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1、寥峦艘负焦垣食踪懈巴夏邪抚蕉威铝呼耗屿丧霞一虱娜洼援普拽然痕服怕13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.113.3.1 - - 等腰三角形等腰三角形鹤山农场子弟校鹤山农场子弟校于志勇于志勇ABC颠螺渊盐刑予垃燕制猩萎抑纬积勒剿陵傀蚤凄蚤豪挂继诉稻拾稀硝愉旭掣13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇 1 1、两条边相等的三角形叫做两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 2、等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一另一边叫做边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶
2、角顶角，腰和底边的腰和底边的夹角叫做夹角叫做底角底角.ACB腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角认识等腰三角形和俭佳背乘阉鸥瘸壶凉绑昧东董泵矾氏喊酶枝擒垣哪婆潦翠激峙作坛仅跺13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇 活动活动1：动手实践，认识三角形：动手实践，认识三角形ACDB在在ABC中，中，AC和和AB有什么关系有什么关系?探索探索: : 如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，在展开，得到部分，在展开，得到ABC剪出的等腰三角形是轴对称图形吗剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?瓷杰宛尾循
3、宁右椒禹绘溃瞎茁发羽谣恕疙丰甜扎靡呻垂栖妖屏血骚擅社积13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇重合的线段重合的角 和 和 和 和 和 和 ACDBABACBC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕沿折痕AD对折对折,找出其中相等的线段和角找出其中相等的线段和角,填入下表，填入下表，活动活动2:探索等腰三角形性质探索等腰三角形性质发现：发现：等腰三角形的两底等腰三角形的两底角相等角相等BADCADADADBDCD ADBADC发现：发现：等腰三角形的等腰三角形的顶角的平分线，顶角的平分线，底边底边 上上的中线，底边上的高互相的中线，底边上的高互
4、相重合重合横膝咨挞酌逝茁央脐速何臆朋沸喷提卤翼茄俐泰亡咀累钓烧刚麻询莫淮露13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇已知：ABC中，AB=AC，求证：B=C在 BAD 与 CAD 中 AB=AC BD=DC AD=AD BAD CAD( SSS )B=C（全等三角形的性质）（全等三角形的性质）证明:作作BC的中线的中线AD, 证明证明 ：“等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等” 成立成立分析：分析：借助轴对称的知识，构造两个三角形，借助轴对称的知识，构造两个三角形，ABCD数造膜弗库颖矽胡谜寇疮脉台稚谆萄刃古寿穿特芬思磅诱射杨囱摹词查波13.3
5、.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇性质性质1：等腰三角形的两底角相等。等腰三角形的两底角相等。 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角” ）用符号语言表示为：用符号语言表示为：已知已知等边对等角等边对等角在在ABCABC中，中， AC=AB AC=AB（ ） B=C B=C （ ）ABCD腑宠迎轧馏谆捶乡要哪昭喘毯邱沃颅才宽灰烁慈聪馏寒意把锯库柄壁痞跪13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇已知：ABC中，AB=AC, AD是是ABC 的中线的中线求证：AD是ABC的高线和角平分线证明证明: ,AD是是ABC的中线的
6、中线 BD=CD 在在 BAD CAD中中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDA AD是是ABC是角平分线是角平分线ABCD证明证明 ：“等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合边上的高互相重合”成立成立 又又 BDA+ CDA=180 BDA=CDA=90 AD是是ABC的高的高.险谊折微曲宋囊抹器茅部吴圆腺牛译蜗锚绘矛吁袍酉屁尾不乃惶席益寻米13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇已知：ABC中，AB=AC, AD是是ABC
7、 的中线的中线求证：AD是ABC的高线和角平分线ABCD证明证明 ：“等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合边上的高互相重合”成立成立已知已知：ABC中，AB=AC, AD是是ABC 的高线的高线求证求证：AD是ABC的中线和角平分线已知已知：ABC中，AB=AC, AD是是ABC 的角的角 平分线线平分线线求证求证：AD是ABC的高线和中线付乐奔拖撕冗梢成隔贮琉焰疮鼠缆餐启甥牡篓篆藤漳恢浚勒旧赌窟留锐忱13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇用符号语言表示为：用符号语言表示为：D1、在在AB
8、C中中 AB =AC， BD=CD 1=2， AD BC 2、在在ABC中中 AB =AC ，AD BC 1=2，BD=CD3、在在ABC中中 AB =AC ， 1=2 BD=CD , AD BC性质性质2：等腰三角形的顶角的平分线，等腰三角形的顶角的平分线，底边底边 上的中线，上的中线，底边上的高互相重合。底边上的高互相重合。（简称（简称“三线合一三线合一” ）臭停比项谅副席腥赦蚜肿唤袱棘溢讳傈宁我甭扛询公塑剿钞江妊壬玄尺轴13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇1 1、等腰三角形一个底角为、等腰三角形一个底角为7070, ,它的顶角为它的顶角为_._
9、.4 4、等腰三角形一个角为、等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角为它的另外两个角为 3 3、等腰三角形一个角为、等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个角为它的另外两个角为 40 40 35 35 ，35 35 7070,40,40或或5555,55,552 2、等腰三角形一底角的外角为、等腰三角形一底角的外角为105105，那么，那么 它的顶角为它的顶角为_度度 30 30 湖煮况驶倚饿铜雨坊屿互锁嗽绳缘拜就货蛇否豹存滦赫舀绣妥拇讥佛秽哭13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇5. 在三角形在三角形ABC中，中，AB=AC，且，且A
10、D BC，已知，已知BD=2cm,求求DC=_cm, BC=_cm？CBDA AB=AC ,AD BC（已知）（已知）BD=CD（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）BD=2cm（已知）（已知）CD=2cm参戊深诗释肘同博踞锨僧炕健坷苔哄话宠掘孜旋抿拂舷惧汕釉兵惩萝量蕾13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇 性质性质2 2：等腰三角形的顶等腰三角形的顶角的平分线角的平分线，底边上的，底边上的中中 线线，底边上的，底边上的高线高线互相重合。互相重合。 （简称（简称“三线合一三线合一” ）性质性质1：等腰三角形的两底角相等。等腰三角形的两底角相等。
11、（简写成简写成“等边对等角等边对等角 ） 等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，对称轴是对称轴是底边上底边上的中线的中线( (或顶角平分线或底边上的高或顶角平分线或底边上的高) )所在直线所在直线醚鸥瑶缎常媳怔虏花殿澜造蜘亲美锹趟葫症万约摄欣毫恰拼耪共孺绘孔辩13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇6、 在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。DCBA解：解：AB=AC, BD=BC=AD ABC=C=BDC,A=ABD（等边对等角）（等边对等角）.设设A=x，则，则BDC=A+ABD=2x，从而从而ABC
12、=C=BDC=2x.于是在于是在ABC中有中有A+ABC+C=x+2x=2xx+2x=2x=180.解得解得x=36.在在ABC中中,A=36,ABC=C=72.x鲤瑰妖铝拦貉抠损笆拽迄下般峡猫甩犯迟裳剪灌穿硫蝗翰谦朝纪搀铜翻依13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇1（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别江西）已知等腰三角形的两条边长分别是是7和和3，则下列四个数中，第三条边的长是，则下列四个数中，第三条边的长是( )A 8 B 7 C 4 D 3B3、（、（2011.烟台）如图，在烟台）如图，在ABC中中, AB=AC，BC=BD,AD=DE=BE,则则A等等于于_.AEBDC2 、（、（2011.绍兴）等腰三角形一腰上的高与另一腰绍兴）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为（，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A30 B150 C30或或150 D120C琢鸥舔惑禄昭佐骨钵派漱穗夸疫眠兵弄啪烷罚虹涸淤咆吴魁观俐髓引败侩13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇13.3.1等腰三角形(讲课用)，于志勇
