《【北师大版】七年级下册数学ppt课件 .5 第1课时 平方差公式的认识》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】七年级下册数学ppt课件 .5 第1课时 平方差公式的认识（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版1.5 平方差公式第1课时 平方差公式的认识第一章 整式的乘除 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（BS） 教学课件1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点）2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简 单的运算.（难点）学习目标多项式与多项式是如何相乘的？ （x 3)( x5）=x25x3x15=x28x15. (a+b)(m+n)=am +an +bm +bn复习巩固 从前，有个狡猾的地主，把块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植第二年，他对张老汉说：“我把这块地的边减少5米，相邻的另边增加
2、5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧”回到家中，他把这事和邻居们讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊你知道张老汉是否吃亏了吗?导入新课导入新课情境导入（x 1)( x1）；（m 2)( m2）； （2m 1)(2m1）； （5y z)(5yz）.算一算：看谁算得又快又准.讲授新课讲授新课平方差公式合作探究 （m 2)( m2）=m2 4（2m1)( 2m1)=4m21（5yz)(5yz)= 25y2 z2 （x 1)( x 1）=x21想一想：这些计算结果有什么特点？你发现了什么规律？ =x2 12=m222=(2m)21
3、2=(5y)2z2用自己的语言叙述你的发现.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.u公式变形:(ab) (a+b) =a2b2 (b+a)(b+a )=a2b2知识要点知识要点平方差公式：平方差公式注意：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个 多项式等 (a+b)(a-b) = a2-b2 相同为a 相反为b适当交换合理加括号练一练：口答下列各题：口答下列各题： (l)(l)(a a+ +b b)( )(a a+ +b b)=_.)=_. (2)( (2)(a ab b)( )(b b+ +a a)= _.)= _.
4、 (3)( (3)(a ab b)( )(a a+ +b b)= _.)= _. (4)( (4)(a ab b)( )(a ab b)= _.)= _.a2b2a2b2b2a2b2a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)填一填： aba2b21x3a12x2(3)2a2a1a212 0.3x1( 0.3x)212(a-b)(a+b)典例精析典例精析例1 利用平方差公式计算：(1) (56x )( 56x ) ； (2) (x2y)(x+2y)；(3) (m+n)(mn)解：（1）原式=52(6x)2=2536x2；（2）原式x2(
5、2y)2x2 4y2；（3）原式(m)2n2=m2n2.注意：1.先把要计算的式子与公式对照; 2.哪个是a ?哪个是b? 例2 利用平方差公式计算：(1) (2) (ab+8)(ab8).解：(1)原式=(1)原式=(ab)282 =a2b264.(1)(7m8n)(8n7m)；(2)(x2)(x2)(x24)解：(1)原式=(7m)2(8n)2 49m264n2； (2)原式=(x24)(x24) x416.练一练利用平方差公式计算：例3 先化简，再求值：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)，其中x1，y2.解：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx) 4x2y2 (4y2x2) 4x
6、2y24y2x25x25y2.当x1，y2时，原式51252215.方法总结：利用平方差公式先化简再求值，切忌代入数值直接计算当堂练习当堂练习1.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如 果能够，怎样计算? (1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ;(5) (2x+y)(y2x). ( (不能不能) ) ( (不能不能) ) ( (不能不能) ) ( ( 能能 ) ) ( (不能不能) ) (a2 b2)= a2 + b2 ;2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（x+2)(x2)=x22
7、; （2）（3a2)(3a2)=9a24. 不对改正：x24不对改正方法1：原式=(3a+2)(3a2)=(9a24)=9a2+4;改正方法2：原式=(23a)(2+3a)=(2)2(3a)2=49a2.（1）(a+3b)(a- 3b)；解：原式=(2a+3)(2a3) =(2a)232 =4a29；=a29b2 ；解：原式=a2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)；3.利用平方差公式计算：（3）(2x2y)(2x2+y)；解：原式=(-2x2 )2y2 =4x4y2. （4）(5+6x)(6x5).解：原式=(5+6x)(56x) =(5)2(6x)2 =2536x2.课堂小结课堂小结平 方 差公式内容注 意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号表示：(a+b)(ab)=a2b22.紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用见学练优本课时练习课后作业课后作业
