随机事件的概率及应用

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1、20082008年中考复习年中考复习2021/3/101授课：XXX考试要求考试要求: :1.1.在具体情境中了解概率的意义在具体情境中了解概率的意义2.2.运用列举法运用列举法( (包括列表包括列表, ,画树状图画树状图) )计算计算简单事件发生的概率简单事件发生的概率3.3.能用概率解决一些实际问题能用概率解决一些实际问题4.4.通过实验通过实验, ,获得事件发生的概率获得事件发生的概率5.5.知道大量重复实验时频率可作为事件发知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值生概率的估计值2021/3/102授课：XXX概率的含义概率的含义概率概率概率的计算概率的计算列表列表画树状图画树状

2、图大大量量重重复复实实验验时时的的频频率率可可作作为事件发生概率的估计为事件发生概率的估计频率与概率频率与概率2、概率、概率一、知识框架一、知识框架2021/3/103授课：XXX一定一定1一定不会一定不会0注意：注意：1、2统称确定事件统称确定事件无法肯定是否无法肯定是否0P(A)11、事先能肯定它、事先能肯定它_发生的事件称为发生的事件称为必然事件，它发生的概率是必然事件，它发生的概率是_.2、事先能肯定它、事先能肯定它_发生的事件称为不发生的事件称为不可能事件，它发生的概率是可能事件，它发生的概率是_.3、事先、事先_发生的事件称为不确发生的事件称为不确定事件（随机事件）。若定事件（随机

3、事件）。若A为不确定事件，则为不确定事件，则P(A)的范围是的范围是_.基础知识基础知识之基本概念之基本概念2021/3/104授课：XXX三、杭州市近三、杭州市近3年对统计与概率的考查年对统计与概率的考查（1 1）分值增加明显）分值增加明显 ；（2）题型从单一向多样化发展；）题型从单一向多样化发展；（3）与现实生活密切相关；）与现实生活密切相关；（4）综合程度提高；）综合程度提高；（5）加强对考生读图能力的考查；）加强对考生读图能力的考查；2021/3/105授课：XXX（2）下列事件：确定事件是（）下列事件：确定事件是（ ） A.掷一枚六个面分别标有掷一枚六个面分别标有16的数字的均匀骰子

4、的数字的均匀骰子 ，骰子停止转动后偶数点朝上；，骰子停止转动后偶数点朝上； B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃； C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；任意选择电视的某一频道，正在播放动画片； D.在同一年出生的在同一年出生的367名学生中，至少有二人是同名学生中，至少有二人是同 一天生日一天生日练习练习（1）“抛抛出出的的篮篮球球会会下下落落”，这这个个事事件件是是 事事件件（填确定或不确定）（填确定或不确定）(3)一个黑袋中有一个黑袋中有2个黑球个黑球,2个白球个白球,每个球除了每个球除了颜色外都相同颜色外都相同,从中任意摸一个球从

5、中任意摸一个球,摸到白球是摸到白球是属于属于 事件事件随机事件可分为等可能性事件和不等可能性事件随机事件可分为等可能性事件和不等可能性事件2021/3/106授课：XXX随机事件的计算方法随机事件的计算方法:(1)实验估计概率实验估计概率:(2)理论预测概率理论预测概率:(1)列表法列表法 (2)树状法树状法2021/3/107授课：XXX 掷中圈内的掷中圈内的次数次数m落在落在“阴影阴影”的次数的次数n落在落在“阴影阴影”的频率的频率100 150500200800 100073114151 374 600751(1)计算并完成下表计算并完成下表0.730.760.7550.7480.750

6、.751 问题问题1 1、小明和小亮做游戏、小明和小亮做游戏, ,他们先在地上他们先在地上画了两个同心圆画了两个同心圆,(,(如图如图),),然后蒙上眼在一定然后蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子距离外向圈内掷小石子, ,掷中阴影小明赢掷中阴影小明赢, ,否否则小亮赢则小亮赢, ,未掷中圈内不算未掷中圈内不算. .下表是进行中统下表是进行中统计的一组数据。计的一组数据。基础知识基础知识之概率计算之概率计算(2)估计当估计当m很大时，落在很大时，落在“阴影阴影”的频率将稳定在多少？的频率将稳定在多少？(3) 小明、小亮获胜的机会分别约为多大？小明、小亮获胜的机会分别约为多大？2021/3/108授

7、课：XXX问题问题2 2如图是配紫游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？A盘 B盘B B盘盘A A盘盘2021/3/109授课：XXX1.（2006年宁波第年宁波第9题）同时抛掷两枚题）同时抛掷两枚1元的硬元的硬币币,菊花图案都朝上的概率是菊花图案都朝上的概率是 ,练习练习3、一个桶里有、一个桶里有60个弹珠个弹珠一些是红色的，一一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里。桶里每种颜色的弹珠各有多少？每种颜色的弹珠各有多少？2.2.（2006旅顺

8、口区）在旅顺口区）在“石头、剪子、布石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是的游戏中，两人做同样手势的概率是 . 2021/3/1010授课：XXX 5.（20066重重庆市市）现有有A、B两两枚枚均均匀匀的的小小立立方方体体（立立方方体体的的每每个个面面上上分分别标有有数数字字1，2，3，4，5，6）.用用小小莉莉掷A立立方方体体朝朝上上的的数数字字为x、小小明明掷B立立方方体体朝朝上上的的数数字字为y来来确确定定点点P（x,y），那那么么它它们各各掷一一次次所所确确定定的的点点P落落在在已知抛物已知抛物线 上的概率上的概率为 （ ） A. B. C. D. 4 4（20062006

9、伊伊春春市市）有有2 2名名男男生生和和2 2名名女女生生，王王老老师要要随随机机地地、两两两两一一对地地为他他们排排座座位，一男一女排在一起的概率是位，一男一女排在一起的概率是( )( ) A B C D A B C D2021/3/1011授课：XXXOABB1B2A1A26.一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮食), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?2021/3/1012授课：XXXOABB1B2A1A3A26.一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮食), 已知蚂蚁在每个岔路口都会

10、随机地选择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?2021/3/1013授课：XXX7 7（20062006临临安安市市） 不不透透明明的的口口袋袋里里装装有有白白、黄黄、蓝蓝三三种种颜颜色色的的乒乒乓乓球球（除除颜颜色色外外其其余余都都相相同同），其其中中白白球球有有2 2个个，黄黄球球有有1 1个个，现现从从中中任任意意摸摸出出一个是白球的概率为一个是白球的概率为. .（1 1）试求袋中蓝球的个数）试求袋中蓝球的个数. .（2 2）第第一一次次任任意意摸摸一一个个球球（不不放放回回），第第二二次次再再摸摸一一个个球球，请请用用画画树树状状图图或或列列表表格格法法，求求两两次次摸到都是白球的概率

11、摸到都是白球的概率. .2021/3/1014授课：XXX基础知识基础知识之概率应用之概率应用问问题题4 4 （20062006北北京京市市海海淀淀区区）四四张张扑扑克克牌牌的的牌牌面面如如图图所所示示，将将扑扑克克牌牌洗洗均均匀匀后后，如如图图背背面面朝朝上上放放置置在在桌桌面面上。上。（1 1）若若随随机机抽抽取取一一张张扑扑克克牌牌，则则牌牌面面数数字字恰恰好好为为5 5的的概概率率是是_；（2 2）规规定定游游戏戏规规则则如如下下：若若同同时时随随机机抽抽取取两两张张扑扑克克牌牌，抽抽到到两两张张牌牌的的牌牌面面数数字字之之和和是是偶偶数数为为胜胜；反反之之，则则为为负负。你认为这个游

12、戏是否公平？请说明理由你认为这个游戏是否公平？请说明理由. .2021/3/1015授课：XXX练习练习2.在做抛硬币实验中在做抛硬币实验中,如果一时没有硬币可以如果一时没有硬币可以选用选用,下列哪个替代物可以进行模拟实验下列哪个替代物可以进行模拟实验( )A矿泉水瓶盖子矿泉水瓶盖子 B两张扑克牌两张扑克牌C用投篮代替用投篮代替 D抛一次性杯子抛一次性杯子1.已知平行四边形已知平行四边形,菱形菱形,矩形矩形,正方形正方形,等腰梯形等腰梯形,正正三角形三角形,圆圆,线段线段8个图形个图形,从中任意取一个图形从中任意取一个图形,这个这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是图形既是中心对称图形

13、又是轴对称图形的概率是 ( ) A B C D2021/3/1016授课：XXX3.一个家庭有三个孩子一个家庭有三个孩子,生男孩与女孩的可能性是相同生男孩与女孩的可能性是相同的的 ,这三个孩子都是男孩子的概率是这三个孩子都是男孩子的概率是 ,有两有两个男孩和一个女孩子的概率是个男孩和一个女孩子的概率是 , 至少有一至少有一个男孩的概率是个男孩的概率是 ,4、在在对对某某次次实实验验数数据据整整理理过过程程中中，某某个个事事件件出出现现的的频频率率随随实实验验次次数数变变化化折折线线图图如如图图所所示示，这这个个图图形形中中折折线线的的变变化化特特点点是是 ，试试举举一一个个大大致致符符合合这这

14、个个特特点点的的实实物物实实验验的的例例子子（并并指指出出关关注注的的结结果果） 。 2021/3/1017授课：XXX5.（05辽宁大连实验区）有一个抛两枚硬币的辽宁大连实验区）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。甲、乙都不赢。（1）这个游戏是否公平？请说明理由；）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认变游戏规则，设计一个公平的

15、游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。计一个不公平的游戏。2021/3/1018授课：XXX6.某学校门口有一种某学校门口有一种”摸彩摸彩”地摊地摊.摊主有一黑布摊主有一黑布袋袋, 袋内装有颜色不同的红球袋内装有颜色不同的红球1个个,黄球黄球2个个,黑球黑球4个个,白球白球5个个,每次让顾客每次让顾客”免费免费”从中摸出从中摸出1个球个球,规则如表规则如表,这个这个”免费摸球免费摸球”活动合算吗活动合算吗?为什么为什么?所摸球的颜色顾客的收益红得30元黄得10元黑付20元白得5元2021/3/1019授课：XXX2.2.用树状图和列表的方法求概率时应注用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同意各种结果出现的可能性务必相同. .小结:1.1.从表面上看从表面上看, ,随机现象的每一次观察结随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象果都是偶然的，但多次观察某个随机现象, ,立即可以发现立即可以发现: :在大量的偶然之中存在着在大量的偶然之中存在着必然的规律必然的规律. .2021/3/1020授课：XXX 素材和资料部分来自素材和资料部分来自网络，如有帮助请下载网络，如有帮助请下载!2021/3/1021