《同类项、合并同类项》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同类项、合并同类项（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 整式的加减第1课时同类项、合并同类项一、仔细观察每组中的单项式，所含字母及相同字母的指数一、仔细观察每组中的单项式，所含字母及相同字母的指数有什么共同特征：有什么共同特征：(1)(1) (2)(2)(3) 5a(3) 5a2 2和和-a-a2 2. (4) 3xy. (4) 3xy和和-yx.-yx.【归纳归纳】同类项同类项1.1.定义：定义：所含字母所含字母_，并且，并且_也相同的项也相同的项. .2.2.特例：几个特例：几个_也是同类项也是同类项. .相同相同相同字母的指数相同字母的指数常数项常数项二、逆用分配律填空：二、逆用分配律填空：(1)5x+2x=_x.(1)5x+2x=_
2、x.(2)5ab(2)5ab2 2-2ab-2ab2 2=_ab=_ab2 2. .(3)-7xy+3xy=_xy.(3)-7xy+3xy=_xy.7 73 3-4-4【思考思考】1.1.观察以上等式，等号两边的单项式有什么特点？观察以上等式，等号两边的单项式有什么特点？提示：提示：所含字母相同，相同字母的指数也相同所含字母相同，相同字母的指数也相同( (同类项同类项).).2.2.以上三个等式的实质是将两个同类项合并成一项，通过观察以上三个等式的实质是将两个同类项合并成一项，通过观察, ,你能发现合并前后的系数、字母有怎样的变化吗？你能发现合并前后的系数、字母有怎样的变化吗？提示：提示：把同
3、类项的系数相加，相同字母及指数不变把同类项的系数相加，相同字母及指数不变. .【总结总结】合并同类项合并同类项1.1.定义：把多项式中的定义：把多项式中的_合并成一项合并成一项. .2.2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的数的_，且字母连同它的指数，且字母连同它的指数_. .同类项，要合并；同类项，要合并；两相同，是关键；两相同，是关键；系数加，两不变。系数加，两不变。同类项同类项和和不变不变 ( (打打“”“”或或“”)”)(1)-10(1)-10与与6 6是同类项是同类项.( ).( )(2)b(2)b与与x x不
4、是同类项不是同类项.( ).( )(3)abc(3)abc与与-ab-ab是同类项是同类项.( ).( )(4)-5xy-6xy=-xy.( )(4)-5xy-6xy=-xy.( )(5)4ab+abc=5abc.( )(5)4ab+abc=5abc.( )知识点知识点 1 1 同类项的辨别及合并同类项的辨别及合并【例例1 1】合并下列各式中的同类项：合并下列各式中的同类项：(1)-8a(1)-8a2 2b+3ab+3a2 2b+6abb+6ab2 2-2ab-2ab2 2. .(2)3x(2)3x2 2y y4xy4xy2 23 35x5x2 2y y2xy2xy2 25.5.【思路点拨思路
5、点拨】找出同类项找出同类项利用加法交换律、结合律把同类项利用加法交换律、结合律把同类项放在一起放在一起合并各同类项的系数，字母及其指数不变合并各同类项的系数，字母及其指数不变【自主解答自主解答】(1)-8a(1)-8a2 2b+3ab+3a2 2b+6abb+6ab2 2-2ab-2ab2 2=(-8+3)a=(-8+3)a2 2b+(6-2)abb+(6-2)ab2 2=-5a=-5a2 2b+4abb+4ab2 2. .(2)3x(2)3x2 2y y4xy4xy2 23 35x5x2 2y y2xy2xy2 25 5=3x=3x2 2y+5xy+5x2 2y-4xyy-4xy2 2+2x
6、y+2xy2 2+5-3+5-3=(3+5)x=(3+5)x2 2y+(-4+2)xyy+(-4+2)xy2 2+(5-3)+(5-3)=8x=8x2 2y-2xyy-2xy2 2+2.+2.【总结提升总结提升】合并同类项合并同类项“三步法三步法”知识点知识点 2 2 合并同类项的应用合并同类项的应用【例例2 2】当当x=2 013x=2 013时，求多项式时，求多项式x x4 4-5x-5x2 2+2x+2x3 3-x-x4 4+5x+5x2 2-2x-2x3 3+2x-1+2x-1的值的值. .【思路点拨思路点拨】根据合并同类项的法则，将多项式进行合并，然根据合并同类项的法则，将多项式进行
7、合并，然后将后将x x的值代入即可的值代入即可. .【自主解答自主解答】x x4 4-5x-5x2 2+2x+2x3 3-x-x4 4+5x+5x2 2-2x-2x3 3+2x-1+2x-1=(x=(x4 4-x-x4 4)+(-5x)+(-5x2 2+5x+5x2 2)+(2x)+(2x3 3-2x-2x3 3)+2x-1)+2x-1=2x-1,=2x-1,当当x=2 013x=2 013时，原式时，原式=2=22 013-1=4 025.2 013-1=4 025.【总结提升总结提升】多项式化简求值多项式化简求值“三步法三步法”同类项的辨别及合并同类项的辨别及合并1.1.下列各组单项式是同
8、类项的是下列各组单项式是同类项的是( )( )A.5xA.5x与与xyxy B. B. C.3xC.3x2 2y y3 3与与-y-y3 3x x2 2 D.aD.a与与b b【解析解析】选选C.C.根据所含字母相同，且相同字母的指数也相同可根据所含字母相同，且相同字母的指数也相同可判定选项判定选项C C中的两个单项式是同类项中的两个单项式是同类项. .【归纳整合归纳整合】同类项的判断同类项的判断1.1.判断几个单项式是不是同类项，要抓住两点：一是看这几个判断几个单项式是不是同类项，要抓住两点：一是看这几个单项式中的所含字母是否相同；二是看每个相同字母的指数是单项式中的所含字母是否相同；二是看
9、每个相同字母的指数是否也相同，只有两个条件同时具备的单项式，才是同类项否也相同，只有两个条件同时具备的单项式，才是同类项. .2.2.判断几个单项式是不是同类项，与单项式的系数无关，与字判断几个单项式是不是同类项，与单项式的系数无关，与字母的排列顺序无关母的排列顺序无关. .2.(20122.(2012桂林中考桂林中考) )计算计算2xy2xy2 2+3xy+3xy2 2结果是结果是( )( )A.5xyA.5xy2 2 B.xy B.xy2 2 C.5x C.5x2 2y y4 4 D.x D.x2 2y y4 4【解析解析】选选A.2xyA.2xy2 2+3xy+3xy2 25xy5xy2
10、 2. .3.3.如果如果2a2a2 2b bn+1n+1与与-4a-4am mb b3 3是同类项，那么是同类项，那么m=_,n=_.m=_,n=_.【解析解析】由题意知，由题意知，m=2,n+1=3,m=2,n+1=3,解得解得m=2,n=2.m=2,n=2.答案：答案：2 22 24.(20124.(2012镇江中考镇江中考) )化简：化简：3a-5a3a-5a_._.【解析解析】3a-5a3a-5a(3(35)a=5)a=2a.2a.答案：答案：2a2a5.5.合并同类项：合并同类项：(1)(1)(2)a(2)a2 2-3a+8-3a-3a+8-3a2 2-7+5a.-7+5a.(3)
11、x(3)x2 2-2xy+2yx-3x+5+2x.-2xy+2yx-3x+5+2x.【解析解析】(1)(1)= = = =(2)a(2)a2 2-3a+8-3a-3a+8-3a2 2-7+5a-7+5a=(a=(a2 2-3a-3a2 2)+(-3a+5a)+(8-7)+(-3a+5a)+(8-7)=(1-3)a=(1-3)a2 2+(-3+5)a+(8-7)+(-3+5)a+(8-7)=-2a=-2a2 2+2a+1.+2a+1.(3)x(3)x2 2-2xy+2yx-3x+5+2x-2xy+2yx-3x+5+2x=x=x2 2+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5=x=x2 2+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x2 2-x+5.-x+5.小结l你今天有什么收获？谈谈你感受.布置作业lP65练习，第一、二题。行为决定习惯，行为决定习惯，习惯决定性格，习惯决定性格，性格决定命运性格决定命运. .
