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1、二次函数单调区间的求法二次函数单调区间的求法单位:甘肃省白银市第九中学单位:甘肃省白银市第九中学制作人:袁欣楠制作人:袁欣楠研究函数单调性的方法:(1)定义法(2)图像法 从左向右,当图像向上延伸时,是减函数,当图像向下延伸时,是减函数。任务任务任务任务1 1 1 1:图图像像a0a0, 开口向上. 对称轴x =所以,函数的减区间是(-, 增区间是 ,+ )任务任务任务任务2 2:例:求下列函数的单调区间(1)y=x2-x,xR(2)y=x2-x,x -1,3所以,函数的减区间是-1, 增区间是 ,3 解:(2) a=10, 开口向上. 对称轴x=2 21 1-1-12 21 1-1-13 3
2、0 0任务任务任务任务2 2:例:求下列函数的单调区间(3)y=-x2+2x,x2,3(4)y=-2x2-5x-1,x-1,11 1-1-12 21 1-1-13 30 0 解:(3)a=-10, 开口向下. 对称轴x=1所以,函数的减区间是2, 3 ,无增区间任务任务任务任务2 2:例:求下列函数的单调区间(3)y=-x2+2x,x2,3(4)y=-2x2+5x-1,x-1,11 1-1-12 21 1-1-13 30 0 解:(4)a=-20, 开口向下. 对称轴x=所以,函数的增区间是-1, 1,无减区间任务任务任务任务2 2:求二次函数单调区间的步骤:第一步:看开口方向。第二步:分析对称轴与定义域的相对位置,得 出结论。再再 见!见!