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1、框架结构设计框架结构设计第四章第四章1一、框架结构概念设计一、框架结构概念设计 受力变形特点受力变形特点竖向荷载作用下：竖向荷载作用下：梁端、跨中弯矩梁端、跨中弯矩承载力极限状态：承载力极限状态： 梁跨中梁跨中f正常使用极限状态正常使用极限状态 ： 水平荷载作用下：水平荷载作用下：柱上、下端柱上、下端N 、M、V承载力极限状态：承载力极限状态： 框架水平侧移框架水平侧移正常使用极限状态正常使用极限状态 ： 2框架水平侧移特点：框架水平侧移特点：z q剪切变形剪切变形 曲线曲线 剪力引起的变形曲线剪力引起的变形曲线越底部越底部 相邻两点间相对变形越大相邻两点间相对变形越大z q弯曲变形弯曲变形
2、曲线曲线 弯矩引起的变形曲线弯矩引起的变形曲线越顶部越顶部 相邻两点间相对变形越大相邻两点间相对变形越大3 qVBNANBVAVM（梁、柱弯曲、剪切变形）（梁、柱弯曲、剪切变形）剪切型变形曲线剪切型变形曲线弯曲型变形曲线弯曲型变形曲线（柱轴向变形）（柱轴向变形）框架总变形框架总变形整体剪切变形整体剪切变形整体弯曲变形整体弯曲变形 由梁柱弯曲、由梁柱弯曲、剪切变形引起剪切变形引起 由柱轴向变形引起由柱轴向变形引起4注：注： 框架结构水平侧移曲线呈现框架结构水平侧移曲线呈现 剪切型变形特点剪切型变形特点 底部层间变形最大底部层间变形最大 结构布置结构布置 最大适用高度最大适用高度 (P35表表21
3、5) 高宽比限值高宽比限值 (P29表表210) 平、立面布置原则平、立面布置原则5 构件选型构件选型 梁梁截面截面尺寸尺寸荷载、跨度、设防烈度、砼强度荷载、跨度、设防烈度、砼强度 hb( 1/10 1/18 ) lb 且且400mm、不宜、不宜 1/4 ln bb( 1/2 1/3 ) hb 且且 200mm ln / hb 4、 hb / bb 宜宜4 材料材料强度强度一级一级: 不应低于不应低于C30二二四级四级: 不应低于不应低于C20不宜大于不宜大于C406 柱柱截面截面尺寸尺寸依据轴压比：依据轴压比： bc 、hc( 1/15 1/20 ) Hc非抗震：不宜小于非抗震：不宜小于25
4、0mm抗震：抗震： 不宜小于不宜小于300mm圆柱：圆柱： d 不宜小于不宜小于350mm宜大于宜大于2、 hb / bb不宜大于不宜大于3材料材料强度强度一级一级: 不应低于不应低于C30二二四级四级: 不应低于不应低于C208度不宜大于度不宜大于C70、9度不宜大于度不宜大于C607 设计计算要点设计计算要点 节点节点框架梁、柱中心线宜重合框架梁、柱中心线宜重合偏心距不宜大于柱截面在该宽度的偏心距不宜大于柱截面在该宽度的1/48度设防，偏心距度设防，偏心距 该方向该方向1/4柱宽时，可柱宽时，可 采取增设梁水平加腋等措施采取增设梁水平加腋等措施沿建筑两主轴方向都应设置框架沿建筑两主轴方向都
5、应设置框架横向和纵向均应采取刚接连接、设计成横向和纵向均应采取刚接连接、设计成 双向梁柱抗侧力体系双向梁柱抗侧力体系8抗震框架梁不宜太强，钢砼框架柱网抗震框架梁不宜太强，钢砼框架柱网 不宜超过不宜超过68m抗震时不得采用部分砌体墙承重形式抗震时不得采用部分砌体墙承重形式填充墙在平面和竖向布置宜均匀对称填充墙在平面和竖向布置宜均匀对称 避免上、下层刚度变化过大避免上、下层刚度变化过大 避免形成短柱避免形成短柱 减少因抗侧刚度偏心造成的扭转减少因抗侧刚度偏心造成的扭转 填充墙及隔墙注意与框架及楼板拉结及自身稳定性填充墙及隔墙注意与框架及楼板拉结及自身稳定性沿高度方向各层平面柱网尺寸宜相同沿高度方向
6、各层平面柱网尺寸宜相同柱截面变化时，尽可能使轴线不变柱截面变化时，尽可能使轴线不变楼层高度不等形成错层或上部楼层部分柱取消时，楼层高度不等形成错层或上部楼层部分柱取消时， 应加强楼层（加厚楼板、增加边梁配筋应加强楼层（加厚楼板、增加边梁配筋）9二、内力、位移简化计算二、内力、位移简化计算 基本假定基本假定平面抗侧力假定平面抗侧力假定弹性变形假定弹性变形假定刚性楼板假定刚性楼板假定 计算计算 单元单元和简和简图图10梁、柱：几何轴线梁、柱：几何轴线刚接节点刚接节点梁柱连接处：梁柱连接处：跨度差跨度差10 % ，视为等跨，视为等跨构件截面惯性矩：构件截面惯性矩：柱：按实际截面计算柱：按实际截面计算
7、梁梁现浇：现浇：边跨边跨I1.5I0中跨中跨I2.0I0预制：预制：II0荷载简化：荷载简化：次梁：简支梁次梁：简支梁其它形式荷载简化为等效均布荷载其它形式荷载简化为等效均布荷载11 竖向荷载作用下近似计算竖向荷载作用下近似计算- -分层法分层法 基本假定基本假定水平侧移忽略不计水平侧移忽略不计各层荷载对其它层杆件内力影响忽略各层荷载对其它层杆件内力影响忽略 计算要点计算要点分层分层单层计算内力单层计算内力叠加叠加节点不平衡力矩节点不平衡力矩再分配（再分配（10%）上层柱线刚度上层柱线刚度0.9上层柱力矩上层柱力矩传递系数取传递系数取1/312 水平荷载作用下水平荷载作用下- -反弯点法反弯点
8、法 基本假定基本假定若若ib / ic3,假定梁刚度无穷大假定梁刚度无穷大梁、柱轴向变形不计梁、柱轴向变形不计 基本概念基本概念柱抗侧刚度柱抗侧刚度d ：杆端剪力方程：杆端剪力方程：V12ic/ h2dV/12ic / h2icEI / h13反弯点反弯点 ：上层上层柱中点柱中点底层柱距底面底层柱距底面2/3h 基本过程基本过程判断判断 ib / ic 3计算各柱计算各柱 dij设各柱端设各柱端侧移为侧移为第第j层各柱剪力：层各柱剪力： V1j d1j jV2j d2j jVij dij j Vij VPj dij j VPj j VPj / dij Vij dij VPj / dij 14柱
9、端弯矩柱端弯矩 Vij dij VPj / dij 一般柱：一般柱：底层柱：底层柱：梁端弯矩梁端弯矩边跨梁：边跨梁：中跨梁：中跨梁：15 水平荷载作用下水平荷载作用下- -D值法值法 基本假定基本假定梁、柱轴向变形不计梁、柱轴向变形不计假定同层各节点转角相同假定同层各节点转角相同 柱抗侧刚度柱抗侧刚度D h h h 1 2 3 ic ic ic i1 i2 i1 i2 i1 i2123123节点节点2 ：16: 修正系数修正系数K: 梁柱刚度比梁柱刚度比K无穷大：无穷大：Dd一般：一般： DdVijDij VPj Dij 17 柱反弯点高度修正柱反弯点高度修正影响柱反弯点位置主要因素：影响柱反
10、弯点位置主要因素：j -1j j-1= jMj-1= MjMj-1MjMj-1柱端约束刚度柱端约束刚度影响柱端约束影响柱端约束 刚度因素刚度因素结构层数、位置结构层数、位置荷载形式荷载形式梁柱线刚度比梁柱线刚度比上下层变化（梁刚度、层高）上下层变化（梁刚度、层高）18 标准反弯点高度标准反弯点高度 上下层梁刚度修正上下层梁刚度修正 上层层高修正上层层高修正 h上上 / h 2 下层层高修正下层层高修正 h下下 / h 319 水平侧移近似计算水平侧移近似计算 水平侧移组成水平侧移组成 整体剪切变形整体剪切变形整体弯曲变形整体弯曲变形 整体整体剪切变形剪切变形MQ ：层间侧移：层间侧移： MQj
11、 VPj / Dij j层侧移层侧移 ：MQj jj1 MQj20 整体整体弯曲变形弯曲变形N ： N N Bq（Z）Njj层侧移层侧移 Nj : Hj HN z21V0 : 总剪力总剪力EA底底 : 底层边柱轴向刚度底层边柱轴向刚度FN : 荷载系数荷载系数层间侧移：层间侧移：Nj Nj Nj122三、构件截面设计三、构件截面设计荷载效应组合荷载效应组合控制截面及最不利内力类型控制截面及最不利内力类型 梁梁支座：支座：Mmax、Vmax、Mmax跨中：跨中：Mmax、 Mmax（Mmin） 柱柱上下端截面：上下端截面：MmaxMmax、N、VNmax、M、VNmin、M、V23 计算截面计算
12、截面梁端：梁端：柱边柱边柱端：柱端：梁边梁边 梁端内力调幅梁端内力调幅调幅系数调幅系数现浇框架：现浇框架： 0.8 0.9装配式框架：装配式框架：0.7 0.8M1M0M2M1M0M2M：按简支梁计算的跨中弯矩按简支梁计算的跨中弯矩M（M1M2）/ 2 + M0 M0 M / 2 调幅后再组合调幅后再组合24 框架梁框架梁 梁抗剪截面限制条件梁抗剪截面限制条件无地震：无地震： 有地震：有地震： 跨高比跨高比 2.5 : :跨高比跨高比2.5 : : V : 计算截面剪力设计值计算截面剪力设计值c :砼强度影响系数（砼强度影响系数（C50 取取1.0; C80 取取0.8） b ：矩形：矩形：截
13、面宽度；截面宽度；T 、I 形：腹板宽度形：腹板宽度25 梁受压区高度要求梁受压区高度要求M一级抗震：一级抗震：二级抗震：二级抗震： x :受压区高度受压区高度26 梁正截面承载力计算梁正截面承载力计算非抗震：非抗震：MfyAsfpyApf yAs（po f py）Ap1fc 1 :系数（系数（C50 取取1.0 ; C80 取取0.94） p0 ：受压区纵向预应力钢筋合力点处：受压区纵向预应力钢筋合力点处 砼法向应力为砼法向应力为0时的预应力钢筋应力时的预应力钢筋应力27 梁斜截面承载力计算梁斜截面承载力计算承载力计算公式承载力计算公式（考虑地震作用组合（考虑地震作用组合)一般框架梁一般框架
14、梁 : :集中荷载作用下集中荷载作用下 : : Vb : 截面剪力设计值截面剪力设计值 : 剪跨比（剪跨比（ a / h0 ; 1.53 )集中荷载对节点边缘产生的剪力值占总剪力集中荷载对节点边缘产生的剪力值占总剪力75%以上以上28梁端剪力设计值梁端剪力设计值Vb（考虑地震作用组合）（考虑地震作用组合）9度各类框架和一级框架结构度各类框架和一级框架结构 : :一级抗震一级抗震 : :二级抗震二级抗震 : :三级抗震三级抗震 : :四级抗震四级抗震 : :按地震作用组合的剪力设计值按地震作用组合的剪力设计值29 VGb : 重力荷载代表值（考虑地震作用组合）重力荷载代表值（考虑地震作用组合）
15、产生的剪力设计值产生的剪力设计值 ln : 净跨净跨Mlbua、 Mrbua : 梁左、右端与正截面抗弯承载梁左、右端与正截面抗弯承载 力对应的弯矩值力对应的弯矩值采用材料强度标准值采用材料强度标准值实配钢筋截面积实配钢筋截面积考虑承载力抗震调整系数考虑承载力抗震调整系数按顺时针、逆时针取大值按顺时针、逆时针取大值Mlb、 Mrb : 梁左、右端弯矩设计值梁左、右端弯矩设计值 （考虑地震作用组合）（考虑地震作用组合） 按顺时针、逆时针取大值按顺时针、逆时针取大值 一级抗震时若均为负弯矩，绝对值较小的取为一级抗震时若均为负弯矩，绝对值较小的取为030 框架柱框架柱 相关参数相关参数剪跨比剪跨比
16、2 : 长柱长柱 1.52 : 短柱短柱 1.5:极短柱极短柱对反弯点位于中点的柱：对反弯点位于中点的柱：柱净高柱净高柱截面计算方向柱截面计算方向 有效高度有效高度31轴压比轴压比考虑地震作用组合考虑地震作用组合的轴力设计值的轴力设计值（mm）P(KN) n=0.17长柱长柱短柱短柱（mm）P(KN) n=0.24 n=0.31 n=0.15 n=0.27 n=0.5232n n P78表表4933结构类型结构类型抗震等级抗震等级一级一级二级二级 三级三级框架结构框架结构0.70.80.9框架框架- -剪力墙、板柱剪力墙、板柱- -剪力剪力墙及筒体墙及筒体0.750.850.95部分框支抗震墙
17、部分框支抗震墙0.60.7- -柱轴压比限值柱轴压比限值34 柱正截面承载力计算柱正截面承载力计算承载力计算公式承载力计算公式NsAspApf yAs（po f py）Ap1fce35节点上下柱端弯矩设计值节点上下柱端弯矩设计值Mc9度设防和一级框架结构度设防和一级框架结构 : :一级抗震一级抗震 : :二级抗震二级抗震 : :三级抗震三级抗震 : :四级抗震、顶层柱、四级抗震、顶层柱、n0.15 : :取地震作用组合的弯矩设计值取地震作用组合的弯矩设计值36 Mbua: 同一节点左右侧梁端正截面抗震受弯同一节点左右侧梁端正截面抗震受弯 承载力对应的弯矩值之和承载力对应的弯矩值之和采用材料强度
18、标准值采用材料强度标准值实配钢筋截面积实配钢筋截面积考虑承载力抗震调整系数考虑承载力抗震调整系数按顺时针、逆时针取大值按顺时针、逆时针取大值Mb: 同一节点左右梁端弯矩设计值之和同一节点左右梁端弯矩设计值之和 （考虑地震作用组合）（考虑地震作用组合） 按顺时针、逆时针取大值按顺时针、逆时针取大值 一级抗震时若均为负弯矩，绝对值较小的取为一级抗震时若均为负弯矩，绝对值较小的取为0Mc: 考虑地震作用组合节点上下柱端弯矩考虑地震作用组合节点上下柱端弯矩 设计值之和；按上下柱端弯矩比（考设计值之和；按上下柱端弯矩比（考 虑地震作用组合）进行分配虑地震作用组合）进行分配 37某框架中间层中间节点考虑地
19、震作用组合内力某框架中间层中间节点考虑地震作用组合内力如下图，求：二级抗震时，上下柱端截面弯矩如下图，求：二级抗震时，上下柱端截面弯矩设计值设计值。例：中间节点柱端弯矩值计算例：中间节点柱端弯矩值计算228390283317426150222296顺时针：顺时针：Mb228390618 KNm 相应柱端弯矩和为相应柱端弯矩和为283317600 KNm逆时针：逆时针：Mb426150576 KNm 相应柱端弯矩和为相应柱端弯矩和为222296518 KNm38Mb取顺时针取顺时针618 KNm Mc1.2618741.6 KNm上柱端截面上柱端截面Mtc 741.6 283/600349.8
20、KNm下柱端截面下柱端截面Mbc 741.6 317/600391.8 KNm某框架中间层中间节点考虑地震作用组合内力某框架中间层中间节点考虑地震作用组合内力如下图，求：二级抗震时，上下柱端截面弯矩如下图，求：二级抗震时，上下柱端截面弯矩设计值设计值。例：中间节点柱端弯矩值计算例：中间节点柱端弯矩值计算22839028331742615022229639 柱斜截面承载力计算柱斜截面承载力计算柱受剪截面限制条件（剪压比）柱受剪截面限制条件（剪压比）无地震：无地震： 有地震：有地震： 2 : :2 : :c :砼强度影响系数（砼强度影响系数（C50 取取1.0; C80 取取0.8）40柱斜截面承
21、载力计算公式柱斜截面承载力计算公式无地震作用无地震作用 : :有地震作用有地震作用 : : 1 3 N: 柱轴向压力设计值柱轴向压力设计值 N0.3 fc Ac若出现拉力，公式中若出现拉力，公式中N项为项为0.2NRE : 0.8541柱剪力设计值柱剪力设计值Vc9度设防和一级框架结构度设防和一级框架结构 : :一级抗震一级抗震 : :二级抗震二级抗震 : :三级抗震三级抗震 : :四级抗震四级抗震 : :按地震作用组合的剪力设计值按地震作用组合的剪力设计值42Mtcua、 Mbcua : 柱上、下端正截面受弯承载力柱上、下端正截面受弯承载力 对应的弯矩值对应的弯矩值采用材料强度标准值采用材料
22、强度标准值实配钢筋截面积实配钢筋截面积考虑承载力抗震调整系数考虑承载力抗震调整系数按顺时针、逆时针取大值按顺时针、逆时针取大值Mtc、 Mbc : 柱上、下端弯矩设计值柱上、下端弯矩设计值 （考虑地震作用组合）（考虑地震作用组合） 按顺时针、逆时针取大值按顺时针、逆时针取大值43 柱构造要求柱构造要求纵筋配置、纵筋配筋率（纵筋配置、纵筋配筋率（P79表表4-10）箍筋：箍筋：加密区加密区箍筋箍筋Smax、 dmin （P79表表4-11）44体积配筋率体积配筋率Vash: 钢箍单肢面积钢箍单肢面积lsh: 钢箍总长钢箍总长l1 、l2 : 钢箍包围的砼核芯面积边长钢箍包围的砼核芯面积边长s:
23、钢箍间距钢箍间距 最小配箍特征值最小配箍特征值 P81表表412配筋形式配筋形式45 节点区节点区 节点抗震设计原则节点抗震设计原则46 节点剪压比限制节点剪压比限制 bj : 节节点点区区截截面面有有效效计计算算宽宽度度（P76式式433） hj ：节点区高度（：节点区高度（ hc ）j ：正交梁约束影响系数：正交梁约束影响系数楼板现浇、梁柱中心楼板现浇、梁柱中心线重合、线重合、bb1/2bc且正交向梁高且正交向梁高3/4hb ：1.59度设防：度设防：1.25其它：其它： 1.047 节点剪力设计值节点剪力设计值9度、一级框架度、一级框架: :其它其它 : :jb：节点剪力增大系数（一级：
24、节点剪力增大系数（一级：1.35 二级：二级：1.2） Hc : 柱计算高度（上下柱反弯点间距柱计算高度（上下柱反弯点间距）Mbua ：节点区左右梁端受弯承载力对应的：节点区左右梁端受弯承载力对应的 弯矩设计值之和弯矩设计值之和Mb ： 节点左右梁端组合弯矩设计值之和节点左右梁端组合弯矩设计值之和48 节点受剪承载力计算节点受剪承载力计算9度设防度设防 : :其它其它 : :j ：正交梁约束影响系数：正交梁约束影响系数N: 对应组合剪力设计值的上柱组合轴向力设计值对应组合剪力设计值的上柱组合轴向力设计值 受压：受压： N 0.5 fc Ac 受拉：受拉： N 049第四章作业：第四章作业： P86 6、9、11 P87 1850
