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1、第第1节节 杠杠 杆杆生活中常见杠杆生活中常见杠杆提问：1 .2 .3.转轴绕轴转动硬棒让我想一想?oF1F2L1L2杠杆：杠杆：在在力的作用力的作用下能够绕下能够绕固定点固定点转动转动 的的硬棒硬棒 。 1.什么是杠杆动力臂动力臂阻力臂阻力臂动动力力阻阻力力（阻阻力力的的作作用用线线）o o支点支点杠杆“五要素”（动力力的的作作用用线线）动力臂动力臂阻力臂阻力臂动动力力阻阻力力（阻阻力力的的作作用用线线）o o支点支点（动力力的的作作用用线线）支支支支 点点点点( ( ( (o o) ) ) )：杠杆绕着转动的点杠杆绕着转动的点杠杆绕着转动的点杠杆绕着转动的点支点可以支点可以 在两力在两力之
2、间也可以之间也可以 在两在两力之外。力之外。动动动动 力力力力( ( ( (F F F F1 1 1 1) ) ) )：促使杠杆转动的力促使杠杆转动的力促使杠杆转动的力促使杠杆转动的力杠杆杠杆“ “五要素五要素” ”动力臂动力臂( (L L1 1) )：从支点到从支点到动力动力作用线作用线的的垂直垂直距离距离阻力臂阻力臂( (L L2 2) )：从支点到从支点到阻力作用线阻力作用线的的垂直垂直距离距离( (力的作用线力的作用线力的作用线力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线：过力的作用点，沿力的方向的直线：过力的作用点，沿力的方向的直线：过力的作用点，沿力的方向的直线) )动力臂动力臂阻力
3、臂阻力臂动动力力阻阻力力（阻阻力力的的作作用用线线）o o支点支点（动力力的的作作用用线线）杠杆杠杆“ “五要素五要素” ”阻阻阻阻 力力力力( ( ( (F F F F2 2 2 2) ) ) )：阻碍杠杆转动的力阻碍杠杆转动的力阻碍杠杆转动的力阻碍杠杆转动的力支点在两力之外支点在两力之外支点支点O动力臂动力臂l阻力臂阻力臂l动力动力阻力阻力2力臂的作法力臂的作法（重点与难点）（重点与难点）1.1.找出找出支点支点O O2.2.沿力的方向作出沿力的方向作出力的作用线力的作用线3.3.从支点向力的作用线作从支点向力的作用线作垂线段，垂线段，并标出并标出符号。符号。一找一找支点支点 二画二画线线
4、（力的作用线）（力的作用线）三定三定距离距离（力臂的长（力臂的长）OO OF1F1F1F2F2F2OL1L2支点支点 动动力力阻阻力力动力臂动力臂阻力臂阻力臂一找一找支点支点 二画二画线线（力的作用线）（力的作用线）三定三定距离距离（力臂的长（力臂的长）oF1F2L1L2oF1F2L2L1OF1F2练习：什么是力臂？v2 杠杆是否都是直回答：力臂是支点到力的作用线的 垂直距离。思考讨论：1 力臂是一定在杠杆上吗？3 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但 作用方向改变，力臂是否改变？答：不是答：杠杆可以是直的，也可以是弯的答：要改变想一想?1、找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。2、3、请作
5、出动力臂和阻力臂方法：方法：作力的作用线；作力的作用线； 从支点作力的作用线的垂线从支点作力的作用线的垂线4、5画出图中各力的力臂：画出图中各力的力臂：6如图，均匀直棒如图，均匀直棒OA可绕可绕O点转动，点转动，请分别画出水平拉力请分别画出水平拉力和重力和重力G的力臂的力臂如果力的作用线过支点，力臂为多少？如果力的作用线过支点，力臂为多少？探究杠杆的平衡条件探究杠杆的平衡条件物体的平衡状态物体的平衡状态杠杆的平衡状态杠杆的平衡状态保持保持匀速直线运动匀速直线运动保持静止保持静止保持保持匀速转动匀速转动保持静止保持静止探究杠杆的平衡条件探究杠杆的平衡条件猜想猜想:杠杆的平衡可能与哪些因素有关杠杆
6、的平衡可能与哪些因素有关?杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件物体的平衡条件物体的平衡条件受受平衡力平衡力作用作用只与只与力的三要素力的三要素有关有关AB实验设计实验设计杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台探究杠杆的平衡条件探究杠杆的平衡条件器材器材:测量的物理量测量的物理量:力力力臂力臂 A、B两图中的杠杆两图中的杠杆处于静止状态，实验时采处于静止状态，实验时采用哪幅图？为什么？用哪幅图？为什么？讨论：讨论： 实验时，使杠杆在实验时，使杠杆在水平水平位置位置平衡，便于在杠杆上平衡，便于在杠杆上直接读出力臂直接读出力臂的大小。的大小。F F1 1F F2 2oL L1 1L L
7、2 2杠杆在什么条件下平衡？杠杆在什么条件下平衡？杠杆杠杆平衡平衡螺母螺母CD探究杠杆的平衡条件探究杠杆的平衡条件 在实验前在实验前,是否也要调节杠杆在水平位是否也要调节杠杆在水平位置平衡置平衡?为什么？为什么？讨论：讨论： 实验前，使杠杆在实验前，使杠杆在水平水平位置位置平衡，为了平衡，为了避免杠杆避免杠杆自身的重力对杠杆平衡的自身的重力对杠杆平衡的影响影响。四研究杠杆的平衡条件四研究杠杆的平衡条件实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在_位置平衡，这样做是 为了_.若发现杠杆左端低、右端高，这 时应将两端的螺母都向_移.支点通过杠杆的重心，这样做的目的是：_。实验中，我们要测量的数据有：_
8、。从杠杆上方便地读出或测量出力臂 右水平使重力作用线通过支点，重力的力臂为0 ，不影响杠杆平衡条件动力F1、动力臂L1、阻力F2、阻力臂L2 探究杠杆的平衡条件探究杠杆的平衡条件实验步骤：实验步骤：1.调节杠杆在水平位置平衡。调节杠杆在水平位置平衡。2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在测力计在竖直方向竖直方向拉，使杠杆在水平位拉，使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数。置平衡，记下弹簧测力计示数。3.改变钩码数量或位置，重复上面的步骤，改变钩码数量或位置，重复上面的步骤，得出得出三组三组数据。数据。注意事项：注意事项： 1 1、在实验前要通过调节杠
9、杆两端的平衡螺、在实验前要通过调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。母，使杠杆水平平衡。 2 2、挂钩码后，不能再动平衡螺母。、挂钩码后，不能再动平衡螺母。 3 3、读数时，杠杆仍要求是处于水平平衡状、读数时，杠杆仍要求是处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。态，以便直接读出力臂的长度。实验实验次数次数F F1 1/N/NL L1 1/m/mF F2 2/N/NL L2 2/m/m120.440.2230.220.3杠杆平衡条件：杠杆平衡条件：探究杠杆的平衡条件探究杠杆的平衡条件F F1 1+ L+ L1 1F F2 2+ L+ L2 22+ +0.4 4+ +0.23+0.2 2+0.
10、3340.1 2 0.2动力动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2 F F1 1+ L+ L1 1 F F2 2+ L+ L2 2F F1 1L L1 1（N Nm m）F F2 2L L2 2 （N Nm m）0.80.80.60.60.40.4F F1 1X LX L1 1=F=F2 2X LX L2 2v例：如图所示，在距杠杆例：如图所示，在距杠杆20厘米的厘米的B处挂有处挂有600牛的重牛的重物。要使杠杆平衡，需要在距物。要使杠杆平衡，需要在距B处处60厘米的厘米的A处至少加处至少加 牛的力，且方向为牛的力，且方向为 。v解析：挂在解析
11、：挂在B处的重物对杠杆的力为阻力，用处的重物对杠杆的力为阻力，用F2表示，表示，阻力臂阻力臂L220厘米，作用在厘米，作用在A点的力用点的力用F1表示，表示，当竖直当竖直向上用力时，所用动力向上用力时，所用动力F1最小最小，此时，动力臂为，此时，动力臂为L120厘米厘米60厘米厘米80厘米，如图所示。利用杠杆平衡条件，厘米，如图所示。利用杠杆平衡条件，解：解：vF1L1F2L2，F180厘米厘米600牛牛20厘米厘米A AB B600600牛牛O OO OF F1 1F F2 2l l1 1l l2 2150竖直向上竖直向上例题 假如大人重750N，小女孩重250N。大人离跷跷板的转轴0.5m
12、时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？已知已知已知已知：F F2 2=750N=750N, L L2 2 =0.5m=0.5m，F F1 1=250N=250N求：求：求：求：L L1 1例题 假如大人重750N，小女孩重250N。大人离跷跷板的转轴0.5m时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？例题 假如大人重750N，小女孩重250N。大人离跷跷板的转轴0.5m时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？解：根据杠杆平衡条件解：根据杠杆平衡条件解：根据杠杆平衡条件解：根据杠杆平衡条件F1L1F2L2得得得得 L1= L2 = 0.5m=1.5m答：小女孩应该坐在离转轴答：小女孩应该坐在离转轴
13、答：小女孩应该坐在离转轴答：小女孩应该坐在离转轴1.5m处处处处。F2F1250N750N例题例题 用一杠杆撬起一块重用一杠杆撬起一块重1000牛的石头，牛的石头，如果动力臂是如果动力臂是150厘米，阻力臂是厘米，阻力臂是30厘米，厘米，那么要撬动这块石头，需用多大的力？那么要撬动这块石头，需用多大的力？已知：已知：F2=1000牛牛 l1=150厘米厘米 l2=30厘米厘米求：求： F1解：由杠杆原理得：解：由杠杆原理得：F1l1=F2l2 故：故：F1= = =200牛牛 F2l2l11000牛牛30厘米厘米150厘米厘米答：撬动这块石头需用答：撬动这块石头需用200牛的力牛的力Ol1=9
14、ml2=7cmF1=200NF2例题例题：由由F F1 1l1 1F F2 2l2 2 得：得：解解：F F2 2= =F F1 1 l1 1l2 2= =200N200N9m9m0.07m=2.57=2.5710104 4N Nm m= =F F2 2g g= =10Nkg12.572.5710104 4N N=2.57=2.5710103 3kg kg = = 2.57t2.57t杠杆的分类杠杆的分类杠杆平衡条件杠杆平衡条件：F F1 1l1 1F F2 2l2 2 F F1 1F F2 2= =l2 2l1 1三类杠杆：三类杠杆：若若l1 1l2 2，则，则F F1 1 F F2 2若若
15、l1 1= = l2 2，则，则F F1 1 F F2 2若若l1 1l2 2，则，则F F1 1 F F2 2省力杠杆省力杠杆等臂杠杆等臂杠杆费力杠杆费力杠杆小结：小结：判断杠杆的类型，实际就是比较判断杠杆的类型，实际就是比较动力动力臂和阻力臂臂和阻力臂的大小的大小杠杆要平衡，杠杆要平衡，力乘力臂等。力乘力臂等。大力力臂小，小力力臂大。大力力臂小，小力力臂大。杠杆类型 杠杆特点杠杆优点杠杆缺点应用省力杠杆费力杠杆等臂杠杆L L1 1LL2 2F F1 1FF2 2( (动力动力 阻力阻力) ) 省力费距离省距离费力既不省力也不省距离L L1 1LFF2 2( (动力动力 阻力阻力) )L L
16、1 1=L=L2 2F F1 1=F=F2 2( (动力动力= =阻力阻力) )小结：小结：判断杠杆的类型，实际就是比较判断杠杆的类型，实际就是比较动力动力臂和阻力臂臂和阻力臂的大小的大小F3F2 F4F1F1F2F3向什么方向最省力？如图所示，如图所示，O O为支点，在为支点，在A A点点挂一个重物挂一个重物G G，要使杠杆平，要使杠杆平衡，则在衡，则在B B点施加的最小力点施加的最小力是（是（ ）A AB BO OF F1 1F F2 2F F3 3F F4 4L1L2L4F1杠杆的分类杠杆的分类请对下列器具应用的杠杆进行分类：请对下列器具应用的杠杆进行分类：等臂杠杆等臂杠杆费力杠杆费力杠
17、杆费力杠杆费力杠杆省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆杠杆的分类杠杆的分类请对下列器具应用的杠杆进行分类：请对下列器具应用的杠杆进行分类：省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆生活生活物理物理社会社会生活中的剪刀生活中的剪刀思考：思考：什么情况下，人们会选用费力杠杆？什么情况下，人们会选用费力杠杆？ 使用费力杠杆有什么好处？使用费力杠杆有什么好处？ 当当阻力比较小阻力比较小时，人们会选用费力杠杆。时，人们会选用费力杠杆。使用费力杠杆会使用费力杠杆会省距离省距离，很方便。，很方便。支点支点用力点用力点阻力点阻力点阻力点阻力点支点支点用力点用力
18、点理发剪理发剪铁皮剪铁皮剪 通过对力点、重点、支点的分析，理发剪是费力杠杆，铁皮剪是省力杠杆。1、如图所示，轻杆、如图所示，轻杆AO长长L，可绕，可绕O转动。转动。A端用绳子吊起，端用绳子吊起，当一当一150N重物吊于重物吊于AO上的上的B点点,且且AB=L/5，求绳子所能承，求绳子所能承受的最大拉力？受的最大拉力？OBA2 2、有一重力不计，长、有一重力不计，长2m2m的杠杆，左端挂的杠杆，左端挂50N50N的重物，右端挂的重物，右端挂150N150N的重物。若使杠杆在水的重物。若使杠杆在水平位置平衡，支点应离左端多远？平位置平衡，支点应离左端多远？OF1F2?5、如图所示杠杆在水平位置平衡
19、，如果两个球以相同的速度、如图所示杠杆在水平位置平衡，如果两个球以相同的速度同时匀速向支点移动，杠杆还会平衡吗？同时匀速向支点移动，杠杆还会平衡吗？GOL L2 2GL L2 2 【例例1 1】如图所示杠杆，在如图所示杠杆，在A A端施一个始终与端施一个始终与杠杆垂直的力杠杆垂直的力F F，当杠杆由如图实线位置匀，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，速转动到虚线位置时，F F大小的变化情况是大小的变化情况是（ ） A A大小不变大小不变 B B由大变小由大变小 C C先变大后变小先变大后变小 D D先变小后变大先变小后变大 【例例2 2】如图所示杠杆，在如图所示杠杆，在A A端施一个始终
20、与杠端施一个始终与杠杆垂直的力杆垂直的力F F，当杠杆由如图实线位置匀速，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，转动到虚线位置时，F F大小的变化情况是（大小的变化情况是（ ）A A大小不变大小不变B B由小变大由小变大 C C先变大后变小先变大后变小D D先变小后变大先变小后变大 GGOL L2 2【例例3 3】如图所示杠杆，在如图所示杠杆，在A A端施一个端施一个始终与杠始终与杠杆垂直的杆垂直的力力F F，当杠杆由如图实线位置匀速，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，转动到虚线位置时，F F大小的变化情况是（大小的变化情况是（ ） A A大小不变大小不变 B B由小变大由小变大
21、C C先变大后变小先变大后变小 D D先变小后变大先变小后变大 GOu 杠杆的动态分析杠杆的动态分析v【变式变式1 1】. .如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图，如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图，它是应用杠杆平衡原理进行工作的。它是应用杠杆平衡原理进行工作的。 图中图中O O为固定转轴，为固定转轴，杆右侧的杆右侧的A A端连接着石球，脚踏杆左侧端连接着石球，脚踏杆左侧B B端可以使石球升端可以使石球升高到高到P P处，放开脚，石球会落下击打稻谷。若脚用力处，放开脚，石球会落下击打稻谷。若脚用力F F，并且方向始终竖直向下，假定在石块从最低点升起到并且方向始终竖直向下，假定在石块从最低
22、点升起到P P处的过程中，每个位置杆都处于平衡状态，则（处的过程中，每个位置杆都处于平衡状态，则（ ）vA A力力F F的大小始终不变的大小始终不变vB B力力F F先变大后变小先变大后变小vC C力力F F和它的力臂的乘积始终不变和它的力臂的乘积始终不变vD D力力F F和它的力臂的乘积先变大后变小和它的力臂的乘积先变大后变小FOBAP【变式变式2 2】如图所示，如图所示，O O为杠杆的支点，在杠为杠杆的支点，在杠杆的右端杆的右端B B点处挂一重物。点处挂一重物。MNMN是以是以A A为圆心的为圆心的弧线导轨，绳的一端系在杠杆的弧线导轨，绳的一端系在杠杆的A A点，另一点，另一端端E E可以
23、在弧线形导轨上自由滑动，当绳的可以在弧线形导轨上自由滑动，当绳的E E端从导轨的一端端从导轨的一端N N点向另一端点向另一端M M点滑动的过程点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳中，杠杆始终水平，绳AEAE对杠杆拉力的变化对杠杆拉力的变化情况是情况是 （ ）OMNEBAA、先变大后变小、先变大后变小 B、先变小后变大、先变小后变大 C、一直变小、一直变小 D、一直变大、一直变大B2.杠杆偏转问题杠杆偏转问题已知已知AOAOBOBO，F Fl l，F F2 2的大小及方向都不变，的大小及方向都不变，如将它们的作用点同时向支点如将它们的作用点同时向支点O O移动相同的移动相同的距离，则杠杆将距离，则杠
24、杆将 A AB B端下沉端下沉 B BA A端下沉端下沉 C C仍平衡仍平衡 D D无法判断无法判断极限思想极限思想数学比较数学比较v在上题中，如果保持两个力的力臂不变，在上题中，如果保持两个力的力臂不变，两个力两个力F F1 1，F F2 2同时减少相同的力，则杠杆同时减少相同的力，则杠杆将将 vA AB B端下沉端下沉 vB BA A端下沉端下沉 vC C仍然平衡仍然平衡 vD D无法判断无法判断【例例1】如如图图所所示示，在在一一根根长长为为1m，横横截截面面积积为为6cm2、密密度度0.8103kg/m3的的均均匀匀木木棒棒左左端端，挂挂一一个个重重为为16N的的石石块块。问问绳绳套套
25、O应应在在何处可以使木棒处于水平位置平衡？何处可以使木棒处于水平位置平衡？BCAO3.状态方程问题状态方程问题【例例例例2 2】如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端左端左端左端A A点，一个人在杠杆支点右侧的点，一个人在杠杆支点右侧的点，一个人在杠杆支点右侧的点，一个人在杠杆支点右侧的B B点通过滑环对杠点通过滑环对杠点通过滑环对杠点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力杆施加了竖直向下的力杆施加了竖直向下的力杆施加了竖直向下的力F F1 1，使杠杆在水平位置静止，使杠杆在
26、水平位置静止，使杠杆在水平位置静止，使杠杆在水平位置静止，已知已知已知已知OAOA：OBOB=4=4：1 1，F F1 1的大小为的大小为的大小为的大小为100N100N。在重物下端。在重物下端。在重物下端。在重物下端加挂另一重物乙，仍然在加挂另一重物乙，仍然在加挂另一重物乙，仍然在加挂另一重物乙，仍然在B B点通过滑环对杠杆施加竖点通过滑环对杠杆施加竖点通过滑环对杠杆施加竖点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为直向下的力，大小为直向下的力，大小为直向下的力，大小为F F2 2。当滑环向右移到。当滑环向右移到。当滑环向右移到。当滑环向右移到C C点，此时点，此时点，此时点，此时通过滑环对杠杆
27、施加竖直向下的力为通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F F3 3，F F2 2和和和和F F3 3均能均能均能均能使杠杆在水平位置平衡。已知使杠杆在水平位置平衡。已知使杠杆在水平位置平衡。已知使杠杆在水平位置平衡。已知F F2 2- -F F3 3=80N=80N，且，且，且，且BCBC：OBOB=1=1：2 2。求：。求：。求：。求：（1 1）重物甲的重力；）重物甲的重力；）重物甲的重力；）重物甲的重力；（2 2）重物乙的重力。）重物乙的重力。）重物乙的重力。）重物乙的重力。重物甲的重力重物甲的重力重物甲的重力重物甲的重力25N;
28、重物乙的重力重物乙的重力重物乙的重力重物乙的重力35N;【例例例例3 3】 、如图所示，、如图所示，AB为一轻质的杠杆，为一轻质的杠杆，O为杠杠为杠杠AB的支点，杠杆的支点，杠杆A A端挂一正方体金属块端挂一正方体金属块C，它的重力，它的重力G=60=60N，密度，密度=6=610103 3kg/mkg/m3 3，作用在杠杆作用在杠杆B B端的拉力端的拉力F为为3030N时时，杠杆，杠杆AB水平平衡。已知水平平衡。已知OA：OB=4:5=4:5，求求（1 1）杠杆）杠杆A A端对金属块端对金属块C的拉力的拉力F A；（37.5N）（2 2）金属块）金属块C对地面的压强对地面的压强P； （2.2510103 3Pa）（3 3）若将金属块）若将金属块C浸没在水中，为保证杠杆浸没在水中，为保证杠杆AB水平水平平衡，则作用在杠杆平衡，则作用在杠杆B端的拉力端的拉力F 是多少？是多少？ （40N）OABFC
