1 1 1 . 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 . 0 0 1 1 . 0 1 10 1 1 + + 0 0 1 . 1 0 1 0 0 0 +2x0 0 1 . 1 0 1 0 0 0 +2x补补补补 0 0 1 . 0 1 1 0 1 1 0 0 1 . 0 1 1 0 1 1 2 0 0 0 . 0 1 0 1 1

160、0 1 1 0 0 2 0 0 0 . 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 . 01 1 . 0 + 1 1 1 . 0 0 1 1 0 0 + 1 1 1 . 0 0 1 1 0 0 +-x+-x补补补补 1 1 1 . 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 . 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0(0 0(清清清清0)0)4 4）舍入：）舍入：）舍入：）舍入：设采用设采用设采用设采用0 0舍舍舍舍1 1入法，应舍：入法，应舍：入法，应舍：入法，应舍： x xyy 阶补尾补阶补尾补阶补尾补阶补尾补=0=0，110110；1.

161、000 1011.000 101 5 5）溢出：）溢出：）溢出：）溢出：无无无无 x xyy=2=2110110 （-0.111 011-0.111 011） = = 2 26 6 （-59/64-59/64） （4 4） 26(-11/16)23(-15/16) x= x= 26(-11/16)=2 2110110 （-0.101 100-0.101 100） y= y= 23(-15/16)=2 2011011 （-0.111 100-0.111 100） xx阶补尾补阶补尾补阶补尾补阶补尾补=00=00，110110；1.010 1001.010 100 y y阶补尾补阶补尾补阶补尾补阶

162、补尾补=00=00，011011；1.000 1001.000 1001 1）阶码相减：）阶码相减：）阶码相减：）阶码相减： ExEx补补补补+-+-EyEy 补补补补=00=00，110+ 11110+ 11，101101 =00 =00，011011（无溢出）（无溢出）（无溢出）（无溢出）2 2）尾数相除：）尾数相除：）尾数相除：）尾数相除： （补码加减交替除法）（补码加减交替除法）（补码加减交替除法）（补码加减交替除法） 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商 1 1 . 0 1 0 1 0 0 1 1 . 0 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0

163、0 0 . 0 0 0 0 0 0 试减，试减，试减，试减， + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 MxMx、MyMy同号，同号，同号，同号，+-My+-My补补补补 0 0 . 0 1 0 0 0 00 0 . 0 1 0 0 0 01 1 0 0 . 1 0 0 0 0 0 0 . 1 0 0 0 0 0 0 0 .0 . + 1 1 . 0 0 0 1 0 0 r + 1 1 . 0 0 0 1 0 0 r、MyMy异号，异号，异号，异号，+My+My补补补补 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1

164、 . 0 0 1 0 0 1 1 . 0 0 1 0 0 0 0 0.10.1 + + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 r0 0 . 1 1 1 1 0 0 r、MyMy同号，同号，同号，同号， +-My+-My补补补补 0 0 . 0 0 0 1 0 00 0 . 0 0 0 1 0 01 1 0 0 . 0 0 1 0 0 0 0 . 0 0 1 0 0 0 0 0.1 00.1 0 + 1 1 . 0 0 0 1 0 0 + 1 1 . 0 0 0 1 0 0 r r、MyMy异号，异号，异号，异号， +My+My补补补补 1 1 . 0 0 1 1 0 01 1 . 0 0 1 1

165、 0 0续：续：续：续： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商1 1 1 0 . 0 1 1 0 0 1 0 . 0 1 1 0 0 0 0 0 . 1 0 10 . 1 0 1 + + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 r0 0 . 1 1 1 1 0 0 r、MyMy同号，同号，同号，同号， +-My+-My补补补补 1 1 . 0 1 0 1 0 01 1 . 0 1 0 1 0 01 1 1 0 . 1 0 1 0 0 1 0 . 1 0 1 0 0 0 0 0.1 0 1 10.1 0 1 1 + + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 0 0 . 1

166、 1 1 1 0 0 r r、MyMy同号，同号，同号，同号，+-My+-My补补补补 1 1 . 1 0 0 1 0 01 1 . 1 0 0 1 0 01 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 1 . 0 0 1 0 0 0 0 0.1 0 1 1 10.1 0 1 1 1 + + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 r0 0 . 1 1 1 1 0 0 r、MyMy异号，异号，异号，异号， +-My+-My补补补补 0 0 . 0 0 0 1 0 0 0 0 . 0 0 0 1 0 0 1 1 0.1 0 1 1 1 0.1 0 1 1 1 1 1 恒置恒置恒置恒置1 1 + 1 1

167、. 0 0 0 1 0 0 r+ 1 1 . 0 0 0 1 0 0 r、MxMx异号，异号，异号，异号，（恢复余数）恢复余数）恢复余数）恢复余数） 1 1 . 0 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 1 0 0 0 且且且且r r、MyMy异号，异号，异号，异号， +My+My补补补补 MxMx MyMy 补补补补= 0.101 111= 0.101 111， rr补补补补=1.001 000 =1.001 000 r= -0 .111 000 r= -0 .111 000 2 2-6-6 =- =-0.000 000 111 0000.000 000 111 000 29. 29. 设

168、浮点数阶码取设浮点数阶码取设浮点数阶码取设浮点数阶码取3 3位位位位，尾数取，尾数取，尾数取，尾数取6 6位位位位（均不包括符号位），要求阶码用移码（均不包括符号位），要求阶码用移码（均不包括符号位），要求阶码用移码（均不包括符号位），要求阶码用移码运算，尾数用补码运算，计算运算，尾数用补码运算，计算运算，尾数用补码运算，计算运算，尾数用补码运算，计算xyxy，且结且结且结且结果保留果保留果保留果保留1 1倍倍倍倍字长。字长。字长。字长。 （1 1）x=2x=2-100-100 0.101101 0.101101， y=2y=2-011-011 （-0.110101-0.110101）；）；）

169、；）； （2 2）x=2x=2-011-011 （-0.100111-0.100111），），），）， y=2y=2101101 （-0.101011-0.101011）。）。）。）。 解：先将解：先将解：先将解：先将x x、y y转换成机器数形式：转换成机器数形式：转换成机器数形式：转换成机器数形式：（1 1）xx阶移尾补阶移尾补阶移尾补阶移尾补=0=0，100100；0.101 1010.101 101 y y阶移尾补阶移尾补阶移尾补阶移尾补=0=0，101101；1.001 0111.001 011 1 1）阶码相加：）阶码相加：）阶码相加：）阶码相加： ExEx移移移移+EyEy 补补

170、补补=00=00，100+11100+11，101101 =00 =00，001001（无溢出）（无溢出）（无溢出）（无溢出）2 2）尾数相乘：）尾数相乘：）尾数相乘：）尾数相乘： （算法一算法一算法一算法一：补码两位乘比较法）：补码两位乘比较法）：补码两位乘比较法）：补码两位乘比较法） 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数 y yn+1n+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 0 1 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 0 1 0 1 1 01 1 0 + 1 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +-x + 1 1 1 . 0 1 0 0

171、1 1 +-x补补补补 1 1 1 . 0 1 0 0 1 1 1 1 1 . 0 1 0 0 1 1 2 2 1 1 1 . 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 .0 0 1 1 1 . 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 .0 0 1 0 11 0 1 + 1 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +-x + 1 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +-x补补补补 1 1 1 . 0 0 0 1 1 1 1 1 1 . 0 0 0 1 1 1 2 1 1 1 . 1 1 0 0 0 1 1 1 2 1 1 1 . 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 .

172、 0 0 10 0 1 + + 0 0 0 . 1 0 1 1 0 1 +x0 0 0 . 1 0 1 1 0 1 +x补补补补 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 . 01 1 . 0 + 1 1 1 . 0 1 0 0 1 1 + 1 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +-x+-x补补补补 1 1 1 . 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 . 0 1 1 0 1 0 1 0 1

173、 1 1 1 0 0(0 0(清清清清0)0)2 2）尾数相乘：）尾数相乘：）尾数相乘：）尾数相乘： （算法二算法二算法二算法二：补码一位乘比较法）：补码一位乘比较法）：补码一位乘比较法）：补码一位乘比较法） 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数 y yn+1n+1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 0 0 1 0 1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 0 0 1 0 1 1 01 0 + 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +-x + 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +-x补补补补 1 1 . 0 1 0 0 1 1 1 1 . 0 1 0 0 1 1 1 1

174、1 1 . 1 0 1 0 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 0 1 1 1 .0 0 1 0 1 .0 0 1 0 1 11 1 +0 +0 1 1 1 1 . 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 . 1 1 0 1 0 0 1 1 1 .0 0 1 1 .0 0 1 0 10 1 + 0 0 . 1 0 1 1 0 1 +x + 0 0 . 1 0 1 1 0 1 +x补补补补 0 0 . 1 0 0 0 0 1 0 0 . 1 0 0 0 0 1 1 0 0 . 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 . 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 . 0 0 1 . 0

175、0 1 01 0 + + 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +-x 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +-x补补补补 1 1 . 1 0 0 0 1 1 1 1 . 1 0 0 0 1 1 1 1 1 . 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 . 0 1 . 0 0 10 1 + 0 0 . 1 0 1 1 0 1 + 0 0 . 1 0 1 1 0 1 +x+x补补补补 0 0 . 0 1 1 1 1 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 1 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 . 0 0 1 1 1 1

176、 0 1 1 1 1 1 1 1 1. 1. 0 00 0 +0+01 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1. 01. 0 + 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +-x+ 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +-x补补补补 1 1 . 0 1 1 0 1 0 1 1 . 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0. (0. (清清清清0)0) MxMx My My补补补补=1.011 010=1.011 010（101 111 00101 111 00）3 3）结果规格化

177、：）结果规格化：）结果规格化：）结果规格化：已是规格化数。已是规格化数。已是规格化数。已是规格化数。4 4）舍入：）舍入：）舍入：）舍入：设采用设采用设采用设采用0 0舍舍舍舍1 1入法，应入：入法，应入：入法，应入：入法，应入： xxyy阶移尾补阶移尾补阶移尾补阶移尾补=0=0，001001；1.011 0111.011 0115 5）溢出：）溢出：）溢出：）溢出：无无无无 x xy=2y=2-111-111 （-0.100 101-0.100 101）（2 2）x=2x=2-011-011 （-0.100 111-0.100 111） y=2y=2101101 （-0.101 011-0.

178、101 011） xx阶移尾补阶移尾补阶移尾补阶移尾补=0=0，101101；1.011 0011.011 001 y y阶移尾补阶移尾补阶移尾补阶移尾补=1=1，101101；1.010 1011.010 1011 1）阶码相加：）阶码相加：）阶码相加：）阶码相加： ExEx移移移移+EyEy 补补补补=00=00，101+00101+00，101101 =01 =01，010010（无溢出）（无溢出）（无溢出）（无溢出）2 2）尾数相乘：）尾数相乘：）尾数相乘：）尾数相乘： （算法一：算法一：算法一：算法一：补码两位乘比较法）补码两位乘比较法）补码两位乘比较法）补码两位乘比较法） 部分积部

179、分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数 y yn+1n+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 1 0 1 0 1 00 1 0 + 1 1 1 . 0 1 1 0 0 1 +x + 1 1 1 . 0 1 1 0 0 1 +x补补补补 1 1 1 . 0 1 1 0 0 1 1 1 1 . 0 1 1 0 0 1 2 2 1 1 1 . 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 .0 1 1 1 1 . 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 .0 1 0 1 00 1 0 + 1 1 1 . 0 1 1 0

180、0 1 +x + 1 1 1 . 0 1 1 0 0 1 +x补补补补 1 1 1 . 0 0 1 1 1 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 1 2 1 1 1 . 1 1 0 0 1 1 1 1 2 1 1 1 . 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 . 0 1 1 1 . 0 1 00 1 0 + + 1 1 1 . 0 1 1 0 0 1 +x1 1 1 . 0 1 1 0 0 1 +x补补补补 1 1 1 . 0 0 1 1 0 0 1 1 1 . 0 0 1 1 0 0 2 1 1 1 . 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 2 1 1 1 . 1 1 0 0

181、1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 . 01 1 . 0 + 0 0 0 . 1 0 0 1 1 1 + 0 0 0 . 1 0 0 1 1 1 +-x+-x补补补补 0 0 0 . 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 . 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0(0 0(清清清清0)0) MxMx My My补补补补=0.011 010=0.011 010（001 101 00001 101 00）2 2）尾数相乘：）尾数相乘：）尾数相乘：）尾数相乘： （算法二算法二算法二算法二：补码一位乘比较法）：补码一位乘比较法）：补码一位乘比较法）：补

182、码一位乘比较法） 部分积部分积部分积部分积 乘数乘数乘数乘数 y yn+1n+1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 1 0 1 01 0 + 0 0 . 1 0 0 1 1 1 +-x + 0 0 . 1 0 0 1 1 1 +-x补补补补 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 0 . 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 . 0 1 0 0 1 1 1 0 0 . 0 1 0 0 1 1 1 1 .0 1 0 1 1 .0 1 0 1 0 1 0 1 + 1 1 . 0 1 1 0 0 1 +x + 1

183、 1 . 0 1 1 0 0 1 +x补补补补 1 1 . 1 0 1 1 0 0 1 1 . 1 0 1 1 0 0 1 1 1 . 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 . 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 . 0 1 0 1 . 0 1 0 1 01 0 + + 0 0 . 1 0 0 1 1 1 +-x 0 0 . 1 0 0 1 1 1 +-x补补补补 0 0 . 0 1 1 1 0 1 0 0 . 0 1 1 1 0 1 1 0 0 . 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 . 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 . 0 1 1 . 0 1 0 10 1 +

184、1 1 . 0 1 1 0 0 1 + 1 1 . 0 1 1 0 0 1 +x+x补补补补 1 1 . 1 0 0 1 1 1 1 1 . 1 0 0 1 1 1 1 1 1 . 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 . 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 . 0 1 . 0 1 01 0 + + 0 0 . 1 0 0 1 1 1 +-x 0 0 . 1 0 0 1 1 1 +-x补补补补 0 0 . 0 1 1 0 1 00 0 . 0 1 1 0 1 01 0 0 . 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 . 0 0 1 1 0 1 0 1 1

185、0 1 1 . 1 . 0 10 1 + 1 1 . 0 1 1 0 0 1 + 1 1 . 0 1 1 0 0 1 +x+x补补补补 1 1 . 1 0 0 1 1 01 1 . 1 0 0 1 1 01 1 1 . 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 . 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 . 01 . 0 + 0 0 . 1 0 0 1 1 1 +-x+ 0 0 . 1 0 0 1 1 1 +-x补补补补 0 0 . 0 1 1 0 1 0 0 0 . 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0. (0. (清清清清

186、0)0) MxMx My My补补补补=0.011 010=0.011 010（001 101 0001 101 0）3 3）结果规格化：）结果规格化：）结果规格化：）结果规格化： xxyy阶移尾补阶移尾补阶移尾补阶移尾补= = = 1= 1，010010；0.011 0100.011 010（001 101 00001 101 00） = 1= 1，001001；0.110 1000.110 100（011 010 0011 010 0） （左规（左规（左规（左规1 1次，阶码减次，阶码减次，阶码减次，阶码减1 1，尾数左移，尾数左移，尾数左移，尾数左移1 1位）位）位）位） 4 4）舍入：

187、）舍入：）舍入：）舍入：设采用设采用设采用设采用0 0舍舍舍舍1 1入法，应入法，应入法，应入法，应舍舍舍舍： xxyy阶移尾补阶移尾补阶移尾补阶移尾补=1=1，001001；0. 110 1000. 110 1005 5）溢出：）溢出：）溢出：）溢出：无无无无 x xy=2y=2001001 0.110 1000.110 100 注意：注意：注意：注意：采用采用采用采用阶移尾补阶移尾补阶移尾补阶移尾补格式是指：格式是指：格式是指：格式是指：参参参参加运算的数加运算的数加运算的数加运算的数是阶移尾补格式，用是阶移尾补格式，用是阶移尾补格式，用是阶移尾补格式，用阶移尾阶移尾阶移尾阶移尾补算法补算

188、法补算法补算法计算，计算，计算，计算，运算结果运算结果运算结果运算结果是阶移尾补格式。是阶移尾补格式。是阶移尾补格式。是阶移尾补格式。 30. 30. 机器数格式同上题，要求阶码机器数格式同上题，要求阶码机器数格式同上题，要求阶码机器数格式同上题，要求阶码用用用用移码移码移码移码运算，尾数用运算，尾数用运算，尾数用运算，尾数用补码补码补码补码运算，计算运算，计算运算，计算运算，计算x xyy。（。（。（。（注：改用阶移尾原格式作。注：改用阶移尾原格式作。注：改用阶移尾原格式作。注：改用阶移尾原格式作。） （1 1）x=2x=2101101 0.100111 0.100111， y=2y=201

189、1011 （-0.101011-0.101011）；）；）；）； （2 2）x=2x=2110110 （-0.101101-0.101101），），），）， y=2y=2011011 （-0.111100-0.111100）。）。）。）。 解：先将解：先将解：先将解：先将x x、y y转换成机器数形式：转换成机器数形式：转换成机器数形式：转换成机器数形式：（1 1）xx阶移尾原阶移尾原阶移尾原阶移尾原=1=1，101101；0.100 1110.100 111 y y阶移尾原阶移尾原阶移尾原阶移尾原=1=1，011011；1.101 0111.101 011 1 1）阶码相减：）阶码相减：）阶

190、码相减：）阶码相减： ExEx移移移移+-+-EyEy 补补补补=01=01，101+11101+11，101101 =01 =01，010010（无溢出）（无溢出）（无溢出）（无溢出）2 2）尾数相除：）尾数相除：）尾数相除：）尾数相除： （原码加减交替除法）（原码加减交替除法）（原码加减交替除法）（原码加减交替除法） 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 试减，试减，试减，试减， + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 +-M

191、y*+ 1 1 . 0 1 0 1 0 1 +-My*补补补补 1 1 . 1 1 1 1 0 0 r1 1 . 1 1 1 1 0 0 r0 0，商，商，商，商0 01 1 1 1 . 1 1 1 0 0 1 1 . 1 1 1 0 0 0 0 0 0 . . + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 +My* + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 +My* 0 0 . 1 0 0 0 1 1 0 0 . 1 0 0 0 1 1 r r0 0，商，商，商，商1 1 1 1 0 1 . 0 0 0 1 1 0 1 . 0 0 0 1 1 0 0 0. 0.1 1 + 1 + 1 1 . 0 1

192、 0 1 0 1 +-My*1 . 0 1 0 1 0 1 +-My*补补补补 0 0 . 0 1 1 0 1 1 r0 0 . 0 1 1 0 1 1 r0 0，商，商，商，商1 1 1 1 0 0 . 1 1 0 1 1 0 0 . 1 1 0 1 1 0 0 0.1 0.1 1 1 + 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 +-My*1 . 0 1 0 1 0 1 +-My*补补补补 0 0 . 0 0 1 0 1 1 0 0 . 0 0 1 0 1 1 r r0 0，商，商，商，商1 1 续：续：续：续： 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商1 1

193、0 0 . 0 1 0 1 1 0 0 . 0 1 0 1 1 0 0 0 . 1 1 0 . 1 1 1 1 + 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 +-My*1 . 0 1 0 1 0 1 +-My*补补补补 1 1 . 1 0 1 0 1 1 r1 1 . 1 0 1 0 1 1 r0 0，商，商，商，商0 0 1 1 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 . 0 1 0 1 1 0 0 0.1 1 1 0.1 1 1 0 0 + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 +My* + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 +My* 0 0 . 0 0 0 0 0 1 0 0 . 0

194、0 0 0 0 1 r r0 0，商，商，商，商1 1 1 1 0 0 . 0 0 0 0 1 0 0 . 0 0 0 0 1 0 0 0.1 1 1 0 0.1 1 1 0 1 1 + 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 +-My*1 . 0 1 0 1 0 1 +-My*补补补补 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 1 0.1 1 1 0 1 0.1 1 1 0 1 0 0，r r0 0，商，商，商，商0 0 + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 （恢复余数）（恢复余数）（恢复余数）（恢复余数） 0

195、0 . 0 0 0 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 1 0 且且且且r r、MyMy同号，同号，同号，同号， +-My+-My补补补补 MxMx* * My*= 0.111 010My*= 0.111 010，MxMx MyMy原原原原= 1.111 010= 1.111 010 r*= 0 .000 010 r*= 0 .000 010 2 2-6-6 = =0.000 000 000 0100.000 000 000 010 3 3）结果规格化：）结果规格化：）结果规格化：）结果规格化：已是规格化数。已是规格化数。已是规格化数。已是规格化数。4 4）舍入：）舍入：）舍入：）舍入：已

196、截断法舍入。已截断法舍入。已截断法舍入。已截断法舍入。5 5）溢出：）溢出：）溢出：）溢出：无无无无 xx yy阶移尾原阶移尾原阶移尾原阶移尾原=1=1，010010；1.111 0101.111 010 x x y=2 y=2010010 （-0.111 010-0.111 010）（2 2）x=2x=2110110 （-0.101 101-0.101 101） y=2y=2011011 （-0.111 100-0.111 100） xx阶移尾原阶移尾原阶移尾原阶移尾原=1=1，110110；1.101 1011.101 101 y y阶移尾原阶移尾原阶移尾原阶移尾原=1=1，011011；

197、1.111 1001.111 100 1 1）阶码相减：）阶码相减：）阶码相减：）阶码相减： ExEx移移移移+-+-EyEy 补补补补=01=01，110+11110+11，101101 =01 =01，011011（无溢出）（无溢出）（无溢出）（无溢出）2 2）尾数相除：）尾数相除：）尾数相除：）尾数相除： （原码加减交替除法）（原码加减交替除法）（原码加减交替除法）（原码加减交替除法） 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商 0 0 . 1 0 1 1 0 1 0 0 . 1 0 1 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0

198、试减，试减，试减，试减， + 1 1 . 0 0 0 1 0 0 +-My*+ 1 1 . 0 0 0 1 0 0 +-My*补补补补 1 1 . 1 1 0 0 0 1 r1 1 . 1 1 0 0 0 1 r0 0，商，商，商，商0 0 1 1 1 1 . 1 0 0 0 1 1 1 . 1 0 0 0 1 0 0 0 0 . . + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 +My* + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 +My* 0 0 . 0 1 1 1 1 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 r r0 0，商，商，商，商1 1 1 1 0 0 . 1 1 1 1 0 0 0 . 1

199、 1 1 1 0 0 0 0. 0.1 1 + 1 + 1 1 . 0 0 0 1 0 0 +-My*1 . 0 0 0 1 0 0 +-My*补补补补 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 r r0 0，商，商，商，商1 1 1 1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 1 1 + 1 + 1 1 . 0 0 0 1 0 0 +-My*1 . 0 0 0 1 0 0 +-My*补补补补 1 1 . 0 0 0 1 0 0 1 1 . 0 0 0 1 0 0 r r0 0，商，商，商，商0 0 续：续：续：续：

200、 被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数）被除数（余数） 商商商商1 1 1 0 . 0 0 1 0 0 1 0 . 0 0 1 0 0 0 0 0 . 1 1 0 . 1 1 0 0 + 0 + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 +My*0 . 1 1 1 1 0 0 +My* 1 1 . 0 0 0 1 0 0 r 1 1 . 0 0 0 1 0 0 r0 0，商，商，商，商0 0 1 1 1 0 . 0 0 1 0 0 1 0 . 0 0 1 0 0 0 0 0.1 1 0 0.1 1 0 0 0 + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 +My* + 0 0 . 1 1 1 1 0

201、0 +My* 1 1 . 0 0 0 1 0 0 1 1 . 0 0 0 1 0 0 r r0 0，商，商，商，商0 0 1 1 1 0 . 0 0 1 0 0 1 0 . 0 0 1 0 0 0 0 0.1 1 0 0 00.1 1 0 0 0 + 0 + 0 0 . 1 1 1 1 0 0 +My*0 . 1 1 1 1 0 0 +My* 1 1 . 0 0 0 1 0 0 1 1 . 0 0 0 1 0 0 1 1 0.1 1 0 0 0 0.1 1 0 0 0 0 0，r r0 0，商，商，商，商0 0 + 0 + 0 0 . 1 1 1 1 0 00 . 1 1 1 1 0 0 恢复

202、余数，恢复余数，恢复余数，恢复余数，+My*+My* 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0MxMx* * My*= My*= MxMx MyMy 原原原原= 0.110 000= 0.110 000 r*= -0.000 000r*= -0.000 000 2 2-6-6 = - = -0.000 000 0.000 000 000000 000000 注：注：注：注：由于加减交替除法算法中缺由于加减交替除法算法中缺由于加减交替除法算法中缺由于加减交替除法算法中缺少对部分余数判少对部分余数判少对部分余数判少对部分余数判“ “0”0”的步骤，的步骤，的步骤，的步

203、骤，因此因此因此因此算算算算法运行中的某一步已除尽时，算法不法运行中的某一步已除尽时，算法不法运行中的某一步已除尽时，算法不法运行中的某一步已除尽时，算法不会自动停止会自动停止会自动停止会自动停止，而是继续按既定步数运，而是继续按既定步数运，而是继续按既定步数运，而是继续按既定步数运行完。行完。行完。行完。3 3）结果规格化：）结果规格化：）结果规格化：）结果规格化：已是规格化数。已是规格化数。已是规格化数。已是规格化数。4 4）舍入：）舍入：）舍入：）舍入：已截断法舍入。已截断法舍入。已截断法舍入。已截断法舍入。5 5）溢出：）溢出：）溢出：）溢出：无无无无 xx yy阶移尾原阶移尾原阶移尾

204、原阶移尾原=1=1，011011；0.110 0000.110 000 x x y=2 y=2011011 0.110 0000.110 000 31. 31. 设机器字长为设机器字长为设机器字长为设机器字长为3232位位位位，用与非门，用与非门，用与非门，用与非门和与或非门设计一个并行加法器（假和与或非门设计一个并行加法器（假和与或非门设计一个并行加法器（假和与或非门设计一个并行加法器（假设与非门的延迟时间为设与非门的延迟时间为设与非门的延迟时间为设与非门的延迟时间为30ns30ns，与或非与或非与或非与或非门的延迟时间为门的延迟时间为门的延迟时间为门的延迟时间为45ns45ns），），），

205、），要求完成要求完成要求完成要求完成3232位加法时间不得超过位加法时间不得超过位加法时间不得超过位加法时间不得超过0.60.6ss。画出进位画出进位画出进位画出进位链及加法器逻辑框图。链及加法器逻辑框图。链及加法器逻辑框图。链及加法器逻辑框图。解：首先根据题意要求选择进位方案：解：首先根据题意要求选择进位方案：解：首先根据题意要求选择进位方案：解：首先根据题意要求选择进位方案： 1 1）若采用）若采用）若采用）若采用串行进位链串行进位链串行进位链串行进位链（行波进位）（行波进位）（行波进位）（行波进位），则在，则在，则在，则在didi、ti ti函数的基础上，实现函数的基础上，实现函数的基础

206、上，实现函数的基础上，实现3232位位位位进位需要的时间为：进位需要的时间为：进位需要的时间为：进位需要的时间为： T=2tyT=2ty 32=64ty=6432=64ty=64 30=30=1920ns1920ns 不满足不满足不满足不满足0.6s0.6s的加法时间限制，不的加法时间限制，不的加法时间限制，不的加法时间限制，不能用。（能用。（能用。（能用。（设设设设1ty=30ns1ty=30ns） 2 2）若采用若采用若采用若采用单重分组跳跃进位单重分组跳跃进位单重分组跳跃进位单重分组跳跃进位（级（级（级（级连方式），则在连方式），则在连方式），则在连方式），则在didi、ti ti的基础

207、上，的基础上，的基础上，的基础上，4 4位一位一位一位一组分组，组分组，组分组，组分组，3232位进位位进位位进位位进位需：需：需：需： T=2.5tyT=2.5ty 8 8组组组组=20ty=20=20ty=20 30=30=600ns600ns 刚好满足刚好满足刚好满足刚好满足0.6 s0.6 s加法时间的限制。加法时间的限制。加法时间的限制。加法时间的限制。 考虑到一次加法除进位时间外，还考虑到一次加法除进位时间外，还考虑到一次加法除进位时间外，还考虑到一次加法除进位时间外，还需需需需didi、ti ti函数的产生时间、和的产生时函数的产生时间、和的产生时函数的产生时间、和的产生时函数的

208、产生时间、和的产生时间（最高位和）等因素，故此进位方案间（最高位和）等因素，故此进位方案间（最高位和）等因素，故此进位方案间（最高位和）等因素，故此进位方案仍不适用。仍不适用。仍不适用。仍不适用。结论：结论：结论：结论：若采用单重分组跳跃进位，小组若采用单重分组跳跃进位，小组若采用单重分组跳跃进位，小组若采用单重分组跳跃进位，小组规模需在规模需在规模需在规模需在6 6位以上位以上位以上位以上较为合适。即：较为合适。即：较为合适。即：较为合适。即： T=2.5tyT=2.5ty 6 6组组组组=15ty=15=15ty=15 30=30=450ns450ns 除进位外还有除进位外还有除进位外还有

209、除进位外还有150ns150ns（约（约（约（约5ty5ty）左右）左右）左右）左右的时间供加法开销，较充裕。的时间供加法开销，较充裕。的时间供加法开销，较充裕。的时间供加法开销，较充裕。 3 3）若采用）若采用）若采用）若采用双重分组跳跃进位双重分组跳跃进位双重分组跳跃进位双重分组跳跃进位（二级（二级（二级（二级先行先行先行先行级联进位），级联进位），级联进位），级联进位），4 4位一小组，位一小组，位一小组，位一小组，4 4小组小组小组小组为一大组分组，则为一大组分组，则为一大组分组，则为一大组分组，则3232位进位需：位进位需：位进位需：位进位需： T=2.5tyT=2.5ty 4 4级

210、级级级=10ty=10=10ty=10 30=30=300ns300ns 完全满足完全满足完全满足完全满足0.6s0.6s的加法时间限制，可的加法时间限制，可的加法时间限制，可的加法时间限制，可以使用。以使用。以使用。以使用。双重分组跳跃进位双重分组跳跃进位（两级先行进位）（两级先行进位）（两级先行进位）（两级先行进位） 3232位双重分组跳跃进位的进位链框图见教材位双重分组跳跃进位的进位链框图见教材位双重分组跳跃进位的进位链框图见教材位双重分组跳跃进位的进位链框图见教材286286页页页页图图图图6.236.23。C20T8D8C3C64T7D7C7C108T6D6C11C1412T5D5C

211、15tididididitititiC1816T4D4C19C2220T3D3C23C2624T2D2C27C3028T1D1C31tididididitititi12345678第第 二二 大大 组组C-1第第 一一 大大 组组6 6位一组单重分组跳跃进位的进位链框图如下：位一组单重分组跳跃进位的进位链框图如下：位一组单重分组跳跃进位的进位链框图如下：位一组单重分组跳跃进位的进位链框图如下： 注：注：注：注：一个完整的加法器还应考虑一个完整的加法器还应考虑一个完整的加法器还应考虑一个完整的加法器还应考虑didi、ti ti产生电路、产生电路、产生电路、产生电路、求和电路等。求和电路等。求和电

212、路等。求和电路等。2 2位位位位(6)(6)6 6位位位位(5)(5)6 6位位位位(4)(4)6 6位位位位(3)(3)6 6位位位位(2)(2)6 6位位位位(1)(1)d d3130 3130 d d2924 2924 d d2318 2318 d d1712 1712 d d116 116 d d5050 t t3130 3130 t t2924 2924 t t2318 2318 t t1712 1712 t t116 116 t t50 50 C C3030 C C2824 2824 C C22182218 C C1612 1612 C C106106 C C4040C C-1-1

213、C C5 5C C1111C C1717C C2323C C2929C C3131 加法器逻辑框图如下。图中，进位链电路可选上加法器逻辑框图如下。图中，进位链电路可选上加法器逻辑框图如下。图中，进位链电路可选上加法器逻辑框图如下。图中，进位链电路可选上述两种方案之一。述两种方案之一。述两种方案之一。述两种方案之一。求求求求 和和和和 电电电电 路路路路进进进进 位位位位 链链链链进位函数产生电路进位函数产生电路进位函数产生电路进位函数产生电路A A310310 B B310310F F310310C C31 -131 -1 d d310 310 t t310310C C-1-1 32. 32.

214、 设机器字长为设机器字长为设机器字长为设机器字长为1616位位位位，分别按，分别按，分别按，分别按4 4、4 4、4 4、4 4和和和和5 5、5 5、3 3、3 3分组后分组后分组后分组后 （1 1）画出两种分组方案的）画出两种分组方案的）画出两种分组方案的）画出两种分组方案的单重分单重分单重分单重分组并行进位链框图组并行进位链框图组并行进位链框图组并行进位链框图，并比较哪种方案，并比较哪种方案，并比较哪种方案，并比较哪种方案运算速度快。运算速度快。运算速度快。运算速度快。 （2 2）画出两种分组方案的）画出两种分组方案的）画出两种分组方案的）画出两种分组方案的双重分双重分双重分双重分组并行

215、进位链框图组并行进位链框图组并行进位链框图组并行进位链框图，并对这两种方案，并对这两种方案，并对这两种方案，并对这两种方案进行比较。进行比较。进行比较。进行比较。 （3 3）用）用）用）用7418174181和和和和7418274182画出单重和画出单重和画出单重和画出单重和双重分组的并行进位链框图。双重分组的并行进位链框图。双重分组的并行进位链框图。双重分组的并行进位链框图。 解：解：解：解： （1 1）44444444分组分组分组分组的的的的1616位位位位单重单重单重单重分组并行进位链框图分组并行进位链框图分组并行进位链框图分组并行进位链框图见教材见教材见教材见教材286286页图页图页

216、图页图6.226.22。t12t15t14t13d12d13d14d15t8t11t10t9d8d9d10d11t4t7t6t5d4d5d6d7t0t3t2t1d0d1d2d3C-1C12C13C14C15C8C9C10C11C4C5C6C7第第1 1组组第第15-1215-12位并行位并行单重分组跳跃进位单重分组跳跃进位（一级先行进位）（一级先行进位）（一级先行进位）（一级先行进位） 16位位并行加法器进位链框图（并行加法器进位链框图（6.22）第第2 2组组第第11-811-8位并行位并行第第3 3组组第第7-47-4位并行位并行第第4 4组组第第3-03-0位并行位并行C3C0C1C2C

217、0C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15注意：注意：1616位一级先行进位加法器最长进位延迟时位一级先行进位加法器最长进位延迟时 间为间为10t10ty y。t12t15t14t13d12d13d14d15t8t11t10t9d8d9d10d11t4t7t6t5d4d5d6d7t0t3t2t1d0d1d2d3C-1 55335533分组分组分组分组的的的的1616位单重分组并行进位链框位单重分组并行进位链框位单重分组并行进位链框位单重分组并行进位链框图如下：图如下：图如下：图如下： 44444444分组分组分组分组的进位时间的进位时间的进位时间的进位时间=2.

218、5ty=2.5ty 4=10ty4=10ty； 55335533分组分组分组分组的进位时间的进位时间的进位时间的进位时间=2.5ty=2.5ty 4=10ty4=10ty； 两种分组方案最长加法时间两种分组方案最长加法时间两种分组方案最长加法时间两种分组方案最长加法时间相同相同相同相同。 结论：结论：结论：结论：单重分组并行进位的最长进位时间只与单重分组并行进位的最长进位时间只与单重分组并行进位的最长进位时间只与单重分组并行进位的最长进位时间只与组数有关，组数有关，组数有关，组数有关，与组内位数无关与组内位数无关与组内位数无关与组内位数无关。5 5位位位位5 5位位位位3 3位位位位3 3位位

219、位位d d15111511 t t1511 1511 d d106106 t t106 106 d d53 53 t t53 53 d d20 20 t t2020C C-1-1C C14111411 C C9696 C C4 4 C C3 3 C C1 1 C C0 0C C1010C C5 5C C2 2C C1515（2）4444分组分组的的16位双重分组并行位双重分组并行进位链框图见教材进位链框图见教材288页图页图6.26。C20T8D8C3C64T7D7C7C108T6D6C11C1412T5D5C15tididididitititi5678第第 二二 大大 组组C-1 55335

220、533分组分组分组分组的的的的1616位双重分组并行进位链框图位双重分组并行进位链框图位双重分组并行进位链框图位双重分组并行进位链框图如下：如下：如下：如下：第第第第 二二二二 重重重重 进进进进 位位位位 链链链链小组进位链小组进位链小组进位链小组进位链5 5位位位位小组进位链小组进位链小组进位链小组进位链5 5位位位位小组进位链小组进位链小组进位链小组进位链3 3位位位位小组进位链小组进位链小组进位链小组进位链3 3位位位位d d15111511 t t1511 1511 d d106106 t t106 106 d d53 53 t t53 53 d d20 20 t t2020C C-

221、1-1D D4 4 T T4 4 C C14111411 D D3 3 T T3 3 C C9696 D D2 2 T T2 2 C C4343 D D1 1 T T1 1 C C1010C C1010C C5 5C C2 2C C1515 44444444分组分组分组分组的进位时间的进位时间的进位时间的进位时间=2.5ty=2.5ty 3=7.5ty3=7.5ty； 55335533分组分组分组分组的进位时间的进位时间的进位时间的进位时间=2.5ty=2.5ty 3=7.5ty3=7.5ty； 两种分组方案最长加法时间相同。两种分组方案最长加法时间相同。两种分组方案最长加法时间相同。两种分组

222、方案最长加法时间相同。 结论：结论：结论：结论：双重分组并行进位的最长双重分组并行进位的最长双重分组并行进位的最长双重分组并行进位的最长进位时间只与组数和级数有关，进位时间只与组数和级数有关，进位时间只与组数和级数有关，进位时间只与组数和级数有关，与组与组与组与组内位数无关。内位数无关。内位数无关。内位数无关。 （3 3）单重分组单重分组单重分组单重分组1616位并行加法器逻辑图如下（正位并行加法器逻辑图如下（正位并行加法器逻辑图如下（正位并行加法器逻辑图如下（正逻辑）：逻辑）：逻辑）：逻辑）： 图中，设与进位无关的引脚省略不画，不用的图中，设与进位无关的引脚省略不画，不用的图中，设与进位无关

223、的引脚省略不画，不用的图中，设与进位无关的引脚省略不画，不用的引脚也省略不画。引脚也省略不画。引脚也省略不画。引脚也省略不画。 74182 474182 4位位位位BCLABCLA74181741814 4位位位位ALUALU741817418174181741817418174181C C0 0P P3 3 G G3 3 P P2 2 G G2 2 P P1 1 G G1 1 P P0 0 G G0 0C C1212C C8 8C C4 4C C161674181741814 4位位位位ALUALU7418174181741817418174181 74181 C C0 0C C1212C

224、C8 8C C4 4C C1616C Cn+zn+zC Cn+yn+yC Cn+xn+xC Cn n双重分组双重分组双重分组双重分组1616位并行加法器逻辑图如下（正逻辑）：位并行加法器逻辑图如下（正逻辑）：位并行加法器逻辑图如下（正逻辑）：位并行加法器逻辑图如下（正逻辑）：注意：注意：注意：注意： 1 1）181181芯片正、负逻辑的芯片正、负逻辑的芯片正、负逻辑的芯片正、负逻辑的引脚表示引脚表示引脚表示引脚表示方法；方法；方法；方法； 2 2）为强调可比性，为强调可比性，为强调可比性，为强调可比性，5-5-3-35-5-3-3分组时分组时分组时分组时不考虑扇入不考虑扇入不考虑扇入不考虑扇入

225、影响；影响；影响；影响； 3 3）181181芯片只有最高、最低两个进位输入芯片只有最高、最低两个进位输入芯片只有最高、最低两个进位输入芯片只有最高、最低两个进位输入/ /输出端，输出端，输出端，输出端，组内进位无引脚组内进位无引脚组内进位无引脚组内进位无引脚； 4 4）181181为为为为4 4位片，无法位片，无法位片，无法位片，无法5-5-3-35-5-3-3分组，只能分组，只能分组，只能分组，只能4-4-4-44-4-4-4分组；分组；分组；分组； 5 5）单重分组跳跃进位只用到单重分组跳跃进位只用到单重分组跳跃进位只用到单重分组跳跃进位只用到181181，使用，使用，使用，使用1821

226、82的一般是的一般是的一般是的一般是双重以上分组跳跃进位；双重以上分组跳跃进位；双重以上分组跳跃进位；双重以上分组跳跃进位； 6 6）单重分组跳跃进位是并行进位和串行进位技术的单重分组跳跃进位是并行进位和串行进位技术的单重分组跳跃进位是并行进位和串行进位技术的单重分组跳跃进位是并行进位和串行进位技术的结合；结合；结合；结合；双重分组跳跃进位是二级并行进位技术；双重分组跳跃进位是二级并行进位技术；双重分组跳跃进位是二级并行进位技术；双重分组跳跃进位是二级并行进位技术；特别特别特别特别注意注意注意注意在位数较少时，双重分组跳跃进位可以采用在位数较少时，双重分组跳跃进位可以采用在位数较少时，双重分组跳跃进位可以采用在位数较少时，双重分组跳跃进位可以采用全先全先全先全先行进位行进位行进位行进位技术实现；位数较多时，可采用技术实现；位数较多时，可采用技术实现；位数较多时，可采用技术实现；位数较多时，可采用双重分组跳跃双重分组跳跃双重分组跳跃双重分组跳跃进位和串行进位技术结合进位和串行进位技术结合进位和串行进位技术结合进位和串行进位技术结合实现。实现。实现。实现。