《2020【湘教版】九年级数学上册：3.5相似三角形的应用ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020【湘教版】九年级数学上册：3.5相似三角形的应用ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2020 学 年 湘 教 版 3.5 3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用第第3 3章章 图形的相似图形的相似教学目标教学目标1.1.会应用相似三角形的性质和判定解决实际问题会应用相似三角形的性质和判定解决实际问题2.2.利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想。体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想。重点：重点：运用相似三角形解决实际问题。运用相似三角形解决实际问题。难点：难点：在实际问题中建立数学模型。在实际问题中建立数学模型。新课引入新课引入 如图如图3-32，A，B两点分
2、别位于一个池塘两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量出的两端，小张想测量出A，B间的距离，间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？帮他想出一个可行的测量办法吗？测量办法：在池塘外取一点测量办法：在池塘外取一点C，使它可以直接看到，使它可以直接看到A，B两点，两点，连接并延长连接并延长AC，BC，在在AC的延长线上取一点的延长线上取一点D， 在在BC的延长线上取一点的延长线上取一点E，使，使 （k为正整数）为正整数）测量出测量出DE的长度的长度. .然后根据相似三角形的有关知识然后根据相似三角形的有关知识求出求出A，B两点间的距
3、离两点间的距离. .CDE如果如果 ，且测得，且测得DE的长为的长为50m，则则A，B两点间的距离为多少？两点间的距离为多少？ ，ACB =DCE， ABCDEC DE = 50 m， AB = 2DE = 100 m.CDE例题探究例题探究OABAB例例 在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、准星（）、准星（A）、靶）、靶心点（心点（B）在同一条直线上）在同一条直线上. .在射击时，李明由于有轻微的抖在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星动，致使准星A偏离到偏离到A，如图所示，如图所示. .已知已知OA=0.2m，OB=50m，AA=0.0005m，求李明射击到
4、的点，求李明射击到的点B偏离靶心点偏离靶心点B的长度的长度BB（近似地认为（近似地认为AABB）. .解：解： AABB， OAAOBB OA=0.2m，OB=50m，AA=0.000 5m， BB=0.125m.答：答：李明射击到的点李明射击到的点B偏离偏离靶心点靶心点B的长度的长度BB为为0.125m. .课堂练习课堂练习1. 1. 如图，某路口栏杆的短臂长为如图，某路口栏杆的短臂长为1m，长臂长为，长臂长为6m. . 当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？时，长臂端点升高多少米？解：解：设长臂端点升高设长臂端点升高x米米.答：答：长臂端点升高长臂端点升高3米米. .
5、ABOCD如何判断如何判断ABOOCD抽象出数学图形抽象出数学图形2.2.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高测量树的高度度AB，她调整自己的位置，设法使斜边，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且保持水平，并且边边DE与点与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=80cm， EF=40cm，测得，测得AC=1.5m，CD=8m，求树高，求树高AB哪两个三角形相似？哪两个三角形相似？DEFDCBBC与与AB的关系？的关系？解：解：DEF=BCD=90D=DDEFDCB DE=80cm=0.8m，EF=
6、40cm=0.4m，AC=1.5m，CD=8m， BC=4米米，AB=AC+BC=1.5+4=5.5米米，答：树高答：树高AB为为5.5m.能力提升能力提升1某高中学校某高中学校为高一新生高一新生设计的学生板凳的正面的学生板凳的正面视图如如图所示所示，其中其中BACD，BC20 cm，BC，EF平行于地平行于地面面AD且到地面且到地面AD的距离分的距离分别为40 cm，8 cm.为使板凳两使板凳两腿底端腿底端A，D之之间的距离的距离为50 cm，那么横梁那么横梁EF应为多多长？(材材质及其厚度等及其厚度等暂忽略不忽略不计)FE课堂小结课堂小结相似三角形的应用主要有两个方面：相似三角形的应用主要有两个方面： 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离, ,常构造相似三常构造相似三 角形求解角形求解. .1. 测高测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）2.测距测距（不能直接测量的两点间的距离）（不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决的原理解决. .通过本小节，你有通过本小节，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思 我进步
