第四章统计数据的描述

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1、第四章、统计数据的描述第四章、统计数据的描述1、总量指标总量指标2、相对指标、相对指标3、平均指标、平均指标4、变异指标、变异指标第一节、总量指标l一、总量指标的概念l总量指标是反映社会经济现象总规模、总水平的指标l总量指标就是数量指标，用绝对数表示。l二、总量指标的种类l 1、按总体内容分： （1）总体单位总量 总体内所有单位的总数（2）总体标志总量总体中各单位标志值的总和。 2、按时间状况分： l（1）时期指标 时期指标概念反映经济现象在某一段时间内发展过程的总和。时期指标特点 时期指标具有可加性；时期指标数值大小与时间长短有关；时期指标可以连续统计。l（2）时点指标 时点指标概念反映经济

2、现象在某一时刻上状况的总量。时点指标特点时点指标不具有可加性；时点指标数值大小与时间间隔长短无关；时点指标不可以连续统计。l三、总量指标的计量单位：实物单位、价值单位、劳动单位何秀余何秀余:重点指出下列时点指标1、产品产量 2、商品库存额 3、销售量 4、毕业人数 5、人口数 6、死亡人数 7、在校学生数 8、招生人数 9、出生人数 10、职工人数 11、企业数 12、贷款数 13、存款余额 14、设备数 15、新增设备数 16、土地面积 17、国民生产总值18、国民财产 19、黄金储备量 20、资金占用额 答案：何秀余何秀余:重点第二节、相对指标第二节、相对指标 一、相对指标的概念 相对指标

3、是两个有联系的指标用分式形式对比的结果二、相对指标的表现形式 1、有名数 2、无名数：倍数、成数、百分数、千分数三、相对指标的种类及计算 1、计划完成相对指标 （1）基本公式 计划完成相对指标实际完成数计划数100% （2）计划数为相对数 （3）计划数为平均数 （4）计划进度执行情况检查 （5）长期计划执行情况检查：水平法、累计法 2、结构相对指标 结构相对指标总体部分数值总体全部数值100% l3、 比例相对指标l 比例相对指标总体某部分数值总体另一部分数值l4、比较相对指标l 比较相对指标甲单位某种指标值乙单位同类指标值100%l 5、强度相对指标l 强度相对指标某一总体总量指标另一有联系

4、但性质不同的总体总量指标l 6、动态相对指标l 动态相对指标（发展速度）报告期水平基期水平100%l四、正确运用相对指标的原则（1）可比性原则 （2）总量指标与相对指标结合运用 （3）多种相对指标结合运用计划完成相对指标案例l例1：某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际提高15%。试计算劳动生产率计划完成百分数。l例2：某企业计划规定某产品单位成本降低5%，实际降低7%，试计算成本计划完成指标。计划完成相对指标案例答案总量指标与相对指标单项选择题1、某企业劳动生产率计划要求提高5%，实际提高了10%，则劳动生产率计划完成程度为（ ）A、104.76% B、95.45% C、200% D

5、、50%2、直接反映总体规模大小的指标是（ ）A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标3、某单位某月份职工的出勤率为95%，这个指标是（ ）A、结构相对指标 B、比例相对指标 C、比较相对指标 4、指出下列时期指标（ ）A、库存量 B、设备数 C、存款余额 D、进出口总值5、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（ ）A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、质量指标 D、相对指标答案：第三节、平均指标一、算术平均数 1、算术平均数的计算 （1）基本公式： 算术平均数总体标志总量总体单位总量 （2）简单算术平均数 （3）加权算术平均数 （4）说明问题： A、组距数列计算平

6、均数先计算组中值，以组中值代替变量值； B、加权算术平均数的权数权衡轻重的作用体现在其比重的大小上； C、简单算术平均数是加权算术平均数的特例； D、缺少权数，已知权数比重，计算平均数。算术平均数公式 何秀余何秀余:重点算术平均数案例1起重量（吨）X台 数f起重总量（吨）xf4014025250103305420合计10140算术平均数案例1答案算术平均数案例2起重量（吨） 起重机台数构成（%）(吨）4010425205103035402合计10014算术平均数案例2答案平均指标二 2、算术平均数的数学性质（1）各个变量值与其算术平均数离差之和等于0（2）各个变量值与其算术平均数离差平方和最小

7、 3、平均指标与强度相对指标的区分平均指标是一个总体内标志总量与单位总量之比，且分子与分母存在一一对应关系；强度相对指标是两个不同总体总量指标之比，且分子与分母不存在一一对应关系。l二、调和平均数 1、调和平均数的概念：调和平均数是各个变量值的倒数的算术平均数的倒数 2、调和平均数的计算 （1）简单调和平均数 （2）加权调和平均数 3、调和平均数的应用结论：由相对数（平均数）计算平均数，已知基本公式分子分子，用加权调和调和平均数；已知基本公式分母分母，用加权算术算术平均数。何秀余何秀余:重点结论须牢记指出下列平均指标 1、工人劳动生产率 2、出生率 3、单位成本 4、人均国内生产总值 5、职工

8、平均工资 6、居民人均收入 7、商品单价 8、人均国民总收入 9、单位产品原材料消耗量 10、资金利税率 11、单位面积产量 12、按人口分摊的粮食产13、人均粮食消费量答案：何秀余何秀余:重点调和平均数公式 何秀余何秀余:重点调和平均数案例1技术级别月工资（元）工资总额（元）114607300215202280031600188004170017000518503700合计79600调和平均数案例1答案调和平均数案例2计划完成程度（%）组中值（%）企业数实际完成数（亿元）计划任务数（亿元）901009559510010011010588408001101201152115100合计15105

9、01000调和平均数案例2答案平均指标三l三、几何平均数l 1、几何平均数的概念：几何平均数是各个变量值连乘积开项数方根的结果l 2、几何平均数的计算： 简单几何平均数加权几何平均数l四、中位数l 1、中位数的概念l 2、中位数的确定l五、众数l 1、众数的概念l 2、众数的确定第四节、标志变异指标l一、标志变异指标的概念l变异指标是反映总体离散程度的指标l二、标志变异指标的作用l 1、判断平均数代表性大小l 2、判断经济活动过程的均衡性l三、标志变异指标的种类与计算l1、全距 （1）全距的计算（2）全距的优点与缺点l2、平均差 （1）平均差的概念平均差是指各个变量值与其算术平均数离差绝对值的

10、算术平均数（2）平均差的计算 3 3、标准差、标准差 （1 1）标准差的概念）标准差的概念 标准差是指各个变量值与其算术平均数离差平方的算术平均标准差是指各个变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根数的平方根 （2 2）标准差的计算）标准差的计算 A A、标准差的简单式标准差的简单式 B B、标准差的加权式标准差的加权式 C C、标准差的简化公式标准差的简化公式 D D、是非标志标准差是非标志标准差4 4、离散系数、离散系数 （1 1）标准差系数）标准差系数 （2 2）平均差系数）平均差系数标准差公式 何秀余何秀余:重点变异指标案例1日产量（公斤）工人数（人)f组中值 （公斤）xxf2

11、0301025250304070352450405090454050506030551650合计2008400变异指标案例1答案 公式4.1平均指标与变异指标单项选择题1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ）A、中位数 B、众数 C、调和平均数 D、算术平均数2、已知数列A的平均数为100，标准差为10；数列B的平均数为10，标准差为5。则（ ）A、A数列的平均数代表性大于B数列 B、 A数列的平均数代表性小于B数列C、 A数列的平均数代表性等于B数列 D、B数列离散程度较小3、是非标志标准差的取值范围为（ ）A、01 B、00.5 C、00.25 D、00.84、掌握各组标志总量和

12、各个标志值，而缺少各组单位数资料时，平均指标的计算应采用（ ）A、众数 B、算术平均数 C、几何平均数 D、调和平均数5、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（ ）A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B、各组标志值占总体标志总量比重的大小 C、标志值的大小答案：分配数列与算术平均数练习题 某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30、26、42、42、36、44、40、37、37、25、45、29、43、31、36、36、49、34、47、33、43、38、42、32、34、38、46、43、39、35要求：1、根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，404

13、5，4550，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表。 2、根据整理表计算工人平均日产零件数。平均指标练习题1 三个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下：要求：分别计算两个专卖店空调的平均销售价格，并分析平均价格差异的原因。企业型号价格 （元/台）甲专卖店销售额（万元） 乙专卖店销售量（台）A250050.0340B3400115.6260C4100106.6200合计272.2平均指标练习题2 某自行车公司下属20个企业，2006年甲种车的单位成本分组资料如下：试计算该公司2006年甲种车的平均成本。甲种车单位成本（元/辆）企业数（个）各组产量占总产量的比重（%）2002205402202401245240260315平均指标练习题3已知某企业资料如下：试计算该企业平均计划完成百分比。按计划完成百分比分组（%）实际产值（万元）8090689010057100110126110120184变异指标练习题 某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？日加工零件数（件）60以下6070 7080 8090 90100工人数（人）59121410是非标志标准差公式证明l