数学广角抽屉原理

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1、把枝铅笔放进个笔把枝铅笔放进个笔筒里,可以怎么放?筒里,可以怎么放?4(4,0,04(4,0,0) )4(3,1,0)4(3,1,0)4(2,2,04(2,2,0) )4(1,2,14(1,2,1) ) 如果每个笔筒只放如果每个笔筒只放1 1枝铅笔,最多放枝铅笔,最多放3 3枝。枝。剩下的剩下的1 1枝还要放进其中的一个笔筒。所以枝还要放进其中的一个笔筒。所以至少至少有有2 2枝铅笔放进同一个笔筒里。枝铅笔放进同一个笔筒里。把把5 5枝铅笔放进枝铅笔放进4 4个笔筒呢?个笔筒呢?把把6 6枝铅笔放进枝铅笔放进5 5个个笔筒笔筒里呢?里呢?把把7 7枝铅笔放进枝铅笔放进6 6个个笔筒笔筒里呢?里

2、呢?把把1010枝铅笔放进枝铅笔放进9 9个个笔筒笔筒里呢?里呢?你发现了什么?你发现了什么?把把100100枝铅笔放进枝铅笔放进9999个个笔筒笔筒里呢?里呢? 最先发现这些规律的人是德国数学家“狄里克雷”,后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鸽巢原理”,还把它叫做 “抽屉原理”。 在名同学中,至在名同学中,至少有少有2名学生的生日在名学生的生日在同一个月同一个月,为什么?为什么?想:把什么当作抽屉,把什想:把什么当作抽屉,把什想:把什么当作抽屉,把什想:把什么当作抽屉,把什么当作要分的物体?么当作要分的物体?么当作要分的

3、物体?么当作要分的物体?大家玩过石头大家玩过石头.剪刀剪刀.布的布的游戏吗游戏吗?如果请一位同学如果请一位同学任意划四次任意划四次,肯定至少有肯定至少有2次划出的手势是一样的。次划出的手势是一样的。想:把什么当作抽屉,把想:把什么当作抽屉,把想:把什么当作抽屉,把想:把什么当作抽屉,把什么当作要分的物体?什么当作要分的物体?什么当作要分的物体?什么当作要分的物体?如果每个鸽舍只飞进如果每个鸽舍只飞进1 1只鸽子,最只鸽子,最多放多放5 5只。剩下的只。剩下的2 2只还要飞进其只还要飞进其中的两个鸽舍。所以中的两个鸽舍。所以至少至少有有2 2只鸽只鸽子飞进同一个鸽舍里子飞进同一个鸽舍里。如果一共有如果一共有7 7本书会怎样呢?本书会怎样呢?如果一共有如果一共有9 9本书会怎样呢?本书会怎样呢?看看有几种看看有几种放法?通过放法?通过观察,你发观察,你发现了什么?现了什么?

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