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1、1-9光波在金属外表的光波在金属外表的透射和反射透射和反射n n一、金属中的透射波： n n二、金属外表的反射波：1-9光波在金属外表的光波在金属外表的透射和反射透射和反射一、金属中的透射波：一、金属中的透射波： 与前面与前面讨论的均匀透明介的均匀透明介质相比相比, ,金属金属最最显著的特点是：普通的它著的特点是：普通的它为良良导体。体。即有即有 ： 电导率率0 0 ，且，且 。 这里里是介是介电常数，常数， 是作用于金属上是作用于金属上的外界的外界电磁磁场的角的角频率。率。1-9光波在金属外表的光波在金属外表的透射和反射透射和反射n n 普通金属导体/数量级为1017s，所以只需电磁场的频率
2、 1017HZ, 普通金属导体可看作良导体。n n研讨阐明，在 1017HZ的电磁波作用下，金属内部的自在电子只分布于金属外表。金属内部电荷体密度=0,并且自在电子在表层构成表层电流j= E)。n n此电流的存在,将使入射波产生剧烈的反射，并使透入金属内部的波迅速地耗散为电流的焦耳热。 1-9光波在金属外表的光波在金属外表的透射和反射透射和反射n n故：通常光波只能透入金属外表很薄的一故：通常光波只能透入金属外表很薄的一层内，金属是不透明的。内，金属是不透明的。 n n 由于在金属内部：由于在金属内部： =0=0，n n麦克斯麦克斯韦方程方程变为：1-9光波在金属外表的光波在金属外表的透射和反
3、射透射和反射n n由此，得到由此，得到动摇方程方程为：n n此即此即为金属中金属中电场的的动摇方程。方程。n n将波函数的表达式代入上述方程，即可得将波函数的表达式代入上述方程，即可得到在金属中到在金属中传播的播的电磁波的特点。磁波的特点。1-9光波在金属外表的光波在金属外表的透射和反射透射和反射n n对于于形形如如 的的平平面面波波，由由动摇方程得到：方程得到：n n阐明明在在金金属属中中传播播的的平平面面波波的的波波矢矢量量K K为复数，把复数，把K K写成：写成：n n那么金属中的平面波那么金属中的平面波为1-9光波在金属外表的光波在金属外表的透射和反射透射和反射n n它是一个衰减的波。
4、随着透入金属中它是一个衰减的波。随着透入金属中间隔的增隔的增大，波的振幅按指数衰减。大，波的振幅按指数衰减。n n由前述关系可得到：由前述关系可得到：n n解解该方程得：方程得： 1-9光波在金属外表的光波在金属外表的透射和反射透射和反射n n为简单起起见，我，我们讨论平面波垂直于金属外表平面波垂直于金属外表的的传播情形。取金属外表播情形。取金属外表为xoy xoy 平面，平面，z z轴指指向金属内部。向金属内部。n n此此时，、都沿都沿z z轴方向：那么金属中平面方向：那么金属中平面波表达式波表达式变为n n 对于金属良于金属良导体体n n由关系解出由关系解出1-9光波在金属外表的光波在金属
5、外表的透射和反射透射和反射n n定定义波的振幅衰减到外表波的振幅衰减到外表处振幅振幅1/e1/e的的传播播间隔隔为穿透深度：那么穿透深度：那么n n铜： n n计算算阐明：金属中明：金属中电磁波的衰减要比倏磁波的衰减要比倏逝波的衰减更快。逝波的衰减更快。1-9光波在金属外表的光波在金属外表的透射和反射透射和反射二、金属外表的反射波：二、金属外表的反射波：前前面面讨论看看到到，简谐波波电磁磁谐波波在在金金属属中中和和在在透透明明介介质中中传播播的的动摇微微分分方方程程是是类似似的的。区区别在在于于由由复复数数量量 和和 替替代代了了相相应的的实数量。数量。 1-9光波在金属外表的光波在金属外表的
6、透射和反射透射和反射n n因此可以因此可以对简谐波运用推行到复数域的折波运用推行到复数域的折反射定律和菲涅耳公式以反射定律和菲涅耳公式以处理金属外表的理金属外表的折、反射折、反射问题： n n为此需引入复折射率此需引入复折射率n n令令n n其中其中n n是的是的实部，部，nknk是是 的虚部的虚部n nk k称称为衰减指数消光系数衰减指数消光系数 1-9光波在金属外表的光波在金属外表的透射和反射透射和反射1.1.对于光波垂直入射到空气金属界面于光波垂直入射到空气金属界面时反射率反射率 ：2.2.斜入射斜入射时 ：对于金属于金属 由于由于 是复数。故是复数。故 也也为复数，它不再具有通复数，它
7、不再具有通常所了解的折射角的意常所了解的折射角的意义。 1-9光波在金属外表的光波在金属外表的透射和反射透射和反射n n反射率反射率n n与与电介介质的反射率曲的反射率曲线相比相比较：有两点：有两点类似似如如图1-361-36：n n1 1n n2 2RpRp有一极小有一极小值，且，且 Rp Rp的极小的极小值不等于不等于零。零。1-9光波在金属外表的光波在金属外表的透射和反射透射和反射3 3由于由于2 2是复数是复数,rs,rs、rprp也是复数也是复数, ,这表示反表示反射光相射光相对于入射光于入射光s s波和波和p p波都波都发生了位相生了位相跃变。随着。随着1 1的不同，位相的不同，位
8、相跃变值介于介于0 0与与之之间。并且普通地。并且普通地s s波和波和p p 波的位相波的位相跃变不同。不同。 4 4相相对于同一金属来于同一金属来说，入射光波，入射光波长不同不同, ,反反射率也不同。普通来射率也不同。普通来说金属金属对低低频光波有光波有较高的反射率。高的反射率。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射 一一 、光的吸收：、光的吸收：二、二、 光的色散：光的色散：三、三、 光的散射：光的散射： 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射一一一一 、光的吸收：、光的吸收：、光的吸收：、光的吸收：实实践上不践上不践上不践上不仅仅是金属，任何一种物是金属，任何一种物
9、是金属，任何一种物是金属，任何一种物质对质对光波都会或多光波都会或多光波都会或多光波都会或多或少地吸收。或少地吸收。或少地吸收。或少地吸收。光在介光在介光在介光在介质质内内内内传传播播播播时时，介，介，介，介质质中的束中的束中的束中的束缚电缚电子在光波子在光波子在光波子在光波电场电场的作用下作受迫震的作用下作受迫震的作用下作受迫震的作用下作受迫震动动，因此光波要耗，因此光波要耗，因此光波要耗，因此光波要耗费费能量来激能量来激能量来激能量来激发电发电子的振子的振子的振子的振动动，这这些能量一部分又以次波的方式些能量一部分又以次波的方式些能量一部分又以次波的方式些能量一部分又以次波的方式与入射波叠
10、加成折射光波而射出介与入射波叠加成折射光波而射出介与入射波叠加成折射光波而射出介与入射波叠加成折射光波而射出介质质。此外，由于与周此外，由于与周此外，由于与周此外，由于与周围围原子和分子的相互作用，束原子和分子的相互作用，束原子和分子的相互作用，束原子和分子的相互作用，束缚电缚电子受迫振子受迫振子受迫振子受迫振动动的一部分能量将的一部分能量将的一部分能量将的一部分能量将变为变为其它方式的能量，其它方式的能量，其它方式的能量，其它方式的能量，例如分子例如分子例如分子例如分子热热运运运运动动的能量，的能量，的能量，的能量，这这部分能量的部分能量的部分能量的部分能量的损损耗就是耗就是耗就是耗就是我我
11、我我们们所指的介所指的介所指的介所指的介质对质对光波的吸收。光波的吸收。光波的吸收。光波的吸收。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射1 1普通普通对可可见光来光来说，各种物，各种物质的吸收系数的吸收系数的差的差别是很大的。是很大的。 2 2大多数物大多数物质的吸收具有波的吸收具有波长选择性。性。 即，即，对于不同波于不同波长的光，物的光，物质的吸收系的吸收系数不同。数不同。这种特殊性可用吸收系数和波种特殊性可用吸收系数和波长的的关系曲关系曲线来表示。如来表示。如图1 139393 3对于液体和固体，吸收于液体和固体，吸收带都比都比较宽，而，而对于气体那么比于气体那么比较窄，通常只
12、需窄，通常只需10103nm3nm量量级。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射二、二、 光的色散：光的色散：光的色散效光的色散效应是一种光在介是一种光在介质中中传播播时，其折射率或速率随其折射率或速率随频率或波率或波长而而变化的景象。化的景象。 光的色散分两种：正常色散光的色散分两种：正常色散 反常色散反常色散 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n正正常常色色散散：发生生在在物物质透透明明区区内内，它它随随着着光光波波长的的增增大大折折射射率率减减小小且且色色散散曲曲线是是单调下下降降的的。 此此景景象象由由科科希希(Cauchy)色色散散公公式来描画。式来描画
13、。 n na,b,c为物物质常数。常数。n n假假设思索范思索范围不大：那么不大：那么n n反反常常色色散散：发生生在在物物质吸吸收收区区内内，它它随随光光波波长添加而折射率添加添加而折射率添加 。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射三三 、 光的散射光的散射1 1、瑞利散射：、瑞利散射： 当介当介质不均匀不均匀时，即介，即介质内有折射率不同内有折射率不同的的悬浮微粒存在。浮微粒存在。这时，即使不正，即使不正对着入着入射光的方向，也可以清楚的看到光，射光的方向，也可以清楚的看到光，这种种景象称景象称为光的散射瑞利散射。光的散射瑞利散射。2 2、分子散射：是、分子散射：是纯真物真物
14、质的散射景象。的散射景象。光的散射主要是次波叠加不能完全抵消的光的散射主要是次波叠加不能完全抵消的结果。果。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n光的散射景象的光的散射景象的规律：律： n n1 1、瑞利散射定律：、瑞利散射定律： n n散射光散射光强与入射光波与入射光波长的四次方成反比，即的四次方成反比，即n n 2 2、入射光是自然光、入射光是自然光时，散射光的，散射光的强度与察度与察看方向有关看方向有关 ，即，即n n 式中式中I I是与入射光方向成是与入射光方向成角的方向上角的方向上散射光的散射光的强度。度。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射3、当用自
15、然光入射时，散射光有一定程度的偏振偏振程度与角有关。在与入射光垂直的方向上，散射光是完全偏振的。在入射光方向上，散射光仍为自然光；在其它方向上散射光为部分偏振光。 1-10光的吸收，色散和散射光的吸收，色散和散射n n进一步研一步研讨阐明，散射光明，散射光谱中，除有与入中，除有与入射光射光频率率 0 0 一一样的的谱线外，外，还有有频率率为0 1 ,0 2, . 0 1 ,0 2, . 的的强度度较弱的弱的谱线。其中。其中 1 2 1 2对应于散射物于散射物质的分子固有振的分子固有振动频率。率。这种景象称种景象称为喇喇曼曼RamenRamen散射。此方法是研散射。此方法是研讨分子构分子构造的一种很重要的方法。造的一种很重要的方法。
