《262用函数的观点看一元二次方程P172》由会员分享，可在线阅读，更多相关《262用函数的观点看一元二次方程P172（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、0=00OXY二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点轴交点填空。 (1)抛物线yx2x2与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_。 (2)抛物线y2x25x3与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_。 (3)、二次函数yax2bxc(a0)与x轴有交点，则b24ac_0；（4）若二次函数yx23xm的图象与x轴只有一个交点，则m_（5）若二次函数ymx2(2m2)x1m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是_方法方法: (1): (1)先作出图象先作出图象; ; (2) (2)写出交点的坐标写出交点的坐标; ; (3) (3)得出方程的解得出方程的解. .利用二次函
2、数的利用二次函数的图图象求方程象求方程x2-x-3=0的的实实数数根（精确到根（精确到0.1）. -13yx2OY=x2-x-3 ?你还有哪些方法？求出抛物线y=x2与直线y=x+3交点的方法；求出直线y=x与抛物线y=x2-3交点的方法（5）根据下列表格的对应值）根据下列表格的对应值: 判断方程判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x的的范围是范围是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06 -0.020.030.09C 已知
3、抛物线y12x28xk8和直线y2mx1相交于点P(3，4m)。 (1)求这两个函数的关系式； (2)当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。 解：(1)因为点P(3，4m)在直线y2mx1上，所以有4m3m1，解得m1 所以y1x1，P(3，4)。 因为点P(3，4)在抛物线y12x28xk8上，所以 41824k8 解得 k2 所以y12x28x10 (2)依题意，得 解这个方程组，得， 所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是(3，4)，(1.5，2.5) 问题3：画出函数yx2x3/4的图象，根据图象回答下列问题。(1)图象与x轴交点的坐标是什么；(2)当x取何值时，y0?这里x的取
4、值与方程x2x3/40有什么关系?(3)你能从中得到什么启发? 根据问题3的图象回答下列问题。 (1)当x取何值时，y0?当x取何值时，y0? (当x时，y0；当x或x时，y0)x2x3/40的解集是什么?x2x3/40的解集是什么? 想一想：二次函数与一元二次不等式有什么关系? (1)从“形”的方面看，二次函数yax2bxc在x轴上方的图象上的点的横坐标，即为一元二次不等式ax2bxc0的解；在x轴下方的图象上的点的横坐标即为一元二次不等式ax2bxc0的解。(2)从“数”的方面看，当二次函数yax2bxc的函数值大于0时，相应的自变量的值即为一元二次不等式ax2bxc0的解；当二次函数yax2bxc的函数值小于0时，相应的自变量的值即为一元二次不等式ax2bcc0的解。这一结论反映了二次函数与一元二次不等式的关系。小结：小结： 1如何用画函数图象的方法求方程韵解? 2你能根据方程组： yx2 ybxc 的解的情况，来判定函数yx2与ybxc图象交点个数吗?请说说你的看法。
