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1、直线和圆的位置关系1直线和圆的位置关系第1课时优质1 1、点与圆有几种位置关系？、点与圆有几种位置关系？活动一活动一、复习提问：复习提问：2 2、怎样判定点和圆的位置关系？、怎样判定点和圆的位置关系？ . . BC. .（1 1）点到圆心的距离）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。半径时，点在圆外。（2 2）点到圆心的距离）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。半径时，点在圆上。（3 3）点到圆心的距离）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。半径时，点在圆内。大于大于等于等于小于小于. .A A2直线和圆的位置关系第1课时优质观 察（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有）如图，在太阳升起的过程
2、中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？活动23直线和圆的位置关系第1课时优质4直线和圆的位置关系第1课时优质（2）如图，在纸上画一条直线）如图，在纸上画一条直线 l l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l l的公共点的的公共点的个数吗？个数吗？(3)你能用实物演示这个过程吗?5直线和圆的位置关系第1课时优质 （1
3、1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ （2 2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？置关系可分为几种类型呢？动脑思考6直线和圆的位置关系第1课时优质.O 特点：直线和圆没有公共点，叫特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆做直线和圆相离相离. .O 特点：直线和圆有唯一的公共点，特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切. .这时的直线叫切线，这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点. .O
4、 特点：直线和圆有两个公共点，叫做特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的割线这时的直线叫做圆的割线. .1.1.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系( ( ( (图形特征图形特征图形特征图形特征-用用公共点的个数公共点的个数来区分）来区分）.A.A.B切点我们一起来归纳我们一起来归纳:7直线和圆的位置关系第1课时优质 我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系. .小小体会小小体会8直线和圆的位置关系第1课时优质. . 议一议：仿照点和圆的位置关系的判议一议：仿照点和圆的位置关系的判
5、定方法，你还有其他的方法来判断直线与定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？距离和圆半径的数量关系来判断？9直线和圆的位置关系第1课时优质观察讨论观察讨论: :当直线与圆相离、当直线与圆相离、相切、相交时，相切、相交时，圆心到直线的距圆心到直线的距圆心到直线的距圆心到直线的距离离离离d d d d与半径与半径r r有何关系？有何关系？dr相离相离A Adr相切相切H. .D D.O Or rd d相交相交. .C C.O OB B. .E E. .F FO O1 1、直线与圆相离直线与圆相离2 2
6、、直线与圆相切直线与圆相切3 3、直线与圆相交直线与圆相交drd=rdrdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线l ld dr rl ld d r rO Ol ld dr r. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 15直线和圆的位置关系第1课时优质下面我们共同完成作图后下面我们共同完成作图后,再回答问题再回答问题:（1）任意画一个半径为）任意画一个半径为r的的 O。（2）任意画）任意画 O的一条半径的一条半径 OD。（3）过）过D作直线作直线l OD。 lPD直线直线l满足满足第一：经过半径的外端第一：经过半径的外端第二：垂直于这条半径第二
7、：垂直于这条半径切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。条半径的直线是圆的切线。16直线和圆的位置关系第1课时优质判断判断1.经过半径外端的直线是圆的切线经过半径外端的直线是圆的切线( )2.与半径垂直的直线是圆的切线与半径垂直的直线是圆的切线( )l注意：若直线满足注意：若直线满足， 而不满足而不满足；若直线满足若直线满足， 而不满足而不满足。17直线和圆的位置关系第1课时优质例例1 1 直线直线直线直线ABABABAB经过经过经过经过 O O O O上的点上的点上的点上的点C,C,C,C,并且并且并且并且OA=OB,CA=
8、CB,OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证求证求证求证: : : :直线直线直线直线ABABABAB是是是是 O O O O的切线的切线的切线的切线. . . .证明证明: :连接连接OCOC 在在OABOAB中，中， OA=OB, CA=CBOA=OB, CA=CBOCABOCABOCABOCABABABABAB是是是是 O O O O的切线的切线的切线的切线 OC OC为为O O的半径的半径18直线和圆的位置关系第1课时优质如果知道直线是圆的切线，有什么性质定理呢？圆的切线垂直于经过切点的半径。19直线和圆的位置关系第1课时优质2.AB2.AB2.A
9、B2.AB是是是是O O O O的弦的弦的弦的弦,C,C,C,C是是是是O O O O外一点外一点外一点外一点,BC,BC,BC,BC是是是是O O O O的的的的切线切线切线切线,AB,AB,AB,AB交过交过交过交过C C C C点的直点的直点的直点的直径于点径于点径于点径于点D,OACD,D,OACD,D,OACD,D,OACD,试判试判试判试判断断断断BCDBCDBCDBCD的形状的形状的形状的形状, , , ,并并并并 说明你的理由说明你的理由说明你的理由说明你的理由. . . .20直线和圆的位置关系第1课时优质3.AB3.AB是是O O的直径的直径,AE,AE平平分分BACBAC
10、交交O O于点于点E,E,过过点点E E 作作O O的切线交的切线交ACAC的的延长线于点延长线于点D,D,试判断试判断AEDAED的的 形状形状, ,并说明理由并说明理由. .21直线和圆的位置关系第1课时优质应用迁移在在ABCABC中，中，ABAB10cm10cm，BCBC6cm6cm，ACAC8cm8cm， (1)(1)若以若以C C为圆心，为圆心，4cm4cm长为半径画长为半径画 C C，则，则 C C与与ABAB的位的位置关系怎样？置关系怎样？ (2)(2)若要使若要使ABAB与与 C C 相切，则相切，则 C C的半径应当是多少？的半径应当是多少？ (3)(3)若要以若要以ACAC
11、为直径画为直径画 O O，则，则 O O与与ABAB、BCBC的位置关系的位置关系分别怎样？分别怎样？22直线和圆的位置关系第1课时优质解：过C作CDAB，垂足为D因为BC2+AC262+82100，AB2102100，所以BC2+AC2AB2，故ABC是直角三角形，根据三角形面积相等得：(1)若以C为圆心，4cm长为半径画C，因为4cm4.8cm，所以C与AB的位置关系为相离(2)若要使AB与C相切，则C的半径应为4.8cm(3)若以AC为直径画O，由于BCAC，故O与BC相切；O与AB相交23直线和圆的位置关系第1课时优质随堂练习1.1.已知圆的半径等于已知圆的半径等于5 5厘米，圆心到直
12、线厘米，圆心到直线l l的距离是：的距离是：(1)4(1)4厘米；厘米；(2)5(2)5厘米；厘米；(3)6(3)6厘米直线厘米直线l l与圆分别有几个公共点？分与圆分别有几个公共点？分别说出直线别说出直线l l和圆的位置关系和圆的位置关系 2. 2.已知圆的半径等于已知圆的半径等于1010厘米，直线厘米，直线l l和圆只有一个公共点，和圆只有一个公共点，求圆心到直线求圆心到直线l l的距离的距离 3. 3.如果如果 O O的直径为的直径为1010厘米，圆心厘米，圆心O O到直线到直线ABAB的距离为的距离为1010厘米，那么厘米，那么 O O和直线和直线ABAB有怎样的位置关系？有怎样的位置
13、关系？ 24直线和圆的位置关系第1课时优质4已知：如图所示，AOB=30，P为OB上一点，且OP=5cm，以P为圆心，以R为半径的圆和直线OA有怎样的位置关系？为什么？R=2cm；R=2.5cm；R=4cm25直线和圆的位置关系第1课时优质小问题：小问题：如何根据基本概念来判断直线与圆的如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？位置关系？根据根据直线与圆的公共点的个数直线与圆的公共点的个数当直线与圆当直线与圆没有没有公共点时公共点时, ,直线与直线与圆圆( ) ( ) ；当直线与圆有当直线与圆有1 1个个公共点时公共点时, ,直线与直线与圆圆( )( )；当直线与圆有当直线与圆有2 2个个公共
14、点时公共点时, ,直线与圆直线与圆( ) ( ) 。26直线和圆的位置关系第1课时优质. .O Ol. .O Ol lLO.O O1 1l.O.O2 2小试牛刀判断下列直线和圆的位置关系27直线和圆的位置关系第1课时优质. .O是是非非 、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 。（）（） 28直线和圆的位置关系第1课时优质. .O是是非非 . .C、若C C为 O O上的一点，则过点上的一点，则过点C C的直线与的直线与 O O相切相切。()()29直线和圆的位置关系第1课时优质是是非非3 3、若、若A A、B B是是 O O外两点，外两点， 则直线则直线ABAB与与 O O相离。相离。()() . .A1. .B1. .O. .A. .B. .B2. .A230直线和圆的位置关系第1课时优质是是非非. .C4、若C C为 O O内一点，则过点内一点，则过点C C的的直线与直线与 O O相交。（相交。（ ）. .O31直线和圆的位置关系第1课时优质
