电桥原理详解分析

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1、第一节第一节第一节第一节 电电电电 桥原理详解桥原理详解桥原理详解桥原理详解电桥：电桥：由首尾相联四个阻由首尾相联四个阻 抗构成，其对角端抗构成，其对角端 分别为供桥电源和分别为供桥电源和 输出端的测量电路。输出端的测量电路。电桥的作用：电桥的作用：把把电电阻阻、电电感感或或电电容容的的变变化化量量转转换换为为电电压压或或电电流流量量，以以供后续电路测量记录。供后续电路测量记录。UU0R1R2R3R4第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥ac 端：端： 供桥电源端供桥电源端11直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥dcabUU0R1R2R

2、3R4bd 端：端：输出端输出端 接入输接入输 入电阻较大的仪表入电阻较大的仪表 或放大器，因此电或放大器，因此电 桥的输出端可看成桥的输出端可看成 开路。开路。第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥1.1 直流电桥的平衡条件直流电桥的平衡条件根据电工学理论，输出电压为：根据电工学理论，输出电压为：电桥平衡：电桥平衡：b、d 点电位相等，点电位相等， 输出输出U0 为为 0。直流电桥平衡条件：直流电桥平衡条件：或或dcabUU0R1R2R3R4对臂电阻的乘积相等，对臂电阻的乘积相等，或邻臂电阻之比相等。或邻臂电阻之比相等。平衡条件与

3、电平衡条件与电源电压无关。源电压无关。第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥1.2 直流电桥的连接方式直流电桥的连接方式半桥单臂：半桥单臂：dcabUU0R1 RR2R3R4第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥半桥双臂：半桥双臂：dcabUU0R3R4R1 R1R2 R2第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥全桥：全桥：dcabUU0R1 R1R3R3R2 R2R4R4第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电

4、桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥1.3 电桥灵敏度电桥灵敏度以半桥单臂为例：以半桥单臂为例：由由 替代替代第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥电桥平衡时，邻臂电阻之比相等，设比值为电桥平衡时，邻臂电阻之比相等，设比值为 n ，即：，即：可知：（可知：（1） U0 正比于正比于 U； （2） U0 正比于正比于 n/(1+n)2； （3） U0 正比于电阻的相对变化。正比于电阻的相对变化。半桥单臂电桥的灵敏度为半桥单臂电桥的灵敏度为:第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流

5、电桥直流电桥直流电桥直流电桥说明：说明：（1）电阻应变式传感器有：）电阻应变式传感器有：R/R = K， K 为电阻应变片灵敏度系数，为电阻应变片灵敏度系数，为应为应 变，变， 因此因此输出电压正比于应变。输出电压正比于应变。 （2）并非供桥电源电压越高，对提高输出越）并非供桥电源电压越高，对提高输出越 有利。电压越高，电桥灵敏度提高的同有利。电压越高，电桥灵敏度提高的同 时，应变片的功耗急剧上升，使应变片时，应变片的功耗急剧上升，使应变片 发热，难以实现温度补偿，所以发热，难以实现温度补偿，所以一般不一般不 高，一般为高，一般为 6V 或或 9V。 （3）电桥灵敏度与邻臂电阻之比有关。对）电

6、桥灵敏度与邻臂电阻之比有关。对 上式求导，并令其为零，可得上式求导，并令其为零，可得 n = 1 时灵敏度最大，此时时灵敏度最大，此时 Smax=U/4第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥1.4 电桥的输出与和差特性电桥的输出与和差特性（1）全等臂电桥的输出）全等臂电桥的输出假设各桥臂分别有电阻增量，代入下式：假设各桥臂分别有电阻增量，代入下式：如果电桥初始状态是平衡的，即有如果电桥初始状态是平衡的，即有R1R3 = R2R4，略去略去R/R 的平方项，化简的平方项，化简则得电桥的输出电则得电桥的输出电压增量压增量为为：第一节第一

7、节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥若采用等臂电桥，即若采用等臂电桥，即 R1 = R2 = R3 = R4 =R ，则则有：有：当当采采用用相相同同的的应应变变片片时时，灵灵敏敏度度系系数数均均为为 K（ R/R =K），则上式可以写成：则上式可以写成：第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥（2）等臂电桥的和差特性）等臂电桥的和差特性以下讨论中，设：以下讨论中，设：R1= R2=R3= R4= R 半桥单臂半桥单臂桥臂桥臂 R1 R1+R电桥灵敏度电桥灵敏度：输出电压：输出电压

8、：dcabUU0R1R2R3R4第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥 半桥双臂（异号）半桥双臂（异号）电桥灵敏度电桥灵敏度：输出电压：输出电压：桥臂桥臂 R1 R1+R R2 R2 -R可得：可得：邻臂异号变化，输出电压为两臂变化之邻臂异号变化，输出电压为两臂变化之 和，电桥灵敏度是半桥单臂的二倍。和，电桥灵敏度是半桥单臂的二倍。dcabUU0R1R2R3R4第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥 半桥双臂（同号）半桥双臂（同号）输出电压：输出电压：桥臂桥臂 R1 R1

9、+R R2 R2 +R可得：可得：邻臂同号变化，输出为两臂变化之差邻臂同号变化，输出为两臂变化之差。dcabUU0R1R2R3R4第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥 全桥四臂全桥四臂电桥灵敏度电桥灵敏度：可得：可得：邻臂异号，对臂同号，电桥输出为单臂时的邻臂异号，对臂同号，电桥输出为单臂时的 四倍，电桥灵敏度是半桥单臂的四倍。若邻四倍，电桥灵敏度是半桥单臂的四倍。若邻 臂同号，对臂异号，则电桥输出为臂同号，对臂异号，则电桥输出为 0。桥臂桥臂 R1 R1+R R2 R2 -R R3 R3+R R4 R4 -R输出电压：输出电压：

10、dcabUU0R1R2R3R4第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥电桥的基本特性：电桥的基本特性： （1）相减特性：相减特性：相邻两桥相邻两桥 臂上应变片阻值的变臂上应变片阻值的变 化大小相等、符号一化大小相等、符号一 致时，或者相对两桥致时，或者相对两桥 臂上应变片阻值的变臂上应变片阻值的变 化大小相等、符号相化大小相等、符号相 反时，对桥路的输出反时，对桥路的输出 电压没有影响。电压没有影响。第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥dcabUU0R1R2R3R4第一节

11、第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥（2）相加特性：相加特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大相邻两桥臂上应变片阻值的变化大 小相等、小相等、 符号相反时，或者相对两桥臂上应变符号相反时，或者相对两桥臂上应变 片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的 输出电压是半桥单臂的二倍，电桥的灵敏度是输出电压是半桥单臂的二倍，电桥的灵敏度是 半桥单臂的二倍。半桥单臂的二倍。 dcabUU0R1R2R3R4（3）倍增特性：倍增特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大相邻两桥臂上应变片阻值的变化大 小相等、符号相反时

12、，同时相对两桥臂上应变小相等、符号相反时，同时相对两桥臂上应变 片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的 输出电压是半桥单臂的四倍，电桥的灵敏度是输出电压是半桥单臂的四倍，电桥的灵敏度是 半桥单臂的四倍。半桥单臂的四倍。 第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥dcabUU0R1R2R3R4说明：说明：以上以上这些特性在实际中这些特性在实际中具有广泛的应用具有广泛的应用。例例：一个受力变形悬臂梁，上表面受拉力，一个受力变形悬臂梁，上表面受拉力， 下表面受压力。下表面受压力。思考题：思考题：若仅用

13、一个桥臂工作，若仅用一个桥臂工作，如何实现温度如何实现温度补偿补偿。上下表面各贴一应变上下表面各贴一应变片片测量梁的应变测量梁的应变将二片分别接在相邻两桥臂将二片分别接在相邻两桥臂上上实现温度误差的自动补偿实现温度误差的自动补偿提高灵敏度提高灵敏度第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 1. 1. 1. 1. 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥dcabUU0R1R2R3R4 交交流流电电桥桥的的电电路路与与直直流流电电桥桥相相同同，但但在在电电路路具具体体实实现现上上与直流电桥有两点不同：与直流电桥有两点不同：22交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥（1）供桥电源是高频交流电源；）供桥电源是高频

14、交流电源；（2）交流电桥的桥臂可以是纯电阻，也可以是）交流电桥的桥臂可以是纯电阻，也可以是 含有电容、电感的交流阻抗。含有电容、电感的交流阻抗。dcabUU0Z1Z2Z3Z4第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 2. 2. 2. 2. 交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥的平衡条件：交流电桥的平衡条件：其中，其中，Z 为各桥臂的复阻抗为各桥臂的复阻抗：纯电阻时电流与电压同相位纯电阻时电流与电压同相位： = 0；电感性阻抗电感性阻抗： 0；电容性阻抗电容性阻抗 ： 0。第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 2. 2. 2. 2. 交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥Z或或 Z0 为复

15、为复阻抗的模阻抗的模 为复阻抗的阻抗为复阻抗的阻抗角，是各桥臂电流与角，是各桥臂电流与电压之间的相位差。电压之间的相位差。dcabUU0Z1Z2Z3Z4将复阻抗代入，将复阻抗代入，可可得：得：上式成立必须同时满足上式成立必须同时满足以下条件以下条件：幅值平衡条件幅值平衡条件相位平衡条件相位平衡条件交交流流电电桥桥平平衡衡必必须须满满足足 幅幅值值平平衡衡条条件件 和和 相相位位平平衡衡条条件件，即即相相对对两两臂臂阻阻抗抗之之模模的的乘乘积积相相等等，它它们们的的阻阻抗角之和也必须相等。抗角之和也必须相等。第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 2. 2. 2. 2. 交流电桥交流电桥交流

16、电桥交流电桥对两种特例进行分析：对两种特例进行分析：（1）交流电桥四个桥臂中有两相）交流电桥四个桥臂中有两相 邻桥臂，若邻桥臂，若1、2桥臂为纯电桥臂为纯电 阻，则阻，则：1= 2= 0 ，根据根据 平衡条件对相位的要求，必平衡条件对相位的要求，必 须使须使 3= 4，这说明电桥这说明电桥 的另外两个桥臂必须具有同的另外两个桥臂必须具有同 性的阻抗，如容抗或感抗。性的阻抗，如容抗或感抗。14321234第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 2. 2. 2. 2. 交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥（2）交流电桥四个桥臂中有两）交流电桥四个桥臂中有两 对边桥臂，若对边桥臂，若1、3桥臂为桥臂

17、为 纯电阻，则纯电阻，则1= 3= 0， 根据平衡条件对相位的要根据平衡条件对相位的要 求，其它两个对边桥臂必求，其它两个对边桥臂必 须具有异性的电抗，如一须具有异性的电抗，如一 边为容抗，则另一边应为边为容抗，则另一边应为 感抗，这样才能符合感抗，这样才能符合 2= -4 的要求。的要求。1432第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 2. 2. 2. 2. 交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥电容电桥的平衡条件电容电桥的平衡条件：根据平衡条件，有：根据平衡条件，有：R1、R4 可视为电容介可视为电容介质损耗的等效电阻质损耗的等效电阻第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 2. 2. 2

18、. 2. 交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥令令上上式式的的实实部部和和虚虚部部分分别别相相等，则得平衡条件：等，则得平衡条件：可知可知：要使电桥平衡，必须要使电桥平衡，必须 同时调节同时调节 电阻电阻 与与 电电 容容 两个参数达到电阻两个参数达到电阻 平衡和电容平衡。平衡和电容平衡。第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 2. 2. 2. 2. 交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥电电感感电桥的平衡条件电桥的平衡条件：对图示对图示电感电桥，推导可得：电感电桥，推导可得：可知可知：要使电桥平衡，必须要使电桥平衡，必须 同时调节同时调节 电阻电阻 与与 电电 感感 两个参数达到电阻两个参数达到电

19、阻 平衡和电感平衡。平衡和电感平衡。第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 2. 2. 2. 2. 交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥说说 明明（1）对于纯电阻交流电桥，即）对于纯电阻交流电桥，即 使各桥臂均为电阻，但由使各桥臂均为电阻，但由 于导线间存在分布电容于导线间存在分布电容， 相当于在各桥臂上并联一相当于在各桥臂上并联一 个电容。因此在调节电桥个电容。因此在调节电桥 平衡时，除了有电阻平衡平衡时，除了有电阻平衡 以外，还应有电容平衡。以外，还应有电容平衡。第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 2. 2. 2. 2. 交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥示示例例：一一种种用用于于动

20、动态态应应变变仪仪中中的的具具有有电电阻阻、电电容容平平衡衡的的纯纯电电阻阻电电桥桥。电电容容C2是是一一个个差差动动可可变变电电容容器器。第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 2. 2. 2. 2. 交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥（2）交流电桥的供桥电源要求高，其必须具有良好）交流电桥的供桥电源要求高，其必须具有良好 的电压波形和频率稳定性。的电压波形和频率稳定性。电压波形影响其输电压波形影响其输 出灵敏度；频率稳定性影响电桥的平衡出灵敏度；频率稳定性影响电桥的平衡。 交流阻抗计算中包含有电源频率的因子交流阻抗计算中包含有电源频率的因子，当电当电 源频率不稳定，或者电压波形畸变时，交

21、流阻源频率不稳定，或者电压波形畸变时，交流阻 抗值就会变化，并且给电桥平衡带来困难。抗值就会变化，并且给电桥平衡带来困难。比比 如对基波而言，电桥达到平如对基波而言，电桥达到平衡，而对高次谐波，衡，而对高次谐波， 电桥不一定平衡，电桥不一定平衡，可能可能会会有高次谐波电压输出。有高次谐波电压输出。说说 明明第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 2. 2. 2. 2. 交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥（3）以上分析的电桥为）以上分析的电桥为非平衡电桥非平衡电桥，即电桥读数时，即电桥读数时 （得到电桥输出指示值时），电桥处于非平衡（得到电桥输出指示值时），电桥处于非平衡 状态，这种测量方法的

22、最大优点是可对被测量状态，这种测量方法的最大优点是可对被测量 进行动态测量。但这种电桥的输出受电源电压进行动态测量。但这种电桥的输出受电源电压 的影响较大，若电源电压略有波动，就会影响的影响较大，若电源电压略有波动，就会影响 桥路输出，给测量带来较大桥路输出，给测量带来较大的的误差误差。 在某些情况下在某些情况下（如进行静态测量），常如进行静态测量），常 采用采用平衡电桥平衡电桥。说说 明明第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 2. 2. 2. 2. 交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥平衡电桥：平衡电桥：电桥读数（输出）时处于平衡状态电桥读数（输出）时处于平衡状态。33平衡电桥平衡电桥平衡

23、电桥平衡电桥非平衡电桥的工作过程非平衡电桥的工作过程：（2）当输入某一增量时，电桥失当输入某一增量时，电桥失 去平衡，表头有输出，指针去平衡，表头有输出，指针 指向某一值。指向某一值。 测量一次输出量测量一次输出量，需调整一次平衡需调整一次平衡。（1）当测量桥臂没有变化时，即当测量桥臂没有变化时，即 输出信号为零时，调节使电输出信号为零时，调节使电 桥平衡桥平衡，即表头指零。即表头指零。第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 3. 3. 3. 3. 平衡电桥平衡电桥平衡电桥平衡电桥平衡电桥的工作过程平衡电桥的工作过程：（1）在测量桥臂没有变化时，在测量桥臂没有变化时， 调整使电桥平衡，即表

24、头调整使电桥平衡，即表头 和刻度盘均指零。和刻度盘均指零。（2）测量桥臂测量桥臂发生发生变化时，电变化时，电 桥有输出，表头指针不在桥有输出，表头指针不在 零位。需再调整使表头指零位。需再调整使表头指 针重新指零，但此时刻度针重新指零，但此时刻度 盘不为零盘不为零。（3）刻度值与电桥测量桥臂电刻度值与电桥测量桥臂电 阻值的变化成正比，由此阻值的变化成正比，由此 测得被测量大小。测得被测量大小。第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 3. 3. 3. 3. 平衡电桥平衡电桥平衡电桥平衡电桥测量一次输出量，测量一次输出量，需调整需调整两两次平衡次平衡。平衡电桥的特点平衡电桥的特点：（1）输出值与供桥电源无关）输出值与供桥电源无关 ，测量精度高测量精度高。 电桥输出最终指零，其测量精度取电桥输出最终指零，其测量精度取 决于电位器的精度；平衡电桥对表决于电位器的精度；平衡电桥对表 头要求不高，表头只起指零作用。头要求不高，表头只起指零作用。（2）平衡电桥只能测量静态量。）平衡电桥只能测量静态量。 手动调节跟不上手动调节跟不上信号的信号的变化变化。（3）平衡电桥操作麻烦，需两次调整电桥平衡。）平衡电桥操作麻烦，需两次调整电桥平衡。第一节第一节第一节第一节 电桥电桥电桥电桥 3. 3. 3. 3. 平衡电桥平衡电桥平衡电桥平衡电桥