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1、单因素方差分析的基本原理与步骤单因素方差分析的基本原理与步骤 单因素方差分析的目的是考查一个因素的单因素方差分析的目的是考查一个因素的单因素方差分析的目的是考查一个因素的单因素方差分析的目的是考查一个因素的mm个个个个水平对实验结果是否存在显著性差异。水平对实验结果是否存在显著性差异。水平对实验结果是否存在显著性差异。水平对实验结果是否存在显著性差异。 假设某单因素试验有假设某单因素试验有假设某单因素试验有假设某单因素试验有k k个水平，每个水平有个水平，每个水平有个水平，每个水平有个水平，每个水平有n n次次次次重复，共有重复，共有重复，共有重复，共有nknk个观测值。这类试验资料的数据模个
2、观测值。这类试验资料的数据模个观测值。这类试验资料的数据模个观测值。这类试验资料的数据模式如表式如表式如表式如表6-16-1所示。所示。所示。所示。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 表表6-1 k个处理每个处理有个处理每个处理有n个观测值的个观测值的 数据模式数据模式下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 表中表中 表示第表示第i个水平的第个水平的第j个观测值个观测值 （i=1,2,k；j=1,2,n）；）； 表示第表示第i个水平个水平n个观测值的和；个观测值的和； 表示全部观测值的总和；表示全部观测值的总和； 表示第表示第i个水平的平均数；个水平的平均数； 表示
3、全部观测值的总平均数；表示全部观测值的总平均数； 可以分解为可以分解为下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 (6-1) 表示第表示第i个水平观测值总体的平均数。个水平观测值总体的平均数。 为了看出各水平的影响大小，将为了看出各水平的影响大小，将 再进行再进行分解，令分解，令 (6-2) (6-3)则则 (6-4) 其中其中 表示全试验观测值总体的平均数；表示全试验观测值总体的平均数；下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 因为因为偏差平方和偏差平方和偏差平方和偏差平方和 其中其中 所以所以 （6-7） （6-7）式中，）式中， 为组间偏差平方和为组间偏差平方和 ，反映
4、了各样本平均值间的差异，记为，反映了各样本平均值间的差异，记为SSt，即，即下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 (6-7)式中，式中， 为为 组内偏差平方和，组内偏差平方和，反映了各水平下多次实验结果间的差异，记为反映了各水平下多次实验结果间的差异，记为SSe，即，即于是有于是有 SST =SSt+SSe （6-8） 这个关系式中三种平方和的简便计算公式这个关系式中三种平方和的简便计算公式如下：如下：下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 (6-9) 其中，其中，C= /kn称为矫正数。称为矫正数。方差分析统计量方差分析统计量 在计算总平方和时，资料中的各个观测值要
5、在计算总平方和时，资料中的各个观测值要受受 这一条件的约束，故总自由度等于这一条件的约束，故总自由度等于资料中观测值的总个数减资料中观测值的总个数减1，即，即kn-1。总自由。总自由度记为度记为dfT，即，即dfT=kn-1。 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 在计算组间平方和时，各水平均数在计算组间平方和时，各水平均数 要受要受 这一条件的约束，故组间自由度为这一条件的约束，故组间自由度为水平数减水平数减1，即，即k-1。组间自由度记为。组间自由度记为dft，即，即dft=k-1。 在计算组内平方和时，要受在计算组内平方和时，要受k个条件的约束，个条件的约束，即即 （i=1
6、,2,k）。故组内自由度为。故组内自由度为资料中观测值的总个数减资料中观测值的总个数减k，即，即kn-k 。组内自。组内自由度记为由度记为dfe，即，即dfe=kn-k=k(n-1)。 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 因为因为 所以所以 (6-10) 综合以上各式得：综合以上各式得： (6-11)下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 各部分偏差平方和除以各自的自由度便得到各部分偏差平方和除以各自的自由度便得到总均方、组间均方和组内均方，总均方、组间均方和组内均方， 分别记为分别记为 MST（或（或 ）、）、MSt（或（或 ）和）和MSe（或（或 ）。）。 即即
7、 （6-12） 总均方一般不等于组间均方加组内均方。总均方一般不等于组间均方加组内均方。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 构造统计量构造统计量 F=F=MSMSt t/MS/MSe e根据显著性水平根据显著性水平根据显著性水平根据显著性水平 ，FFF Fa a，则拒绝原假设，认为，则拒绝原假设，认为，则拒绝原假设，认为，则拒绝原假设，认为该因素或交互作用对试验结果有显著影响；若该因素或交互作用对试验结果有显著影响；若该因素或交互作用对试验结果有显著影响；若该因素或交互作用对试验结果有显著影响；若F F0 0 F Fa a，则认为该因素或交互作用对试验结果，则认为该因素或交互作
8、用对试验结果，则认为该因素或交互作用对试验结果，则认为该因素或交互作用对试验结果无显著影响。无显著影响。无显著影响。无显著影响。（6）正交试验方差分析说明）正交试验方差分析说明由于进行由于进行由于进行由于进行F F F F检验时，要用误差偏差平方和检验时，要用误差偏差平方和检验时，要用误差偏差平方和检验时，要用误差偏差平方和SSSSSSSSe e e e及其自由度及其自由度及其自由度及其自由度dfdfdfdfe e e e，因此，为进行方差分析，所选正交表应留出一定空列。当，因此，为进行方差分析，所选正交表应留出一定空列。当，因此，为进行方差分析，所选正交表应留出一定空列。当，因此，为进行方差
9、分析，所选正交表应留出一定空列。当无空列时，应进行重复试验，以估计试验误差。无空列时，应进行重复试验，以估计试验误差。无空列时，应进行重复试验，以估计试验误差。无空列时，应进行重复试验，以估计试验误差。误差自由度一般不应小于误差自由度一般不应小于误差自由度一般不应小于误差自由度一般不应小于2 2 2 2，dfdfdfdfe e e e很小，很小，很小，很小，F F F F检验灵敏度很低，检验灵敏度很低，检验灵敏度很低，检验灵敏度很低，有时即使因素对试验指标有影响，用有时即使因素对试验指标有影响，用有时即使因素对试验指标有影响，用有时即使因素对试验指标有影响，用F F F F检验也判断不出来。检
10、验也判断不出来。检验也判断不出来。检验也判断不出来。为了增大为了增大为了增大为了增大dfdfdfdfe e e e，提高，提高，提高，提高F F F F检验的灵敏度，在进行显著性检验之前，检验的灵敏度，在进行显著性检验之前，检验的灵敏度，在进行显著性检验之前，检验的灵敏度，在进行显著性检验之前，先将各因素和交互作用的方差与误差方差比较，若先将各因素和交互作用的方差与误差方差比较，若先将各因素和交互作用的方差与误差方差比较，若先将各因素和交互作用的方差与误差方差比较，若MSMSMSMS因因因因（MSMSMSMS交交交交） 2MS2MS2MS2MSe e e e，可将这些因素或交互作用的偏差平方和
11、、自由，可将这些因素或交互作用的偏差平方和、自由，可将这些因素或交互作用的偏差平方和、自由，可将这些因素或交互作用的偏差平方和、自由度并入误差的偏差平方和、自由度，这样使误差的偏差平方度并入误差的偏差平方和、自由度，这样使误差的偏差平方度并入误差的偏差平方和、自由度，这样使误差的偏差平方度并入误差的偏差平方和、自由度，这样使误差的偏差平方和和自由度增大，提高了和和自由度增大，提高了和和自由度增大，提高了和和自由度增大，提高了F F F F检验的灵敏度。检验的灵敏度。检验的灵敏度。检验的灵敏度。表头设计表头设计表头设计表头设计A A A AB B B B试验数据试验数据试验数据试验数据列号列号列
12、号列号1 1 1 12 2 2 2k k k kx x x xi i i ix x x xi i i i2 2 2 2试验号试验号试验号试验号1 1 1 11 1 1 1x x x x1 1 1 1x x x x1 1 1 12 2 2 22 2 2 21 1 1 1x x x x2 2 2 2x x x x2 2 2 22 2 2 2n n n nm m m mx x x xn n n nx x x xn n n n2 2 2 2K K K K1j1j1j1jK K K K11111111K K K K12121212K K K K1k1k1k1kK K K K2j2j2j2jK K K K
13、21212121K K K K22222222K K K K2k2k2k2kK K K KmjmjmjmjK K K Km1m1m1m1K K K Km2m2m2m2K K K KmkmkmkmkK K K K1j1j1j1j2 2 2 2K K K K111111112 2 2 2K K K K121212122 2 2 2K K K K1k1k1k1k2 2 2 2K K K K2j2j2j2j2 2 2 2K K K K212121212 2 2 2K K K K222222222 2 2 2K K K K2k2k2k2k2 2 2 2K K K Kmjmjmjmj2 2 2 2K K
14、K Km1m1m1m12 2 2 2K K K Km2m2m2m22 2 2 2K K K Kmkmkmkmk2 2 2 2SSSSSSSSj j j jSSSSSSSS1 1 1 1SSSSSSSS2 2 2 2SSSSSSSSk k k k表表表表10-21 10-21 L Ln n（mmk k）正交表及计算表格）正交表及计算表格）正交表及计算表格）正交表及计算表格总偏差平方和：总偏差平方和：总偏差平方和：总偏差平方和：列偏差平方和：列偏差平方和：列偏差平方和：列偏差平方和： 试验总次数为试验总次数为试验总次数为试验总次数为n n，每个因素水平数为，每个因素水平数为，每个因素水平数为，每个
15、因素水平数为mm个，每个水平作个，每个水平作个，每个水平作个，每个水平作r r次重复次重复次重复次重复r rn/mn/m。当当当当mm2 2时，时，时，时，总自由度：总自由度：总自由度：总自由度：因素自由度：因素自由度：因素自由度：因素自由度：表表表表10-20 L10-20 L9 9(3(34 4) )正交表正交表正交表正交表处理号处理号处理号处理号 第第第第1 1 1 1列（列（列（列（A A A A） 第第第第2 2 2 2列列列列 第第第第3 3 3 3列列列列 第第第第4 4 4 4列列列列 试验结果试验结果试验结果试验结果yiyiyiyi1 1 1 11 1 1 11 1 1 11
16、 1 1 11 1 1 1y1y1y1y12 2 2 21 1 1 12 2 2 22 2 2 22 2 2 2y2y2y2y23 3 3 31 1 1 13 3 3 33 3 3 33 3 3 3y3y3y3y34 4 4 42 2 2 21 1 1 12 2 2 23 3 3 3y4y4y4y45 5 5 52 2 2 22 2 2 23 3 3 31 1 1 1y5y5y5y56 6 6 62 2 2 23 3 3 31 1 1 12 2 2 2y6y6y6y67 7 7 73 3 3 31 1 1 13 3 3 32 2 2 2y7y7y7y78 8 8 83 3 3 32 2 2 2
17、1 1 1 13 3 3 3y8y8y8y89 9 9 93 3 3 33 3 3 32 2 2 21 1 1 1y9y9y9y9分析第分析第分析第分析第1 1列因素时，其它列暂不考虑，将其看做条件因素。列因素时，其它列暂不考虑，将其看做条件因素。列因素时，其它列暂不考虑，将其看做条件因素。列因素时，其它列暂不考虑，将其看做条件因素。因素因素因素因素AA第第第第1 1水平水平水平水平3 3次次次次重复测定重复测定重复测定重复测定值值值值因素因素因素因素AA第第第第2 2水平水平水平水平3 3次重次重次重次重复测定值复测定值复测定值复测定值因素因素因素因素AA第第第第3 3水平水平水平水平3 3
18、次重次重次重次重复测定值复测定值复测定值复测定值因素因素重复重复1 1重复重复2 2重复重复3 3A A1 1y1y1y2y2y3y3A A2 2y4y4y5y5y6y6A A3 3y7y7y8y8y9y9单因素单因素单因素单因素试验数试验数试验数试验数据资料据资料据资料据资料格式格式格式格式和和和和y1+y2+y3y1+y2+y3y1+y2+y3y1+y2+y3K K K K1 1 1 1y4+y5+y6y4+y5+y6y4+y5+y6y4+y5+y6K K K K2 2 2 2y7+y8+y9y7+y8+y9y7+y8+y9y7+y8+y9K K K K3 3 3 3 3.2.2 3.2.
19、2 不考虑交互作用等水平正交试验方差分析不考虑交互作用等水平正交试验方差分析不考虑交互作用等水平正交试验方差分析不考虑交互作用等水平正交试验方差分析 例：自溶酵母提取物是一种多用途食品配料。为探例：自溶酵母提取物是一种多用途食品配料。为探例：自溶酵母提取物是一种多用途食品配料。为探例：自溶酵母提取物是一种多用途食品配料。为探讨啤酒酵母的最适自溶条件，安排三因素三水平正讨啤酒酵母的最适自溶条件，安排三因素三水平正讨啤酒酵母的最适自溶条件，安排三因素三水平正讨啤酒酵母的最适自溶条件，安排三因素三水平正交试验。试验指标为自溶液中蛋白质含量（）。交试验。试验指标为自溶液中蛋白质含量（）。交试验。试验指
20、标为自溶液中蛋白质含量（）。交试验。试验指标为自溶液中蛋白质含量（）。试验因素水平表见表试验因素水平表见表试验因素水平表见表试验因素水平表见表10-2210-22，试验方案及结果分，试验方案及结果分，试验方案及结果分，试验方案及结果分析见表析见表析见表析见表10-2310-23。试对试验结果进行方差分析。试对试验结果进行方差分析。试对试验结果进行方差分析。试对试验结果进行方差分析。水 平试验因素温度（）ApH值B加酶量（）C1506.52.02557.02.43587.52.8表表表表10-22 10-22 因素水平表因素水平表因素水平表因素水平表处理号处理号处理号处理号 A A A AB B
21、 B BC C C C空列空列空列空列试验结果试验结果试验结果试验结果yiyiyiyi1 1 1 11 1 1 1（50505050）1 1 1 1（6.56.56.56.5）1 1 1 1（2.02.02.02.0）1 1 1 16.256.256.256.252 2 2 21 1 1 12 2 2 2（7.07.07.07.0）2 2 2 2（2.42.42.42.4）2 2 2 24.974.974.974.973 3 3 31 1 1 13 3 3 3（7.57.57.57.5）3 3 3 3（2.82.82.82.83 3 3 34.544.544.544.544 4 4 42 2
22、2 2（55555555）1 1 1 12 2 2 23 3 3 37.537.537.537.535 5 5 52 2 2 22 2 2 23 3 3 31 1 1 15.545.545.545.546 6 6 62 2 2 23 3 3 31 1 1 12 2 2 25.55.55.55.57 7 7 73 3 3 3（58585858）1 1 1 13 3 3 32 2 2 211.411.411.411.48 8 8 83 3 3 32 2 2 21 1 1 13 3 3 310.910.910.910.99 9 9 93 3 3 33 3 3 32 2 2 21 1 1 18.958
23、.958.958.95K K K K1j1j1j1j15.76 15.76 15.76 15.76 25.18 25.18 25.18 25.18 22.65 22.65 22.65 22.65 20.74 20.74 20.74 20.74 K K K K2j2j2j2j18.57 18.57 18.57 18.57 21.41 21.41 21.41 21.41 21.45 21.45 21.45 21.45 21.87 21.87 21.87 21.87 K K K K3j3j3j3j31.25 31.25 31.25 31.25 18.99 18.99 18.99 18.99 21.4
24、8 21.48 21.48 21.48 22.97 22.97 22.97 22.97 K K K K1j1j1j1j2 2 2 2248.38 248.38 248.38 248.38 634.03 634.03 634.03 634.03 513.02 513.02 513.02 513.02 430.15 430.15 430.15 430.15 K K K K2j2j2j2j2 2 2 2344.84 344.84 344.84 344.84 458.39 458.39 458.39 458.39 460.10 460.10 460.10 460.10 478.30 478.30 47
25、8.30 478.30 K K K K3j3j3j3j2 2 2 2976.56 976.56 976.56 976.56 360.62 360.62 360.62 360.62 461.39 461.39 461.39 461.39 527.62 527.62 527.62 527.62 表表表表10-23 10-23 试验方案及结果分析表试验方案及结果分析表试验方案及结果分析表试验方案及结果分析表（1）计算）计算计算各列各水平的计算各列各水平的计算各列各水平的计算各列各水平的KK值值值值 计算各列各水平对应数据之和计算各列各水平对应数据之和计算各列各水平对应数据之和计算各列各水平对应数据之
26、和KK1j1j、KK2j2j、KK3j3j及其平及其平及其平及其平方方方方KK1j1j2 2、KK2j2j2 2、KK3j3j2 2。计算各列偏差平方和及自由度计算各列偏差平方和及自由度计算各列偏差平方和及自由度计算各列偏差平方和及自由度同理，同理，同理，同理，SSSSBB=6.49=6.49，SSSSC C=0.31 =0.31 SSeSSe=0.83=0.83（空列）（空列）（空列）（空列）自由度：自由度：自由度：自由度：dfdfAAdfdfBBdfdfC Cdfdfe e3-1=23-1=2计算方差计算方差计算方差计算方差（2）显著性检验）显著性检验根据以上计算，进行显著性检验，列出方差
27、分析表，结果见表根据以上计算，进行显著性检验，列出方差分析表，结果见表根据以上计算，进行显著性检验，列出方差分析表，结果见表根据以上计算，进行显著性检验，列出方差分析表，结果见表10-2410-24变异来源变异来源变异来源变异来源 平方和平方和平方和平方和 自由度自由度自由度自由度 均方均方均方均方 F F F F值值值值 FaFa显著水平显著水平显著水平显著水平 A A45.4045.4045.4045.402 2 2 222.7022.7022.7022.7079.679.6F F0.05(2,4) =6.940.05(2,4) =6.94*B B6.496.496.496.492 2 2
28、 23.243.243.243.2411.411.4F F0.01(2,4)=18.00.01(2,4)=18.0* *C C0.310.310.310.312 2 2 20.160.160.160.16误差误差误差误差e e0.830.830.830.832 2 2 20.410.410.410.41误差误差误差误差e e 1.141.141.141.144 4 4 40.2850.2850.2850.285总和总和总和总和 53.0353.0353.0353.03表表表表10-24 10-24 方差分析表方差分析表方差分析表方差分析表因素因素因素因素AA高度显著，因素高度显著，因素高度显著
29、，因素高度显著，因素BB显著，因素显著，因素显著，因素显著，因素C C不显著。不显著。不显著。不显著。因素主次顺序因素主次顺序因素主次顺序因素主次顺序A-B-CA-B-C。（3）优化工艺条件的确定）优化工艺条件的确定 本试验指标越大越好。对因素本试验指标越大越好。对因素本试验指标越大越好。对因素本试验指标越大越好。对因素AA、BB分析，确定优水分析，确定优水分析，确定优水分析，确定优水平为平为平为平为AA3 3、BB1 1；因素；因素；因素；因素C C的水平改变对试验结果几乎无影响，的水平改变对试验结果几乎无影响，的水平改变对试验结果几乎无影响，的水平改变对试验结果几乎无影响，从经济角度考虑，
30、选从经济角度考虑，选从经济角度考虑，选从经济角度考虑，选C C1 1。优水平组合为。优水平组合为。优水平组合为。优水平组合为AA3 3BB1 1C C1 1。即温度即温度即温度即温度为为为为5858，pHpH值为值为值为值为6.56.5，加酶量为，加酶量为，加酶量为，加酶量为2.0%2.0%。 3.2.3 考虑交互作用正交试验方差分析考虑交互作用正交试验方差分析 例：例：例：例： 用石墨炉原子吸收分光光度法测定食品中的用石墨炉原子吸收分光光度法测定食品中的用石墨炉原子吸收分光光度法测定食品中的用石墨炉原子吸收分光光度法测定食品中的铅，为了提高测定灵敏度，希望吸光度越大越好，铅，为了提高测定灵敏
31、度，希望吸光度越大越好，铅，为了提高测定灵敏度，希望吸光度越大越好，铅，为了提高测定灵敏度，希望吸光度越大越好，今欲研究影响吸光度的因素，确定最佳测定条件。今欲研究影响吸光度的因素，确定最佳测定条件。今欲研究影响吸光度的因素，确定最佳测定条件。今欲研究影响吸光度的因素，确定最佳测定条件。（1 1）计算）计算）计算）计算 计算各列各水平对应数据之和计算各列各水平对应数据之和计算各列各水平对应数据之和计算各列各水平对应数据之和KK1j1j、KK2j2j及（及（及（及（KK1j1j- -KK2j2j）；计）；计）；计）；计算各列偏差平方和及自由度。算各列偏差平方和及自由度。算各列偏差平方和及自由度。
32、算各列偏差平方和及自由度。表表表表10-25 10-25 试验方案及结果分析表试验方案及结果分析表试验方案及结果分析表试验方案及结果分析表试验号试验号试验号试验号A A A AB B B BA A A AB B B BC C C CA A A AC C C CB B B BC C C C空列空列空列空列吸光度吸光度吸光度吸光度1 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 12.422.422.422.422 2 2 21 1 1 11 1 1 11 1 1 12 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 22.242.24
33、2.242.243 3 3 31 1 1 12 2 2 22 2 2 21 1 1 11 1 1 12 2 2 22 2 2 22.662.662.662.664 4 4 41 1 1 12 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 21 1 1 11 1 1 12.582.582.582.585 5 5 52 2 2 21 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 22.362.362.362.366 6 6 62 2 2 21 1 1 12 2 2 22 2 2 21 1 1 12 2 2 21 1 1 12.42.42.42.47 7 7 72
34、 2 2 22 2 2 21 1 1 11 1 1 12 2 2 22 2 2 21 1 1 12.792.792.792.798 8 8 82 2 2 22 2 2 21 1 1 12 2 2 21 1 1 11 1 1 12 2 2 22.762.762.762.76KK1j1j9.99.99.99.99.429.429.429.4210.2110.2110.2110.2110.2310.2310.2310.2310.2410.2410.2410.2410.1210.1210.1210.1210.1910.1910.1910.19KK2j2j10.3110.3110.3110.3110.7
35、910.7910.7910.79101010109.989.989.989.989.979.979.979.9710.0910.0910.0910.0910.0210.0210.0210.02KK1j1j-K-K2j2j-0.41-0.41-0.41-0.41-1.37-1.37-1.37-1.370.210.210.210.210.250.250.250.250.270.270.270.270.030.030.030.030.170.170.170.17SSSSj j0.0210.0210.0210.0210.2350.2350.2350.2350.00550.00550.00550.005
36、50.00780.00780.00780.00780.00910.00910.00910.00910.00010.00010.00010.00010.00360.00360.00360.0036变异来源变异来源变异来源变异来源 平方和平方和平方和平方和 自由度自由度自由度自由度 均方均方均方均方 F F F F值值值值 临界值临界值临界值临界值FaFaFaFa显著水平显著水平显著水平显著水平 A A0.0210 0.0210 0.0210 0.0210 1 1 1 10.021 0.021 0.021 0.021 6.826.82F F0.05(1,3) )=10.13=10.13B B0.2
37、346 0.2346 0.2346 0.2346 1 1 1 10.235 0.235 0.235 0.235 76.1976.19F F0.01(1,3) )=34.12=34.12*ABAB0.0055 0.0055 0.0055 0.0055 1 1 1 10.006 0.006 0.006 0.006 C C0.0078 0.0078 0.0078 0.0078 1 1 1 10.008 0.008 0.008 0.008 2.532.53A AC C0.0091 0.0091 0.0091 0.0091 1 1 1 10.009 0.009 0.009 0.009 2.962.96B
38、 BC C 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 1 1 1 10.000 0.000 0.000 0.000 误差误差误差误差e e0.0036 0.0036 0.0036 0.0036 1 1 1 10.004 0.004 0.004 0.004 误差误差误差误差e e 0.0092 0.0092 0.0092 0.0092 3 3 3 30.00306 0.00306 0.00306 0.00306 总总总总 和和和和 0.2818 0.2818 0.2818 0.2818 表表表表10-26 10-26 方差分析表方差分析表方差分析表方差分析表（2 2）显著性检验）显
39、著性检验）显著性检验）显著性检验因素因素因素因素BB高度显著，因素高度显著，因素高度显著，因素高度显著，因素AA、C C及交互作用及交互作用及交互作用及交互作用ABAB、ACAC、BCBC均不显著。各因素对试验结果影响的主次顺序为：均不显著。各因素对试验结果影响的主次顺序为：均不显著。各因素对试验结果影响的主次顺序为：均不显著。各因素对试验结果影响的主次顺序为：BB、AA、AAC C、C C、AABB、BBC C。（3 3）优化条件确定）优化条件确定）优化条件确定）优化条件确定 交互作用均不显著，确定因素的优水平时可以不交互作用均不显著，确定因素的优水平时可以不交互作用均不显著，确定因素的优水
40、平时可以不交互作用均不显著，确定因素的优水平时可以不考虑交互作用的影响。对显著因素考虑交互作用的影响。对显著因素考虑交互作用的影响。对显著因素考虑交互作用的影响。对显著因素BB，通过比较，通过比较，通过比较，通过比较KK1B1B和和和和KK2B2B的大小确定优水平为的大小确定优水平为的大小确定优水平为的大小确定优水平为BB2 2；同理；同理；同理；同理AA取取取取AA2 2，C C取取取取C C1 1或或或或C C2 2。优组合为。优组合为。优组合为。优组合为AA2 2BB2 2C C1 1或或或或AA2 2BB2 2C C2 2。方差分析可以分析出试验误差的大小，从而知道方差分析可以分析出试
41、验误差的大小，从而知道方差分析可以分析出试验误差的大小，从而知道方差分析可以分析出试验误差的大小，从而知道试验精度；不仅可给出各因素及交互作用对试验试验精度；不仅可给出各因素及交互作用对试验试验精度；不仅可给出各因素及交互作用对试验试验精度；不仅可给出各因素及交互作用对试验指标影响的主次顺序，而且可分析出哪些因素影指标影响的主次顺序，而且可分析出哪些因素影指标影响的主次顺序，而且可分析出哪些因素影指标影响的主次顺序，而且可分析出哪些因素影响显著，哪些影响不显著。对于显著因素，选取响显著，哪些影响不显著。对于显著因素，选取响显著，哪些影响不显著。对于显著因素，选取响显著，哪些影响不显著。对于显著因素，选取优水平并在试验中加以严格控制；对不显著因素，优水平并在试验中加以严格控制；对不显著因素，优水平并在试验中加以严格控制；对不显著因素，优水平并在试验中加以严格控制；对不显著因素，可视具体情况确定优水平。但极差分析不能对各可视具体情况确定优水平。但极差分析不能对各可视具体情况确定优水平。但极差分析不能对各可视具体情况确定优水平。但极差分析不能对各因素的主要程度给予精确的数量估计。因素的主要程度给予精确的数量估计。因素的主要程度给予精确的数量估计。因素的主要程度给予精确的数量估计。
