《新苏科版八年级数学下册9章中心对称图形平行四边形9.2中心对称与中心对称图形课件12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版八年级数学下册9章中心对称图形平行四边形9.2中心对称与中心对称图形课件12（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学一、选择题一、选择题一、选择题一、选择题1.1.下列说法下列说法下列说法下列说法正确正确正确正确的是（的是（的是（的是（ ） A.A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化
2、平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化C.C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 【答案【答案】B【解析【解析】A、平移、平移不改变不改变图形的形状和大小，而旋转同样图形的形状和
3、大小，而旋转同样不改变不改变图形的形状和大小，故图形的形状和大小，故A错误；错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，而图形的形状大小没有变化，故、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，而图形的形状大小没有变化，故B正确；正确；C、图形可以向某方向平移一定距离，而旋转是围绕中心做、图形可以向某方向平移一定距离，而旋转是围绕中心做圆周运动圆周运动，故，故C错误；错误；D、在平移和旋转图形中，对应角相等，平移中对应线段相等且平行，、在平移和旋转图形中，对应角相等，平移中对应线段相等且平行，旋转图形对应线段相等但不一定平行旋转图形对应线段相等但不一定平行，故，故D错误错误根据平移和旋转的性质，对选
4、项进行一一分析，排除错误答案根据平移和旋转的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案本题主要考查了几何的类型，解题的关键是正确掌握本题主要考查了几何的类型，解题的关键是正确掌握平移和旋转的定义平移和旋转的定义，即在平面内，即在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；旋转就是物体绕着某一点运动平移和旋转的共同点是改变图形的位置旋转就是物体绕着某一点运动平移和旋转的共同点是改变图形的位置2.2.如图，将如图，将如图，将如图，将ABCABC绕顶点绕顶点绕顶点绕顶点A A逆时针旋转逆时针旋转逆时针旋转逆时针旋转303
5、0得到得到得到得到ADEADE若此时若此时若此时若此时BCBC的对应边的对应边的对应边的对应边DEDE恰好经过点恰好经过点恰好经过点恰好经过点C C，且，且，且，且AEAEABAB，则，则，则，则B B的度数为（）的度数为（）的度数为（）的度数为（） A.30B.45C.60D.75A.30B.45C.60D.75【答案】B【解析】由旋转的性质得：ADEABCAE=AC，D=B，EAC=DAB=30E=ACE=（180-30）=75AEABEAB=90CAD=90-30-30=30D=ACE-CAD=75-30=45B=45本题考查了本题考查了旋转的性质旋转的性质、等腰三角形的性质等腰三角形的
6、性质、三角形内角和定理三角形内角和定理；熟练掌握旋转的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键熟练掌握旋转的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键3.3.下列图形中，是中心对称图形的是下列图形中，是中心对称图形的是下列图形中，是中心对称图形的是下列图形中，是中心对称图形的是 A.B.C.D.A.B.C.D.【答案【答案】D【解析【解析】根据定义即可解答。根据定义即可解答。在平面内，把一个图形绕着某个点在平面内，把一个图形绕着某个点旋转旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形如果旋转后的图形能与原来的图形重合重合，那么这个图形叫做中心对称图形。，那么这个图形叫做中心对称图形。本题主要考查本题主要
7、考查中心对称图形中心对称图形。4.4.如图，平行四边形如图，平行四边形如图，平行四边形如图，平行四边形ABCDABCD，对角线，对角线，对角线，对角线ACAC与与与与BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点OO，下列结论下列结论下列结论下列结论错误错误错误错误的是（）的是（）的是（）的是（） A.A.BAD=BAD=BCDBCD，ABC=ABC=ADCADCB.OA=OCB.OA=OC，OB=ODOB=ODC.ADC.ADBCBC，AB=CDAB=CDD.AC=BDD.AC=BD，AD=CDAD=CD【答案【答案】D【解析【解析】A、四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BAD=BCD，
8、ABC=ADC，故此选项正确，不合题意；，故此选项正确，不合题意；B、四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC，OB=OD，故此选项正确，不合题意；，故此选项正确，不合题意；C、四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC，AB=CD，故此选项正确，不合题意；，故此选项正确，不合题意；D、无法得到、无法得到AC=BD，AD=CD，故此选项错误，符合题意，故此选项错误，符合题意直接利用平行四边形的性质：直接利用平行四边形的性质：对角相等对角相等、对角线互相平分对角线互相平分、对边平行且相等对边平行且相等此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键此题主要考查了
9、平行四边形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键5. 5.如图，平行四边形如图，平行四边形如图，平行四边形如图，平行四边形ABCDABCD的的的的周长为周长为周长为周长为16cm16cm，ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点OO，EOEOBDBD交交交交ADAD于点于点于点于点E E，则，则，则，则ABEABE的周长为（）的周长为（）的周长为（）的周长为（） A.4cmB.6cmC.8cmD.10cmA.4cmB.6cmC.8cmD.10cm【答案】C【解析】根据平行四边形的性质得：OB=ODEOBDEO为BD的垂直平分线根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DEA
10、BE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=16=8cm根据线段垂直平分线的性质得根据线段垂直平分线的性质得BE=DE，再结合平行四边形的性质即可计算周长，再结合平行四边形的性质即可计算周长本题考查了本题考查了平行四边形性质平行四边形性质、线段垂直平分线性质线段垂直平分线性质的应用，的应用，关键是求出关键是求出BE=DE，主要培养学生运用性质进行推理的能力。，主要培养学生运用性质进行推理的能力。6.6.如图，在矩形如图，在矩形如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线中，对角线中，对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O， ACB=30ACB=30，则则则
11、则 AOBAOB的大小为（）的大小为（）的大小为（）的大小为（） A.30B.60C.90D.120A.30B.60C.90D.120【答案【答案】B【解析【解析】矩形矩形ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点OOB=OCOBC=ACB=30AOB=OBC+ACB=30+30=60根据矩形的对角线互相平分且相等可得根据矩形的对角线互相平分且相等可得OB=OC，再根据等边对等角，再根据等边对等角可得可得OBC=ACB，然后根据三角形的外角性质列式计算即可得解，然后根据三角形的外角性质列式计算即可得解本题考查了矩形的性质，等边对等角的性质以及三角形的外角性质。本题考查了矩形的性质，等边
12、对等角的性质以及三角形的外角性质。7. 7.如图，在如图，在如图，在如图，在 ABCABC中，中，中，中， AB=3AB=3， AC=4AC=4， BC=5BC=5， P P为边为边为边为边 BCBC上一动点，上一动点，上一动点，上一动点， PEPEABAB于于于于 E E， PFPFACAC于于于于 F F， MM为为为为 EFEF中点，则中点，则中点，则中点，则 AMAM的最小值为的最小值为的最小值为的最小值为 （） A. B. C. D. 【答案】D【解析】在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5AB2+AC2=BC2即BAC=90又PEAB于E，PFAC于F四边形AEPF是矩形EF=A
13、PM是EF的中点AM=EF= AP的最小值即为直角三角形的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即斜边上的高，即2.4 AM的最小值是的最小值是1.2 AP此题综合考查了此题综合考查了此题综合考查了此题综合考查了勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质矩形的判定及性质矩形的判定及性质矩形的判定及性质、直角三角形的性质直角三角形的性质直角三角形的性质直角三角形的性质 要能够把要求的线段的最小值要能够把要求的线段的最小值要能够把要求的线段的最小值要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段转换为便于分析其最小值的线段转换为便于分析其最小值的线段转
14、换为便于分析其最小值的线段 二、填空题二、填空题二、填空题二、填空题1. 1.如图，如图，如图，如图，ABABBCBC，AB=BC=2cmAB=BC=2cm，弧，弧，弧，弧OAOA与弧与弧与弧与弧OCOC关于点关于点关于点关于点OO中心对称，中心对称，中心对称，中心对称，则则则则ABAB、BCBC、弧、弧、弧、弧COCO、弧、弧、弧、弧OAOA所围成的面积是所围成的面积是所围成的面积是所围成的面积是 _cm_cm2 2【答案【答案】2【解析【解析】解：连接AC弧OA与弧OC关于点O中心对称点O为AC的中点AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积=BAC的面积=2cm2根据中心对称的定义，点根据中
15、心对称的定义，点O为为AC的中点，则题中所求面积等于的中点，则题中所求面积等于BAC的面积的面积把所求的把所求的不规则图形转化为规则图形不规则图形转化为规则图形即即BAC的面积，是解决本题的关键的面积，是解决本题的关键2. 2.如图如图如图如图, ,数轴上数轴上数轴上数轴上 A A, ,B B两点对应的实数分别是两点对应的实数分别是两点对应的实数分别是两点对应的实数分别是1 1和和和和 若点若点若点若点 A A关于点关于点关于点关于点 B B的对称点为点的对称点为点的对称点为点的对称点为点 C C，则点则点则点则点 C C所对应的实数为所对应的实数为所对应的实数为所对应的实数为 . .【答案【
16、答案】【解析【解析】解：设点解：设点C所对应的实数是所对应的实数是x则有则有此题主要考查了数轴上此题主要考查了数轴上两点间的距离两点间的距离的计算方法以及的计算方法以及中心对称的性质中心对称的性质，解题关键是利用对称的性质及数轴上两点间的距离解决问题解题关键是利用对称的性质及数轴上两点间的距离解决问题.根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解.3.3.如图，平行四边形如图，平行四边形如图，平行四边形如图，平行四边形ABCDABCD的对角线交于点的对角线交于点的对角线交于点的对角线交于点OO，且，且，且，且A
17、B=5cmAB=5cm，OCDOCD的周长为的周长为的周长为的周长为 23cm23cm，则平行四边形，则平行四边形，则平行四边形，则平行四边形ABCDABCD的两条对角线的和是的两条对角线的和是的两条对角线的和是的两条对角线的和是_【答案【答案】36cm【解析【解析】解：解：平行四边形平行四边形ABCD的对角线交于点的对角线交于点O，AB=5cmOA=OC，OB=OD，AB=CD=5cmOCD的周长为的周长为23cmOC+OD=23-5=18cmAC+BD=2（OC+OD）=36cm本题考查本题考查平行四边形的性质平行四边形的性质.先利用先利用OCD的周长为的周长为23cm和和AB=CD=5c
18、m求出求出OC+OD=18cm，再根据平行四边形的对角线互相平分即可求出两条对角线的和再根据平行四边形的对角线互相平分即可求出两条对角线的和.4.4.如图，在平行四边形如图，在平行四边形如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，中，中，DB=DCDB=DC，C=70C=70，AEAEBDBD于于于于E E，则，则，则，则DAE=_DAE=_度度度度【答案【答案】20【解析【解析】解：解：DB=DC，C=70DBC=C=70ADBC，AEBDADB=DBC=C=70，AED=90DAE=90-70=20由由DB=DC，C=70可以得到可以得到DBC=C=70，又由又由ADBC推
19、出推出ADB=DBC=C=70，而而AED=90，由此可以求出，由此可以求出DAE主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形两组对边分别平行；平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分5.5.如图，平行四边形如图，平行四边形如图，平行四边形如图，平行四边形ABCDABCD中，中，中，中，AEAEBCBC于于于于E E，AFAFCDCD于于于于F F若若若若AE=2AE=2，AF=
20、3AF=3，平行四边形，平行四边形，平行四边形，平行四边形ABCDABCD的周长为的周长为的周长为的周长为2525，则平行四边形则平行四边形则平行四边形则平行四边形ABCDABCD的面积为的面积为的面积为的面积为 _【答案【答案】15【解析【解析】解：设解：设BC=x平行四边形平行四边形ABCD的周长为的周长为25CD=12.5-x平行四边形平行四边形ABCD的面积的面积=BCAE=CDAF2x=3（12.5-x）解得解得x=7.5平行四边形平行四边形ABCD的面积的面积=BCAE=27.5=15设设BC=x，根据平行四边形的周长表示出，根据平行四边形的周长表示出CD，然后根据平行四边形的面积
21、列式求出然后根据平行四边形的面积列式求出x，再根据面积公式即可得解，再根据面积公式即可得解本题考查了本题考查了平行四边形的性质平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的周长与面积的求解，主要利用了平行四边形的周长与面积的求解，根据面积的表示出列式求出平行四边形的一条边的长度是解题的关键根据面积的表示出列式求出平行四边形的一条边的长度是解题的关键1. 1.如图：在平行四边形如图：在平行四边形如图：在平行四边形如图：在平行四边形ABCDABCD中，中，中，中，E E、F F分别在分别在分别在分别在ADAD、BCBC边上，且边上，且边上，且边上，且AEAECFCF，求证：四边形求证：四边形求证：四边形
22、求证：四边形BFDEBFDE是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。三、解答题三、解答题三、解答题三、解答题【答案【答案】证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC，ADBC又又AECFADAEBCCF即即DEBF又又DEBF四边四边BFDE是平行四边形是平行四边形本题主要考查了本题主要考查了平行四边形的判定和性质平行四边形的判定和性质，根据平行四边形的性质可得，根据平行四边形的性质可得AD=BC，而而AE=CF，由此可以得到，由此可以得到DE=BF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定
23、四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.2.2.如图，平行四边形如图，平行四边形如图，平行四边形如图，平行四边形ABCDABCD中，中，中，中，AEAE、CFCF分别平分分别平分分别平分分别平分BADBAD和和和和BCDBCD，试证明：试证明：试证明：试证明：ACAC、EFEF互相平分。互相平分。互相平分。互相平分。【答案【答案】证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD/BC，AD=BC，AB=CDDAE=BEAAE平分平分BADDAE=BAEBAE=BEAAB=BE同理：同理：CD=DFBE=DFAF/CE，AF=CE即四边形即四边形AECF是平行四边形是平行四边形AC、
24、EF互相平分互相平分本题考查角平分线的定义、平行四边形的判定与性质本题考查角平分线的定义、平行四边形的判定与性质3. 3.已知，如图，在平行四边形已知，如图，在平行四边形已知，如图，在平行四边形已知，如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，中，中，AB=2ADAB=2AD，E E为为为为ABAB的中点，的中点，的中点，的中点，连接连接连接连接DEDE，ECEC，求证：，求证：，求证：，求证：DEDEECEC 【答案【答案】证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DCAB，ADC+BCD=180AED=CDEE为为AB的中点的中点AE=BEAB=2ADAD=AEADE=AEDA
25、DE=CDE同理可证：同理可证：DCE=BCEEDC+ECD=180=90DEC=90即即DEEC本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质以及角平分线的性质和三角形内角和定理的运用以及角平分线的性质和三角形内角和定理的运用【答案【答案】证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBCDAB+ABC=180AH，BH分别平分分别平分DAB与与ABCHAB=4. 4.已知：如图，平行四边形已知：如图，平行四边形已知：如图，平行四边形已知：如图，平行四边形ABCDABCD各角的平分线分别相交于各角的平分线分别相交于各角的平分
26、线分别相交于各角的平分线分别相交于点点点点E E，F F，GG，HH，求证：四边形，求证：四边形，求证：四边形，求证：四边形EFGHEFGH是矩形是矩形是矩形是矩形HAB+HBA=90H=90同理同理HEF=F=90四边形四边形EFGH是矩形是矩形ABCDAB，HBA=本题考查了平行四边形的性质、角平分线的性质、内角和定理本题考查了平行四边形的性质、角平分线的性质、内角和定理以及矩形的判定以及矩形的判定5.5.如图，将平行四边形如图，将平行四边形如图，将平行四边形如图，将平行四边形 ABCDABCD的边的边的边的边 ABAB延长至点延长至点延长至点延长至点 E E，使，使，使，使 ABAB=B
27、EBE，连接连接连接连接 DEDE， ECEC， DEDE交交交交 BCBC于点于点于点于点 O O （1 1）求证：）求证：）求证：）求证：ABDABDBECBEC；（2 2）连接）连接）连接）连接BDBD，若，若，若，若BODBOD=2=2A A，求证：四边形，求证：四边形，求证：四边形，求证：四边形BECDBECD是矩形是矩形是矩形是矩形【答案【答案】证明：（证明：（1）在平行四边形）在平行四边形ABCD中，中，AD=BC，ADBCA=CBE在在ABD与与BEC中中四边形四边形BECD为平行四边形为平行四边形OD=OE，OC=OB四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形A=BCD，即
28、，即A=OCD又又BOD=2A，BOD=OCD+ODCOCD=ODCOC=ODOC+OB=OD+OE，即，即BC=ED平行四边形平行四边形BECD为矩形为矩形.ABDBEC（SAS）本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，全等三角形的判定，本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，全等三角形的判定，三角形的外角性质等知识点的综合运用。三角形的外角性质等知识点的综合运用。(2)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，AB=CDAB=BEBECD，BE=CD6.6.阅读阅读阅读阅读 在平面直角坐标系中，以在平面直角坐标系中，以在平面直角坐标系中，以在平面直角坐标系中，以P
29、P（ x x1 1，y y1 1）、）、）、）、QQ（x x2 2，y y2 2）为端点的线段中点坐标为）为端点的线段中点坐标为）为端点的线段中点坐标为）为端点的线段中点坐标为 运用运用运用运用 （1 1）如图，矩形）如图，矩形）如图，矩形）如图，矩形ONEFONEF的对角线相交于点的对角线相交于点的对角线相交于点的对角线相交于点MM，ONON、OFOF分别在分别在分别在分别在x x轴和轴和轴和轴和y y轴上，轴上，轴上，轴上，OO为坐标原点，点为坐标原点，点为坐标原点，点为坐标原点，点E E的坐标为（的坐标为（的坐标为（的坐标为（4 4，3 3），则点），则点），则点），则点MM的坐标为的坐
30、标为的坐标为的坐标为 _ （2 2）在直角坐标系中，有）在直角坐标系中，有）在直角坐标系中，有）在直角坐标系中，有A A（-1-1，2 2），），），），B B（3 3，1 1），），），），C C（1 1，4 4）三点，）三点，）三点，）三点，另有一点另有一点另有一点另有一点D D与点与点与点与点A A、B B、C C构成平行四边形的顶点，求点构成平行四边形的顶点，求点构成平行四边形的顶点，求点构成平行四边形的顶点，求点D D的坐标的坐标的坐标的坐标（2）如图所示：）如图所示：根据平行四边形的对角线互相平分可得：根据平行四边形的对角线互相平分可得：相对顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等相
31、对顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等设设D点的坐标为（点的坐标为（x，y）当当AB为对角线时为对角线时A（-1，2），），B（3，1），），C（1，4）-1+3-1=1，2+1-4=-1D点坐标为（点坐标为（1，-1）当当BC为对角线时为对角线时A（-1，2），），B（3，1），），C（1，4）D点坐标为（点坐标为（5，3）当当AC为对角线时为对角线时A（-1，2），），B（3，1），），C（1，4）D点坐标为：（点坐标为：（-3，5） D（1，-1），），D（-3，5），），D（5，3）本题考查了本题考查了平行四边形的性质及矩形的性质平行四边形的性质及矩形的性质，以及对材料的理解能力，以及对材料的理解能力
