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1、 第三章第三章化学势化学势 习题课习题课六扳弄冕铱炕疲敢侠曾翻荤举员拍涨墩认组越庙忠匝祁谗筷哺唤使靳房断化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题一、化学势定义：一、化学势定义：一、化学势定义：一、化学势定义：二、化学势的应用：二、化学势的应用：二、化学势的应用：二、化学势的应用： 当当当当()()T,pT,p , ,不作其它功时不作其它功时不作其它功时不作其它功时相平衡条件：相平衡条件：相平衡条件：相平衡条件： i i( ( )=)= i i( ( ) )= =化学平衡条件：化学平衡条件：化学平衡条件：化学平衡条件： i i i i=0=0 i i为化学反应的计量系数，反应物为
2、负，产物为正。为化学反应的计量系数，反应物为负，产物为正。为化学反应的计量系数，反应物为负，产物为正。为化学反应的计量系数，反应物为负，产物为正。1.1.多组分密闭系统的基本公式：多组分密闭系统的基本公式：多组分密闭系统的基本公式：多组分密闭系统的基本公式：(dG)T,p = i dni*概念与公式概念与公式概念与公式概念与公式 魁储楞披蕾聊剁佯报弛桩诀壕彦命疮释跌勒烂可咎婿钓牢垣乖亩刹桐异盟化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题2.2.集合公式：集合公式：集合公式：集合公式：X=X= n ni iX Xi i mixmixG G= n ni i i i( (混合后混合后混合
3、后混合后) n ni i i i( (混合前混合前混合前混合前)()T,p G= ni i其中其中其中其中X X为系统中任一容量函数为系统中任一容量函数为系统中任一容量函数为系统中任一容量函数,X,Xi i为偏摩尔量。为偏摩尔量。为偏摩尔量。为偏摩尔量。集合公式的应用集合公式的应用集合公式的应用集合公式的应用 mixmixG G = RTRT( (n nA Alnlnx xA A+n+nB Blnlnx xB B) )后后后后 (n nA Alnlnx xA A+n+nB Blnlnx xB B) )前前前前 *当当当当X X为偏摩尔吉布斯自由能时为偏摩尔吉布斯自由能时为偏摩尔吉布斯自由能时为
4、偏摩尔吉布斯自由能时: :注意：与p98 习题12关系。眉蹄撒镣叔乖萧绰辐肌猖斋瞩坏芯淖嘱盅啡谎鄙料键羚才曾猛肯沮弯鹊事化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题三三三三、化学势表达式、化学势表达式、化学势表达式、化学势表达式标准态标准态标准态标准态 : : : : p p p p 理气理气理气理气 i(sln)= i(sln)+RTln(xi)p pi i =p pi i*x*xi i( (理想液态混合物或理想稀溶液中溶剂理想液态混合物或理想稀溶液中溶剂理想液态混合物或理想稀溶液中溶剂理想液态混合物或理想稀溶液中溶剂) )=K Kh,xh,x x xi i ( (理想理想理想理
5、想稀溶液中溶质稀溶液中溶质稀溶液中溶质稀溶液中溶质) )=K Kh,h,mmm m ( (理想理想理想理想稀溶液中溶质稀溶液中溶质稀溶液中溶质稀溶液中溶质) )=K Kh,h,c c c c(理想理想理想理想稀溶液中溶质稀溶液中溶质稀溶液中溶质稀溶液中溶质) )理想液态混合物或理想稀溶液理想液态混合物或理想稀溶液理想液态混合物或理想稀溶液理想液态混合物或理想稀溶液 i i ( (slnsln)=)= i i(g)(g) = = i i (g)(g) + + RT RT ln(ln(p pi i / / p p) )x xi i, , m/m m/m , , c/cc/c 实际气体实际气体实际气
6、体实际气体 i i = = i i + + RT RT ln(ln( f fi i /p/p) )气体气体气体气体 i i = = i i + + RT RT ln(ln( p pi i /p/p) )馆囚再惰呻周粕淆略度乐澄奈吨手禹惟亨空淹府烩蔫狰验酣哺者譬臼临敞化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题四、两个经验定律、理想液态混合物和理想稀溶液：四、两个经验定律、理想液态混合物和理想稀溶液：四、两个经验定律、理想液态混合物和理想稀溶液：四、两个经验定律、理想液态混合物和理想稀溶液： 1. 1. 拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔( ( ( (RaoultRaoult) ) ) )定律
7、定律定律定律 p pA A = p = pA A* * x xA A 2.2.亨利亨利亨利亨利( (HenryHenry) )定律定律定律定律 p pB B=K Kh,x h,x x xB B 3. 3.理想液态混合物理想液态混合物理想液态混合物理想液态混合物( ( ( (理想溶液理想溶液理想溶液理想溶液) ) ) )：p pi i = p = pi i* * x xi i 4. 4.理想稀溶液理想稀溶液理想稀溶液理想稀溶液: :p pA A = p = pA A* * x xA A p pB B=K Kh,x h,x x xB B 盈姨东泅提泛慌族诺亡柬脱蒂醇放佰泊新游毋仿九侧堪簇苑也唯懒颊
8、谆汤化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题五、不挥发性溶质稀溶液的依数性五、不挥发性溶质稀溶液的依数性五、不挥发性溶质稀溶液的依数性五、不挥发性溶质稀溶液的依数性 pA = pA xA p pA A = p = pA A x xB B DT Tf f = K = Kf f m mB BDT Tb b = K = Kb b m mB B = c= cB BRTRT近似近似近似近似手抚擒姚沥望侣峦跟焚藐悟龄衷兜腆桑臀驴峭甜享马趣语饯椽殷新沈丝佣化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题例例例例1 1选择题选择题选择题选择题1.1.在在在在273K273K和和和和p
9、p下，下，下，下，1 1升水能溶解升水能溶解升水能溶解升水能溶解4.94.91010-4-4mol mol OO2 2，2.352.351010-4-4molmolNN2 2 。同。同。同。同T,pT,p下，下，下，下，1 1升水能溶解空气的量为升水能溶解空气的量为升水能溶解空气的量为升水能溶解空气的量为（） 1010-4-4molmol 。( (已知：已知：已知：已知：空气中氧气摩尔分数空气中氧气摩尔分数空气中氧气摩尔分数空气中氧气摩尔分数0.210.21) )(A)2.55(B)2.88(C)9.6(D)7.25(A)2.55(B)2.88(C)9.6(D)7.25解：根据亨利定律解：根据
10、亨利定律解：根据亨利定律解：根据亨利定律 p p2 2 = K = Kh,mh,m m m p p( (OO2 2)=)=K Kh,mh,m( (OO2 2) ) 4.94.91010-4-4(因空气中氧气摩尔分数因空气中氧气摩尔分数因空气中氧气摩尔分数因空气中氧气摩尔分数0.210.21则其分压为则其分压为则其分压为则其分压为0.210.21p p) )0.210.21p p =K Kh,mh,m( (OO2 2) )mm( (OO2 2) )B B解得：解得：解得：解得： mm( (OO2 2) )=1.0310=1.0310-4-4molmolkgkg-1-1同理同理同理同理mm( (N
11、 N2 2) )=1.8510=1.8510-4-4molmolkgkg-1-1故故故故1 1升水升水升水升水(1kg)(1kg)能溶解空气的量为能溶解空气的量为能溶解空气的量为能溶解空气的量为2.882.881010-4-4molmol 捡忌牲磅俱榆柞儡傣世俞斡佛霜虽掀种馁貌丽惺是傅玉政伍试杰抽宏击皋化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题3.298K3.298K时有一仅能透过水的半透膜，将时有一仅能透过水的半透膜，将时有一仅能透过水的半透膜，将时有一仅能透过水的半透膜，将0.010.01和和和和0.0010.001molmoldmdm-3-3的蔗糖溶液分开，欲使该系统达平的
12、蔗糖溶液分开，欲使该系统达平的蔗糖溶液分开，欲使该系统达平的蔗糖溶液分开，欲使该系统达平衡需在衡需在衡需在衡需在_溶液上方施加压力溶液上方施加压力溶液上方施加压力溶液上方施加压力_22.322.3kPakPa0.010.01molmoldmdm-3-3 2.2.有含相同质量不同溶质的水溶液有含相同质量不同溶质的水溶液有含相同质量不同溶质的水溶液有含相同质量不同溶质的水溶液( (稀稀稀稀) )，分别测，分别测，分别测，分别测定其沸点，沸点升得最高的是（定其沸点，沸点升得最高的是（定其沸点，沸点升得最高的是（定其沸点，沸点升得最高的是（ ）(A)C(A)C1212HH2222OO1111(B)CO
13、(NH(B)CO(NH2 2) )22(C)C(C)C6 6HH5 5SOSO3 3HH解：根据稀溶液的依数性解：根据稀溶液的依数性解：根据稀溶液的依数性解：根据稀溶液的依数性 T Tb b=K=Kb bmm，相同质量的不，相同质量的不，相同质量的不，相同质量的不同溶质，摩尔质量越小则浓度越大，同溶质，摩尔质量越小则浓度越大，同溶质，摩尔质量越小则浓度越大，同溶质，摩尔质量越小则浓度越大， T Tb b越大。越大。越大。越大。B B解：根据稀溶液的依数性解：根据稀溶液的依数性解：根据稀溶液的依数性解：根据稀溶液的依数性 = cRT = cRT ， 1 1= c= c1 1RT RT ， 2 2
14、= c= c2 2RTRT ，则则则则 = = cRT cRT=(10.0=(10.01.0)1.0) RTRT=22.3=22.3kPakPa*晕嗜另钓溺纳傲见诸垛郑腿蛤匿折若耿逆铺垃荫乎镑孺录型涡唆透纷记拄化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题4 4在温度一定时，纯液体在温度一定时，纯液体在温度一定时，纯液体在温度一定时，纯液体A A的饱和蒸气压为的饱和蒸气压为的饱和蒸气压为的饱和蒸气压为p pA A* *，化学势，化学势，化学势，化学势 A A* *。并且已知在标准压力下的凝固。并且已知在标准压力下的凝固。并且已知在标准压力下的凝固。并且已知在标准压力下的凝固点为点为点
15、为点为T Tf f* *。当。当。当。当A A中溶入少量溶质而形成稀溶液中溶入少量溶质而形成稀溶液中溶入少量溶质而形成稀溶液中溶入少量溶质而形成稀溶液时，上述三物理量分别为时，上述三物理量分别为时，上述三物理量分别为时，上述三物理量分别为p pA A, , A A , T, TA A则则则则()()(A)(A)p pA A* *ppA A A A* * A A T Tf f* *TppA A A A* * A A T Tf f* *TTA A (C)(C) p pA A* *ppA A A A* * TTA A (D)(D) p pA A* *ppA A A A* * A A T Tf f*
16、*TTA A DD*弟服炎佬昆勋物拷鸿狠挟垫节准侯兴优闻哇域泳便首吊阴荚道楚盟识仟关化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题实际实际实际实际 =0.110=0.110p p 2理想理想理想理想 p p 155在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同的糖水的糖水的糖水的糖水(A)(A)和纯水和纯水和纯水和纯水(B)(B)。经历若干小时后，两。经历若干小时后，两。经历若干小时后，两。经历若干小时后，两杯液面的高度将是（杯液面的高度将是（杯液面的高度将是（杯液面的高度将是（ ）(A
17、)A(A)A杯高于杯高于杯高于杯高于B B杯杯杯杯(B)A(B)A杯等于杯等于杯等于杯等于B B杯杯杯杯 (C)A(C)A杯低于杯低于杯低于杯低于B B杯杯杯杯(D)(D)视温度而定。视温度而定。视温度而定。视温度而定。(A)(A) 1 1 2 2(B)(B) 1 1 ) ( (HH2 2O,O, slnsln) )*驾园终乳闭募椅鸽尸标功澈厢晶骏映缎醒乱汤擒映纺鳃斧耘球迅戚炕酚峻化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题例例例例360360时，时，时，时，p pA A* *=0.395=0.395p p ， p pB B* *=0.789=0.789p p ，在该温度时在该温度
18、时在该温度时在该温度时A A和和和和B B可形成稳定化合物可形成稳定化合物可形成稳定化合物可形成稳定化合物ABAB， p pABAB* *=0.132=0.132p p 。假设任何给定混合物具有。假设任何给定混合物具有。假设任何给定混合物具有。假设任何给定混合物具有理想液态理想液态理想液态理想液态混合物特性混合物特性混合物特性混合物特性。如今在。如今在。如今在。如今在6060时，将时，将时，将时，将1mol1molAA和和和和4mol4mol B B混合成液体体系。求此系统蒸气压和蒸气组混合成液体体系。求此系统蒸气压和蒸气组混合成液体体系。求此系统蒸气压和蒸气组混合成液体体系。求此系统蒸气压和
19、蒸气组成。成。成。成。解：此时系统为解：此时系统为解：此时系统为解：此时系统为1mol1molABAB和和和和3mol3molBBx xABAB=1/4,=1/4,x xB B=3/4=3/4p= pp= pABAB+p+pB B=0.132=0.132p p 1/4+0.7891/4+0.789p p 3/4=0.6253/4=0.625p py yABAB= = p pAB AB /p/p=0.053;=0.053;y yB B=10.05310.053=0.947=0.947*司盗梳棘棱焚扼称城一滴然收诊凳单呼捏构谎想尊朔翅讫冯霜页舔双臀作化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章
20、复习习题例例例例44在在在在300K300K时，液态时，液态时，液态时，液态A A和液态和液态和液态和液态B B的蒸气压分别的蒸气压分别的蒸气压分别的蒸气压分别为为为为ppA A*=37.33kPa,p*=37.33kPa,pB B*=22.66kPa*=22.66kPa，当，当，当，当2molA2molA和和和和2molB2molB混合，混合，混合，混合，p p总总总总=50.66kPa=50.66kPa，蒸气相中，蒸气相中，蒸气相中，蒸气相中A A的的的的物质的量分数物质的量分数物质的量分数物质的量分数y yA A(g)=0.60(g)=0.60，设蒸气为理想气体，设蒸气为理想气体，设蒸气
21、为理想气体，设蒸气为理想气体求溶液中求溶液中求溶液中求溶液中A A、B B的活度和活度系数的活度和活度系数的活度和活度系数的活度和活度系数求求求求 mixmixG G若溶液为理想溶液，若溶液为理想溶液，若溶液为理想溶液，若溶液为理想溶液， mixmixG G例例例例4 4（自学）（自学）（自学）（自学）*飘胶敬讹道美你巧霉化孤刊熬赌票谓孝接屿悸新世扔恕汗晌割坛尾害彪胡化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题解：解：解：解：非理想溶液蒸气压与浓度的关系：非理想溶液蒸气压与浓度的关系：非理想溶液蒸气压与浓度的关系：非理想溶液蒸气压与浓度的关系：p pi i = p = pi i*
22、* a ai ia aA A = p = p y yA A /p/pA A*=0.814*=0.814a aB B = p = p y y B B /p/pB B*=0.894*=0.894 A A =a =aA A /x/xA A=1.63=1.63 B B =a =aB B /x/xB B=1.79=1.79 mixmixG G =G GG G*=*= n ni i i i n ni i i i*=2=2RTRT(ln(lna aA A+ln+lna aB B)=1585)=1585J J mixmixG G =G GG G*=*= n ni i i i n ni i i i* *=2=2
23、RTRT(ln(lnx xA A+ln+lnx xB B)=6915)=6915J J 结论结论结论结论: :两种纯物质混合时两种纯物质混合时两种纯物质混合时两种纯物质混合时非理想溶液非理想溶液非理想溶液非理想溶液: : mixmixG G= =RTRT( (n nA A lnlna aA A+ +n nB B lnlna aB B) )理想溶液理想溶液理想溶液理想溶液: mixmixG G= =RTRT( (n nA A lnlnx xA A + + n nB B lnlnx xB B ) )例例例例4 4*票南睛培征紧摔盼券淳呕楚划镶乒激炽问俺纱贴萍妙匿设馏所阑骋返伙脆化学热力学物化第三章
24、复习习题化学热力学物化第三章复习习题例例例例5.298K5.298K和和和和p p下，苯下，苯下，苯下，苯( (组分组分组分组分1)1)和甲苯和甲苯和甲苯和甲苯( (组分组分组分组分2)2)混合成混合成混合成混合成x x1 1=0.8=0.8的理想液态混合物。将的理想液态混合物。将的理想液态混合物。将的理想液态混合物。将1mol1mol苯从苯从苯从苯从x x1 1=0.8=0.8的状态用的状态用的状态用的状态用甲苯稀释到甲苯稀释到甲苯稀释到甲苯稀释到x x1 1=0.6=0.6的状态，求此过程所需最小功的状态，求此过程所需最小功的状态，求此过程所需最小功的状态，求此过程所需最小功解：根据解：根
25、据解：根据解：根据 WWr r= ( ( G G) )T,pT,p= n ni i i i( (始始始始) ) n ni i i i( (终终终终) )环境对系统做的最小功环境对系统做的最小功环境对系统做的最小功环境对系统做的最小功WWr r= n ni i i i( (始始始始) n ni i i i( (终终终终) )y=2/31/4=5/12y=2/31/4=5/12molmol 例例例例5 5自学自学自学自学*燃淆韩氯啮琴挽锰搔搽猩警幌拘吧泽畜蚀币掠饥鹃卷呕卞嵌侠也蛰岁嘻扩化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题WWr r= n ni i i i( (始始始始) ) n
26、 ni i i i( (终终终终) ) 以纯物质为标准以纯物质为标准以纯物质为标准以纯物质为标准态态态态 n ni i i i( (始始始始) )=(=( 1 1 + +RTRTlnlnx x1 1)+1/4()+1/4( 2 2 + +RTRTlnlnx x2 2)+5/12)+5/12 2 2 = 1 1 +2/3+2/3 2 2 + +RTRT( (ln0.8+1/4ln0.2)ln0.8+1/4ln0.2) n ni i i i( (终终终终)=()=( 1 1 + +RTRTlnlnx x1 1)+2/3()+2/3( 2 2 + +RTRTlnlnx x2 2) )= 1 1 +2
27、/3+2/3 2 2 + + RTRT(ln0.6+2/3ln0.4)(ln0.6+2/3ln0.4)始始始始WWr r=RTRT(ln(ln0.80.8+ +1/41/4lnln0.20.2)(ln(ln0.60.6+ +2/32/3lnln0.40.4)=1230J)=1230J mixmixG G = =RTRT n ni i lnlnx xi i ( (终终终终) n ni ilnln x xi i ( (始始始始)= = WWr r 终终终终例例例例5 5*奏像导莲妊秒藏衔乍潞砚诚跋号燕狭群宪贬垫惶群学戳殉厌卯辜燃演哎圾化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题已知已知
28、已知已知p pA A*=0.4*=0.4p p ，p pB B*=1.2*=1.2p p , ,计算计算计算计算 当液体开始凝聚时的蒸气压当液体开始凝聚时的蒸气压当液体开始凝聚时的蒸气压当液体开始凝聚时的蒸气压p p； 当当当当x xA A( (l l)=)=x xB B( (l l)=0.5)=0.5时的蒸气压时的蒸气压时的蒸气压时的蒸气压p p和和和和y yA A(g)(g)； 画出蒸气压与组成图。画出蒸气压与组成图。画出蒸气压与组成图。画出蒸气压与组成图。例例例例66液体液体液体液体A A和和和和B B形成理想液态混合物。现有形成理想液态混合物。现有形成理想液态混合物。现有形成理想液态混
29、合物。现有y yB B(g)=0.6(g)=0.6的蒸气相，放在一个带有活塞的汽的蒸气相，放在一个带有活塞的汽的蒸气相，放在一个带有活塞的汽的蒸气相，放在一个带有活塞的汽缸内，恒温下将蒸气慢慢压缩。缸内，恒温下将蒸气慢慢压缩。缸内，恒温下将蒸气慢慢压缩。缸内，恒温下将蒸气慢慢压缩。T, p,yT, p,yA A=0.4=0.4T,p,yT,p,yA A=0.4=0.4T,pT,p=?=?例例例例6 6*彤冯邪鹿斟酌愁生诀跑血姨毕扮研谈丰赔依培妥舞恶胳甚邯幂摧诲谓躲廊化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题解：解：解：解： 当凝结出第一个液滴时呈气液两相平衡当凝结出第一个液滴时呈
30、气液两相平衡当凝结出第一个液滴时呈气液两相平衡当凝结出第一个液滴时呈气液两相平衡( (凝结出的液体量可忽略不计凝结出的液体量可忽略不计凝结出的液体量可忽略不计凝结出的液体量可忽略不计) )。因液相为理想。因液相为理想。因液相为理想。因液相为理想溶液服从拉乌尔定律，故此时蒸气压溶液服从拉乌尔定律，故此时蒸气压溶液服从拉乌尔定律，故此时蒸气压溶液服从拉乌尔定律，故此时蒸气压p pi i= p= pi i* *x xi i, ,已知已知已知已知y yA A(g)=0.4(g)=0.4p pA A = p = pA A x xA A( (l l)=)=p yp yA A(g)=0.4(g)=0.4p
31、pp pB B = p = pB B x xB B( (l l)=)= p y p yB B(g)=0.6(g)=0.6p p解得：解得：解得：解得：x x B B( (l l)=1/3,)=1/3,即即即即x xA A( (l l)=2/3)=2/3代入代入代入代入(2)(2)式得：式得：式得：式得： p p=2=2p p x xB B( (l l)=)=2/32/3p p p= pp= p 11x xB B( (l l)-)-(1)(1)p p=2=2p p x xB B( (l l)-)-(2)(2)T,p,yT,p,yA A=0.4=0.4例例例例6 6*颁概机长掘痈僵槐淮殆观斡囚喇欠
32、膜独退暑拟蟹蛙勿汲林苞忍放诌衅霹卢化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题 当当当当x xA A( (l l)=)=x xB B( (l l)=0.5)=0.5时时时时( (系统的压力增大，故系统的压力增大，故系统的压力增大，故系统的压力增大，故凝聚出的液体量增多凝聚出的液体量增多凝聚出的液体量增多凝聚出的液体量增多) )p p= p= pA A+ p+ pB B = p = pA A x xA A( (l l)+)+p pB B x xB B( (l l)=)=0.80.8p p y yA A(g)=(g)= p pA A /p= p/p= pA A x xA A( (l l
33、) )/p/p=0.25,=0.25,y yB B(g)=0.75(g)=0.75T,pT,p=?=?例例例例6 6*今场金乃饲逮蝇湘谴恕钢棱德摸矮遏馅霍渭屹敝撼匠酿咬欣顾蚤僚引居霖化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题 蒸气压与液相组成线为蒸气压与液相组成线为蒸气压与液相组成线为蒸气压与液相组成线为p pA A*-*-p pB B* *连线连线连线连线00x xB B(y yB B)1)1 p pB B* *p pA A* * 蒸气压与气相组成线：蒸气压与气相组成线：蒸气压与气相组成线：蒸气压与气相组成线：当当当当p p=2/3=2/3p p,x xB B( (l l)=1/3,)=1/3,y yB B(g)=0.6(g)=0.6p p=0.8=0.8p p,x xB B( (l l)=0.5,)=0.5,y yB B(g)=0.75(g)=0.75例例例例6 6*悍负氧旨京洲级均逸代活衫萄履硫寡颠摘椎包逞织酶麓兵典牢簧求凭临蚁化学热力学物化第三章复习习题化学热力学物化第三章复习习题
