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1、 第六章第六章 基本体及叠加体的三视图VWH6.1 6.1 体的投影体的投影 视图视图一、体的投影一、体的投影 体的投影，实质上是构成该体的所体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。有表面的投影总和。二、三面投影与三视图二、三面投影与三视图1.1.视图的概念视图的概念主视图主视图 体的正面投影体的正面投影俯视图俯视图 体的水平投影体的水平投影左视图左视图 体的侧面投影体的侧面投影2.2.三视图之间的度量对应关系三视图之间的度量对应关系三等关系三等关系主视俯视长相等且对正主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应俯视左视宽相等且对应长长高高宽宽宽宽长
2、对正长对正宽相等宽相等高平齐高平齐 视图就是将物体向投视图就是将物体向投影面投射所得的图形。影面投射所得的图形。3.3.三视图之间的方位对应关系三视图之间的方位对应关系 主视图反映：上、下主视图反映：上、下 、左、右、左、右 俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 、左、右、左、右 左视图反映：上、下左视图反映：上、下 、前、后、前、后上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右6.2 6.2 基本体的形成及其三视图基本体的形成及其三视图 常见的基本几何体常见的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本体曲面基本体一、平面基本体一、平面基本体1.1.棱柱棱柱 棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱的组成
3、棱柱的组成 由由两个底面和几个侧棱面两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，叫侧棱线，侧棱线相互平行侧棱线相互平行。 在图示位置时，六棱柱的两在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。边形的边重合。点的可见性规定：点的可见性规定： 若点所在的平面的投影若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直
4、线，点平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相点与在平面上取点的方法相同。同。一、平面基本体一、平面基本体1.1.棱柱棱柱 棱柱面上取点棱柱面上取点 a a a (b ) b b s s 2.2.棱锥棱锥 棱锥的三视图棱锥的三视图 b a c abc a (c )b s 棱锥的组成棱锥的组成 由由一个底面和几个一个底面和几个侧棱面侧棱面组成。组成。侧棱线交侧棱线交于有限远的一点于有限远的一点锥锥顶顶。 棱锥处于图示位置时，棱锥处于图示位置时，其底面其底面ABC是水平面，
5、在是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱俯视图上反映实形。侧棱面面SAC为侧垂面，另两个为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面侧棱面为一般位置平面。( ) s s 2.2.棱锥棱锥 在棱锥面上取点在棱锥面上取点 k k k b a c abc a (c )b s n n n 同样采用平面上取点法。同样采用平面上取点法。 圆柱面的俯视图圆柱面的俯视图积聚积聚成一成一个圆，在另两个视图上分别以个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表两个方向的轮廓素线的投影表示。示。二、回转体二、回转体1.1.圆柱体圆柱体 圆柱体的三视图圆柱体的三视图 圆柱面上与轴线平行的任圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆
6、柱面的一直线称为圆柱面的素线素线。 圆柱体的组成圆柱体的组成由由圆柱面和两底面圆柱面和两底面组成。组成。 圆柱面是由直线圆柱面是由直线AA1绕绕与与它平行的轴线它平行的轴线OO1旋转而成。旋转而成。A1AOO1 直线直线AA1称称为母线。为母线。 二、回转体二、回转体1.1.圆柱体圆柱体 (3) 圆柱面上取点圆柱面上取点 a a a A1AOO1利用投影利用投影的积聚性的积聚性利用利用45线作图线作图 圆锥面是由直线圆锥面是由直线SA绕与绕与它相交的轴线它相交的轴线OO1旋转而旋转而成。成。 S称为称为锥顶锥顶，直线直线SA称称为母线为母线。圆锥面上过锥顶。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的
7、的任一直线称为圆锥面的素线素线。O1O 圆锥体的组成圆锥体的组成 s s 2.2.圆锥体圆锥体s由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。SA 在图示位置，俯视图为一在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。轮廓素线的投影。O1O s s 2.2.圆锥体圆锥体 圆锥体的三视图圆锥体的三视图sSAO1O s s 2.2.圆锥体圆锥体(3) 圆锥面上取点圆锥面上取点 k 辅助直线法辅助直线法辅助圆法辅助圆法 (n )sn k(n
8、) k SA 三个视图分别为三三个视图分别为三个和圆球的直径相等的个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。个方向轮廓线的投影。3.3.圆球圆球 圆母线以它的直圆母线以它的直径为轴旋转而成。径为轴旋转而成。 圆球的三视图圆球的三视图 圆球的形成圆球的形成3.3.圆球圆球 圆球面上取点圆球面上取点 k 辅助圆法辅助圆法k k 6.3 6.3 叠加体的三视图叠加体的三视图一、叠加体的基本形式及投影特点一、叠加体的基本形式及投影特点 重点分析以下几个问题：重点分析以下几个问题： 叠加体的组成叠加体的组成由哪些基本体组成由哪些基本体组成 这些基本体的形状和位置这些
9、基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式基本体之间的叠加形式二、叠加体的画图二、叠加体的画图 根据叠加体的形状，将其分解成若干根据叠加体的形状，将其分解成若干部分（基本体或简单体），弄清各部分的部分（基本体或简单体），弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合形式，分别形状和它们的相对位置及组合形式，分别画出各部分的投影。这里的叠加体是组合画出各部分的投影。这里的叠加体是组合体中一种。体中一种。形体分析法：形体分析法：例：画出所给叠加体的三视图。例：画出所给叠加体的三视图。叠加方式叠加方式 底板和立板右面平齐叠加底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加肋板与底板和立板对称叠加底板底板立板立
10、板肋板肋板分解形体分解形体投影作图投影作图底板底板 分块画图分块画图立板立板 肋板肋板看得见的线画实线看得见的线画实线看不见的线画虚线看不见的线画虚线表面平齐，表面平齐，应无线。应无线。(a) 平齐平齐(c) 不平齐不平齐形体之间的表面过渡关系形体之间的表面过渡关系(b)前面平前面平齐齐 后面不平齐后面不平齐虚线虚线实线实线 两形体叠加时的表面过渡关系两形体叠加时的表面过渡关系 无线无线平面平面直线直线圆柱轮廓素线圆柱轮廓素线三、已知两视图，求作第三视图。三、已知两视图，求作第三视图。 分析投影，想象出物体的形状。分析投影，想象出物体的形状。 根据投影规律及根据投影规律及“三等三等”关系，画出
11、第三视图。关系，画出第三视图。 投影分析投影分析 视图上图线的意义视图上图线的意义 一个平面的投影一个平面的投影 面与面的交线面与面的交线 回转体轮廓素线回转体轮廓素线 的投影的投影 利用线框，分析表面相对位置关系。利用线框，分析表面相对位置关系。 视图中一个视图中一个封闭线框封闭线框一般情况下表示一个面的一般情况下表示一个面的投影，投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。 要几个视图联系起来看，以确定物体
12、的形状。要几个视图联系起来看，以确定物体的形状。 一个视图不能唯一确定物体的形状，往往需要一个视图不能唯一确定物体的形状，往往需要两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形状。两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形状。 注意图中虚实线变化，区分不同形体。注意图中虚实线变化，区分不同形体。 虽然三个视图基本相同，但由于主视图虽然三个视图基本相同，但由于主视图中虚实线各异，而得出两种不同的形体。中虚实线各异，而得出两种不同的形体。 分解形体，分解形体， 看懂形状。看懂形状。体体3例：求作侧视图例：求作侧视图体体1体体2例：求作侧视图例：求作侧视图体体1体体2体体3 组合起来，想象整体形状。组合起来，想象整体形状。作图方法：作图方法： 逐个画出各逐个画出各个形体，并分析个形体，并分析体与体之间的表体与体之间的表面过渡关系。面过渡关系。此处无线此处无线
