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1、第10讲 假设法解鸡兔同笼1引入：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有15个头，从下面看有42条腿.请求出笼中的鸡和兔各有几只？鸡鸡兔兔脚合计脚合计51050694878469642015602例1、中国古代的数学家著作孙子兵法中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各有几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿.请求出笼中的鸡和兔各有几只？假设都是鸡，则共有腿数是35 2 = 70（条）1兔去换1鸡，则腿数增加 4-2=2条要换兔子数：（94-70） 2 = 12（只）鸡数：35-12= 23（只）出笼中的鸡
2、23只，兔12只.3练习1、有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿.请求出笼中鸡和兔各有几只？假设都是鸡，则共有腿数是21 2 = 42（条）1兔去换1鸡，则腿数增加 4-2=2条要换兔子数：（48-42） 2 = 3（只）鸡数：21-3= 18（只）出笼中的鸡18只，兔3只.4例2、有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有50条腿.请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？假设都是三脚猫，则共有腿数是12 3 = 36（条）1只五脚猪和去换1只三脚猫，则腿数增加 53 = 2 条要换五脚猪数：（50-36） 2 = 7（只）三脚猫数：12-7=
3、 5（只）出笼中的三脚猫5只和五脚猪7只.5练习2、有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28条腿.请求笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只？假设都是独脚鸡，则共有腿数是要换三脚猫数：（28-12 1） （3-1） = 8（只）独脚鸡数：12-8= 4（只）出笼中的独脚鸡4只和三脚猫8只.6例3、同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张.套票20元一张，共买了35张.请问：两种门票各买了多少张？假设都买普通票，则花钱10 35 = 350（元）1张套票换1张普通票，钱增加20-10 =10 元要换套票数：（500-350） 10 = 15（张）普通票数
4、：35-15= 20（张）套票15张，普通票20张.7练习3、王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买了12个包子.请问：他买了几个肉包子？假设都是菜包，要换肉包数：（80-12 6） （8-6） = 4（个）他买了肉包子4个。8例4、班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋晚会.黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共吃了135块月饼.请问班上有几名男生，有几名女生？假设都是女生，则吃的月饼数250 = 100（个）要换男生数：（135-5-100） （4-2） = 15（人）女生数：50-15= 35（人）9练习4、孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有1
5、5只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了35个桃子，而每只大猴子摘14个桃子，每只小猴子只摘10个桃子，结果一共摘了199个桃子.请问：大、小猴子各有几只？先去掉孙悟空摘的桃子数：199-35=1641014= 140（个）换大猴子数：（164-140）（14-10）= 6（只）大猴子6只、小猴子有8只.假设都是小猴子，则摘的桃子数小猴子数：14-6= 8（只）10例5、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个.请问：这些天里有几天是雨天？总天数：112 14 = 8（天）208= 160（个）换雨天数：（160-112）（20-1
6、2）= 6（天）这些天里有6天是雨天.假设都是晴天，则摘的桃子数11练习5、超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元.某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元.已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，其中卖出奶糖多少千克？水果糖卖的钱：480-300 =180（元）换奶糖：（330-300）（30-25）= 6（千克）卖出奶糖6千克.假设都是巧克力糖，30 11=330（元）水果糖有：18020= 9（千克）奶糖和巧克力糖总共 20-9=11（千克）12思考题、小飞参加一次数学选拔赛共20道题，评分标准是做对一题得5分，做错或没做一题倒扣2分，小飞这20题都做了，最后得分为72分，那么他做错了几题？先假设全部做对的：总分是205=100（分）每错1题，相当于在总分里少了 5+2=7分（100-72） 7 = 4（道）做错题的个数13
