《谐振互感三相课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《谐振互感三相课件（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 谐振、互感及三相交流电路谐振、互感及三相交流电路 本章主要内容本章主要内容 : 1)谐振电路分析谐振电路分析; 2)互感耦和电路分析互感耦和电路分析; 3)对称正弦三相电路分析对称正弦三相电路分析; 4)不对称三相电路概念不对称三相电路概念; 5)三相电路的功率及测量方法三相电路的功率及测量方法.谐振互感三相谐谐振振现现象象是是交交流流电电路路中中的的一一种种特特殊殊现现象象，当当电电源源频频率率和和电电路路参参数数满满足足一一定定条条件件时时，会会产产生生谐谐振振。对对谐谐振振现现象象的的研研究究在在电电力力系系统统，信信号号处处理理，无无线线通通信信等等领域有着重要意义。领域
2、有着重要意义。4.1 电路的谐振现象分析电路的谐振现象分析谐振互感三相1.串联谐振串联谐振Z=R （入端阻抗为纯电阻）入端阻抗为纯电阻） 当当即即外加电压全部降在电阻上，外加电压全部降在电阻上，此时此时，端口电压与端口电流同相。端口电压与端口电流同相。电路外施正弦电压电路外施正弦电压U，角频率角频率 1）RLC串联谐振现象串联谐振现象谐振互感三相记记电路谐振频率电路谐振频率谐振时谐振时 Z=R ，阻抗最小，阻抗最小，谐振电流最大谐振电流最大。电感电压与电容电压幅值相同，电感电压与电容电压幅值相同，相位差相位差180（反相）。（反相）。谐振互感三相2）串联谐振品质因素串联谐振品质因素谐振时，电抗
3、和容抗称为谐振电路谐振时，电抗和容抗称为谐振电路特性阻抗特性阻抗串联谐振电路品质因数串联谐振电路品质因数 为特性阻抗与电阻之比为特性阻抗与电阻之比也可以写为电阻电压与电感电压之比也可以写为电阻电压与电感电压之比谐振互感三相串联谐振时，电容与电感储能随时间周期性交换，总能量不变。串联谐振时，电容与电感储能随时间周期性交换，总能量不变。3）当）当R=0时，串联谐振电路时，串联谐振电路Z=0，等于短路情况。等于短路情况。电路谐振时电路谐振时电感电压是电感电压是Q倍外加电压倍外加电压，当，当在电感（电容）上会产生比外加在电感（电容）上会产生比外加 电压大得多的电压。电压大得多的电压。电压谐振电压谐振。
4、这一特点在无线通信中获广泛应用。这一特点在无线通信中获广泛应用。串联谐振又称为串联谐振又称为很大时，很大时，谐振互感三相问问：当当C为为多多大大时时发发生生串串联联谐谐振振，并并求谐振时电容电压，品质因数求谐振时电容电压，品质因数Q。例例1：已知：已知，解：解：由由得得品质因数品质因数讨论讨论:当当时时谐振互感三相2.并联谐振并联谐振1）RLC并联谐振现象并联谐振现象入端导纳：入端导纳：当当时，时，最小，最小，谐振频率：谐振频率：外加电流全流过外加电流全流过R。谐振互感三相电感电流与电容电流幅值相同，相位差电感电流与电容电流幅值相同，相位差180谐谐振振时时电电阻阻电电流流与与电电感电流之比。
5、感电流之比。2）并联谐振品质因数）并联谐振品质因数当当很大时，电感中会产生比外加电流大得多的电流值。很大时，电感中会产生比外加电流大得多的电流值。并联谐振又称为并联谐振又称为电流谐振电流谐振。相当于开路情况。相当于开路情况。3）当）当（移去电阻），（移去电阻），并联谐振时并联谐振时Y=0，Z=，谐振互感三相*讨论：讨论：串联谐振与并联谐振的区别与特点？串联谐振与并联谐振的区别与特点？实实际际应应用用时时，为为把把一一信信号号源源通通过过谐谐振振方方法法捡捡出出，应应根根据据信信号号源特性采用串联或并联谐振。源特性采用串联或并联谐振。对于电压源：采用串联谐振方法。对于电压源：采用串联谐振方法。减
6、小电阻或增大电感可使减小电阻或增大电感可使UL变大。电压放大。变大。电压放大。对于电流源：采用并联谐振方法对于电流源：采用并联谐振方法 。增大电阻或减小电感可使增大电阻或减小电感可使IL变大。电流放大。变大。电流放大。谐振互感三相例例3：某一电台信号频率：某一电台信号频率f=990KHz，幅值幅值U=10mV， 欲通过欲通过RLC串联谐振进行接收，串联谐振进行接收，问：应调节电容，问：应调节电容C为多大？电路品质因数为多大？电路品质因数Q为多少？若接收信号附近有为多少？若接收信号附近有950KHz，10mV 夹杂信号，试分析对接收的影响。夹杂信号，试分析对接收的影响。解：对接收信号产生的谐振（
7、调谐）解：对接收信号产生的谐振（调谐）品质因素品质因素电感二端电压电感二端电压:谐振互感三相通频带通频带谐振电流谐振电流夹杂信号对接收影响不大夹杂信号对接收影响不大 。夹杂信号电流夹杂信号电流谐振互感三相4.2 互感耦合电路互感耦合电路1）互感现象）互感现象 邻近线圈间由于磁通邻近线圈间由于磁通的交链，一个线圈电流的的交链，一个线圈电流的变化会在另一线圈产生感变化会在另一线圈产生感应电势（应电势（互感电势互感电势），这），这一现象为一现象为互感偶合互感偶合。 线圈线圈1中通以电流中通以电流，产生磁通，产生磁通其中部分磁通其中部分磁通穿过线圈穿过线圈2。，互感互感自感自感，漏感漏感，谐振互感三相
8、同理当线圈同理当线圈2通以电流通以电流自感自感互感互感漏感漏感一般有一般有，互感系数互感系数M反映了互感磁链反映了互感磁链与电流之间关系。与电流之间关系。谐振互感三相2）互感电压）互感电压当当变化时，引起变化时，引起的变化，的变化， 二个线圈中产生感应电势，二个线圈中产生感应电势，线圈线圈1 的自感电势的自感电势用电压降表示用电压降表示线圈线圈2 的互感电势的互感电势用电压降表示用电压降表示互感电压互感电压参考方向参考方向谐振互感三相线圈线圈1 的互感电势的互感电势用电压降表示用电压降表示当当变化时，引起变化时，引起的变化，的变化， 二个线圈中产生感应电势，二个线圈中产生感应电势，线圈线圈2
9、的自感电势的自感电势:用电压降表示用电压降表示:同理：同理：谐振互感三相二个线圈间绕向不同时，产生的互感电压方向不同。二个线圈间绕向不同时，产生的互感电压方向不同。 3）同名端）同名端图图1图图1：当：当 增加时增加时 ，线圈线圈2互感电压方向为互感电压方向为 。 图图2图图2：当：当 增加时增加时 ，线圈线圈2互感电压方向为互感电压方向为 。 谐振互感三相同名端同名端：当二个电流分别流入二个耦合线圈的某一端，其产生当二个电流分别流入二个耦合线圈的某一端，其产生的磁通相加时，这二个端部称为同名端。二个同名端用的磁通相加时，这二个端部称为同名端。二个同名端用*号来标号来标记。记。三线圈同名端判三
10、线圈同名端判别：别：多线圈耦合多线圈耦合电路，各对线圈电路，各对线圈之间的同名端用之间的同名端用不同符号表示。不同符号表示。 谐振互感三相4）互感电势关联方向与同名端关系）互感电势关联方向与同名端关系 电流（参考方向）流入同名电流（参考方向）流入同名端时，另一线圈互感电压端时，另一线圈互感电压实际方实际方向向为同名端高，非同名端低。为同名端高，非同名端低。 互感电路用符号代替，同名端互感电路用符号代替，同名端反映了二绕组的实际绕向关系反映了二绕组的实际绕向关系 。在图示参考方向下，有在图示参考方向下，有谐振互感三相同理，对于另一种绕向的互同理，对于另一种绕向的互感电路有感电路有谐振互感三相6）
11、具有互感电路的计算）具有互感电路的计算 支路电压表达式：支路电压表达式：支路阻抗：支路阻抗：a）互感线圈串联互感线圈串联 (顺向串联顺向串联)谐振互感三相总电压：总电压：等效阻抗等效阻抗(反向串联反向串联)谐振互感三相b）互感线圈并联互感线圈并联 解方程得解方程得: : 总电流总电流 :等效入端等效入端阻抗阻抗: : 谐振互感三相c）耦合变压器电路计算（空耦合变压器电路计算（空心变压器）心变压器） 求原边电流，变压器输入和输出功率，传输效率。求原边电流，变压器输入和输出功率，传输效率。例例2，图示电路，图示电路，负载阻抗负载阻抗解：解：解互感电路时，一般采用回路电流法！解互感电路时，一般采用回
12、路电流法！ 列网孔方程：列网孔方程：谐振互感三相解得解得已知已知代入数据得代入数据得变压器输入功率变压器输入功率:输出功率输出功率:(式中式中R为负载电阻为负载电阻)变压器传输效率变压器传输效率:谐振互感三相例例3，图示电路，试列出，图示电路，试列出 支路电流法解题方程。支路电流法解题方程。 解：解： 注意：在列回路电压方程时注意：在列回路电压方程时,按每一元件按每一元件(电阻，电感电阻，电感)分别分别写出，电感元件的互感项电压不能遗漏。写出，电感元件的互感项电压不能遗漏。 谐振互感三相解解：选选用用网网孔孔回回路路列列电电压压方方程程，选选取取回回路路电电流流变变量量，逐逐一一写写出出各各个
13、个元元件件的的电电压压表表达达式。式。例例4，图示电路，试列出，图示电路，试列出 回路电流法解题方程。回路电流法解题方程。 谐振互感三相7）互感电路的去耦方法）互感电路的去耦方法a）互感关系可用一等效电流控制电压源来代替互感关系可用一等效电流控制电压源来代替 谐振互感三相b）具有公共端的互感电路去偶具有公共端的互感电路去偶 如果具有互感耦合的两个线如果具有互感耦合的两个线圈有一端相连接，则这种电路圈有一端相连接，则这种电路可用一个无互感耦合的等效电可用一个无互感耦合的等效电路来替代。路来替代。第一种情况第一种情况: : 考虑到考虑到 则上两式可改写为则上两式可改写为: : 证明证明:谐振互感三
14、相第二种情况第二种情况: : 谐振互感三相1.1.没有漏磁没有漏磁 K=1K=12.2.无损耗无损耗, , 线损为零，即线圈绕组电阻为零线损为零，即线圈绕组电阻为零； 铁芯损耗为零，即铁芯没有涡流损耗和磁铁芯损耗为零，即铁芯没有涡流损耗和磁 滞损耗。滞损耗。3.3.磁芯导磁率磁芯导磁率a). 理想条件理想条件 理想变压器是对实际耦合变压理想变压器是对实际耦合变压器的一种抽象。器的一种抽象。 8 8）理想变压器）理想变压器谐振互感三相理想变压器，原副边匝数分别为理想变压器，原副边匝数分别为N N1 1和和N N2 2，电压电流正方电压电流正方向如图，向如图， 1 1和和 2 2产生磁通相加，由假
15、设无漏磁，耦合产生磁通相加，由假设无漏磁，耦合系数系数k=1k=1， 与与N N1 1和和N N2 2全部交链，磁通表达式全部交链，磁通表达式: : b). 磁路特性和电压关系磁路特性和电压关系得得原边与副边电压之比为二线圈匝数比原边与副边电压之比为二线圈匝数比. . 原、副边电压分别为原、副边电压分别为谐振互感三相C) 电流关系电流关系在理想条件下在理想条件下, 原边电流与付边电流之比为二线原边电流与付边电流之比为二线圈匝数比的到数，且二个电流反相圈匝数比的到数，且二个电流反相. . d). 理想变压器符号理想变压器符号由安匝平衡条件可得由安匝平衡条件可得谐振互感三相理想变压器应用理想变压器
16、应用（阻抗变换）（阻抗变换） 付边接阻抗付边接阻抗 ，原边等效阻抗为，原边等效阻抗为 原边等效阻抗为原阻抗的原边等效阻抗为原阻抗的 倍倍. . 谐振互感三相 1 1）三相供电系统的概念）三相供电系统的概念 按按正正弦弦规规律律变变化化，频频率率相相同同，相相位位不不同同的的三三个个电电源源以以一一定定方方式式联联接接称称三三相相电电源源。三三相相电电源源中中的的每每一一个个电电源源，称称为为一一相相。若若相位差均为相位差均为120120度，且幅值相同，则称为对称三相电源。度，且幅值相同，则称为对称三相电源。第三节第三节 对称三相正弦交流电路对称三相正弦交流电路 三相发电机原理图三相发电机原理图
17、谐振互感三相写成瞬时式，则分别为写成瞬时式，则分别为写成相量形式，为写成相量形式，为Y连接连接 连接连接 对称三相电源联接方式对称三相电源联接方式: :谐振互感三相三相负载三相负载 Y连接，连接， 连接连接 相序：各相到达最大值的次序相序：各相到达最大值的次序正序：正序：A-B-CA-B-C负序：负序：A-C-BA-C-B相量图相量图谐振互感三相2) 三相电路系统的联接方式三相电路系统的联接方式 a). 三相四线制三相四线制 Yo/Yo线线, 相相, 相相电电压压，相相电电流流，线线电电压压，线线电电流流，中中点点, 中线中线线线相相中点中点中线中线b). 三相三线制三相三线制 Y/Yc).
18、三相三线制三相三线制 Y/谐振互感三相3). 三相电路相电压三相电路相电压,线电压线电压,相电流相电流,线电流的关线电流的关系系a). Y连接负载连接负载 相电流相电流 = 线电流线电流相电压与线电压关系相电压与线电压关系 电压相量图电压相量图 线电压有效值是相电压有效值的线电压有效值是相电压有效值的 倍，倍，相位超前角相位超前角谐振互感三相b). 连接负载连接负载 负载相电负载相电流为一组对称流为一组对称三相电流三相电流 :线电流与相电流线电流与相电流: : 线电流也为一组对称三相电流，线电流滞线电流也为一组对称三相电流，线电流滞后相电流后相电流 , , 其有效值为相电流的其有效值为相电流的
19、 倍。倍。相电压相电压 = 线电压线电压谐振互感三相 3 3）对称三相电路计算方法及特点）对称三相电路计算方法及特点 以三相四线制为例以三相四线制为例, ,三相电源与三相负载中点间电压三相电源与三相负载中点间电压负载各相电流负载各相电流中线电流中线电流 谐振互感三相由上面分析可得由上面分析可得对称三相电路特点：对称三相电路特点：下面用具体例子来说明对称三相电路的计算特点下面用具体例子来说明对称三相电路的计算特点 .a）Y型联接中点为等电位，中线电流恒为另。型联接中点为等电位，中线电流恒为另。中线阻抗不中线阻抗不影响三相对称电路影响三相对称电路；b）电路计算时，可任取一相电路单独计算，把某相电路
20、及电路计算时，可任取一相电路单独计算，把某相电路及中性点相连组成中性点相连组成单相图单相图计算；计算；c）电路其余二相可由对称性直接写出；电路其余二相可由对称性直接写出；d）对于对于 型电源和负载，计算时应先转化为型电源和负载，计算时应先转化为Y型联接。型联接。谐振互感三相例例6 图示为由两组对称三相电源供电的三相电路图示为由两组对称三相电源供电的三相电路,已知已知， 试求负载试求负载上的相电压与相电流。上的相电压与相电流。谐振互感三相解：为画出单相图，需将解：为画出单相图，需将形联结的电源与形联结的电源与形联结的负载形联结的负载转换为转换为Y形联结，由形联结，由Y转换的相电压线电压关系，可知
21、转换的相电压线电压关系，可知形联结的电源等效转换为形联结的电源等效转换为Y形联结的相电势为形联结的相电势为由由形形联联结结负负载载转转换换为为Y形形联联结结后后其其等等效阻抗为效阻抗为:谐振互感三相取取A相电路，并把各中性点联结，则得到如图所示的相电路，并把各中性点联结，则得到如图所示的单相图单相图。此为此为Y形联结的相电流，也为线电流值。则形联结的相电流，也为线电流值。则形联结的实际形联结的实际相电流为相电流为 :相电压为相电压为 :则则 设设N为参考点，则列节点方程为为参考点，则列节点方程为 谐振互感三相第四节第四节 不对称三相电路概念不对称三相电路概念 当三相电路中存在不对称电源或者三相
22、不对称电抗，此当三相电路中存在不对称电源或者三相不对称电抗，此时成为三相不对称电路。时成为三相不对称电路。 1)三相四线制不对称电路三相四线制不对称电路中线电流中线电流 三相对称电源三相对称电源:幅值相同幅值相同,相位相位 各差各差120.三相对称负载三相对称负载:三相负载相同三相负载相同.谐振互感三相2）三相三线制不对称电路三相三线制不对称电路负载各相电压负载各相电压:A相：相：有效值有效值:鉴相器电路实例鉴相器电路实例(不对称负载不对称负载)设设，有有中点间电压中点间电压 谐振互感三相B相：相：有效值有效值C相：相：有效值有效值结论：由于负载不对称，引起结论：由于负载不对称，引起负载各相电
23、压不均匀负载各相电压不均匀!低压民用电网为三相四线制，中线无开关。低压民用电网为三相四线制，中线无开关。相序判别器：用一只电容和二只灯泡组成鉴相器。相序判别器：用一只电容和二只灯泡组成鉴相器。 设电容所接相设电容所接相A相，则灯泡较亮的为相，则灯泡较亮的为B相，相， 较暗的为较暗的为C相。相。谐振互感三相第五节第五节 三相电路的功率及测量三相电路的功率及测量 1.1.对称三相电路对称三相电路瞬时功率瞬时功率设设 相电压瞬时值为相电压瞬时值为: :相电流瞬时值为相电流瞬时值为: :谐振互感三相则则A A，B B，C C三相的瞬时功率分别为三相的瞬时功率分别为 将三相瞬时功率相加，将三相瞬时功率相
24、加，三相瞬时功率为常值。三相瞬时功率为常值。 设设 谐振互感三相2.2.对称三相电路对称三相电路有功功率、无功功率和视在功率有功功率、无功功率和视在功率三相电路有功功率三相电路有功功率或或: : 三相无功功率三相无功功率三相视在功率三相视在功率谐振互感三相 3. 3. 三相电路功率测量三相电路功率测量 1) 1)对称或不对称三相四对称或不对称三相四线制线制: :三表法三表法2)2)对称三相四线制对称三相四线制: : 一一表法表法(总功率为三倍功率表读数总功率为三倍功率表读数.)谐振互感三相3)3)对称或不对称三相三线制对称或不对称三相三线制: : 二表法二表法三相功率等于二功率表读数之和。三相功率等于二功率表读数之和。（注意：功率表读数有正负）（注意：功率表读数有正负）证：设证：设 线电压线电压: :线电流线电流: :谐振互感三相功率表功率表 二表功率：二表功率：实际测量时应注意二表连接及同各端方向！实际测量时应注意二表连接及同各端方向！ 功率表功率表 谐振互感三相例例1：三相对称电路连接如图，已：三相对称电路连接如图，已知知 试求试求各功率表读数及三相负载总功率各功率表读数及三相负载总功率 .解解:相电压相电压相电流相电流谐振互感三相相电流相电流线电压线电压: :功率表功率表 谐振互感三相相电流相电流线电压线电压: :功率表功率表 三相负载总功率三相负载总功率: :谐振互感三相
