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1、专题一直线运动的规律专题一直线运动的规律抓抓基基础础探探技技法法研研考考向向提提能能力力返回返回返回返回备考方向要明了备考方向要明了主要问题主要问题 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用主要考点主要考点匀变速直线运动及其公式；匀变速直线运动及其公式；运动图像；运动图像；两类动力两类动力学问题；学问题；追及相遇问题；追及相遇问题；传送带问题。传送带问题。主要方法主要方法公式法：利用匀变速直线运动的三个基本公式及推论；公式法：利用匀变速直线运动的三个基本公式及推论；图像法：包括图像法：包括xt和和vt图像；图像；追及问题的临界法追及问题的临界法及竖直上抛问题中的分阶段或整体法等及竖直上
2、抛问题中的分阶段或整体法等主要策略主要策略复习时要深刻理解相关的基本概念，掌握各公式及推论复习时要深刻理解相关的基本概念，掌握各公式及推论的应用条件，理解匀变速直线运动的规律，会应用各种的应用条件，理解匀变速直线运动的规律，会应用各种图像分析解决问题图像分析解决问题返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回以上各公式均只适用于匀变速直线运动，应用时一以上各公式均只适用于匀变速直线运动，应用时一般要以初速度方向为正方向；当般要以初速度方向为正方向；当v00时，一般以时，一般以a的方的方向为正方向。向为正方向。返回返回二、图像问题二、图像问题xt图像图像vt图像图像斜率斜率速度速度加速度加速度纵截距
3、纵截距初始位置初始位置x0初速度初速度v0图像与图像与t轴所围面积轴所围面积位移位移特特例例匀速直线运动匀速直线运动倾斜的直线倾斜的直线 与时间轴平行的直线与时间轴平行的直线匀变速直线运动匀变速直线运动抛物线抛物线倾斜的直线倾斜的直线返回返回(1)无论是无论是vt图像还是图像还是xt图像都只能用来描述直线运动。图像都只能用来描述直线运动。(2)vt图像斜率为正图像斜率为正(即向上倾斜即向上倾斜)不一定做加速运动，斜不一定做加速运动，斜率为负率为负(即向下倾斜即向下倾斜)不一定做减速运动，物体做加速还不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于是减速运动，取决于v和和a的符号，的符号，v、a
4、同正或同负加速，同正或同负加速，v、a一正一负减速。一正一负减速。返回返回返回返回返回返回1.研究方法研究方法(1)分阶段研究：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是分阶段研究：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。自由落体运动。(2)全程研究：全过程加速度不变，可看成匀变速直线运动。全程研究：全过程加速度不变，可看成匀变速直线运动。2特点特点(1)对称性：对称性：上升和下降经过同一位置时速度等大、反向，体现了对上升和下降经过同一位置时速度等大、反向，体现了对称性。称性。上升和下降经过同一路径所用时间相等。上升和下降经过同一路径所用时间相等。(2)多解性：物体经过空中同一位置时可能处
5、于上升阶段，多解性：物体经过空中同一位置时可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，也可能在抛出点的上方或下方，故也可能处于下降阶段，也可能在抛出点的上方或下方，故体现了多解性。体现了多解性。返回返回1子弹从枪口射出速度大小是子弹从枪口射出速度大小是30m/s，某人每隔，某人每隔1s竖直向竖直向上开一枪，假设子弹在升降过程中都不相碰，试求：上开一枪，假设子弹在升降过程中都不相碰，试求：(1)空中最多能有几颗子弹？空中最多能有几颗子弹？(2)设在设在t0时将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后时将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？射出的子弹在空中相遇而过？(3)这些子弹在距原
6、处多高的地方与第一颗子弹相遇？这些子弹在距原处多高的地方与第一颗子弹相遇？(不计空气阻力，不计空气阻力，g取取10m/s2)返回返回返回返回(2)设第一颗子弹在空中运动设第一颗子弹在空中运动t1s和第二颗子弹在空中相和第二颗子弹在空中相遇。遇。v1v0gt1，v2v0g(t11)由对称性由对称性v2v1，即，即v0g(t11)gt1v0解得解得t13.5s。同理，第一颗子弹在空中运动同理，第一颗子弹在空中运动t24.0s、t34.5s、t45.0s、t55.5s分别与第三颗子弹、第四颗子弹、第五分别与第三颗子弹、第四颗子弹、第五颗子弹、第六颗子弹在空中相遇。颗子弹、第六颗子弹在空中相遇。返回返
7、回答案：答案：(1)6(2)见解析见解析(3)见解析见解析返回返回返回返回1.基本思路基本思路返回返回2常用分析方法常用分析方法(1)物理分析法：抓好物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置两物体能否同时到达空间某位置”这这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。立起一幅物体运动关系的图景。(2)相对运动法：巧妙地选取参照系，然后找两物体的运动相对运动法：巧妙地选取参照系，然后找两物体的运动关系。关系。返回返回(3)极值法：设相遇时间为极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于，根据条件列方程，得到
8、关于t的的一元二次方程，用判别式进行讨论，若一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两个解，即有两个解，说明可以相遇两次；若说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相遇。，说明追不上或不能相遇。(4)图像法：将两者的速度图像法：将两者的速度时间图像在同一坐标系中画出，时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。然后利用图像求解。返回返回特别提醒特别提醒(1)“追及、相遇追及、相遇”类问题中，要注意分析其临界条件，速度类问题中，要注意分析其临界条件，速度相等是能否追上或两者相距相等是能否追上或两者相距“最远最远”、“最近最近”的临界条件。的临
9、界条件。(2)若被追的物体做减速运动，要判断追上时被追物体是否若被追的物体做减速运动，要判断追上时被追物体是否已停止。已停止。(3)若做减速运动的物体追匀速运动的物体还要考虑是否有若做减速运动的物体追匀速运动的物体还要考虑是否有两次相遇的可能。两次相遇的可能。返回返回2一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间汽车从路口开动
10、后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？返回返回解析：解析：审题的同时画出汽车与自行车运动的过程示意图，审题的同时画出汽车与自行车运动的过程示意图，不难发现这是一道追及问题。两车相距最远的临界条件不难发现这是一道追及问题。两车相距最远的临界条件是速度相等，距离最近是速度相等，距离最近(即汽车追上自行车即汽车追上自行车)时的临界条时的临界条件是位移相等。件是位移相等。返回返回返回返回法二：法二：用图像法求解。用图像法求解。(1)汽车和自行车的汽车和自行车的
11、vt图像如图所示，图像如图所示，由图像可得由图像可得t2s时，二者相距最远。时，二者相距最远。最远距离等于图中阴影部分的面积，最远距离等于图中阴影部分的面积，即即s6m。(2)两车距离最近时，即两个两车距离最近时，即两个vt图线下方面积相等图线下方面积相等时，由图像得此时汽车的速度为时，由图像得此时汽车的速度为v12m/s。返回返回返回返回答案：答案：(1)6m(2)12m/s返回返回返回返回返回返回命题视角命题视角1(2011新课标全国卷新课标全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，速直线运动，加速度方向一直不变
12、，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原来的一半。求甲乙为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。返回返回返回返回返回返回返回返回命题视角命题视角2假期中，小芳乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨假期中，小芳乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，她用身边的器材
13、测量火车的加速度。小道上匀加速行驶时，她用身边的器材测量火车的加速度。小芳的测量过程如下：她一边看着窗外间隔芳的测量过程如下：她一边看着窗外间隔100m的路标，一的路标，一边用手表记录着时间。她观测到她所在车厢从经过第一根路边用手表记录着时间。她观测到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为标到经过第二根路标的时间间隔为12s，从经过第一根路标，从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为到经过第三根路标的时间间隔为22s。请你根据她的测量情。请你根据她的测量情况，求：况，求：(1)火车的加速度大小；火车的加速度大小；(保留三位有效数字保留三位有效数字)(2)火车经过第三根路标时
14、的速度大小。火车经过第三根路标时的速度大小。(保留三位有效数字保留三位有效数字)返回返回返回返回答案答案(1)0.152m/s2(2)10.8m/s返回返回冲关锦囊冲关锦囊匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用(1)符号确定：在匀变速直线运动中，一般规定初速度符号确定：在匀变速直线运动中，一般规定初速度v0的的方向为正方向方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向但不绝对，也可规定为负方向)，凡与正，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算。公式中的矢量运算转换成了代数运算。(2)应用技巧：物
15、体做匀减速直线运动，减速为零后再反向应用技巧：物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程加速度恒定，则可对整个过程直接运动，如果整个过程加速度恒定，则可对整个过程直接应用矢量式。应用矢量式。返回返回返回返回命题视角命题视角1(2011海南高考海南高考)一物体自一物体自t0时时开始做直线运动，其速度图线如图开始做直线运动，其速度图线如图11所示。下列选项正确的是所示。下列选项正确的是()A在在06s内，物体离出发点最远为内，物体离出发点最远为30m图图11B在在06s内，物体经过的路程为内，物体经过的路程为40mC在在04s内，物体的平均速率为内，物体的平均速率为7.5m/sD56
16、s内，物体所受的合外力做负功内，物体所受的合外力做负功返回返回返回返回命题视角命题视角2两个物体两个物体A、B从同一地点在同一从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图度图像如图12所示，则所示，则()AA、B两物体运动方向相反两物体运动方向相反Bt4s时，时，A、B两物体相遇两物体相遇图图12C在相遇前，在相遇前，t4s时时A、B两物体相距最近两物体相距最近D在相遇前，在相遇前，A、B两物体最远距离两物体最远距离20m返回返回自主尝试自主尝试要清楚地理解要清楚地理解vt图像中的图像中的“点点”、“线线”、“斜斜率率”、“截距截距”“面积面积”的
17、物理意义。的物理意义。(1)点：两图线交点，两点：两图线交点，两物体在交点时的速度相等。物体在交点时的速度相等。(2)线：若为倾斜直线表示匀变线：若为倾斜直线表示匀变速直线运动，若为曲线表示变加速运动。速直线运动，若为曲线表示变加速运动。(3)斜率：表示加斜率：表示加速度的大小。速度的大小。(4)截距：纵轴截距表示截距：纵轴截距表示t0时刻的初速度，时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。横轴截距表示速度为零的时刻。(5)面积：表示某段时间内面积：表示某段时间内的位移。速度图像在的位移。速度图像在t轴上方，则轴上方，则A、B均沿正方向运动，均沿正方向运动，vt图像中两物体速度都为正值，方向相
18、同，选项图像中两物体速度都为正值，方向相同，选项A错误；错误；t4s时，时，A、B两物体不相遇，也不是相距最近，选项两物体不相遇，也不是相距最近，选项B、C错误；在相遇前，错误；在相遇前，t4s时时A、B两物体相距最远，最远距两物体相距最远，最远距离离20m，选项，选项D正确。正确。返回返回冲关锦囊冲关锦囊从从vt图像中巧得四个运动量图像中巧得四个运动量(1)运动速度：从速度轴上直接读出。运动速度：从速度轴上直接读出。(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间。运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间。(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示运动加速度：
19、从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积数值得到位移大运动的位移：从图线与时间轴围成的面积数值得到位移大小，时间轴上、下的面积分别对应着位移的正、负方向。小，时间轴上、下的面积分别对应着位移的正、负方向。返回返回返回返回命题视角命题视角1汽车以汽车以25m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距车，当两车相距1000m时，摩托车从静止启动做匀加速直线时，摩托车从静止启动做匀加速直线运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达
20、运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30m/s，若使摩托车在，若使摩托车在4min时刚好追上汽车，摩托车追上汽车后，关闭油门，速度时刚好追上汽车，摩托车追上汽车后，关闭油门，速度达到达到12m/s时，冲上光滑斜面，上滑最大高度为时，冲上光滑斜面，上滑最大高度为H，求：，求：(1)摩托车做匀加速直线运动的加速度摩托车做匀加速直线运动的加速度a。(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离摩托车追上汽车前两车相距最大距离s。(3)摩托车上滑的最大高度摩托车上滑的最大高度H。(g取取10m/s2)返回返回返回返回答案答案(1)2.25m/s2(2)1138m(3)7.2m返回返回命题视角命题视角2甲、乙两车
21、在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为速度为v甲甲8m/s，乙车在后，速度为，乙车在后，速度为v乙乙16m/s，当两，当两车相距车相距s08m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a甲甲2m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？速度至少为多大？返回返回自主尝试自主尝试审题时要弄清审题时要弄清“避免相撞避免相撞”的隐含条件，只要的隐含条件，只要乙车的速度比甲车的速度大，甲乙两车的距离就不断减乙车的速度比甲车的速度大，甲乙两车的距离就不断减小，因此，当
22、两车的速度相等时两车距离最近，此时如小，因此，当两车的速度相等时两车距离最近，此时如果不相撞，以后乙车的速度小于甲车，就不会再相撞。果不相撞，以后乙车的速度小于甲车，就不会再相撞。可见，可见，“避免相撞避免相撞”的临界条件是的临界条件是“相对速度为零相对速度为零”即速度即速度相等，而不是相等，而不是“速度为零速度为零”。返回返回答案答案6m/s2返回返回冲关锦囊冲关锦囊分析追及问题的方法技巧分析追及问题的方法技巧(1)要抓住一个条件，两个关系要抓住一个条件，两个关系一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。两个关系：即时间关系和位移关系。画出运动示意图，在图两个关系：即时间关系和位移关系。画出运动示意图，在图上标出已知量和未知量，再探寻两物体的位移关系是解题的上标出已知量和未知量，再探寻两物体的位移关系是解题的突破口。突破口。(2)仔细审题，可利用仔细审题，可利用vt图像的分析挖掘题目中隐含的条件。图像的分析挖掘题目中隐含的条件。返回返回点击下图进入点击下图进入
