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1、第七章素养综合检测（ 满分100分, 限时60分钟）一、选择题（ 每小题3 分， 共 36分）1 . 下列各组图形可以通过平移得到的是 （）b P NN A B C D2 .（ 2022山西晋中介休期中） 如图, 下列各组角中， 互为内错角的是 （）A.N1 和N3 B.N2 和N3C.N3 和 N4 D.N2 和 N53 .（ 2022河北石家庄外国语学校期中） 下列命题中是假命题的是 （）A.两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补B.如果 b/a,c/a,那么 b/cC.在同一平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离4 .（
2、 2022陕西宝鸡陈仓期中） 如图， 甲、乙、丙三位同学一起练习投篮， 甲在乙的正西, 丙在乙的正东， 篮板的投影P在乙的正北， 若三人以相同的速度沿直线跑过去,先到先投， 则最先投篮的是（）JA.甲 B.乙C.丙 D. 无法判断5 .（ 2021河北廊坊香河质检） 如图， 直线A B与C D相交于点P,FPAB于 P,若N6 】如图, 将直线平移到直线C D的位置，过点E 作 在_L 8 于点E,若Nl=60。 , 则N 2的度数为)C.45 D.60第 7 题图7 .（ 2022湖南郴州中考） 如图， 直线。 瓦且直线a,b被直线c,d所截, 则下列条件不能判定直线cd 的是( )A.Z3
3、=Z4 B.Z1+Z5=18OC.Z1=Z2 D.Z1=Z48 .(2022湖南怀化中考) 如图, ABC沿 3 c 方向平移得到 Z)E已知BC=5,EC=2,则平移的距离是)DAA.l B.2C.3 D.49.（ 2022河北衡水景县阶段测试计阅读下列材料, 并指出步中数学依据错误的是（）已知: 如图， 直线b / / 瓦 求 证 : 。证明: Z_L。 （ 已知） ，./1=90。 （ 垂直的定义） .又c（ 已知） ，N1=N2（ 同位角相等， 两直线平行） .，/2= /1= 90。 （ 等量代换） . Q _L C （ 垂直的定义） .A. B.C. D.10. 【 易错题】（ 2
4、022河北唐山迁安第一次月考） 如图/ / 2,ABC D ,C L /G ，/2,垂足分别为CG,则下列说法错误的是)FC 4（； E I） li Z：A.CDCEB A 3两点间的距离就是线段A 3的长C.CE=FGD /1 2间的距离就是线段。 的长11 . 将一个长方形纸条折成如图所示的形状， 若Nl=140。 , 则 j、 N2为A.500B.6O0C.70D.8012 .（ 2022河北石家庄第八十九中学月考） 如图， 直线若N l=20。 , 则N2+N3=（）A.1900B.200C.210D.220二、填空题（ 每小题4分， 共12分）13 】如图，直 线a ,b相交于点O
5、,N 1与N 2互补，则N 3的度数 是.14 .若 A3 CD.AB / E F ,贝 !J / ,理 由是15.（ 2022河北石家庄平山期中） 下列各图中的M 4与24 平行.N图M4(1)图中的 NAI+NA2=180,图中的 NAI+NA2+NA3=360,图中的 NAi+NA2+ ZA3+ N 4=540。 ， 图中的 NA +ZA2+ ZA3+ N 4 +ZA5= ， 第个图中的 N 4+N A 2+N A 3+3+N 4O+NAII=第个图中的NA1+NA2+NA3+N 4+N A ”+i=三、解答题（ 共52分）16 .（ 7分） 如图， 在铁路旁边有一个村庄， 现要建一火车
6、站， 使这个村庄的人乘火车最方便（ 即距离最近） ， 请你在铁路边选一点来建火车站， 并说明理由.17 . 【 跨学科 物理】（ 11分） 光线在不同介质中的传播速度是不同的, 因此当光线从水中射向空气中时， 会发生折射. 由于折射率相同， 所以在水中平行的光线, 在空气中也平行. 下图中标注着N1N 8共8个角， 其中/1 = 6 4。 , /7=42。 .分别指出图中的两对同位角， 一对内错角， 一对同旁内角;直接写出N 2,N 3,N 6,N 8的度数18.（ 2022浙江绍兴竦州期中） （ 1 1 分） ABC在网格中的位置如图所示， 请根据下列要求解答： 过 点 C 作 的 平 行
7、线 CD,其中要求点。是网格上的格点；（ 2） A 点经平移后到达4 点位置， 请说明平移过程；按照的平移过程， 作出N B C 经过平移后得到的“ 山 ；在的基础上， 连 接 请 直 接 判 断 线 段 A4i与 线 段 仍1的关系.19.（ 2022河北石家庄正定期中） （ 11分） 如图， 已知EF/AD,Z1=Z2,N3AC=70。 , 求NAGO的度数( 请填空) . ： ： EF/AD,Z2=().又:N1=N2,： .Z1=Z3( ),:.AB( ),ZBAC+=180( ).Z B A C = 7 0 ( ),ZAGD=( ).20.【 一题多解】（ 12分）【 阅读材料】在“
8、 相交线与平行线” 的学习中， 有这样一道典型问题：如图,A3CQ点P在A3与CD之间， 可得结论： NR4P+NAPC+ZPCD=360.理由如下:过点P 作 PQ/AB.：. ZBAP+ZAPQ=1SO0.：AB/CD,：.PQ/CD,二 . ZPCD+ZCP2=180.二 . ZBAP+ ZAPC+ ZPCD= ZBAP+ZAPQ+ZCPQ+ZPCD=180+180=360.【 问题解决】如图,ABCQ点 尸在AB与 CO之间， 写出NBAP,NA尸 C,NPC。间的等量关系;（ 只写结论）（ 2汝口图,A3 CQ,点 P,E在A3与 C。之间,AE平分N84P,CE平分NOC尸 .写出
9、NAEC与NAPC间的数量关系， 并说明理由.图图答案全解全析1 .C观察各选项中的图形可知选项C中的两个图形可以通过平移得到. 故选C.2 .B根据内错角的定义结合图形， 可得互为内错角的是N 2和N3.3 .A只有当两条平行直线被第三条直线所截时， 同旁内角才互补， 故A中的命题是假命题.4 .B根据垂线段最短， 可知乙到P的距离最短， 因此乙最先投篮， 故选B.5 .B由可得NFPB=90。 , 又因为/ 尸产。 =50。 , 所以Z 0PB=90 -50 =40。 ， 所以 N CPA= Z DPB=40。 . 故选 B.6 .A如图, 根据平移的性质可得.,.Zl=Z3=60,: F
10、ELCD,：. /DEF=9。 。,：. Z 2=90 - Z 3=90 -60 =30 ,故选A.7.C A. 若N3=N4,则由“ 内错角相等， 两直线平行” 可以判定cd,故本选项不符合题意;B. 若Nl+N5=180。 , 则由“ 同旁内角互补， 两直线平行” 可以判定cd,故本选项不符合题意;C.若N1=N2,则由“ 内错角相等， 两直线平行” 可以判定Q历但是不能判定c故本选项符合题意;D.由a /b可得N4+N5=180。 , 若N1=N4,则N1+N5=180。 , 由“ 同旁内角互补， 两直线平行” 可以判定cd,故本选项不符合题意. 故选C.8.C , 点B平移后的对应点是
11、点. . 线段B E的长就是平移的距离，BC=5,EC=2, ： . BE=3C-EC=5-2=3. 故选 C.9 .B步中数学依据错误的是. 正确的为又0c（ 已知） ，. N1=N2（两直线平行, 同位角相等） . 故选B.10.D ./I/2,CE_L/I,-.C D C ,故A中说法正确;A ,8两点间的距离就是线段AB的长， 故B中说法正确;./1/2,。 石 ，/ 46_1/2,，。 后= /6 ,故C中说法正确;/1/2间的距离就是线段CE的长， 故D中说法错误. 故选D.11.C 如图,CD石 N 1 + NDCF= 1 8 0 ,ZDCF= 180-140=40。 . 由折叠
12、可得2N 2+N 0C尸=180。 ,22=18一4。 =70。 . 故选 C.2传 a-A_i,12.B 如图, 作直线 a 九 : Z i 丁 / a Z i 切； N1=N4, N 3+N 5= 180 , ： N 2= N 4+ N 5, N 1 = 2 0 N 4=20 ,，N 2+ N 3= N 4+ N 5+ N 3= N 4+( N5 + /3 ） =20。 +180。 =200。 . 故选 B.13. 答 案90解析 由题图可知N 1与N 2是对顶角， 又：N1与N 2互 补 ,Z 1=Z2=9O/V Z1 与N3 互为邻补角,.,/1 + /3 = 1 8 0。 , ，/3
13、=90。 .14 . 答 案 CQEE平行于同一条直线的两条直线互相平行解析 AB / CD.AB / EF,J.CD/EF.理由是: 平行于同一条直线的两条直线互相平行.15 . 答案 (1)720； 1 800 (2)180/1解析 如图， 过A2作 人尸 MA1,过4作4 Q M41,过4作A.R/M AXl：MA/NA5I：.A2P/MA1/A3Q/A4R/NA5I：. ZM AlA2+ Z PA2Al=180,N PA2A3+ Z QA3A2= 180,ZQA3A4+Z 74X3= 180,Z RA4A5+NNA5A4= 180 ,，ZAj+NA 1 A2A3+ZA2A3A4+ ZA
14、3A4A5+ Z A5=4X 180 =720 .同理, 第个图中的 NA+NA2+NA3+NAio+NAi=(l 1-1)x180=1 8000.结合得 NA1+NA2+NA3+NA+N4+i=(180 ).q村庄 八火车站16 . 解析如图, 为了使这个村庄的人乘火车最方便（ 即距离最近） ， 需过这个村庄向铁路画垂线段， 垂足即为火车站的位置. 理曲垂线段最短.17 . 解析 同位角: N 1与N2,N3与N4,N5与N6（ 写两对即可） ；内错角： N 5与N7；同旁内角: N 1与N3,N2与N4,N6与N8（ 写一对即可） .（ 2） Z2=Zl=64,Z3=180o-Zl=116
15、o,Z6=Z5=Z7=42o,Z8=180-Z6=138.18 . 解析如图， 直线8 即为所求.先向左平移4 个单位长度， 再向下平移6 个单位长度可到达AL如图, AI&C即为所求. 线 段 与 线 段 BBi在同一条直线上， 且AA,=BB.19 . 解 析 N3； 两直线平行, 同位角相等; 等量代换; 。 G； 内错角相等, 两直线平行; NAGQ两直线平行， 同旁内角互补; 已知; 110。 ； 等式的性质.20 . 解 析 (1) ZAPC=ZBAP+ZPCD.AH：. ZBAP=ZAPM,.,AB/CD,：.CD/PM,：. ZPCD=ZMPC,ZAPC= ZAPM+ZMPC,
16、，ZAPC=ZBAP+ZPCD.B 4二I)c解法二:如图， 连接AG在 APC 中,NAPC+NPAC+NPCA=180.：AB/CD,：. ZBAP+ZPAC+ Z PCD+ Z PCA=180 ,，ZAPC= ZBAP+Z PCD.解法三:如图， 延长交 CQ于 E.I) ECAB/CD,，ZBAP=ZAEC,在 APCE , Z PEC+ Z PCD+ Z CPE= 180,又ZAPC+ Z CPE= 180,Z. / APC= / PEC+ / PCD= / BAP+ / PCD. ZAEC=| N APC,理由如下：如图， 过点。作过点 作EN/AB.由(1)可得 ZAPC= ZBAP+Z DCP,ZAEC=ZBAE+ZDCE, AE 平分 NBAP,CE 平分/DCP,1 1ZBAE=-ZBAP,ZDCE=-ZDCP.2 2：. ZAEC=ZBAE+ZDCE=- ZBAP + - ZDCP = (ZBAP+ZDCP)=2 2 2 7-ZAPC.2
