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1、正比例函数的表达式是什么？正比例函数的表达式是什么？一次函数的表达式是什么？一次函数的表达式是什么？y=kx（k为常数，且为常数，且k0） y=kx+b（k、b为为常数，且常数，且k0）当当b=0时，时，一次函数一次函数y=kx+b就变形为正比例函数就变形为正比例函数y=kx.1.若若y与与x成正比例，且当成正比例，且当x=0.5时，时，y=3, 则则y与与x的关系式为的关系式为_y=6x2.已知一次函数已知一次函数y=kx+1,在在x=2时，时，y=-3，则则k= .3.若一次函数若一次函数y=kx+b，当，当x=-1时，时，y=2；当当x=3时，时，y=-2；则；则k=_,b=_-11如何
2、确定正比例函数和如何确定正比例函数和一次函数表达式一次函数表达式? ?-2y=kxy=kx+b知道一对知道一对x,yx,y值值, ,可确定可确定k k. .知道两对知道两对x,yx,y值值, ,可确定可确定k, bk, b. .待确定待确定待确定待确定 待确定待确定解一元一次方程解一元一次方程解二元一次方程组解二元一次方程组4.4.已知一次函数已知一次函数y=kx+2y=kx+2，当，当x=5x=5，y=y=4 4时时，求求这个一次函数的这个一次函数的表达表达式式. .5.5.已知已知y y是是x x的一次函数，当的一次函数，当x=3x=3时，时， y=1y=1；x=-2x=-2时，时，y=-
3、14 y=-14 ，（1 1）求这个一次函数的关系式；求这个一次函数的关系式；（2 2）当）当x=5x=5时，求函数时，求函数y y的值；的值；（3 3）当）当y=4y=4时，求自变量时，求自变量x x的值的值. . 一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式：应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式：1 1、设所求的一次函数解析式为、设所求的一次函数解析式为y=y=kx+bkx+b，其中其中k k、b b是待是待定的常数定的常数. .2 2、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入、把两对已知的自变量与函数
4、的对应值分别代入y=y=kx+bkx+b，得到关于得到关于k k、b b的二元一次方程组的二元一次方程组. .3 3、解这个关于、解这个关于k k、b b的二元一次方程组，求出的二元一次方程组，求出k k、b b的值的值. .4 4、把求得的、把求得的k k、b b的值代入的值代入y=y=kx+bkx+b，就得到所求的一次就得到所求的一次函数函数. .待定系数法待定系数法例：例：某地区从某地区从19951995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长的速度增长. .据有关报道，到据有关报道，到20012001年底，该地区的沙漠年底，该地区的沙漠面积已从面积已从
5、19981998年底的年底的100.6100.6万公顷扩展到万公顷扩展到101.2101.2万公顷万公顷. .（1 1）可可选选用用什什么么数数学学方方法法来来描描述述该该地地区区的的沙沙漠漠面面积积的的变化变化？（2 2）如如果果该该地地区区的的沙沙漠漠化化得得不不到到治治理理，那那么么到到20202020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少公顷？年底，该地区的沙漠面积将增加到多少公顷？经过经过1 1年沙漠面积年沙漠面积= =_+ +_经过经过2 2年沙漠面积年沙漠面积=_+_=_+_经过经过3 3年沙漠面积年沙漠面积=_+_=_+_ 一年一年增加的面积增加的面积（年增加面积（年增加面积1 1
6、）两年增加的面积两年增加的面积（年增加面积（年增加面积2 2）三年增加的面积三年增加的面积（年增加面积（年增加面积3 3）9595年的沙漠面积年的沙漠面积9595年的沙漠面积年的沙漠面积9595年的沙漠面积年的沙漠面积变量变量变量变量例：例：某地区从某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长长.据有关报道，到据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从年底，该地区的沙漠面积已从1998年底年底的的100.6万公顷扩展到万公顷扩展到101.2万公顷万公顷.经过经过1 1年沙漠面积年沙漠面积= =_+ +_经过经过2 2年沙漠面积年沙漠面
7、积=_+_=_+_经过经过3 3年沙漠面积年沙漠面积=_+_=_+_ 一年一年增加的面积增加的面积（年增加面积（年增加面积1 1）两年增加的面积两年增加的面积（年增加面积（年增加面积2 2）三年增加的面积三年增加的面积（年增加面积（年增加面积3 3）9595年的沙漠面积年的沙漠面积9595年的沙漠面积年的沙漠面积9595年的沙漠面积年的沙漠面积变量变量变量变量选用数学模型：选用数学模型：_y = k x + b一次函数一次函数解：设解：设95年年底开始年年底开始，该地区沙漠年增长，该地区沙漠年增长k万公顷，万公顷，95年年底年年底的沙漠面积为的沙漠面积为b万公顷，万公顷，经过经过x年沙漠面积增
8、加到年沙漠面积增加到y万公顷，由万公顷，由题意可得：题意可得：例：例：某地区从某地区从19951995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长的速度增长. .据有关报道，到据有关报道，到20012001年底，该地区的沙漠年底，该地区的沙漠面积已从面积已从19981998年底的年底的100.6100.6万公顷扩展到万公顷扩展到101.2101.2万公顷万公顷. .（1 1）可可选选用用什什么么数数学学方方法法来来描描述述该该地地区区的的沙沙漠漠面面积积的的变化变化？（2 2）如如果果该该地地区区的的沙沙漠漠化化得得不不到到治治理理，那那么么到到20202020年
9、底，该地区的沙漠面积将增加到多少年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万万公顷？公顷？小结小结你觉得这节课最大的收获？你觉得这节课最大的收获？一、确定正比例函数的表达式的方法：一、确定正比例函数的表达式的方法：1 1、根据题意，设表达式：、根据题意，设表达式：y=y=kxkx2 2、根据给出的数据求出、根据给出的数据求出k k的值的值3 3、根据求出的、根据求出的k k值，写出一般表达式值，写出一般表达式二、确定一次函数的表达式的方法：二、确定一次函数的表达式的方法：1 1、根据题意，设表达式：、根据题意，设表达式：y=y=kx+bkx+b2 2、根据给出的数据求出、根据给出的数据求出k k、b b的值的值3 3、根据求出的、根据求出的k k、b b的值，写出一般表达式的值，写出一般表达式1.1.已知已知y+3y+3与与x-1x-1成正比例，成正比例，问问: :（2 2）当）当x=-1x=-1时，时，y=-15 y=-15 ，求，求y y关于关于x x的函数的函数表达式表达式. .（1 1） y y是是关于关于x x的一次函数吗的一次函数吗? ?请说明理由请说明理由. .
