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1、计算机应用基础计算机应用基础模块一计算机基础应用字符的二进制编码吴杨峰吴杨峰1.二二字符的二进制编码字符的二进制编码1.1.1.1.数字化信息相关术语数字化信息相关术语数字化信息相关术语数字化信息相关术语2.2.2.2.数据的概念数据的概念数据的概念数据的概念2.1、比特的概念、比特的概念 比特（比特（比特（比特（binary digit binary digit binary digit binary digit ，bitbitbitbit） 在数字系统中是组成信息的在数字系统中是组成信息的在数字系统中是组成信息的在数字系统中是组成信息的最小单位最小单位最小单位最小单位； 数字技术的处理对象
2、，数字技术的处理对象，数字技术的处理对象，数字技术的处理对象，二进制位，位；二进制位，位；二进制位，位；二进制位，位； 比特只有两种状态：数字比特只有两种状态：数字比特只有两种状态：数字比特只有两种状态：数字0 0 0 0或数字或数字或数字或数字1 1 1 1； 计计计计算算算算机机机机中中中中的的的的数数数数、文文文文字字字字、符符符符号号号号、图图图图像像像像、声声声声音音音音；等等等等，都都都都表表表表现现现现为为为为比比比比特的不同组合；特的不同组合；特的不同组合；特的不同组合； 一般用小写的字母一般用小写的字母一般用小写的字母一般用小写的字母“b b b b”表示表示表示表示(bit
3、)(bit)(bit)(bit)。3.字节字节Byte “比特比特比特比特”单位太小，计算机单位太小，计算机单位太小，计算机单位太小，计算机 并不单独对比特进行处理、存储或传输；并不单独对比特进行处理、存储或传输； 而是采用稍大一些的计量单位而是采用稍大一些的计量单位字节（字节（ByteByte）1 1 1 1字节字节字节字节 = 8 = 8 = 8 = 8比特比特比特比特最高位最高位最高位最高位最低位最低位最低位最低位1 1 1 1个字节，其中个字节，其中个字节，其中个字节，其中b bi i为一个比特为一个比特为一个比特为一个比特4.4、存储容量的表示、存储容量的表示 存储容量存储容量存储容
4、量存储容量是存储器的重要指标，是存储器的重要指标，是存储器的重要指标，是存储器的重要指标， 存储容量的度量通常要比字节大得多，存储容量的度量通常要比字节大得多，存储容量的度量通常要比字节大得多，存储容量的度量通常要比字节大得多， 使用使用使用使用2 2 2 2的幂次作为单位有助于存储器的设计。的幂次作为单位有助于存储器的设计。的幂次作为单位有助于存储器的设计。的幂次作为单位有助于存储器的设计。 经常使用的单位有：经常使用的单位有：经常使用的单位有：经常使用的单位有：“ “千字节千字节” ”( (KBKB) )，1KB = 21KB = 21010字节字节 = 1024B = 1024B“ “兆
5、字节兆字节” ”( (MBMB) )，1MB = 21MB = 22020字节字节 = 1024KB = 1024KB“ “吉字节吉字节” ”( (GBGB) )，1GB = 21GB = 23030字节字节 = 1024MB = 1024MB（千兆）（千兆）“ “太字节太字节” ”( (TBTB) )，1TB = 21TB = 24040字节字节 = 1024GB = 1024GB（兆兆）（兆兆）5.数据的概念数据的概念6. 计计计计算算算算机机机机是是是是信信信信息息息息处处处处理理理理的的的的工工工工具具具具，任任任任何何何何的的的的信信信信息息息息必必必必须须须须转转转转换换换换成成成
6、成二二二二进进进进制制制制才才才才能被计算机进行处理、存储和传输。能被计算机进行处理、存储和传输。能被计算机进行处理、存储和传输。能被计算机进行处理、存储和传输。 在计算机的内部，数是采用二进制进行表示，其主要原因是：在计算机的内部，数是采用二进制进行表示，其主要原因是：在计算机的内部，数是采用二进制进行表示，其主要原因是：在计算机的内部，数是采用二进制进行表示，其主要原因是： 电路简单电路简单电路简单电路简单 可靠性强可靠性强可靠性强可靠性强 简化运算简化运算简化运算简化运算 逻辑性强逻辑性强逻辑性强逻辑性强7.十进制数（十进制数（DecimalDecimal） 十十十十进进进进制制制制的的
7、的的基基基基数数数数是是是是“10”“10”“10”“10”，使使使使用用用用十十十十个个个个符符符符号号号号0 0 0 0、1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 5、6 6 6 6、7 7 7 7、8 8 8 8、9 9 9 9，逢十进一。例如：，逢十进一。例如：，逢十进一。例如：，逢十进一。例如：203.49203.49203.49203.492 2 2 2101010102 2 2 2+ + + +0 0 0 0101010101 1 1 1+ + + +3 3 3 3101010100 0 0 0+ + + +4 4 4 410101010-1-1
8、-1-1+ + + +9 9 9 910101010-2-2-2-2 一般地说，一个十进制数一般地说，一个十进制数一般地说，一个十进制数一般地说，一个十进制数 K K K Kn n n nK K K Kn-1n-1n-1n-1 . K. K. K. K1 1 1 1K K K K0 0 0 0. K. K. K. K-1-1-1-1K K K K-2 -2 -2 -2 . K. K. K. K-m-m-m-m 所代表的实际数值是：所代表的实际数值是：所代表的实际数值是：所代表的实际数值是：S S S SK K K Kn n n n10101010n n n nK K K Kn n n n- -
9、 - -1 1 1 1 10101010n n n n-1-1-1-1.K K K K1 1 1 1101010101 1 1 1K K K K0 0 0 0 101010100 0 0 0K K K K-1-1-1-110101010-1-1-1-1K K K K-2-2-2-2 10101010-2-2-2-2+K K K K- - - -m m m m 10101010- - - -m m m m个个个个位位位位十十十十位位位位十十十十分分分分之之之之一一一一位位位位百百百百分分分分之之之之一一一一位位位位第第第第n n位的位的位的位的权权权权第第第第n n位的位的位的位的系数系数系数系
10、数8.二进制数（二进制数（Binary）1.计算机是智能化的电器设备计算机是智能化的电器设备计计算算机机就就其其本本身身来来说说是是一一个个电电器器设设备备，为为了了能能够够快快速速存存储储、处处理理、传传递递信信息息，其其内内部部采采用用了了大大量量的的电电子子元元件件，在在这这些些电电子子元元件件中中，电电路路的的通通和和断断、电电压压高高低低，这这两两种种状状态态最最容容易易实实现现，也也最最稳稳定定、也也最最容容易易实实现现对对电电路路本本身身的的控控制制。我我们们将将计计算算机机所所能能表表示示这这样样的的状状态态，用用0，1来来表示，即用二进制数表示计算机内部的所有运算和操作。表示
11、，即用二进制数表示计算机内部的所有运算和操作。9.二进制数（二进制数（Binary）2.二进制数的运算法则二进制数的运算法则二二进进制制数数运运算算非非常常简简单单，计计算算机机很很容容易易实实现现，其其主主要要法则是：法则是：0+0=00+1=11+0=11+1=0由由于于运运算算简简单单，电电器器元元件件容容易易实实现现，所所以以计计算算机机内内部部都都用用二二进进制制编编码码进进行行数数据据的传送、计算。的传送、计算。10.二进制数（二进制数（Binary） 二进制的基数是二进制的基数是二进制的基数是二进制的基数是“2 2 2 2”，使用两个符号，使用两个符号，使用两个符号，使用两个符号
12、0 0 0 0和和和和1 1 1 1，逢二进一：，逢二进一：，逢二进一：，逢二进一： (101.01) (101.01) (101.01) (101.01)2 2 2 2121212122 2 2 2020202021 1 1 1121212120 0 0 002020202-1-1-1-112121212-2-2-2-2 (5.25)(5.25)(5.25)(5.25)10101010 一般地说，一个二进制数一般地说，一个二进制数一般地说，一个二进制数一般地说，一个二进制数S S S SK K K Kn n n nK K K Kn n n n-1 -1 -1 -1 . K. K. K. K1
13、 1 1 1K K K K0 0 0 0 . K. K. K. K-1-1-1-1K K K K-2 -2 -2 -2 . K. K. K. K- - - -m m m m 所代表的实际数值是：所代表的实际数值是：所代表的实际数值是：所代表的实际数值是：S = KS = KS = KS = Kn n n n2222n n n n K K K Kn n n n- - - -1 1 1 12222n n n n-1 -1 -1 -1 K K K K1 1 1 122221 1 1 1 K K K K0 0 0 0 2 2 2 20 0 0 0 K K K K-1-1-1-1 2 2 2 2- -
14、- -1 1 1 1 K K K K-2-2-2-2 2 2 2 2- - - -2 2 2 2K K K K- - - -m m m m 2 2 2 2- - - -m m m m11.二进制数的运算二进制数的运算 对二进制数也可以进行算术运算对二进制数也可以进行算术运算对二进制数也可以进行算术运算对二进制数也可以进行算术运算 算术运算：算术运算：算术运算：算术运算： 两个一位数的加法和减法的基本运算规则是：两个一位数的加法和减法的基本运算规则是：加法加法 减法减法 0 0 0 1 10 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
15、0 1 1 0 1 1 10 10 0 1 1 00 1 1 0 （向高位进（向高位进1 1） （向高位借（向高位借1 1） 两两个个多多位位二二进进制制数数的的加加、减减法法可可以以从从低低位位到到高高位位按按上上述述规规则则进进行行，但但必必须须考考虑虑进进位位和和借借位的处理位的处理12.八进制数（八进制数（Octonary） 八八八八进进进进制制制制数数数数使使使使用用用用0 0 0 0、1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 5、6 6 6 6、7 7 7 7八八八八个个个个符符符符号号号号，逢八进一。逢八进一。逢八进一。逢八进一。(365.2)(
16、365.2)(365.2)(365.2)8 8 8 8= 38= 38= 38= 382 2 2 2686868681 1 1 1585858580 0 0 0 282828281 1 1 1 = (245.25)= (245.25)= (245.25)= (245.25)1010101013.十六进制数（十六进制数（Hexadecimal） 十六进制数使用十六个符号：十六进制数使用十六个符号：十六进制数使用十六个符号：十六进制数使用十六个符号： 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F， 其中其中A A、B
17、 B、C C、D D、E E、F F分别代表十进制的分别代表十进制的1010、1111、1212、1313、1414、1515。 逢十六进一逢十六进一逢十六进一逢十六进一( ( ( (F5.4)F5.4)F5.4)F5.4)16161616=1516=1516=1516=15161 1 1 15165165165160 0 0 04164164164161 1 1 1 = (245.25)= (245.25)= (245.25)= (245.25)1010101014.为什么要有不同进制？为什么要有不同进制？ 计算机中只使用二进制计算机中只使用二进制计算机中只使用二进制计算机中只使用二进制 现
18、实中最常用的是十进制现实中最常用的是十进制现实中最常用的是十进制现实中最常用的是十进制 八进制和十六进制是给程序员用的八进制和十六进制是给程序员用的八进制和十六进制是给程序员用的八进制和十六进制是给程序员用的1.1.二进制数太长，书写、阅读、记忆均不便；二进制数太长，书写、阅读、记忆均不便； 3232位二进制数用十六进制书写时，只需位二进制数用十六进制书写时，只需8 8位。位。2.2.八进制和十六进制与二进制之间的转换直观、方便。八进制和十六进制与二进制之间的转换直观、方便。 除除除除二二二二进进进进制制制制外外外外，其其其其他他他他进进进进制制制制的的的的数数数数在在在在输输输输入入入入进进
19、进进计计计计算算算算机机机机之之之之前前前前全全全全部被转换成二进制。部被转换成二进制。部被转换成二进制。部被转换成二进制。15.数制之间的转换数制之间的转换16.十进制数与二进制数的转换十进制数与二进制数的转换（1 1 1 1）二进制数）二进制数）二进制数）二进制数 = = = = 十进制数十进制数十进制数十进制数 位权相加法，计算按权展开式的和 例如：将例如：将例如：将例如：将 11101.1011B 11101.1011B 11101.1011B 11101.1011B 转换为十进制数。转换为十进制数。转换为十进制数。转换为十进制数。 1 1 1 12 2 2 24 4 4 4+ + +
20、 +1 1 1 12 2 2 23 3 3 3+ + + +1 1 1 12 2 2 22 2 2 2+ + + +0 0 0 02 2 2 21 1 1 1+ + + +1 1 1 12 2 2 20 0 0 0 + + + +1 1 1 12 2 2 2-1-1-1-1+ + + +0 0 0 02 2 2 2-2-2-2-2+ + + +1 1 1 12 2 2 2-3-3-3-3+ + + +1 1 1 12 2 2 2-4-4-4-4=16+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625=16+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625=16+8+4+0+1+0.5+
21、0+0.125+0.0625=16+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625=29.687529.687529.687529.687517.（2 2 2 2）十进制整数）十进制整数）十进制整数）十进制整数 = = = = 二进制整数：二进制整数：二进制整数：二进制整数：除取余除取余除取余除取余（3 3 3 3）十进制小数）十进制小数）十进制小数）十进制小数 = = = = 二进制小数：二进制小数：二进制小数：二进制小数：乘取整乘取整乘取整乘取整例如：将例如：将例如：将例如：将 29.6875 29.6875 29.6875 29.6875 转换为二进制数。转换为二进制数。转换为二进
22、制数。转换为二进制数。(1)(1)(1)(1)先转换整数部分先转换整数部分先转换整数部分先转换整数部分2929292929292 214142 217 72 203 32 211 12 210 01.小数点小数点小数点小数点离小数点最近的一位离小数点最近的一位离小数点最近的一位离小数点最近的一位=11101B18. （2 2 2 2）再转换小数部分）再转换小数部分）再转换小数部分）再转换小数部分0.68750.68750.68750.68750.68750.6875 2 21.37501.3750 2 20.375 10.375 10.75 00.75 0 2 21.51.5 2 20.5 1
23、0.5 11.01.00.00.0 1 1.小数点小数点小数点小数点离小数点最近的一位离小数点最近的一位离小数点最近的一位离小数点最近的一位=0.1011B19.十六进制数与二进制数的转换十六进制数与二进制数的转换 转换表转换表转换表转换表十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数 二进制数二进制数二进制数二进制数 十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数 二进制数二进制数二进制数二进制数0 0000 0 0000 8 1000 8 1000 1 0001 1 0001 9 1001 9 10012 0010 2 0010 A 1010 A 10103 0011 3 0011 B 1011 B
24、10114 0100 4 0100 C 1100 C 11005 0101 5 0101 D 1101 D 11016 0110 6 0110 E 1110 E 11107 0111 7 0111 F 1111 F 1111 二进制数转换为十六进制数举例：二进制数转换为十六进制数举例：二进制数转换为十六进制数举例：二进制数转换为十六进制数举例： 0011 0100 1110.1100 1100B 0011 0100 1110.1100 1100B 0011 0100 1110.1100 1100B 0011 0100 1110.1100 1100B 34E.CCH 34E.CCH 34E.CC
25、H 34E.CCH 十六进制数转换为二进制数举例：十六进制数转换为二进制数举例：十六进制数转换为二进制数举例：十六进制数转换为二进制数举例： 35A2.CFH35A2.CFH35A2.CFH35A2.CFH 0011 0101 1010 0010.1100 1111B 0011 0101 1010 0010.1100 1111B 0011 0101 1010 0010.1100 1111B 0011 0101 1010 0010.1100 1111B20. 转换表转换表转换表转换表八进制数八进制数八进制数八进制数 二进制数二进制数二进制数二进制数 八进制数八进制数八进制数八进制数 二进制数二进
26、制数二进制数二进制数 0 000 4 100 0 000 4 100 0 000 4 100 0 000 4 100 1 001 5 101 1 001 5 101 1 001 5 101 1 001 5 101 2 010 6 110 2 010 6 110 2 010 6 110 2 010 6 110 3 011 7 111 3 011 7 111 3 011 7 111 3 011 7 111 二进制数转换为八进制数举例：二进制数转换为八进制数举例：二进制数转换为八进制数举例：二进制数转换为八进制数举例：000000001 101 001 110.110 11 101 001 110.
27、110 11 101 001 110.110 11 101 001 110.110 100000000B B B B 1516.64Q 1516.64Q 1516.64Q 1516.64Q 八进制数转换为二进制数举例：八进制数转换为二进制数举例：八进制数转换为二进制数举例：八进制数转换为二进制数举例： 2467.32Q2467.32Q2467.32Q2467.32Q 0 0 0 010 100 110 111.011 0110 100 110 111.011 0110 100 110 111.011 0110 100 110 111.011 010 0 0 0B B B B 八进制数与二进制数
28、的转换八进制数与二进制数的转换21.1、（11000101）2=（）102、（1010001）2=（）103、（11101）2=（）104、（100001）2=（）105、（11011）2=（）106、（100110）2=（）107、（111000）2=（）108、（100011）2=（）1022. 题目题目题目题目 例例例例2 2 2 2：. . . .将下列二进制数转化为十进制数、八进制数和十六进制数。将下列二进制数转化为十进制数、八进制数和十六进制数。将下列二进制数转化为十进制数、八进制数和十六进制数。将下列二进制数转化为十进制数、八进制数和十六进制数。 （1 1 1 1）111001.
29、101111001.101111001.101111001.101（2 2 2 2）110010.1101110010.1101110010.1101110010.1101（3 3 3 3）1011.110111011.110111011.110111011.11011（4 4 4 4）101101.0111101101.0111101101.0111101101.0111解：（1）（111001.101）B=1*25+1*24+1*23+1*20+1*2-1+1*2-3=（57.625）D111001.101715所以（111001.101）B=（71.5）Q00111001.101039A
30、所以（111001.101）B=（39.A）H23.（2）（110010.1101）B=1*25+1*24+1*21+1*2-1+1*2-2+1*2-4=（50.8125）D110010.1101006264所以（110010.1101）B=（62.64）Q00110010110132D所以（110010.1101）B=（32.D）H24.（3）（1011.11011）B=1*23+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2+1*2-5+1*2-6=（A.8438)D001011.1101101366所以（1011.11011）B=（13.66）Q101111011000BD8所以（1011.
31、11011）B=（B.D8）H25.（4）（101101.0111）B=1*25+1*23+1*22+1*20+1*2-2+1*2-3+1*2-4=（45.4375)D101101.0111005534所以（101101.0111）B=（55.34）Q0010110101112D7所以（101101.0111）B=（2D.7）H26.27.BCDBCD整数整数 BCDBCDBCDBCD整整整整数数数数（Binary Binary Binary Binary Coded Coded Coded Coded DecimalDecimalDecimalDecimal）称称称称为为为为“ “二二二二进
32、进进进制制制制编编编编码码码码的的的的十十十十进进进进制制制制整整整整数数数数” ”，使使使使用用用用4 4 4 4个个个个二二二二进进进进位位位位表表表表示示示示1 1 1 1个个个个十十十十进进进进制制制制数数数数字。字。字。字。例如：例如：例如：例如：(43)(43)(43)(43)BCD BCD BCD BCD 0100010001000100 0011001100110011(59601)(59601)(59601)(59601)BCD BCD BCD BCD 0101010101010101 1001100110011001 0110011001100110 00000000000
33、00000 000100010001000128.小结小结 进制进制进制进制 二进制、十进制、八进制、十六进制二进制、十进制、八进制、十六进制 进制之间的转换进制之间的转换进制之间的转换进制之间的转换 二二- -十转换（系数十转换（系数* *权的总合）权的总合） 十十- -二转换（除二取余、乘二取证）二转换（除二取余、乘二取证） 二二- -八转换（八转换（1 1个个8 8进制位对应进制位对应3 3个二进制位）个二进制位） 二二- -十六转换（十六转换（1 1个个1616进制位对应进制位对应4 4个二进制位）个二进制位） 其他转换其他转换 BCDBCDBCDBCD数数数数29.6.1.4二进制数
34、二进制数在计算机内的表示在计算机内的表示30.计算机中的数值信息分类计算机中的数值信息分类整整整整数数数数和和和和实实实实数数数数: : : :它它它它们们们们都都都都是是是是用用用用二二二二进进进进制制制制表表表表示示示示的的的的，但但但但表表表表示示示示方方方方法法法法有有有有很大差别。很大差别。很大差别。很大差别。31.整数的概念整数的概念 整整整整数数数数不不不不使使使使用用用用小小小小数数数数点点点点，或或或或者者者者说说说说小小小小数数数数点点点点始始始始终终终终隐隐隐隐含含含含在在在在个个个个位位位位数数数数的右面的右面的右面的右面 整数的分类：整数的分类：整数的分类：整数的分类
35、： 不带符号的整数不带符号的整数(unsigned integer)(unsigned integer)，一定是正整数，一定是正整数取值范围：取值范围： 8 8位位 0 0255(2255(28 81)1)，1616位位 0 065535(265535(216161)1)， 32 32位位 0 02 232321 1 带带符符号号的的整整数数(signed (signed integer)integer)，既既可可表表示示正正整整数数，又又可可表表示负整数。示负整数。32.无符号整数的表示无符号整数的表示 采用采用采用采用“自然码自然码自然码自然码”表示：表示：表示：表示： 取值范围由位数决定
36、：取值范围由位数决定：取值范围由位数决定：取值范围由位数决定： 8 8位：位： 可可表表示示0 0255 255 (2(28 8-1)-1)范范围围内内的所有正整数的所有正整数 1616位：位：可可表表示示0 065535(265535(21616-1)-1)范范围围内的所有正整数内的所有正整数 n n位：位： 可可表表示示 0 02 2n n-1-1范范围围内内的的所所有有正整数。正整数。 十进制数十进制数 8 8位无符号整数位无符号整数 0 00000000 0 00000000 1 00000001 1 00000001 2 00000010 2 00000010 3 00000011
37、3 00000011 4 00000100 4 00000100 5 00000101 5 00000101252 11111100252 11111100253 11111101253 11111101254 11111110254 11111110255 11111111255 1111111133.带符号整数的表示（带符号整数的表示（1 1）符号如何表示？符号如何表示？用最高位表示，用最高位表示，“0 0”表示正号表示正号(+),(+),“1 1”表示负表示负号号(-)(-)数值部分如何表示？数值部分如何表示？(1) (1) 原码表示：原码表示：整数的绝对值以二进制自然码表示整数的绝对值
38、以二进制自然码表示(2) (2) 补码表示：补码表示：正整数：绝对值以二进制自然码表示正整数：绝对值以二进制自然码表示负整数：绝对值使用补码表示负整数：绝对值使用补码表示34. 带带带带符符符符号号号号数数数数的的的的表表表表示示示示方方方方法法法法：用用用用1 1 1 1位位位位表表表表示示示示符符符符号号号号，其其其其余余余余用用用用来来来来表表表表示数值部分示数值部分示数值部分示数值部分符号符号位位数值部分数值部分最最低低位位最最高高位位举例：举例： +43的的8位原码为：位原码为： 00101011- 43的的8位原码为：位原码为： 1010101135. 负数的绝对值如何用补码表示？
39、负数的绝对值如何用补码表示？负数的绝对值如何用补码表示？负数的绝对值如何用补码表示？1.1.先表示为自然码先表示为自然码2.2.将自然码的每一位取反码将自然码的每一位取反码3.3.在最低位加在最低位加“1”1” 例例例例1: 1: 1: 1: - 43- 43- 43- 43用用用用8 8 8 8位补码表示位补码表示位补码表示位补码表示所以：所以：- 43- 43 的的8 8位补码为：位补码为：1 110101011010101 例例例例2 2 2 2： - 64- 64- 64- 64用用用用8 8 8 8位补码表示位补码表示位补码表示位补码表示所以：所以：- 64- 64 的的8 8位补码
40、为：位补码为：1 110000001000000(1)43 = 0101011(2)取反：取反： 1010100(3)加加1： 1010101(1)64 = 1000000(2)取反：取反： 0111111(3)加加1： 1000000“各位取反，末尾加各位取反，末尾加1”36.原码和补码的特点原码和补码的特点 原码表示法原码表示法原码表示法原码表示法 优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观 缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本； 两个机器两个机器0 0：“0000000000000000”
41、、“1000000010000000”，不方便运算不方便运算 补码表示法补码表示法补码表示法补码表示法 优点：加法与减法运算规则统一，优点：加法与减法运算规则统一， 没有没有“-0-0”, ,可表示的数可表示的数比原码多一个比原码多一个 缺点：不直观，人使用不方便缺点：不直观，人使用不方便 结结结结论论论论：带带带带符符符符号号号号整整整整数数数数在在在在计计计计算算算算机机机机内内内内不不不不采采采采用用用用“原原原原码码码码”而而而而采采采采用用用用“补补补补码码码码”的形式表示！的形式表示！的形式表示！的形式表示！37.表数范围表数范围 原码可表示的整数范围原码可表示的整数范围原码可表示
42、的整数范围原码可表示的整数范围8 8位原码：位原码： - 2 - 27 7+1+12 27 7- 1- 1（- 127- 127127127）1616位原码：位原码： - 2 - 21515+1+12 21515- 1- 1（- 32767- 327673276732767）n n 位原码：位原码： - 2 - 2n-1n-1+1+12 2n-1n-1- 1- 1 补码可表示的整数范围补码可表示的整数范围补码可表示的整数范围补码可表示的整数范围 8 8位补码：位补码：- 2- 27 72 27 7- 1- 1 （- 128- 128127 )127 ) n n位补码：位补码：- 2- 2n-1
43、n-12 2n-1n-1- 1- 1- 128表示为表示为 10000000+127 表示为表示为 0111111138.小结：小结：3 3种整数的比较种整数的比较 计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的整数计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的整数时，其含义（数值）可能不同时，其含义（数值）可能不同 一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由指令决定一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由指令决定的的39.实数（浮点数）的表示实数（浮点数）的表示 实数：既有整数部分又有小数部分的数。实数：既有整数部分又有小数部分的数。实数：既有整数部分又有小数部分的数。实数
44、：既有整数部分又有小数部分的数。 任任任任何何何何一一一一个个个个实实实实数数数数总总总总可可可可以以以以表表表表达达达达成成成成一一一一个个个个乘乘乘乘幂幂幂幂和和和和一一一一个个个个纯纯纯纯小小小小数数数数之之之之积，例如：积，例如：积，例如：积，例如：56.725=1056.725=1056.725=1056.725=102 2 2 2(0.56725) (0.56725) (0.56725) (0.56725) 0.0034756=100.0034756=100.0034756=100.0034756=102 2 2 2(0.34756) 0.34756) 0.34756) 0.347
45、56) 指指指指数数数数部部部部分分分分指指指指出出出出实实实实数数数数中中中中小小小小数数数数点点点点的的的的位位位位置置置置，括括括括号号号号里里里里是是是是一一一一个个个个纯小数。纯小数。纯小数。纯小数。 二进制数的情况完全类同，例如：二进制数的情况完全类同，例如：二进制数的情况完全类同，例如：二进制数的情况完全类同，例如：1001.011=21001.011=21001.011=21001.011=2100100100100(0.1001011)(0.1001011)(0.1001011)(0.1001011)0.0010101=20.0010101=20.0010101=20.001
46、0101=210101010(0.10101) 0.10101) 0.10101) 0.10101) 40. 浮点表示法：计算机内部表示实数的方法。浮点表示法：计算机内部表示实数的方法。浮点表示法：计算机内部表示实数的方法。浮点表示法：计算机内部表示实数的方法。 实数实数实数实数 = = = = 尾数尾数尾数尾数 * 2 * 2 * 2 * 2指数指数指数指数 实数实数实数实数N N N N可表示为：可表示为：可表示为：可表示为： N = N = N = N = S S S S 2 2 2 2P P P P （0 S 1)0 S 1)0 S 1)0 S 1) 需需需需要要要要表表表表示示示示一
47、一一一个个个个实实实实数数数数时时时时，只只只只需需需需要要要要表表表表示示示示出出出出它它它它的的的的尾尾尾尾数数数数部部部部分分分分和和和和指数部分即可。其中：指数部分即可。其中：指数部分即可。其中：指数部分即可。其中： 尾数是一个纯小数尾数是一个纯小数 指数是一个整数，指数是一个整数， 注意：在这里，指数编码被称作注意：在这里，指数编码被称作注意：在这里，指数编码被称作注意：在这里，指数编码被称作阶码阶码阶码阶码。41.实数（浮点数）的表示实数（浮点数）的表示 16161616位机器数能够表示的实数的范围：（溢出位机器数能够表示的实数的范围：（溢出位机器数能够表示的实数的范围：（溢出位机
48、器数能够表示的实数的范围：（溢出 离散）离散）离散）离散） 011111011111 11111111111111111111 011111011111 01111111110111111111（原码）（原码） 最小值最小值最小值最小值 最大值最大值最大值最大值 （1 1 2 2- -9 9） 2 22 25 5 -1 -1 （1 1 2 2- -9 9） 2 22 25 5 -1 -1 阶阶码码符符号号位位尾尾数数符符号号位位阶码值的编码阶码值的编码尾数值的编码尾数值的编码15 14 10 9 8 015 14 10 9 8 042.实数（浮点数）的表示实数（浮点数）的表示 浮浮浮浮点点点点
49、数数数数的的的的长长长长度度度度可可可可以以以以是是是是32323232位位位位、64646464位位位位或或或或更更更更长长长长。一一一一般般般般说说说说来来来来，位位位位数数数数越越越越多多多多，可可可可表表表表示示示示的的的的数数数数的的的的范范范范围围围围越越越越大大大大（阶阶阶阶码码码码），精精精精度度度度越越越越高（尾数）高（尾数）高（尾数）高（尾数） 浮点数浮点数浮点数浮点数( ( ( (实数）分类：实数）分类：实数）分类：实数）分类：短浮点数、浮点数、长浮点数、高精度浮点数短浮点数、浮点数、长浮点数、高精度浮点数短浮点数、浮点数、长浮点数、高精度浮点数短浮点数、浮点数、长浮点数
50、、高精度浮点数43.6.1.5常用的信息编码常用的信息编码字符（字母、数字和字符（字母、数字和字符（字母、数字和字符（字母、数字和 常用标点符号等）编码常用标点符号等）编码常用标点符号等）编码常用标点符号等）编码44.字符、字符集及其码表字符、字符集及其码表 文文文文字字字字的的的的基基基基本本本本元元元元素素素素是是是是字字字字母母母母和和和和符符符符号号号号，统统统统称称称称为为为为“字字字字符符符符” ” ” ” (character)(character)(character)(character)，它包括：，它包括：，它包括：，它包括：字母字母字母字母、数字数字数字数字、符号符号符号
51、符号等等等等 字符集：一组特定字符的集合字符集：一组特定字符的集合字符集：一组特定字符的集合字符集：一组特定字符的集合 不同的字符集包含的字符数目与内容不同，如：不同的字符集包含的字符数目与内容不同，如： 中文字符集、西文字符集、日文字符集等中文字符集、西文字符集、日文字符集等 字符的编码：字符的编码：字符的编码：字符的编码： 字符集中每个字符都使用二进位字符集中每个字符都使用二进位(bit) (bit) 表示，称为该字符的编码表示，称为该字符的编码 不同的字符其编码各不相同不同的字符其编码各不相同 字符集中所有字符的编码的一览表，称为该字符集的码表字符集中所有字符的编码的一览表，称为该字符集
52、的码表45.西文字符的编码西文字符的编码ASCII码码 西西西西文文文文是是是是表表表表音音音音文文文文字字字字( ( ( (拼拼拼拼音音音音文文文文字字字字) ) ) )，它它它它由由由由拉拉拉拉丁丁丁丁字字字字母母母母、数数数数字字字字、标点符号以及一些特殊符号所组成标点符号以及一些特殊符号所组成标点符号以及一些特殊符号所组成标点符号以及一些特殊符号所组成 美美美美国国国国标标标标准准准准信信信信息息息息交交交交换换换换码码码码(American (American (American (American Standard Standard Standard Standard Code C
53、ode Code Code for Information Interchange, for Information Interchange, for Information Interchange, for Information Interchange, 简称简称简称简称ASCIIASCIIASCIIASCII码码码码) ) ) )： ASCIIASCII字符集包含字符集包含9696个可打印字符和个可打印字符和3232个控制字符个控制字符 采用采用7 7个二进位进行编码个二进位进行编码 计算机中使用计算机中使用1 1个字节存储个字节存储1 1个个ASCII ASCII 字符字符 ASCII
54、ASCIIASCIIASCII码的问题码的问题码的问题码的问题 7 7位代码空间太小位代码空间太小46.表表1-6ASCII码表码表47.6.1.6汉字编码汉字编码输入码输入码输入码输入码机内码机内码机内码机内码字形码字形码字形码字形码48.汉字如何编码？汉字如何编码？ 汉字系统必须包括以下功能模块：汉字系统必须包括以下功能模块：汉字系统必须包括以下功能模块：汉字系统必须包括以下功能模块： 汉字输入、汉字存储、汉字处理、汉字输出汉字输入、汉字存储、汉字处理、汉字输出 先对应的汉字编码有：先对应的汉字编码有：先对应的汉字编码有：先对应的汉字编码有： 输入码输入码用于汉字输入用于汉字输入 机内码机
55、内码用于存储、处理汉字用于存储、处理汉字 输出码输出码用于显示汉字，如宋体、楷体等字形码用于显示汉字，如宋体、楷体等字形码49.1、汉字的输入码、汉字的输入码 英英英英文文文文字字字字母母母母的的的的输输输输入入入入方方方方式式式式键键键键盘盘盘盘与与与与字字字字母母母母对对对对应应应应，该该该该方方方方式式式式不适合汉字。不适合汉字。不适合汉字。不适合汉字。 因键盘按键数有限，汉字必须采用编码的方式输入因键盘按键数有限，汉字必须采用编码的方式输入因键盘按键数有限，汉字必须采用编码的方式输入因键盘按键数有限，汉字必须采用编码的方式输入 输入编码方法分类输入编码方法分类输入编码方法分类输入编码方
56、法分类 数字编码数字编码国际码、电报码国际码、电报码 字形编码字形编码五笔字形吗、表形码五笔字形吗、表形码 字音编码字音编码拼音码拼音码 形音结合编码形音结合编码快速码、自然码快速码、自然码50.2、汉字的机内码、汉字的机内码 以以以以GB2312-80GB2312-80GB2312-80GB2312-80为为为为基基基基础础础础的的的的机机机机内内内内码码码码，所所所所有有有有基基基基本本本本图图图图形形形形和和和和字字字字符编码为符编码为符编码为符编码为16161616位（位（位（位（2 2 2 2字节）。字节）。字节）。字节）。 GB2312-80GB2312-80GB2312-80GB
57、2312-80包含：包含：包含：包含： 常用图形、符号常用图形、符号682682个个 一级汉字：按拼音顺序排列，是最常用的汉字一级汉字：按拼音顺序排列，是最常用的汉字 二级汉字：按偏旁部首排列二级汉字：按偏旁部首排列 所所所所有有有有图图图图形形形形字字字字符符符符排排排排在在在在一一一一张张张张94*9494*9494*9494*94的的的的信信信信息息息息交交交交换换换换编编编编码码码码表表表表中中中中区位表区位表区位表区位表 求汉字机内码的步骤为：区位码求汉字机内码的步骤为：区位码求汉字机内码的步骤为：区位码求汉字机内码的步骤为：区位码国际码国际码国际码国际码机内码机内码机内码机内码51
58、.一级汉字一级汉字（3755个）个）二级汉字二级汉字（3008个）个）（扩充使用）（扩充使用）字母、数字和各种符号字母、数字和各种符号19423位号位号191655568794区区 号号(按汉语拼音排列按汉语拼音排列)(按偏旁部首排列按偏旁部首排列)一、区位码一、区位码 根据汉字在表中的位置得到其根据汉字在表中的位置得到其根据汉字在表中的位置得到其根据汉字在表中的位置得到其区位码区位码区位码区位码，如：，如：，如：，如：字符字符“啊啊”位于第位于第1616行行1 1列，其区位码是列，其区位码是16 0116 01，转换成二进制为：转换成二进制为：00010000 00000001B000100
59、00 00000001B，用十六进制表示为：用十六进制表示为：1001H1001H拉丁字母、俄文、拉丁字母、俄文、日文平假名与片假日文平假名与片假名、希腊字母、汉名、希腊字母、汉语拼音等共语拼音等共682个个共共6763个汉字和个汉字和682个符号，个符号，每个每个汉字或符号都有一汉字或符号都有一个确定位置，该位个确定位置，该位置的区号和位号就置的区号和位号就是这个汉字的是这个汉字的“区区位码位码”52.二、国际码二、国际码 “啊啊啊啊”的国际码的国际码的国际码的国际码=1001H+2020H=3021H=1001H+2020H=3021H=1001H+2020H=3021H=1001H+20
60、20H=3021H第第1字字节节第第2字节字节007EA1 FE0081A1FEGB2312图形符号图形符号汉字代码空间汉字代码空间（6763个汉字）个汉字）B0F716位的代码空位的代码空间共有间共有216 65536个码位个码位国际码国际码=区位码区位码+2020H53.三、三、机内码机内码 在在在在国国国国际际际际码码码码的的的的基基基基础础础础上上上上，将将将将每每每每个个个个字字字字节节节节的的的的最最最最高高高高位位位位改改改改为为为为“1”“1”“1”“1”机内码机内码机内码机内码= = = =国际码国际码国际码国际码+8080H+8080H+8080H+8080H 于是，于是，
61、于是，于是，“啊啊啊啊”的机内码的机内码的机内码的机内码=3021H+8080H=B0A1H=3021H+8080H=B0A1H=3021H+8080H=B0A1H=3021H+8080H=B0A1H 例例例例1 1 1 1 已已已已知知知知“大大大大”在在在在区区区区位位位位表表表表中中中中的的的的位位位位置置置置是是是是第第第第20202020区区区区83838383位位位位，求求求求“大大大大”在计算机中的存储格式。在计算机中的存储格式。在计算机中的存储格式。在计算机中的存储格式。 Setp1 Setp1 Setp1 Setp1 区区区区位位位位码码码码：20 20 20 20 8300
62、010100 8300010100 8300010100 8300010100 01010011B 01010011B 01010011B 01010011B 14 14 14 14 53H53H53H53H Step2 Step2 Step2 Step2 国际码：国际码：国际码：国际码：1453H+2020H=3473H1453H+2020H=3473H1453H+2020H=3473H1453H+2020H=3473H Step3 Step3 Step3 Step3 机内码：机内码：机内码：机内码：3473H+8080H=B4F3H3473H+8080H=B4F3H3473H+8080H=
63、B4F3H3473H+8080H=B4F3H B4F3H B4F3H B4F3H B4F3H即字符即字符即字符即字符“大大大大”在计算机中的存储格式在计算机中的存储格式在计算机中的存储格式在计算机中的存储格式54.3、汉字的输出码、汉字的输出码字形码字形码 字形码是汉字笔画构成的图形编码字形码是汉字笔画构成的图形编码字形码是汉字笔画构成的图形编码字形码是汉字笔画构成的图形编码 通常用点阵图形来表示通常用点阵图形来表示通常用点阵图形来表示通常用点阵图形来表示 常用的汉字字模的点阵有：常用的汉字字模的点阵有：常用的汉字字模的点阵有：常用的汉字字模的点阵有：16*1616*1616*1616*16、
64、24*2424*2424*2424*24、32*3232*3232*3232*32、48*4848*4848*4848*48 高点阵显示汉字时，能显示汉字的笔锋。高点阵显示汉字时，能显示汉字的笔锋。高点阵显示汉字时，能显示汉字的笔锋。高点阵显示汉字时，能显示汉字的笔锋。55. 例例例例2222一一一一个个个个汉汉汉汉字字字字字字字字库库库库，存存存存放放放放8000800080008000个个个个汉汉汉汉字字字字，每每每每个个个个汉汉汉汉字字字字的的的的点点点点阵阵阵阵为为为为16*1616*1616*1616*16。问问问问该该该该字库的存储容量是多大？字库的存储容量是多大？字库的存储容量是
65、多大？字库的存储容量是多大？ 解：解：解：解：16*16/8*8000256KB16*16/8*8000256KB16*16/8*8000256KB16*16/8*8000256KB 存存存存放放放放一一一一个个个个16*1616*1616*1616*16的的的的汉汉汉汉字字字字点阵需要的存储容量：点阵需要的存储容量：点阵需要的存储容量：点阵需要的存储容量： 2*16=322*16=322*16=322*16=32字字字字节节节节56.常用的汉字编码字符集常用的汉字编码字符集 国家标准国家标准GB2312 GB2312 汉字扩充规范汉字扩充规范 GBK GBK 国家标准国家标准GB18030G
66、B18030 台台湾湾地地区区的的标标准准汉汉字字字字符符集集CNS CNS 11643 11643 (BIG (BIG 5 5，俗称，俗称“大五码大五码”)”) 日本工业标准汉字字符集日本工业标准汉字字符集JIS X 0208-90JIS X 0208-90 韩国国家标准汉字字符集韩国国家标准汉字字符集KSC 5601-87KSC 5601-8757.小结小结 掌握掌握掌握掌握ASCIIASCIIASCIIASCII码的编码规则码的编码规则码的编码规则码的编码规则 汉字编码汉字编码汉字编码汉字编码 掌握输入码的作用，至少数量掌握一种输入码掌握输入码的作用，至少数量掌握一种输入码 掌握机内码的作用，熟练掌握区位码、国际码、机内码的转换掌握机内码的作用，熟练掌握区位码、国际码、机内码的转换 掌握输出码的作用，能够计算给定汉字字库的容量掌握输出码的作用，能够计算给定汉字字库的容量58.好好学习，天天好好学习，天天进步！进步！59.
