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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用多边形多边形6.46.4探索多边形的内角和与外角和探索多边形的内角和与外角和(1)(1)义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书-北师大版北师大版数学八年级数学八年级下下册册活动一活动一认识多边形认识多边形认识多边形认识多边形 三角形三角形是由是由三条三条不在同一条直线上的线段不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形首尾顺次连结组成的平面图形 在在平面内平面内，由若干条，由若干条不在同一条直线上不在同一条直线上的线段的线段首首尾顺次尾顺次相连组成
2、的相连组成的封闭封闭图形图形叫做叫做多边形多边形. .顶点顶点内角内角边边对角线对角线(连接不相邻两个顶点的线段连接不相邻两个顶点的线段)认识多边形认识多边形图 2图1 一般情况下，我们所说的多边形一般情况下，我们所说的多边形指凸多边形指凸多边形 凹多边形凹多边形凸多边形凸多边形认识多边形认识多边形ABCD练一练：练一练：如图如图：作多边形过顶点：作多边形过顶点A A的所的所有对角线，并分别用字母表示出来。有对角线，并分别用字母表示出来。ABCDEF对角线AC对角线AD对角线AE解： 如图，有：认识多边形认识多边形 在平面内，在平面内，内角内角都相等，都相等，边边也都相等的多边形叫做也都相等的
3、多边形叫做正多边形正多边形。正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形认识多边形认识多边形想一想想一想想一想想一想: :1、一个多边形的边都相等，、一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？它的内角一定都相等吗？2、一个多边形的内角都相等，、一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？它的边一定都相等吗？菱形菱形矩形矩形认识多边形认识多边形活动二活动二探索四边形内角和探索四边形内角和ABCD 利用三角形知识探利用三角形知识探索索“四边形内角和是四边形内角和是360 360 ” . .你能想到几种办法？你能想到几种办法？活动计划活动计划 1. 1. 四人小组合作，在纸上完成四
4、边形的分割四人小组合作，在纸上完成四边形的分割2.2. 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和探究不同的分割方式所得到的四边形内角和注意事项注意事项1. 1. 用直尺作图，分割线条用虚线用直尺作图，分割线条用虚线“ ”“ ”表示表示2. 2. 尽可能多地想出不同的方法求其内角和尽可能多地想出不同的方法求其内角和ABCD探索四边形内角和探索四边形内角和经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ABCDABCDABCDABCD探索四边形内角和探索四边形内角和ABCD2 180 3 180 - - 180 4 1
5、80 - - 360 3 180 - - 180 3 180 - - 180 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用方法总结：方法总结：利用探索利用探索“四边形内角和是四边形内角和是360 360 的方法的方法 . .你能想到几种办法你能想到几种办法求求五边形内角和？边形内角和？活动三活动三探索探索n边形内角和边形内角和请问：请问：四四边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出 条对角线？条对角线？请问：请问：五五边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出 条对角线？条对角线？请问：
6、请问：六六边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出 条对角线？条对角线？请问：请问：n边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出 条对角线？条对角线？ 123(n-3)探索探索n n边形内角边形内角和和n边形边形 共有共有 条对角线？条对角线？探索探索n n边形内角边形内角和和345n-2540 720 900 (n-2) 180 n边形的内角和等于边形的内角和等于(n2) 180活动四活动四多边形内角和公式的应用多边形内角和公式的应用(n2) 180例、已知一个多边形，它的内角和等于例、已知一个多边形，它的内角和等于720 求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。解：解
7、： 设多边形的边数为设多边形的边数为n， 由已知，得：由已知，得： (n-2)180= 720。 解得解得: n=6 这个多边形的边数为这个多边形的边数为6。多边形内角和公式的应用多边形内角和公式的应用2. 2. 2. 2. 已知多边形的内角和为已知多边形的内角和为已知多边形的内角和为已知多边形的内角和为900 900 900 900 ，则这个多边形，则这个多边形，则这个多边形，则这个多边形的边数为的边数为的边数为的边数为_._._._.1. 1. 1. 1. 正八边形的内角和为正八边形的内角和为正八边形的内角和为正八边形的内角和为_._._._.10801080七边形七边形3.3.3.3.多
8、边形的边数增加一条，内角和就增加多边形的边数增加一条，内角和就增加多边形的边数增加一条，内角和就增加多边形的边数增加一条，内角和就增加_。1801804. 4. 4. 4. 一个多边形每个内角的度数是一个多边形每个内角的度数是一个多边形每个内角的度数是一个多边形每个内角的度数是150 150 150 150 ，则这个多边形，则这个多边形，则这个多边形，则这个多边形的边数是的边数是的边数是的边数是_._._._.十二边形十二边形看谁算的看谁算的“准又快准又快”多边形内角和公式的应用多边形内角和公式的应用5. _5. _5. _5. _边形内角和是四边形内角和的边形内角和是四边形内角和的边形内角和
9、是四边形内角和的边形内角和是四边形内角和的2 2 2 2倍。倍。倍。倍。六六正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形6090108120135正正n边形每个内角度数边形每个内角度数多边形内角和公式的应用多边形内角和公式的应用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用思维升华思维升华议一议议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是这个多边形的内角和是多少度多少度?与同伴交流与同伴交流.知识知识方法方法技巧技巧数学数学思想思想能力能力谈谈你的收获！谈谈你的收获！作作 业业必做题必做题：习题习题6.86.8
