《北师大八年黄金分割精品ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大八年黄金分割精品ppt课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北北北北 师师 大大大大 八八八八 年年年年 级级 ) ) ) 课课首首首首北北北北 师师 大大大大 八八八八 年年年年 级级 ) 2 2学习目的、重点、难点学习目的、重点、难点成比例成比例成比例成比例线线段的运用。段的运用。段的运用。段的运用。重点重点:了解了解了解了解 黄金分割、了解黄金分割、了解黄金分割、了解黄金分割、了解线线段的比、段的比、段的比、段的比、 成比例成比例成比例成比例线线段等相关内容。段等相关内容。段等相关内容。段等相关内容。难点点:经过经过建筑、建筑、建筑、建筑、艺术艺术上的上的上的上的实实例了解黄金分割，例了解黄金分割，例了解黄金分割，例了解黄金分割，领领会其中的文化
2、价会其中的文化价会其中的文化价会其中的文化价值值。在运用中在运用中在运用中在运用中进进一步了解一步了解一步了解一步了解线线段的比、段的比、段的比、段的比、成比例成比例成比例成比例线线段等相关内容，段等相关内容，段等相关内容，段等相关内容，在在在在实实践操作践操作践操作践操作过过程中加程中加程中加程中加强强学生的学生的学生的学生的实际认识实际认识和自自信心。和自自信心。和自自信心。和自自信心。黄黄 金金 分分 割割 的的 定定 义 五角星是我们常见的图形。五角星是我们常见的图形。A AC CB B在图在图4-44-4中中, , 度量点度量点C C到点到点A,BA,B的间隔，的间隔，图图4-44-
3、4AC= mmAC= mm；BC= mmBC= mm；AB= mmAB= mm；16169.99.926260.6150.6150.6180.618忽略忽略忽略忽略误误差不差不差不差不计计 , , 那那那那么么么么点点点点C C把把把把线线段段段段ABAB分成两条分成两条分成两条分成两条线线段段段段ACAC和和和和BC, BC, A AC CB B假假假假设设 , ,那么称那么称那么称那么称 线线段段段段ABAB被点被点被点被点C C黄金分割黄金分割黄金分割黄金分割, ,点点点点C C叫做叫做叫做叫做线线段段段段ABAB的黄金分割点的黄金分割点的黄金分割点的黄金分割点, ,ACAC与与与与AB
4、AB的比叫做黄金比的比叫做黄金比的比叫做黄金比的比叫做黄金比. . “黄金比黄金比 是是 多少多少 ？ 如如如如图图 , ,学了一元二次方程之后，我学了一元二次方程之后，我学了一元二次方程之后，我学了一元二次方程之后，我们们可以求出可以求出可以求出可以求出: :B BA AC C假设假设 ,那么称线段那么称线段AB被点被点C黄金分割黄金分割,点点C叫做线段叫做线段AB的黄金分割点的黄金分割点,AC与与AB的比叫做黄金比的比叫做黄金比. 点点点点C C把把把把线线段段段段ABAB分成两条分成两条分成两条分成两条线线段段段段ACAC和和和和BC, BC, 黄金比黄金比黄金比黄金比0.6180.61
5、8我们身边的我们身边的 黄金分割黄金分割 下面一下面一组矩形中矩形中, , 他他觉得哪一个矩形得哪一个矩形最美最美观呢呢? ?黄金矩形黄金矩形宽 长 = 0.618.生活中用的生活中用的纸为黄金黄金矩形，矩形，这样的的长方形方形让人看起来温馨人看起来温馨顺眼，眼，正正规裁法得到的裁法得到的纸张，不不论其大小，如其大小，如对开、开、8 8开、开、1616开、开、3232开等，开等，都依然是近似的黄金都依然是近似的黄金矩形。矩形。翻开地翻开地图，他就会，他就会发现那些好茶那些好茶产地大地大多位于北多位于北纬3030度左右。特度左右。特别是是红茶中的茶中的极品极品“祁祁红，产地在安徽的祁地在安徽的祁
6、门，也，也恰好在此恰好在此纬线上。上。这难免免让人人联想起想起许多与北多与北纬3030度有关的地方。奇石异峰，度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。山，九寨沟等等。衔远山，吞山，吞长江的中国三大淡水湖也恰江的中国三大淡水湖也恰好在好在这黄金分割的黄金分割的纬度度线上。上。蝴蝶身蝴蝶身长与双翅展开后的与双翅展开后的长度之比度之比, , 普通普通树叶的叶的宽与与长之比也接近之比也接近0.618; 0.618; 节目主持人目主持人报幕，幕，绝对不会站在舞台的不会站在舞台的中央，而中央，而总是站在舞台的是站在舞台的1 13 3处，站在，站在舞台上舞台上侧近于近于0.
7、6180.618的位置才是最正确的位置才是最正确的位置的位置; ;耐人寻味的耐人寻味的 0.618古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古希腊巴特古希腊巴特古希腊巴特古希腊巴特农农神神神神庙庙文明古国埃及的金字塔，文明古国埃及的金字塔，形似方形似方锥，大小各异。，大小各异。但但这些金字塔底面的些金字塔底面的边长与高与高这比都接近于比都接近于0.618.0.618.古希腊的一些神古希腊的一些神庙，在，在建筑建筑时高和高和宽也是按黄也是按黄金比金比0.6180.618来建立，他来建立，他们以以为这样的的长方形看方形看来是来是较美美观；其大理石；其大理石柱廓，就是根据黄金分
8、柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神割律分割整个神庙的的. .数学数学 美美 的的 魅力魅力用尺用尺规作作图 找出找出 黄金分割点黄金分割点2 2、衔衔接接接接AD, AD, 3 3、在、在、在、在ABAB上截取上截取上截取上截取 AC=AE. AC=AE.如如如如图图4-6,4-6,知知知知线线段段段段AB. AB. 1 1、经过经过点点点点B B作作作作BDBDAB, AB, 使使使使1 1、假、假、假、假设设设设AB=2, AB=2, 那么那么那么那么BD,AD,AC,BC BD,AD,AC,BC 分分分分别别等于多少等于多少等于多少等于多少? ?ABAB心心心心动动不如行不如行不如行不如
9、行动动按照如下方法作按照如下方法作按照如下方法作按照如下方法作图图: :D D在在在在ADAD上截取上截取上截取上截取 DE=DB ; DE=DB ;E EC C根据上述作根据上述作根据上述作根据上述作图图回答以下回答以下回答以下回答以下问题问题：2 2、点、点、点、点C C是是是是线线段段段段ABAB的的的的 黄金分割点黄金分割点黄金分割点黄金分割点吗吗? ?BD= BD= ；AD= AD= ；AC= AC= ；BC= BC= 。1 1是。是。是。是。由于由于由于由于经过计经过计算得知：算得知：算得知：算得知：ACACAB=BCAB=BCACAC。想一想想一想想一想想一想 怎怎怎怎样证样证明
10、明明明“一个点是黄金分割点一个点是黄金分割点一个点是黄金分割点一个点是黄金分割点 这这是古希腊的巴台是古希腊的巴台是古希腊的巴台是古希腊的巴台农农神神神神庙庙，假，假，假，假设设按照按照按照按照它的它的它的它的长长和和和和宽宽画成矩形画成矩形画成矩形画成矩形ABCDABCD，并以矩形，并以矩形，并以矩形，并以矩形ABABCDCD的的的的宽为边宽为边在内部作正方形在内部作正方形在内部作正方形在内部作正方形AEFDAEFD，那么，那么，那么，那么我我我我们们可以惊奇地可以惊奇地可以惊奇地可以惊奇地发现发现，点点E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点吗? ?矩形矩形ABCDABCD的的宽与与长的
11、比是黄金比的比是黄金比吗? ?“E“E是是是是ABAB的黄金分割点，的黄金分割点，的黄金分割点，的黄金分割点，A E BA E BD F CD F C因此，点因此，点因此，点因此，点E E E E是是是是ABABABAB的黄金分割点，的黄金分割点，的黄金分割点，的黄金分割点，矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比的宽与长的比是黄金比推推推推证证欲欲欲欲证证分析分析分析分析即即即即证证：BCAEAEAEAEBC是黄金比是黄金比是黄金比是黄金比是黄金比。是黄金比。是黄金比。是黄金比。矩形矩形矩形矩形ABCDABCDABCDABCD的的的的宽宽与与与与长长的比是黄金比。的比是黄金比。的比是黄金
12、比。的比是黄金比。随堂练习随堂练习 异异 曲曲 同同 工工P100P100 如如如如图图, , 设设ABAB是知是知是知是知线线段段段段, , 在在在在ABAB上作正方形上作正方形上作正方形上作正方形ABCD ;ABCD ;取取取取ADAD的中点的中点的中点的中点E, E, 衔衔接接接接EB; EB; 延伸延伸延伸延伸DADA至至至至F, F, 使使使使EF=EB ;EF=EB ;以以以以线线段段段段AFAF为边为边作正方形作正方形作正方形作正方形AFGH .AFGH .点点点点HH就是就是就是就是ABAB的黄金分割点的黄金分割点的黄金分割点的黄金分割点 . .AGHFECDB设设AB=2,
13、AB=2, 那么那么那么那么AE= AE= ； EB= EB= ；EF= EF= ； AF= AF= 。1 1所以所以所以所以, AH= ; HB= ;, AH= ; HB= ;因此因此因此因此, , 点点点点HH就是就是就是就是ABAB的黄金分割点的黄金分割点的黄金分割点的黄金分割点 . .悟悟 出出 一个一个 新本人新本人什么是黄金分割什么是黄金分割什么是黄金分割什么是黄金分割. .如何去确定黄金分割点或黄金比如何去确定黄金分割点或黄金比如何去确定黄金分割点或黄金比如何去确定黄金分割点或黄金比. .将所学知将所学知将所学知将所学知识识网网网网络络化化化化. .要用数学美去装点和美化生活要用数学美去装点和美化生活要用数学美去装点和美化生活要用数学美去装点和美化生活. .与同伴与同伴与同伴与同伴谈谈谈谈他他他他对对黄金分割的收黄金分割的收黄金分割的收黄金分割的收获获与与与与领领会会会会. .作业作业作业作业P102习题 4.31 1、2.2.P1022 2 黄黄 金金 分分 割割学无尽学无尽学无尽学无尽头头没有最好没有最好没有最好没有最好, ,只需更好只需更好只需更好只需更好
