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1、2.2 基本不等式基本不等式每课一言每课一言 今天的苦难是明天的财富，今天的付出是今天的苦难是明天的财富，今天的付出是明天的收获！明天的收获！新课探究新课探究 对于任意实数对于任意实数 ，判断，判断 与与 的大小关系的大小关系. 思考：思考：如何证明？如何证明？证明：证明：当且仅当当且仅当 时，时， 此时此时新课探究新课探究定理定理1：对于任意实数：对于任意实数 ，我们有，我们有 ，当且仅当当且仅当 时等号成立时等号成立结论：结论：定理定理2：新课新课基本不等式基本不等式重要不等式重要不等式当且仅当a=b时，取“=”号能否用不等式的性质进行证明？能否用不等式的性质进行证明？小组合作：小组合作：
2、新课新课定理定理1：对于任意实数：对于任意实数 ，我们有，我们有 ，当且仅当当且仅当 时等号成立时等号成立定理定理2：基本不等式基本不等式重要不等式重要不等式当且仅当当且仅当a=b时，时，取取“=”号号 基本不等式在解决实际问题中有着广泛的应基本不等式在解决实际问题中有着广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具用，是解决最大（小）值问题的有力工具.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任. 21xx1x时原式有最小值时原式有最小值即即当且仅当当且仅当= = =2= =解解:121 + +xxxx解：解：)x1()x(1-
3、-+ +- - -= =+ +xx)1()(2- - - - - xx2- -= =. 21xx1x- - -= =- -= =- -时有最大值时有最大值即即当且仅当当且仅当没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任1）一）一 正正 二二 定定 三三 相等相等.2）设）设 都是都是正数正数，则有，则有 （1）若）若 （和为定值和为定值），则），则 时，时，积积 取得取得 ；最大值最大值 （2）若）若 （积为定值积为定值），则），则 时，时，和和 取得取得 .最小值最小值小结：利用基本不等式求最值小结：利用基本不等式求最值例例2
4、2（1 1）用）用篱笆笆围一个面一个面积为100 100 的矩形菜园，的矩形菜园，问这个矩形的个矩形的长宽各各为多少多少时，所用，所用篱笆最短？最短的笆最短？最短的篱笆笆是多少？是多少？ （2）用一段长为）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园面矩形的长宽各为多少时，菜园面 积最大？最大面积是多少？积最大？最大面积是多少？例例3:3:某工厂要建造一个长方体形无盖贮某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池水池,其容积为其容积为4800m3,深为深为3m,如果池如果池底每平方米的造价为底每平方米的造价为150元元,池壁每平池壁每平方米的造价为方米的造价为120元元,怎样设计水池能怎样设计水池能使总造价最低使总造价最低?最低总造价是多少最低总造价是多少?小小 结结1. 2.3.4.一一 正正 二二 定定 三三 相等相等.
