模块一：电工仪表与测量的基本知识

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1、1课程名称：电工仪表与测量课程性质：专业选修课考核方式：考查期末成绩依据=点名30%+作业30%+考试40%2模块一模块一 电工仪表与测量的基本知识电工仪表与测量的基本知识n1电磁现象看不见，听不见，摸不着，只能依靠仪表才能发现，控制和调节，测量仪表是电力工业的眼睛。n2在电能的生产、传输、分配和使用等环节中，只有通过测量，才能对电能质量、负荷情况等加以监视，才能保证生产的安全和经济运行，如：n1）发电机并入电网 （监视电压，相位和频率）n2）发电机出力及用户负荷控制 （监视功率）n3）电气设备的安装调试运行检修 （绝缘测量）n4）用户用电计量 （电能计量）n4变电检修工，电器维修工必备知识。

2、一、电工（电气）测量的意义一、电工（电气）测量的意义课题一课题一 电工测量的基本知识电工测量的基本知识4二、测量的基本概念二、测量的基本概念1.1.测量的定义测量的定义电工测量（或电气测量）：电工测量（或电气测量）： 将被测量的各种电量（如电压、电流、电容等）和各种磁量（如磁感应强度、磁通量等）与作为测量单位的同类电磁量进行比较，以确定其大小的过程。n电工仪表：电工仪表：用来测量各种电磁量的仪器仪表测量各种电磁量的仪器仪表，统称为电工仪表。52.测量的过程（三个阶段）测量的过程（三个阶段）n准备阶段：准备阶段：正确选择测量仪器与设备，确定具体接线方案、测量步骤。n测量阶段：测量阶段：要按事先设

3、计的接线方案正确接线，并严格按规范进行操作按规范进行操作，正确记录测量数据，同时要注意人身安全安全和设备安全。n数据处理阶段：数据处理阶段：通过对测量数据或曲线的处理、分析，求出被测量的大小及测量误差，以便为解决工程实际问题提供可靠依据。6三、测量方法的分类三、测量方法的分类n根据测量过程的特点测量过程的特点分为2 2类类： 1.直读测量法：直读测量法：通过仪表直接读数 2.比较测量法：比较测量法：将被测量与已知的同类量具或标准直接进行比较，得到被测量数据的测量方法，如用电桥测量电阻、天平称质量等。7比较测量法分比较测量法分3类：类：n即：零值法、差值法和替代法零值法、差值法和替代法。n（1

4、1）零值法：）零值法：被测量与已知量进行比较时，通过调节已知量，使仪器的指零仪指零指零仪指零，从而得到测量结果的测量方法，又称为零位测量法或平衡法。n例：用天平称物体质量8（2）差值法）差值法n差值法也叫微差法差值法也叫微差法，是通过测量被测量与已知量的差值，来求得被测量大小的一种测量方法。n采用这种方法进行测量时，一般要求较小，在实际实际测量中较少采用测量中较少采用此法。9（3）替代法）替代法n将被测量与已知量先后接入同一测量仪器或设同一测量仪器或设备备，在不改变测量仪器或设备的工作状态及外不改变测量仪器或设备的工作状态及外部测量条件部测量条件的情况下，由已知标准量的数值来替代被测量大小的方

5、法，称为替代法。n例：曹冲称象例：曹冲称象。10n根据测量结果的获得方式可分为三种三种： 直接测量法直接测量法 间接测量法间接测量法 组合测量法组合测量法111.1.直接测量法直接测量法如：如：电压表-测电压电流表-测电流直接测量法的特点特点：简便、快捷、不需要进行辅助计算。2.2.间接测量法间接测量法n举例：伏安法测量电阻伏安法测量电阻。n特点：测量方法灵活、多样，但测量误差较大，而且要经过计算才能得到被测量的数值。0.6 3A153V任务任务1：画：画：伏安法测量电阻的电路图；想：想：消除仪表内阻误差的方法。133.组合测量法组合测量法n定义：定义：在不同条件不同条件下,多次测量多次测量某

6、一中间量某一中间量（如（如R Rt1t1 ），然后列方程并解方程组列方程并解方程组，得到多个未知多个未知量量数值的测量方法。n性质：也是一种间接测量被测量的方法。n举例：举例：用组合测量法测量电阻的温度系数nRt1= R201+ （t1-20）+ （t1-20）2 nRt2= R201+ （t2-20）+ （t2-20）2 14n一、电工仪表的分类一、电工仪表的分类 根据得到被测量数值的方式不同分三类三类： 数字仪表、比较式仪表、 电测量指示仪表（指针或光标指示读数） n课题二课题二 电工仪表的分类及表面标志电工仪表的分类及表面标志15161.1.电测量指示仪表分类电测量指示仪表分类n（1 1

7、）按用途分为：）按用途分为： 电流表（包括微安表、毫安表、安培等）、电压表（包括伏特表和毫伏表等）、功率表、电能表、功率因数表、频率表、相位表、欧姆表、绝缘电阻表（兆欧表或摇表）及万用表万用表等。171.1.电测量指示仪表分类电测量指示仪表分类n(2)(2)按被测电流种类分为：按被测电流种类分为：直流表、交流表及交直流两用表等。n(3)按使用环境条件分为：A、A1、B、B1、C五个组。n各组的具体使用条件在国家标准GB776-76中都有详细的说明。如：A组的使用条件是环境温度应为0+400C，在250C时的相对湿度为95%；nC组环境条件最差。181.1.电测量指示仪表分类电测量指示仪表分类n

8、(4)按仪表防御外界电场或磁场的性能分为：、四个等级。 如：I级仪表在外磁场或外电场的影响下，允许其指示值改变0.5；级仪表允许改变5.0。 n（5）按仪表外壳的防护性能分为：普通、防溅、防水、防爆等类型。191.1.电测量指示仪表分类电测量指示仪表分类n(6)按仪表的使用方式分为：安装式（配电盘式）、便携式等。 (7)(7)按仪表工作原理为：按仪表工作原理为：磁电系、电磁系、电动系、感应系、静电系、热电系、整流系、电子式等。（8 8）按准确度等级分为：）按准确度等级分为：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0等七级。注意：数字越小，仪表的准确度等级越高。 202.2.比较式仪

9、表比较式仪表n分类：直流比较式、交流比较式两类。 如：直直/ /交流电桥交流电桥、电位差计等。n比较仪器测量准确度比较高，但操作过程复杂，测量速度较慢。213.3.数字式仪表数字式仪表n数字式仪表：是指在显示器在显示器上能用数字直上能用数字直接显示被测量接显示被测量值值的仪表。22二、电工仪表的表面标志二、电工仪表的表面标志n常见电工测量符号及常见仪表的表面标志如下： 次次 序序 被测量的种类被测量的种类 仪表名称仪表名称 符符 号号 电流表电流表 毫安表毫安表 电压表电压表 千伏表千伏表 功率表功率表 千瓦表千瓦表 电度表电度表 相位表相位表 频率表频率表 欧姆表欧姆表 兆欧表兆欧表1 电电

10、 流流2 电电 压压3 电功率电功率4 电电 能能5 相位差相位差 6 频频 率率7 电电 阻阻Am mAVkVkVWkWkWf M M kWhkWh意意 义义 直直 流流交交 流流交直流交直流三相交流三相交流仪表绝缘试验电压仪表绝缘试验电压2000V仪表垂直放置仪表垂直放置仪表水平放置仪表水平放置符符 号号2 2仪表准确度等级为仪表准确度等级为2.0级级型型 式式符符 号号被测量种类被测量种类磁电系磁电系整流系整流系电磁系电磁系电动系电动系电流种类与频率电流种类与频率电流、电压、电流、电压、电阻电阻电流、电压电流、电压电流、电压电流、电压电流、电压、电电流、电压、电功率、功率因数、功率、功率

11、因数、电能量电能量直直 流流工频和较高频率的交工频和较高频率的交流流直流和工频交流直流和工频交流直流及工频与较高频直流及工频与较高频率的交流率的交流任务任务3：会认各种仪表的表面标志会认各种仪表的表面标志26课题三课题三 电工仪表的组成及其作用电工仪表的组成及其作用n一、电工仪表的组成电工仪表的组成n测量机构是电测量指示仪表的核心，测量机构是电测量指示仪表的核心，27一、测量线路一、测量线路测量线路的构成方式：测量线路的构成方式：（1）电耦合 串联(电流表)、 并联(电压表)、 混联(功率表)（2）磁耦合 电流互感器、电压互感器测量线路的工作原理：测量线路的工作原理：n （1)并联分流原理(电

12、流表)n （2)串联分压原理(电压表)n （3)变压器原理（带互感器的电能表）28二、测量机构的组成和原理二、测量机构的组成和原理NS1测量机构的组成(两种讲法)第一种说法-两大部分固定部分固定部分（磁路系统，固定线圈等）可动部分可动部分（可动线圈，可动铁芯，游丝，指针等）29二、测量机构的组成和原理二、测量机构的组成和原理n第二种说法-（三）五种装置驱动装置-产生转动力矩控制装置-产生反作用力矩（游丝或线圈）阻尼装置-产生阻尼力矩（空气阻尼器，磁感应阻尼器）支撑装置-支撑作用读数装置-读数（指针，刻度尺）30阻尼装置说明：阻尼装置说明：n作用：作用：当MMa时，由于测量机构的可动部分具有惯性

13、，会在平衡位置的左右来在平衡位置的左右来回摆动回摆动，不方便读数。阻尼装置产生一个阻尼力矩，使可动部分尽快静止，达到尽快读数的目的。n种类：种类：空气阻尼器、磁感应阻尼器。31阻尼力矩特点：阻尼力矩特点：n阻尼器产生的力矩称为阻尼力矩。n（1）阻尼力矩的方向方向始终与可动部分运动的方向相反相反，对可动部分的摆动起制动作用。n（2）阻尼力矩是一种动态动态力矩，当可动部分稳定之后，它就不复存在。n（3）对测量结果无影响无影响。32课题四课题四 电工仪表的误差及准确度等级电工仪表的误差及准确度等级n一、仪表的误差及其分类一、仪表的误差及其分类n根据仪表误差产生的原因，电测量指示仪表的误差一般分为两类

14、两类: 基本误差 附加误差331.基本误差基本误差定义：定义：在规定的正常条件(规定的环境温度、湿度等)下进行测量时，由于仪表结构、工艺不够完善而产生的误差。n产生原因：产生原因：n(1)支撑摩擦的影响。n (2)轴倾斜的影响。n (3)标度尺刻度失真的影响。n (4)游丝、张丝老化造成残余形变的影响。n (5)外界电磁场对测量机构内器件的影响。n所以，基本误差是测量仪表本身所固有的一种误差。所以，基本误差是测量仪表本身所固有的一种误差。342. 附加误差附加误差n 定义：定义： 仪表的工作条件偏离了规定值或规定范围所增加的误差。 产生原因：产生原因： (1)温度的影响。 (2)外磁场、电场的

15、影响。 (3)电源的频率、波形的影响。 35二、仪表误差的表示方法二、仪表误差的表示方法n三种表示形式：三种表示形式：361.1.绝对误差绝对误差n定义：定义：仪表的指示值Ax与被测量的实际值A0之间的差值，称为绝对误差。n计算：计算： =Ax-A0n在实际测量中，被测量的实际值很难求得，一般用准确度等级高的标准表所测得的数值或通过理论计算得出的数值来近似代替。371.1.绝对误差绝对误差n 【例1-1】已知某单相交流电路中的电源电压为220V，用甲、乙两只电压表进行测量时的读数分别为218.5V和220.5V。试求两只电压表的绝对误差。n 解：n甲表测量的绝对误差为 =Ax-A0=218.5

16、-220=-1.5Vn 乙表测量的绝对误差为 =Ax-A0=220.5-220=0.5Vn结论：结论：n（1）绝对误差是有大小、正负和单位的量。n（2）测量同一个量时，绝对误差的绝对值越小，说明测量结果越准确。382.相对误差相对误差n定义定义: :绝对误差与被测量的真实值被测量的真实值的比值，一般用百分数表示。n计算：计算： n在工程测量中，相对误差常用绝对误差与仪表仪表指示值指示值之比的百分数来表示。 2.相对误差相对误差n【例1-2】用甲电压表测100V电压时，读数为102V；用乙电压表测10mV电压时，读数为10.5mV。试比较两表测量的相对误差。n解：（1）求出两表测量的绝对误差：n

17、甲表： 1=Ax-A0=102-100=2 Vn乙表： 2=Ax-A0=10.5-10=0.5 mV 1n（2）求出两表测量的相对误差：n甲表：n乙表：n结论：结论：n（1 1）在测量不同大小的被测量时，不能简单）在测量不同大小的被测量时，不能简单地用绝对误差来判断测量结果的准确程度；地用绝对误差来判断测量结果的准确程度；n（2 2）相对误差可以表示测量结果的准确程度；）相对误差可以表示测量结果的准确程度；n（3 3）在测量不同大小的被测量时，可以用相）在测量不同大小的被测量时，可以用相对误差比较测量结果的准确程度。对误差比较测量结果的准确程度。403.3.引用误差引用误差n引用误差定义引用误

18、差定义: :仪表某一刻度点读数的绝对误差与规定的基准值Am（仪表的最大量限）比值的百分数。n引用误差计算：引用误差计算：n n最大引用误差：最大引用误差： 41三、指示仪表的准确度三、指示仪表的准确度（1）是表征其指示值与真实际值的接近程度。（2）一般用准确度等级K表示。（3 3）与最大引用误差的关系为：）与最大引用误差的关系为： 或 n准确度等级的含义：准确度等级的含义：（1 1）仪表准确度等级大于等于最大引用误差的绝对值。）仪表准确度等级大于等于最大引用误差的绝对值。（2 2）在规定条件下使用仪表，仪表的实际最大引用误差）在规定条件下使用仪表，仪表的实际最大引用误差( () )应在土应在土

19、K K的范围内，否则为不合格表。例如，准的范围内，否则为不合格表。例如，准确度为确度为2.02.0级的仪表，基最大引用误差应在土级的仪表，基最大引用误差应在土2 2的范的范围内。围内。(3) (3) 直读式电工测量仪表按照准确度分为直读式电工测量仪表按照准确度分为直读式电工测量仪表按照准确度分为直读式电工测量仪表按照准确度分为0.1, 0.2, 0.1, 0.2, 0.1, 0.2, 0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.00.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.00.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.00.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.0七级。七

20、级。七级。七级。（4 4）数字越小，准确度等级越高。）数字越小，准确度等级越高。（5 5 5 5）准确度较高（）准确度较高（）准确度较高（）准确度较高（0.10.10.10.1， 0.20.20.20.2， 0.50.50.50.5）的仪表常用来进）的仪表常用来进）的仪表常用来进）的仪表常用来进行精密测量或校正其他仪表。行精密测量或校正其他仪表。行精密测量或校正其他仪表。行精密测量或校正其他仪表。42n【例1-3】 一只电流表量程为100A，在全量程范围的最大绝对误差为+0.85A，则该表的准确度等级为多少？n解：最大引用误差为：与与0.850.85最接近的值为最接近的值为1.0,1.0,故故

21、K=1.0K=1.0例例要测量要测量40V左右的电压，有两块电压表：左右的电压，有两块电压表：量程为量程为50V、1.5级，量程为级，量程为100V、1.0级，问应选用哪一块表测量比较合适？级，问应选用哪一块表测量比较合适？ 解：第一块表：解：第一块表：U150V(1.5%)=0.75V 第二块表：第二块表：U2100V(1.0%)=1.0V 答：选用第一块表。答：选用第一块表。4344绝对误差： =Ax-A0相对误差：最大引用误差：仪表准确度等级：小结：误差计算小结：误差计算小结：误差计算小结：误差计算(1) Ax：示值(2) Ao：真值(3) Am：满标度值即量限(4) m ：最大绝对误差

22、(5) 仪表准确度用最大引用误差来分级，分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0等级。如准确度为2.5级的仪表，其最大引用误差为2.5。45课题五课题五 电工仪表的主要技术要求电工仪表的主要技术要求1.有足够的准确度2.2.有合适的灵敏度有合适的灵敏度3.仪表的功耗要尽量小4.有良好的读数装置5.有良好的阻尼装置6.6.升降变差要小升降变差要小7.有一定的过载能力8.有足够的绝缘强度46仪表的仪表的灵敏度灵敏度仪表常数：仪表常数：仪表灵敏度的倒数称为仪表常数，一般用C表示。(如:S=2，C=1/2=0.5)灵敏度与量限的关系灵敏度与量限的关系: : 灵敏度越高，量限越小。选择

23、仪表时应综合考虑综合考虑仪表的灵敏度和量限。如果仪表的刻度均匀，则即:仪表灵敏度的大小等于每单位被测量所引起的指针偏转角（格数）。(如:10格、5微安、2)灵敏度定义灵敏度定义: : 在指示类仪表中，仪表可动部分（指针或光标）偏转角的变化量与被测量的变化量之比。47仪表的仪表的升降变差升降变差n测量中：升升-被测量由零向上限方向平稳增加 降降-被测量由上限向零方向平稳减少n由于仪表本身原因，同一仪表在两次测量中的指示值不同，这两个指示值的差值称为仪表的升降变差升降变差。n例：例： 某电压实际值： 100V 通过调压器升电压： 99.8V 通过调压器降电压： 100.2V 则电压表升降变差为：9

24、9.8-100.2=-0.4V要求：升降变差不应超过仪表基本误差的绝对值。48课题六课题六 仪表的正确选择与使用方法仪表的正确选择与使用方法49一、正确选择一、正确选择n正确选择的依据：正确选择的依据：（1）测量的目的（如：测电阻）（2）测量的原理（如：伏安法/电桥/其它仪表）（3）测量的技术要求（结果准确度要求）（4）测量电路 （根据电路计算其大小） 50一、正确选择一、正确选择n正确选择的具体方法：正确选择的具体方法：（1）根据被测量性质-选交直流仪表（2）根据被测量名称和单位-选仪表种类 (如：电压、电流、安、毫安等） （3）根据估算值-选仪表量程 （要求：1/21/2 2/32/3以上

25、量程以上量程）（4）根据仪表内阻及被测量阻抗大小- 选仪表内阻（要求：V V表大内阻表大内阻/A/A表小内阻表小内阻）（5) 根据对测量结果准确度要求- 选仪表准确度等级51二、仪表的正确使用二、仪表的正确使用n（1）正确放置（满足环境、放置位置等要求）n（2）正确接线n（3）正确选择量程（估算/大量程/调整）n（4）正确读数52问题：问题：被测电流实际值为4A，现有一只0.5级、20A和一只1.5级、5A的电流表，选哪一只表测量，数据更准确？解：两只表可能出现的最大绝对误差分别为：用两只表测量可能出现的最大相对误差分别为：结论：选择第二只表（结束）（结束）模块七模块七模块七模块七 测量误差测

26、量误差测量误差测量误差及消除方法及消除方法及消除方法及消除方法 根据测量误差的性质和特点，测量误差可以分为根据测量误差的性质和特点，测量误差可以分为根据测量误差的性质和特点，测量误差可以分为根据测量误差的性质和特点，测量误差可以分为系统误差、随机误差和粗大误差系统误差、随机误差和粗大误差系统误差、随机误差和粗大误差系统误差、随机误差和粗大误差三类。三类。三类。三类。1. 系统误差（系差）系统误差（系差）（1）定义：）定义：对同一量进行多次测量，测量误差能够保持对同一量进行多次测量，测量误差能够保持恒定或按照某种规律变化的误差。恒定或按照某种规律变化的误差。（2）分类与判断）分类与判断n分类：分

27、类：恒定系差、变值系差恒定系差、变值系差恒定系差：恒定系差：大小及符号始终保持恒定不变。大小及符号始终保持恒定不变。变值系差：变值系差：大小及符号会按累进性规律、周期性规律或某大小及符号会按累进性规律、周期性规律或某复杂规律变化。复杂规律变化。n系统误差的发现和判断方法：系统误差的发现和判断方法：用理论分析法、校准和比对用理论分析法、校准和比对法、改变测量条件法、公式判断法，比较简单的是剩余误差法、改变测量条件法、公式判断法，比较简单的是剩余误差观察法。观察法。图1.3 系差的判别（a）表明剩余误差大致上正负相同，无明显变化规律，可以认为不存在系差。（b)说明剩余误差呈线性递增的规律，可以认为

28、存在累进性系差。（c）表明剩余误差大小、符号呈现周期性变化，可以认为存在周期性系差。 剩余误差是单次测量值与多个测量值的算术平均差。 剩余误差观察法根据剩余误差的大小、符号的变化规律来判别有无系差和系差类型。（3）系差与测量的关系）系差与测量的关系n系差表明测量结果偏离真值或实际值的程度。系系差表明测量结果偏离真值或实际值的程度。系统误差越小，测量统误差越小，测量准确度准确度越高。越高。n系差通常能够出现在最终的测量结果中。系差通常能够出现在最终的测量结果中。（4）减小系统误差的方法）减小系统误差的方法n产生因素：产生因素：对测量影响显著的因素。对测量影响显著的因素。n减小措施：减小措施：测量

29、之前；测量中采用零示法、替代测量之前；测量中采用零示法、替代法、交换法、微差法；测量后引入修正值加以抵法、交换法、微差法；测量后引入修正值加以抵消或削弱。消或削弱。n零示法零示法定义：定义：使被测量对指示仪表的作用与某已知的标使被测量对指示仪表的作用与某已知的标准量对它的作用相互平衡以使指示仪表示零，这时准量对它的作用相互平衡以使指示仪表示零，这时被测量等于已知的标准量。被测量等于已知的标准量。优点：优点：可以消除指示仪表不准而造成的误差。可以消除指示仪表不准而造成的误差。n替代法（置换法）替代法（置换法）定义：定义：在测量条件不变情况下，用一已知标准量在测量条件不变情况下，用一已知标准量去代

30、替被测量，并调整标准量使仪器的示值不变，去代替被测量，并调整标准量使仪器的示值不变，此种情况下，被测量等于调整后的标准量。此种情况下，被测量等于调整后的标准量。优点：优点：消除仪器误差和其他造成系统误差的因素消除仪器误差和其他造成系统误差的因素对测量结果的影响。对测量结果的影响。减小系统误差的方法n交换法（对照法）交换法（对照法） 定义：定义：交换被测量在测量系统中的位置或测量方交换被测量在测量系统中的位置或测量方向，取两次测量值的平均值作为测量结果。向，取两次测量值的平均值作为测量结果。 优点：优点：交换法将大大削弱系统误差的影响。交换法将大大削弱系统误差的影响。n微差法（虚零法或差值比较法

31、）微差法（虚零法或差值比较法） 定义：定义：实质上是一种不彻底的零示法。微差法允实质上是一种不彻底的零示法。微差法允许标准量许标准量s与被测量与被测量x的效应不完全抵消，而是相的效应不完全抵消，而是相差一微小量差一微小量，测得，测得xs，即可得，即可得x=s+ 优点：优点：可以忽略仪表产生的偏差。可以忽略仪表产生的偏差。2. 随机误差（偶然误差、残差、随差）随机误差（偶然误差、残差、随差）n定义：定义：在一系列重复测量中，每次测量结果出现无规律随机在一系列重复测量中，每次测量结果出现无规律随机变化的误差。变化的误差。n与测量关系：与测量关系：反映测量结果离散性，即随机误差越小，测量反映测量结果

32、离散性，即随机误差越小，测量精密度精密度越高。精密度与准确度无关。越高。精密度与准确度无关。n产生因素：产生因素：影响微弱、变化复杂而又互不相关的多种因素共影响微弱、变化复杂而又互不相关的多种因素共同造成。同造成。n规律：规律：服从统计规律，即单峰性、对称性、低偿性、有界性。服从统计规律，即单峰性、对称性、低偿性、有界性。n减小措施：减小措施：多次测量求平均多次测量求平均n特点：特点：随机误差可以出现在单次测量结果中，一般不会出现随机误差可以出现在单次测量结果中，一般不会出现在最终结果中。在最终结果中。3. 粗大误差（过失误差、疏失误差、粗差）粗大误差（过失误差、疏失误差、粗差）n定义：定义：

33、是由于操作不当、测量失误等原因造成是由于操作不当、测量失误等原因造成测量结果明显偏离实际值的误差。测量结果明显偏离实际值的误差。n减小措施：减小措施：测量时应耐心细致以免出现粗大误测量时应耐心细致以免出现粗大误差，如果发现数据中有粗大误差，应予剔除。差，如果发现数据中有粗大误差，应予剔除。模块八 有效数字及测量结果的表示（1）测量值）测量值+不确定度不确定度：不确定度和测量值由对一系：不确定度和测量值由对一系列测量数据的处理过程中得到。列测量数据的处理过程中得到。（2）有效数字）有效数字：由第一种数字方法改写而成，适合表：由第一种数字方法改写而成，适合表示中间结果。未标明测量误差或分辨力时，末

34、位一般示中间结果。未标明测量误差或分辨力时，末位一般与不确定度第一个非零数字前一位对齐。与不确定度第一个非零数字前一位对齐。（3）有效数字）有效数字+（12）位的安全数字）位的安全数字：由前两种方：由前两种方法演变而成，适合表示中间结果或重要数据。增加安法演变而成，适合表示中间结果或重要数据。增加安全数字可以减小由第一种方法改写成第二种方法时产全数字可以减小由第一种方法改写成第二种方法时产生误差的影响。在第二种表示方法确定出有效数字位生误差的影响。在第二种表示方法确定出有效数字位数的基础上，根据需要向后多取数的基础上，根据需要向后多取12位安全数字，多位安全数字，多余数字按有效数字的舍入规则进

35、行。余数字按有效数字的舍入规则进行。 上述方法表示出的结果是测量报告值。上述方法表示出的结果是测量报告值。测量结果的表示（数字）测量结果的表示（数字）1.4.2 1.4.2 有效数字的处理有效数字的处理有效数字的处理有效数字的处理 有效数字的处理包括：有效数字位数的取舍、有有效数字的处理包括：有效数字位数的取舍、有效数字的舍入。效数字的舍入。1. 有效数字的意义有效数字的意义n欠准数字欠准数字：在量程最小刻度的基础上，多估读的：在量程最小刻度的基础上，多估读的一位数字。一位数字。n定义定义：从第一个非零数字起向右所有的数字。：从第一个非零数字起向右所有的数字。n意义意义：如果未标明测量误差或分

36、辨力，认为有效：如果未标明测量误差或分辨力，认为有效数字具有不大于欠准数字数字具有不大于欠准数字0.5单位的误差，称之为单位的误差，称之为0.5误差原则。误差原则。 有的场合认为有效数字具有不大于欠准数字的有的场合认为有效数字具有不大于欠准数字的1单位的误差。单位的误差。2. 有效数字位数的取舍与运算规则有效数字位数的取舍与运算规则（1）有效数字位数的取舍）有效数字位数的取舍n原则原则1：要保证有效数字位数取舍后末位的：要保证有效数字位数取舍后末位的0.5单位不小于绝对误差（或不确定度），即有效数单位不小于绝对误差（或不确定度），即有效数字位数保留至绝对误差（或不确定度）左边第字位数保留至绝对

37、误差（或不确定度）左边第1个个非零数字前非零数字前1位。位。n原则原则2：若认为有效数字具有不大于欠准数字的：若认为有效数字具有不大于欠准数字的1单位的误差，这种情况下，除非绝对误差（或单位的误差，这种情况下，除非绝对误差（或不确定度）刚好等于某不确定度）刚好等于某1位的位的1单位，用有效数单位，用有效数字表示时，有效数字末位位数应与该位对齐。字表示时，有效数字末位位数应与该位对齐。（2）有效数字的运算规则）有效数字的运算规则n加法加法：以小数点后位数最少的为准；若各项无小数：以小数点后位数最少的为准；若各项无小数点，则以有效数字位数最少者为准，其余各数可多取点，则以有效数字位数最少者为准，其

38、余各数可多取一位。一位。n减法减法：当相减两数相差甚远时，运算原则同加法运：当相减两数相差甚远时，运算原则同加法运算；当两数很接近时，有可能造成很大的相对误差，算；当两数很接近时，有可能造成很大的相对误差，因此首先要尽量避免导致相近两数相减的测量方法。因此首先要尽量避免导致相近两数相减的测量方法。n乘除法乘除法：以有效数字位数最少的为准，其余参与运：以有效数字位数最少的为准，其余参与运算的数字及结果中的有效数字位数与之相等。算的数字及结果中的有效数字位数与之相等。n乘方、开方乘方、开方：结果比原数多保留一位有效数字。：结果比原数多保留一位有效数字。3. 有效数字的舍入有效数字的舍入n舍入误差舍

39、入误差：对有效数字的舍入中，舍入前后两个：对有效数字的舍入中，舍入前后两个数值的差异。数值的差异。n指导思想指导思想：尽量减小舍入误差的影响。：尽量减小舍入误差的影响。n舍入规则舍入规则：（1）删略部分最高位数字大于）删略部分最高位数字大于5时，进时，进1。（2）删略部分最高位数字小于）删略部分最高位数字小于5时，舍去。时，舍去。（3）删略部分最高位数字等于）删略部分最高位数字等于5时，时，5后面只要后面只要有非零数字时进有非零数字时进1；如果；如果5后面全为零或无数字时，后面全为零或无数字时，则采用偶数原则，即则采用偶数原则，即5前面为偶数时舍前面为偶数时舍5不进，不进，5前前面为奇数时进面为奇数时进1。将下列数字保留三位有效数字66n n54.79n86.3724n500.028n 21000n0.003125n 3.175n 43.52n 58350将下列数字保留三位有效数字67n n54.7954.8 n 86.372486.4n 500.028500 n210002.10104n0.0031253.12103 n 3.1753.18n 43.5243.5 n 583505.84104n