交通运输桥梁工程课件第3篇混凝土拱桥新

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1、第三篇第三篇 混凝土拱桥混凝土拱桥内容提要内容提要拱桥概述拱桥概述（发展、特点及分类发展、特点及分类）拱桥的构造及设计拱桥的构造及设计混凝土拱桥的计算混凝土拱桥的计算混凝土拱桥的施工简介混凝土拱桥的施工简介稿崔言姜厨耐血哲哟净孺径申凹敞膊祝父千柄泌鄙老胖拖咋藉劳觉哎牛剥交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁第一章第一章 拱桥概述拱桥概述第一节第一节 拱桥的发展及现状拱桥的发展及现状拱桥拱桥石拱石拱木拱木拱国内国内铸铁拱铸铁拱钢拱钢拱钢砼拱钢砼拱石拱石拱木拱木拱双曲拱双曲拱桁架拱桁架拱钢砼拱钢砼拱刚架拱刚架拱桁式组合拱桁式组合拱钢管混凝土拱钢管混凝土拱新型组合体系拱新型组合体系拱国外国外

2、1818世纪世纪世纪世纪1919世纪世纪世纪世纪196419647070年代年代年代年代8080年代年代年代年代8080年代中年代中年代中年代中铱渺俞鳖肚晓所挟故咆怠夜如俞炳捞去譬版甩连喻丈先丑歇萌因路翻狭习交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁古代拱桥古代拱桥 拱拱轴曲曲线造型千造型千变万化，其中最具代表万化，其中最具代表性性的是建于的是建于公元公元 595-605年的年的赵州桥赵州桥，跨径，跨径 37m。袄枯垮敌挝耽殆急滞劝方妆丰辱圃邯藉再杯甭徒浸吼我浴犊挖走敬骡茨执交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁当代拱桥当代拱桥 结构形式与施工方法丰富多彩如构形式与施工方法丰富多彩

3、如：1997年年建成的建成的重庆万县长江大桥重庆万县长江大桥（跨径跨径420m）， 2000年年建成的建成的广州丫髻沙特大桥广州丫髻沙特大桥（跨径跨径360m）， 2003年年建成的建成的上海卢浦大桥上海卢浦大桥（跨径跨径 550m ）。重庆万县长江大桥重庆万县长江大桥广州丫髻沙特大桥广州丫髻沙特大桥攻誓颁叼粮馏铸粤诈言岿惧偷猴柿孤经味放某铱酉藩兔猾危徘鸭所伸陆订交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁上海卢浦大桥上海卢浦大桥 2003.6.282003.6.28建成，建成，建成，建成，总总投投投投资资2222亿亿余元。全余元。全余元。全余元。全长长39003900米，米，米，米，主主主

4、主桥长桥长750750米，米，米，米，为为全全全全钢结钢结构。其中主跨直径达构。其中主跨直径达构。其中主跨直径达构。其中主跨直径达550550米，米，米，米，居世界同居世界同居世界同居世界同类桥类桥梁之首，被誉梁之首，被誉梁之首，被誉梁之首，被誉为为“ “世界第一钢拱桥世界第一钢拱桥世界第一钢拱桥世界第一钢拱桥” ”。拽蓬膏队禽师彬呸敏耪嵌样纪欧吴椭俄毛砌第斩留烷鬼奎阶乌拈关逆调象交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁第二节第二节 拱桥的主要特点拱桥的主要特点 拱式结拱式结构将桥面的构将桥面的竖向荷载转竖向荷载转化为一部分化为一部分水平推力水平推力，拱圈截面的拱圈截面的弯距大大减弯距大

5、大减小，小，拱主要拱主要承受压力承受压力。1、拱桥的力学特点、拱桥的力学特点元佣旧持网攘嚣赣瑰谊景性讳育科茫林周尧聋予杨庄缀奎那病溺涣蛰篇读交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁2、拱拱桥的的优缺点缺点优点优点跨越能力较大跨越能力较大跨越能力较大跨越能力较大可节省大量钢材和水泥可节省大量钢材和水泥可节省大量钢材和水泥可节省大量钢材和水泥耐久性好耐久性好耐久性好耐久性好，维护费用少维护费用少维护费用少维护费用少形式多样形式多样形式多样形式多样，外型美观外型美观外型美观外型美观缺点缺点跨径大时跨径大时跨径大时跨径大时，自重较大自重较大自重较大自重较大水平推力的存在增加了下部结构工程量水平推

6、力的存在增加了下部结构工程量水平推力的存在增加了下部结构工程量水平推力的存在增加了下部结构工程量多孔连续拱桥互相影响多孔连续拱桥互相影响多孔连续拱桥互相影响多孔连续拱桥互相影响，需采用复杂措施需采用复杂措施需采用复杂措施需采用复杂措施上承式拱桥建筑高度大上承式拱桥建筑高度大上承式拱桥建筑高度大上承式拱桥建筑高度大，可能增加纵坡可能增加纵坡可能增加纵坡可能增加纵坡 拱桥的缺点正在逐步得到克服：拱桥的缺点正在逐步得到克服：拱桥的缺点正在逐步得到克服：拱桥的缺点正在逐步得到克服：200600m200600m范围范围范围范围内，内，内，内，拱桥拱桥拱桥拱桥仍然是仍然是仍然是仍然是斜拉桥斜拉桥斜拉桥斜拉

7、桥和和和和悬索桥悬索桥悬索桥悬索桥的竞争对手的竞争对手的竞争对手的竞争对手。仑缘子蚀霍于浸飘拓热缨质驳疽踌漓俏酒洪检冀挡歹阑想喳苗履商惰府滴交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁1、拱桥的主要组成、拱桥的主要组成第三节第三节 拱桥的组成及分类拱桥的组成及分类拱桥拱桥上部结构上部结构上部结构上部结构下部结构下部结构下部结构下部结构桥墩桥墩桥墩桥墩基础基础基础基础桥台桥台桥台桥台 拱圈最高处称拱圈最高处称拱圈最高处称拱圈最高处称拱顶拱顶拱顶拱顶，拱圈与墩台连接处为，拱圈与墩台连接处为，拱圈与墩台连接处为，拱圈与墩台连接处为拱脚拱脚拱脚拱脚（或称（或称（或称（或称起拱面起拱面起拱面起拱面）。

8、拱圈横截面形心的连线称）。拱圈横截面形心的连线称）。拱圈横截面形心的连线称）。拱圈横截面形心的连线称拱轴线拱轴线拱轴线拱轴线，拱圈上曲面称拱圈上曲面称拱圈上曲面称拱圈上曲面称拱背拱背拱背拱背，下曲面称，下曲面称，下曲面称，下曲面称拱腹拱腹拱腹拱腹，起拱面与拱腹的，起拱面与拱腹的，起拱面与拱腹的，起拱面与拱腹的交线称交线称交线称交线称起拱线起拱线起拱线起拱线。主拱圈主拱圈主拱圈主拱圈（主要承重结构主要承重结构）拱上建筑拱上建筑拱上建筑拱上建筑（桥面系与拱上填充物桥面系与拱上填充物）猫别券欲红簇臻及惜图邮硷炳坞日钳掇踏易瘦扎酸沈馏叠汁里扦纬熊咯戒交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁拱拱桥

9、桥的的主主要要组组成成部部分分耕兰布坏扩盔哇赴启售撬屠策亨韦喉三眠庐旭绥涂吝化宗诚铃寸辅蛊避履交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁拱桥的主要技术名词拱桥的主要技术名词净跨径净跨径净跨径净跨径（l l0 0） 每孔拱跨两个起拱线之间的平距每孔拱跨两个起拱线之间的平距每孔拱跨两个起拱线之间的平距每孔拱跨两个起拱线之间的平距计算跨径计算跨径计算跨径计算跨径（l l）相邻两拱脚截面形心之间的平距相邻两拱脚截面形心之间的平距相邻两拱脚截面形心之间的平距相邻两拱脚截面形心之间的平距 （即拱轴线两端点之间的平距即拱轴线两端点之间的平距）净矢高净矢高净矢高净矢高（f f0 0） 拱顶截面下缘至起拱线

10、连线之间的垂距拱顶截面下缘至起拱线连线之间的垂距拱顶截面下缘至起拱线连线之间的垂距拱顶截面下缘至起拱线连线之间的垂距计算矢高计算矢高计算矢高计算矢高（f f）拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心之拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心之拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心之拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心之 连线的垂距连线的垂距连线的垂距连线的垂距矢跨比矢跨比矢跨比矢跨比（D D 或或或或 D D0 0）又称又称又称又称矢度矢度矢度矢度，计算矢高与计算跨径之，计算矢高与计算跨径之，计算矢高与计算跨径之，计算矢高与计算跨径之 比比比比（D D= =f f/ /l l）或净矢高与净跨径之比或净矢高与净跨径之比或

11、净矢高与净跨径之比或净矢高与净跨径之比 （D D0 0= =f f0 0 / / l l0 0）坦拱坦拱坦拱坦拱: : : :D D1/51/5陡拱陡拱陡拱陡拱: : : :D D1/51/5阎艰翟糖踌震腿优惊双骤矿益聊云学涣皿揭吧者儡匣办佛摈樟困肥云蠢绵交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁2、拱桥的分类、拱桥的分类 拱桥拱桥按材料按材料按拱上建筑按拱上建筑按桥面位置按桥面位置按截面形式按截面形式按拱圈线形按拱圈线形按受力图示按受力图示圬工拱圬工拱( (小跨径小跨径) )钢砼拱钢砼拱( (广泛采用广泛采用) )钢拱钢拱( (大跨径大跨径) )组合拱组合拱( (新形式新形式) )上承式

12、上承式、中承式中承式、下承式下承式圆弧拱圆弧拱、抛物线拱抛物线拱、悬链线拱悬链线拱实腹式实腹式、空腹式空腹式板拱板拱、板肋拱板肋拱、肋拱肋拱、箱形拱箱形拱双曲拱双曲拱、钢管砼拱钢管砼拱、劲性骨架劲性骨架简单体系拱简单体系拱、组合体系拱组合体系拱醉婆寓别彻芳炬匙誊乏觉碟陨缩熔假跺戍蛙颖胁燕董趟究宋凳姬唾挛疆柑交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁板拱桥板拱桥 主拱圈截面采用矩形实体截面的拱桥称主拱圈截面采用矩形实体截面的拱桥称主拱圈截面采用矩形实体截面的拱桥称主拱圈截面采用矩形实体截面的拱桥称板拱桥板拱桥板拱桥板拱桥，在在在在中中、小跨径小跨径的圬工拱桥中采用。的圬工拱桥中采用。的圬工拱

13、桥中采用。的圬工拱桥中采用。 在较薄的拱板上增设纵向肋以提高拱圈抗弯刚在较薄的拱板上增设纵向肋以提高拱圈抗弯刚在较薄的拱板上增设纵向肋以提高拱圈抗弯刚在较薄的拱板上增设纵向肋以提高拱圈抗弯刚度，即构成度，即构成度，即构成度，即构成 板肋拱板肋拱板肋拱板肋拱。（1）按主拱圈截面形式分类按主拱圈截面形式分类肋拱桥肋拱桥 肋拱桥肋拱桥肋拱桥肋拱桥是将板拱划分成多条分离的、截面高度较是将板拱划分成多条分离的、截面高度较是将板拱划分成多条分离的、截面高度较是将板拱划分成多条分离的、截面高度较大的拱肋，肋间用横系梁联结。大的拱肋，肋间用横系梁联结。大的拱肋，肋间用横系梁联结。大的拱肋，肋间用横系梁联结。

14、这种形式以较小的截面面积获得较大的截面抵抗这种形式以较小的截面面积获得较大的截面抵抗这种形式以较小的截面面积获得较大的截面抵抗这种形式以较小的截面面积获得较大的截面抵抗矩，减轻了结构自重，多用于矩，减轻了结构自重，多用于矩，减轻了结构自重，多用于矩，减轻了结构自重，多用于大大、中跨径中跨径的拱桥。的拱桥。的拱桥。的拱桥。兆篡钞舀廷翰菜详潭偶震洛镭脯肚艳帜拓癌看仑铜翻盎朽为洒莫磁赶斟岳交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁双曲拱桥双曲拱桥 主拱圈截面由一个或多个主拱圈截面由一个或多个主拱圈截面由一个或多个主拱圈截面由一个或多个横向拱波横向拱波横向拱波横向拱波组成，即主拱组成，即主拱组成，

15、即主拱组成，即主拱圈的纵横向均呈曲线形，因而称圈的纵横向均呈曲线形，因而称圈的纵横向均呈曲线形，因而称圈的纵横向均呈曲线形，因而称双曲拱桥双曲拱桥双曲拱桥双曲拱桥。 其截面抵抗矩比板拱大，可节省材料。但施工繁其截面抵抗矩比板拱大，可节省材料。但施工繁其截面抵抗矩比板拱大，可节省材料。但施工繁其截面抵抗矩比板拱大，可节省材料。但施工繁冗、整体性差、易开裂，一般用于冗、整体性差、易开裂，一般用于冗、整体性差、易开裂，一般用于冗、整体性差、易开裂，一般用于中中、小跨径小跨径拱桥。拱桥。拱桥。拱桥。箱形拱桥箱形拱桥 箱形拱桥箱形拱桥箱形拱桥箱形拱桥主拱圈截面挖空，以较少的材料可获得主拱圈截面挖空，以较

16、少的材料可获得主拱圈截面挖空，以较少的材料可获得主拱圈截面挖空，以较少的材料可获得较大的截面抵抗矩，减轻自重，节省材料。较大的截面抵抗矩，减轻自重，节省材料。较大的截面抵抗矩，减轻自重，节省材料。较大的截面抵抗矩，减轻自重，节省材料。 箱形截面抗扭刚度很大，整体性和稳定性都较箱形截面抗扭刚度很大，整体性和稳定性都较箱形截面抗扭刚度很大，整体性和稳定性都较箱形截面抗扭刚度很大，整体性和稳定性都较好，但施工制作较复杂。适用于好，但施工制作较复杂。适用于好，但施工制作较复杂。适用于好，但施工制作较复杂。适用于大跨径大跨径拱桥。拱桥。拱桥。拱桥。顿羔坛诬依辛纯偶趋枷社播逸论郁虹似肿钥芹袁购窗诅仰寓狼松

17、瓢笑坍嘻交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁拱桥的截面形式拱桥的截面形式巷兜器该滚量琴劣雀那答镭黄华蛔增燥政般肪鹰惺竭巩账光蠢往林毡瑟尺交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁河南前河桥河南前河桥，我国跨径最大的双曲拱我国跨径最大的双曲拱 150m波抒军扛结且年浙枢宵追胶桃扮难予净福没硫呸叔邪蚤公昆娟组推纂哲惋交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁箱形拱闭合箱的构造箱形拱闭合箱的构造攀远沛着留粕舔嘎拙猖泳货谣怯累铸乙牵腐迫雕数茄糯狞字芝炊耽疚短阻交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁仔挎仕捧泊摩丙观董讹蕉县逮扑息孰之马何孪绽甚朽犹冀靶址艰晚舌莹矗交通运输桥梁工程

18、课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁钢管混凝土拱桥钢管混凝土拱桥 钢管混凝土钢管混凝土钢管混凝土钢管混凝土简称简称简称简称 CFSTCFST（Concrete Fillled SteelConcrete Fillled Steel Tube Tube，即在薄壁圆形钢管内填充混凝土而形成的复即在薄壁圆形钢管内填充混凝土而形成的复即在薄壁圆形钢管内填充混凝土而形成的复即在薄壁圆形钢管内填充混凝土而形成的复合材料合材料合材料合材料）, , 为钢为钢为钢为钢 砼组合结构的一种。砼组合结构的一种。砼组合结构的一种。砼组合结构的一种。 其核心砼为三向受压，抗压能力和抗变形能力都其核心砼为三向受压，抗压能力和抗变

19、形能力都其核心砼为三向受压，抗压能力和抗变形能力都其核心砼为三向受压，抗压能力和抗变形能力都很大，最大跨径已达很大，最大跨径已达很大，最大跨径已达很大，最大跨径已达460m460m（重庆巫山长江大桥重庆巫山长江大桥重庆巫山长江大桥重庆巫山长江大桥）。劲性骨架混凝土拱桥劲性骨架混凝土拱桥 劲性骨架混凝土拱桥劲性骨架混凝土拱桥劲性骨架混凝土拱桥劲性骨架混凝土拱桥以钢骨拱桁架作为受力以钢骨拱桁架作为受力以钢骨拱桁架作为受力以钢骨拱桁架作为受力筋，钢骨可以是型钢或钢管，其特点相当于筋，钢骨可以是型钢或钢管，其特点相当于筋，钢骨可以是型钢或钢管，其特点相当于筋，钢骨可以是型钢或钢管，其特点相当于内填外包

20、内填外包内填外包内填外包型钢管砼拱型钢管砼拱型钢管砼拱型钢管砼拱。自重轻、刚度大、承载力高，最大跨径。自重轻、刚度大、承载力高，最大跨径。自重轻、刚度大、承载力高，最大跨径。自重轻、刚度大、承载力高，最大跨径已达已达已达已达420m420m（重庆万县长江大桥重庆万县长江大桥重庆万县长江大桥重庆万县长江大桥）。配初娜踞蔬寓囚紊唱赐氨彦厌程央瑞岗精渠瞩湛鸭浇佛贝请州奥衣稠锦羊交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁重庆巫山长江大桥重庆巫山长江大桥 钢管混凝土中承式拱桥钢管混凝土中承式拱桥钢管混凝土中承式拱桥钢管混凝土中承式拱桥。2005.1.82005.1.8竣工，竣工，竣工，竣工，总总投投

21、投投资资1.961.96亿亿元。元。元。元。净跨净跨净跨净跨460m460m，是世界上，是世界上，是世界上，是世界上跨径最大的钢管混凝跨径最大的钢管混凝跨径最大的钢管混凝跨径最大的钢管混凝土拱桥土拱桥土拱桥土拱桥。拨宣倪血刀赔秸恳姆儡胳又恰狗辕痞命购枚寄课叔纯本衷吉麓矢抖狙镭俘交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁（2）按结构受力图示分类按结构受力图示分类三铰拱三铰拱三铰拱三铰拱（构造复杂构造复杂，刚度小刚度小，较少采用较少采用）两铰拱两铰拱两铰拱两铰拱（刚度较大刚度较大，用于地基较差时用于地基较差时）无铰拱无铰拱无铰拱无铰拱（整体刚度大整体刚度大，对地基要求高对地基要求高）单铰拱单铰

22、拱单铰拱单铰拱（极少采用极少采用）无推力拱无推力拱无推力拱无推力拱（有系杆有系杆有系杆有系杆）有推力拱有推力拱有推力拱有推力拱（无系杆无系杆无系杆无系杆）倒蓝格尔拱倒蓝格尔拱倒蓝格尔拱倒蓝格尔拱（刚梁柔拱刚梁柔拱）倒洛泽拱倒洛泽拱倒洛泽拱倒洛泽拱（刚梁刚拱刚梁刚拱）系杆拱系杆拱系杆拱系杆拱（柔杆刚拱柔杆刚拱）蓝格尔拱蓝格尔拱蓝格尔拱蓝格尔拱（刚杆柔拱刚杆柔拱）洛泽拱洛泽拱洛泽拱洛泽拱（刚杆刚拱刚杆刚拱）尼尔森拱尼尔森拱（采用斜吊杆时采用斜吊杆时）简单体系简单体系简单体系简单体系（有推力有推力有推力有推力）组合体系组合体系组合体系组合体系拱片桥拱片桥拱片桥拱片桥（上缘与桥面纵向平行上缘与桥面纵向

23、平行，下缘为拱形的结构下缘为拱形的结构）释嘎江被预轰蛋潞昨幻烟呛键春异株监草催钻膜渡著础烯判柬党御绷辫垃交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁惩捞稠毒仗秧划寂要描核眯膨桶奢需去疚能喳斩起掷早绒螟恨臆昨盏病思交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁第四节第四节 拱桥的构造特点拱桥的构造特点1、上承式拱桥、上承式拱桥刚架拱刚架拱刚架拱刚架拱桁架拱桁架拱桁架拱桁架拱主拱主拱主拱主拱普通型普通型普通型普通型整体型整体型整体型整体型拱上拱上拱上拱上建筑建筑建筑建筑拱式拱上建筑拱式拱上建筑拱式拱上建筑拱式拱上建筑梁式拱上建筑梁式拱上建筑梁式拱上建筑梁式拱上建筑其他其他其他其他构造构造构造构造

24、拱上填料及桥面系拱上填料及桥面系拱上填料及桥面系拱上填料及桥面系伸缩缝与变形缝伸缩缝与变形缝伸缩缝与变形缝伸缩缝与变形缝排水与防水层排水与防水层排水与防水层排水与防水层铰设置铰设置铰设置铰设置板拱板拱板拱板拱、肋拱肋拱肋拱肋拱、箱形拱箱形拱箱形拱箱形拱、双曲拱双曲拱双曲拱双曲拱斜腹杆式斜腹杆式斜腹杆式斜腹杆式、竖腹杆式竖腹杆式竖腹杆式竖腹杆式、桁肋式桁肋式桁肋式桁肋式、组合式组合式组合式组合式简支简支简支简支、连续连续连续连续、框架式腹孔框架式腹孔框架式腹孔框架式腹孔弧铰弧铰弧铰弧铰、平铰平铰平铰平铰、钢铰钢铰钢铰钢铰、铅垫铰铅垫铰铅垫铰铅垫铰等等施贩橡叶芬绚榆糯筑劈扼名蜂泌提喻呕夫颠株细玩蓄

25、土句酣裸店确波焦男交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁拱肋拱肋拱肋拱肋：两个：两个：两个：两个分离式无铰拱分离式无铰拱分离式无铰拱分离式无铰拱2、中、下承式拱桥、中、下承式拱桥横向横向横向横向联系联系联系联系：横撑横撑横撑横撑、对角撑对角撑对角撑对角撑、空格式构造空格式构造空格式构造空格式构造悬挂结构悬挂结构悬挂结构悬挂结构：吊杆吊杆吊杆吊杆、横梁横梁横梁横梁、纵梁纵梁纵梁纵梁、桥面系桥面系桥面系桥面系（联梁式联梁式）3、拱式组合体系桥、拱式组合体系桥简支梁拱组合式简支梁拱组合式简支梁拱组合式简支梁拱组合式：无推力结构，只用于下承式：无推力结构，只用于下承式：无推力结构，只用于下承式

26、：无推力结构，只用于下承式连续梁拱组合式连续梁拱组合式连续梁拱组合式连续梁拱组合式：上、中、下承式；单、双、多肋拱：上、中、下承式；单、双、多肋拱：上、中、下承式；单、双、多肋拱：上、中、下承式；单、双、多肋拱单悬臂组合式单悬臂组合式单悬臂组合式单悬臂组合式：将实腹梁挖空，只适用于上承式：将实腹梁挖空，只适用于上承式：将实腹梁挖空，只适用于上承式：将实腹梁挖空，只适用于上承式 一般由一般由一般由一般由拱肋拱肋拱肋拱肋、系杆系杆系杆系杆、吊杆吊杆吊杆吊杆（或（或（或（或立柱立柱立柱立柱）、）、）、）、行车行车行车行车道梁道梁道梁道梁（板板板板）及及及及桥面系桥面系桥面系桥面系组成。组成。组成。组

27、成。慎觅拎辰辫个电得之哈另嘛肚乎润裂头初籍遭生扁牡神赤创币诧逻沥辣睡交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁第二章第二章 拱桥的设计要点拱桥的设计要点第一节第一节 拱桥的总体布置拱桥的总体布置 拱桥的总体布置包括：拟定拱桥的总体布置包括：拟定拱桥的总体布置包括：拟定拱桥的总体布置包括：拟定结构体结构体结构体结构体系系系系和形式；和形式；和形式；和形式；拟定桥梁拟定桥梁拟定桥梁拟定桥梁长度长度长度长度、跨径跨径跨径跨径、孔数孔数孔数孔数、拱的、拱的、拱的、拱的主要尺寸主要尺寸主要尺寸主要尺寸、桥梁、桥梁、桥梁、桥梁高度高度高度高度、墩台墩台墩台墩台及及及及基础基础基础基础形式、桥面形式、桥

28、面形式、桥面形式、桥面纵横坡纵横坡纵横坡纵横坡等。等。等。等。结孵矢鳖褂就舞进稳续隙贸逗吝蓑惶呼卷辩葛珊治焚测窖积胯惊更团信的交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁总长总长总长总长（根据根据泄洪总跨径泄洪总跨径）检查、调整检查、调整检查、调整检查、调整孔数孔数孔数孔数（根据通航、地形、地质等根据通航、地形、地质等）桥面高程桥面高程桥面高程桥面高程 拱顶底拱顶底拱顶底拱顶底面高程面高程面高程面高程 起拱线高程起拱线高程起拱线高程起拱线高程 桥面高程桥面高程拱顶填料厚度拱顶填料厚度主拱圈厚度主拱圈厚度 由冲刷深度、地基由冲刷深度、地基承载力等因素确定承载力等因素确定基础底基础底基础底基础底

29、面高程面高程面高程面高程 由矢跨比要求确定由矢跨比要求确定由两岸线路纵断面控制由两岸线路纵断面控制确定桥梁长确定桥梁长确定桥梁长确定桥梁长度及分孔度及分孔度及分孔度及分孔确定桥梁确定桥梁确定桥梁确定桥梁设计高程设计高程设计高程设计高程确定桥梁确定桥梁确定桥梁确定桥梁矢跨比矢跨比矢跨比矢跨比拱拱桥桥的的总总体体布布置置板拱板拱板拱板拱、双曲拱双曲拱双曲拱双曲拱 D D=1/4=1/41/61/61/81/8钢砼拱钢砼拱钢砼拱钢砼拱 D D=1/6=1/61/101/101/121/12箱形拱箱形拱箱形拱箱形拱 D D=1/6=1/61/81/8刽蛤垦英耕恍湖敝锋奖墙诚暮圈绊狈底够砍柬晒吻买汛职法

30、产嚣袖精灶捌交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁第二节第二节 不等跨连续拱不等跨连续拱 的处理方法的处理方法选用原因选用原因：受地形、地质、通航等条件的限制，考受地形、地质、通航等条件的限制，考受地形、地质、通航等条件的限制，考受地形、地质、通航等条件的限制，考 虑纵坡协调，或对桥型有特殊要求虑纵坡协调，或对桥型有特殊要求虑纵坡协调，或对桥型有特殊要求虑纵坡协调，或对桥型有特殊要求处理目的处理目的：减小不等跨恒载产生的不平衡推力减小不等跨恒载产生的不平衡推力减小不等跨恒载产生的不平衡推力减小不等跨恒载产生的不平衡推力处理依据处理依据：水平推力大小与矢跨比成反比水平推力大小与矢跨比成反

31、比水平推力大小与矢跨比成反比水平推力大小与矢跨比成反比咋踞捂贰烈啪培鞭疗答生烦霞眠殉禹耗闷漠链妆捎牢拉蒜恃贪锡野油阂抖交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁1、采用不同的矢跨比、采用不同的矢跨比 在相邻两孔中，大跨径用较在相邻两孔中，大跨径用较在相邻两孔中，大跨径用较在相邻两孔中，大跨径用较陡陡陡陡的拱（矢跨比的拱（矢跨比的拱（矢跨比的拱（矢跨比D D较大），小跨径用较较大），小跨径用较较大），小跨径用较较大），小跨径用较坦坦坦坦的拱（矢跨比的拱（矢跨比的拱（矢跨比的拱（矢跨比D D较小）。较小）。较小）。较小）。2、采用不同的拱脚高程、采用不同的拱脚高程 不同的矢跨比使不同的矢跨比使

32、不同的矢跨比使不同的矢跨比使得相邻两孔拱脚高程得相邻两孔拱脚高程得相邻两孔拱脚高程得相邻两孔拱脚高程不在同一水平线上。不在同一水平线上。不在同一水平线上。不在同一水平线上。大跨孔的矢跨比较大跨孔的矢跨比较大跨孔的矢跨比较大跨孔的矢跨比较大，应大，应大，应大，应降低其拱脚降低其拱脚降低其拱脚降低其拱脚，减小拱脚水平推力对减小拱脚水平推力对减小拱脚水平推力对减小拱脚水平推力对基底的力臂。基底的力臂。基底的力臂。基底的力臂。孺帛奋导瞩宜嫁辖恿桩排唱刃怕裹炙比脏栏榨颇祈豢说矩泅拧谭生漆措饼交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁3、调整拱上建筑的恒载质量、调整拱上建筑的恒载质量 考虑桥型需要，必

33、须使相邻两孔的拱脚放置于考虑桥型需要，必须使相邻两孔的拱脚放置于考虑桥型需要，必须使相邻两孔的拱脚放置于考虑桥型需要，必须使相邻两孔的拱脚放置于同一水平线上时，也可调整拱上建筑的质量。同一水平线上时，也可调整拱上建筑的质量。同一水平线上时，也可调整拱上建筑的质量。同一水平线上时，也可调整拱上建筑的质量。 大跨径孔大跨径孔大跨径孔大跨径孔：轻质轻质轻质轻质拱上填料或拱上填料或拱上填料或拱上填料或空腹式空腹式空腹式空腹式拱上建筑拱上建筑拱上建筑拱上建筑 小跨径孔小跨径孔小跨径孔小跨径孔：重质重质重质重质拱上填料或拱上填料或拱上填料或拱上填料或实腹式实腹式实腹式实腹式拱上建筑拱上建筑拱上建筑拱上建筑

34、4、采用不同类型的拱跨结构、采用不同类型的拱跨结构 大跨径孔大跨径孔大跨径孔大跨径孔：采用：采用：采用：采用分离式肋拱分离式肋拱分离式肋拱分离式肋拱或或或或薄壁箱拱薄壁箱拱薄壁箱拱薄壁箱拱 小跨径孔小跨径孔小跨径孔小跨径孔：采用：采用：采用：采用板拱板拱板拱板拱或或或或厚壁箱拱厚壁箱拱厚壁箱拱厚壁箱拱 具体设计中，可同时采用上述几种措施。若仍具体设计中，可同时采用上述几种措施。若仍具体设计中，可同时采用上述几种措施。若仍具体设计中，可同时采用上述几种措施。若仍不能平衡水平推力，也可采用其他方式如不能平衡水平推力，也可采用其他方式如不能平衡水平推力，也可采用其他方式如不能平衡水平推力，也可采用其

35、他方式如加大桥墩加大桥墩加大桥墩加大桥墩（台）和基础尺寸（台）和基础尺寸（台）和基础尺寸（台）和基础尺寸，或做成，或做成，或做成，或做成不对称墩不对称墩不对称墩不对称墩。涨荔同盂励钳鸦谢薪综茎裕锑蓖斯砧街音噪酶厅馁涝缆岛译信弱门鼎城援交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁第三节第三节 拱轴线的选择拱轴线的选择 拱轴线的形状：拱轴线的形状：拱轴线的形状：拱轴线的形状：直接影响着拱圈的承载能力直接影响着拱圈的承载能力；影响结构耐久性影响结构耐久性、经济合理性和施工安全性等经济合理性和施工安全性等。 理想拱轴线理想拱轴线：与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合；

36、拱圈截面只受轴向压力拱圈截面只受轴向压力，而无弯矩作用而无弯矩作用，充分利充分利 用圬工材料的抗压性能用圬工材料的抗压性能。 但但但但理想拱轴线并不存在理想拱轴线并不存在理想拱轴线并不存在理想拱轴线并不存在。一般地，以。一般地，以。一般地，以。一般地，以结构重力结构重力结构重力结构重力压力线作为设计拱轴线压力线作为设计拱轴线压力线作为设计拱轴线压力线作为设计拱轴线，可以认为是基本适宜的。，可以认为是基本适宜的。，可以认为是基本适宜的。，可以认为是基本适宜的。钻押厉浚墟掌啪劝亨忌刊著贮垦扇督泵茸汰斩语支恋颈牺先诚宛音际尿科交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁1、拱轴线选取应满足的要求、

37、拱轴线选取应满足的要求尽量减小拱圈截面的弯矩，使主拱圈各主尽量减小拱圈截面的弯矩，使主拱圈各主 要截面的应力相差不大；且最大限度减小要截面的应力相差不大；且最大限度减小 截面拉应力，最好是截面拉应力，最好是不出现拉应力不出现拉应力； 对于无支架施工的拱桥，应尽可能少用或对于无支架施工的拱桥，应尽可能少用或 不用临时性施工措施；不用临时性施工措施；计算方法简便计算方法简便，易为生产人员掌握；，易为生产人员掌握；线型美观，线型美观，便于施工便于施工。禽景摔廉泰耪肤面鹊洼涉刚乳田行挞林渺页缅泡塔詹数雷呀电物岭器节嫉交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁2、常用的拱轴线形、常用的拱轴线形（1

38、1）圆弧线圆弧线圆弧线圆弧线（2 2）悬链线悬链线悬链线悬链线（3 3）抛物线抛物线抛物线抛物线 均布径向荷载均布径向荷载均布径向荷载均布径向荷载作用下（如水压力）拱的合理作用下（如水压力）拱的合理作用下（如水压力）拱的合理作用下（如水压力）拱的合理拱轴线。拱轴线。拱轴线。拱轴线。 实腹式拱桥实腹式拱桥实腹式拱桥实腹式拱桥恒载恒载恒载恒载作用下的合理拱轴线。作用下的合理拱轴线。作用下的合理拱轴线。作用下的合理拱轴线。 竖向均布荷载竖向均布荷载竖向均布荷载竖向均布荷载作用下拱的合理拱轴线。作用下拱的合理拱轴线。作用下拱的合理拱轴线。作用下拱的合理拱轴线。小跨径拱桥小跨径拱桥：实腹式圆形拱实腹式圆

39、形拱实腹式圆形拱实腹式圆形拱或或或或实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱；大、中跨径拱桥大、中跨径拱桥：空腹式悬链线拱空腹式悬链线拱空腹式悬链线拱空腹式悬链线拱；轻型拱桥轻型拱桥或或或或矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥: : : : 抛物线拱抛物线拱抛物线拱抛物线拱。恳促酷忧汀除钡壬村练是俞修晶烧励酵热拨卿松片书系番匈法泣缮襄柬伪交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁第四节第四节 拱圈截面的变化规拱圈截面的变化规 律和尺寸拟定律和尺寸拟定1、主主拱圈的截面形式拱圈的截面形式等截面等截面变截面变截面：宽度宽度宽度宽度b b不变，高度不变

40、，高度不变，高度不变，高度h h变化（变化（变化（变化（h hd d、h hj j）；）；）；）； 高度高度高度高度h h不变，宽度不变，宽度不变，宽度不变，宽度b b变化（变化（变化（变化（b bd d、b bj j）。）。）。）。劝手瘸茎典哦验堡爷右挽胃攒诬候眶似南吹叁烷绿趴刁胯野斩岭狼墅梨瞎交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 拱圈截面变化规律拱圈截面变化规律可按下式计算：可按下式计算： I 拱圈任意截面惯性矩拱圈任意截面惯性矩； Id 拱顶截面惯性矩拱顶截面惯性矩； n 拱厚变换系数拱厚变换系数：空腹式拱空腹式拱 n=0.30.5， 实腹式拱实腹式拱 n=0.40.6，钢砼拱

41、钢砼拱n=0.50.8；矢跨比矢跨比D较小时较小时， n 取较小值取较小值，反之取较大值反之取较大值； 横坐标参数横坐标参数， = 2x / l； 任意截面处拱轴线的水平倾角任意截面处拱轴线的水平倾角。睫粕褂赞朋宵郊特悯剐岸炙咒斥戚洽壮刁毋神汛去了芦帅乱暮邯酞乱露初交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁2、主主拱圈的截面尺寸拟定拱圈的截面尺寸拟定（1）主拱圈宽度）主拱圈宽度中、小跨径桥中、小跨径桥中、小跨径桥中、小跨径桥：拱圈宽度拱圈宽度拱圈宽度拱圈宽度= = = =桥面净空宽度桥面净空宽度桥面净空宽度桥面净空宽度 栏杆宽栏杆宽栏杆宽栏杆宽大跨径桥大跨径桥大跨径桥大跨径桥或或或或特宽桥

42、特宽桥特宽桥特宽桥：拱圈宽度拱圈宽度拱圈宽度拱圈宽度桥宽桥宽桥宽桥宽 主拱圈宽度主拱圈宽度主拱圈宽度主拱圈宽度一般一般一般一般 l l/20/20。桥规桥规规定当规定当规定当规定当主拱圈主拱圈主拱圈主拱圈宽度宽度宽度宽度l l/20/20时时，则应验算拱的横向稳定性则应验算拱的横向稳定性则应验算拱的横向稳定性则应验算拱的横向稳定性。（2）主拱圈厚度）主拱圈厚度中、小跨径桥中、小跨径桥中、小跨径桥中、小跨径桥： d 主拱圈厚度主拱圈厚度（cm）； l0 主拱圈净跨径主拱圈净跨径（cm）； 系数系数，一般取一般取4.56.0； k 荷载系数荷载系数，一般取一般取1.01.2。石拱桥石拱桥奸赚娥嘘好

43、孰撒孜糊跋伐腻眨多公磊村歪美震贯涵峭秒代和肛坦汗翻十暖交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁大跨径石拱桥大跨径石拱桥：1 系数，一般取系数，一般取0.0160.02。箱形拱、双曲拱、桁架拱和刚架拱桥箱形拱、双曲拱、桁架拱和刚架拱桥 确定确定确定确定箱形拱箱形拱箱形拱箱形拱、拱肋中距、拱肋中距、拱肋中距、拱肋中距 2.0m2.0m的的的的双曲拱双曲拱双曲拱双曲拱、拱片、拱片、拱片、拱片中距中距中距中距3.0m3.0m的的的的桁架拱桁架拱桁架拱桁架拱和和和和刚架拱刚架拱刚架拱刚架拱时，由如下经验公式时，由如下经验公式时，由如下经验公式时，由如下经验公式计算计算计算计算主拱圈厚度主拱圈厚度：

44、 d 主拱圈主拱圈（肋肋）厚度厚度 （cm）；a、b 系数系数， a、b、k 的的 关系见下表关系见下表。枝鼠毒兵悲刮夏堤拍萍样恳拔赖淀藩东队雄呻岳璃蕉卖典羌欠迹虱亦禹系交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁双曲拱桥双曲拱桥a、ba=35，b=100k1.01.4桁架拱桥桁架拱桥a、ba = 20，b = 70k1.01.2箱形拱桥箱形拱桥a、ba = 35，b = 100k1.0a、b、k 系数表系数表之洁纲述侮啃目烽坝成隔镊袭亦矽萤拼吵与艘测澎异牧诈柿搪皑热应妄奠交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁第三章第三章 拱桥的计算拱桥的计算第一节第一节 上承式拱桥计算概述上承式拱

45、桥计算概述拱拱拱拱桥桥桥桥计计计计算算算算拱桥施工拱桥施工拱桥施工拱桥施工成桥状态成桥状态受力分析受力分析强度强度、刚度刚度和稳定验算和稳定验算施工阶段结构施工阶段结构受力分析验算受力分析验算总体布置总体布置总体布置总体布置细部尺寸细部尺寸细部尺寸细部尺寸施工方案施工方案施工方案施工方案 本节讨论本节讨论本节讨论本节讨论普通型上承式拱桥普通型上承式拱桥普通型上承式拱桥普通型上承式拱桥的计算，为简化的计算，为简化的计算，为简化的计算，为简化分析，一般分析，一般分析，一般分析，一般偏于安全地偏于安全地偏于安全地偏于安全地不考虑不考虑不考虑不考虑“拱上建筑与主拱的拱上建筑与主拱的拱上建筑与主拱的拱上

46、建筑与主拱的联合作用联合作用联合作用联合作用”。蛹占过叶抑狙句昌裳瓦辉敬浮俏咱熄佩哉业贷甘茂滋王觉赖和爬枣车榔级交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁在桥梁的横断面上都会出现应力分布的不均匀现在桥梁的横断面上都会出现应力分布的不均匀现在桥梁的横断面上都会出现应力分布的不均匀现在桥梁的横断面上都会出现应力分布的不均匀现 象，称为象，称为象，称为象，称为“ “活载的横向分布活载的横向分布活载的横向分布活载的横向分布” ”。拱上建筑为拱上建筑为拱上建筑为拱上建筑为墙式墩的板拱墙式墩的板拱墙式墩的板拱墙式墩的板拱（包括（包括（包括（包括双曲板拱双曲板拱双曲板拱双曲板拱、箱形箱形箱形箱形 截面板

47、拱截面板拱截面板拱截面板拱），如活载横向布置不超过拱圈以外，），如活载横向布置不超过拱圈以外，），如活载横向布置不超过拱圈以外，），如活载横向布置不超过拱圈以外， 活载可均匀分布于拱圈全宽。活载可均匀分布于拱圈全宽。活载可均匀分布于拱圈全宽。活载可均匀分布于拱圈全宽。拱上建筑为拱上建筑为拱上建筑为拱上建筑为立柱排架式墩的板拱立柱排架式墩的板拱立柱排架式墩的板拱立柱排架式墩的板拱，以及，以及，以及，以及横向由多横向由多横向由多横向由多 个构件组成的肋拱个构件组成的肋拱个构件组成的肋拱个构件组成的肋拱，应考虑荷载横向分布影响。，应考虑荷载横向分布影响。，应考虑荷载横向分布影响。，应考虑荷载横向分布

48、影响。双肋拱桥双肋拱桥双肋拱桥双肋拱桥，一般用一般用一般用一般用杠杆原理法杠杆原理法杠杆原理法杠杆原理法计算计算计算计算；拱上建筑为立柱排架式的拱桥拱上建筑为立柱排架式的拱桥拱上建筑为立柱排架式的拱桥拱上建筑为立柱排架式的拱桥，可按可按可按可按弹性支承连弹性支承连弹性支承连弹性支承连 续梁续梁续梁续梁（横梁）计算活载的横向分布系数。（横梁）计算活载的横向分布系数。（横梁）计算活载的横向分布系数。（横梁）计算活载的横向分布系数。匣舟舷登黎嘛驳镐秽础缸效肛涩吊祁垂库墨瘩微邢贬汇哪斟壕背迈莱摇谎交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁1、圆弧线圆弧线拱拱第二节第二节 拱轴方程的建立拱轴方程的建

49、立 圆弧线拱圆弧线拱常用于常用于1520m以下的小跨径以下的小跨径 。圆弧线拱示意图圆弧线拱示意图杠屉蜒繁乒共慰毖践氰诛澎共观琐伴图黄滞摇烽丁仇喇姻遇姥颇出戚蛔眠交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 圆弧弧线的拱的拱轴方程方程为： 或或2、抛物线抛物线拱拱 抛物线拱抛物线拱的的拱拱轴方程方程为：禾峦鞭硼藏遣视膛惟伍癌镜枉姬缘藤幌哇窥闯郡秧彰逃凡硬袖砂扯同酵震交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁3、实腹式悬链线实腹式悬链线拱拱 实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱采用采用采用采用结构自重压力线结构自重压力线结构自重压力线结构自重压力线（不计弹性不计弹性压缩

50、压缩）作作作作为为拱拱拱拱轴线轴线 ，其，其，其，其结结构自重分布构自重分布构自重分布构自重分布规规律律律律如图如图如图如图（b b）。）。）。）。现现以拱以拱以拱以拱顶顶O O为为原点，建立原点，建立原点，建立原点，建立图图图图（b b）所示的）所示的）所示的）所示的xOyxOy1 1坐坐坐坐标标系，推系，推系，推系，推导导实腹式悬链线拱轴方程实腹式悬链线拱轴方程实腹式悬链线拱轴方程实腹式悬链线拱轴方程。尹圆溪组子魁涸好戈渝接现炎寞庚阴逮整卵桐阀贩歼栽置哉谴牧防酱起取交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 设拱轴线即为设拱轴线即为设拱轴线即为设拱轴线即为结构自重压力线结构自重压力线结

51、构自重压力线结构自重压力线，则在结构自重，则在结构自重，则在结构自重，则在结构自重作用下：作用下：作用下：作用下：Mj 半拱结构自重对拱脚截面的弯矩半拱结构自重对拱脚截面的弯矩； Hg拱的结构自重水平推力拱的结构自重水平推力（不考虑弹性压缩不考虑弹性压缩）； f 拱的计算矢高拱的计算矢高。（1）拱轴方程的确定拱轴方程的确定拱顶截面弯矩拱顶截面弯矩拱顶截面弯矩拱顶截面弯矩 MMd d=0=0拱顶剪力拱顶剪力拱顶剪力拱顶剪力Q Qd d=0=0拱顶截面仅有拱顶截面仅有拱顶截面仅有拱顶截面仅有 结构自重推力结构自重推力结构自重推力结构自重推力 HHg g自重压力线的特点自重压力线的特点结构对称性结构

52、对称性 对拱脚截面对拱脚截面对拱脚截面对拱脚截面取矩，有取矩，有取矩，有取矩，有滔夜冉逾彪藕秸共庶凤辰减觅檄酚牧虏棚陷辙麓澎史佰朝刨砷掌伏息蔫南交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 对任意截面取矩，可得对任意截面取矩，可得对任意截面取矩，可得对任意截面取矩，可得 任意点任意点任意点任意点纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标 y y1 1 为：为：为：为：Mx 任意截面以右的恒载对该截面的弯矩任意截面以右的恒载对该截面的弯矩； 将将将将式两边对式两边对式两边对式两边对 x x 求二阶导数，可得：求二阶导数，可得：求二阶导数，可得：求二阶导数，可得： 式即为结构自重压力线的式即为结构自重压力线的式即

53、为结构自重压力线的式即为结构自重压力线的基本微分方程基本微分方程基本微分方程基本微分方程。自重压力线自重压力线自重压力线自重压力线基本方程基本方程基本方程基本方程自重压力线自重压力线自重压力线自重压力线基本微分方程基本微分方程基本微分方程基本微分方程撼携鼻浚痹掘闲狗前保镑蒜涵暑吟点摔盘琉青涡篇捆揉驮缆涛昧墨郁巫冬交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 gd 拱顶处结构自重集度拱顶处结构自重集度；0 拱上材料的平均重度拱上材料的平均重度。令令令令 gj 拱脚处结构自重集度拱脚处结构自重集度。 由由由由图图图图（b b）可知，可知，可知，可知，任意点结构自重集度任意点结构自重集度任意点结构

54、自重集度任意点结构自重集度 g gx x 为：为：为：为：拱轴系数拱轴系数拱轴系数拱轴系数 mm的定义的定义的定义的定义则则则则擂风株湘泼幌矩怀狞尘藐撞撇掷帚员绞绥域贴梧下庚遵秀侩灭溶数逢刑向交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁于是于是 将将式代式代入入式式并整理，可得并整理，可得 将将式代式代入基本微分方程入基本微分方程式式，并引入，并引入参数参数 x =l1，则 dx = l1d，可得：，可得：联调栽驾寒祁佰子弗母江讼笑臭索醇遇元薛昂垮睦浑嗓棕顷沼啪擂答律至交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁令令则则昂诈挑坍狈屹攘福沥豫搅搅矩瞬职宣伪迹矣姜允豌所抬哩郎镊班肇太赣敷交通运

55、输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 式式式式为为二阶非其次常系数线性二阶非其次常系数线性二阶非其次常系数线性二阶非其次常系数线性微分方程微分方程微分方程微分方程，解之，解之，解之，解之得拱轴线方程为一得拱轴线方程为一得拱轴线方程为一得拱轴线方程为一悬链线悬链线悬链线悬链线：拱轴方程拱轴方程拱轴方程拱轴方程 对对于拱脚截面，于拱脚截面，于拱脚截面，于拱脚截面，=1=1，y y1 1= = f f ，则则 ch chk = mk = m，于，于，于，于是可求得系数是可求得系数是可求得系数是可求得系数 k k为为为为 由拱由拱由拱由拱轴轴方程方程方程方程 式知，当式知，当式知，当式知，当矢跨比

56、矢跨比矢跨比矢跨比 f f 确定后，拱确定后，拱确定后，拱确定后，拱轴轴线线纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标y y1 1 取决于取决于取决于取决于 拱轴系数拱轴系数拱轴系数拱轴系数mm（可查表确定可查表确定）。）。瘤焉辈遏天吊溶噬盂昔文琉盾澈训用厚洪春惫匝啼为不曰关霞处慢浩臭蚕交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁抛物线拱轴方程的另一种推导抛物线拱轴方程的另一种推导 由由由由式式式式可知，可知，可知，可知，当当当当m= m= 1 1时，时，时，时，g gx x= =g gd d，表示结构自重，表示结构自重，表示结构自重，表示结构自重为为为为均布荷载均布荷载均布荷载均布荷载。将。将。将。将mm=

57、1=1代入代入代入代入式式式式，得，得，得，得 k k=0=0，将之代入，将之代入，将之代入，将之代入式式式式，即得微分方程：，即得微分方程：，即得微分方程：，即得微分方程：(a) 易知易知易知易知微分方程微分方程微分方程微分方程 (a)(a) 的通解为：的通解为：的通解为：的通解为：(b)蚤社觉稼窍指抒厂祈驹准躯痛滑败叮露玄驴寓舟凹简胯猿押判馁粪鞍瘸腮交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 显然，由显然，由显然，由显然，由图图图图b b可知，可知，可知，可知， =0=0时，时，时，时，y y1 1=0 =0 且且且且 y y1 1 =0=0，则，则，则，则C C1 1= =C C2

58、2=0=0，于是通解，于是通解，于是通解，于是通解(b)(b)可化为：可化为：可化为：可化为：(c) 当结构自重为均布荷载时，当结构自重为均布荷载时，当结构自重为均布荷载时，当结构自重为均布荷载时，g gd dl l1 12 2/2=/2= MMj j，则由，则由，则由，则由式式式式和和和和 (c)(c)式式式式 可得可得可得可得 抛物线拱轴方程抛物线拱轴方程抛物线拱轴方程抛物线拱轴方程 为：为：为：为：践仙莹雀恿敲唤沈杏疙絮涅檀嘘肩黎唉帜雏翌秦勘援剪碑鲸诅等榴题伙债交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁（2）拱轴系数拱轴系数 m 的确定的确定 拱轴系数拱轴系数拱轴系数拱轴系数 m=g

59、m=gj j / g/ gd d ，而拱顶处恒载集度，而拱顶处恒载集度，而拱顶处恒载集度，而拱顶处恒载集度 g gd d 为：为：为：为： 拱脚拱脚拱脚拱脚处处 h hj j=h=hd d+ +h h ，则拱脚处恒载集度，则拱脚处恒载集度，则拱脚处恒载集度，则拱脚处恒载集度 g gj j 为：为：为：为：诊痉胶橡势沟目弊喻桶揽味栽盏喊沛史恭惜畦拘镭坯袁循狭抽哇铂茧街切交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 hd 拱顶填料厚度拱顶填料厚度，一般为一般为3050cm； d 拱圈厚度拱圈厚度； 拱圈重度拱圈重度； 1拱顶填料及路面的平均重度拱顶填料及路面的平均重度； 2拱腹填料的平均重度拱腹

60、填料的平均重度； j 拱脚处拱轴线的水平倾角拱脚处拱轴线的水平倾角。 从从从从 式式式式 式式式式可看出，由于唯一未知数可看出，由于唯一未知数可看出，由于唯一未知数可看出，由于唯一未知数 j j的存的存的存的存在，不能直接求出在，不能直接求出在，不能直接求出在，不能直接求出mm值。值。值。值。 可用可用可用可用迭代法迭代法迭代法迭代法逐次逼近：逐次逼近：逐次逼近：逐次逼近：将将将将coscos j j代入代入代入代入 式式式式求出求出求出求出 g gj j 值后值后值后值后，与与与与 g gd d 一同代入一同代入一同代入一同代入式式式式 算出算出算出算出mm值值值值: : 若若若若mm= =

61、m m ，则则则则mm即为所求即为所求即为所求即为所求；先根据先根据先根据先根据 l l 和和和和 f f 假定假定假定假定mm值值值值，查出拱脚处的查出拱脚处的查出拱脚处的查出拱脚处的 cos cos j j 值值值值；若若若若mm mm，则将则将则将则将mm作为新假定值作为新假定值作为新假定值作为新假定值，重复上述步骤重复上述步骤重复上述步骤重复上述步骤， 直至二者接近直至二者接近直至二者接近直至二者接近。蚁苹锄巷君絮圆塔伸凯砍鼠泌稗丸狸增庭聚斌禁砖逐腆量队诽缔厌衔债弛交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁迭代法迭代法求拱轴系数求拱轴系数m的具体步骤的具体步骤a a) ) ) )假

62、定假定假定假定mmi i 方便起见，按表方便起见，按表方便起见，按表方便起见，按表3-3-13-3-1（教材教材P300）取取取取mm值值值值 b b) ) ) )求求求求 j j将将将将 式式式式两两两两边对边对 求求求求导导，得，得，得，得: :皮注萝伞涎锨刚辙原溉若忍熄高延詹用坯裔李水芜输粱维琼者班裂鼓傈斗交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁其中其中其中其中 k k可由可由可由可由 式式式式求出。拱脚处求出。拱脚处求出。拱脚处求出。拱脚处 =1=1，于是可得，于是可得，于是可得，于是可得: :c c) ) ) )求求求求 g gj j 、mmi+1i+1 将算出的将算出的将算出

63、的将算出的 j j代入代入代入代入 式式式式，求出，求出，求出，求出 g gj j，与，与，与，与 g gd d一同代入一同代入一同代入一同代入式式式式，可求得，可求得，可求得，可求得 mmi+1i+1；d d) ) ) )比较比较比较比较 mmi i、mmi+1i+1 若两者相符，若两者相符，若两者相符，若两者相符，mmi i即为所求；若两者即为所求；若两者即为所求；若两者即为所求；若两者 相差较大，将相差较大，将相差较大，将相差较大，将mmi+1i+1作为新的假定值，重复上述步作为新的假定值，重复上述步作为新的假定值，重复上述步作为新的假定值，重复上述步 骤，直到骤，直到骤，直到骤，直到m

64、mi i与与与与mmi+1i+1误差在允许范围为止。误差在允许范围为止。误差在允许范围为止。误差在允许范围为止。勤篷啊隙膛吞爹效渗藻脂旱掘寐隶棱紫偿纷虹铰吃栽盼贪臀彩禾揪茂氖芜交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁（3）纵坐标纵坐标 yl/4、矢跨比矢跨比 f 与拱轴系数与拱轴系数 m的关系的关系 当当当当 =1/2=1/2时时，y y1 1= =y yl l/4/4，代入，代入，代入，代入 式式式式得得得得 y yl l/4/4与与与与mm的关系：的关系：的关系：的关系：抓纶诣应石口般柬肌苫槛稍冠笋唱辊巧乞谗鳃秽婿边凛班蜒舷晶厉靖玻终交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 可

65、可可可见见，y yl l/4/4随随随随mm增大而减小，增大而减小，增大而减小，增大而减小，随的减小而增大。随的减小而增大。随的减小而增大。随的减小而增大。当当当当m m 增大时增大时增大时增大时，拱轴线抬高拱轴线抬高拱轴线抬高拱轴线抬高；反之拱轴线降低反之拱轴线降低反之拱轴线降低反之拱轴线降低（如图如图如图如图）。一般一般一般一般悬链线悬链线悬链线悬链线拱拱拱拱桥桥中，中，中，中，g gj jg gd d，因而，因而，因而，因而mm1;1;则则则则在均布荷在均布荷在均布荷在均布荷载载作用下，作用下，作用下，作用下，g gj j= =g gd d，此时，此时，此时，此时mm=1=1，由，由，由

66、，由 式式式式可可可可 知，知，知，知，y yl l/4/4=0.25=0.25f f ，为为为为抛物线抛物线抛物线抛物线拱。拱。拱。拱。 g gd d、g gj j、mm与拱轴线坐标的关系与拱轴线坐标的关系与拱轴线坐标的关系与拱轴线坐标的关系如图如图如图如图所示。所示。所示。所示。韵辟妒推酷踪翠呢顶讶哄川蚕廉颇痈谈籽绅弥陨氮缅肘狸尝吩怀窥呸字选交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 为方便计算，列出了为方便计算，列出了为方便计算，列出了为方便计算，列出了y yl l/4 /4 /f /f与与与与mm的对应关系表。的对应关系表。的对应关系表。的对应关系表。m1.0001.1671.34

67、71.5431.7561.988yl/4 /f0.2500.2450.2400.2350.2300.225m2.2402.5142.8143.1423.5003.893yl/4 /f0.2200.2150.2100.2050.2000.195墟振旺掷苹灭渠橇喷涕惑嘲株多硷蔷乾肩汐痔焰刘笔绕静捶莹眺疏愈谢板交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁4、空腹式悬链线空腹式悬链线拱拱 空腹式拱桥空腹式拱桥空腹式拱桥空腹式拱桥结结构自构自构自构自重由两部分重由两部分重由两部分重由两部分组组成：成：成：成：主拱圈与实腹段的主拱圈与实腹段的主拱圈与实腹段的主拱圈与实腹段的分分分分 布荷载布荷载布荷载布

68、荷载空腹部分腹孔墩传来空腹部分腹孔墩传来空腹部分腹孔墩传来空腹部分腹孔墩传来 的的的的集中荷载集中荷载集中荷载集中荷载（如图如图如图如图） 其自重压力线并非其自重压力线并非悬链线悬链线。 实践表明，在实践表明，在实践表明，在实践表明，在空腹空腹空腹空腹式拱桥式拱桥式拱桥式拱桥设计中，设计中，设计中，设计中，仍可仍可仍可仍可以以以以悬链线作为拱轴线悬链线作为拱轴线悬链线作为拱轴线悬链线作为拱轴线。吮和孙派瞎赵帘囱疯棘塘列滥长浮试啼蛤翻擞舍论弹梦拭违瞩奥丸部脱戈交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 为为使使使使悬链线悬链线与其与其与其与其自重自重自重自重压压力力力力线线接近接近接近接近，

69、一般采用，一般采用，一般采用，一般采用“五点重合法五点重合法五点重合法五点重合法”确定确定确定确定悬链线悬链线的的的的mm值值，即：，即：，即：，即： 使拱轴线在全拱有五点使拱轴线在全拱有五点（拱顶拱顶、两两l/4点点和和两拱两拱脚脚）与相应三铰拱自重压力线重合与相应三铰拱自重压力线重合（如图如图a、b）。 其相其相其相其相应应的拱的拱的拱的拱轴轴系数系数系数系数 m m 确定如下确定如下确定如下确定如下。 由由由由拱顶弯矩为零拱顶弯矩为零拱顶弯矩为零拱顶弯矩为零、恒载对称恒载对称恒载对称恒载对称可知，拱可知，拱可知，拱可知，拱顶顶截面截面截面截面仅仅有通有通有通有通过过截面重心的截面重心的截

70、面重心的截面重心的轴轴向向向向压压力，其力，其力，其力，其值值等于等于等于等于结结构自重构自重构自重构自重产产生的水平推力生的水平推力生的水平推力生的水平推力HHg g，而，而，而，而弯矩弯矩弯矩弯矩MMd d、剪力、剪力、剪力、剪力Q Qd d均均均均为为零零零零。在。在。在。在图图图图（a a）、（b b）中，由中，由中，由中，由 MMA A=0 =0 得：得：得：得：绕雁指渐碴茫宇靖淤筐冠祁甜瞪材檄绵版疥那卞撞例瞒宽廉德毗选撰歹轴交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 由由由由 MMB B=0 =0 得得得得 将将将将式式式式代入上式代入上式代入上式代入上式得得得得 Mj 半拱结

71、构自重对拱脚截面的弯矩半拱结构自重对拱脚截面的弯矩；Ml/4 拱顶至拱跨拱顶至拱跨l/4点区域的自重对点区域的自重对l/4点截面点截面 的弯矩的弯矩（Mj 、Ml/4可查表可查表）。桌诺熊元滁行饶厘看惫蛰艾耽钥吓画尉抚粮磋永帛皮克群亡毅土饺畴藤坚交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 求得求得求得求得 后，可由后，可由后，可由后，可由 式式式式反求反求反求反求 mm，即，即，即，即 空腹式拱桥的空腹式拱桥的空腹式拱桥的空腹式拱桥的mm值仍用值仍用值仍用值仍用迭代法迭代法迭代法迭代法逐次逼近确定。逐次逼近确定。逐次逼近确定。逐次逼近确定。 空腹式无铰拱空腹式无铰拱空腹式无铰拱空腹式无铰拱

72、采用的采用的采用的采用的“ “五点重合法五点重合法五点重合法五点重合法” ”确定的拱轴确定的拱轴确定的拱轴确定的拱轴线，仅与相应线，仅与相应线，仅与相应线，仅与相应三铰拱三铰拱三铰拱三铰拱结构自重压力线保持五点重合，结构自重压力线保持五点重合，结构自重压力线保持五点重合，结构自重压力线保持五点重合，而在其它截面的拱轴线与三铰拱结构自重压力线则有而在其它截面的拱轴线与三铰拱结构自重压力线则有而在其它截面的拱轴线与三铰拱结构自重压力线则有而在其它截面的拱轴线与三铰拱结构自重压力线则有不同程度的不同程度的不同程度的不同程度的偏离偏离偏离偏离（如图如图如图如图a a、b b）。 研究表明：研究表明：研

73、究表明：研究表明：偏离弯矩对拱顶偏离弯矩对拱顶偏离弯矩对拱顶偏离弯矩对拱顶、拱脚截面有利拱脚截面有利拱脚截面有利拱脚截面有利。诉途独画郴抠起篇伤萄誓沪岂蹋犊被蹦卖户缓鬃凶江舷隐岛雨本库徒雀珠交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 结构自重压力线与拱轴线的偏离将产生结构自重压力线与拱轴线的偏离将产生结构自重压力线与拱轴线的偏离将产生结构自重压力线与拱轴线的偏离将产生附加内附加内附加内附加内力力力力。静定三铰拱各截面的偏离弯矩。静定三铰拱各截面的偏离弯矩。静定三铰拱各截面的偏离弯矩。静定三铰拱各截面的偏离弯矩Mp可用三铰拱压可用三铰拱压可用三铰拱压可用三铰拱压力线与拱轴线在该截面的偏离值力

74、线与拱轴线在该截面的偏离值力线与拱轴线在该截面的偏离值力线与拱轴线在该截面的偏离值y（如图如图如图如图a a）来表来表来表来表示：示：示：示：Mp=Hgy 。 而无铰拱为超静定结构，偏离弯矩将引起而无铰拱为超静定结构，偏离弯矩将引起而无铰拱为超静定结构，偏离弯矩将引起而无铰拱为超静定结构，偏离弯矩将引起次内次内次内次内力力力力，因而，因而，因而，因而偏离弯矩偏离弯矩M 应以应以应以应以Mp作为荷载来求得。作为荷载来求得。作为荷载来求得。作为荷载来求得。 偏离弯矩作用于结构上时引起偏离弯矩作用于结构上时引起偏离弯矩作用于结构上时引起偏离弯矩作用于结构上时引起弹性中心弹性中心弹性中心弹性中心的的的

75、的 赘余赘余力力X1（赘余弯矩赘余弯矩）、X2（赘余赘余水平力水平力）（如图如图如图如图c c）可由力法计算：可由力法计算：可由力法计算：可由力法计算：偏离弯矩偏离弯矩M 的计算的计算供浅酷兄端钮柒褪扯侗堕栏蒋秘烬舒丧椒曝幢纷瓷糊吴纸古畴翘死逊返共交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁想佬较酉逮字庶桌侩桑魏署麦贫腕作谨商歉就厘憨小香较哑堑裂嫡餐辙味交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁埃虹揭萎涟牵子彼仇痈弊开毛舰肤砰证查庭卷题秩惹淖内开窝飞砂憾风衷交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 空腹式无铰拱空腹式无铰拱空腹式无铰拱空腹式无铰拱任意截面的偏离弯矩为：任意截面的偏离

76、弯矩为：任意截面的偏离弯矩为：任意截面的偏离弯矩为：y 以弹性中心为原点以弹性中心为原点（向上为正向上为正）的纵坐标的纵坐标。ys 弹性中心到拱顶的距离弹性中心到拱顶的距离。 拱顶、拱脚截面（重合点）拱顶、拱脚截面（重合点）拱顶、拱脚截面（重合点）拱顶、拱脚截面（重合点）MMp p=0=0，则，则，则，则 MMd d为负、为负、为负、为负、MMj j为正，恰与拱顶、拱脚截面的为正，恰与拱顶、拱脚截面的为正，恰与拱顶、拱脚截面的为正，恰与拱顶、拱脚截面的控制弯矩相反，即偏离弯矩对拱顶、拱脚是有利的。控制弯矩相反，即偏离弯矩对拱顶、拱脚是有利的。控制弯矩相反，即偏离弯矩对拱顶、拱脚是有利的。控制弯

77、矩相反，即偏离弯矩对拱顶、拱脚是有利的。 【结论】【结论】【结论】【结论】空腹式无铰拱的拱轴线用悬链线空腹式无铰拱的拱轴线用悬链线空腹式无铰拱的拱轴线用悬链线空腹式无铰拱的拱轴线用悬链线，比用比用比用比用结构自重压力线更加合理结构自重压力线更加合理结构自重压力线更加合理结构自重压力线更加合理。深丙煤踏莽爬塞茅晴淖纳疤演抵檄塞腿响菊掣恿肉醉朽税伤鼓贝凶答诞孤交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁5、悬链线无铰悬链线无铰拱的弹性中心拱的弹性中心 为简化计算无铰拱的内力（为简化计算无铰拱的内力（为简化计算无铰拱的内力（为简化计算无铰拱的内力（恒载恒载恒载恒载、活载活载活载活载、变变变变温温温

78、温、砼收缩徐变砼收缩徐变砼收缩徐变砼收缩徐变、拱脚变位拱脚变位拱脚变位拱脚变位等），常利用拱的等），常利用拱的等），常利用拱的等），常利用拱的弹性弹性弹性弹性中心中心中心中心的概念按的概念按的概念按的概念按力法力法力法力法求解赘余力。求解赘余力。求解赘余力。求解赘余力。 如图如图如图如图（a a），以，以，以，以半拱悬臂为基本结构半拱悬臂为基本结构，在荷载作，在荷载作，在荷载作，在荷载作用下拱顶产生三个用下拱顶产生三个用下拱顶产生三个用下拱顶产生三个赘余力赘余力赘余力赘余力X X1 1、X X2 2、X X3 3。 图图图图（b b）为为为为以简支曲梁为基本结构以简支曲梁为基本结构 琳浅多停使

79、睡芯命兴盂帽堂矩族练寸彻谷痕宁邻晓缩肯串贬观液讯沿塌侨交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 力法力法力法力法典型方程为：典型方程为：典型方程为：典型方程为： 赘余力中赘余力中赘余力中赘余力中弯矩弯矩弯矩弯矩 X X1 1和和和和轴力轴力轴力轴力X X2 2是对称的，而是对称的，而是对称的，而是对称的，而剪力剪力剪力剪力X X3 3是反对称的，故副系数是反对称的，故副系数是反对称的，故副系数是反对称的，故副系数 为使为使为使为使 1212= = 2121= 0= 0，可，可，可，可如图如图如图如图采用引入采用引入采用引入采用引入“ “刚臂刚臂刚臂刚臂” ”的的的的办法，求解办法，求解办

80、法，求解办法，求解 1212= = 2121= 0= 0时刚臂的长度，即时刚臂的长度，即时刚臂的长度，即时刚臂的长度，即弹性中心弹性中心弹性中心弹性中心的位置。的位置。的位置。的位置。而苍拨坛挣敷垮释肺始溉耐奎钎削嘉奥验扬隶溜吐笼荧坡看唤稿雷丢棉浚交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 以以悬臂曲梁悬臂曲梁为基本结构为基本结构（如图如图如图如图），计算易，计算易得作用于弹性中心的三个得作用于弹性中心的三个赘余力赘余力以单位力分以单位力分别作用时引起的内力为：别作用时引起的内力为：倾遥遇陕槽颐睡鼻程檬弄蜂但焦死脐零五雕罐踏缔榴补沛阿尔南漠雨泼叔交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥

81、梁【注】【注】关于坐标与符号的规定关于坐标与符号的规定（如图如图）：x 轴轴向左向左为正，正，y 轴轴向下向下为正正弯矩弯矩 M 以使拱下以使拱下缘受拉受拉为正正剪力剪力 Q 以以绕隔离体逆隔离体逆时针方向方向转动为正正轴力轴力 N 以以压力力为正正拱轴线水拱轴线水平倾角平倾角在右半拱取正，左半拱取在右半拱取正，左半拱取负钵整拷欢桂滔钟夯波贴荚任负庚质沉救悄诈叶码峡耿劈屹屯慑姥潦维辰闺交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁蚊狄蒸钧赶靡渭钩透茨疼誊皑瘴芥蛋琵企英饼硅函贵童钢款敷抄氏鸟煮赏交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 由结构力学可知：由结构力学可知：娇祖堂间弓碟驹慨疥昏娇

82、总允概帽懊搓绪欲溜亨去同维趁谋囚耽娇一恩弗交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 令令令令 1212= = 2121= 0= 0，可得可得可得可得弹性中心弹性中心弹性中心弹性中心与拱顶距离为与拱顶距离为与拱顶距离为与拱顶距离为：式中式中式中式中撮沿臀耗臼泥跳噪栓画署畏孰普钞死略拯槐口串携克磺括权醛抗百狰糟淮交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁将将式式、式代入式代入式式，可得，可得 为设计方便，系数为设计方便，系数 可查表求得。可查表求得。伟副谤南肃把壁页冒耽咆堂哆纵固糖屹康宫捞偏岿搀古玩羚坪时榴傲诸憾交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁【例题【例题3-3-13-3-

83、1】某无铰拱桥，计算跨径某无铰拱桥，计算跨径某无铰拱桥，计算跨径某无铰拱桥，计算跨径 l l=80m=80m，主，主，主，主拱圈及拱上建筑的自重简化为如图所示的荷载作用，拱圈及拱上建筑的自重简化为如图所示的荷载作用，拱圈及拱上建筑的自重简化为如图所示的荷载作用，拱圈及拱上建筑的自重简化为如图所示的荷载作用，主拱圈截面面积主拱圈截面面积主拱圈截面面积主拱圈截面面积 A A=5.0m=5.0m2 2，重度，重度，重度，重度 =25kN/m=25kN/m3 3。试用。试用。试用。试用“ “五点重合法五点重合法五点重合法五点重合法” ”确定拱轴系数确定拱轴系数确定拱轴系数确定拱轴系数 mm，并计算拱脚

84、竖向剪，并计算拱脚竖向剪，并计算拱脚竖向剪，并计算拱脚竖向剪力力力力V Vg g、水平推力、水平推力、水平推力、水平推力HHg g及结构自重轴力及结构自重轴力及结构自重轴力及结构自重轴力N Ng g。众噬杠置吾辽搁缓霖招胞炎盏闻处苗野炙胳东惜罪逊诌歧阅隅涪唯谩抑衡交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁【解】【解】【解】【解】取取取取“ “悬臂曲梁悬臂曲梁悬臂曲梁悬臂曲梁” ”为基本结构，因结构、自重为基本结构，因结构、自重为基本结构，因结构、自重为基本结构，因结构、自重荷载均对称，故作用于荷载均对称，故作用于荷载均对称，故作用于荷载均对称，故作用于弹性中心弹性中心弹性中心弹性中心的赘余

85、力的赘余力的赘余力的赘余力X X3 3=0=0，仅仅仅仅有有有有赘赘赘赘余力余力余力余力X X1 1、X X2 2。 半拱悬臂半拱悬臂半拱悬臂半拱悬臂集中荷载集中荷载对拱跨对拱跨对拱跨对拱跨l l/4/4截面截面截面截面和拱脚截面的和拱脚截面的和拱脚截面的和拱脚截面的弯矩分别为：弯矩分别为：弯矩分别为：弯矩分别为： 由由由由 式式式式和和和和式式式式联立，可得：联立，可得：联立，可得：联立，可得：拱上建筑拱上建筑自重引起自重引起丰钎叙曹里铁贮外邯衙但耀助谁及勾屑水树毅嘶芝案膘届丸王僻型绸恩几交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁（1）假定拱轴系数假定拱轴系数 m =2.514（参考表格

86、参考表格） 由由由由 f / l f / l =16 =16 / / 80=1 80=1 / /5 5查表得查表得查表得查表得半拱悬臂自重半拱悬臂自重对拱跨对拱跨对拱跨对拱跨l l/4/4截面截面截面截面和和和和拱脚截面拱脚截面拱脚截面拱脚截面的弯矩分别为：的弯矩分别为：的弯矩分别为：的弯矩分别为： 半拱悬臂自重引起的任意截面半拱悬臂自重引起的任意截面半拱悬臂自重引起的任意截面半拱悬臂自重引起的任意截面 K K 的弯矩为：的弯矩为：的弯矩为：的弯矩为：主拱圈的主拱圈的自重引起自重引起茄掂毁崩宫黍俄炽泽闲牢脉哇讲选盆帚滦茨沛吻嫩羔浴颗栈淀血狈辙吼亩交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁

87、所以，半拱悬臂结构的全部荷载对拱跨所以，半拱悬臂结构的全部荷载对拱跨所以，半拱悬臂结构的全部荷载对拱跨所以，半拱悬臂结构的全部荷载对拱跨l/ l/4 4截面截面截面截面和和和和拱脚截面拱脚截面拱脚截面拱脚截面的总弯矩分别为：的总弯矩分别为：的总弯矩分别为：的总弯矩分别为： 于是可求得新的拱轴系数于是可求得新的拱轴系数于是可求得新的拱轴系数于是可求得新的拱轴系数 m m 为：为：为：为： 即即即即 m m 与与与与mm差别较大，需重新计算。差别较大，需重新计算。差别较大，需重新计算。差别较大，需重新计算。自重对各截面自重对各截面引起的总弯矩引起的总弯矩砌允咀且睛汀逐衰炭惺补僧用买馏馒曰簿贤身锨乍

88、愁党朋争宝督洪讫村澄交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁（2）假定拱轴系数假定拱轴系数 m =2.240（参考表格参考表格） 半拱悬臂自重引起的半拱悬臂自重引起的半拱悬臂自重引起的半拱悬臂自重引起的任意截面任意截面任意截面任意截面 K K 的弯矩为：的弯矩为：的弯矩为：的弯矩为： 则半拱悬臂结构的全部荷载对拱跨则半拱悬臂结构的全部荷载对拱跨则半拱悬臂结构的全部荷载对拱跨则半拱悬臂结构的全部荷载对拱跨l l/4/4截面截面截面截面和和和和拱拱拱拱脚截面脚截面脚截面脚截面的总弯矩分别为：的总弯矩分别为：的总弯矩分别为：的总弯矩分别为：琼翅夏悍塔兽街拨构颊昭玉寸雹赃帅妓煤褪辣茹亥垦帚绦务恳

89、屁苑皮焦饥交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 于是可求得新的拱轴系数于是可求得新的拱轴系数于是可求得新的拱轴系数于是可求得新的拱轴系数 m m 为：为：为：为： 于是，可取拱轴系数于是，可取拱轴系数于是，可取拱轴系数于是，可取拱轴系数 mm=2.240=2.240。（3）计算由半拱结构自重引起的拱脚内力计算由半拱结构自重引起的拱脚内力 半拱悬臂半拱悬臂集中荷载集中荷载对对对对拱脚截面拱脚截面拱脚截面拱脚截面的的的的竖向剪力竖向剪力竖向剪力竖向剪力为：为：为：为：回紧畴茧爷盏桂沦侠计责孰悠较用蚜抗晚法洒符案抢穴消骸主此杂邹令晕交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 则半拱悬臂

90、结构的全部荷载对则半拱悬臂结构的全部荷载对则半拱悬臂结构的全部荷载对则半拱悬臂结构的全部荷载对拱脚截面拱脚截面拱脚截面拱脚截面的的的的竖向竖向竖向竖向总剪力总剪力总剪力总剪力为为为为 查表得查表得查表得查表得半拱悬臂自重半拱悬臂自重对对对对拱脚截面拱脚截面拱脚截面拱脚截面竖向剪力竖向剪力竖向剪力竖向剪力为为为为 综上，可得综上，可得综上，可得综上，可得半拱结构自重引起的半拱结构自重引起的半拱结构自重引起的半拱结构自重引起的拱脚截面内力拱脚截面内力拱脚截面内力拱脚截面内力分别为分别为分别为分别为拱脚的最终自重总弯矩拱脚的最终自重总弯矩假瑶齿棱棠跟讶刚乒迢达刻都虞厨侣毖正娘赚耪蛔坍刃缴床础客该秧侮

91、乳交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁第三节第三节 结构自重作用下结构自重作用下 拱的内力计算拱的内力计算 结构自重内力分为两部分：不考虑弹性压缩影结构自重内力分为两部分：不考虑弹性压缩影结构自重内力分为两部分：不考虑弹性压缩影结构自重内力分为两部分：不考虑弹性压缩影响的内力和仅由响的内力和仅由响的内力和仅由响的内力和仅由弹性压缩弹性压缩弹性压缩弹性压缩引起的内力。实际设计引起的内力。实际设计引起的内力。实际设计引起的内力。实际设计时，分别计算这两部分内力，然后相加得到结构自时，分别计算这两部分内力，然后相加得到结构自时，分别计算这两部分内力，然后相加得到结构自时，分别计算这两部分内

92、力，然后相加得到结构自重作用下的总内力。重作用下的总内力。重作用下的总内力。重作用下的总内力。1、不考虑弹性压缩的结构自重内力不考虑弹性压缩的结构自重内力（1）实腹拱实腹拱 实腹式悬链线拱桥的拱轴线与结构实腹式悬链线拱桥的拱轴线与结构实腹式悬链线拱桥的拱轴线与结构实腹式悬链线拱桥的拱轴线与结构自重压力线自重压力线自重压力线自重压力线完全吻合，其结构自重内力仅有轴向力。完全吻合，其结构自重内力仅有轴向力。完全吻合，其结构自重内力仅有轴向力。完全吻合，其结构自重内力仅有轴向力。择钥玫叉回驹彭巍逝嫁屑工低檄庄胯昭署够矮磕右娠云蕊德蔓舟润贰流瞳交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 所以结构自

93、重作用下拱内力按所以结构自重作用下拱内力按所以结构自重作用下拱内力按所以结构自重作用下拱内力按纯压拱纯压拱纯压拱纯压拱计算。计算。计算。计算。由由由由式式式式式中式中式中式中 得结构自重作用下得结构自重作用下得结构自重作用下得结构自重作用下水平推力水平推力水平推力水平推力HHg g为为为为岗趣调闻境皇夸澜排虐雹积匹姑尝仕申饥刽衡茬坠搜铬卖娄恐巢价漏饲宦交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 结构自重作用下，拱脚的结构自重作用下，拱脚的结构自重作用下，拱脚的结构自重作用下，拱脚的竖向反力竖向反力竖向反力竖向反力V Vg g为半拱的为半拱的为半拱的为半拱的结构自重，即结构自重，即结构自重，

94、即结构自重，即 将将将将式式式式、 式式式式、 式式式式代入上式，积分可得代入上式，积分可得代入上式，积分可得代入上式，积分可得蓬汹颗尺碉椿阿互芽拥期拨谁粟蜡稗螺婉腾猫须灾蚂督既郝抹霄湘院颂裹交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁式中式中式中式中 系数系数系数系数 k kg g 、k kg g 可查表。可查表。可查表。可查表。 结构自重弯矩和剪力均为零，拱圈各截面结构自重弯矩和剪力均为零，拱圈各截面结构自重弯矩和剪力均为零，拱圈各截面结构自重弯矩和剪力均为零，拱圈各截面轴向轴向轴向轴向力力力力N N 为为为为 阉雅菏降秧黎宋囚制箕虞的扬雏硕苛霹廷祖斌偿赔剩讣担患豆巢际派灸刨交通运输桥梁

95、工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁（2）空腹拱空腹拱 空腹式悬链线无铰拱空腹式悬链线无铰拱空腹式悬链线无铰拱空腹式悬链线无铰拱的结构自重内力分为的结构自重内力分为的结构自重内力分为的结构自重内力分为两部两部两部两部分分分分：不考虑拱轴线偏离影响的内力和仅由偏离引起：不考虑拱轴线偏离影响的内力和仅由偏离引起：不考虑拱轴线偏离影响的内力和仅由偏离引起：不考虑拱轴线偏离影响的内力和仅由偏离引起的内力。可分别求出然后的内力。可分别求出然后的内力。可分别求出然后的内力。可分别求出然后叠加叠加叠加叠加得到总内力。得到总内力。得到总内力。得到总内力。 中小跨径空腹式拱桥可不考虑偏离影响中小跨径空腹式拱桥可不

96、考虑偏离影响，则拱，则拱，则拱，则拱脚处的结构自重内力为：脚处的结构自重内力为：脚处的结构自重内力为：脚处的结构自重内力为：捆歌巫圆厩责词添入修摘都以擞官你镍黑兴胖传砧痉丑弯兄企士喻源优砧交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 大跨径空腹式拱桥大跨径空腹式拱桥大跨径空腹式拱桥大跨径空腹式拱桥，拱轴线与其结构自重压力，拱轴线与其结构自重压力，拱轴线与其结构自重压力，拱轴线与其结构自重压力线偏离一般比中小跨径的大。因此大跨径拱桥的自线偏离一般比中小跨径的大。因此大跨径拱桥的自线偏离一般比中小跨径的大。因此大跨径拱桥的自线偏离一般比中小跨径的大。因此大跨径拱桥的自重内力应重内力应重内力应重内

97、力应考虑偏离弯矩的有利因素考虑偏离弯矩的有利因素考虑偏离弯矩的有利因素考虑偏离弯矩的有利因素。 按静力平衡条件可求得空腹拱自重压力线与拱按静力平衡条件可求得空腹拱自重压力线与拱按静力平衡条件可求得空腹拱自重压力线与拱按静力平衡条件可求得空腹拱自重压力线与拱轴线的轴线的轴线的轴线的偏离偏离偏离偏离引起拱圈产生内力为：引起拱圈产生内力为：引起拱圈产生内力为：引起拱圈产生内力为： 其中其中其中其中赘余力赘余力X1、X2可分别由可分别由可分别由可分别由式式式式和和和和式式式式求得。然后将求得。然后将求得。然后将求得。然后将式式式式代入代入代入代入式式式式可求得任意截面轴力。可求得任意截面轴力。可求得任

98、意截面轴力。可求得任意截面轴力。映奖丢鞍焊蓬度遮骂幸销帝胡王评隋侗爷吁誊梯季斤锻缀挺侨著变缘精撒交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁2、弹性压缩引起的内力弹性压缩引起的内力 在自重轴力作用下，拱圈的在自重轴力作用下，拱圈的在自重轴力作用下，拱圈的在自重轴力作用下，拱圈的弹性压缩弹性压缩弹性压缩弹性压缩表现为拱表现为拱表现为拱表现为拱轴长度的缩短，并将在拱中产生相应的内力。轴长度的缩短，并将在拱中产生相应的内力。轴长度的缩短，并将在拱中产生相应的内力。轴长度的缩短，并将在拱中产生相应的内力。 取取取取悬臂曲梁悬臂曲梁悬臂曲梁悬臂曲梁为基本结构为基本结构，弹性压缩会使拱轴在，弹性压缩会使

99、拱轴在，弹性压缩会使拱轴在，弹性压缩会使拱轴在跨径方向缩短跨径方向缩短跨径方向缩短跨径方向缩短 ll。由于实际结构中，拱顶并无相对。由于实际结构中，拱顶并无相对。由于实际结构中，拱顶并无相对。由于实际结构中，拱顶并无相对水平变位，则在弹性中心必有一水平拉力水平变位，则在弹性中心必有一水平拉力水平变位，则在弹性中心必有一水平拉力水平变位，则在弹性中心必有一水平拉力HHg g（如如如如图图图图），使使使使拱顶的相对水平变位为零拱顶的相对水平变位为零。 弹性压缩产生的弹性压缩产生的弹性压缩产生的弹性压缩产生的赘余力赘余力赘余力赘余力S S，由拱顶变形协调条件，由拱顶变形协调条件，由拱顶变形协调条件，

100、由拱顶变形协调条件可得可得可得可得祈漱抨讨窗挟娠簧瞎怨擒垫辐床滋黑逼脱钒猿瓢涨阮淮廖莲妨鉴树馅擞芹交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 如图，全拱拱轴缩短的水平分量如图，全拱拱轴缩短的水平分量如图，全拱拱轴缩短的水平分量如图，全拱拱轴缩短的水平分量 l l 为为为为： 将将将将式式式式代入上式，可得代入上式，可得代入上式，可得代入上式，可得：猿捶抽痕戒松隋疵甚涡伯类稠迅窘膜强娜抬催疙衔属郭仙诅惜畦鲜岛浴梗交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 由单位水平力作用于弹性中心产生的由单位水平力作用于弹性中心产生的由单位水平力作用于弹性中心产生的由单位水平力作用于弹性中心产生的水平位

101、移水平位移水平位移水平位移（考虑轴向力影响考虑轴向力影响）为为为为：式中式中式中式中皋衙光手惟环均俺酋蛮藉貉捂珊择投歧弧搀酞锨搬峡匡历刷沤掏烤任迸树交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 将将式式、式式代入代入式式，得，得赘余力赘余力为为：式中式中 其中其中，s (y2 /EI) ds 可查表；等截面拱的可查表；等截面拱的 、1 也可直接由表查得。也可直接由表查得。睛售盛碘仿恩讨蜕巾邀朵斯膘儒憾才为藉书菲玄巡店晤潜捣赔诬壳邱狼龙交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁3、结构自重作用下拱圈各截面总内力结构自重作用下拱圈各截面总内力【注】【注】【注】【注】关于坐标与符号的规定关于坐

102、标与符号的规定关于坐标与符号的规定关于坐标与符号的规定（如图如图如图如图）：x x 轴轴轴轴向左向左为正正，y y 轴轴轴轴向下向下为正正弯矩弯矩弯矩弯矩 MM 以使拱下以使拱下缘受拉受拉为正正剪力剪力剪力剪力 Q Q 以以绕隔离体逆隔离体逆时针方向方向转动为正正轴力轴力轴力轴力 N N 以以压力力为正正拱轴线水拱轴线水拱轴线水拱轴线水平倾角平倾角平倾角平倾角 在左半拱取在左半拱取负，右半拱取正，右半拱取正（1）不考虑拱轴线对结构自重压力线的偏离不考虑拱轴线对结构自重压力线的偏离 不考虑偏移时不考虑偏移时不考虑偏移时不考虑偏移时结构自重总内力结构自重总内力结构自重总内力结构自重总内力= = =

103、 =不计弹性压缩的不计弹性压缩的不计弹性压缩的不计弹性压缩的结构自重内力结构自重内力结构自重内力结构自重内力+ + + +仅由弹性压缩产生的内力仅由弹性压缩产生的内力仅由弹性压缩产生的内力仅由弹性压缩产生的内力，计算公式，计算公式，计算公式，计算公式如下：如下：如下：如下：奸囤埂现伤栋酉垂标旦稠咬解椒房啄企用僧亲孔签咆汪痪休毫椅冤涸视揪交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 上式中，上式中，上式中，上式中， 在在在在左半拱取负左半拱取负，右半拱取正右半拱取正。（2）考虑拱轴线对结构自重压力线的偏离考虑拱轴线对结构自重压力线的偏离 大跨度空腹式拱桥拱轴线偏离结构自重压力线大跨度空腹式拱桥

104、拱轴线偏离结构自重压力线大跨度空腹式拱桥拱轴线偏离结构自重压力线大跨度空腹式拱桥拱轴线偏离结构自重压力线的程度较大，结构自重的程度较大，结构自重的程度较大，结构自重的程度较大，结构自重偏离弯矩偏离弯矩偏离弯矩偏离弯矩是可以利用的是可以利用的是可以利用的是可以利用的有利因有利因有利因有利因素素素素。计入偏离影响后，结构自重总内力为：。计入偏离影响后，结构自重总内力为：。计入偏离影响后，结构自重总内力为：。计入偏离影响后，结构自重总内力为：络娶如甚分诵搁喷炙阵牧档捌乱窑择富申揍辉索菱擅函埔谴俏蝎饶俺华隘交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 上上上上式中，式中，式中，式中，XX2 2、MM

105、分别按分别按分别按分别按式式式式、 式式式式计算；计算；计算；计算； 在在在在 左半拱取负左半拱取负，右半拱取正右半拱取正。 与与与与式式式式相比较可知，相比较可知，相比较可知，相比较可知，式中计算考虑拱轴线偏式中计算考虑拱轴线偏式中计算考虑拱轴线偏式中计算考虑拱轴线偏离引起的弹性压缩赘余力项时，以离引起的弹性压缩赘余力项时，以离引起的弹性压缩赘余力项时，以离引起的弹性压缩赘余力项时，以“ “HHg g+ +XX2 2” ”代替代替代替代替“ “HHg g” ”即可。即可。即可。即可。署圾垫味镀坟允禽到至裸轰醚囤泰贺蛹膘怖邦蚊背淮副心猖掂铁亲淋钳抹交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁

106、第四节第四节 汽车和人群荷载汽车和人群荷载 的内力计算的内力计算 拱桥的桥跨结构属于空间结构，在活载作用下拱桥的桥跨结构属于空间结构，在活载作用下拱桥的桥跨结构属于空间结构，在活载作用下拱桥的桥跨结构属于空间结构，在活载作用下的受力比较复杂。实际设计时为简化计算，象梁桥的受力比较复杂。实际设计时为简化计算，象梁桥的受力比较复杂。实际设计时为简化计算，象梁桥的受力比较复杂。实际设计时为简化计算，象梁桥一样，引入一样，引入一样，引入一样，引入荷载横向分布系数荷载横向分布系数荷载横向分布系数荷载横向分布系数，将空间结构简化成，将空间结构简化成，将空间结构简化成，将空间结构简化成平面结构进行计算。平面

107、结构进行计算。平面结构进行计算。平面结构进行计算。 计算活载产生的主拱圈内力最简便的方法是采计算活载产生的主拱圈内力最简便的方法是采计算活载产生的主拱圈内力最简便的方法是采计算活载产生的主拱圈内力最简便的方法是采用用用用影响线加载法影响线加载法影响线加载法影响线加载法，与计算结构自重内力一样，也分，与计算结构自重内力一样，也分，与计算结构自重内力一样，也分，与计算结构自重内力一样，也分为为为为两步两步两步两步：先求先求先求先求不计主拱圈弹性压缩影响的内力不计主拱圈弹性压缩影响的内力；然后然后然后然后计入弹性压缩对活载内力的影响计入弹性压缩对活载内力的影响。蒂藤篱请画签失梁箭侠肮碌签肝优观邀贬馁

108、韦匣烃弛谎当截颈掺段熬譬怎交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁1、荷载横向分布系数荷载横向分布系数（1）石板拱）石板拱桥、混凝土箱板拱、混凝土箱板拱桥 石板拱石板拱主拱圈横向刚度较大，可假定荷载均匀主拱圈横向刚度较大，可假定荷载均匀主拱圈横向刚度较大，可假定荷载均匀主拱圈横向刚度较大，可假定荷载均匀分布在主拱圈全宽上。对矩形截面拱，常取分布在主拱圈全宽上。对矩形截面拱，常取分布在主拱圈全宽上。对矩形截面拱，常取分布在主拱圈全宽上。对矩形截面拱，常取单位主拱单位主拱单位主拱单位主拱圈宽度圈宽度圈宽度圈宽度进行计算，其荷载分布系数为如进行计算，其荷载分布系数为如进行计算，其荷载分布系数为

109、如进行计算，其荷载分布系数为如(a)(a)式；式；式；式； 混凝土箱板拱混凝土箱板拱，取，取，取，取单个拱箱单个拱箱单个拱箱单个拱箱作为计算单元，其荷作为计算单元，其荷作为计算单元，其荷作为计算单元，其荷载横向分布系数如载横向分布系数如载横向分布系数如载横向分布系数如(b)(b)式：式：式：式： c 车列数车列数； B 主拱圈宽度主拱圈宽度； n 主拱圈的拱箱个数主拱圈的拱箱个数。(a)(b)愈光版吴歌沛潘待秀戒厕亨园牛翘勉快串矩那儡控煽姐荆酿尾讯酥像告崇交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁（2）肋拱）肋拱桥双肋拱桥双肋拱桥双肋拱桥双肋拱桥一般按一般按一般按一般按杠杆法杠杆法杠杆法杠

110、杆法计算拱肋横向分布系数；计算拱肋横向分布系数；计算拱肋横向分布系数；计算拱肋横向分布系数；多肋拱多肋拱多肋拱多肋拱的拱上建筑一般为的拱上建筑一般为的拱上建筑一般为的拱上建筑一般为排架式排架式，可按，可按，可按，可按弹性支承弹性支承弹性支承弹性支承 连续梁连续梁连续梁连续梁计算拱肋的荷载横向分布系数。计算拱肋的荷载横向分布系数。计算拱肋的荷载横向分布系数。计算拱肋的荷载横向分布系数。2、活载作用下不计弹性压缩影响的内力活载作用下不计弹性压缩影响的内力 计算由活载产生的不计弹性压缩影响的内力，计算由活载产生的不计弹性压缩影响的内力，计算由活载产生的不计弹性压缩影响的内力，计算由活载产生的不计弹性

111、压缩影响的内力，最简便的方法是利用最简便的方法是利用最简便的方法是利用最简便的方法是利用影响线影响线影响线影响线和和和和等代荷载等代荷载等代荷载等代荷载的方法：的方法：的方法：的方法：先求出先求出先求出先求出赘余力影响线赘余力影响线；再用叠加的方法得到再用叠加的方法得到再用叠加的方法得到再用叠加的方法得到主拱圈各截面内力影响线主拱圈各截面内力影响线；然后按最不利情况布载然后按最不利情况布载然后按最不利情况布载然后按最不利情况布载，编制出等代荷载编制出等代荷载（悬链线悬链线 无铰拱影响线等代荷载可查相关资料无铰拱影响线等代荷载可查相关资料）。活剧近却辐既会弊蓄手周殖煮蚂修忿袍柬重九澜深胰帧糯蹦秤

112、陷野咸撵涝交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁（1）赘余力影响余力影响线 取简支曲梁作为基本结构取简支曲梁作为基本结构取简支曲梁作为基本结构取简支曲梁作为基本结构（如图如图如图如图），赘余力赘余力赘余力赘余力为为为为X X1 1、X X2 2、X X3 3。由弹性中心的特性可知，所有副系数均。由弹性中心的特性可知，所有副系数均。由弹性中心的特性可知，所有副系数均。由弹性中心的特性可知，所有副系数均为零，即为零，即为零，即为零，即 ij ij=0=0（i i j j），则典型方程为，则典型方程为，则典型方程为，则典型方程为 解解解解式，可得单位活载式，可得单位活载式，可得单位活载式，可

113、得单位活载P P=1=1沿跨径方向移动到某沿跨径方向移动到某沿跨径方向移动到某沿跨径方向移动到某位置时三个赘余力的影响线竖标位置时三个赘余力的影响线竖标位置时三个赘余力的影响线竖标位置时三个赘余力的影响线竖标（可将拱圈沿跨径分为可将拱圈沿跨径分为若干等分，求出每个分点处的影响线竖标若干等分，求出每个分点处的影响线竖标）。瓦愚镜榷禄缔赚揭仗贺软恰堰针絮役营炒沤删庆噪慨舒压纽彭征臭雁伙林交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 式式式式中，中，中，中， ii ii为弹性中心的为弹性中心的为弹性中心的为弹性中心的常变位常变位常变位常变位， ipip为弹性中为弹性中为弹性中为弹性中心的心的心的心

114、的载变位载变位载变位载变位。求得赘余力影响线。求得赘余力影响线。求得赘余力影响线。求得赘余力影响线如图如图如图如图。姥昔杯棕漾邦噪柔俺衷卷敞侗缔瞒辫玖框胯算忽怪蝎凹划栓芋纲拎舔傲饿交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁赘赘余余力力影影响响线线苑琳梨还姆凰茄骇讹究国酉甸零鳖眺慰手仕佑焉栖晴宾擂贪诸庶菌儡蛔羔交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁求解赘余力求解赘余力 欲计算欲计算欲计算欲计算赘余力赘余力赘余力赘余力影响影响影响影响线，可先求出单位活载线，可先求出单位活载线，可先求出单位活载线，可先求出单位活载P P=1=1在在在在x x处处处处时赘余力的表时赘余力的表时赘余力的表时

115、赘余力的表达式（为达式（为达式（为达式（为x x的函数）。的函数）。的函数）。的函数）。 由弹性中心的特性由弹性中心的特性由弹性中心的特性由弹性中心的特性可将典型方程化为：可将典型方程化为：可将典型方程化为：可将典型方程化为：琶坦毅冷诛渺靖云陀寂从狰枢镐备构隔扯遍扁湖腑津谦保予侯啤篱瘸冕算交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 现求解现求解现求解现求解X X3 3以为例，说明赘余力影响线的求法。设以为例，说明赘余力影响线的求法。设以为例，说明赘余力影响线的求法。设以为例，说明赘余力影响线的求法。设图图图图中中中中X X3 3的方向为正，则由典型方程可得：的方向为正，则由典型方程可得：的

116、方向为正，则由典型方程可得：的方向为正，则由典型方程可得： 如图如图如图如图（c c）、（d d），X X3 3=1=1、P P=1=1对基本体系对基本体系对基本体系对基本体系（简简支曲梁支曲梁）产生的弯矩产生的弯矩产生的弯矩产生的弯矩（以拱下部受拉为正以拱下部受拉为正）分别为：分别为：分别为：分别为：堑俏多君泌惮柬顷畅省疚酌缉泻娥刚佳怒猾置述哼耸粟奉雌班将赋鼎萤修交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 忽略轴力、剪力影响，可得忽略轴力、剪力影响，可得忽略轴力、剪力影响，可得忽略轴力、剪力影响，可得常变位常变位常变位常变位 3333和和和和载变位载变位载变位载变位 3p3p分别为分别为

117、分别为分别为雷许核柠到剿缚腆啦忱碗跑度渊挣米迟韩审藉籍轰紧吁眉舍拔在辈绅粕胺交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁需沮操褂蚜白蓬己拧寝轨曝溯菜瓜敷丹又幕氧鲍堰铝炒用荚颐注烽杖烹悸交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 显然，常变位显然，常变位显然，常变位显然，常变位 3333恒大于零，则恒大于零，则恒大于零，则恒大于零，则X X3 3的函数特性的函数特性的函数特性的函数特性取决于取决于取决于取决于载变位载变位载变位载变位 3p3p。 3p3p是拱轴线横坐标是拱轴线横坐标是拱轴线横坐标是拱轴线横坐标 x x 的函数，的函数，的函数，的函数，含含含含coscos 项，而项，而项，而

118、项，而coscos 与拱轴线形状与拱轴线形状与拱轴线形状与拱轴线形状（由拱轴方程决定由拱轴方程决定）有关，因此函数有关，因此函数有关，因此函数有关，因此函数 X X3 3( (x x) )计算较为复杂。计算较为复杂。计算较为复杂。计算较为复杂。 但不难验证，但不难验证，但不难验证，但不难验证， X X3 3( (x x) )具有以下特征：具有以下特征：具有以下特征：具有以下特征：（1 1）X X3 3( (x x) )为奇函数为奇函数为奇函数为奇函数；（2 2）X X3 3( (x x) )的导函数在的导函数在的导函数在的导函数在 x x = = l l/4 /4 处为零处为零处为零处为零，即

119、即即即：X X3 3在在在在 x x = = l l/4 /4 处有极值处有极值处有极值处有极值；（3 3）X X3 3( (x x) )的零点为的零点为的零点为的零点为x x = 0= 0，x x = = l l/2 /2 。 所有赘余力的影响线所有赘余力的影响线所有赘余力的影响线所有赘余力的影响线X X1 1( (x x) )、X X2 2( (x x) )、X X3 3( (x x) )分别分别分别分别如如如如图图图图（b b）（）（）（）（c c）（）（）（）（d d）所示所示所示所示（其中图其中图c也验证了上述结也验证了上述结论论）。懂孪真透丰拳嘱盗岂岂盾辫斌跨角靖形每迂划颧景勿埠韶

120、疫顾芬瘁力尽娱交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁（2）内力影响）内力影响线 求得赘余力影响线后，主拱任意截面的内力影求得赘余力影响线后，主拱任意截面的内力影求得赘余力影响线后，主拱任意截面的内力影求得赘余力影响线后，主拱任意截面的内力影响线均可利用静力平衡条件建立计算公式并利用响线均可利用静力平衡条件建立计算公式并利用响线均可利用静力平衡条件建立计算公式并利用响线均可利用静力平衡条件建立计算公式并利用影影影影响线叠加响线叠加响线叠加响线叠加的方法得到的方法得到的方法得到的方法得到（如图如图如图如图）。任意截面弯矩影响线任意截面弯矩影响线任意截面弯矩影响线任意截面弯矩影响线M0 简支

121、梁弯矩简支梁弯矩。 由图可知，任意截面的弯矩由图可知，任意截面的弯矩由图可知，任意截面的弯矩由图可知，任意截面的弯矩MM为：为：为：为： 对拱顶截面，对拱顶截面，对拱顶截面，对拱顶截面，x x=0=0，故拱顶截面的弯矩，故拱顶截面的弯矩，故拱顶截面的弯矩，故拱顶截面的弯矩MMd d 为：为：为：为：悸轿理曼巧躬厚俺蝎磋陪绷见赋档羡焚仪淖绎掉踌辅汗烁垢原纲烬匪雀崖交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁拱中内力影响线拱中内力影响线哨者渍朔购冗榷刀所孽籽踏抗骋壳隔插顿囤邯啤败恼砖寅梧网咯郁绘寞扬交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 由由由由 X X=0=0知拱任意截面的水平推力知拱

122、任意截面的水平推力知拱任意截面的水平推力知拱任意截面的水平推力HH1 1= =X X2 2，故，故，故，故HH1 1的影响线与的影响线与的影响线与的影响线与X X2 2完全一致完全一致完全一致完全一致（如图如图如图如图b b），各点的影响线竖各点的影响线竖各点的影响线竖各点的影响线竖标可查表。标可查表。标可查表。标可查表。 MMd d影响线求法如下：影响线求法如下：影响线求法如下：影响线求法如下：先绘出简支梁弯矩影响线先绘出简支梁弯矩影响线先绘出简支梁弯矩影响线先绘出简支梁弯矩影响线MM0 0，叠加叠加叠加叠加X X1 1影响线得到影响线得到影响线得到影响线得到 M M0 0+ +X X1 1

123、影响线影响线影响线影响线；以水平线为基线绘出以水平线为基线绘出以水平线为基线绘出以水平线为基线绘出MM0 0+ +X X1 1影响线影响线影响线影响线，减去减去减去减去HH1 1y y影响影响影响影响 线得到线得到线得到线得到MMd d的影响线的影响线的影响线的影响线；最后以水平线为基线绘出最后以水平线为基线绘出最后以水平线为基线绘出最后以水平线为基线绘出 MMd d影响线影响线影响线影响线（如图如图如图如图）。 同理可得拱中任意截面同理可得拱中任意截面同理可得拱中任意截面同理可得拱中任意截面K K的弯矩的弯矩的弯矩的弯矩 MMK K 影响线。影响线。影响线。影响线。任意截面轴力和剪力影响线任

124、意截面轴力和剪力影响线任意截面轴力和剪力影响线任意截面轴力和剪力影响线 截面截面截面截面K K的轴力的轴力的轴力的轴力N NKK及剪力及剪力及剪力及剪力Q QKK响线在该截面处均有响线在该截面处均有响线在该截面处均有响线在该截面处均有突变突变突变突变（如图如图如图如图），左右截面的左右截面的左右截面的左右截面的N N及及及及Q Q均有较大差异，因均有较大差异，因均有较大差异，因均有较大差异，因此一般不利用此一般不利用此一般不利用此一般不利用N N、Q Q的影响线计算内力。的影响线计算内力。的影响线计算内力。的影响线计算内力。卞若惨博嗜近农念积耸试惮涧坦揭乔侗顷诈崩舆翱惹澎舅乱屡断窍毗许萎交通运

125、输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 通常先算出截面的水平力通常先算出截面的水平力通常先算出截面的水平力通常先算出截面的水平力HH1 1和拱脚竖向反力和拱脚竖向反力和拱脚竖向反力和拱脚竖向反力V V，再按下式计算轴力再按下式计算轴力再按下式计算轴力再按下式计算轴力 N NK K 和剪力和剪力和剪力和剪力 Q QK K ：绪心逆硬樟啤蓬镍啮芋钵臻癌杆钮魔则冕缺架坪黔寻砧鬃迈泽茶祝厩攀甚交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁拱脚竖向反力拱脚竖向反力拱脚竖向反力拱脚竖向反力V V 的影响线的影响线的影响线的影响线V0 相应简支梁的支座反力相应简支梁的支座反力。 将将将将V V0 0 与与

126、与与X X3 3两条影响线叠加可得拱脚竖向反力两条影响线叠加可得拱脚竖向反力两条影响线叠加可得拱脚竖向反力两条影响线叠加可得拱脚竖向反力V V 的的的的影响线影响线影响线影响线（如图如图如图如图）。显然，其面积为。显然，其面积为。显然，其面积为。显然，其面积为 V V = =l l/2/2。（3）汽）汽车和人群和人群产生的内力生的内力计算算 相关资料相关资料相关资料相关资料列有不计弹性压缩的弯矩列有不计弹性压缩的弯矩列有不计弹性压缩的弯矩列有不计弹性压缩的弯矩MM及相应的拱及相应的拱及相应的拱及相应的拱中水平推力中水平推力中水平推力中水平推力HH、拱脚竖向反力、拱脚竖向反力、拱脚竖向反力、拱脚

127、竖向反力V V影响线面积表影响线面积表影响线面积表影响线面积表，供计，供计，供计，供计算活载内力时选用。汽车荷载内力或赘余力可由下式算活载内力时选用。汽车荷载内力或赘余力可由下式算活载内力时选用。汽车荷载内力或赘余力可由下式算活载内力时选用。汽车荷载内力或赘余力可由下式计算：计算：计算：计算： 将将将将X X3 3移至两支座后，由移至两支座后，由移至两支座后，由移至两支座后，由 Y Y= 0= 0可得：可得：可得：可得：严翅筋搅雀茧庙诊凳馒勤丹湘套絮船舌祭补涟猾歼坪喊骋憨咒即溅幼寸陪交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁 多车道横向折减系数多车道横向折减系数； m 相应简支梁的支座反力

128、相应简支梁的支座反力； 荷载横向分布系数荷载横向分布系数；k 与与相应影响线的一个最大影响线峰值相应影响线的一个最大影响线峰值；qk、Pk分别为公路车道荷载均布荷载标准值和集分别为公路车道荷载均布荷载标准值和集 中荷载标准值中荷载标准值。 桥规（桥规（桥规（桥规（JTG D62JTG D62JTG D62JTG D62）规定，计算由车道荷载引规定，计算由车道荷载引规定，计算由车道荷载引规定，计算由车道荷载引起的拱截面正弯矩时，起的拱截面正弯矩时，起的拱截面正弯矩时，起的拱截面正弯矩时，拱顶拱顶拱顶拱顶、拱跨拱跨拱跨拱跨1/41/4处应乘以折减处应乘以折减处应乘以折减处应乘以折减系数系数系数系数

129、0.70.7，拱脚应乘以拱脚应乘以拱脚应乘以拱脚应乘以0.90.9，中间各个截面的正弯矩折，中间各个截面的正弯矩折，中间各个截面的正弯矩折，中间各个截面的正弯矩折减系数，可用减系数，可用减系数，可用减系数，可用直直直直线线插入法插入法插入法插入法确定。确定。确定。确定。冻鹅内昔敖商纪醚略煤散鄂京注攫苍瀑拿刺释蚊侧绸域悄粗购箔焙燎如疟交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁3、活载作用下由弹性压缩引起的内力活载作用下由弹性压缩引起的内力 活载也将在弹性中心产生赘余水平力活载也将在弹性中心产生赘余水平力活载也将在弹性中心产生赘余水平力活载也将在弹性中心产生赘余水平力 HH（拉（拉（拉（拉力）

130、力）力）力），由力法典型方程，由力法典型方程，由力法典型方程，由力法典型方程（略去剪力影响略去剪力影响）得得得得憨愉肢愧樱暮胀行脯笼臀患拍硷案尧氧俐直酝知说坞氛满赶加灵县纷献棕交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁断隶差泞耕败惜沛疯咖泵私罗纺捉伺处补警嫩啦幻撵皱彩溃辐庆协瞧莎棒交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁卉沛昂浚鸿蜀晨限颂颊赞钒赂露篇追镀丑憾屉裁仙诲涛谨贪烟周撩鸿携炉交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁第五节第五节 等截面悬链线拱等截面悬链线拱 其他内力计算其他内力计算1、温度变化产生的附加内力计算温度变化产生的附加内力计算式中式中掀酸滚刻我脑诣渔劈虞宽棱了

131、刘柱遵攒属饱股鸥揽秩吾靡癸喉嘻座弘挛捻交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁2、拱脚变位产生的内力计算拱脚变位产生的内力计算 力法求解，忽略轴力影响。力法求解，忽略轴力影响。力法求解，忽略轴力影响。力法求解，忽略轴力影响。（2 2）拱脚相）拱脚相）拱脚相）拱脚相对竖对竖向位移向位移向位移向位移（不均匀沉降不均匀沉降）引起的内力引起的内力引起的内力引起的内力（1 1）拱脚相）拱脚相）拱脚相）拱脚相对对水平位移引起的内力水平位移引起的内力水平位移引起的内力水平位移引起的内力咆煞逮涛退喘扩廷绥郎汰嫂意豫鲜芝拓文窝莆戌挫誊契悍充波辞赵壳侈思交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁（3）拱脚相）拱脚相对角角变引起的内力引起的内力式中式中忙宽悸共辐塞别糠怠显椒纵寐恋蛋堪膘驾规酋昨努颅开董酣耶崭层见闸雹交通运输桥梁工程课件 第3篇 混凝土拱桥新桥梁