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1、22.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？们的形状是怎样画出来的？1由由实际生活引入二次函数生活引入二次函数正方体的棱长为正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面，那么正方体的表面积 y 与与 x 之之间有什么关系？有什么关系？ 2通通过实例，例，归纳二次函数的定二次函数的定义 n 个球个球队参加比参加比赛，每两，每两队之之间进行一行一场比比赛比比赛的的场次数次数 m 与球与球队数数 n 有什么关系？有什么关系？2通通过实例，例，归纳二次
2、函数的定二次函数的定义某种某种产品品现在的年在的年产量是量是 20 t ，计划今后两年增加划今后两年增加产量量如果每一年都比上一年的如果每一年都比上一年的产量增加量增加 x 倍，那么两倍，那么两年后年后这种种产品的品的产量量 y 将随将随计划所定的划所定的 x 的的值而确定，而确定， y 与与 x 之之间的关系的关系应该怎怎样表示？表示？ 2通通过实例，例，归纳二次函数的定二次函数的定义这三个函数关系式这三个函数关系式有什么有什么共同点？共同点？ 2通通过实例，例，归纳二次函数的定二次函数的定义二次函数的定二次函数的定义：一般地，：一般地，形如形如 （a ，b ，c 是常数，是常数，a0）的函
3、数，叫做二次函数其中的函数，叫做二次函数其中， x 是自是自变量，量，a，b，c 分分别是函数解析式的二次是函数解析式的二次项系数、一次系数、一次项系数和常数系数和常数项2通通过实例，例，归纳二次函数的定二次函数的定义例例某小区要修建一某小区要修建一块矩形矩形绿地，地，设矩形的矩形的长为 x m，宽为 y m，面，面积为 S m 2（xy）（1）如果用）如果用 18 m 的建筑材料来修建的建筑材料来修建绿地的地的边缘（即周（即周长），求），求 S 与与 x 的函数关系，并求出的函数关系，并求出 x 的取的取值范范围（2）根据小区的）根据小区的规划要求，划要求， 所修建的所修建的绿地面地面积必必
4、须是是 18 m 2，在，在满足（足（1）的条件下，矩形的）的条件下，矩形的长和和宽各各为多少多少 m ？ 3练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义3练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义解：解：（1）由）由题意，得意，得 xy0，x 的取的取值范范围是是x9， S矩形矩形 = xy = x 9 - x = -x2+9x（ ）（2）当矩形面当矩形面积 S矩形矩形 = 18 时，即，即- x 2 + 9x = 18，解得解得x1 = 3，x2 = 6当当 x = 3 时，y = 9 - 3 = 6，但，但 yx ，不合，不合题意，舍意，舍去去当当 x = 6 时，y = 9 - 6 =
5、3所以当所以当绿地面地面积为 18 m 2 时，矩形的，矩形的长为 6 m ，宽为 3 m3练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义练习1函数函数 （m 为常数）常数）（1）当）当 m _时，这个个函数函数为二次函数；二次函数；（2）当）当 m _时，这个个函数函数为一次函数一次函数 2= 23练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义（ ）m - 2 x 2 + mx - 3y =练习2填空：填空：（1）一个）一个圆柱的高等柱的高等于于底面半径，底面半径，则它的表面它的表面积 S 与底面半径与底面半径 r 之之间的关系式是的关系式是_；（2） n 支球支球队参加比参加比赛，每两，每两队之之间进行行两两场比比赛，则比比赛场次数次数 m 与球与球队数数 n 之之间的关系式是的关系式是_S = 4r 23练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义m =n n - 1（ ）（1）一个函数是否为二次函数的关键是什一个函数是否为二次函数的关键是什么？么？（2）实际问题中列二次函数解析式需要考中列二次函数解析式需要考虑什么？什么？ 4小小结教科书习题教科书习题 22.1第第 1，2 题题5布置作布置作业
