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1、学法指导学法指导1 1、理解、理解尺规作图尺规作图的含义的含义2 2、掌握、掌握五种基本作图五种基本作图方法方法（1 1）作一条线段等于已知线段；作一条线段等于已知线段；（2 2）作一个角等于已知角；作一个角等于已知角；（3 3）作已知角的角平分线作已知角的角平分线；（4 4）过一已知点作已知直线的垂线过一已知点作已知直线的垂线；（5 5）作已知线段的垂直平分线作已知线段的垂直平分线；3 3、掌握作图语言及基本作图的应用掌握作图语言及基本作图的应用要求：作图规范，保留作图痕迹要求：作图规范，保留作图痕迹注意基本作图方法的依据注意基本作图方法的依据基本作图基本作图把只能使用把只能使用圆规和没有刻
2、度的直尺圆规和没有刻度的直尺这两种工具这两种工具作几何图形的方法作几何图形的方法, ,称为称为尺规作图尺规作图. .最基本最基本, ,最常用的尺规作图最常用的尺规作图, ,通常称通常称基本作图基本作图. .注意：直尺是没有刻度的注意：直尺是没有刻度的五种基本作图五种基本作图1 1、作一条线段等于已知线段、作一条线段等于已知线段已知：已知：已知：已知：线段线段线段线段ABAB求作：求作：求作：求作：线段线段线段线段A BA B，使使使使A BA BABABA AB B作法与示范：作法与示范：作法与示范：作法与示范：(1) 作射线作射线ACAC ；A A C C (2)(2) 以点以点以点以点A
3、A 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，以以以以ABAB的长为半径的长为半径的长为半径的长为半径画弧，画弧，画弧，画弧， 交射线交射线交射线交射线A A C C 于点于点于点于点B B ， BBA A A A B B 就是所求作的线段。就是所求作的线段。就是所求作的线段。就是所求作的线段。示示 范范作 法已知：已知：已知：已知： AOBAOB。B BOOA A求作：求作：求作：求作： A A OO B B 使使使使A A OO B B =AOBAOB。OO A A (2)(2) 以点以点以点以点OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，任意长为半径任意长为半径任意长为半径任意长为半径交交交交OOA A于
4、点于点于点于点C C， (3)(3) 以点以点以点以点OO 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，画弧，画弧，画弧，画弧， C CD D同样同样同样同样( (OCOC) )长为半径长为半径长为半径长为半径画弧，画弧，画弧，画弧， C C (4)(4) 以点以点以点以点C C 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，CDCD长长长长为半径为半径为半径为半径画弧，画弧，画弧，画弧， D D (5)(5) 过点过点过点过点D D 作射线作射线作射线作射线OO B B. .B B A A OO B B A A OO B B 就是所求的角就是所求的角就是所求的角就是所求的角. . . .作作作作 法法法法 示示示示
5、范范范范 (1) (1) (1) (1) 作射线作射线作射线作射线OO A A ; ;交交交交OOB B于点于点于点于点D D; ; 交交交交OO A A 于点于点于点于点C C ; ; ; ; 交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点D D ， 2 2 2 2、作、作、作、作一个角等于已知角一个角等于已知角一个角等于已知角一个角等于已知角证明：连接证明：连接DC,DC ,由作法可知由作法可知CODCOD(SSS),COD=COD(全等三角形的对应角相全等三角形的对应角相 等等)，即即AOB=AOB。OABCDBOACD3.3.作已知角作已知角的平的平分线分线已知：已知： AO
6、BAOB求作：射线求作：射线OCOC，使，使AOC=AOC=BOCBOCA AO OB B作法：作法：1 1、以点、以点O O为圆心，任意长为半径画弧分别为圆心，任意长为半径画弧分别交交OAOA、OBOB于点于点D D、E E。 2 2、分别以、分别以D D、E E为圆心、为圆心、大于大于DEDE的一半的一半的的长为半径画弧，在长为半径画弧，在AOBAOB内两弧交于点内两弧交于点C C。3 3、作射线、作射线OCOC。OCOC就是所求的射线。就是所求的射线。AOBCDE 动手画一画动手画一画1、作、作一条线段等于所给线段的和或差吗？一条线段等于所给线段的和或差吗？aba+b+babc2 2、已
7、知三边作三角形、已知三边作三角形已知已知：线段线段a a，b b，c. c. 求作求作：ABCABC，使得三边为线段，使得三边为线段a,b,ca,b,c. .3 3 3 3、已知：已知：已知：已知： AOBAOB。利用尺规作：利用尺规作：利用尺规作：利用尺规作： A A OO B B 使使使使A A OO B B =2 2AOBAOB. .B BOOA A独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。作法一作法一作法一作法一: : : :C CA A B B A A
8、 OO B B 为所求为所求为所求为所求. . . .B BOOA A法二法二: :C CD DC C E EB B OO A AA A OO B B 为所求为所求为所求为所求. . . .4、已、已知知 ，求作，求作ABC，使使ABC 尺规作图：尺规作图：b ba a独独独独立立立立思思思思考考考考、合合合合作作作作交交交交流流流流；口口口口述述述述作作作作法法法法、保保保保留留留留作作作作图图图图痕痕痕痕迹迹迹迹。. .尺规作图的三种常用基本作图尺规作图的三种常用基本作图. . .掌握一些规范的几何作图语句掌握一些规范的几何作图语句. . .学过基本作图后，在以后的作图中，学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于常用基本作图的地方，只需遇到属于常用基本作图的地方，只需用一句话概括叙述即可用一句话概括叙述即可. . .解决尺规作图问题，先作出符合条解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形草图，在确定具体的作图方件的图形草图，在确定具体的作图方法法. .怎样过点怎样过点C作一条直线平行于作一条直线平行于AB呢？呢？BAC请你利用直尺和圆规分别画出满足图请你利用直尺和圆规分别画出满足图1 1和图和图2 2中条件的三角形中条件的三角形ABC.ABC.（1 1）已知两边及夹角；）已知两边及夹角；（2 2）已知两角及夹边）已知两角及夹边. .
