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1、第五章 分式与分式方程1 认识分式（一）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原，实际每月固沙造林的面积比原计划多计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务如果设，结果提前完成原计划的任务如果设原计划每月固沙造林原计划每月固沙造林 x hm2，那么，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？）实际完成造林任务用了多少个月？完成固沙造林的时间完成固沙造林的时间实际每月固沙造林的面积实际每月固沙造林的面积原
2、计划每月固沙造林的面积原计划每月固沙造林的面积 + 30hm2上面问题中出现了代数式上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 这些式子都可写成这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是的形式，分子、分母都是整式，整式， 分母中都含字母，而分母中都含字母，而单项式和多项式统称整单项式和多项式统称整式，式，整式分母中不含字母。整式分母中不含字母。整式整式A除以整式除以整式B，可以表示成，可以表示成 的形式，如果除式的形式，如果除式B中含有字母，那么称中含有字母，那么称 为分式，其中为分式，其中A称为分式的称为分式的分子，分子，B称为
3、分式的分母。称为分式的分母。分式的概念分式的概念分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母不能为零。分母不能为零。注意：注意：例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解解: 属于整式的有属于整式的有(2)、(4) 属于分式的有属于分式的有(1)、(3)分母含有字母是分式，分母含有字母是分式，分母不含字母是整式分母不含字母是整式.1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2） （3）3x2-1（4） （5） （6）（7） （8） 整式有：整式有：（1）、（）、（2）、（）
4、、（3）、（）、（8）分式有：分式有：（4）、（）、（5）、（）、（6）、（）、（7）分式的求值分式的求值（1）当）当 a=1，2，-1时，分别求分式时，分别求分式 的值；的值； 解：解：（1）当当 a=1时时, 当当 a=2时时, 当当 a=-1时时,分式的求值分式的求值（2）当）当 a取何值时，分式取何值时，分式 有意义？有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外， 分式都有意义。分式都有意义。 由分母由分母2a-1=0，得，得a= 所以，当所以，当a 时，分式时，分式 有意义。有意义。解：由解：由 得，得，所以，当所以，当 时，分
5、式时，分式 有意义。有意义。分母等于零分母等于零分母不等于零分母不等于零分子等于零分子等于零且分母不等于零且分母不等于零三个条件三个条件分式有意义的条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件分式的值为零的条件三个条件三个条件(2) 当当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? (1) 当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义? 已知分式已知分式 ,解解: (2)由由(1)得得 当当x 2时，分式有意义时，分式有意义当当x 2时，分式时，分式(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义。分式无意义。有意义。有意义。无意义。无意义。当当x = 2时，时，即即
6、 x-2=0 x=2(3)当分子等于零而分母不等于零时当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。分式的值为零。(4) 当当x= 1时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(3) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?已知分式已知分式 ,(4)当当x=-2时，分式的值为零时，分式的值为零.随堂练习随堂练习1：1.当当x取什么值时，下列分式无意义？取什么值时，下列分式无意义？2.当当x取什么值时，下列分式的值为零？取什么值时，下列分式的值为零？小结小结1. 分式分式 无意义，无意义，x应取什么数？应取什么数？2.分式有意义，分式有意义，x应取什么数？应取什么数？3.若分式若分式 的值
7、为的值为0，则，则x的值是的值是 4.若分式的值为若分式的值为0，则，则x的值是的值是随堂练习随堂练习2：随堂练习随堂练习3：1.当当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）BA. B. C. D. 2.一件工作甲单独做一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做b小时完成，小时完成，甲乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（甲乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（ ）AA. B. C. D. 3.已知小明上学时是上坡路，速度为已知小明上学时是上坡路，速度为m千米千米/时，放学时，放学回家时，沿原路返回，速度为回家时，沿原路返回，速度为n千米千米/时，则小明上学时，则小明上学和放学时的平均速度为（和放学时的平均速度为（ ）千米）千米/时时CA. B. C. D. 一个概念一个概念分母等于零分母等于零分母不等于零分母不等于零分子等于零分子等于零且分母不等于零且分母不等于零两个应用两个应用列分式列分式求分式的值求分式的值三个条件三个条件分式有意义的条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件分式的值为零的条件分式的概念分式的概念分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母不能为零。分母不能为零。小结小结
