画角的和差倍

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1、7.57.5画角的和、差、倍画角的和、差、倍新课引入一、线段可以相加减，角可以相加减吗？一、线段可以相加减，角可以相加减吗？ ODCBAE结论：结论：两个角和（或差）也是一个角，且其度两个角和（或差）也是一个角，且其度数等于两个角的度数的和（或差）数等于两个角的度数的和（或差）想一想用一副（两块）三角尺可以画出哪些度数的角？用一副（两块）三角尺可以画出哪些度数的角？15度度；45度，度，30度，度，60度，度，90度；度；75度度，105度度，135度度，120度度，150度度；90O45O135O45O75O30O60O45O105O120O30O90O60O90O150O60O45O15O

2、30O15O45O如何画角的和、差、倍角呢？方法有哪些呢？如何画角的和、差、倍角呢？方法有哪些呢？例例1 1：如图，已知：如图，已知1 1、 2 2，画一个角，画一个角，使它等于使它等于1+21+212作已知两个角的和的步骤：（1 1）作一个角等于）作一个角等于1 1；（2）以）以1 1的一边为始边，的一边为始边， 1 1的顶点为顶点，在的顶点为顶点，在1 1的的外外部部作一个角等于作一个角等于2 2那么作已知两个角的差的步骤又是什么呢？（1 1）作一个角等于）作一个角等于1 1；（2）以）以1 1的一边为始边，的一边为始边， 1 1的顶点为顶点，在的顶点为顶点，在1 1的的内内部部作一个角等

3、于作一个角等于2 2还记得线段中点吗？它是将这条线段分成相等的两部分的图形角是否也有将其分成相等的两部分的图形呢？操作操作: 用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？经过折叠，折痕所在的经过折叠，折痕所在的射线射线将一个角分成了两个相等的角将一个角分成了两个相等的角 角平分线角平分线 角平分线：角平分线： 从一个角的顶点引出一条射线，把这个从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条角分成两个相等的角，这条射线射线叫做这叫做这个个角的平分线角的平

4、分线. . 怎样画出一个角的角平分线呢？怎样画出一个角的角平分线呢？思考思考例例2 如图，已知如图，已知AOB，画出它的角平分线，画出它的角平分线AOB尺规作法尺规作法解解 以以AOB的顶点为圆心，以取的顶点为圆心，以取定的长定的长a为半径，作弧分别交为半径，作弧分别交AOB的两边于点的两边于点D、E； 分别以点分别以点D、点、点E为圆心，以大于为圆心，以大于 DE的同一长度为半径作弧，两弧交的同一长度为半径作弧，两弧交于于AOB的内的一点的内的一点C；作射线作射线OC射线射线OC就是所求作的就是所求作的AOB的平分线的平分线CED例例3 如图，已知如图，已知1= 3=m，2=n（1）用含）用含m、n的式子分别表示的式子分别表示AOC、BOD的大小；的大小；（2）比较）比较AOC和和BOD的大小的大小 解解 AOC = 12 1=m，2=nAOC =m n 同理同理 BOD = mnAOC = mn BOD = mn AOC= BOD 课堂小结：（1）理解角和、差、倍的意义，会作角的和、差、倍（2）理解角平分线的意义，会作角平分线当堂检测