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1、第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线5.3.2 5.3.2 命题、定理、证明命题、定理、证明( (第第1 1课时课时) )安徽省巢湖散兵中心学校安徽省巢湖散兵中心学校 王新华王新华 问题问题1.观察下列两组语句有什么观察下列两组语句有什么区别区别？(1)(1)画线段画线段AB= =CD. . (2)(2)点点P在直线在直线AB外外. .(3)(3)对顶角相等吗？对顶角相等吗？问题情境，引入新课问题情境，引入新课(1)(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行；直线也互相平行；(2)(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
2、；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)(3)对顶角相等对顶角相等; ;(4)(4)等式两边加同一个数等式两边加同一个数, ,结果仍是等式结果仍是等式. . 这些语句都是对某一件事这些语句都是对某一件事情作出情作出“是是”或或“不是不是”的的判判断断. 这些语句这些语句没有没有对事情作出对事情作出“是是”或或“不是不是”的判断的判断,只只是对事情进行了是对事情进行了描述或疑问描述或疑问.第一组第一组这些语句都是对某一件事情作出这些语句都是对某一件事情作出“是是”或或“不是不是”的的判断判断. .像这样判断一件事情的语句，叫做像这样判断一件事情的语句，叫做命题命题. .合作交流，探究新
3、知合作交流，探究新知(1)(1)两点之间，线段最短两点之间，线段最短. ( ). ( )(2)(2)画出两条互相平行的直线画出两条互相平行的直线. ( ). ( )(3)(3)过直线外一点作已知直线的垂线过直线外一点作已知直线的垂线. ( ). ( )(4)(4)如果两个角的和是如果两个角的和是9090 ,那么这两个角互余那么这两个角互余.( ).( )(5)(5)画一个角等于已知角画一个角等于已知角. ( ). ( )(6)(6)a、b两条直线平行吗？两条直线平行吗？ ( )( )(7)(7)玫瑰花是动物玫瑰花是动物. ( ). ( )(8)(8)若若a2 2b2 2，则，则ab . ( )
4、. ( )问题问题2.2.判断下列语句是不是命题？判断下列语句是不是命题？是是否否否否是是是是是是否否否否上面对事情作出了判断的语句是否正确？上面对事情作出了判断的语句是否正确？巩固新知巩固新知 2. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断， 那么它就不是命题那么它就不是命题. . 如：画线段如：画线段AB= =CD. .判断命题要判断命题要注意注意：你能举出几个命题的例子吗？你能举出几个命题的例子吗？ 合作交流，探究新知合作交流，探究新知 1. 1.只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断，不管正确与否，都，不管正确与否，都 是是命题命
5、题. .如：如：玫瑰花是动物玫瑰花是动物. 问题问题3.3.请同学们观察一组命题，并思考请同学们观察一组命题，并思考命题命题是由是由几个几个部分部分组成组成？ (1) (1)如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；那么这两条直线也互相平行； (2) (2)两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；同旁内角互补； (3) (3)如果两个角的和是如果两个角的和是9090 ， 那么这两个角互余；那么这两个角互余； (4) (4)等式两边都加同一个数，等式两边都加同一个数， 结果仍是等式结果仍是等式合作交流，探究新知合作
6、交流，探究新知命题由命题由题设题设和和结论结论两部分组成两部分组成. 题设题设是已知事项，是已知事项，结论结论是由已知事项是由已知事项推出的事项推出的事项例如：例如： 如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；那么这两条直线也互相平行；题设：题设：两条直线都与第三条直线平行，两条直线都与第三条直线平行，结论：结论：这两条直线也互相平行这两条直线也互相平行.合作交流，探究新知合作交流，探究新知许多数学命多数学命题可以写成可以写成“如果如果，那么，那么”的形式的形式. .“如果如果”后面后面连接的部分是接的部分是题设，“那么那么”后面后面连接的部分
7、就是接的部分就是结论 问题问题4.4.将下列语句改写成将下列语句改写成“如果如果，那么，那么” 的形式的形式. . (1) (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； (2) (2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；等式两边都加同一个数，结果仍是等式； (3) (3)同旁内角互补；同旁内角互补； (4) (4)对顶角相等对顶角相等如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补
8、；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等合作交流，巩固新知合作交流，巩固新知注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命题的意义不能改变命题的意义不能改变，改写的，改写的句子要完句子要完整，语句要通顺整，语句要通顺，使命题的题设和结论，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套当增加词语，切不可生搬硬套. 问题问题5.5.下列命题中，哪些命题是正确的，哪些命题下列命题中，哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？是错误的？(1)(1)两条直线
9、被第三条直线所截，同旁内角互补；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)(2)等式两边都减去同一个数，结果仍是等式；等式两边都减去同一个数，结果仍是等式；(3)(3)互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 0；(4)(4)同旁内角互补；同旁内角互补；(5)(5)对顶角相等对顶角相等 巩固新知巩固新知命题的真假命题的真假: 如果如果题设题设成立，那么成立，那么结论结论一定成立，一定成立，这样这样的命的命题题叫做叫做真命真命题题. . 如果如果题设题设成立成立时时，不能保，不能保证证结论结论一定成立一定成立，这样这样的命的命题题叫做叫做假命假命题题. .你能你能举举出一些真命题和
10、假命题的出一些真命题和假命题的例子例子吗？吗？如如: :“如果一个数能被如果一个数能被4 4整除，那么它也能被整除，那么它也能被2 2整除整除. .”如如:“如果两个角互补，那么它们是邻补角如果两个角互补，那么它们是邻补角”.合作交流，探究新知合作交流，探究新知 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？还是假命题？1.1.猪有四只脚；猪有四只脚； 2.2.内错角相等内错角相等；3.3.画一条直线；画一条直线； 4.4.正方形四个角相等；正方形四个角相等； 5.5.对顶角相等；对顶角相等； 6.6.你的作业做完了吗？你的作业做完了吗？ 7.
11、7.同位角互补，两直线平行；同位角互补，两直线平行； 8.8.过点过点P P画线段画线段MNMN的垂线的垂线. . 是是真命题真命题是是假假命题命题否否是是真命题真命题是是真命题真命题否否是是假假命题命题否否巩固新知巩固新知1.1.什么叫做命题？试列举出一些命题什么叫做命题？试列举出一些命题. .2.2.命题由哪两部分组成？命题由哪两部分组成？3.3.举例说明什么是真命题，什么是假命题举例说明什么是真命题，什么是假命题 4.4.本节课涉及的数学本节课涉及的数学思想方法思想方法有哪些？有哪些？课堂总结，知识升华课堂总结，知识升华课本第课本第2121页页 练习练习 第第1 1、2 2题题作业布置作业布置审校：夏晓华审校：夏晓华( (安徽省庐江县第三中学安徽省庐江县第三中学) )初稿：王新华初稿：王新华( (安徽省巢湖市散兵中心学校安徽省巢湖市散兵中心学校) )
