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1、研读教材是预设生成的基础 人教版新课标实验教材四年级下册 教材简析与教学畅想 一、主要内容 第一单元第一单元 四则运算四则运算 第二单元第二单元 位置与方向位置与方向 第三单元第三单元 运算定律与简便计算运算定律与简便计算 第四单元第四单元 小数的意义和性质小数的意义和性质 第五单元第五单元 三角形三角形 第六单元第六单元 小数的加法和减法小数的加法和减法 第七单元第七单元 统计统计 第八单元第八单元 教学广角教学广角 第九单元第九单元 总复习总复习 综合运用综合运用 营养午餐营养午餐 小管家小管家二、内容标准n n本册教材中的“四则运算”、“运算定律与简便计算”、“小数的意义和性质”、“小数
2、的加法和减法”、以及“数学广角”等五个单元属于数与代数板块；“位置与方向”和“三角形”等两个单元属于空间与图形板块；“统计”这一单元属于统计与概率这一板块。数学课程标准关于相关内容提出的标准是：在数与代数这一板块中：在数与代数这一板块中：在数与代数这一板块中：在数与代数这一板块中：n n进一步认识小数。进一步认识小数。n n会比较小数的大小。会比较小数的大小。n n能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。则混合运算（以两步为主，不超过三步）。n n探索和理解运算律，能应用运算律进行一些有简便运探索和理解运
3、算律，能应用运算律进行一些有简便运算。算。n n会进行简单的小数加、减运算及混合运算（以两步为会进行简单的小数加、减运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。主，不超过三步）。n n会解决有关小数的简单实际问题。会解决有关小数的简单实际问题。n n探索给定事物中隐含的规律或变化趋势。探索给定事物中隐含的规律或变化趋势。在空间与图形这一板块中：在空间与图形这一板块中：n n认识三角形，通过观察操作，了解三角形认识三角形，通过观察操作，了解三角形 两边之和大于第三边，三角形内角和是两边之和大于第三边，三角形内角和是180180。n n认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、认识等腰三角形、等边三角
4、形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。锐角三角形、钝角三角形。n n能根据方向和距离确定物体的位置。能根据方向和距离确定物体的位置。n n能描述简单的路线图。能描述简单的路线图。在统计与概率这一板块中：在统计与概率这一板块中：n n通过实例，认识折线统计图。通过实例，认识折线统计图。n n能从报刊杂志、电视媒体中，有意识地获得能从报刊杂志、电视媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。n n能解释统计结果，根据结果作出简单的判断能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。和预测，并能进行交流。在综合运用这一板块中：在综合运
5、用这一板块中：n n有综合运用数与运算、空间与图形、统计与有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。心。n n获得综合运用所学知识解决简单实际问题的获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。活动经验和方法。n n初步感受教学知识间的相互联系，体会教学初步感受教学知识间的相互联系，体会教学的作用。的作用。三、各单元教材教法分析第一单元 四则运算 （一）单元教学目标（一）单元教学目标1 1、使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正、使学生掌
6、握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步试题。确计算三步试题。2 2、让学生在经历探索和交流解决实际问题的、让学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算方法解决一些实际问题。学会用两三步计算方法解决一些实际问题。3 3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的习惯。真审题、独立思考的习惯。（二）已有知识基础 已经学过同级运算的两步混合运算，会按已经学过同级运算的两步混合运算，会按从左到右的计算顺序计算两步式题，并且从左到右的计算顺序计算两步式题，并且知道小括号的
7、作用，会计算含有小括号的知道小括号的作用，会计算含有小括号的式题。式题。（三）编写特点与意图n n解决问题与四则混合运算的梳理、概括有解决问题与四则混合运算的梳理、概括有机地结合。机地结合。n n其目的是：其目的是：1 1、算式是解决实际的教学表达、算式是解决实际的教学表达形式。让学生体会数学在生活中的应用，形式。让学生体会数学在生活中的应用，体现数学与生活的联系。体现数学与生活的联系。 2 2、运算顺序的规定性来源于实践。让学生、运算顺序的规定性来源于实践。让学生感受运算顺序规定性的必要性。感受运算顺序规定性的必要性。n n在解决实际问题的过程中，通过自主探索在解决实际问题的过程中，通过自主
8、探索和交流，体会分析和解决问题的策略和方和交流，体会分析和解决问题的策略和方法的多样性。让学生体会到，策略和方法法的多样性。让学生体会到，策略和方法的多样，就有了数学表达形式的多样。的多样，就有了数学表达形式的多样。（四）编排形式、内容及知识点编排形式 具 体 内 容 知 识 点 教 学 把 握 度 解决问题 加、减混合运算（例1）乘、除混合运算（例2） 同级运算的计算顺序 求什么？用什么数学方法计算，把解题步骤与运算顺序结合 积商之和（差）的混合运算（例3） 含有两级运算的运算顺序 重视解题思路的叙述重视计算顺序的概括重视问题意识的培养 两个商（积）之和（差）的混合运算（例4） 三步试题含小
9、括号的三步试题（例5） 有小括号的运算顺序 通过比较掌握有小括号的运算顺序 引导总结总结四则混合运算的顺序以及有关0的运算（例6） 有关0的运算特点 独立思考基础上的交流（举例） （五）教学建议与畅想单元主题图单元主题图“ “冰雪天地冰雪天地” ”展现了雪地里的活展现了雪地里的活动场景（现实情景）。动场景（现实情景）。 对情境的观察，能区分三个不同类型的活动区域：对情境的观察，能区分三个不同类型的活动区域：n n借助画面区分。借助画面区分。n n根据指示牌进行区分。根据指示牌进行区分。根据图中提供的三条信息，提出数学问题，通过根据图中提供的三条信息，提出数学问题，通过交流，提出并解决问题，引导
10、学生用数学的眼交流，提出并解决问题，引导学生用数学的眼光看周围的事物，同时，也为学生本学期第一光看周围的事物，同时，也为学生本学期第一次上数学课提供心理准备。次上数学课提供心理准备。例例1 1和例和例2 2是提供的是已经经过数学化的材料是提供的是已经经过数学化的材料n n例例1 1滑冰场上午有滑冰场上午有7272人，中午有人，中午有4444人离开，人离开，又有又有8585人到来，现在有多少人在滑冰？人到来，现在有多少人在滑冰？n n例例2 2“ “冰雪天地冰雪天地” ”3 3天接待天接待987987人，照这样人，照这样计算，计算，6 6天预计接待多少人？天预计接待多少人？n n这些已经经过数学
11、加工的材料，只是要求学生通过这些已经经过数学加工的材料，只是要求学生通过分析、寻找数量之间的关系，用数学的形式表达出分析、寻找数量之间的关系，用数学的形式表达出来。来。n n例例1 1、例、例2 2的教学，可先让学生独立思考的基础上的教学，可先让学生独立思考的基础上列式列式通过交流，叙述解题思路通过交流，叙述解题思路用综合并式用综合并式（把分步解答的算式用一个算式表示）。（把分步解答的算式用一个算式表示）。在例在例1 1、例、例2 2的算式形成后，应该注意：的算式形成后，应该注意：告知加法和减法是同级运算；乘法和除法是同级运告知加法和减法是同级运算；乘法和除法是同级运算算要引导学生观察算式要引
12、导学生观察算式 7272444485 98736 6398785 98736 63987找出它们的特点（都是同级运算），概括运算顺序。找出它们的特点（都是同级运算），概括运算顺序。需要指出的是，在例需要指出的是，在例2 2教学的过程，教学的过程，要把握：要把握：n n不要把解题方法公式化（归一）不要把解题方法公式化（归一）n n要为学生展开思维要为学生展开思维 提供示范：提供示范： 3 3天天987987人人 6 6天天 ？人？人 例3的教学要注意：成人票：成人票：2424元元 儿童票：半价儿童票：半价 2 2张张 1 1张张 1 1教材提供的是问题情境，而不是数学化的材料教材提供的是问题情境
13、，而不是数学化的材料2 2“ “24242424242”242”以及以及“ “242242242”242”是学生是学生解决问题策略的数学表达式，是学生交流的结果解决问题策略的数学表达式，是学生交流的结果3 3要整理学生的叙述：要整理学生的叙述：4 4要引导学生观察算式要引导学生观察算式 24242424242 242242 242242 242 242 242242 243242 243242242 找出它们的特点（既有乘（除）法，又有加（减）法），找出它们的特点（既有乘（除）法，又有加（减）法），概括运算顺序概括运算顺序5 5要重视拓展，激活问题意识要重视拓展，激活问题意识。例4的教学要注意
14、：1 1教材提供的是情境图，而不是问题情境。所以，例题教材提供的是情境图，而不是问题情境。所以，例题是已经数学化的材料，也就是说，不需要学生对情境是已经数学化的材料，也就是说，不需要学生对情境再加工。再加工。2 2教材提供的教材提供的是学生解决问题策略的数是学生解决问题策略的数学表达式，是交流的结果。学表达式，是交流的结果。以便使学生思维条理化。以便使学生思维条理化。4 4对综合算式进行观察，找出特点，概括有小括号并式的运对综合算式进行观察，找出特点，概括有小括号并式的运算顺序。算顺序。27030=927030=918030=618030=69 96=36=3 和和270270180=9018
15、0=909030=3 9030=3 3 3要根据学生的要根据学生的“ “说理说理” ”过程，逐步形成：过程，逐步形成： 上午上午 180 180 人人 下午下午 270 270 人人 每每3030人要人要1 1名名 下午比上午多几名下午比上午多几名例5的教学要注意：1 1要引导学生先确定运算顺序，再计算，最后进要引导学生先确定运算顺序，再计算，最后进行比较。行比较。2 2要为学生总结四则运算顺序提供分类材料。要为学生总结四则运算顺序提供分类材料。例6的教学要为学生总结有关0的运算提供分类材料。对练习二中第对练习二中第8 8、9 9、1010题的处理的畅想：题的处理的畅想：n n不要把第不要把第
16、8 8题作为简单的填充题处理，要让学生对题作为简单的填充题处理，要让学生对相关联量的分析、处理，形成相应的思路。相关联量的分析、处理，形成相应的思路。n n不要把第不要把第9 9题仅作游戏，而要重视数学表达式的形题仅作游戏，而要重视数学表达式的形成过程。成过程。n n不要把第不要把第1010题仅作解答题，题仅作解答题，“ “怎样购票合算？怎样购票合算？” ”是是统筹择优数学思想的体现，要强调有根据地说理。统筹择优数学思想的体现，要强调有根据地说理。第二单元 位置与方向（一）单元教学目标1 1通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用。了解和掌握确
17、定位置的方法。活中的应用。了解和掌握确定位置的方法。2 2使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。能描述简单的路线图。（二）已有知识基础 在一至三年级已经学过上、下、左、右、前、后等在一至三年级已经学过上、下、左、右、前、后等方位以及东、南、西、北、东南、西南、东北、西方位以及东、南、西、北、东南、西南、东北、西北等八个方向，并且能根据方位或方向描述物体的北等八个方向，并且能根据方位或方向描述物体的相对位置；还学过根据第几行、第几列确定物体的相对位置；还学过根据第几行、第几列确定物体的位置。另外，还能根据方向描述简单的路线图。另位置。
18、另外，还能根据方向描述简单的路线图。另外，会量角的度数，会测量线段的长短。外，会量角的度数，会测量线段的长短。（三）编写特点与意图1 1让学生了解确定物体位置的重要性，让学生了解确定物体位置的重要性， 知道确定物体位置在生活中的应用体会知道确定物体位置在生活中的应用体会 数学与日常生活的密切联系，为培养和发展数学与日常生活的密切联系，为培养和发展 学生的应用意识和能力打基础。学生的应用意识和能力打基础。2 2提供相应的活动情境，引导学生感受确定物提供相应的活动情境，引导学生感受确定物体位置的条件，帮助学生掌握确定物体位置的体位置的条件，帮助学生掌握确定物体位置的方法，并应用这种方法解决一些简单
19、的实际问方法，并应用这种方法解决一些简单的实际问题。题。（四）编排形式、内容结构及知识点编排形式 内容结构 知识点 讨论确定位置方法的情境 例1 了解和掌握确定位置的方法 讨论运用确定位置方法的情境 例2运用确定位置的方法 交流位置相对性的情境 例3理解和运用位置的相对性 有关路线图的数学化材料 例4运用确定位置的方法描述路线图，解决相关的问题 （五）教学建议与畅想n n主题图提供的是公园定向越野赛的情境图和主题图提供的是公园定向越野赛的情境图和“ “公公园定向运动地形图园定向运动地形图” ”，其作用和意图是使学生了，其作用和意图是使学生了解确定位置的知识在日常生活中的应用，感受数解确定位置的
20、知识在日常生活中的应用，感受数学与日常生活的联系，同时，也可以让学生知道学与日常生活的联系，同时，也可以让学生知道一种运动项目，更重要的作用和意图还有为一种运动项目，更重要的作用和意图还有为“ “1 1号号检查站和检查站和2 2号检查站在起点的什么位置？号检查站在起点的什么位置？” ”这一这一数学问题提供了条件。数学问题提供了条件。n n如果用这个情境图，要简要说明定向运动的要求、如果用这个情境图，要简要说明定向运动的要求、简要介绍地形图，让学生运用已有的知识经验描简要介绍地形图，让学生运用已有的知识经验描述运动的路线图。述运动的路线图。 例1的教学要注意： 要让学生在认知冲突中感受确定位置要
21、基于两个要让学生在认知冲突中感受确定位置要基于两个条件：方向和距离条件：方向和距离在学生交流的基础上，要为学生描述方向提供支在学生交流的基础上，要为学生描述方向提供支持：一般地，我们先说与物体所在方向的夹角小持：一般地，我们先说与物体所在方向的夹角小的方位。但不能以此为唯一标准作判断依据。的方位。但不能以此为唯一标准作判断依据。在在“ “做一做做一做” ”的过程中，让学生在探索与交流的的过程中，让学生在探索与交流的基础上形成基础上形成n n通过度量夹角的度数描述方向；通过度量夹角的度数描述方向；n n通过度量线段的长度描述距离。（通过度量线段的长度描述距离。（1cm1cm表示多少表示多少米）米
22、） 为学生了解和掌握确定位置的方法服务。为学生了解和掌握确定位置的方法服务。例2的教学要注意： 应该为学生提供思考如何才能应该为学生提供思考如何才能“ “在平面图上标在平面图上标出校园内各建筑物的位置出校园内各建筑物的位置” ”的时间和空间，引的时间和空间，引导学生运用确定位置的方法必须有两个条件：导学生运用确定位置的方法必须有两个条件： 方向方向 和和 距离距离 这样，既可以让学生进一步掌握确定位置的方这样，既可以让学生进一步掌握确定位置的方法，又可以让学生得到探索成功的体验。法，又可以让学生得到探索成功的体验。要通过对作品的展示过程，重视学生实践能力要通过对作品的展示过程，重视学生实践能力
23、的培养。的培养。要对图例要对图例5050米米的认识展开交流，提高学生的识的认识展开交流，提高学生的识图能力。图能力。例3的教学要注重：要让学生体会到位置的相对性因观测点的变要让学生体会到位置的相对性因观测点的变化而变化化而变化位置的相对性只是方向的变化，距离并没有位置的相对性只是方向的变化，距离并没有变化变化要组织相应的实践活动，使学生获得位置相要组织相应的实践活动，使学生获得位置相对性的直接经验。提高学生把握位置相对性对性的直接经验。提高学生把握位置相对性的能力。的能力。例4的教学要注重：要把握相应的知识要求与技能要求（识图、测要把握相应的知识要求与技能要求（识图、测量、方向变换、平均速度、
24、描述路线等等），量、方向变换、平均速度、描述路线等等），引导学生明确描述公园定向运动图的路线图，引导学生明确描述公园定向运动图的路线图，必须做些什么（规划）必须做些什么（规划）怎样做（实施）怎样做（实施）怎样说（结果）。怎样说（结果）。要在学生独立思考的基础上，通过交流，明确要在学生独立思考的基础上，通过交流，明确步骤，再通过作业进行说理，展示思维过程。步骤，再通过作业进行说理，展示思维过程。要组织有序、有效的合作活动。要组织有序、有效的合作活动。第三单元 运算定律与简便计算（一）单元教学目标1 1引导学生探索和理解加法交换律、结合律，引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和
25、分配律。能运用运算定乘法交换律、结合律和分配律。能运用运算定律进行一些简便计算。律进行一些简便计算。2 2培养学生根据具体情况，选择算法的意识和培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。能力，发展思维的灵活性。3 3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学知识解决简单的实际问题。（二）已有知识经验经过几年的学习，学生已经积累了大量的加法、经过几年的学习，学生已经积累了大量的加法、乘法交换律、结合律等方面的感性经验。乘法交换律、结合律等方面的感性经验。（三）编排特点与意图1 1把在运算体系中具有普遍意义的五条基本
26、规律把在运算体系中具有普遍意义的五条基本规律集中安排，以利于形成完整的知识结构，沟通集中安排，以利于形成完整的知识结构，沟通加法与乘法意义上、表现形式上的内在联系。加法与乘法意义上、表现形式上的内在联系。2 2从现实问题情境中抽象、概括运算定律，既便从现实问题情境中抽象、概括运算定律，既便于学生理解，也便于学生运用，体现运算定律于学生理解，也便于学生运用，体现运算定律的价值。的价值。3 3注重体现算法的多样化，培养学生灵活、合理注重体现算法的多样化，培养学生灵活、合理地选择算法的能力，同时，也为学生探索、交地选择算法的能力，同时，也为学生探索、交流创造条件。流创造条件。（四）编排形式、内容及知
27、识点小节 编排形式具体内容知 识 点 1问题情境例1抽象、概括加法交换律、结合律并形成相应的表达式 例2例3加法运算定律的运用 2问题情境例1抽象概括乘法交换律、结合律，形成相应的表达式 例2例3抽象概括乘法分配律，形成相应的表达式 3问题情境例1连减的简便计算 例2加、减计算的灵活应用 应用题 例3连除的灵活运用 问题情境例4乘除的灵活运用 例5乘法分配律的灵活运用 （五）教学建议与畅想在加法运算定律这一小节中，对例1的教学要：1 1要发挥主题图的作用，提出教学问题要发挥主题图的作用，提出教学问题2 2要在寻找要在寻找40+5640+56和和56+4056+40的关系基础上进行的关系基础上进
28、行举例、推理举例、推理3 3要在举例、推理之后进行描述（交换加数的要在举例、推理之后进行描述（交换加数的位置，和不变）、抽象、概括（位置，和不变）、抽象、概括（a+ba+b=b+ab+a）例2的教学要：1 1根据问题情境，用算式表示，仅仅关注根据问题情境，用算式表示，仅仅关注“ “这三这三天一共行了多少千米天一共行了多少千米” ”是不够，还应该关注如何是不够，还应该关注如何列式使计算简便。列式使计算简便。2 2通过计算比较相关联的两个算式的相等关系，通过计算比较相关联的两个算式的相等关系，为学生发现加法结合律，而不能仅仅停留在观察为学生发现加法结合律，而不能仅仅停留在观察这一层面，更重要的是通
29、过计算得到的两个算式这一层面，更重要的是通过计算得到的两个算式的相等关系，可以让学生体会到加法结合律的应的相等关系，可以让学生体会到加法结合律的应用价值。用价值。3 3通过叙述计算顺序，进行描述、抽象、概括。通过叙述计算顺序，进行描述、抽象、概括。例3的教学要：1 1重视对问题情境的观察思考，有次序地叙述重视对问题情境的观察思考，有次序地叙述第四天至第七天，每天要行的路程。第四天至第七天，每天要行的路程。2 2要通过学生交流各自算法的基础上，让学生要通过学生交流各自算法的基础上，让学生感受加法运算定律的应用价值，在交流的过程感受加法运算定律的应用价值，在交流的过程中，让学生获得如何才能简便的感
30、受，这样，中，让学生获得如何才能简便的感受，这样，既能体现算法的多样化、个性化，又能形成运既能体现算法的多样化、个性化，又能形成运用运算定律可以使计算简便的共识。交流中要用运算定律可以使计算简便的共识。交流中要有针对性的询问、质疑、引导，逐渐显露算法有针对性的询问、质疑、引导，逐渐显露算法的思维过程。的思维过程。在乘法运算定律这一小节中，例1的教学要：1 1对问题情境中的信息要进行加工，提出相应的数学问题，对问题情境中的信息要进行加工，提出相应的数学问题，促使学生有次序、有根据、有条理地分析问题。促使学生有次序、有根据、有条理地分析问题。2 2通过计算两个算式的积，确定算式间的关系（相等），根
31、通过计算两个算式的积，确定算式间的关系（相等），根据等式进行叙述、抽象、概括。据等式进行叙述、抽象、概括。3 3让学生感受到乘法交换律的应用价值让学生感受到乘法交换律的应用价值 （做一做第（做一做第1 1题）。题）。25个小组 每组中挖坑、植树的有4人 挖坑、植树的一共有多少人？每组中抬水、浇树的有2人抬水、浇树的一共有多少人？每组要种5棵树一共要种多少棵树？每棵树要浇2桶水一共要浇多少桶水？一共有多少人参加了这次植树活动例2的教学要：1 1通过学生解决问题的策略交流，让学生感受在通过学生解决问题的策略交流，让学生感受在不同的策略形成了不同的数学表达式；通过计算，不同的策略形成了不同的数学表达
32、式；通过计算，寻找不同数学表达式之间的关系（相等），同时，寻找不同数学表达式之间的关系（相等），同时，也能为学生感受到运算定律的价值（使计算简便）也能为学生感受到运算定律的价值（使计算简便）埋下伏笔。埋下伏笔。2 2通过举例、推理和交流、引导学生从特殊到一通过举例、推理和交流、引导学生从特殊到一般，发现规律。般，发现规律。3 3通过叙述展开抽象、概括的思维过程。通过叙述展开抽象、概括的思维过程。4 4通过比较，为形成运算定律的知识结构服务，通过比较，为形成运算定律的知识结构服务，发展学生的迁移能力。发展学生的迁移能力。例3的教学要：1 1通过独立思考解决问题，再通过交流，形成解决通过独立思考解
33、决问题，再通过交流，形成解决问题策略的不确定性。问题策略的不确定性。2 2通过举例，使学生经历从特殊到一般的过程，为通过举例，使学生经历从特殊到一般的过程，为学生抽象、概括提供服务。学生抽象、概括提供服务。3 3重视互逆关系的运用，如重视互逆关系的运用，如你会用乘法分配律吗？你会用乘法分配律吗？10287 10287 644964494936 4936 = = = = 在简便计算这一小节中，对例1的教学要：1 1解决此类问题不能作为教学的唯一关注点，解决此类问题不能作为教学的唯一关注点，更应该关注更应该关注“ “他们都是怎样计算的？他们都是怎样计算的？” ”，要通，要通过引导学生观察、叙述解题
34、思路，通过过引导学生观察、叙述解题思路，通过“ “你喜你喜欢哪种方法欢哪种方法” ”，进行比较，让学生感受到减整，进行比较，让学生感受到减整百、整千减简便些。百、整千减简便些。2 2加强怎样简便的判断说理。加强怎样简便的判断说理。3 3提供可选择的算式，为学生灵活计算提供服提供可选择的算式，为学生灵活计算提供服务。务。对例2的教学要：1.1.注意这个问题情境中有两个问题，提供问题情境时，要逐一注意这个问题情境中有两个问题，提供问题情境时，要逐一呈现，而不能二者择其一。这是因为：呈现，而不能二者择其一。这是因为： 这四本书中，哪三本的总价在这四本书中，哪三本的总价在100100元左右？如果用连加
35、算式元左右？如果用连加算式表示，有下列几种：表示，有下列几种： 5656313119 5619 56313124 24 5656191924 3124 3119192424 通过对这些连加算式的简便计算，得出通过对这些连加算式的简便计算，得出565631311919和和565619192424，总价都在，总价都在100100元左右的结论。元左右的结论。 在解决问题的策略上，要求是多样化，通过比较，进行选择，在解决问题的策略上，要求是多样化，通过比较，进行选择，而不是估算，在学习要求上，体现的是有根据地、有次序地而不是估算，在学习要求上，体现的是有根据地、有次序地思考和解决问题。思考和解决问题。
36、 如果用加减混合的算式进行解答，则有：如果用加减混合的算式进行解答，则有：（5656313119192424）56 56 （5656313119192424）3131（5656313119192424）19 19 （5656313119192424）2424 还可以在其他策略，如：还可以在其他策略，如：10010056564444。剩下的三个数中，。剩下的三个数中，哪两个数的和在哪两个数的和在4444左右？左右？对例对例2 2的教学要的教学要：（续）：（续） 无论用哪种策略解决这个问题，都有一些算式可以运用运无论用哪种策略解决这个问题，都有一些算式可以运用运算定律和数据特点进行简便计算，体现灵
37、活、合理地进行算定律和数据特点进行简便计算，体现灵活、合理地进行简便计算的单元教学目标，都可以为增强学生的应用意识简便计算的单元教学目标，都可以为增强学生的应用意识服务。服务。 付出付出100100元，买这两本书，找回多少钱？一般地，可以用元，买这两本书，找回多少钱？一般地，可以用100100（48484747）和）和 100100484847 47 表示。表示。 根据生活实际，还有根据生活实际，还有5050474750504848这种策略。这种策略。 这种策略体现了形变质不变的性质，运用了转化的数学思这种策略体现了形变质不变的性质，运用了转化的数学思想方法。想方法。 这种策略富有挑战性，教学
38、时，教师应当用恰当的方式予这种策略富有挑战性，教学时，教师应当用恰当的方式予以暗示。以暗示。2 2通过交流，形成多种策略。通过交流，形成多种策略。3 3重视学生的说理。重视学生的说理。对例3的教学：1 1要重视类推、猜想与印证。要重视类推、猜想与印证。 如一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数如一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。的和。 13713779792121137137（79792121） 一个数连续除以两个数，能不能一个数连续除以两个数，能不能（猜测）（猜测） 12502551250255 通过计算，进行印证。通过计算，进行印证。2 2要在初次印证的基础上，提供相应的式题
39、引导学要在初次印证的基础上，提供相应的式题引导学生从个别到一般，既让学生类推，又让学生感受生从个别到一般，既让学生类推，又让学生感受到两个除数相乘，积的特点（相除时便于口算）到两个除数相乘，积的特点（相除时便于口算）例4的教学：对例5的教学：1 1要引导学生从问题情境中获得相应的信息。要引导学生从问题情境中获得相应的信息。2 2要重视处理信息策略的多样化。要重视处理信息策略的多样化。3 3在交流中质疑，叙述解决问题的思路。在交流中质疑，叙述解决问题的思路。1.1.要重视学生从问题情境中获得全面的信息，用要重视学生从问题情境中获得全面的信息，用 相关联的形式整理信息。相关联的形式整理信息。2.2
40、.要重视转化思想方法的应用。要重视转化思想方法的应用。3.3.要重视类推，在类推的过程中，为形成学生灵活、要重视类推，在类推的过程中，为形成学生灵活、合理地进行计算提供服务。合理地进行计算提供服务。在对学生简便计算的评价方面，要注重：1 1对可以直接用运算定律的可以用唯一标准衡对可以直接用运算定律的可以用唯一标准衡量。量。2 2对需要灵活、合理地进行简便计算的，只要对需要灵活、合理地进行简便计算的，只要有形变质不变的转化。有形变质不变的转化。3 3要重视简算过程。要重视简算过程。第四单元 小数的意义和性质（一）单元教学目标1 1使学生理解小数的意义、认识小数的计数单位，使学生理解小数的意义、认
41、识小数的计数单位，会读、写小数、会比较小数的大小。会读、写小数、会比较小数的大小。2 2使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数大小变化的规律。3 3使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。4 4使学生能够根据要求会用使学生能够根据要求会用“ “四舍五入四舍五入” ”保留一保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。的数改写成用万或亿作单位的小数。（二）已有知识基础学生在三年级学过学生在三年级学过“ “分数的初步认
42、识分数的初步认识” ”和和“ “小数小数的初步认识的初步认识” ”，对十进分数已经有一些感性认，对十进分数已经有一些感性认识。识。（三）编写特点与意图1 1对小数的意义用叙述方式而不用定义方式。对小数的意义用叙述方式而不用定义方式。2 2注重引导学生自主注重引导学生自主探索探索，促进知识和能力迁移。，促进知识和能力迁移。3 3加强与实际生活联系，体现小数的应用价值。加强与实际生活联系，体现小数的应用价值。4 4改变了小数点位置移动引起小数大小变化规律改变了小数点位置移动引起小数大小变化规律的的叙述方法叙述方法。（四）编排形式、内容及知识点。小节 编排形式 内容 知识点 1情景图 小数产生的过程
43、 比1小的作单位来量 1米的放大图 例1 小数的意义描述，小数的计数单位，每相邻两个计数单位间的进率 情景图 小数各部分的名称 位数、计数单位、数位顺序表 问题情景 例2 小数的读法、写法 2情景图 例1 小数的性质 教学化材料 例2 小数性质的运用 例3 问题情境 例4 比较小数大小的方法 问题情境 例5 小数点移动引起小数大小变化的规律 教学化材料 例6 小数点移动引起小数大小变化的规律的运用 例7 （四）编排形式、内容及知识点。（续）小节 编排形式 内容 知识点 3情景图 小数在生活中的应用 教学化材料 例1 把低级单位的单名数、复名数改写成高级单位的单名数的方法 例2 把高级单位的单名
44、数改写成低级单位的单名数的方法 4问题情境 例1 用四舍五入求小数近似数的方法；保留位精确到位的关系（相同） 教学化材料 例2 把不是整万、整亿的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数；用四舍五入法求这样小数的近似数 （五）教学建议与畅想在小数的意义和读写法这个小节中：在小数的意义和读写法这个小节中： 在主题图的教学中，要让学生通过实践活动感受到小数产在主题图的教学中，要让学生通过实践活动感受到小数产生的必然性。生的必然性。对例对例1 1的教学：的教学：1 1要根据实际情况，为学生经历要根据实际情况，为学生经历0.10.1米（米（1/101/10米）、米）、0.010.01米（米（1/1001/
45、100米）、米）、0.0010.001米（米（1/10001/1000米）提供支持。米）提供支持。2 2要从每份都是要从每份都是1/101/10（0.10.1）、）、1/1001/100（0.010.01）、）、1/10001/1000（0.0010.001）到几个）到几个1/101/10（0.10.1）、）、1/1001/100（0.010.01）、）、1/10001/1000（0.0010.001）就是几）就是几/10/10、几、几/100/100、几、几/1000/1000（相应的小数）为学生理解小数的计数单（相应的小数）为学生理解小数的计数单位提供支持。位提供支持。3 3要通过要通过1
46、 1分米与分米与1 1厘米、厘米、1 1厘米与厘米与1 1毫米之间的关系，为学毫米之间的关系，为学生探索每相邻两个计数单位间的进率导向。生探索每相邻两个计数单位间的进率导向。对例2、例3及相关内容的教学：1 1要重视学生已经认识过小数，已经会读、写要重视学生已经认识过小数，已经会读、写简单小数的知识基础，引导学生推理、迁移。简单小数的知识基础，引导学生推理、迁移。2 2要引导学生通过观察、归纳、概括出小数的要引导学生通过观察、归纳、概括出小数的数位顺序表。数位顺序表。3 3要通过学生的交流、概括读小数和写小数的要通过学生的交流、概括读小数和写小数的方法。方法。4 4要重视学生的实践，加深对小数
47、的认识和理要重视学生的实践，加深对小数的认识和理解。解。在“小数的性质和大小比较”这一小节中，对例1的教学： 1 1要组织测量、比较等实践活动，寻找要组织测量、比较等实践活动，寻找0.10.1米、米、0.100.10米、米、0.1000.100米之间的相等关系，形成学生米之间的相等关系，形成学生的感性认识。在此基础上，通过比较、推理和的感性认识。在此基础上，通过比较、推理和观察相关联的小数，概括小数的性质。观察相关联的小数，概括小数的性质。2 2要提供更多的学习材料，让学生从特殊到一般，要提供更多的学习材料，让学生从特殊到一般，加深对小数性质的理解。加深对小数性质的理解。对例2、例3的教学：1
48、 1要重视说理（应用性质），使学生体会到运要重视说理（应用性质），使学生体会到运用小数性质改写是用小数性质改写是形变质不变形变质不变。2 2要通过举反例，印证、引导学生正确运用小要通过举反例，印证、引导学生正确运用小数的性质。数的性质。对例4的教学：1 1要引导学生类推、迁移。要引导学生类推、迁移。2 2要通过交流，形成比较两个小数大小的方法。要通过交流，形成比较两个小数大小的方法。对例5的教学：1 1对问题情境要组织有序地观察活动。对问题情境要组织有序地观察活动。2 2在观察活动中，建立小数点移动与金箍棒长短在观察活动中，建立小数点移动与金箍棒长短的对应关系，开展有目的地教学活动，引导学生的
49、对应关系，开展有目的地教学活动，引导学生进行教学思考。进行教学思考。3 3要重视数学语言的规范与示范。要重视数学语言的规范与示范。对例6、例7的教学：1 1要重视数学表达式的建立（为改写作铺垫）。要重视数学表达式的建立（为改写作铺垫）。2 2要在算法冲突的基础上，运用规律。要在算法冲突的基础上，运用规律。在“生活中的小数”这一节中，要联系生活实际，让学生感受到小数在生活中的广泛应用。对例1、例2的教学：1 1要从排队的情境中，根据不同的策略，确定改写要从排队的情境中，根据不同的策略，确定改写的数量。的数量。2 2要在学生自主探索的基础上，通过交流，形成改要在学生自主探索的基础上，通过交流，形成
50、改写的方法。写的方法。3 3要通过要通过2 2米（米（ ）厘米）厘米 4040厘米（厘米（ ）分米）分米等形式的举例为学生探索改写方法予以暗示，便等形式的举例为学生探索改写方法予以暗示，便于学生类推、迁移。于学生类推、迁移。4 4可以通过相应的活动，让学生理解高级单位、低可以通过相应的活动，让学生理解高级单位、低级单位等描述性知识。级单位等描述性知识。在“求一个小数的近似数”这一节中对例1的教学：1 1要引导学生探索用要引导学生探索用“ “四舍五入法四舍五入法” ”求小数近似数求小数近似数的方法。的方法。2 2要在认知冲突的基础上，让学生理解小数末尾的要在认知冲突的基础上，让学生理解小数末尾的
51、0 0不能去掉。不能去掉。3 3要明确求近似数的两种叙述之间的关系。要明确求近似数的两种叙述之间的关系。对例2的教学：1 1要掌握把不是整万、整亿的数改写成用要掌握把不是整万、整亿的数改写成用“ “万万” ”、“ “亿亿” ”作单位的小数的方法，沟通与整万、整亿数作单位的小数的方法，沟通与整万、整亿数的改写的联系。的改写的联系。2 2让学生明白改写与求近似数之间的联系和区别。让学生明白改写与求近似数之间的联系和区别。第五单元 三角形（一）单元教学目标1使学生认识三角形的特性，知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。2使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形
52、、等边三角形，知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。3联系生活实际，并通过拼图、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特点及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4使学生在探索图形的特征、图形的变换与图形的设计活动中，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。（二）已有知识基础学生对三角形已经有了直观地认识，能够从平面学生对三角形已经有了直观地认识，能够从平面图形中分辨出三角形；认识锐角、直角、钝角，图形中分辨出三角形；认识锐角、直角、钝角，有初步的图形拼组经验。会过直线外一点作已有初步的图形拼组经验。会过直线外一点作已知直线的垂线。知直线的
53、垂线。（三）编写特点与意图1 1从已有的知识、经验出发，强调数学知识与生从已有的知识、经验出发，强调数学知识与生活的密切联系。活的密切联系。2 2重视学生的观察、操作等实践活动。重视学生的观察、操作等实践活动。3 3重视体现知识的形成过程的同时，重视学生的重视体现知识的形成过程的同时，重视学生的说理。说理。4 4加强对图形之间联系的认识。加强对图形之间联系的认识。（四）编排形式、内容及知识点编排形式 内容 知识点 情境图 例1 三角形的定义、三角形各部分的名称、三角形的高与底、高的画法、用字母表示三角形 问题情境 例2 三角形的稳定性及其应用 问题情境 例3 三角形的任意两边之和大于第三边 情
54、境图 例4 三角形按角分类、按边分类，各种三角形的特征 问题情境 例5 三角形的内角和及其应用方法 情境图 例6 转化思想方法 情境图 例7 （五）教学建议与畅想在在“ “三角形的特性三角形的特性” ”的主题图教学中，要通过学的主题图教学中，要通过学生的举例，使学生体会到数学与生活的密切联生的举例，使学生体会到数学与生活的密切联系，进而感受到三角形的应用。系，进而感受到三角形的应用。 对例1的教学：1 1要在学生实践的基础上，抽象概括三角形的定要在学生实践的基础上，抽象概括三角形的定义。义。2 2在学生观察三角形的基础上，引导学生认识其在学生观察三角形的基础上，引导学生认识其各部分的名称，特别
55、要重视底与高的关联性，要各部分的名称，特别要重视底与高的关联性，要通过对高的意义的理解，正确地画出底边上的高。通过对高的意义的理解，正确地画出底边上的高。对例2的教学：对例3的教学：1 1要引导学生猜测，每个物品上的三角形有什要引导学生猜测，每个物品上的三角形有什么作用？再通过实验，体现特性。么作用？再通过实验，体现特性。2 2要让学生运用特性，解决一些简单的实际问要让学生运用特性，解决一些简单的实际问题。题。1 1要重视学生解决要重视学生解决“ “这是什么原因？这是什么原因？” ”这个问这个问题策略的多样性，引导学生从个别到一般，为题策略的多样性，引导学生从个别到一般，为概括作铺垫。概括作铺
56、垫。2 2要组织有准备的实验活动，通过交流形成结要组织有准备的实验活动，通过交流形成结论。论。对例4的教学：对例5的教学：1 1要在确定分类标准的基础上开展探究活动。要在确定分类标准的基础上开展探究活动。2 2要通过比较找出各类三角形的特征。要通过比较找出各类三角形的特征。3 3要通过交流、质疑、举反例等活动，强化各类要通过交流、质疑、举反例等活动，强化各类三角形的特征。三角形的特征。1 1重视猜测的作用，启发印证。重视猜测的作用，启发印证。2 2要重视从个别到一般，引导归纳、概括。要重视从个别到一般，引导归纳、概括。3 3在交流中质疑、举反例，促使应用策略的多在交流中质疑、举反例，促使应用策
57、略的多样化。样化。对例6的教学：对例7的教学：1 1组织有准备的拼组、分割活动。组织有准备的拼组、分割活动。2 2重视对拼组结果的解释。重视对拼组结果的解释。3 3突出寻找三角形与四边形的联系与区别。突出寻找三角形与四边形的联系与区别。1 1重设计与解释。重设计与解释。2 2突出三角形与其他图形的联系与区别。突出三角形与其他图形的联系与区别。第六单元 小数的加法和减法（一）单元教学目标（一）单元教学目标（二）已有知识基础在三年级已经学过简单小数计算（一位小数的加减在三年级已经学过简单小数计算（一位小数的加减法口算），第四单元学过小数的意义和性质。法口算），第四单元学过小数的意义和性质。1 1让
58、学生自主探索小数加、减法的计算方法，让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解算理，并能正确地进行计算。理解算理，并能正确地进行计算。2 2使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些运算定律进行一些小数的简便计并会运用这些运算定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。算，进一步发展学生的数感。3 3会运用小数加减法解决生活中的一些简单的会运用小数加减法解决生活中的一些简单的实际问题。实际问题。（三）编排意图与特点1寓计算教学于解决问题之中，体现数学的应用价值。2强调自主探索基础上的交流，形成算理和算法。3重视解决问题策略的多样化。4加、
59、减法笔算集中编排，沟通知识的内在联系。（四）编排形式、内容及知识点编排形式内容知识点数学化材料例1小数加法和减法的笔算方法情景例2小数加、减法的一般方法（概括、总结）问题情景例3小数加、减法的混合运算的计算顺序问题情景例4整数运算定律的推广应用（简便计算）（五）教学建议与畅想n n在主题图的教学中，引导学生观察，明确运在主题图的教学中，引导学生观察，明确运动项目，了解跳水运动的计分方法以及比赛动项目，了解跳水运动的计分方法以及比赛规则，为引入小数加、减法计算提供支持。规则，为引入小数加、减法计算提供支持。对例1、例2的教学：1 1要在出示第一轮得分后，要求学生提出问题，要在出示第一轮得分后，要
60、求学生提出问题，并自主探索小数减法的笔算方法，激活学生推理、并自主探索小数减法的笔算方法，激活学生推理、迁移。迁移。2 2要在出示第二轮得分后，要求提出并解决问题，要在出示第二轮得分后，要求提出并解决问题，自主探索小数加法的笔算方法。自主探索小数加法的笔算方法。3 3要通过举反例要通过举反例让学生明白算理，掌让学生明白算理，掌握算法。握算法。4 4由计算结果与教材情景对照，让学生在冲突中由计算结果与教材情景对照，让学生在冲突中说理。说理。5 5要给学生总结、概括小数加、减法的一般计算要给学生总结、概括小数加、减法的一般计算方法提供相应的时间和空间。方法提供相应的时间和空间。可不可以可不可以这样
61、算？这样算？ 5 3.4 0 5 3.4 0 - 4 9.6 0- 4 9.6 0对例3的教学：1 1要重视学生从统计表上获得相应的信息。要重视学生从统计表上获得相应的信息。2 2要在独立思考的基础上解决问题。要在独立思考的基础上解决问题。3 3要通过交流，形成解决问题策略的多样化。要通过交流，形成解决问题策略的多样化。4 4要重视计算顺序。要重视计算顺序。对例4的教学：1 1要在独立思考的基础上展开交流。要在独立思考的基础上展开交流。2 2要通过交流、对比了解整数运算定律可以推要通过交流、对比了解整数运算定律可以推广到小数。广到小数。3 3要重视学生的说理。要重视学生的说理。第七单元 统计（
62、一）单元教学目标1 1认识单式折线统计图，会看折线统计图，能根认识单式折线统计图，会看折线统计图，能根据统计图回答简单的问题，从统计图上发现数据统计图回答简单的问题，从统计图上发现数学问题。学问题。2 2通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。计在生活中的意义和作用。3 3通过对现实生活中多方面信息的统计，引导学通过对现实生活中多方面信息的统计，引导学生用数学的方式方法表示生活中的简单问题，生用数学的方式方法表示生活中的简单问题，增强数学的应用意识。增强数学的应用意识。（二）已有知识经验n n会看简单的统计表（单式和复式），会看简
63、单的单式、会看简单的统计表（单式和复式），会看简单的单式、复式的条形统计图（包括纵向和横向），已经掌握了复式的条形统计图（包括纵向和横向），已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法。会完成简收集、整理、描述、分析数据的基本方法。会完成简单的统计表和条形统计图。单的统计表和条形统计图。（三）编写特点和意图1 1从数据具有相关联、富于变化的条形统计图引入折线从数据具有相关联、富于变化的条形统计图引入折线统计图，引导学生观察折线统计图，了解折线统计图统计图，引导学生观察折线统计图，了解折线统计图的特征服务，便于学生概括折线统计图可以反映数量的特征服务，便于学生概括折线统计图可以反映数量的多少，
64、还能反映数据的增减变化。另外，还可以让的多少，还能反映数据的增减变化。另外，还可以让学生体会到条形和折线统计图之间的联系和区别。学生体会到条形和折线统计图之间的联系和区别。2 2提供大量的生活素材，使学生体会统计的现实意义。提供大量的生活素材，使学生体会统计的现实意义。3 3在看懂统计图的过程中，体现统计的推断、预测作用。在看懂统计图的过程中，体现统计的推断、预测作用。（四）编排形式、内容及知识点编排形式 内容知识点数学化材料例例1认识折线统计图，了解其特点，经历统计图形成的过程数学化材料例例2完成折线统计图，根据统计图提问题，会进行合理的推断（五）教学建议与畅想n n主题图的作用有：一是让学
65、生了解科技馆，二是主题图的作用有：一是让学生了解科技馆，二是有学生参观科技馆引出所要研究的话题。有学生参观科技馆引出所要研究的话题。对例1的教学：1 1要呈现要呈现1 1格代表格代表1 1个单位（个单位（1 1万人）的单式条形万人）的单式条形统计图，引导学生从已有的知识经验出发，落脚统计图，引导学生从已有的知识经验出发，落脚于你能在图中获得哪些信息？要重视在描述的基于你能在图中获得哪些信息？要重视在描述的基础上概括：从础上概括：从19981998年到年到20002000年，每年参观科技年，每年参观科技馆的人数越来越多；馆的人数越来越多；20012001年到年到20022002年，参观科年，参观
66、科技馆的人数都是技馆的人数都是8 8万人；万人；20032003年参观科技馆的人年参观科技馆的人数最多；参观科技馆的人数有变化。数最多；参观科技馆的人数有变化。2 2要直接出示单式折线统计图，体现要直接出示单式折线统计图，体现“ “统计图统计图还可以这样画？还可以这样画？” ”。3 3要让学生了解这个折线统计图形成的过程，要让学生了解这个折线统计图形成的过程，在方格纸上把每年参观科技馆的人数在对应在方格纸上把每年参观科技馆的人数在对应的位置的位置描点描点、连线连线的过程展现给学生，为学的过程展现给学生，为学生发现折线统计图既可以反映数量的多少，生发现折线统计图既可以反映数量的多少，还可以反映数
67、量饿增减变化的特点打基础，还可以反映数量饿增减变化的特点打基础，在给学生以暗示。在给学生以暗示。4 4要落实要落实“ “你有什么感想？你有什么感想？” ”的要求，对感想的要求，对感想不能要求唯一答案，为学生预测、推断服务。不能要求唯一答案，为学生预测、推断服务。对例2的教学：1 1要引导学生通过独立思考、交流形成完成折线要引导学生通过独立思考、交流形成完成折线统计图的步骤的基础上，（描点、连线），自主统计图的步骤的基础上，（描点、连线），自主完成折线统计图。完成折线统计图。2 2要在认知冲突的基础上，让学生明白：对一格要在认知冲突的基础上，让学生明白：对一格代表多个单位的图上，要标明每年身高的
68、数据。代表多个单位的图上，要标明每年身高的数据。3 3要重视学生有根据地进行预测，要在学生交流要重视学生有根据地进行预测，要在学生交流的基础上，概括确定的基础上，概括确定5 5岁半的在折线统计图上所岁半的在折线统计图上所对应的点的方法。对应的点的方法。4 4要指导学生有根据地预测和推断。要指导学生有根据地预测和推断。第八单元 数学广角（一）单元教学目标1 1通过生活中的事例，使学生初步体会解决植通过生活中的事例，使学生初步体会解决植树问题的方法。树问题的方法。2 2使学生在解决问题的过程中，探索规律。使学生在解决问题的过程中，探索规律。3 3使学生初步体会使学生初步体会转化转化思想方法的作用，
69、培养思想方法的作用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。学生的应用意识和解决问题的能力。（二）编排特点与意图1 1让学生在解决实际问题的过程中探索规律。让学生在解决实际问题的过程中探索规律。2 2从简单的想起，体现转化思想。从简单的想起，体现转化思想。3 3不提供更多的变式，把握教材的标高。不提供更多的变式，把握教材的标高。（三）编写形式、内容及知识点编写形式 内容知 识 点数学化材料和情境图例1一条线段上，两端都要栽，间隔数与棵数之间的关系。（转化为计算一条线段上的点）数学化材料和情境图例2线段上两端都不栽，间隔数与棵数之间的关系。（转化为计算两条线段上的点）数学化材料和情境图例3封闭曲线（
70、方阵）中的问题，每边的间隔数与棵数及总数之间的关系。（转化为图形上每边的点数与总数的计算方法）（四）教学建议与畅想对例1的教学：1 1要在学生尝试解决问题的冲突上，通过交流、要在学生尝试解决问题的冲突上，通过交流、说理，引导学生用线段和线段上的点来感受转化说理，引导学生用线段和线段上的点来感受转化思想方法。思想方法。2 2要引导学生从简单的想起：要引导学生从简单的想起：“ “在在1010米长的小路米长的小路一边，要栽几棵树？一边，要栽几棵树？” ”，让学生经历从特殊，让学生经历从特殊到一般的推理过程，让学生明白，在一条线段上，到一般的推理过程，让学生明白，在一条线段上，点数比间隔数多点数比间隔
71、数多1 1。3 3让学生体会线段图可以直观、简洁地反映出间让学生体会线段图可以直观、简洁地反映出间隔数和棵数之间的关系。隔数和棵数之间的关系。对例2的教学：1 1要发挥迁移、类推的作用，用线段图探索规要发挥迁移、类推的作用，用线段图探索规律。律。2 2要在学生自主探索的基础上，通过交流，展要在学生自主探索的基础上，通过交流，展开说理。明白两端不植情况下，间隔数与棵开说理。明白两端不植情况下，间隔数与棵数之间的关系。数之间的关系。对例3的教学：1 1要在学生自主探索的基础上，进行交流、说要在学生自主探索的基础上，进行交流、说理。理。2 2要在冲突的基础上，进行转化。要在冲突的基础上，进行转化。3 3要重视解决问题策略的多样化、个性化。要重视解决问题策略的多样化、个性化。
