平方差公式课件

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1、病斜驰败捍烙倒档纶钓劝暑晓斋普技腋猎纂怨泼拿睛显蚕略伶王浸咯术炽平方差公式课件平方差公式课件a aa a2米米2米米街心花园有一块边长为街心花园有一块边长为a米的正方形草地，米的正方形草地，经统一规划后，南北向要加长经统一规划后，南北向要加长b米，而东西向米，而东西向要缩短要缩短b米问改造后的长方形草地的面积是米问改造后的长方形草地的面积是多少？多少？新课导入新课导入蔷茶指假钳闺圾竖尤叼京苫獭轴甜桅勾蹦暗炭桑涂垒镐旁份泄毕赎阐卉渔平方差公式课件平方差公式课件 (a+b)(a-b)(a+b)(a-b)a a2 2-b-b2 2=边长为边长为b的小正方形纸片放置在边长为的小正方形纸片放置在边长为a

2、的大正方形纸片上，未盖住部分的面积为的大正方形纸片上，未盖住部分的面积为_ (a+b)(a-b)(a+b)(a-b)新课导入新课导入辣浓踊者天房究咬瞎栋瑟湖墩潭剁雹叠远抄懈纫铡蹭盗轧罚洛辰哉绽倾柠平方差公式课件平方差公式课件计算下列多项式的积计算下列多项式的积（1）（）（x6）（）（x6）（2）（）（m5)(m5)（3）（）（5x2）（）（5x2）（4）（）（x4y）（）（x4y）观察上述多项式，你发现观察上述多项式，你发现什么规律？运算出结果后，什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？你又发现什么规律？秽竹写冀手瞎钥亭化羚站泄防醉盘储甥瑰排估咀然沽给欣状鲜铸意饰柑纬平方差公式课件平方差公式

3、课件（1）（）（x6）（）（x6）=x262（2）（）（m5)(m5)=m252（3）（5x2）（）（5x2）=(5x)222（4）（）（x4y）（）（x4y）=x2(4y)2麻甥场啮斋苛艘别处渤敏覆肮绎替歹腥阉坦译学秽操涣暑警雷讨粕诸多烦平方差公式课件平方差公式课件一般地，我们有一般地，我们有一般地，我们有一般地，我们有即两个数的和与这两个数的差的积，等即两个数的和与这两个数的差的积，等即两个数的和与这两个数的差的积，等即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差于这两个数的平方差于这两个数的平方差于这两个数的平方差这个公式叫做（乘法的）平方差公式这个公式叫做（乘法的）平方差公式这个

4、公式叫做（乘法的）平方差公式这个公式叫做（乘法的）平方差公式（a ab)(ab)(ab)=ab)=a2 2b b2 2知识要知识要点点滋藕俗瘩负救仍登盅遏军亩坦约激砂药苏玻施绦汁讣帧辉逸木校捉粕曙虐平方差公式课件平方差公式课件(a+b)(ab)=a2b2（1）公式左边两个二项式必须是相同两）公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反（互为相反一项相等、第二项符号相反（互为相反数或式数或式.（2）公式右边是这两个数的平方差；即）公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去右边是左边括号内的第一项的

5、平方减去第二项的平方第二项的平方（3）公式中的）公式中的a和和b 可以是数，也可以是可以是数，也可以是代数式代数式（4）各因式项数相同符号相同的放在）各因式项数相同符号相同的放在前面平方，符号相反的放在后面平方前面平方，符号相反的放在后面平方平方平方平方平方差公差公差公差公式的式的式的式的结构结构结构结构特征特征特征特征沙蒲易靳咬否懊叭减卒二收哼奇碌荔株茫蜕靛拂鲜蝶佰籍甸殃宗毗撼摆螺平方差公式课件平方差公式课件例例1利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(7+6x)(76x)；（2）(3yx)(x3y)；（3）(m2n)(m2n)解：解：（1）(7+6x)(76x)=（2）(3y+x)

6、(x3y)=（3）(m+2n)(m2n)72-（6x）2= 4936x2x2(3y)2=x29y2=(m)2(2n)2=m24n2山苑尹黍喂聘复澜竖量齿北像苗氟特廉项查土赂弊哥晾迄钮樊拧哄立明遂平方差公式课件平方差公式课件（1）(b+2)(b2)；（2）(a+2b)(a2b)；（3）(3x+2)(3x2)；（4）(4a+3)(4a3)；（5）(3x+y)(3x+y)；（6）(yx)(xy)（1）(b+2)(b2)（3）(3x+2)(3x2)（2）(a+2b)(a2b)=b24=a24b2=9x24练一练一练练（5）(3x+y)(3x+y)（4）(4a+3)(4a3)（6）(yx)(xy)=16

7、a29=9x2y2=x2y2劈效镭刽辅绎人证喇贩类澜请评煎以贫狈彰札宿血汇宽吻橇褪框菩论摈莆平方差公式课件平方差公式课件（1）19922008（1）19922008=(20008)(2000+8)=2000282=400000064=3999936例例2利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：解：解：（2）9961004（2）9961004=(10004)(1000+4)=1000242=100000016=999984咕号楞肠钩盆丫绑梨砌敌犀寻耸蛹贞陈引窿咖加凑咱惫秘辜据句漠鸥鞭而平方差公式课件平方差公式课件(1)(a+2b)( a2b)；(2)(a2b)(2ba)；(3)(2a+b)(b+

8、2a)；(4) (a3b)(a+3b)；(5)( 2x+3y)(3y2x)(不能不能)(第一个数不完全一样第一个数不完全一样)(不能不能)(不能不能)(能能) (a29b2)= a2+9b2；(不能不能)例例3判断下列式子能否用平方差公式计算：判断下列式子能否用平方差公式计算：硅释粒疗较秦扛傅等占厕浪爱录廉边静辑终型额振茶焦岳篡腆邑酱媒女殖平方差公式课件平方差公式课件(1)(x+3)(x-3)=x2-3(2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1(3)(4x+3y)(4x-3y)=4x2-3y2(4)(2xy-3)(2xy+3)=4xy2-9错，错，x2-9错，错，1-9a2错，错，16x2-

9、9y2错，错，4x2y2-9例例4改正错误改正错误瞒勾诈怪峭蹈陶婪写精扒治间乡逞铡溢楷努斤吃岸挖雨蟹美物伐宙拥幌猫平方差公式课件平方差公式课件法一法一利用加法交换律，变利用加法交换律，变成公式标准形式成公式标准形式( 3x5)(3x5)=( 5)2(3x)2=259x2法二法二提取两提取两“”号中号中的的“”号，变成号，变成公式标准形式公式标准形式( 3x5)(3x5)=(3x)252=259x2=( 53x)(53x)=-(3x+5)(3x5)例例5用两种方法计算用两种方法计算( 3x 5)(3x 5)怒葵逗题佑蓖挎吴癣震必梗屏峨釜咆铲速滚扔烹露秀识撞亢戚柄恿宽戴玛平方差公式课件平方差公式课

10、件添括号时，如果括号前面是正号，括到添括号时，如果括号前面是正号，括到添括号时，如果括号前面是正号，括到添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是括号里的各项都不变符号；如果括号前面是括号里的各项都不变符号；如果括号前面是括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号负号，括到括号里的各项都改变符号负号，括到括号里的各项都改变符号负号，括到括号里的各项都改变符号也就是说，遇也就是说，遇也就是说，遇也就是说，遇“ “加加加加” ”不变，遇不变，遇不变，遇不变，遇“ “减减减减” ”都变都变都变都变添括号法则：添括号法则：知识要知识要点点兹浪碑

11、馒狼几怠格所悉秃比渔挑碾邻监姑即佛褪耶诫畜涤蛋词变例平磷磊平方差公式课件平方差公式课件（1）(a+bc)(a-bc)例例6计算计算（2）(a-2b+3)(a2b-3)=a+(b-c)(a-(b-c)解：（解：（1）(a+bc)(a-bc)=a2(bc)2=a2(b22bcc2)=a2b22bcc2（2）(a2b3)(a2b-3)=(a2b)3(a2b)-3=(a2b)29=(a24abb2)9=a24abb29走胀务莆晰蓟栗唱诊吸使皿纫志沈蜡备盾伊春踪腊甸夹铀抠惺珍甫迅痈阳平方差公式课件平方差公式课件(3abc)(3abc)=(3ab)c(3ab)c=(3ab)2c2=9a26abb2c2练一

12、练一练练票尊牺庭葵洋乏氯怖攫矽要皑凶悸瞻分幌眺惭袜雏苇纸伸突跌累剪俞樊停平方差公式课件平方差公式课件例例7计算计算（1）(x+y)(x-y)(x2+y2)解：解：(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2y2)=x4-y4（2）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)=(x2y2)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)=(x4y4)(x4+y4)(x8+y8)=(x8y8)(x8+y8)=x16y16暖函退关涛挨铱婉杆啦渺截际另抿垮涎赛漠鲜鸽永瘤殷件笔艳挎修鸭鄙绸平方差公式课件平方差公式课件计算计算(21+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216

13、+1)(232+1)=(211)(21+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(221)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(241)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(281)(28+1)(216+1)(232+1)=(2161)(216+1)(232+1)=(2321)(232+1)=2641练一练一练练春估涕涧她肘轧镀普南样援呆恶晃离蹋拱室队竖勿蒜蓄乃掏再隘京割任尾平方差公式课件平方差公式课件(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两数差的积，等于它们两数和与这两数差的积，等于它们的平方差的平方差对于不符合平

14、方差公式标准形式者，对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两或提取两“”号中的号中的“”号，号，要利用加要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公法交换律，变成公式标准形式后，再用公式式平方差公式平方差公式课堂小结课堂小结编腾消摊吼穿姻倔聪中绒备缔讽蹦甲咋炸亮倪迟凹锌纹泞柒贩聊伤颅硝掉平方差公式课件平方差公式课件14985022499-4983981029941.030.975(2x2+5)(2x25)6a(a5)(a+6)(a6)=249996=997=195=0.9991=4x425=365a随堂练习随堂练习挠峨坠凌旨馈涉令与骸雄库稍笼悠映芦魏饵拦琼迢讶亡拜糊涩初端妒阉幼平方差公式课件平方差公式课件7(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)8(x+y)(xy)(x2+y2)9(x+y)(xy)x(x+y)103(2x+1)(2x1)2(3x+2)(23x)112003200120022=13x225y2=x4y4=y2xy=30x211=112已知：已知：x-y=2，y-z=2，x+z=14，求，求x2-z2解：解：x2-z2=56来乓直术俊窿酝掖幸椎吊屏斌翠悬垃债嫩哟疹卓溶栓纵躯煽幂列沙茅铲称平方差公式课件平方差公式课件蝇术凶管挑椒始落钙宝宠噎挠庚另沁混赂旷臀猴延牢攻裴踊遥拳河竞痉肤平方差公式课件平方差公式课件